Tahun. : halaman. Berikut. Tertulis 1 Baris ke 12. Hal. No 1. 2 Baris ke 4, maka. untuk a < 0. tertulis a > 0. 5 Baris ke 10 a.

(1)

Catat

Judul Penuli Penerb Tahun Tebal Berikut yang be matema menam No 1 2 3 4 5 6

tan Kec

: s : bit : n : : t adalah c erhak mer atika. Ma mbahnya, s Hal 1 B √ √ 2 B 3 B 4 P t 5 B 7 B J

cil Untu

MMC (M dalam me Ita Puspi PT NIR J 2011. 183 + 25 catatan kec ralat, buk aka barang silakan em Baris ke 1 √ √ Baris ke 4 Baris ke 2 untuk a > untuk a < Pada gam tertulis a > Baris ke 1 logx< a a Baris ke 1 Jawaban a

uk

MMC

Metode Me engerjaka ta. JAYA Band 5 halaman cil kami te an pula ko g siapa m mail ke ma Te 12 4 , mak 2 dan 3 > 0 …. < 0 …. mbar, sebel > 0 10 logy⇒ x a 1 (soal no akhir:a = enghitung n soal ma dung. . erhadap b oreksi, ka menemukan atikzone@ ertulis ka… lah kanan < y un x 1) 16 24 = = d Cepat), T atematika buku MMC arena kam n kesalah @gmail.co sumbu y, 1 < a tuk dan b=2 Teknik cep a untuk tin C. Ini buk mi hanya p an pada c om. Terim √ √ a > a > , a > lo a Len De 16 24 = (se pat dan un ngkat SMA kanlah rala enuntut il catatan ke ma kasih, s > 1 > 1 > 1 lo ogx< a ngkapnya engan syar esuai pert nik A. at, karena lmu bukan ecil kami, semoga ad Sebaik , maka… gy⇒ x< a: x x untuk x x untuk a a a a log log log log rat: x>0, tanyaan da a hanya em n dosen at mengorek da manfaa knya… … < y untuk y y a y y a a a a a ⇒ > ⇒ < < < ⇒ > ⇒ < > log log 1 0 log log 1 0 , y> alam soal) mpunya bu taupun pa ksi atau m atnya. 1 > a k y x y x y x y x < ⇒ > ⇒ > ⇒ < ⇒ ) uku akar mau

(2)

Atau

…., maka a dan b adalah ….

…, maka a + b adalah … (sesuai dengan pembahasan) 7 8 Soal no. 2

9

3 sehingga a = 3 dan x = 2 dan 4

2 sehingga b = 2 dan y = 1

Bagaimana dengan 81 ??

3 sehingga a = 3 dan x = 4 atau 9 sehingga a = 9 dan x = 2 atau

81 sehingga a = 81 dan x = 1 (Sepertinya Perlu Keterangan Tambahan ya…) 8 13 Baris ke 1

Persamaan kuadrat 3x2 + x6 +2 3x2 + x6 +2=0

9 14 Baris ke 1 Sehingga….

Pake rumus yang mana?? 10 14 Baris ke 6

Soal no 3.

PK 3 4 6 0

3 2 2 0,

atau soal tetap tapi buat pembahasan sendiri.

11 15 Baris 1

Subtitusi (4) dan (5) ke (4) Subtitusi (4) dan (5) ke (2) 12 15 Baris ke 5 3 14 5 0 3 14 5 0 13 16 Baris ke 4 0 0 14 16 Baris ke 15 2 0 2 0 15 16 Baris ke 18 0 0 16 18 Baris ke 7

y = 0 y = c, dengan koordinat titik potong

( )

0,c 17 19 Baris ke 3

Jika a > 0 (….. terbuka ke bawah) Jika a < 0 18 19 Baris ke 12

Catatan:

a dapat ditentukan jika diketahui kurva melalui titik lain, missal T(x,y) Juga untuk E.b.

19 22 Soal no 2

Jawaban akhir: a+b+c=−1+3+10=12, demikian juga untuk cara lainnya hal 23 (sesuai pertanyaan dalam soal)

20 23 Baris ke 2

(

0,10

)

→10=a

( )

0 2 +b

( )

0 =c

(

0,10

)

→10=a

( )

0 2+b

( )

0 +c

21 24 Cara Cepat.

(3)

22 25 Baris ke 9 23 25 Baris ke 10 24 25 Baris ke 14 ; , 0 ; , 0 25 26 Baris ke 13 0 , 0 , < − ≥ = x dengan x x dengan x x ⎩ ⎨ ⎧ < − ≥ = 0 , 0 , x dengan x x dengan x x 26 27 Baris ke 7

( )

a 2 −6

( )

ax +9>0 2 − a6 +9>0 a 27 28 Baris ke 6 Syarat: a > 0 Æ (3 – 2m) > 0 2 3 > ⇔ m Syarat: a > 0 Æ (3 – 2m) > 0 2 3 < ⇔ m 28 28 Baris ke 7

(

7 6

)

0 .. ... ... 4 2 ₋ ₌ ₋ _< =b ac m D …sampai selesai …

(

5 6

)

0 .. ... ... 4 2 ₋ ₌ ₋ _< =b ac m D …sampai selesai … 29 32 Baris ke 19

Sistem Persamaan Kuadrat

30 33 Baris ke 14 Eliminasi (3) dan (4) 4 7 1 3 6 2 … … … 5 4 7 1 3 6 2 … … … 5 31 33 Baris ke 19 Subtitusi (5) ke (1) 2(1) + z = 5 z = 3 Subtitusi (5) ke (1) 2(2) + z = 5 z = 1 32 34 Baris ke 10 Subtitusi (1) dan (3) ke (2) (x – 1) – 2(5 – 2x) = – 3 x – 1 – 10 – 4x = – 3 – 3x = – 6 x = 2 Subtitusi (1) dan (3) ke (2) (1 – x ) – 2(5 – 2x) = – 3 1 – x – 10 + 4x = – 3 3x = 6 x = 2 33 37 Baris ke 11

7 + 8 (bernilai salah) 7 = 8 (bernilai salah) atau 7 + 8 = 78 (bernilai salah)

34 37 Baris ke 15 Kalimat terbuka:

2 1 0 2 1 0

35 41 Baris ke 4

(4)

36 45

sin cos tan Cot

I II III IV + + + + + - - + + - + - + - + -

sin cos tan Cot

I II III IV + + - - + - - + + - + - + - + - 37 46 Baris terakhir tan 1 tan 1 38 48 Baris ke 1 α α α sin cos 1 2 1 sin =± − 2 cos 1 2 1 sin α =± − α 39 48 Baris ke 2 α α α sin cos 1 2 1 cos =± + 2 cos 1 2 1 cos α =± + α 40 49 Baris ke 11 dengan 1 2 41 51 Baris ke 5

Dari mana ya? 0

4 tan ⎟= ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −π x 4 tan 4 tan 1 4 tan π π⎟= π ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⇒ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −x x 42 52 Baris ke 1

Diketahui tan 2 , maka … _{Diketahui tan 2} _{√3, maka …} 43 53 Baris terakhir tan tan 44 55 Karena sehingga 3 4 12 5 63 16

Ndak paham aturan yang dipakai… pahamnya yang ini:

3 4 12 5 63 20 tan 3,15 0,055 Ket: b a = α tan , d c = β tan , dengan rumus tan jumlah diperoleh:

(

)

ac bd bc ad − + = +β α tan 45 69 Baris ke 6 Untuk n genap: 1 2 46 70 Baris ke 7 47 72 Baris ke 7 1 2 1 2

(5)

48 81 Peluang = 3 ... 3 12 1 4 3 12 1 4 1 4 1 4 ⋅ ⋅ = ⋅ = c c c c c c ….hingga selesai… Peluang =

( )

220 64 ... 3 12 3 1 4 3 12 1 4 1 4 1 4 ⋅ ⋅ = = = c c c c c c 49 85 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + = + = 2 , 2 2 2 1 2 1 x y y x B A P

Penulisan koordinat titik tanpa tanda sama dengan, misalnya titik ⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + 2 , 2 2 1 2 1 x y y x P 50 88 Soal no 1

Lingkaran yang menyinggung garis

3 = + y

x

di titik (1, 1) dan melalui titik (3, 3), jari-jarinya adalah …

Bentuknya gimana ya…? Yang jelas:

- Titik (1, 1) tidak pada x+ y=3

- Jika lingkaran melalui titik (1, 1) dan (3, 3) maka garis dan lingkaran berpotongan, tidak bersinggungan. Garisnya diganti x+ y =2

….

51 92 Cara cepat untuk soal no 2 halaman 90 52 96 Baris terakhir

Jika

(

px+q

)

membagi f

( )

x maka sisa =

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − q p f

Jika

(

px+q

)

membagi f

( )

x maka sisa =

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − p q f 53 101 Baris ke 3 a D y Rf a 4 : 0→ <− < a D y Rf a 4 : 0→ ≤− < 54 101 Baris ke 4 a D y Rf a 4 : 0→ >− > a D y Rf a 4 : 0→ ≥− > 55 102 (bawah gambar) … ° °

56 105 Cara cepat (baris 1)

( )

(

g 5

)

=.... f ₂ .... 5 ₌ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ g f 57 108 Baris ke 9 a ac b ax b x f 2 4 ) ( 2 1 = − ± + − − a ac b ax b x f 2 4 4 ) ( 2 1 = − ± + − − 58 108 Baris terakhir 59 110 Baris ke 3

Jika diperoleh hasil 0 atau ∞, selesai. Jika diperoleh

0 0 atau ∞ ∞ maka dilanjutkan… -3 -2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 4 x y (1,1) (3,3)

x + y = 3

x + y = 2

(6)

60 110 Baris ke 8 lim lim 61 112 Cara cepat Karena f

( )

x f

( )

x a x ' lim =

→ maka … Karena limx→a f

( )

x = f'

( )

a maka … Khusus untuk

( )

0 0 lim = →a f x x , bentuk tak tentu. 62 113 Baris ke 1, 3, dan 9

( )

x f a x→ = lim

( )

x f a x→ lim (Tanpa tanda = antara lim dan fungsi) 63 113 Baris ke 6

(

)

₂ 5 8 3 8 8 2 ....= + =

(

)

₂ 5 8 5 8 8 2 ....= + = 64 114 Baris ke 11 Jk a = c, mk hasilnya = …..= 65 115 Baris ke 7

diubah menjadi 1 - sin diubah menjadi 1 - sin 66 116 Baris ke 5

(

) ( )

x x f x x f dx dy x Δ − Δ + = = →0 lim ...

(

) ( )

x x f x x f dx dy x Δ − Δ + = = → Δlim0 ... 67 117 Baris ke 12

( )(

1

)

1 f' x x x y y− = − y−y1= f'

( )(

x1 x−x1

)

68 118 Baris ke 7

Jika " 0 dan … stasioner jenis Maksimum

………..Minimum

69 118 Baris ke 11

Jika " 0 dan … stasioner jenis

Minimum ………...Maksimum 70 118 Cara cepat .. 4 1 2 dst p maksimum b a p b a • = ⋅ = + •

Sangat membutuhkan penjelasan, karena tidak semua orang bisa langsung memahaminya… 71 119 Baris ke 10 Sedangkan f'

( )

x =m 0 3 3x2 − = …..hingga selesai… Sedangkan f'

( )

x =m 6 3 3x2 − = …..hingga selesai… 72 120 Baris ke 7 a b x=− → a b x 2 − = → 73 120 _{Baris ke 13}

(

b2 +4ac

)

(

)

a D a ac b 4 4 4 2 − = − −

(7)

74 123 Baris ke 7

( ) ( )

x g x g

( ) ( )

x f x dx f dx x g x f ' ⋅ − ⋅ = ⋅

∫

Integral Parsial…

( ) ( )

x g x g

( ) ( )

x f x dx f dx x g x f ' ' ⋅ − ⋅ = ⋅

∫

Atau….

∫

u⋅dv=u⋅v− v⋅du 75 129 Baris ke 11 k + + = α sin2α 2 1 2 = 2

α

+sin2

α

+k 76 132 Baris ke 13 IX dan VIII VII daerah adalah dst danc b a , , ... ... 0 , 0 , 0 < > <

daerahVII VIII danI

adalah dst danc b a , , ... ... 0 , 0 , 0 < > < 77 134 Baris ke 4

( )

x y x y f , = +2

( )

x y x y f , = +3

Atau soal tetap f

( )

x,y =x+2ydan subtitusi koordinat titik yang diperoleh ke

( )

x y x y f , = +2 78 135 Baris ke 2

( )

x y x y f , = +2 79 140 Baris terakhir

Contoh Kesamaan dua matrik 3 1_{4 4} 6 1_{5 2} Apanya yang sama?

(contoh) dan 6 1_{5 2} , A = B maka a = 6, b = 1, c = 5, dan d = 2 80 150 Baris ke 3 a CD a BC a AB = ; =2 ; =3 a AD a AC a AB= ; =2 ; =3 81 151 Baris ke 3 82 158 Baris terakhir 0 1 = = → x y 0 1 = = → t s

Sehingga koordinat titik B (1, 0) 83 161 Baris ke 7 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − ) 2 ( 2 2 2 3 1 0 2 1 2 y x k ….sampai selesai…. ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − ) 2 ( 2 2 2 3 2 0 2 1 2 y x k ….sampai selesai…. 84 168 Baris ke 6

( )

(

1− −3 3

)

=−100 a

( )

(

1+ −3 3

)

=−100 a

Setelah Baris ke 4, tambahkan kata “Cara lainnya” yaitu sebelum U₁r+U₄r =300

Ponorogo, 01 Maret 2012

(8)

TAM

Bentuk f). Pertida c). unt d). Harga 1). | Persam Bentuk 1). 2). 3). Bentuk Maka Trigon α 2 cos α 3 cos Statisti Data Tu Jika su dikalik baru Sisipan 1 Lingka Diketah persam Diketah

MBAH

k-bentuk aksamaan tuk a < b d Mutlak | | maan Trig k Sederhan k nometri, S α α 2 2 sin 2 1 cos 2 cos − = = = α cos 4 3 = ika, Peru unggal atu data m kan dengan = n Deret A 1 aran hui: Titik maan lingk hui: Titik

HAN:

persama n ekspon dan a, b > | | | gonometr na: Æ Æ Æ Sudut Ra α α α 2 2 n 1 sin − − α α −3cos ubahan D mempunya n a dan d dan S b Aritmatik , diman

(

x1, y1

)

A karan adal

(

x1, y1

)

T aan ekspo 0 en (hal 3) > 0 maka 0 2) ri . cos angkap da α ata (hal 7 ai rata-rat ditambah d aru = | |. ka (hal 163 na b

)

dan B

(

x ah:

(

x− x di luar lin onen (hal maka mis ) maka mis . | | . 360 . 360 . 180 dg an Sudut 74) ta dan si dengan b m 3) beda baru

)

2 2, y pad

)(

2

)

1 x− x x ngkaran d 2). salkan y = salkan y = | | atau gn √ Paruh (h impangan maka: dan b da Lingkar

) (

+ y−y1 dan B

(

x₂, = 0 d = | | 3 180 d hal 47) α 3 tan α 2 1 tan n baku S, k banyakny ran. AB a

)(

y− y2

)

=

)

2 y pada sehingga dan sehingga 3). | . | dan α t 3 1 tan 3 − = α α sin cos 1− = kemudian ya suku ba adalah dia 0 = Lingkara a | |. | . 360 (sya α α 2 3 tan tan − α α c 1 sin s + = masing-m aru meter ling an x2 + y2 0 0 | 4 arat: α α 1 1 cos n = masing da gkaran. M 2 ₊ ₊ B Ax 0 0 0 ). |_| ) α α cos 1 cos 1 + − atum Maka 0 = + C By | | ) 0 .