PERSIAPAN UTS MATH 11 IPS BHS. = 92 ü

(1)

PERSIAPAN UTS MATH

11 IPS BHS

1. Jangkauan dari 45, 42, 25, 50, 54, 62, 38, 55, 60, 52, 41, 48, 35, 44, 51, 57 adalah . . . . 𝐽 = 62 − 25 = 37 ü

2. Jika rataan 14, 10, 22, m, 16 adalah 18 maka a = . . . 18 = 14 + 10 + 22 + 𝑚 + 16 5 90 = 𝑚 + 62 → 𝑚 = 28 ü 3. Rataan nilai UKD dari 14 siswa adalah 75. Jika nilai Robert diikutsertakan maka rataannya turun menjadi 74. Nilai Robert adalah . . . . awal _akhir

𝑥 =

∑_𝑛 Nilai Robert = 1110 - 1050 = 60 ü 𝑛 14 15 𝑥 75 74 ∑ 1050 1110

4. Rataan nilai UKD dari 22 siswa adalah 65. Jika nilai Elsya tidak diikutsertakan maka rataannya menjadi 64. Nilai Elsya adalah . . . . awal akhir Nilai Elsya = 1430 - 1344 = 86 ü 𝑛 22 21 𝑥 65 64 ∑ 1430 1344

5. Kuartil atas 45, 41, 55, 47, 65, 53, 49, 61, 67, 53, 43 adalah . . . . 41 43 45 47 49 53 53 55 61 65 67 Q3 = 61 ü

6. Sebuah keluarga punya 5 anak yg berumur: 2p - 1, p + 5, 22 - p, 2p + 4, dan p. Jika rataan umur mereka adalah 15 tahun maka umur anak ke-4 = . . . . 15 = 2𝑝 − 1 + 𝑝 + 5 + 22 − 𝑝 + 2𝑝 + 4 + 𝑝 5 75 = 5𝑝 + 30 → 𝑝 = 9 umur ke-5 anak itu: 17, 14, 13, 22, 9 umur anak ke-4 = 13 tahun ü 7. Kopi A seharga Rp 11.000,-/ons akan dicampur dengan kopi B seharga Rp 25.000,-/ons. Agar dihasilkan campuran kopi seharga Rp 17.000,- tentukan perbandingan banyaknya kopi A & B. A B campuran 𝑛 𝑎 𝑏 𝑎 + 𝑏 𝑥 11.000 25.000 17.000 ∑ 11𝑎 25𝑏 17𝑎 + 17𝑏 11𝑎 + 25𝑏 = 17𝑎 + 17𝑏 → 8𝑏 = 6𝑎 𝑎 𝑏= 8 6= 4 3 ü 8. Sebuah tes diikuti oleh 50 siswa & rentang nilainya antara 40 - 100. Hanya ada 10 siswa yg mendapat nilai lebih kecil atau sama dengan 60. Tentukan nilai rataan maksimum yg mungkin untuk seluruh siswa. Rataan maks akan tercapai jika nilai2nya maks juga

𝑥 =

10 . 60 + 40 . 100₁₀₊₄₀

=

92 ü 9. Diketahui data yg terdiri n buah datum & mean x. Jika tiap datum dikali 4 lalu dikurangi 5 maka nilai mean yg baru adalah . . . . kondisi 1: 𝑥₉ = 𝑥9+ 𝑥:+ . . . 𝑥; 𝑛 → 𝑥₉+ 𝑥_:+ . . . 𝑥_; = 𝑛 . 𝑥₉ kondisi 2: 𝑥_: = 4𝑥9− 5 + 4𝑥:− 5+ . . . 4𝑥;− 5 𝑛 = 4 𝑥9+ 𝑥:+ . . . 𝑥; − 5𝑛 𝑛 = 4 . 𝑛 . 𝑥9 − 5𝑛 𝑛 = 𝑛 4 𝑥₉− 5 𝑛 = 4 𝑥9 − 5 ü 10. Simpangan kuartil dari: 45, 41, 55, 47, 65, 53, 49, 61, 67, 53, 43 adalah . . . . 41 43 45 47 49 53 53 55 61 65 67 𝑆𝐾 = 9 : 61 − 45 = 8 ü

(2)

JAWABAN Persiapan UTS Math 11 IPS BHS 11. Simpangan kuartil dari: 46 24 _{52 SK =}9 : 52 − 24 = 14 ü 11 56 12. Simpangan rata-rata & Simpangan baku dari 10, 12, 18, 6, 9 adalah . . . . 𝑥 = 55 5 = 11 𝑆𝑅 = 1 5 1 + 1 + 7 + 5 + 2 = 16 5 𝑉𝑎𝑟 = 1 5 1:+ 1:+ 7:+ 5:+ 2: = 80 5 = 16 𝑆𝐵 = 16 = 4 ü 13. Modus data berikut ini . . . . kelas f d1 = 28 – 11 = 17 d2 = 28 – 20 = 8 𝑀𝑜 = 35,5 + 17 17 + 8 . 5

=

38,9 ü 21 - 25 13 26 - 30 6 31 - 35 11 36 - 40 28 41 - 45 20 14. Tentukan Q1, Q2, Q3 : kelas f 9_E . 32 = 8 → 𝑑𝑖 26 − 30 𝑡𝑏 = 25,5 𝑓_J = 4 𝑓 = 5 𝑄₉ = 25,5 + 8 − 4 5 . 5 𝑄₉ = 29,5 ü 21 - 25 4 26 - 30 5 31 - 35 20 36 - 40 1 41 - 45 2 å 32 9 : . 32 = 16 → 31 − 35 𝑡𝑏 = 30,5 𝑓_J = 4 + 5 𝑓 = 20 𝑄₂= 30,5 + 16 −9₂₀ . 5 → 𝑄₂= 32,25 ü L E . 32 = 24 → 31 − 35 𝑡𝑏 = 30,5 𝑓_J = 4 + 5 𝑓 = 20 𝑄₂= 30,5 + 24 −9₂₀ . 5 → 𝑄₂= 34,25 ü 15. Rataan (mean) data berikut ini . . . . kelas f d f . d 21 - 25 4 -2 -8 26 - 30 2 -1 -2 31 - 35 7 0 0 36 - 40 6 1 6 41 - 45 1 2 2 å 20 -20 𝑥 = 33 + −2 20 . 5 = 32,5 ü

16. Jika 40 siswa terbaik akan mendapat hadiah, maka batasan nilainya . . . . Nilai f = 82,5 + 10 28 . 7 = 85 ü 62 - 68 10 69 - 75 14 76 - 82 26 ₁₀ 18 83 - 89 28 90 - 96 22

17. Jika KKM = 73 maka siswa yg tuntas . . . . Nilai f _{73 = 68,5 +} 𝑎 42 . 7 4,5 =𝑎 6 → 𝑎 = 27 yg remed = 10 + 27 = 37 yg tuntas = 114 – 37 = 77 ü 62 - 68 10 _𝑎 69 - 75 42 76 - 82 26 83 - 89 14 90 - 96 22 114 18. Simpangan rata-rata & Simpangan baku dari 12, 13, 9, 11, 18, 15 adalah . . . . 𝑥 = 78 6 = 13 𝑆𝑅 = 1 6 1 + 0 + 4 + 2 + 5 + 2 = 14 6 = 7 3 𝑉𝑎𝑟 = 1 6 1:+ 0:+ 4:+ 2:+ 5:+ 2: = 25 3 𝑆𝐵 = 25_{3 =} 25 3 . 3 3 =

5 3 3 ü

(3)

19. Simpangan rata-rata data berikut ini . . . . Xi f f . Xi 𝑿𝒊 − 𝒙 f . 𝑿𝒊 − 𝒙 10 2 20 0 0 12 3 36 2 6 6 3 18 4 12 9 10 90 1 10 18 2 36 8 16 å 20 200 44 𝑥 = 200 20 = 10 𝑆𝑅 = 44 20= 11 5 = 2,2 ü 20. Jika simpangan kuartil dari 5, 11, m, 23, 7, 19 adalah 8 maka m = . . . . ⨂ misalkan letak m ada di antara 7 & 11: 5 7 m 11 19 23 maka 𝑆𝐾 = 9 _: 19 − 7 = 6 → 𝑠𝑎𝑙𝑎ℎ ⨂ misalkan letak m ada di antara 5 & 7: 5 m 7 11 19 23 maka 𝑆𝐾 = 9 _: 19 − 𝑚 = 8 → 𝑚 = 3 tidak mungkin m = 3 terletak di antara 5 & 7 ⨂ misalkan letak m ada di antara 19 & 23: 5 7 11 19 m 23 maka 𝑆𝐾 = 9 _: 𝑚 − 7 = 8 → 𝑚 = 23 𝑏𝑖𝑠𝑎 𝑦𝑎 ⨂ misalkan letak m ada di kanan 23: 5 7 11 19 23 m maka 𝑆𝐾 = 9 _: 23 − 7 = 8 → 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 𝑗𝑎𝑑𝑖, 𝑗𝑎𝑤𝑎𝑏𝑎𝑛𝑛𝑦𝑎: 𝑚 ≥ 23 21. Tentukan Mean, Modus, Q2, & Q3 : Mean : kelas f d f . d 13 – 17 16 -2 -32 18 – 22 8 -1 -8 23 – 27 30 0 0 28 – 32 20 1 20 22 – 37 6 2 12 å 80 -8 𝑥 = 25 + −8 80 . 5 = 24,5 ü Modus : 𝑀𝑜 = 22,5 + ₂₂₊₁₀22 . 5 = 25,94

ü Q2 (Median) : 9 : . 80 = 40 → 𝑑𝑖 23 − 27 𝑡𝑏 = 22,5 𝑓_J = 16 + 8 = 24 𝑓 = 30 𝑄2= 22,5 + 40 −24₃₀ . 5 → 𝑄2= 25,17 ü Q3 (kuartil atas) : L E . 80 = 60 → 𝑑𝑖 28 − 32 𝑡𝑏 = 27,5 𝑓_J = 16 + 8 + 30 = 54 𝑓 = 20 𝑄₃= 27,5 + 60 −54₂₀ . 5 → 𝑄₃= 29 ü 22. Rataan (mean) data berikut ini . . . . kelas f d f . d 2 - 6 3 -2 -6 7 - 11 2 -1 -2 12 - 16 1 0 0 17 - 21 7 1 7 22 - 26 2 2 4 å 15 3 𝑥 = 14 + 3 15 . 5 = 15 ü 23. Modus data berikut ini . . . . kelas f d1 = 35 – 21 = 14 d2 = 35 – 19 = 16 𝑀𝑜 = 74,5 + ₁₄₊₁₆14 . 7 = 77,77

ü 54 - 60 16 61 - 67 10 68 - 74 21 75 - 81 35 82 - 88 19 å

(4)

JAWABAN Persiapan UTS Math 11 IPS BHS 24. Perhatikan ogive positif berikut : f _f_K 55 6 6 60 10 16 65 4 20 70 5 25 75 4 29 80 7 36 36 Frekuensi datum 65 adalah 4 Frekuensi datum 70 adalah 5 25. Perhatikan ogive negatif berikut : f _f_K A 7 42 B 9 35 C 4 26 D 5 22 E 8 17 F 9 9 42 Frekuensi datum B adalah 9 Frekuensi datum E adalah 8 26. Simpangan rata-rata & Varians (ragam) dari data: 17, 24, 16, 20, 13 adalah . . . . 𝑥 = 90 5 = 18 𝑆𝑅 = 1 6 1 + 6 + 2 + 2 + 5 = 16 5 = 3,2 ü 𝑉𝑎𝑟 = 1 6 1:+ 6:+ 2:+ 2:+ 5: = 70₅ = 14 ü 27. Simpangan rata-rata data berikut ini . . . . Xi f f . Xi 𝑿𝒊 − 𝒙 f . 𝑿𝒊 − 𝒙 10 2 20 3 6 12 7 84 1 7 13 6 78 0 0 14 3 42 1 3 18 2 36 5 10 å 20 260 26 𝑥 =260 20 = 13 𝑆𝑅 = 26 20= 1,3 ü

28. Tentukan Modus, Median & Q3 dari . . . . d1 = 20 – 9 = 11 d2 = 20 – 6 = 14 jumlah n = 64 Modus : 𝑀𝑜 = 29,5 + ₁₁₊₁₄11 . 5 = 31,7

ü Q2 (Median) : 9 : . 64 = 32 → 𝑑𝑖 25 − 29 𝑡𝑏 = 24,5 𝑓_J = 13 + 16 = 29 𝑓 = 9 𝑄₂= 24,5 + 32 −29₉ . 5 → 𝑄₂= 26,17 ü Q3 (kuartil atas) : L E . 64 = 48 → 𝑑𝑖 30 − 34 𝑡𝑏 = 29,5 𝑓J = 13 + 16 + 9 = 38 𝑓 = 20 𝑄₃ = 29,5 + 48 −38₂₀ . 5 → 𝑄₃= 32 ü

(5)

29. Rataan berat badan siswa TK Maju adalah sbb: rataan berat siswa 42 kg & rataan siswi 32 kg. Jika rataan totalnya 36 kg, maka perbandingan banyaknya siswi & siswa adalah . . . .

siswa siswi gabungan

𝑛 𝑎 𝑖 𝑎 + 𝑖 𝑥 42 32 36 ∑ 42𝑎 32𝑖 36𝑎 + 36𝑖 42𝑎 + 32𝑖 = 36𝑎 + 36𝑖 → 6𝑎 = 4𝑖 𝑖 𝑎= 6 4= 3 2 ü

30. Kelas A terdiri atas 40 siswa, sedangkan kelas B terdiri atas 60 siswa. Rataan nilai ulangan kelas B adalah 4 poin lebih rendah dari rataan kelas A. Apabila nilai rata-rata gabungan antara kelas A dan B adalah 72,6 maka rataan kelas B adalah . . . A B gabungan 𝑛 40 60 100 𝑥 𝑥_Z 𝑥_Z− 4 72,6 ∑_40𝑥_Z_60𝑥_Z− 240 7260 40 𝑥_Z + 60 𝑥_Z − 240 = 7260 100 𝑥Z = 7500 → 𝑥Z = 75 → 𝑥[ = 71 ü 31. Jika rataan tabel berikut ini 12,1 maka m = . . . . data 6 10 12 14 16 f 3 7 20 2 m m + 32 18 70 240 28 16m 16m + 356 9\]^L_\ ]^L: = 12,1 → 𝑚 = 8 32. Tentukan Q1, Q2, Q3 dari soal nomor 31 Q1 = 11 Q2 = 12 Q3 = 13

33. Berikut ini hasil ulangan 200 siswa: Nilai f Jika 50 siswa dengan nilai terendah wajib ikut remedial, maka batasan nilainya . . . . = 79,5 + 9`_\a . 5 = 81 ü 75 - 79 32 80 - 84 60 85 - 89 34 90 - 94 45 95 - 99 29 Nilai f 30% nilai terbaik dipanggil utk ikut lomba. Jika nilai Felicia 89, apakah ia ikut lomba? 30% . 150 = 45 = 84,5 + 32 40 . 5 = 88,5 𝑦𝑎, 𝑑𝑖𝑎 𝑖𝑘𝑢𝑡 𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎 ü 75 - 79 48 80 - 84 25 85 - 89 40 90 - 94 11 95 - 99 26 ∑ 150 35. Rata-rata 5 bilangan genap berurutan adalah 32. Varians data itu . . . . misalkan bilangan itu: 6, 8, 10, 12, 14 𝑥 = 50 5 = 10 𝑉𝑎𝑟 = 1_{5 4}:_{+ 2}:_{+ 0}:_{+ 2}:_{+ 4}:₌40 5 = 8 ü 36. Tentukan mean dari: titik tengah Xi f d f . d Mean = 39 + −3₅₀ . 5 = 38,7 ü 29 9 -2 -18 34 6 -1 -6 39 18 0 0 44 13 1 13 49 4 2 8 å 50 -3 37. Kondisi1: sekelompok data punya nilai mean M1, modus S1, & jangkauan J1. Kondisi 2: tiap datum ditambah 2, kemudian dibagi 3, maka diperoleh M2, S2, & J2. Tentukan hubungan antar mean, modus, & jangkauan di kondisi 1 & kondisi 2. 𝑀1 = 𝑥9+ 𝑥:+ . . . 𝑥; 𝑛 𝑥9+ 𝑥:+ . . . 𝑥; = 𝑛 𝑀1 misal modusnya 𝑥9 𝐽1 = 𝑥;− 𝑥9 𝑀2 = 𝑥₁+2 3

+ . . .

𝑥𝑛+2 3 𝑛 = 1 3 𝑥9+. . . . +𝑥;+ 2𝑛 𝑛 = 1 3 𝑛 𝑀1 + 2𝑛 𝑛 = 𝑀1 + 2 3 Modus de^:

Jangkauan?