BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Manufaktur
Teknik manufacturing merupakan perancangan proses produksi sebuah produk
yang mempelajari semua hal yang berhubungan dengan proses produksi, termasuk beberapa fungsi dibawah ini (Turner 2000,p53), yaitu :
1. Mengevaluasi dapat tidaknya suatu produk diproduksi.
2. Memilih jenis dan menentukan parameter dari proses produksi tersebut, seperti komponen yang digunakan, alat potong, kedalaman pemotongan, dan lain-lain. 3. Merancang peralatan pembantu pekerjaan yang berfungsi untuk mengatur posisi
dari benda kerja pada saat berlangsungnya proses produksi.
4. Mengestimasi biaya yang dibutuhkan untuk produksi sebuah komponen dari sebuah produk.
5. Menjamin kualitas produk dari yang diproduksi.
Disamping beberapa fungsi diatas, terdapat beberapa aktifitas yang termasuk operasi produk yang berhubungan dengan perencanaan dan kontrol produksi, adalah membuat analisis persediaan dan membuat perencanaan kebutuhan komponen. Saat ini perkembangan dan perubahan teknik produksi ini sangat cepat. Untuk meningkatkannya lagi merupakan hal yang sulit untuk dilakukan. Dimasa yang akan datang seorang engineer akan menghabiskan 5% ~ 25% dari waktunya untuk
mempelajari teknologi baru. Komputerisasi, sistem pengendalian yang terintegrasi dan koordinasi kegiatan manufaktur merupakan area yang sangat cepat mengalami perubahan.
2.2 Ekonomi Teknik
Ekonomi teknik adalah disiplin ilmu yang berkaitan dengan aspek-aspek ekonomi
dalam teknik yang terdiri dari evaluasi sistematis dari biaya-biaya dan manfaat-manfaat usulan proyek-proyek teknik. Prinsip-prinsip ini dimanfaat-manfaatkan untuk menganalisis penggunaan-penggunaan alternatif terhadap asset-asset fisik dan operasi suatu organisasi (L.Grant 1994,p6).
2.2.1 Tujuan Perusahaan
Perusahaan secara keseluruhan baik skala kecil menengah maupun besar sesungguhnya memiliki tujuan primer yang sama, yaitu menghasilkan laba, meningkatkan kesejahteraan pemilik perusahaan, manajemen dan karyawan, berkesinambungan, bertumbuh, dan menyediakan produk spesifik untuk menjawab kebutuhan tertentu masyarakat. Sejalan dengan itu, Levy dan Sarnat (1900:p2) merinci tujuan perusahaan menjadi delapan macam, yaitu :
1. Memaksimalkan laba 2. Memaksimalkan penjualan
3. Mempertahankan eksistensi perusahaan
4. Mencapai tingkat laba tertentu yang memuaskan 5. Mencapai pangsa pasar tertentu
7. Kedamaian internal atau adanya pertentangan diantara jajaran manajemen 8. Memaksimalkan kesejahteraan manajemen
Tanpa mengurangi maksud dan tujuan perusahaan yang telah dikemukakan diatas, pada dasarnya tujuan umum perusahaan dibagi menjadi :
1. Tujuan memaksimalkan laba
2. Tujuan memaksimalkan nilai perusahaan
Tujuan memaksimalkan laba biasanya dihubungkan dengan skala waktu jangka pendek, yaitu bagaimana mendayagunakan kapasitas perusahaan yang tersedia saat ini seoptimal mungkin, diikuti dengan pengendalian biaya seefektif mungkin. Sehingga laba yang diperoleh adalah maksimal. Disamping itu, keadaan yang dihadapi oleh pengambil keputusan atau menajemen tergolong kondisi yang pasti. Lain halnya dengan tujuan maksimalisasi nilai perusahaan. Tujuan ini merupakan sasaran jangka panjang, yaitu bagaimana memperbaiki kinerja perusahaan sehingga kinerja baik yang itu mendorong naiknya harga saham dibursa dan pada akhirnya menaikkan nilai perusahaan.
Tidak dapat diingkari bahwa tujuan menghasilkan laba adalah tujuan mendasar semua perusahaan. Bahkan kinerja manajemen selalu diukur dari kemampuannya untuk memperoleh laba. Laba usaha, selain berguna sebagi sumber internal dari kegiatan pembentukan modal., juga merupakan sumber yang akan dipakai utnuk mendapatkan deviden yang akan dibayarkan kepada pemegang saham perusahaan.
Investasi adalah kebutuhan modal yang dikeluarkan oleh pengusaha dalam pendirian perusahaan dimana modal yang dibutuhkan merupakan modal awal dalam mendirikan sesuatu seperti investasi perusahaan, investasi benda bergerak, investasi benda tidak bergerak, dan lain sebagainya.
Istilah modal (capital) menyatakan kekayaan dalam bentuk uang atau barang yang dapat digunakan untuk menghasilkan lebih banyak kekayaan. Investasi perusahaan terdiri dari jumlah modal sendiri dan jumlah pinjaman bank. Jumlah modal sendiri merupakan biaya yang dikeluarkan pengusaha untuk mendirikan perusahaan, jumlah modal tersebut dibagi-bagi menjadi lembaran-lembaran saham yang dijual kepada para investor yang berminat. Sedangkan jumlah pinjaman bank dilakukan jika yang dimiliki tidak mencukupi, sehingga perlu untuk melakukan pinjaman ke bank untuk mendirikan perusahaan tersebut.
2.2.3 Kerangka untuk Memaparkan Ekonomi Teknik 1. Menemukan dan Menentukan Alternatif
Keputusan ada diantara alternatif, lebih disukai bahwa alternatif itu didefinisikan dengan jelas dan bahwa kegunaan dari semua alternatif itu di evaluasi.
2. Perlunya Mempertimbangkan Konsekuensi
Keputusan-keputusan harus berdasarkan kepada konsekuensi dari berbagai alternatif yang diharapkan. Semua konsekuensi semacam ini akan terjadi masa yang akan datang.
Sebelum menetapkan prosedur untuk formulasi proyek dan evaluasi proyek pentin untuk menentukan pandangan siapa yang akan diambil.
4. Kemampuan Membandingkan
Dalam membandingkan alternatif, disukai untuk membuat konsekuensi yang seimbang satu sama lain sejauh masih dapat dilaksanakan., ialah konsekuensi harus dinyatakan dalam angka-angka itu. Di dalam keputusan ekonomi, satuan uang adalah satu-satunya satuan yang memenuhi spesifikasi sebelumnya.
5. Tidak Relevannya Hal-hal yang Umum pada Alternatif
Hanya perbedaan diantara alternatif-alternatiflah yang relevan dalam perbandingan mereka.
6. Pemisahan Keputusan-keputusan
Sejauh masih dapat dilakukan, keputusan-keputusan yang dapat dipisahkan harus dibuat secara terpisah.
7. Pentingnya Kriteria Keputusan
Disukai untuk mempunyai sebuah kriteria utnuk pengambilan keputusan, atau mungkin beberapa kriteria.
8. Pilihan Kriteria Primer
Kriteria primer yang digunakan di dalam pilihan diantara alternatif-alternatif investasi yang diusulkan dalam bentuk asset fisik harus dipilih dengan tujuan membuat pemakaian terbaik dari sumber-sumber data yang terbatas.
9. Kriteria Sekunder yang Digunakan pada Konsekuensi yang Dinyatakan dalam Bentuk Moneter.
Bahan perkiraan yang paling telitipun mengenai konsekuensi moneter dalam memilih alternatif yang berlainan hampir pasti tidak tepat. Sering berguna bagi seorang pengambil keputusan utnuk menggunakan kriteria sekunder yang mencerminkan tidak adanya kepastian yang berhubungan dengan semua perkiraan-perkiraan masa mendatang.
10. Data yang tidak dapat Disederhanakan Tentang Persoalan Investasi
Keputusan-keputusan diantara alternatif investasi harus memberikan bobot pada setiap perbedaan yang diharapkan dalam konsekuensi yang tidak dapat disederhanakan menjadi bentuk uang maupun terhadap konsekuensi yang telah dinyatakan dalam bentuk uang.
11. Pentingnya Sebuah “Segi Pandangan Sistem”
Terdapat efek-efek samping yang cenderung tidak dipertimbangkan jika keputusan individu dibuat. Untuk mempertimbangkan efek-efek demikian secara cukup memadai, mungkin perlu untuk memeriksa antar hubungan diantara sejumlah keputusan sebelum tiap keputusan individu dapat dibuat.
2.3 Proses Pengambilan Sample 2.3.1 Kelayakan Jumlah Pengamatan
Penetapan jumlah pengamatan yang dibutuhkan dalam aktifitas stop watch time
study dilakukan melalui formulasi tertentu dengan pertimbangan tingkat kepercayaan
(convidence level) dan derajat ketelitian (degree of accuracy/precission) yang diinginkan. Berikut adalah prosedurnya :
1. Laksanakan pengamatan awal dari elemen kegiatan yang ingin diukur waktunya dengan ketentuan sebagai berikut :
a) 10 kali pengamatan untuk kegiatan yang berlangsung dalam siklus sekitar 2 menit atau kurang.
b) 10 kali pengamatan untuk kegiatan yang berlangsung dalam siklus waktu yang lebih besar dari 2 menit.
2. Tentukan nilai range, yaitu perbedaan nilai terbesar (H) dan nilai terkecil (L) dari hasil pengamatan yang diperoleh.
L H
R= − (2-1)
3. Tentukan harga rata-rata (average) yaitu X yang merupakan jumlah hasil waktu
(data) pengamatan yang diperoleh dibagi dengan banyaknya pengamatan (N) yang telah dilaksanakan. Harga N disini seperti yang telah ditetapkan pada butir (1) diatas berkisar antara 1 atau 10 kali pengamatan. Harga rata-rata tersebut secara kasar bisa didekati dengan cara menjumlahkan nilai data yang tertinggi dan data yang terendah dan dibagi dengan 2 atau dengan formulasi
∑
+ + + + = n n n n n X 1 2 3 ... atau (2-2) 2 L H X = − (2-3)4. Tentukan nilai dari pada range dibagi dengan harga rata-rata. Nilai tersebut bila
5. Tentukan jumlah pengamatan yang diperlukan atau seharusnya dilaksanakan dengan menggunakan tabel pada lampiran 4.14. Cari nilai (R X ) yang sesuai dan kemudian dari kolom untuk sample size yang diambil (5 atau 10) akan bisa diketahui berapa jumlah pengamatan (N) yang diperlukan. Tabel tersebut berlaku untuk kondisi 95% convidence level dan 5% degree of accuracy, maka jumlah data pengamatan (N) yang diketemukan berdasarkan tabel tersebut harus dibagi dengan 4.
6. Apabila harga (R X ) tidak bisa dijumpai persis sama seperti yang tertera di dalam tabel yang ada, maka dalam hal ini bisa diambil harga yang paling mendekati. Berdasarkan nilai yang diketemukan, kemudian dilaksanakan evaluasi dan tambahkan pengamatan bilamana ternyata hasil yang diperoleh lebih besar dari pengamatan yang telah dilaksanakan.
2.3.2 Penetapan Waktu Baku melalui Metode Sampling Kerja
Untuk penentuan waktu baku pengerjaan casted screw dengan menggunakan metode sampling kerja yaitu : suatu teknik untuk mengadakan sejumlah besar pengamatan terhadap aktivitas kerja dari mesin, proses atau pekerja/operator. Metode ini sama halnya dengan pengukuran kerja secara langsung dengan menggunakan stop
watch time study.
Metode sampling kerja terbukti sangat efektif dan efisien karena untuk mengumpulkan informasi mengenai kerja mesin atau operatornya dapat dilakukan
dengan waktu yang relatif singkat dan biayanya tidak terlalu besar. Secara garis besarnya metode ini dapat digunakna untuk :
1. Mengukur ratio delay dari sejumlah mesin, operator, atau fasilitas kerja lainnya. Misalnya menentukan prosentase dari waktu dimana mesin/operator benar-benar terlibat dalam aktivitas kerja,dan prosentase dimana sama sekali tidak ada aktivitas kerja yang dilakukan (menganggur atau idle).
2. Menetapkan performance level dari seseorang selama waktu kerjanya berdasarkan waktu-waktu dimana orang ini bekerja atau tidak bekerja.
3. Menentukan waktu baku untuk suatu proses/operasi kerja seperti halnya yang bisa dilaksanakan oleh pengukuran kerja lainnya.
Berikut persamaan yang digunakan untuk menentukan waktu baku :
Sampling Kegia odukselama TotalUnit tor xRatingFak ity xWorkActiv Pengama TotalWaktu l WaktuNorma tan Pr (%) tan = (2-5) 2.4 Berat Material
Setiap raw material yang akan dijadikan komponen dalam manufakturing dies, selalu dibuat berdasarkan ukuran yang tercantum dalam gambar die design. Selain itu juga, diperlukan ukuran berat dari masing-masing komponen tersebut untuk menentukan tingkatan safety kerja. Untuk menghitung berat komponen adalah :
Berat komponen = volume material x massa jenis material x 10-6 (2-6) 2.5 Peramalan
Sering terjadi senjang waktu (time lag) antara kesadaran akan peristiwa atau kebutuhan mendatang dengan peristiwa itu sendiri. Adanya waktu tenggang
(leadtime) ini merupakan alasan utama bagi perencanaan dan peramalan. Jika waktu tenggang ini nol atau sangat kecil, maka perencanaan tidak diperlukan . Jika waktu tenggang ini panjang dan hasil peristiwa akhir bergantung pada faktor-faktor yang dapat diketahui, maka perencanaan dapat memegang peranan penting. Dalam situasi
seperti itu peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan (Makridakis
1988,p3).
Secara umum, metode peramalan dibagi ke dalam dua bagian besar yaitu :
1. Kualitatif. Metode ini tidak memerlukan data yang serupa dengan metode peramalan kuantitatif. Input yang dibutuhkan tergantung pada metode tertentu dan biasanya merupakan hasil dari pemikiran intuitif, perkiraan (judgement), dan pengetahuan yang telah didapat. Pendekatan ini seringkali memerlukan input dari sejumlah orang yang terlatih secara khusus.
2. Kuantitatif. Peramalan ini dapat diterapkan apabila tersedia informasi tentang masa lalu, data dalam bentuk numerik, dan diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus berlanjut di masa datang (assumption of continuity). Metode ini dibagi menjadi dua metode utama yaitu metode regresi (kausal) yang mengasumsikan bahwa faktor yang diramalkan menunjukkan suatu hubungan sebab akibat dengan satu atau lebih variabel bebas dan metode deret waktu (time
series) yang menduga masa depan berdasarkan nilai masa lalu dari suatu variable
Dalam penelitian ini, akan dibahas secara mendalam metode peramalan kuantitatif deret waktu.
Selanjutnya, untuk menentukan metode peramalan deret waktu yang tepat, perlu mempertimbangkan jenis pola data, sehingga metode yang paling tepat dengan pola tersebut dapat diuji. Pola data dapat dibedakan menjadi empat :
1. Pola horisontal (H) terjadi bilamana nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-rata yang konstan. (Deret seperti itu adalah “stasioner” terhadap nilai rata-ratanya.) Suatu produk yang penjualannya tidak meningkat atau menurun selama waktu tertentu termasuk jenis ini. Demikian pula, suatu keadaan pengendalian kualitas yang menyangkut pengambilan contoh dari suatu proses produksi kontinyu yang secara teoritis tidak mengalami perubahan juga termasuk jenis ini.
2. Pola musiman (S) terjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misal kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari-hari pada minggu tertentu). Penjualan dari produk seperti minuman ringan dan es krim menunjukkan pola ini. 3. Pola siklis ( C ) terjadi apabila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka
panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis. Penjualan produk seperti mobil, baja, dan peralatan utama lainnya menunjukkan jenis pola ini.
4. Pola tren (T) terjadi apabila terdapat kenaikan atau penurunan sekuler jangka panjang dalam data. Penjualan banyak perusahaan, Produk domestik bruto, dan berbagai indikator bisnis atau ekonomi lainnya mengikuti suatu pola tren selama perubahannya sepanjang waktu.
Gambar 2.1 Ragam Pola Data Deret Berkala
(Sumber : Metode dan Aplikasi Peramalan)
Banyak deret data yang mencakup kombinasi dari pola-pola di atas. Metode peramalan yang dapat membedakan setiap pola harus dipakai bila diinginkan adanya pemisahan komponen pola tersebut. Demikian pula, metode peramalan alternatif dapat digunakan untuk mengenal pola dan mencocokkan data secara tepat sehingga nilai mendatang dapat diramalkan.
2.5.1 Ketepatan Metode Peramalan
Terdapat pertanyaan mendasar, bagaimana mengukur kesesuaian suatu metode peramalan tertentu untuk suatu kumpulan data yang diberikan. Dalam banyak situasi peramalan, ketepatan dipandang sebagai kriteria penolakan untuk memilih suatu metode peramalan (Makridakis 1988, p39). Dalam banyak hal, kata “ketepatan (accuracy)” menunjuk ke “kebaikan suai”, yang pada akhirnya penunjukan seberapa
Pola Data Horisontal Pola Data Musiman
Pola Data Siklis Pola Data Tren
Wa k t u
S S F W S S F W S S F S
Wa k t u
Wa k t u Wa k t u
jauh model peramalan tersebut mampu memproduksi data yang telah diketahui. Dalam pemodelan deret berkala, sebagian data yang diketahui dapat digunakan untuk meramalkan sisa data berikutnya sehingga memungkinkan orang untuk mempelajari ketepatan ramalan secara lebih langsung. Bagi pemakai ramalan, ketepatan ramalan yang akan datang adalah yang paling penting. Bagi pembuat model, kebaikan suai model untuk fakta yang diketahui harus diperhatikan. Macam pertanyaan yang sering diajukan adalah :
1. Berapa ketepatan tambahan yang dapat dicapai dalam situasi tertentu melalui penggunaan teknik peramalan formal?
2. Untuk situasi yang diketahui, berapa banyak perbaikan dapat diperoleh dalam bentuk ketepatan ramalan?
3. Jika kesempatan untuk pencapai ketepatan yang lebih tinggi dalam situasi tertentu telah dipahami, bagaimana pengetahuan ini dapat membantu dalam pemilihan teknik peramalan yang tepat?
Secara umum perhitungan kesalahan peramalan dapat dijabarkan sebagai berikut :
et = Xt – Ft (2-7)
dimana :
et = kesalahan pada periode ke-t
Xt = nilai sesungguhnya pada periode ke-t
Ft = nilai hasil peramalan pada periode ke-t
Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk n periode waktu, maka akan terdapat n buah kesalahan dan ukuran statistik standar berikut dapat didefinisikan :
Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error) MSE = n e n i t / 1 2
∑
= (2-8)Kesalahan Persentase (Percentage Error)
PEt = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − t t t X F X (100) (2-9) Nilai Tengah Kesalahan Persentase Absolut (Mean AbsolutePercentage Error)
MAPE = n PE n i i / 1
∑
= (2-10)2.5.2 Peramalan Dengan Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial
Terdapat banyak metode yang dapat digunakan untuk meramalkan kejadian dimasa datang, antara lain adalah regresi linear, rata-rata bergerak, dan pemulusan eksponensial. Dari berbagai macam metode tersebut penulis akan menggunakan metode pemulusan eksponensial sebagai alat untuk penelitian. Metode ini dipilih karena dapat mengakomodasi berbagai model data (tren, musiman, siklus, dan horizontal.
Metode pemulusan eksponensial adalah metode yang menunjukkan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai observasi yang lebih tua. Oleh karena itu, metode ini disebut sebagai prosedur pemulusan (smoothing) eksponensial. Metode ini terdiri dari tunggal, ganda, dan metode yang lebih sulit lainnya. Semua mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai observasi yang lebih lama.
Dalam pemulusan (smoothing) eksponensial, terdapat satu atau lebih parameter pemulusan yang ditentukan secara eksplisit, dan hasil pilihan ini menentukan bobot yang dikenakan pada nilai observasi. Kasus yang paling sederhana dari pemulusan eksponensial tunggal (SES) dapat dikembangkan dari persamaan (2-11),
FT+2= FT+1 +
T
1
(XT+1 - X1) (2-11)
dimana
FT = nilai hasil peramalan periode ke-T XT = nilai hasil sesungguhnya periode ke-T
atau secara lebih khusus dari suatu variasi pada persamaan tersebut, yaitu :
Ft+1= Ft + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − N X N Xt t N (2-11’)
Misalkan observasi yang lama Xt-N tidak tersedia sehingga tempatnya harus
digantikan dengan suatu nilai pendekatan (aproksimasi). Salah satu pengganti yang mungkin adalah nilai ramalan periode yang sebelumnya Ft. dengan melakukan
subtitusi ini, persamaan (2-11) menjadi persamaan (2-12), dan dapat ditulis kembali sebagai persamaan (2-13) Ft+1 = Ft + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − N F N Xt t (2-12) Ft+1 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N 1 Xt + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − N 1 1 Ft (2-13)
(Perhatikan, bahwa jika datanya stasioner, maka subtitusi di atas merupakan pendekatan yang cukup baik, namun bila terdapat tren metode SES yang dijelaskan disini tidak cukup baik)
Dari persamaan (2-13) dapat dilihat bahwa ramalan ini (Ft+1) didasarkan atas
pembobotan observasi yang terakhir dengan suatu nilai bobot (1/N) dan pembobotan ramalan yang terakhir sebelumnya (Ft) dangan suatu bobot [1 – (1/N)]. Karena N
merupakan suatu bilangan positif, 1/N akan menjadi suatu konstanta antara nol (jika
N tak terhingga) dan 1 (jika N =1). Dengan mengganti 1/N dengan α, persamaan
(2-13) menjadi
Ft+1 = αXt + (1 - α)Ft (2-14)
Pesamaan ini merupakan bentuk umum yang digunakan dalam menghitung ramalan dengan metode pemulusan eksponensial. Metode ini banyak mengurangi masalah penyimpangan data, karena tidak perlu lagi menyimpan semua data historis atau sebagian daripadanya (seperti dalam kasus rata-rata bergerak). Agaknya hanya observasi terakhir, ramalan terakhir, dan suatu nilai α yang harus disimpan
Implikasi pemulusan eksponensial dapat dilihat dengan lebih baik bila persamaan (2-14) diperluas dengan mengganti F dengan komponennya sebagai berikut :
Ft+1 = αXt + (1 - α)[αXt-1 + (1 - α)Ft-1]
= αXt + α(1 - α) Xt-1 + (1 - α)2 Ft-1 (2-15)
Jika proses subtitusi ini diulangi dengan mengganti Ft-1 dengan komponennya, Ft-2
Tabel 2.1 Bobot pada nilai observasi masa lalu (Sumber : Metode dan aplikasi peramalan)
Ft+1 = αXt + α(1 - α)Xt-1 + α(1 - α)2Xt-2 + α(1 -α)3Xt-3 + α(1 -α)4Xt-4 + α(1 -α)5Xt-5 + ……. + α(1 -α)N-1Xt-(N-1) + α(1 -α)NXt-(N-1) (2-16)
Misalkan α = 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; atau 0,8. Maka bobot yang diberikan pada nilai observasi masa lalu akan menjadi seperti Tabel 2.1
Bobot yang Diberikan kepada α = 0,2 α = 0,4 α = 0,6 α = 0,8
X1 0,2 0,4 0,6 0,8 Xt-1 0,16 0,24 0,24 0,16 Xt-2 0,128 0,144 0,096 0,032 Xt-3 0,1074 0,0864 0,0384 0,0064 Xt-4 (0,2)(0,8)4 (0,4)(0,6)4 (0,6)(0,4)4 (0,8)(0,2)2
Jika bobot ini diplot, dapat dilihat bahwa bobot tersebut menurun secara eksponensial, dari sana nama pemulusan (smoothing) eksponensial muncul. (Perlu dikemukakan bahwa walaupun tujuannya adalah menemukan nilai α yang meminimumkan MSE pada kelompok data pengujian, penaksiran yang terjadi dalam pemulusan eksponensial adalah masalah non-linear.)
Cara lain untuk menuliskan persamaan (2-14) adalah dengan susunan sebagai berikut :
Ft+1 = Ft + α(Xt – Ft) (2-17)
Secara sederhana
Dimana et adalah kesalahan ramalan (nilai sebenarnya dikurangi ramalan) untuk
periode t. Dari dua bentuk Ft+1 ini dapat dilihat bahwa ramalan yang dihasilkan dari
SES secara sederhana merupakan ramalan yang lalu ditambah suatu penyesuaian
untuk kesalahan yang terjadi pada ramalan terakhir. Dalam bentuk ini terbukti bahwa jika α mempunyai nilai mendekati 1, maka ramalan yang baru akan mencakup penyesuaian kesalahan yang besar pada ramalan sebelumnya . Sebaliknya, jika α mendekati 0, maka ramalan yang baru akan mencakup penyesuaian yang sangat kecil. Jadi, pengaruh besar kecilnya α benar-benar analog (dalam arah yang berlawanan) dengan pengaruh memasukkan jumlah pengamatan yang kecil atau besar pada perhitungan rata-rata bergerak. Perlu juga diperhatikan bahwa pemulusan (smoothing) eksponensial tunggal akan selalu mengikuti setiap tren dalam data yang sebenarnya, karena yang dapat dilakukannya tidak lebih dari mengatur ramalan mendatang dengan suatu persentase dari kesalahan yang terakhir.
Persamaan (2-14) mengandung prinsip dasar umpan balik (feedback) yang negatif, karena persamaan ini berperan sebagai proses control yang dilakukan oleh alat otomatis seperti thermostat, pilot otomatis, dan sebagainya. Kesalahan ramalan masa lalu dipakai untuk mengoreksi ramalan mendatang pada arah yang berlawanan dengan kesalahan tersebut. Penyesuaian tersebut tetap berlangsung sampai kesalahannya dikoreksi. Prinsip ini sama dengan prinsip alat pengendali otomatis yang mengarah kepada kesetimbangan begitu terjadi penyimpangan (kesalahan). Prinsip ini, yang tampaknya sederhana, memainkan peranan yang sangat penting
dalam peramalan. Jika digunakan secara tepat prinsip dapat digunakan untuk mengembangan suatu proses mengatur diri sendiri (self-adjusting process) yang dapat mengoreksi kesalahan peramalan secara otomatis.
Pemulusan eksponensial tunggal memerlukan sedikit penyimpangan data dan perhitungan. Oleh karena itu metode ini menarik jika diperlukan peramalan untuk sejumlah besar item. Salah satu hal yang perlu diperhatikan berkaitan dengan tahap inisialisasi SES. Sebagai contoh, untuk dapat memulai sistem peramalan SES kita memerlukan F1 karena
F2 = αX1 + (1 - α)F1
Karena nilai untuk F1 tidak diketahui, kita dapat menggunakan nilai observasi
pertama (X1) sebagai ramalan pertama (F1 = X1) dan kemudian dilanjutkan dengan
menggunakan persamaan (2-14). Ini merupakan salah satu metode inisialisasi. Kemungkinan lain adalah merata-ratakan empat atau lima nilai pertama dalam kelompok data, dan menggunakan sebagai ramalan pertama
Perhatikan dari persamaan (2-16) bahwa ramalan awal memainkan peranan dalam semua ramalan selanjutnya. Suku terakhir pada persamaan (2-16) adalah
(1 - α)NFt-(N-1)
Misalkan N = 5 dan Ft-4 adalah ramalan awal. Setelah itu jelas bahwa Ft-4 memainkan
Tabel 2.2 Pengaruh lamaran awal terhadap ramalan selanjutnya
(Sumber : Metode dan aplikasi peramalan) Ft-4 Ft-3 Ft-2 Ft-1 Ft Ft+1 Xt-4 Xt-3 Xt-2 Xt-1 Xt Waktu t-4 t-3 t-2 t-1 t t+1 Ft+1 = αXt + α(1 - α)Xt-1 + α(1 - α)2Xt-2 + α(1 - α)3Xt-3 + α(1 - α)4Xt-4 + (1 - α)5Ft-4. (2-16’) (ramalan awal)
Jelaslah bahwa bila dipilih nilai α yang kecil, maka nilai ramalan awal memainkan peranan yang lebih berarti disbanding dengan menggunakan nilai α yang besar.
Walaupun pemulusan (smoothing) eksponensial ini sederhana, namun metode inipun mempunyai masalah. Salah satunya adalah dalam menemukan nilai α yang optimal. Apakah optimasi tersebut meminimumkan MSE, MAPE atau ukuran lainnya? Misalkan kita ingin meminimumkan MSE. Tidak seperti nilai tengah (mean), dimana minimisasi ini terjadi setiap kali dilakukan perhitungan nilai tengah dari sekelompok angka , untuk pemulusan eksponensial minimum MSE harus ditentukan melalui cara coba dan salah (trial and error). Suatu nilai α dipilih, dihitung MSE pada kelompok pengujian, dan kemudian dicoba nilai α yang lain. Lalu seluruh MSE tersebut dibandingkan untuk menemukan nilai α yang memberikan minimum MSE. Untuk menemukan nilai α yang mendekati optimal biasanya hanya memerlukan beberapa percobaan (trial), karena nilai tersebut dapat diperkirakan dengan hanya membandingkan beberapa nilai MSE dan α.
2.5.2.1 Pemulusan Eksponensial Tunggal : Pendekatan Adaptif
Metode peramalan SES memerlukan spesifikasi nilai α dan telah ditunjukkan bahwa ukuran MAPE dan MSE bergantung pada pemilihan ini. Pemulusan eksponensial tunggal dengan tingkat respon yang adaptif (ARRSES) memiliki kelebihan yang nyata atas SES dalam hal nilai α yang dapat berubah secara terkendali, dengan adanya perubahan dalam pola datanya. Karakteristik ini tampaknya menarik bilamana beberapa ratus atau bahkan ribuan item perlu diramalkan. ARRSES bersifat adaptif dalam arti bahwa nilai α akan berubah secara otomatis bilamana terdapat perubahan dalam pola data dasar. Sebagai contoh dapat dilihat beberapa kasus pada Gambar 2.3
Tanpa Kesalahan Dengan Kesalahan Random
A. Proses Konstan B. Berdenyut C. Melandai D. Bertingkat
Tabel 2.3 Pola uji untuk pengujian prosedur ramalan
(Sumber : Metode dan aplikasi peramalan)
Persamaan dasar untuk peramalan dengan metode ARRSES adalah serupa dengan persamaan (2-14) kecuali bahwa nilai α diganti dengan αt.
Ft+1 = αtXt + (1 – αt)Ft (2-18) Dimana αt+1 = t t M E (2-19)
Persamaan (2-19) adalah sebagai pengganti αt+1 dapat digunakan αt dalam
persamaan (2-19). Lebih disukai αt+1 karena ARRSES sering terlampau responsif
terhadap perubahan, jadi dengan menggunakan αt+1 dimasukkan sedikit unsur
keterlambatan satu periode, yang memungkinkan bagi sistem untuk sedikit “tenang” dan membuat ramalan dengan cara yang lebih seksama.
Et = βet + (1 – β)Et-1 (2-20)
Mt = β|et| + (1 – β)Mt-1 (2-21)
et = Xt - Ft (2-22)
α dan β merupakan parameter antara 0 dan 1, serta || menunjukkan nilai absolut.
1 2 3
Tanpa Pengaruh Musiman Musiman Aditif Musiman Multiplikatif A. Tanpa Pengaruh Kecenderungan B. Kecenderungan Aditif C. Kecenderungan Multiplikatif
Persamaan (2-19) menunjukkan bahwa nilai α yang dipakai untuk peramalan periode (t+2) ditetapkan sebagai nilai absolut dari rasio antara unsur kesalahan yang dihaluskan (Et) dan unsur kesalahan absolute yang dihaluskan (Mt). Dua unsur yang
telah dihaluskan ini diperoleh dengan menggunakan SES seperti ditunjukkan pada persamaan (2-20) dan (2-21).
Inisialisasi proses ARRSES sedikit lebih rumit daripada SES. Seperti telah ditunjukkan ARRSES seringkali terlalu responsif terhadap perubahan dalam pola data Salah satu cara untuk mengendalikan perubahan α adalah dengan mengubah nilai
β. Dapat disimpulkan, metode ARRSES merupakan metode SES dengan suatu
perbedaan, yaitu nilai α secara sistematis dan otomatis berubah dari periode ke periode untuk memperhitungkan adanya perubahan dalam struktur data. Metode ini dapat bermanfaat untuk sistem peramalan yang melibatkan sejumlah besar item, tetapi perlu hati-hati dalam mengevaluasi adanya fluktuasi α dan mungkin mengekang perubahan ini dengan beberapa pengendalian. Salah satu cara untuk melakukan hal ini adalah menentukan batas atas berapa banyak α diizinkan berubah dari satu periode ke periode selanjutnya. Sebagai contoh, perubahan maksimum yang diizinkan ditetapkan 0,3 atau 0,5 atau nilai yang lain.
2.5.2.2 Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode Linear Satu-Parameter dari Brown
Dengan cara analogi yang dipakai pada waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal ke pemulusan (smoothing) eksponensial tunggal (lihat bagian 2.6.2.1) kita dapat juga berangkat dari rata-rata bergerak ganda ke pemulusan eksponensial ganda.
Perpindahan seperti ini mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak tunggal - yaitu perlunya menyimpan N nilai terakhir - masih terdapat pada rata-rata bergerak linear, kecuali bahwa nilai data yang diperlukan sekarang adalah
2N – 1. Pemulusan eksponensial linear dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data
dan satu nilai untuk α. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Dengan alasan ini pemulusan eksponensial linear lebih disukai daripada rata-rata bergerak linear sebagai suatu metode peramalan dalam berbagai kasus utama.
Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linear dari Brown adalah serupa dengan rata-rata bergerak linear, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur tren, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk tren. Persamaan yang dipakai dalam implementasi pemulusan eksponensial linear satu parameter dari Brown ditunjukkan di bawah ini sebagai persamaan (2-23) sampai dengan (2-27).
S’t = αXt + (1 – α)S’t-1 (2-23)
S”t = αS’t + (1 – α)S”t-1 (2-24)
Dimana S’t adalah nilai pemulusan eksponensial tunggal dan S”t adalah nilai pemulusan eksponensial ganda.
at = S’t + (S’ – S”) = 2S’t – S”t (2-25) bt = α α − 1 (S’t – S”t) (2-26)
Ft+m = αt + btm (2-27)
dimana m adalah jumlah periode ke muka yang diramalkan
Pada persamaan (2-26), sebagai pengganti αt+1 dapat digunakan αt dalam
persamaan (2-19). Lebih disukai αt+1 karena ARRSES sering terlampau responsif
terhadap perubahan, jadi dengan menggunakan αt+1 dimasukkan sedikit unsur
keterlambatan satu periode, yang memungkinkan bagi sistem untuk sedikit “tenang” dan membuat ramalan dengan cara yang lebih seksama.
Persamaan (2-26) memiliki faktor α/(1 – α) untuk alasan yang sama bahwa persamaan bt = 1 2 − N (S’t – S”t) (2-28)
memiliki faktor 2/(N – 1). Umur rata-rata data dalam rata-rata bergerak N periode adalah N 1
∑
− = − = 1 0 2 1 n j N j (2-29)dan umur rata-rata data dalam pemulusan (smoothing) eksponensial sederhana ditunjukkan sebagai : α
∑
∞ = − 0 ) 1 ( j α jJ = α α − 1 (2-30)Agar dapat menggunakan rumus (2-23) dan (2-24), nilai S’t-1 dan S”t-1, harus
tersedia. Tetapi pada saat t = 1, nilai-nilai tersebut tidak tersedia. Jadi, nilai-nilai ini harus ditentukan pada awal periode. Hal ini dapat dilakukan dengan hanya
menetapkan S’t dan S”t sama dengan Xt atau dengan mengunakan suatu nilai rata-rata
dari beberapa nilai pertama sebagai titik awal.
Jenis masalah inisialisasi ini muncul dalam setiap metode pemulusan (smoothing) eksponensial. Jika parameter pemulusan α tidak mendekati nol, pengaruh dari proses inisialisasi ini dengan cepat menjadi kurang berarti dengan berlalunya waktu. Tetapi, jika α mendekati nol, proses inisialisasi tersebut dapat memainkan peranan yang nyata selama periode waktu ke muka yang panjang.
2.5.2.3 Pemulusan Eksponensial Ganda : Metode Dua-Parameter dari Holt Metode pemulusan eksponensial linear dari Holt dalam prinsipnya serupa dengan Brown kecuali bahwa Holt tidak menggunakan rumus pemulusan berganda secara langsung. Sebagai gantinya, Holt memuluskan nilai tren dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan eksponensial linear Holt didapat dengan menggunakan dua konstanta pemulusan (dengan nilai antara 0 dan 1) dan tiga persamaan :
St = αXt + (1 – α) (St-1 + bt-1) (2-31)
bt = γ(St – St-1) + (1 – γ)bt-1 (2-32)
Ft+m = St + btm (3-33)
Persamaan (2-31) menyesuaikan St secara langsung untuk tren periode
sebelumnya,yaitu bt-1,dengan menambahkan nilai pemulusan yang terakhir, yaitu St-1.
Hal ini membantu untuk menghilangkan kelambatan dan menempatkan St ke dasar
perkiraan nilai data saat ini. Kemudian persamaan (2-32) meremajakan tren, yang ditunjukkan sebagai perbedaaan antara dua nilai pemulusan yang terakhir. Hal ini
tepat karena jika terdapat kecenderungan di dalam data, nilai yang baru akan lebih tinggi atau lebih rendah daripada nilai yang sebelumnya. Karena mungkin masih terdapat sedikit kerandoman, maka hal ini dihilangkan oleh pemulusan dengan γ (gamma) tren pada periode terakhir (St – St-1), dan menambahkannya dengan taksiran
tren sebelumnya dikalikan dengan (1 – γ). Jadi, persamaan (2-32) serupa dengan bentuk dasar pemulusan tunggal pada persamaan (2-14) tetapi dipakai untuk meremajakan tren. Akhirnya, persamaan (2-33) digunakan untuk ramalan ke muka. Tren, bt, dikalikan dengan jumlah periode ke muka yang diramalkan, m, dan
ditambahkan pada nilai dasar, St.
Proses inisialisasi untuk pemulusan eksponensial linear dari Holt memerlukan dua taksiran yang satu mengambil nilai pemulusan pertama untuk S1 dan yang lain
mengambil tren b1. Yang pertama adalah mudah. Pilih S1 = X1. Taksiran tren
kadang-kadang lebih merupakan masalah. Kita memerlukan taksiran tren dari satu periode ke periode lainnya. Inilah beberapa kemungkinannya :
b1 = X2 – X1 (2-34) b1 = 3 ) ( ) ( ) (X2 −X1 + X3 −X2 + X4 −X3 (2-35)
b1 = taksiran kemiringan (slope) bola-mata” (eyeball) setelah data tersebut diplot
2.6 Material Production Schedule (MPS)
Master Production Schedule (MPS) adalah merupakan suatu pernyataan tentang
produk akhir dari suatu perusahaan industri manufaktur yang merencanakan memproduksi output berkaitan dengan kuantitas dan periode waktu (Gaspersz
2002,p141). Aktivitas MPS pada dasarnya berkaitan dengan bagaimana menyusun dan memperbaharui MPS, memproses transaksi dari MPS, memelihara catatan-catatan MPS, mengevaluasi efektivitas dari MPS, dan memberikan laporan evaluasi dalam periode waktu yang teratur untuk keperluan umpan-balik dan tinjauan ulang. MPS pada dasarnya berkaitan dengan aktivitas melakukan empat fungsi utama berikut :
1. Menyediakan atau memberikan input utama kepada sistem perancanaan kebutuhan material dan kapasitas.
2. Menjadwalkan pesanan-pesanan produksi dan pembelian (production and
purchase order) untuk item-item MPS.
3. Memberikan landasan untuk penentuan kebutuhan sumber daya dan kapasitas. 4. Memberikan basis untuk pembuatan janji tentang penyerahan produk (delivery
promise) kepada konsumen.
Sebagai suatu aktivitas proses, MPS membutuhkan lima input utama, seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.5 :
1. Data demand total merupakan salah satu sumber data bagi proses MPS. Data
demand total berkaitan dengan ramalan penjualan (sales forecasts) dan
pesanan-pesanan.
2. Status inventori berkaitan dengan informasi tentang on-hand inventory, stok yang dialokasikan untuk penggunaan tertentu (allocated stock), pesanan-pesanan produksi dan pembelian yang dikeluarkan (released production and purchase
Gambar 2.4 Proses MPS
(Sumber :Production planning and inventory planning)
banyak inventori yang tersedia dan menentukan berapa banyak yang harus diorder.
3. Rencana produksi memberikan sekumpulan batasan kepada MPS. MPS harus menjumlahkannya untuk menentukan tingkat produksi, inventori, dan sumber-sumber daya lain dalam rencana produksi itu.
4. Data perencanaan berkaitan dengan aturan-aturan tentang lot-sizing yang harus digunakan, shrinkage factor, stok pengaman (safety stock), dan waktu tunggu (leadtime) dari masing-masing item yang biasanya tersedia dalam file induk dari
item.
5. Informasi dari RCCP (Rough Cut Capacity Planning) berupa kebutuhan kapasitas untuk mengimplementasikan MPS menjadi salah satu input bagi MPS.
INPUT: 1. Data Perimtaan Total
2. Status Inventori 3. Rencana Produksi 4. Data Perencanaan 5. Informasi dari RCCP
Rough Cut Capacity Planning (RCCP )
PROSES : Penjadwalan Produksi
Induk (MPS )
OUTPUT: Jadwal Produksi Induk
(MPS )
2.7 Alat Analisis Pemulihan Investasi 2.7.1 Metode Pemulihan Investasi
Metode Pemulihan Investasi (Payback Methode) adalah metode analisis kelayakan investasi yang berusaha utnuk menilaai persoalan kelayakan menurut jangka waktu pemulihan modal yang di investasikan, biasanya dinyatakan dalam satuan tahun untuk mengembalikan seluruh modal. Masa pemulihan modal ini dihitung dengan mempergunakan dua macam acuan, yaitu :
1. Metode Arus Komulatif 2. Metode arus Rata-rata
Metode Arus Komulatif dipakai sebagai alat penilai kelayakan jika arus kas proyek tidak seragam, atau berbeda dari tahun ke tahun selama usia ekonomi proyek. Sedang Metode Ekonomi Arus Rata-rata dipakai jika arus kas proyek seragam atau sama besarnya dari tahun ke tahun selama usia ekonomi proyek.
Karakteristik metode ini adalah : 1. Kriteria Kelayakan
a. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak jika masa pemulihan modal lebih pendek daripada usia ekonomi proyek.
b. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika masa pemulihan modal lebih lama daripada usia ekonomi proyek yang bersangkutan.
Berdasarkan kriteria diatas, untuk golongan (a) adalah proyek, sedang golongan (b) adalah tidak diterima.
2. Kelebihannya :
a. Model mudah menggunakannya dan menghitungnya.
b. Sangat berguna untuk memilih proyek yang didasarkan atas masa pemulihan modal yang tercepat.
c. Informasi masa pemulihan modal dapat dipakai sebagai alat predikasi resiko ketidakpastian dimasa mendatang, dimana proyek yang memiliki masa pemulihan modal yang lebih singkat diidentifikasikan sebagai proyek yang memiliki masa pemulihan modal yang relatif lama, akan memiliki resiko mendatang yang lebih besar.
d. Masa pemulihan modal dapat dipakai sebagai alat untuk menghitung tingkat balikan proyek (Internal Rate of Return atau IRR).
3. Kekurangannya :
a. Mengabaikan nilai waktu dari uang atau investasi.
b. Mengabaikan arus kas sesudah periode pemulihan modal dicapai c. Mengabaikan nilai sisa proyek.
2.7.2 Metode Tingkat Laba Akunting Rata-rata
Metode Tingkat Laba Akunting Rata-rata (average rate of return) adalah metode yang dipakai untuk menilai kelayakan investasi berdasarkan tingkat balikan akunting investasi. Metode ini mempergunakan laba akuntansi sebagai dasar perhitungan kelayakan dan hal ini membedakannya dengan metode lainnya yang menggunakan arus kas sebagai dasar analisis kelayakan John J. Clark et. al (1979) merinci jenis analisis ini dalam empat metode :
a. Annual Return on Investment 100 x vestment Originalin me AnnualInco (2-36)
b. Annual Return of Average Investment 100 x vestment OriginalIn me AnnualInco (2-37)
c. Average Return on Average Investment
2 / vestment OriginalIn vestment OriginalIn e TotalIncom − (2-38)
d. Average Book Return on Investment
100 x ent ageInvestm WeightAver vestment OriginalIn tment TotalInves − (2-39)
Dimana Weight Average Investment =
⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡
∑
= n BV n I 1 (2-40)dengan : n = jumlah periode atau tahun BVi = book value, nilai buku tahun k-1
I = 1, 2, ... 2.7.3 Metode Nilai Sekarang
Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang menyelaraskan nilai akan datang arus kas menjadi nilai sekarang dengan melalui pemotongan arus kas
dengan memakai faktor pengurang (diskon) pada tingkat biaya modal tertentu yang diperhitungkan.
PVt = At (1+i)-t (2-41)
PVt = Nilai sekarang dari arus kas periode ke-t
At = Arus kas nominal pada periode ke-t
i = Tingkat bunga yang diperhitungkan
t = Periode 1,2,3,...
Sedangkan nilai sekarang total adalah :
TPV =
∑
+
= n i t tt
A
1(
1
)
(2-42)TPV = Tingkat sekarang total
( )
A
i t+
1 = Nilai sekarang arus kas A setiap periode ke-t
Apabila arus kas tahunan itu seragam, atau sama besarnya dari periode ke periode sampai akhir usia proyek, maka nilai sekarang tersebut dapat dihitung dengan menggunakan faktor pengurangan komulatif
TPV = Ā (1-(1+i)-n) (2-43)
TPV = Nilai sekarang arus kas total
Ā = Arus kas tahunan yang sama besarnya i = Tingkat bunga
Selanjutnya, nilai sekarang bersih (Net Present Value) adalah :
NPV = Net Present Value (Nilai Sekarang Bersih)
-I0 = Nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal) TPV = Nilai Sekarang Total
Karakterisitik metode ini adalah : a. Kriteria Kelayakan :
1. Proyek layak jika NPV bertanda positif (>0) 2. Proyek tidak layak jika NPV bertanda negatif (<0) b. Kelebihannya :
1. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas 2. Memperhitungkan arus kas selama usia proyek 3. Memperhitungkan nilai uang sisa proyek c. Kekurangannya :
1. Lebih sulit memakainya dibandingkan dengan metode pertama dan kedua. 2. Manajemen harus dapat menaksir tingkat biaya modal yang relevan selama
usia proyek.
3. Jika memiliki nilai investasi inisial yang berbeda, serta usia ekonomis yang berbeda juga, maka NPV yang lebih besar belum menjamin sebagai proyek yang baik.
4. Derajat kelayakan tidak hanya dipengaruhi oleh arus kas, melainkan juga dipengaruhi oleh faktor usia ekonomis proyek.
2.7.4 Profitability Index Methode
Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang mengukur tingkat kelayakan investasi berdasarkan rasio antar nilai sekarang arus kas masuk total (TPV) dengan nilai sekarang investasi inisial (I0)
PI =
I
TPV 0 (2-45) PI = Indeks kemampulabaan TPV = Nilai sekarang arus masuk totalI0 = Nilai sekarang pengeluaran investasi inisial Karakteristik metode ini adalah :
1. Kriteria Proyek :
a. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak dipertimbangkan jika PI lebih besar daripada 1 (PI>1)
b. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak dipertimbangkan jika PI lebih kecil daripada 1 (PI<1)
2. Kelebihannya :
a. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas
b. Mempertimbangkan seluruh arus kas selama usia ekonomis proyek c. Memperhitungkan nilai sisa proyek
d. Menyajikan data surplus/deficit arus kas terhadap nilai investasi inisial. Jika hasil bagi NPV dengan I0 positif, maka dinilai surplus dan sabaliknya
3. Kekurangannya :
Metode ini harus didahului dengan aplikasi metode NPV sehingga pemakaiannya memerlukan perhitungan ganda.
2.7.5 Pemecahan dengan Payback Methode
Untuk mempertajam pengertiannya maka disajikan dalam model :
T =
A
I
0 (2-46)T = Periode pemulihanModal I0 = Investasi inisial
