3.1 Jenis dan Sumber Data
Jenis data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS). Data sekunder yang digunakan antara lain PDB sektoral, PDB menurut jenis pengeluaran, perdagangan luar negeri, jumlah penduduk dan jumlah tenaga kerja per sektor. Data yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah data time series dari tahun 1983 sampai dengan tahun 2008. Data yang dikumpulkan sudah berupa data riil atau sudah merujuk pada tahun dasar tertentu. Tahun dasar yang akan digunakan adalah tahun 2000. Data yang digunakan dalam estimasi persamaan-persamaan pada penelitian ini dapat dilihat pada Lampiran 1.
Data yang digunakan tersebut adalah data time series triwulanan. Hampir semua data yang dibutuhkan sudah tersedia dalam bentuk triwulanan, kecuali data jumlah penduduk dan jumlah tenaga kerja. Data jumlah penduduk yang tersedia adalah data tahunan. Data jumlah pekerja per sektor yang tersedia sebagian data tahunan dan sebagian lagi dalam bentuk semesteran. Data jumlah penduduk triwulan didapatkan dengan menggunakan rumus pertumbuhan geometrik seperti pada persamaan (3.1).
1 (3.1)
Keterangan:
= jumlah penduduk pada tahun t atau jumlah penduduk yang diproyeksikan = jumlah penduduk pada tahun dasar
t = jumlah tahun antara tahun dasar dengan tahun t
r = laju pertumbuhan penduduk per tahun
Data jumlah pekerja triwulanan didapatkan dengan cara menginterpolasi data yang tersedia. Metode interpolasi yang digunakan adalah interpolasi cubic spline.
(3.2)
Penghitungan dengan metode interpolasi cubic spline tersebut menggunakan
utility yang telah tersedia di http://www.akiti.ca/CubicSpline.html. 3.2 Definisi Operasional
Berdasarkan latar belakang, permasalahan dan tujuan maka dapat disimpulkan ada beberapa variabel yang relevan digunakan dalam penelitian. Ringkasan nama variabel dan satuannya dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6 Nama variabel dan satuannya yang digunakan dalam penelitian Nama variabel Satuan Nama variabel Satuan
gPDB persen I persen
gManuf persen TB persen
gNonManuf persen Open persen
gProductivity persen MModal persen
gEmp persen MBaku persen
gPNonManuf persen MKons persen
EmpShare persen X_USA persen
OutShare persen X_Japan persen
ln(PDBCap) tanpa satuan X_Sing persen
(ln(PDBCap))2 persen M_China persen
Definisi operasional dari masing-masing variabel yang digunakan adalah sebagai berikut.
a. adalah pertumbuhan ekonomi secara keseluruhan yang didekati dengan pertumbuhan PDB riil. Nilai didapatkan dengan rumus
/ 100%. PDB menggambarkan kemampuan suatu wilayah untuk menciptakan output (nilai tambah) pada suatu waktu tertentu. PDB riil pada publikasi BPS disebut dengan istilah PDB atas dasar harga konstan.
b. adalah pertumbuhan output sektor manufaktur yang didekati dengan pertumbuhan nilai tambah riil sektor manufaktur. Rumus pertumbuhan yang digunakan pada dasarnya sama dengan rumus pertumbuhan PDB.
c. adalah pertumbuhan output sektor selain manufaktur yang didekati dengan pertumbuhan nilai tambah riil sektor selain manufaktur. Sektor selain manufaktur adalah:
- Sektor pertanian, peternakan, kehutanan dan perikanan - Sektor pertambangan dan penggalian
- Sektor listrik, gas dan air bersih - Sektor bangunan
- Sektor perdagangan, hotel dan restoran - Sektor pengangkutan dan telekomunikasi - Sektor keuangan, real estat dan jasa perusahaan - Sektor jasa-jasa
d. adalah pertumbuhan produktivitas pekerja atau pertumbuhan
output per pekerja. Produktivitas pekerja didapatkan dari PDB riil dibagi
dengan jumlah pekerja.
e. adalah pertumbuhan jumlah pekerja. Jumlah pekerja yang dimaksud adalah jumlah penduduk berumur 15 tahun ke atas yang bekerja. Konsep bekerja menurut BPS adalah melakukan pekerjaan dengan maksud memperoleh atau membantu memperoleh pendapatan atau keuntungan dan lamanya bekerja paling sedikit 1 jam secara terus menerus dalam seminggu yang lalu (termasuk pekerja keluarga tanpa upah yang membantu dalam suatu usaha/kegiatan ekonomi).
f. adalah pertumbuhan produktivitas pekerja sektor selain manufaktur. Data produktivitas pekerja sektor selain manufaktur didapatkan dari total nilai tambah sektor selain manufaktur dibagi dengan jumlah pekerja yang bekerja pada sektor selain manufaktur.
g. adalah proporsi pekerja sektor manufaktur terhadap total pekerja. Data ini didapatkan dengan rumus jumlah pekerja sektor manufaktur dibagi jumlah total pekerja dikalikan dengan 100 persen.
h. adalah proporsi nilai tambah sektor manufaktur dalam PDB. Data ini didapatkan dengan rumus nilai tambah bruto sektor manufaktur dibagi PDB atas dasar harga berlaku dikalikan dengan 100 persen.
i. adalah investasi modal tetap yang didekati dengan persentase pembentukan modal tetap bruto (PMTB) terhadap PDB. PMTB mencakup pengadaan, pembuatan dan pembelian barang modal. Barang modal dimaksud adalah barang-barang yang digunakan untuk proses produksi, tahan lama atau yang mempunyai umur pemakaian lebih dari satu tahun seperti bangunan, mesin-mesin dan alat angkutan. Termasuk pula di sini perbaikan besar (berat) yang sifatnya memperpanjang umur atau mengubah bentuk atau kapasitas barang modal tersebut. Pengeluaran barang modal untuk keperluan militer tidak dicakup di sini tetapi digolongkan sebagai konsumsi pemerintah.
j. adalah trade balance (neraca perdagangan) yang didekati dengan persentase ekspor dikurangi impor terhadap PDB. Ekspor barang dan jasa merupakan transaksi perdagangan barang dan jasa dari penduduk (residen) Indonesia ke bukan penduduk (nonresiden) Indonesia. Impor barang dan jasa adalah transaksi perdagangan dari bukan penduduk Indonesia ke penduduk Indonesia. Ekspor atau impor barang terjadi pada saat terjadi perubahan hak kepemilikan barang antara penduduk Indonesia dengan bukan penduduk Indonesia (dengan atau tanpa perpindahan fisik barang tersebut). Data ekspor dan impor BPS berasal dari dokumen pemberitahuan ekspor barang (PEB) yang diisi oleh eksportir dan dokumen pemberitahuan impor barang (PIB) yang diisi oleh importir.
k. adalah openness (tingkat keterbukaan) perdagangan internasional yang didekati dengan persentase ekspor ditambah impor terhadap PDB.
l. adalah impor barang modal (capital goods) yang didekati dengan persentase impor barang modal terhadap PDB.
m. adalah impor bahan baku (raw materials) yang didekati dengan persentase impor bahan baku terhadap PDB.
n. adalah impor barang konsumsi yang didekati dengan persentase impor barang konsumsi terhadap PDB. Yang termasuk barang konsumsi adalah barang yang langsung dikonsumsi oleh konsumen tanpa adanya proses pengolahan lagi.
o. _ , _ dan _ adalah ekspor ke Amerika Serikat (AS), Jepang dan Singapura yang didekati dengan persentase ekspor ke negara-negara tersebut terhadap PDB.
p. _ adalah impor dari China yang didekati dengan persentase impor dari China terhadap PDB.
3.3 Metode Analisis
Data time series merupakan data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan (Supranto 2000). Beberapa tujuan dilakukan analisis data time series adalah:
a. Memperoleh kejelasan (concise description) tentang karakteristik dan unsur gerak yang ada dan terjadi data time series.
b. Membuat model untuk menjelaskan, mengukur efek perubahan dan menentukan pola umum data time series. Model yang dibuat bisa berupa
univariate maupun multivariate.
c. Melakukan backcasting berdasarkan model time series yang telah didapat sehingga bisa dilakukan forecasting dengan tingkat ketelitian yang dapat dipertanggungjawabkan.
Permasalahan penelitian ini dijawab dengan pendekatan model ekonometrika untuk data time series. Secara umum langkah analisis dengan pendekatan model ekonometrika untuk data time series yang dilakukan dalam penelitian ini mengikuti pola seperti pada Gambar 9.
Gambar 9 Langkah analisis data time series dalam penelitian
Model yang digunakan sesuai dengan hasil uji stasioneritas dari masing-masing variabel. Model ECM/VECM (error correction model/vector error correction
Uji stasioneritas masing-masing variabel yang akan digunakan dalam sebuah persamaan Jika semua variabel
stasioner pada level (I(0))
Jika ada beberapa variabel stasioner pada first difference (I(1)) Analisis regresi linear sederhana
atau regresi linear berganda
Analisis kointegrasi dan ECM/VECM
model) digunakan jika minimal salah satu variabel dalam sebuah persamaan yang
bersifat tidak stasioner pada tingkat level. Penggunaan model ECM/VECM ini dapat mengidentifikasi hubungan jangka pendek dan jangka panjang dari variabel-variabel yang akan dianalisis. Akan tetapi, jika semua variabel-variabel dalam sebuah persamaan bersifat stasioner maka penggunaan model regresi linear sederhana ataupun regresi linear berganda sudah cukup memadai.
3.3.1 Uji Stasioneritas
Stasioneritas data adalah suatu hal yang sangat penting ketika menganalisis data yang berbentuk time series. Persamaan regresi yang mempunyai variabel yang tidak stasioner akan menghasilkan persamaan regresi yang semu (spurious
regression). Spurious regression akan menggambarkan hubungan antar dua
variabel atau lebih yang secara statistik nampaknya signifikan, padahal kenyataannya tidak atau tidak sebesar hasil regresi tersebut. Penggunaan data yang tidak stasioner meningkatkan kecenderungan menolak hipotesis nol (H0)
atau memberikan kesimpulan bahwa regresi yang dihasilkan signifikan secara statistik.
Uji signifikansi biasanya menggunakan uji t berdasarkan rumus (3.3) berikut.
(3.3)
Data yang tidak stasioner biasanya mengalami gejala autokorelasi dan apabila gejala ini diabaikan maka akan diperoleh nilai yang cenderung kecil. Hal ini berkaitan dengan hasil penghitungan pada uji t dimana akan memperoleh nilai t yang lebih besar daripada yang seharusnya sehingga kecenderungan untuk menolak hipoteis nol akan meningkat.
Spurious regression dapat terjadi jika data time series yang digunakan
mengandung unsur trend yang kuat. Tingginya R2 tidak disebabkan oleh adanya hubungan yang sebenarnya terjadi antar variabel time series, melainkan disebabkan oleh adanya unsur trend tersebut.
Suatu data dikatakan bersifat stasioner jika memenuhi tiga kriteria. Enders (2004) menyebutkan bahwa stasioner untuk setiap waktu dan jika: a. rata-ratanya konstan sepanjang waktu
b. variannya konstan sepanjang waktu atau c. kovariannya juga konstan
, , atau
Data time series dikatakan stasioner jika data menunjukkan pola yang konstan dari waktu ke waktu atau dengan kata lain tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data.
Metode yang dapat digunakan untuk uji stasioneritas ada beberapa macam. Metode-metode tersebut diantaranya adalah menggunakan correlogram, uji akar unit dengan DF/ADF (Dickey Fuller/Augmented Dickey Fuller) dan uji akar unit dengan PP (Philips Perron). Uji stasioneritas data menggunakan correlogram prosedurnya adalah dengan melihat koefisien ACF (autocorrelation function) dan PACF (partial autocorrelation function). Penelitian ini tidak akan menjelaskan mengenai uji stasioneritas menggunakan correlogram karena uji stasioneritas yang digunakan dalam penelitian ini adalah uji akar unit dengan metode DF/ADF dan PP.
Uji akar unit dengan metode DF pada dasarnya menguji hipotesis nol bahwa data tidak stasioner ( = 1) dan hipotesis alternatifnya adalah data bersifat stasoner ( < 1). Nilai didapat dari persamaan (3.4).
(3.4)
Selain menggunakan persamaan (3.4), dapat juga digunakan persamaan (3.5) berikut untuk menguji hipotesis nol bahwa = 0.
∆ (3.5)
Berikut adalah beberapa bentuk hipotesis nol dan hipotesis alternatif dalam pengujian akar unit dengan metode DF.
(i) H0 : atau ∆
H1 : , < 1 atau ∆ , < 0 (3.6a)
(ii) H0 : atau ∆
H1 : , < 1 atau ∆ , < 0 (3.6b)
H1 : , < 1 atau
∆ , < 0 (3.6c)
Bentuk H1 pada (i) menandakan bahwa data bersifat stasioner tanpa adanya intecept dan trend. Bentuk H1 pada (ii) menandakan bahwa data bersifat stasioner
dan mempunyai intecept. Bentuk H1 pada (iii) menandakan bahwa data bersifat
stasioner dan mempunyai intecept dan trend waktu. Kesimpulan menerima atau menolak hipotesis nol berdasarkan nilai statistik DF yang didapatkan dari nilai statistik t dari atau dihitung berdasarkan rumus pada persamaan (3.7).
DF statistik = (3.7)
Jika nilai DF statistik lebih kecil dibandingkan nilai distribusi statistik τ maka akan menolak hipotesis nol atau data bersifat stasioner. Distribusi statistik τ tidak mengikuti distribusi t normal akan tetapi mengikuti distribusi t yang tidak standar. Nilai kritis uji DF dibuat berdasarkan Monte Carlo Experiment.
Pengujian akar unit dengan metode DF hanya dapat dilakukan jika data time
series mengikuti pola AR(1). Kenyataannya, banyak data time series mengikuti
pola AR dengan derajat yang lebih tinggi. Dickey-Fuller mengembangkan uji akar unit pada data time series yang mengikuti pola AR berderajat lebih dari satu yaitu metode ADF. Pada dasarnya pengujian akar unit dengan metode ADF sama dengan metode DF. Perbedaannya terletak pada persamaan H1 yaitu untuk data
stasioner tanpa intercept dan tanpa trend waktu mengikuti persamaan (3.8), untuk data stasioner dengan intercept mengikuti persamaan (3.9) dan untuk data stasioner dengan intercept dan trend waktu mengikuti persamaan (3.10).
∆ ∑ ∆ (3.8)
∆ ∑ ∆ (3.9)
∆ ∑ ∆ (3.10)
Kesimpulan menerima atau menolak hipotesis nol berdasarkan nilai statistik ADF yang didapatkan dari nilai statistik t dari atau koefisien dari . Jika nilai statistik ADF lebih kecil dibandingkan nilai kritis McKinnon maka akan menolak hipotesis nol atau data bersifat stasioner.
Uji akar unit dengan metode PP digunakan ketika mempunyai serial autokorelasi. Uji akar unit dengan metode DF/ADF mengasumsikan bahwa
bersifat iid atau mempunyai rata-rata nol, varian konstan dan tidak saling berhubungan (tidak mengalami autokorelasi). Uji hipotesisnya sama dengan metode DF/ADF, akan tetapi nilai t statistik PP mengikuti persamaan (3.11).
⁄
(3.11)
dengan: 2 ∑ 1 dan ∑ ̂ ̂ /
Asymptotic distribution dari tPP sama dengan uji ADF yaitu menggunakan nilai
kritis McKinnon. Penentuan panjang lag pada metode PP menggunakan
truncation lag q dari Newey-West Correction. Nilai q menunjukkan periode
adanya autokorelasi.
Perangkat lunak yang digunakan untuk melakukan uji stasioneritas dengan metode DF/ADF dan PP adalah EViews 6.0. Cara untuk mengetahui uji hipotesis mana yang digunakan dalam uji stasioneritas adalah:
Regresikan terhadap intercept dan trend
Jika koefisien intercept dan trend signifikan secara statistik maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji hipotesis untuk model yang mengandung intercept dan trend atau seperti pada persamaan (3.6c)
Jika koefisien intercept saja yang signifikan secara statistik maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji hipotesis untuk model yang mengandung intercept saja atau seperti pada persamaan (3.6b)
Jika koefisien intercept dan trend tidak signifikan secara statistik maka uji hipotesis yang digunakan adalah uji hipotesis untuk model tanpa intercept dan
trend atau seperti pada persamaan (3.6a)
3.3.2 Vector Autoregression (VAR)
Model VAR dipopulerkan pertama kali oleh Sims pada tahun 1980. Model ini merupakan pengembangan dari model autoregression (AR) univariate. Model VAR merupakan suatu sistem persamaan dinamis karena pendugaan suatu variabel pada periode tertentu tergantung pada pergerakan variabel tersebut dan variabel-variabel lain yang terlibat dalam sistem pada periode-periode sebelumnya (Enders 2004).
VAR biasanya digunakan untuk memproyeksikan variabel-variabel time
series dan untuk menganalisa dampak dinamisnya. Model VAR menganggap
beberapa variabel dalam persamaan merupakan variabel endogen sehingga sebuah variabel nilainya dapat dipengaruhi oleh nilainya sendiri di masa lampau dan nilai variabel endogen lainnya di masa lampau.
Penggunaan model VAR memiliki keunggulan dan kelemahan. Keunggulan menggunakan model VAR adalah:
Metode ini sederhana karena peneliti tidak perlu khawatir salah dalam membedakan variabel endogen dan eksogen.
Estimasinya sederhana karena metode ordinary least square (OLS) dapat diaplikasikan pada tiap-tiap persamaannya secara terpisah.
Hasil perkiraan (forecast) yang diperoleh untuk banyak kasus lebih baik dibandingkan dengan analisis menggunakan model persamaan simultan.
Model VAR bisa menggambarkan adanya hubungan timbal balik (interrelationship) antara variabel-variabel ekonomi.
Kelemahan model VAR adalah:
Sulit menentukan panjang lag optimal yang akan digunakan.
Terlalu banyak parameter yang diestimasi sehingga akan menyulitkan dalam interpretasinya.
Semua variabel dalam model VAR haruslah stasioner dan jika ada yang tidak stasioner maka variabel tersebut harus ditransformasi agar stasioner, namun terkadang data hasil transformasi kurang memuaskan.
Bentuk umum dari model VAR untuk variabel sebanyak n dan lag optimalnya p adalah: , , , , … , … , , , … , , , , , … , … , , , … , Keterangan:
, , ..., adalah white-noise error yang mempunyai sifat-sifat:
0
, untuk i = s
, untuk i ≠ s
x A A x A x A x e (3.12) 3.3.3 Uji Lag Optimum
Penentuan panjang lag optimum sangat penting dalam analisis data time
series. Enders (2004) menyatakan bahwa estimasi hubungan kausalitas,
kointegrasi dan ECM sangat peka terhadap panjang lag. Pemilihan lag yang tepat akan menghasilkan residual yang bersifat Gaussian yaitu terbebas dari masalah autokorelasi dan heteroskedastisitas (Gujarati 2003).
Khim dan Liew (2004) mengemukakan terdapat beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan panjang lag yang optimal. Cara-cara tersebut adalah:
a. Log likelihood ratio test statistic (LR)
2 (3.13)
b. The final prediction error (FPE)
(3.14)
c. Akaike information criterion (AIC)
2 ln 2 (3.15)
d. Schawrz information criterion (SC)
ln ln (3.16)
e. Hannan-quinn criterion (HQ)
ln 2 ln ln (3.17)
Keterangan:
= nilai log likelihood ratio = varian dari model = panjang lag
= jumlah observasi
AIC menghasilkan estimasi paling baik pada sampel kecil (Gonzalo dan Pitarkis 2000). Khim dan Liew (2004) menyimpulkan bahwa metode AIC dan FPE dapat meminimalkan terjadinya underestimate dan memaksimalkan peluang untuk mendapatkan panjang lag yang sebenarnya untuk sampel kecil. Perangkat lunak EViews 6.0 menyediakan kelima metode penentuan lag optimal tersebut sehingga kelima metode tersebut dapat langsung dibandingkan.
3.3.4 Kointegrasi dan Error Correction Model (ECM)
Beberapa variabel dalam analisis time series terkadang bersifat tidak stasioner. Hubungan beberapa variabel dalam analisis time series dimana minimal terdapat satu variabel yang tidak stasioner bisa menghasilkan hubungan yang semu (spurious regression). Akan tetapi hubungan tersebut juga bisa menghasilkan hubungan jangka panjang yang stabil. Hubungan jangka panjang yang stabil ini bisa diketahui dengan metode uji kointegrasi. Gambar 10 merupakan contoh dari hubungan dua variabel time series. Kedua variabel tersebut terlihat tidak stasioner akan tetapi terlihat mempunyai pergerakan yang sama.
Gambar 10 Contoh hubungan dua variabel yang tidak stasioner dalam analisis time series tetapi keduanya berkointegrasi
Misalkan hubungan antara X dan Y berdasarkan Gambar 10 seperti pada persamaan (3.18).
(3.18)
Untuk mengetahui apakah X dan Y mempunyai hubungan jangka panjang yang stabil atau dalam ekonometrika mempunyai hubungan kointegrasi dapat dilakukan dengan menguji residual dari persamaan regresi (3.18). Uji residual tersebut mempunyai hipotesis:
H0 : mengandung unit root (tidak stasioner)
H1 : tidak mengandung unit root (stasioner)
atau dengan kata lain:
H0 : X dan Y tidak terkointegrasi
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 X Y waktu Æ
H1 : X dan Y terkointegrasi
Engle - Granger dalam Rao (1995) berpendapat bahwa uji DF/ADF dan
Cointegrating Regression Durbin-Watson (CRDW) dapat digunakan untuk
menguji residual tersebut. Engle - Granger menggunakan CRDW berdasarkan hasil penelitian Sargan dan Bhargava pada tahun 1983 (Rao 1995) dimana nilai
CRDW statistic mempunyai peluang mendekati nol sebagai hipotesis nol,
sehingga jika nilai CRDW statistic besar maka akan menolak hipotesis nol (X dan Y terkointegrasi). Akan tetapi Engle - Granger lebih menyarankan menggunakan uji DF/ADF karena berdasarkan penelitian, nilai kritis CRDW statistic tidak konstan pada beberapa kali percobaan.
Uji kointegrasi berdasarkan prosedur Engle-Granger mengikuti persamaan (3.19).
∆ ∑ ∆ (3.19)
dimana adalah lag optimal dari variabel dependen dan adalah error term. H0 : = 0 (X dan Y tidak terkointegrasi)
H1 : < 0 (X dan Y terkointegrasi)
Uji hipotesis ini akan menolak H0 jika t-ADF lebih besar secara absolut dibanding
nilai kritis McKinnon.
Selain uji kointegrasi dengan metode Engel-Granger, masih terdapat metode lainnya yang dapat digunakan untuk menguji kointegrasi. Metode tersebut diantaranya adalah Johansen Cointegration Test, Fully Modified OLS (FMOLS) dan Bounds Testing Cointegration dengan pendekatan ARDL (Autoregressive
Distributed Lag). Penelitian ini menggunakan Johansen Cointegration Test untuk
menguji adanya kointegrasi. Kelebihan menggunakan Johansen Cointegration
Test adalah:
Prosedur Johansen tidak mengasumsikan adanya paling sedikit satu vektor kointegrasi melainkan secara eksplisit menguji sejumlah hubungan kointegrasi.
Semua variabel dalam prosedur Johansen diasumsikan endogen sedangkan dalan prosedur Engel-Granger sangat sensitif dalam pemilihan variabel dependen pada persamaan kointegrasi.
Prosedur Johansen berdasarkan suatu kerangka kerja dalam menguji dan menaksir hubungan kointegrasi dalam VECM.
Uji kointegrasi yang dikembangkan Johansen dapat digunakan untuk menentukan kointegrasi sejumlah variabel. Misal digunakan persamaan (3.12) sebagai persamaan VAR dengan lag optimum p dan n variabel maka uji kointegrasi dengan prosedur Johansen mengikuti persamaan (3.20).
∆x Πx ∑ Γ∆x e (3.20) Keterangan: ∏ ∑ A I; I adalah matriks identitas n x n dan
Γ ∑
Jika matriks П mempunyai rank r < k dan diekspresikan bahwa П = αβ’, maka akan terdapat k x r matriks α dan β masing-masing dengan rank r. Besarnya rank П menyatakan banyaknya vektor kointegrasi yang terbentuk. Matriks α merupakan koefisien penyesuaian di dalam VECM. Setiap kolom pada matriks β merupakan vektor kointegrasi. Jika kombinasi linear dari β’xt stasioner atau I(0)
maka vektor xt terkointegrasi.
Banyaknya vektor kointegrasi dapat diperoleh dengan melakukan uji signifikansi akar ciri dari matriks П. Misal terdapat n akar ciri (λ1, λ2, ..., λn) maka
lakukan trace test untuk mengetahui nilai tracestatistic atau likelihood ratio dengan
rumus seperti pada persamaan (3.21).
∑ ln 1 (3.21)
Keterangan:
k = 0, 1, 2, ..., (n-1) = nilai akar ciri ke-i
T = banyaknya observasi yang digunakan
Nilai dibandingkan dengan nilai kritis dari tabel Osterwald-Lenum. Uji hipotesis untuk trace test adalah:
H0 : rank (П) ≤ k (terdapat k vektor kointegrasi)
H1 : rank (П) ≥ k (terdapat lebih dari k vektor kointegrasi)
Jika nilai lebih besar dari nilai kritis Osterwald-Lenum maka H0
Selain menggunakan trace test, uji signifikansi akar ciri dari matriks П dapat dilakukan dengan maximum eigenvalue test. Uji ini mencari nilai maksimum akar ciri dengan rumus seperti pada persamaan (3.22).
ln 1 (3.22)
Nilai dibandingkan dengan nilai kritis dari tabel Osterwald-Lenum. Uji hipotesis untuk maximum eigenvalue test adalah:
H0 : rank (П) = k (terdapat k vektor kointegrasi)
H1 : rank (П) = k+1 (terdapat lebih dari k+1 vektor kointegrasi)
Jika nilai lebih besar dari nilai kritis Osterwald-Lenum maka H0 ditolak.
Variabel X dan Y seperti pada bahasan sebelumnya adalah variabel yang tidak stastioner pada level akan tetapi jika kedua variabel tersebut terkointegrasi maka model yang paling baik digunakan adalah error correction model (ECM). ECM ini digunakan karena model ini dapat menjelaskan pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen baik pada jangka pendek maupun pada jangka panjang. Pada umumnya variabel-variabel ekonomi pada jangka pendek mengalami penyimpangan dari titik ekulibrium dan pada jangka panjang akan kembali menuju ekuilibriumnya. Hal inilah yang dicakup pada ECM.
Pada ECM terdapat koefisien koreksi (penyesuaian) jangka pendek menuju jangka panjang (ekuilibrium). Metode ECM Engle-Granger merupakan metode paling sederhana dan untuk variabel X ~ I(1) dan Y ~ I(1) mempunyai model umum seperti pada persamaan (3.23)
∆ ∆ (3.23)
dimana I(1) menandakan stasioner pada first difference, ∆ adalah first difference dan adalah error correction terms (-1 < < 0). Error correction term ini mewakili kecepatan penyesuaian jangka pendek ke jangka panjang.
Model alternatifnya adalah:
∆ ∆ (3.24)
Koefisien pada persamaan (3.23) atau pada persamaan (3.24) menjelaskan pengaruh jangka pendek X terhadap Y. Pengaruh jangka panjang X terhadap Y dijelaskan oleh .
Model VECM disusun apabila rank kointegrasi lebih besar dari nol dan merupakan turunan pertama dari persamaan VAR. Model VECM ordo p dan rank kointegrasi r dituliskan seperti persamaan (3.25).
Δx Πx ∑ Π Δx e (3.25)
Keterangan: П = αβ’
β = vektor kointegrasi berukuran k x 1
α = vektor koefisien error correction berukuran k x 1
Koefisien error correction menggambarkan kecepatan penyesuaian
penyimpangan pada jangka pendek menuju kondisi keseimbangan pada jangka panjang. Keberartian pengaruh jangka pendek ditunjukkan dengan nilai α yang tidak sama dengan nol dan signifikan secara statistik.
3.4 Spesifikasi Model Ekonometrik
Model yang digunakan untuk mengkaji peranan sektor manufaktur dalam perekonomian Indonesia selama tahap industrialisasi diturunkan dari teori pertumbuhan Kaldor. Rumusan persamaan regresi dari Hukum Kaldor didapatkan dari Felipe (1998), Knell (2004), dan Libanio dan Moro (2007). Hukum Kaldor pertama (Hukum Kaldor I) diformulasikan dengan persamaan regresi seperti pada persamaan (3.26) sampai dengan persamaan (3.28).
(3.26)
(3.27)
(3.28)
Keterangan:
= pertumbuhan ekonomi secara keseluruhan yang didekati dengan pertumbuhan PDB riil (persen)
= pertumbuhan nilai tambah riil sektor manufaktur (persen) = pertumbuhan nilai tambah riil sektor selain manufaktur (persen)
Hasil analisis untuk , dan diharapkan bernilai positif sesuai dengan tinjauan teori Hukum Kaldor I.
Hukum Kaldor II diformulasikan dengan persamaan regresi seperti pada persamaan (3.29) sampai dengan persamaan (3.31). Hukum Kaldor III diformulasikan dengan persamaan regresi seperti pada persamaan (3.32)
(3.29)
(3.30)
(3.31)
(3.32)
Keterangan:
= pertumbuhan produktivitas pekerja (persen) = pertumbuhan jumlah pekerja (persen)
= pertumbuhan produktivitas pekerja sektor selain manufaktur (persen)
Hasil analisis untuk , dan diharapkan bernilai positif serta diharapkan bernilai negatif. Hal tersebut sesuai dengan tinjauan teori Hukum Kaldor II dan Hukum Kaldor III.
Model ekonometrik yang digunakan untuk mengidentifikasi apakah gejala dini deindustrialisasi yang terjadi cenderung menuju ke arah yang positif atau negatif merujuk pada Hukum Kaldor I juga. Sehingga persamaan (3.26) sampai dengan (3.28) digunakan kembali pada analisis untuk pemecahan masalah kedua. Perbedaannya dengan analisis sebelumnya terletak pada tahun analisis. Model ekonometrik untuk analisis permasalahan pertama menggunakan tahun analisis dari tahun 1983 sampai dengan tahun 2008, sedangkan untuk analisis permasalahan kedua menggunakan tahun analisis dari tahun 2002 sampai dengan tahun 2008. Hal ini disesuaikan dengan fakta bahwa terjadinya gejala dini deindustrialisasi dimulai sejak tahun 2002.
Model ekonometrik yang digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya proses deindustrialisasi di Indonesia mengikuti model yang digunakan beberapa peneliti terdahulu dengan sedikit modifikasi yang disesuaikan dengan fenomena yang terjadi dalam perekonomian Indonesia. Beberapa penelitian terdahulu yang dijadikan acuan antara lain IMF (1997), IMF
(1998), Rowthorn dan Coutts (2004), Dasgupta dan Singh (2006), serta Suwarman (2006). Secara umum model yang digunakan mengikuti persamaan (3.33) dan (3.34).
ln ln ∑ (3.33)
ln ln ∑ (3.34)
Keterangan:
= proporsi pekerja sektor manufaktur terhadap total pekerja (persen) = pendapatan per kapita yang didekati dengan PDB per kapita
(rupiah)
= investasi yang didekati dengan persentase PMTB (Pembentukan Modal Tetap Bruto) terhadap PDB (persen)
= variabel-variabel lain yang ditambahkan untuk melihat pengaruh perdagangan luar negeri
Variabel-variabel yang ditambahkan untuk melihat pengaruh perdagangan luar negeri dalam penelitian ini adalah trade balance (ekspor dikurangi impor),
openness (ekspor ditambah impor), impor barang modal (MModal), impor bahan
baku (MBaku), impor barang konsumsi (MKons), ekspor ke Amerika Serikat (X_USA), ekspor ke Jepang (X_Japan), ekspor ke Singapura (X_Sing) dan impor dari China (M_China). Semua variabel tersebut dimasukkan ke persamaan (3.33) dalam bentuk persentase terhadap PDB.
