ABSTRAK
RSA (Rivest, Shamir, Adleman) merupakan algoritma kriptografi yang asimetris dimana RSA menggunakan sepasang kunci, yaitu kunci publik biasanya disebut e dan n dan kunci privat biasanya disebut d. Algoritma ini dikategorikan sebagai algoritma kriptografi yang aman, karena memiliki bit kunci yang panjang. Semakin panjang bit kunci maka semakin sulit pula untuk dipecahkan. Untuk menguji keamanan dari algoritma RSA pada penelitian ini, maka digunakan metode Pollard ρ (baca: Rho) untuk menemukan faktor dari n. Metode ini dipilih untuk menemukan faktor prima dari bilangan bulat yang besar dengan hanya menggunakan jumlah lokasi memori yang konstan. Modifikasi dilakukan dengan menambahkan pilihan fungsi polynomial yang dapat digunakan oleh metode Pollard ρ yaitu: x2 + 12x + 11, x2 + 2x + 23, 3x2 + 4x + 1 dan x2 – x + 1. Pengujian keprimaan dalam pembangkitan kunci RSA menggunakan Tes Prima Miller - Rabin. Pengujian dilakukan dengan melakukan enkripsi pada pesan, memecahkan kunci, dan melakukan dekripsi pada pesan. Pengujian dimulai dari 4 digit sampai 32 digit nilai n dengan increment 4. Dari pengujian untuk nilai n sebanyak 4 digit waktu rata-rata adalah 0.0007 detik, untuk nilai n = 8 digit waktu rata-rata adalah 0.0031 detik, untuk nilai n = 12 digit waktu rata-rata adalah 0.012 detik, untuk nilai n = 16 digit waktu rata-rata adalah 0.0626 detik, untuk nilai n = 20 digit waktu rata-rata adalah 0.577 detik, untuk nilai n = 24 digit waktu rata-rata adalah 6.414 detik, untuk nilai n = 28 digit waktu rata-rata adalah 1 menit 31.733 detik, untuk nilai n = 32 digit waktu rata-rata adalah 21 menit 27.560 detik. Secara umum, waktu pemecahan kunci akan semakin meningkat bila nilai n yang digunakan semakin besar.
Kata kunci: Kriptografi, RSA, Pollard ρ, Modifikasi Pollard ρ, Tes Prima Miller-Rabin.
SIMULATION OF PRIVATE KEY SEARCHING ON RSA CRYPTOGRAPHY ALGORITHM USING MODIFIED POLLARD Rho
ABSTRACT
RSA (Rivest, Shamir, Adleman) is asymmetric cryptography algorithm which is use a pair of key, public key consist of e and n and private key usually called d. This Algorithm was categorized as safe cryptography algorithm, because it has long key length. The longer the key, the harder to break. To test the security of RSA Algorithm, Pollard ρ method was used to factorize n. This method was choosen to find prime factor from a big number which use constant amount of memory. Modification was made by adding polynomial function options that can be used on Pollard ρ method such as: x2 + 12x + 11, x2 + 2x + 23, 3x2 + 4x + 1 and x2 – x + 1. Miller-Rabin prime test was used on generating RSA key. The test began by encrypting a message, finding the key and decrypting the message using the obtained key. Testing began on the 4-digit to 32-4-digit value of n on increment 4. The average time it tooks to find the keys from 4-digit value of n was 0.0007 second, 8-digit value of n was 0.0031 second, 12-digit value of n was 0.012 second, 16-digit value of n was 0.0626 second, 20-digit value of n was 0.577 second, 24-20-digit value of n was 6.414 seconds, 28-20-digit value of n was 1 minute 31.733 seconds, 32-digit value of n was 21 minutes 27.560 seconds. Generally speaking, the time to break the key will increase if the value of n is bigger.
Keyword: Cryptography, RSA, Pollard ρ, Pollard ρ Modification, Miller-Rabin prime test.
