• Tidak ada hasil yang ditemukan

Benzin Motor Tasarımı

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "Benzin Motor Tasarımı"

Copied!
49
0
0

Teks penuh

(1)

BÖLÜM 1. GİRİŞ

Teknolojinin gelişmesi ve insanların ihtiyaçlarının artması, tasarımcıları ve motor imalatçılarını çeşitli şekilde motor tasarlamaya ve imal etmeye yöneltmişlerdir. Tasarım süreci imalatın en önemli aşamalarından birini oluşturmaktadır. Günümüzde hemen hemen her motor üreticisinin hedefi, motor parçalarının geliştirme sürelerini kısaltmak ve aynı zamanda daha hafif, güvenilir ve ucuz ürünler üretmektir. Çeşitli yüklere maruz kalan parçalarda oluşan gerilmeler, bu yüklerden kaynaklanan deformasyonlar, mevcut parçaların bu yükler altında güvenli olarak görev yapıp yapamayacağı ve meydana gelen deformasyonların kabul edilebilirliği tasarımcıların cevap aradığı sorular arasında yer almaktadır. Bu sorunların aydınlatılmasında ve arzulanan motoru üretebilmek için bilgisayar programlarından faydalanılır. 4 zamanlı 6 silindirli benzin motoru projesinde de aşağıdaki başlangıç verileri kullanarak motor parçaları tasarlanmıştır.

80 KW 4 Zamanlı Benzin Motoru Devir Sayısı = 5500 d/dk

Silindir Sayısı = 6 silindir

Ortalama Efektif Basınç= 6-10 Bar Ortalama Piston Hızı = 8-16 m/s Pe/VH = 25-50 KW/l

(2)

BÖLÜM 2. MOTOR ANA BOYUTLARININ HESAPLANMASI

2.1 Silindir Çapı ve Strok Uzunluğunun Hesaplanması

Başlangıç verileri olarak alınan motor gücü, devir sayısı ve silindir sayısı değerleri kullanılarak her bir matris için gerekli olan silindir çapı ve strok uzunluğu hesaplana bilinir. Çıkan sonuçlar tabloya tek tek yazılır.

Tablo oluşturulurken ζ=0.65 ve 1.1 değerleri arasından seçilmiştir. aralıkları arasından değerler seçilmiştir. 10x10 luk matris oluşturulmuş ve bulunan tüm değerler tabloya aktarılmıştır.

√ H= ᶘ × D

2.2 Ortalama Piston Hızının Hesaplanması

Ortalama piston hızı , motor stroku ve dönme sayısına bağlı olarak hesaplanır. Her bir strok için hesaplanan piston hızı değerleri kontrol edilmek üzere tablolara aktarılır.

(3)

Pme ζ 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 Pme=6 bar D(mm) 0.095 0.093 0.091 0.090 0.088 0.086 0.085 0.083 0.082 H(mm) 0.066 0.069 0.072 0.07 0.079 0.081 0.085 0.087 0.090 CM(m/s) 12.18 12.65 13.20 13.93 14.48 14.85 15.58 15.95 16.50 Pme=6,5 bar D(mm) 0.0893 0.091 0.089 0.087 0.085 0.084 0.083 0.081 0.080 H(mm) 0.065 0.068 0.071 0.074 0.076 0.080 0.083 0.085 0.089 CM(m/s) 11.91 12.46 13.01 13.56 13.93 14.66 15.21 15.58 16.31 Pme=7 bar D(mm) 0.091 0.089 0.087 0.085 0.083 0.082 0.080 0.079 0.078 H(mm) 0.063 0.066 0.069 0.072 0.074 0.077 0.080 0.083 0.086 CM(m/s) 11.55 12.10 12.65 13.20 13.56 14.11 14.66 15.21 15.76 Pme=7,5 bar D(mm) 0.089 0.087 0.085 0.083 0.081 0.080 0.079 0.077 0.076 H(mm) 0.062 0.065 0.068 0.070 0.073 0.076 0.079 0.080 0.083 CM(m/s) 11.36 11.91 12.46 12.83 13.38 13.93 14.48 14.66 15.21 Pme=8 bar D(mm) 0.087 0.085 0.083 0.081 0.080 0.078 0.077 0.076 0.074 H(mm) 0.060 0.064 0.066 0.68 0.072 0.074 0.077 0.079 0.081 CM(m/s) 11 11.73 12.10 12.46 13.20 13.56 14.11 14.48 14.85 Pme=8.5bar D(mm) 0.085 0.083 0.081 0.080 0.078 0.077 0.075 0.074 0.073 H(mm) 0.059 0.062 0.064 0.068 0.070 0.073 0.075 0.077 0.080 CM(m/s) 10.81 11.36 11.78 12.46 12.83 13.38 13.75 14.11 14.66 Pme=9 bar D(mm) 0.083 0.081 0.080 0.078 0.077 0.075 0.074 0.073 0.072 H(mm) 0.058 0.060 0.064 0.066 0.065 0.071 0.074 0.076 0.079 CM(m/s) 10.63 11.00 11.73 12.10 12.65 13.01 13.56 13.83 14.48 Pme=9.5bar D(mm) 0.082 0.080 0.078 0.077 0.075 0.074 0.073 0.072 0.070 H(mm) 0.057 0.060 0.062 0.065 0.067 0.070 0.073 0.075 0.077 CM(m/s) 10.45 11.00 11.36 11.94 12.28 12.83 13.38 13.75 14.11 Pme=10 bar D(mm) 0.080 0.079 0.077 0.075 0.074 0.073 0.071 0.070 0.069 H(mm) 0.056 0.059 0.061 0.063 0.066 0.069 0.071 0.073 0.076 CM(m/s) 10.26 10.81 11.18 11.55 12.10 12.65 13.01 13.38 13.93 Pme=10.5 bar D(mm) 0.079 0.077 0.076 0.074 0.073 0.071 0.070 0.069 0.068 H(mm) 0.057 0.060 0.063 0.065 0.067 0.070 0.070 0.072 0.075

(4)

2.3. Ortalama Piston Hızına Göre Kontrol (cm)

Hesaplamalarda elde edilen ortalama piston hızı değerleri kontrol edilir. Motorun amacına uygun olan piston hızları bu aralıkta olmayanlara ait silindir çapı ve strok değerleri atılır.

2.4. Ortalama Efektif Basınca Göre Kontrol (Pme)

Belirlenen motor Gücü (Pe), devir Sayısı (n) ve silindir sayısı (z) değerlerinden hareketle motorun amacına uygun olarak alt ve üst sınırları seçilmiştir. Ortalama Piston Hızı (cm) ve Strok/çap () oranına göre motorun ana boyutları olan Silindir çapı (D) ve Strok (H) aşağıdaki formüllerle hesaplanır ve çıkan sonuçlar bir tablo haline getirilir.

2.5. Strok Hacmi Başına Güç Kontrolü (P Ve/ h)

Ortalama piston hızına göre yapılan kontrol sonucu geri kalan silindir çapı ve strok değerleri için litre strok hacmi başına güç değerleri hesaplanarak tabloda yerine yazılır. Burada ortalama piston hızında olduğu gibi motorun amacına uygun olmayan değerler atılır.

(5)

Tablo 2. Strok Hacminin Litresi Başına Güç

Tablo 2.2 de, Strok Hacminin Litresi Başına Güç (Pe/VH = 25 – 50 kW/lt) aralığına tüm değerler uyduğundan Tablo 2.1 de bir eleme yapılamamaktadır.

0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 Pme=6 bar Pe/Vh 27.5 27.5 27.51 27.5 27.31 27.49 27.5 27.49 27.5 27.5 Pme=6,5 bar Pe/Vh 29.78 29.77 29.77 29.77 29.77 29.78 29.77 29.77 29.78 29.77 Pme=7 bar Pe/Vh 32.08 32.08 32.08 32.08 31.64 32.06 32.06 32.06 32.06 32.07 Pme=7.5 bar Pe/Vh 34.54 34.35 34.35 34.35 34.366 34.366 34.367 34.36 34.35 34.35 Pme=8 bar Pe/Vh 36.66 36.66 36.65 36.66 36.64 37.5 36.64 36.64 36.65 36.66 Pme=8.5 bar Pe/Vh 38.93 38.93 38.93 39.11 38.93 38.94 38.94 38.95 38.93 38.94 Pme=9 bar Pe/Vh 41.23 41.23 41.25 41.23 41.25 41.25 41.22 41.22 41.24 41.24 Pme=9.5 bar Pe/Vh 43.54 43.54 43.51 43.48 43.52 43.53 43.53 43.54 43.52 Pme=10 bar Pe/Vh 45.80 45.80 45.81 45.83 45.83 45.83 45.80 45.82 45.82 Pme=10.5 bar Pe/Vh 48.01 48.12 48.12 48.12 48.09 48.11 48.78 48.12 48.12

(6)

2.6. Motor Gücüne Göre Kontrol (Pe)

Eleme sonucu kalan matrislerin her biri aşağıda verilen formülle hesaplanarak seçilen Motor Gücü ( Pe = 80 kW)’ ne en yakın olan matristeki motorun ana boyutları kabul edilecektir.

Tablo 3. Motor Gücüne Göre Kontrol Tablosu

0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,05 1,1 Pme=6 bar Pe(kW) 78.36 77.15 77.29 77.22 79.73 79.24 77.59 79.54 77.62 Pme=6.5 bar Pe(kW) 77.24 78.88 79.01 78.91 78.59 77.04 79.20 80.23 78.25 Pme=7bar Pe(kW) 78.41 78.83 78.99 78.92 78.6 77.03 78.23 77.36 78.27 79.06 Pme=7.5 bar Pe(kW) 79.1 79.51 79.65 79.54 78.07 77.54 78.75 79.82 76.79 77.61 Pme=8 bar Pe(kW) 77.97 78.42 79.85 78.52 77.04 79.58 77.75 78.84 78.80 76.60 Pme=8.5 bar Pe(kW) 77.76 78.21 78.37 77.04 79.85 78.14 79.41 77.41 77.37 78.22 Pme=9 bar Pe(kW) 77.20 77.62 76.48 79.58 78.01 79.48 77.59 78.72 78.68 79.56 Pme=9.5 bar Pe(kW) 78.14 78.60 78.75 77.35 79.03 77.28 78.61 79.78 79.73 77.37 Pme=10 bar Pe(kW) . 77.36 79.48 78.07 76.50 78.02 79.37 77.26 77.21 78.11 Pme=10.5bar Pe(kW) 77.80 76.60 78.55 78.19 78.51 76.55 77.74 77.70 78.60

80 KW a en yakın değer seçilmiştir ve motorun ana boyutları ;

(7)

BÖLÜM 3. MOTOR ANA PARÇALARININ BOYUTLANDIRILMASI

3.1 Pistonun Boyutlandırılması

Pistonu boyutlandırabilmek için , pistonun uzunluğu, piston yüzeyinin şekli ve et kalınlığı, piston pernosunun yeri, piston eteği,, kompresyon ve sağ segmanlarının boyutları ve sayısı , piston ağırlığı gibi değerler istatistiki olarak tespit edilir.

3.1.1 Piston çapı hesabı ( Dp )

( )

3.1.2 Piston yüzü et kalınlığı ( h )

3.1.3. Piston etek uzunluğu hesabı ( Ls )

(8)

3.1.4 Piston eteği et kalınlığı (h2)

h2 = h(0,25-0,35) = 2,5 mm

3.1.5 Piston yüzü et kalınlığının mekanik zorlanmalara karşı kontrolü

ve

Başlangıç sıcaklık ve basınç koşullarına belirli değerler verilerek çevrimdeki maksimum basınç elde edilir.

(9)

3.1.6. Pistonun soğutulup soğutulmaması durumu

Bu hesap birim deki gücün hesaplanması ile bulunur. Alan hesabında toplam piston alanı alınır. Güç te motorun efektif gücüdür. Bu orandan çıkan değerin 0,2 ve 0,3 değerleri arasında olduğu durumda soğutma işlemine gerek yoktur

3.1.7. Piston malzemesinin özellikleri ve imal yöntemleri

Piston malzemesinin sahip olması istenen özellikler:

 Düşük ağırlık

 Yüksek mukavemet

 Düşük ısıl genleşme katsayısı

 Yüksek Isı iletim katsayısı

 İyi kayma özelliği

 Yüksek aşınma direnci

 Düşük maliyet

Piston malzemesi olarak önceden dökme demir kullanılmaktaydı. Daha sonra magnezyum kullanılmaya başlanmış ancak aşınma mukavetinin düşük olması nedeniyle yerini alüminyuma bırakmıştır. Günümüzde piston malzemesi olarak en yaygın al-si alaşımları kullanılmaktadır. Bu tasarımda ki piston malzemesi seçiminde de tercihimiz Al-Si alaşım(

500

em MPa

(10)

3.2. Pernonun Boyutlandırılması

Perno, piston ile biyel arasında kuvvet ileten oynak bağlantı parçasıdır. Buna aynı zamanda piston pimi de denir. Çeşitli yüklemelere maruz kalan perno, piston ve biyele değişik konumlarda takılır. Küçük tip benzin motorlarında kullanılan; perno, piston yuvalarında serbest, biyelde sabit olarak takılır.

3.2.1 Perno dış çapı hesabı ( da )

3.2.2Perno iç çapı hesabı ( di )

3.2.3.Perno boyu hesabı ( L )

3.2.4. Perno mesafesi hesabı ( Lp )

3.2.5 Perno yuvaları arası mesafe hesabı ( a )

(11)

3.2.6. Perno ile biyel arasındaki yağ filminin yırtılmamasına göre kontrol

Perno ile biyel arasındaki yağ filminin yırtılmaması için buradaki basınç 50 Mpa dan küçük olmalıdır.

ğ

3.2.7. Pernonun dış çapının gaz kuvvetlerine göre kontrolü

Pernonun dış çapının gaz kuvvetine göre de mukavemeti kontrol edilmelidir. O halde ;

ı ı ğ

3.2.8 Eğilme zorlanmasına göre kontrol

Perno eğilme zorlanmasına göre kontrol edilmelidir. Emniyet gerilmesi 700-900 Mpa arasındadır.

. Bu tasarımda perno malzemesi olarak 17 Cr3 Semente Çeliği (em 750MPa)

(12)

3.3. Segman Boyutlandırması

Segmanın görevi, piston ve silindirlerle birlikte yanma odasındaki gazların kartere, karterdeki yağında yanma odasına sızmasını önlemek, silindir çeperlerinin yağlanmasını sağlamak ve piston ısısını silindir çeperlerine iletmektir.

3.3.1 Segman Sayısı

D< 85 mm olduğu için; 2 kompresyon segmanı + 1 yağ segmanı kullanılır.

3.3.2 Segmanların dış yarıçapı (r0)

3.3.3 Segmanların iç yarıçapı (ri)

3.3.4. Kompresyon segmanı yüksekliği (h1), Yağ segmanı yüksekliği (h3)

ı ı

3.3.5 Segmanların radyal kalınlığı (a)

(13)

3.3.6. Segmanların ağız açıklığı (m)

3.3.7. Segman malzemeleri

Bu tasarımda kompresyon segmanı olarak dikdörtgen kesitli, yağ segmanı olarak da delikli 24CrMo25 (em 750MPa) kullanılmıştır.

3.4 Biyel Kolunun Boyutlandırılması

Biyel, pistonu krank muylusu vasıtasıyla krank miline birleştiren önemli bir elemandır. Biyelin görevi pistonun ileri geri hareketinin krank muylusu üzerinden dönme hareketine dönüştürülmesini sağlamaktır. Biyel genel olarak küçük biyel başı, biyel kolu, biyel büyük başı, cıvatalar, yatak zarfları, emniyet pimi ve tespit elemanlarından oluşur.

3.4.1. Biyel boyunun hesabı

ı ı ı

3.4.2. Biyel küçük başı hesabı

üçü şı ış ıç ı üçü şı İç ıç ı

(14)

3.4.3. Biyel büyük başı hesabı

,

ü ü şı ğ ü ü şı ı ığı

3.4.4. Biyelin gövde genişliği

3.4.5. Biyel gövde kalınlığı

3.4.6. Biyel kolunun profil ebatları

,

(15)

3.4.7. Biyel boyutları kontrolü

mr = 304,2gr ve mh = 700,4gr dır. Biyel kolu genellikle gaz ve kütle kuvvetleri ile basma ve çekmeye zorlanır. ş , ü

3.4.8. Biyel küçük başı kontrolü.

Piston üst ölü noktada iken (ÜÖN) biyelin küçükbaşına en büyük kuvvet etki eder.

Biyel küçükbaşı perno tarafından sürekli olarak çekmeye zorlanan bir tel gibi düşünülebilir.

(16)

3.4.9. Çekme gerilmesi hesabı ç ı ı üçü şı ı ığı üçü şı ş ğ

3.4.10. Eğilme gerilmesi hesabı

ğ ış ç ış ç ğ ğ

3.4.11. Çekme zorlanması hesabı

ç ğ 3.4.12. Biyel cıvatası

M10 vida kullanıldı.

(17)

Biyel malzemesi

Biyel malzemesi RCN 35 ıslah çeliği olup çekme mukavemeti c=650-750 Mpa’dır

3.5. Krank Milinin Boyutlandırılması

Pistonun ileri geri hareketini biyel vasıtasıyla dönme hareketine çeviren elemana krank mili denir. Krank mili, biyelden gelen gaz kuvvetleri ve atalet kuvvetlerinin, motorun dışına döndürme momenti halinde taşımasını sağlar.

3.5.1. Silindirler arası mesafe hesabı (Ls)

3.5.2. Krank muylusu uzunluğu (Lk)

3.5.3. Krank muylusu çapı (dk)

3.5.4. Köşelerdeki geçiş yarıçapları (ρ)

(18)

3.5.5. Krank muylusu kontrolü

Krank muylusu yataklarında yüzey basıncının P=20-30 MPa civarında olması istenir.

ğ

3.5.6. Ana yatak uzunluğu (La)

3.5.7 Ana yatak çapı (da)

3.5.8. Ana yatak kontrolü

Krank ana yataklarında yüzey basıncının P=23 MPa civarında olması istenir.

ğ

(19)

3.5.9. Krank kolları

3.5.10. Krank kolları genişliği (b1)

3.5.11. Krank milinin eşdeğer gerilme kontrolü

ğ ğ ğ ( ) ş √ ğ √

(20)

3.5.12. Krank mili malzemesi

Krank mili genellikle dökme demirden bazı durumlarda da Cr-Ni-Mo alaşımlı çelikten imal edilir. Bu tasarımda krank mili malzemesi olarak;  800Mpa- 800Mpa

dayanıma sahip dökmedemir kullanılacaktır.

Dört zamanlı motorlarda, taze havanın silindire alınması ve yanma sonucu oluşan gazların silindirden dışarı atılması supap tahrik sistemi ile yapılır. Supapların açılması, kam milindeki kamdan hareket alan ara elemanlar ile kapanması ise kam milinin dönmesi ve kamın etkisinin ortadan kalkması sonucu supap yayları ile olur.

3.6. Emme Subapı Hesapları

3.6.2. Subap yuvasının dış çapı

ış

3.6.3. Subap tijinin çapı

3.6.4. Subap tijinin boyu

(21)

3.6.5. Subap yuva bileziklerinin et kalınlığı

3.6.6. Supab tablasının iç çapı (d1)

3.6.7. Supab tablasının dış çapı (d2)

3.6.8. Supab oturma yüzeyi (b)

3.6.9. Supab kalkma miktarı (HV)

3.7. Egzoz Subapı Hesapları

3.7.1. Supab iç çapı (di)

(22)

3.7.2. Supab yuvasının dış çapı (dd)

ış

3.7.3. Supab tijinin çapı (ds)

3.7.4 Supab tijinin Boyu (l)

3.7.5. Supab yuva bilezikleri et kalınlığı (db)

3.7.6. Supab tablasının iç çapı (d1)

3.7.7. Supab tablasının dış çapı (d2)

(23)

3.7.9. Supab tablasının kalınlıkları (t1 , t2)

√ √ √

3.7.10. Supab kalkma miktarı (HV)

3.7.11. Supab malzemesi

Egzoz supabında Krom-Mangan alaşımlı çelik malzeme (em 1000MPa) kullanılmıştır.

Supapların emniyetli çalışabilmesi için ;

 Supap, supap yuvası ve klavuz malzemesinin uygun seçilmesi  Isı geçişinin kolay olacak şekilde supabın boyutlandırılması

 Supapların aşınmaya ve ısıl zorlanmaya karşı direncinin yüksek olması Otomatik supap döndürücülerin kullanılması gerekmektedir.

(24)

3.8. Volan Boyutlandırılması

Bir motorun döndürme momenti sabit değil, oldukça değişkendir. Ancak motorlarda sabit bir döndürme momenti istenmektedir. Döndürme momenti eğrisini düzgünleştirmek için kullanılan araç, silindirik bir kütle olan volandır. Motorun döndürme momenti ortalama döndürme momentinin üzerinde olduğunda devir biraz artmakta ve volan bir miktar enerji almaktadır. Bunun aksine, motor momenti ortalama momentin altına düştüğünde ise, devir biraz azalmakta ve volan enerji vermektedir. Böylece volan bir enerji düzenleyici görevi yapmakta ve devir sayısı değişimlerini en aza indirmektedir. Volan, motorun bütün devirlerinde krank milinin düzgün ve dengeli dönüşünü sağlar. Volan iş zamanında bir kısım enerjiyi üzerine alarak diğer zamanlarda pistonların kolayca üst ölü noktaları aşmasını sağlar. Özellikle ateşleme aralığı fazla olan dört veya daha az silindirli motorlarda volana düşen iş daha fazladır. Ateşleme aralığı ne kadar fazla olursa motorda kullanılacak volanda o nispette büyük olur.

Volan, kavramaya yataklık eder ve kavrama diskine hareket veren bir kavrama parçası olarak da görev yapar. Ayrıca volanın üzerinde bulunan volan dişlisi yardımıyla motora ilk hareket verilir.

Volanlar genellikle grafitli dökme demirden yapılır. Dış tarafına da volan dişlisi denilen çelik bir çember dişlisi geçirilmiştir. Ayrıca volan malzemesi olarak çelik alaşımlar kullanılmaktadır. Bu tasarımda volan malzemesi olarak dökeme demir kullanılmıştır.

3.8.1. Volan yarıçapı

(

)

(25)

3.8.2. Düzgünsüzlük katsayısı 3.8.3. Jirasyon yarıçapı ( )ri √ √

3.8.4. Volan dişli hesabı

ü ( ) ( ) ü

(26)

BÖLÜM 4. SONUÇLAR VE ÖNERİLER

Çalışmaya başlamadan önce belirlenen ve motor güce önce motorun ana boyutları olan silindir çapı ve strok hesaplanmıştır. Bunlar ile birlikte de tabloların yardımıyla motor ana parçaları olan piston, perno, segmanlar, biyel, krank mili, gibi parçaların hangi ebatlarda olacağı saptanmış ve dijital ortamda çizim yapılmıştır. 6silindirli olan motor 80 KW gücündedir. Günlük hayatta 80 KW( 105 beygirlik) otomobiller kullanılmaktadır. Çizilmiş olan parçada malzemelerin dayanımı ileri seviyede seçilmiş ve seçilen malzemelerle termal kayıplar minimize edilmek istenmiş ve aynı zamanda deformasyon ortamı ortadan kaldırılmaya çalışılmıştır. 6 silindirli olduğu için yakıt ekonomisi peki iyi değildir.

(27)

KAYNAKLAR

[1] Sakarya Üniversitesi motor konstrüksiyonu ders notları [2] www.solidworks.com/Tutorials

[3] Ege Üniversitesi içten yanmalı motorlar ders notları [4] Muzaffer Hakan Yardım, Motor Teknolojisi Kitabı 2012

[5] www.yakınkampüs.com perno, piston, krank mili, çizim ve montajı videoları

(28)

Ek A. Çizilen Parçaların Katı Model Resimleri

Piston

(29)

Perno

(30)

Kompresyon Segmanı

(31)

Yağ Segmanı

(32)

Biyel

(33)

Krank Mili

(34)

Emme Subapı

(35)

Egzoz Subapı

(36)

Volan

(37)
(38)
(39)
(40)
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
(47)
(48)
(49)

ÖZGEÇMİŞ

Mert Tayyar Bolçay, 14.06.1989 tarihinde İzmir’ de doğdu. İlk ve orta öğretimini Bornova Ali Suavi ilköğretim okulunda tamamladı. 2003 yılı ile 2007 arasında Bornova Anadolu lisesinde okudu. 2008 senesinde İstanbul Üniversitesi 2010 senesinde Sakarya Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği bölümünde okumaya başladı.

Referensi

Dokumen terkait

Tablo 1’de okuma performansı düşük olan ve olmayan olarak tanımlanan grupların okuma hızlarının anlamlı bir şekilde farklılaştığı ve performansı düşük olan

Nova Atlantis'te, Yunan­ lılarda (Aiskhilos'un günümüze yalnızca bir bölümü kalmış olan triolojisinde Zeus'un zincire vurdurduğu ve akbabaların didikledi- ği bir titan

Yani erkek dişi ve SADECE ERKEK (Adem) içinde olan Y'ye bağlı olarak, BİR DE HURİ GENİ KOVULMUŞ.. Yani Adem Potansiyel olarak HURİE genini

Bu çalı mada, bir dinamik geometri yazılımı olan Cabri yazılımı kullanılarak Piaget’in adaptasyon teorisine ve matematiksel dü ünme sürecine uygun, ö renci merkezli

Bir alan dili, aynı zamanda propaganda aracı olarak kullanılan politik dilin genel belirleyenierini, özelliklerini betimledikten sonra, bunların farklı bir metin türü olan

Böylece yaşayan varlık, örneğin birey olarak karşımıza çıkmaktadır, ama özne olarak o, kendisini kuşatm ış olan organik bir doğa­ ya karşı çıkar,

Bu metot parametre olarak kaynak görüntü mat nesnesi tipinde, mat tipinde bir sonuç ve Size tipinde uygulanacak olan bulanıklık değerini (çekirdek boyutu olarak da adlandırılır)

Bağımsız Kazakistan Edebiyatının bir kolu olarak gelişmekte olan, Kazakistan‘daki Türk Halıkları Şiirinin bir dalı sayılan Uygur diasporası şiirinin gelişme süreci, dönemleri, şairleri