BAB II Perhitungan Atap

1300 108 108 108 108 108 10 8 125 125 125 125 125 125 2.1 Perencanaan Gording

a. Tipe kuda-kuda :Truss

b. Bahan kuda-kuda :Baja

c. Bentang kuda-kuda :13,00m

d. Jarak antar kuda-kuda :7 m

e. Jenis penutup atap :Genteng

f. Berat penutup atap :50 kg/ m2 _{(PPIUG, hal 12)}

g. Kemiringan atap :300

h. Beban tekanan angin :25 kg/ m2 _{(PPIUG, hal 22)}

i. Alat sambung :Las

j. Direncanakan menggunakan trekstang :2 buah

2.2 Perhitungan Gording

2.2.1 Kestabilan Rangka Batang

Syarat : S = 2k - R 45 = 2×24 - 3

45 = 45 → konstruksi stabil Dimana : S = Jumlah Batang

k = Jumlah Titik Simpul r = Reaksi Perletakan

2.2.2 Perhitungan Panjang Batang

Tinggi Kuda-Kuda

TC = tan 300 _{× (13,00/2)} = 3,75 m

Batang Tepi Atas (Sisi Miring Kuda-Kuda AC) AC = √(AT2_{) + (TC}2₎

= √(6,502_{) + (3,75}2₎ = 7,50 m

Maka : - panjang masing-masing jarak antar gording 7,50 m : 6 medan = 1,25 m

- Batang tepi bawah

Qx Q Qy Y X 75 . 20 . 3,2 dengan data sebagai berikut: (Tabel Profil Konstruksi Baja oleh Ir. Rudy Gunawan : 50) G = 9,27 kg/m Wx = 72,1 cm3 Ix = 721 cm4 _{Wy = 16,8 cm}3 Iy = 87,5 cm4 2.2.3 Peninjauan Pembebanan: a. Beban Mati

−

Berat sendiri gording = 9,27 kg/m

−

Penutup atap : 50 kg/m² × 1,25 m = 62,50 kg/m

−

Plafon dan penggantung: 20 kg/m² × 1,08 m = 21,60 kg/m +

Q = 93,37 kg/m Q total = Q + berat sambungan (10%) = 102,71 kg/m

−

qx = q tot × cosα = 102,71 × cos 30 = 88,95 kg/m

−

qy = q tot × sinα = 102,71 × sin 30 = 51,36 kg/m

Tanpa menggunakan terkstang

−

Mx1 = 1/8 qxL2 _{= 1/8 × 88,95 × (7)²} = 544,82 kgm

−

My1 = 1/8 qy (L)² = 1/8 × 51,36 × (7)² = 314,58 kgm

Mengunakan 3 trekstang

−

Mx1 = 1/8 qxL2 _{= 1/8 × 88,95 × (7)²} = 544,82 kgm

−

My1 = 1/8 qy (L)² = 1/8 × 51,36 × (7/4)² = 19,66 kgm b. Beban Hidup

Menurut PPIUG : 13 untuk beban terpusat berasal dari seorang pekerja dan peralatannya minimum 100 kg/m. Dalam perencanaan ini diperhitungkan dua orang pekerja dan peralatanya.

−

Px = P cosα = 200 × cos 30 = 173,21 kg/m

−

Py = P sinα = 200 × sin 30 = 100 kg/m

Tanpa menggunakan trekstang:

−

Mx2 = 1/4 Px L = ¼ × 173,21 × (7) = 303,12 kgm

−

My2 = 1/4 Py (L/) = ¼ × 100 × (7/) = 175 kgm Menggunakan 3 trekstang

−

Mx2 = 1/4 Px L = ¼ × 173,21 × (7) = 303,12 kgm

−

My2 = 1/4 Py (L/4) = ¼ × 100 × (7/4) = 43,75 kgm

c. Beban Angin

Berdasarkan PPIUG : 22 dan 28 Jenis bangunan : bangunan tertutup

+0,02

a -0,4 -0,4

Gambar 2.3 Arah terjadinya angin hisap dan tekan

Tekanan tiup harus diambil minimum 25 kg/m², kecuali yang ditentukan dalam ayat-ayat (2), (3), dan (4), maka:

− Koefisien angin tekan = (0,02 × α)– 0,4 = (0,02 × 30) - 0,4 = 0,2

Wx = W . koefisien . jarak gording = 25 × 0,2 × 1,08 = 5,4 kg/m

– Koefisien angin hisab = -0,4

Wy = W . koefisien . jarak gording = 25 × (-0,4) × 1,08 = -10,8 kg/m

Momen yang terjadi:

– Mx3= 1/8 q (L)² = 1/8 x 1,08 x (7)2 _{= 6,62 kgm} – My3= 0 →tidak ada beban angin pada arah sumbu y

2.2.4 Kombinasi Pembebanan:

Tanpa menggunakan trekstang Mx,y = Beban Mati + Beban Hidup

Mx = Mx1 + Mx2 = 544,82 + 303,12 = 847,94 kgm My = My1 + My2 = 314,58 + 175 = 489,58 kgm Mengunakan 3 trekstang

Menurut pembebanan tetap : Mx,y = Beban Mati + Beban Hidup

Mx = Mx1 + Mx2 = 544,82 + 303,12 = 847,94 kgm My = My1 + My2 = 19,66 + 43,75 = 63,41 kgm Menurut pembebanan sementara :

Mx = Beban Mati + Beban Hidup + Beban Angin My = Beban Mati + Beban Hidup

Mx = Mx1 + Mx2 Mx3 = 544,82 + 303,12 + 6,62= 854,56 kgm My = My1 + My2 = 19,66 + 43,75 = 63,41 kgm

Menurut PPBBI’84 Hal 5 : 8

Faktor tegangan yang diakibatkan pembebanan sementara = 1,3 tegangan ijin. Sehingga jika :

- MxS : MxT < 1,3 maka momen yang menentukan adalah momen akibat pembebanan tetap

- MxS : MxT > 1,3 maka momen yang menentukan adalah momen akibat pembebanan

Sementara

MxS / MxT = 854,56 / 847,94= 1,008 < 1,3

Jadi momen yang menentukan adalah momen pembebanan tetap : Mx = 847,94 kgm = 84794 kgcm

2.2.5 Kontrol Tegangan

Tanpa mengunakan trekstang

ijin Wy My Wx Mx _σ σ = + ≤ ijin σ σ = + ≤ 8 , 16 48958 1 , 72 84794 1176,06+2914,17 ) ( / 1600 / 23 , 4090 2 2 ijin cm kg cm kg σ σ = > ………...(TIDAK OK) Mengunakan 3 trekstang ijin Wy My Wx Mx _σ σ = + ≤ ijin σ σ = + ≤ 8 , 16 6341 1 , 72 84794 ) ( / 1600 / 5 , 1553 2 2 ijin cm kg cm kg σ σ = ≤ ………..….(OK) 2.2.6 Kontrol Lendutan

Menurut PBBI ’84 : 155, batas lendutan maksimum arah vertical ≤

360 L

l

Maka lendutan yang terjadi: (Menurut Revantoro, Konstruksi Baja hal :4)

          +           = I E L P x I E L q x f . . 48 1 . . 384 5 4 3 , dimana: qx = beban mati (x) = 88,95 kg/m = 0,8895 kg/cm qy = beban mati (y) = 51,36 kg/m = 0,5136 kg/cm Px = beban hidup (x) = 173,21kg/m = 1,7321 kg/cm Py = beban hidup (y) = 100 kg/m = 1 kg/cm E = 2,1 x 106 _kg/cm2

L = 7 m = 700 cm Ix = 721 cm4 Iy = 87,5 cm4 Jadi, x f =             +             x x x x I E L P x I E L q x . . 48 1 . . 384 5 4 3 = _          +           721 10 1 , 2 700 7321 , 1 48 1 721 10 1 , 2 700 8895 , 0 384 5 6 3 6 4 x x x x x x x x = 1,84 cm < f ijin 250 L l =2,8 cm y f =

(

)

(

)

                +                 y y y y I E L P x I E L q x . 4 / . 48 1 . 4 / . 384 5 4 3 = _          +           5 , 87 10 1 , 2 4 / 700 1 48 1 5 , 87 10 1 , 2 4 / 700 5136 , 0 384 5 6 3 6 4 x x x x x x x x = 0,03 cm Sehingga, _{( )}2 _{( )}2 y x f f f = + = _(1,84)2 _+(0,03)2 _{= 1,84 cm} f _ijin = 1/360.L = 1/360 x 700 = 1,94 cm > f = 1,84 cm ………. (OK)

2.3.1 Pembebanan:

a. Beban Mati

Q = berat sendiri gording + berat sendiri atap genteng = 9,27 kg/m + (50 x1,25m) = 71,77 kg Qy = Q . sin 30º = 71,77× sin 30º = 35,89 kg b. Beban hidup: Py = P .sinα = 200.sin 30º = 100 kg 74 , 183 100 4 7 89 , 35 4 max + = × = + ⋅ = y y y P L Q P kg 2.3.2 Dimensi trekstang:

Jumlah medan gording,n=4

71 , 0 75 , 1 25 , 1 tan = = = y x α

F R ijin = σ α = arc tan 0,71 = 35,54 ̊ sin α = 0,58 R × sin α = n × Pmax 17 , 1267 58 , 0 74 , 183 4 sin max _{= =} × =n P x R α kg 79 , 0 1600 17 , 1267 ₌ = = ijin R F σ 2 4 1

d

F

=

⋅

π

⋅

d

F

4

0

,

79

4

1

cm

10

m m

7 22

=

=

×

=

×

=

π

Jadi, diameter trekstang yang digunakan Ø 10mm

2.4 PERHITUNGAN IKATAN ANGIN

Diketahui : - Tekanan angin diperkotaan : 25 kg/m2 - Koefisien Ikatan angin : 0,02α – 0,4

: 0,02.30 – 0,4 : 0,2

- Jarak antar kuda-kuda (dk) : 7 m - Jarak antar gording (dg) : 1,25 m - Lebar Bangunan : 13 m - Panjang Bangunan : 35 m

P = 0,01.P kuda-kuda + 0,005.n.q.dk.dg

Gaya ‘P’ diambil dari hubungan antara gording dan ikatan angin yang arahnya sejajar sumbu gording (PPBBI ’84:64),

Besarnya :

Dimana: n = Jumlah Trave antar bentangan ikatan angin

q = beban atap vertikal terbagi rata = 25 kg/m2 dk = Jarak antar kuda-kuda

dg = Jarak antar gording

Pkuda-kuda =((a x b)/2 x tekanan angin) : 2

a = Tinggi kuda-kuda = 3,75 m

b = tinggi yang di bentuk oleh sudut kemiringan ikatan angin = tan 30°( 2 1 .l – dg) = 0,58.( 2 1 .15-1,25) = 3,63 m Pkuda-kuda = ((3,75 x 3,63)/2 x 25) : 2 = 85,08 Kg

Maka:

P’ = (0,01x 85,08)+(0,005 x 6 x 25 x 7 x 1,25)

= 7,41 kg

pada bentang ikatan angin harus memenuhi syarat (PPBBI ’84 : 64)

Atepi E Q l h . . 25 , 0 ≥ Dimana: A tepi =

(

)

2 b a+ xjarak gording

h = Jarak kuda-kuda pada bentang ikatan angin

l = Panjang Tepi antar kuda-kuda

qdk = n.q.L.dk

L = Panjang tepi kuda-kuda

B = ×LebarBangu nan

2 1

= 6,5 m

Atepi =

(

a b

)

xjarakgording

2 + =

(

m m

)

x1,25m 2 45 , 1 75 , 3 + = 3,25 m2 qdk = n.q.L.dk = 2 x 25 kg/m2 _{x 7,5 m x 7 m} = 2625 kg

(

Atepi

)

E Q l h . . 25 , 0 ≥

(

2

)

6 _3,25 10 1 , 2 2625 25 , 0 5 , 7 7 m x kg x m m _≥ 0,93 ≥ 0,01 ⇒ MEMENUHI Dimensi (F)

= 7,41/1600 = 0,005 Dimensi Tulangan F = 2 4 1 d π 2 4 1 005 , 0 = πd d2 ₌ 7 / 22 ) 005 , 0 .( 4 = 0,0064 cm2 d = _{0,0064 cm}2 _{= 0,08 cm}2 _{= 0,8 mm}

Karena diameter sangat kecil, maka digunakan diameter tulangan ikatan angin

2.5 PENINJAUAN BEBAN KUDA-KUDA RANGKA BATANG

Macam-macam pembebanan:

a. Berat sendiri kuda-kuda ditaksir (L+5)

− Jarak kuda-kuda max (13+5) ×7= 126 kg

− Tiap simpul tengah menerima beban 1/11×126×13= 148,9 kg

− Tiap simpul tepi menerima beban 1/2 × 148,9 = 74,45 kg

b. Berat sendiri penutup atap (genteng = 50 kg/m2₎ − Simpul tengah menerima beban

50 × 1,25 × 7 = 437,5 kg

− Simpul puncak menerima beban 437,5 + (7 x 5) =472,5 kg

− Simpul tepi menerima beban 1/2 × 437,5 = 218,75 kg c. Beban akibat gording

− Tiap simpul menerima beban 7 × 9,27 = 64,89 kg

− Tiap simpul puncak mrnerima 2 × 64,89 = 129,78 kg

d. Beban berguna

Tiap simpul menerima beban 200 kg

e. Beban akibat plafond dan penggantung(20 kg/m2₎

− Simpul puncak dan tengah menerima beban 1/11 × 20 × 13× 7= 165,46 kg

− Simpil tepi menerima beban 1/2 × 165,46 = 82,73 kg f. Beban akibat berat sendiri kuda-kuda

−P2 =P3=P4=P5=P6

(148,9+437,5+64,89+200+165,46)=1016,75 kg →1017kg −P1=(74,45+218,75+64,89+200+82,73)=640,82 kg →641 kg

−P7=(148,9+472,5+129,78+200+165,46)=1116,64 kg→1117kg

2.6 PERHITUNGAN GAYA RANGKA BATANG DENGAN MENGGUNAKAN SAP Gambar B1 B2 B3 B4 B5 B6 V1 A1 D1 A2 A3 A4 A5 A6 V2 V3 V4 V5 V6 D2 D3 D4 D5 A B C P1=641 kg P6=1017 kg P7=1117 kg P5=1017 kg P4=1017 kg P3=1017 kg P2=1017 kg 1300

2.7 KONTROL TERHADAP DIMENSI RANGKA BATANG

− Perhitungan Batang Tekan a1 s/d a6

Gaya max pada batang A1 ; Pmax = 7490,27 kg = 7,491 ton Rumus pendekatan euler untuk Fe 360;

Imin = 1,69 x P x Lk2

= 1,69 x 7,491 x 1,252 _{= 19,781 cm}4 Untuk satu profil Imin = 1/2.19,781 = 9,891 cm4 Dicoba dengan profil 50.50.5 ,dengan data-data:

Ix =Iy = 11,0 cm4 _{> 9,891 cm}4

i

min = 0,98 cm Fprofil = 4,80 cm2 e = 1,40 cm w = 35 mm ix = iy = 1,51 cm

d λx = 68,68 82 , 1 125 = = ix lkx → (PPBBI,hal12)

ω

x = 1,451

Tegangan yang terjadi: x = F P x 2 . ω ₌ 80 , 4 . 2 27 , 7490 . 451 , 1 = 1132,123 kg/cm ijin =1600 kg/cm = ₂ =7490_2.4,80,27 F p = 780,237 kg/cm2 _{x = 1132,123 kg/cm} Syarat II: Pemeriksaan terhadap sumbu bebas bahan (y-y)

Untuk mengurangi pelengkungan dan pergeseran dalam arah memanjang batang pada sumbu(y-y),dan untuk memperkecil medan tekuk,maka perlu dipasang plat kopel (PPBBI 83’)

Dengan syarat: =

min i

lE

50 ; 30

Le max = λmax . imin = 50 x 0,98 = 49 cm Le min = λmin . imin = 30 x 0,98 = 29,4 cm

Kelangsingan batang dicari setelah dibagi dengan medan ganjil Iy = 3 Lk = 3 125 = 41,67 (29,4<Iy<49) Jarak antar 2 batang karena peamakaian plat simpul: a = e +1/2 h = 2e + = 1,40 + ½ 1,0 = 2.1,40 + 1,0 = 1,9 cm = 3,8 cm

Momen Inersia dari susunan profil ganda: Iy-y = 2(Iy+ F.a2₎

= 2(41,67+4,80 .1,92₎ = 117,996 cm4 Jari-Jari minimum(iy) iy = F y Iy 2 − = 117_2.4,_,996₈₀ = 3,51 cm

Menentukan angka kelangsingan sebelum plat kopel: λy = Lk_iy =₃125_,51cm_cm = 35,61≈ 36

Setelah dipasang plat kopel : ly =

3 125 cm

=41,67

λl = _iminly =41_0,,₉₈67 = 42,52

Sehingga angka kelangsingan ideal di dapat sbb: λiy = ( λy2 ₊ 2 m . λl2₎1/2 = ( 35,612 ₊ 2 2 . 42,522 ₎1/2 = 55,46 λiy ≥ 1,2 λl

Ternyata : λiy = 55,46 ≥ 1,2 . 42,52 (PPBBI,hal25) wy = 1,295 (PPBBI,hal25)

plat kopel L σkerja = F p 2 = 7490_2.4,80,27 = 780,24 kg/cm < σijin y = 1010,41 kg/cm2 _{………..(OK)} Kontrol pemakaian pelat kopel

L max = h Li Dmax× , Dmax = 0,02 N = 0,02 x 7490,27 = 149,8 kg = 149 ,8₃×_,841,67 li = 41,67 cm dan h = 3,8 cm = 1642,68 kg (N C) - (L b) = 0 maka: b = h .n = 3,8 . 1 = 3,8 cm N = L b/C = 1642,68 x3,8 / 10 = 623,96 kg

Kontrol pelat kopel

M = ½ L b = ½ 1642,68 x 3,8 = 3121,09 kgm W = 1/6 s c2 _{= 1/6 0,5 x 10}2 _{= 8,33 cm}3 _{≈ 9 cm}3

max

σ

= W M = 9 09 , 3121 = 346,79 kg/cm2 τ max = 3/2 L/S C = 3/2 1642,68/(0,5 x 10) = 492,81 kg/cm2

σi = _(σmax) 2 _+3(τmax) 2

= 1343099 ,353 _{= 921,33kg/cm}2 _{< 1600 kg/cm}2

Jadi besi plat dengan tebal 10 mm dan panjang 9 cm memenuhi syarat untuk dipakai sebagai kopel.

- Perhitungan Batang Tarik b1 s/d b6

Dicoba profil 35.35.4

Fnetto = 2 . 2,67 = 5,34 cm

i

min = 0,68 cm

Gaya max pd batang b1 = 6622,96 kg Lk = 108 cm σ = 0,75. σ ijin = 0,75.1600 = 1200 kg/cm2 Fperlu = _σP = 1200 96 , 6622 = 5,519 cm2 Tegangan yang bekerja :

σ = _FnettoP =6622_5,34,96 = 1240.26 kg/cm2 _{< σijin = 1600 kg/cm}2 Kontrol kelangsingan : λ = min i Lk = 68 . 0 108 = 158,82 < 240 Jadi Profil 35.35.4 memenuhi syarat.

- Perhitungan Batang Vertikal

Untuk batang-batang vertikal VI – V6 dan D1 - D5 , berhubungan gayanya sangat kecil maka digunakan baja minimal 35.35.4

e1 e2

L1

L2

p

Dihitung pada titik simpul dengan beban maksimum sebagai pedoman panjang las (titik simpul A )

gambar

a1 b1

30°

Gaya-gaya yang bekerja : A1 = -7490,27 kg B1 = +6622,96 kg σijin = 1600 kg/cm2

τ = 0,58 . 1600 = 928 kg/cm2 _{(PPBBI,hal 76)} Baja yang dipakai 50.50.5

a ≤ 1/2 . t . 2 (PPBBI,hal 75) ≤ 1/2 . 0,5. 2 ≤ 0.35 → diambil 0,4 cm Gambar. e1 = 1,40 cm e2 = 3,60 cm a = 0,4 cm

S1 = 1/2 . e .P 6 2 _{= 1/2 .} 6 60 , 3 . 7490,27 = 2247,08 kg S2 = 1/2 . P e . 6 1 _{= 1/2 .} 6 40 , 1 . 6622,96 = 772,68 kg F1 = τ1 S = 928 08 , 2247 = 2,42 cm2 Ln = a F₁ = 6,05 4 , 0 42 , 2 = _cm Lbrutto = Ln + 3a = 6,05 + 3.0,4 = 7,25 cm 8 cm F2 = τ2 S = 928 68 . 772 = 0,83 cm2 Ln = a F₁ = 2,08 4 , 0 83 , 0 ₌ cm Lbrutto = Ln + 3a = 2,08 + 3.0,4 = 3,28 cm 4 cm Panjang La yang dipakai L1 = 8 cm

L2 = 4 cm

2.9. PERHITUNGAN PANJANG BAUT ANGKER

Direncanakan :

-Diameter baut angker (db) : 16 mm

-Luas tulangan (π . r2_{) : 201,14 mm}

- Mutu baja (fy) : 320 Mpa

Ibd = _fc fy A. . 02 , 0 = 25 320 . 14 , 201 . 02 , 0 = 257,46

= 0,06 . 16 . 320 = 307,2 mm ~ 300 mm Dipakai angker Ø16 dengan panjang 300 mm.