RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN “BARISAN DAN DERET GEOMETRI”
Disusun guna memenuhi tugas akhir mata kuliah Perencanaan Pembelajaran Matematika
Oleh:
Kiky Floresta Bunga Kirana (110210101019)
Kelas A
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Tingkat Satuan Pendidikan : SMP
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IX/Genap
Pokok Bahasan : Barisan dan Deret Bilangan
Sub Pokok Bahasan : Barisan dan Deret Geometri
Alokasi Waktu : 90 menit
A. Kompetensi Inti
KI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2.Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif) dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3.Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
B. Kompetensi Dasar
1. Menunjukkan perilaku konsisten dan teliti dalam melakukan aktivitas di rumah, sekolah, dan masyarakat sebagai wujud implementasi mempelajari barisan, deret aritmetika dan geometri
2. Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi
3. Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan
4. Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan geometri 2. Menentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri
D.Tujuan Pembelajaran
1. Diberikan contoh deret geometri di Lembar Kerja Siswa, siswa diharapkan dapat menentukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan geometri dengan benar.
2. Diberikan contoh deret geometri di Lembar Kerja Siswa, siswa diharapkan dapat menentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri.
E. Materi Pembelajaran
1. Pengertian Barisan Bilangan
Barisan bilangan adalah bilangan-bilangan dalam matematika yang
diurutkan dengan aturan tertentu. Tiap–tiap bilangan yang terdapat pada
barisan bilangan tersebut disebut suku dari barisan itu. Jika aturan suatu
barisan telah diketahui, maka suku berikutnya dari barisan tersebut dapat
ditentukan. Secara umum barisan bilangan dinyatakan dalam bentuk U1, U2,
2. Barisan Geometri
Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dengan cara mengalikan suku didepannya dengan bilangan tetap yang disebut rasio yang dinotasikan dengan r. Jika suatu barisan geometri U1,
U2, U3, ..., Un maka rasio dapat dituliskan :
r = 1 n
n U
U
Apabila suku pertama barisan geometri dinyatakan dengan notasi a, dan rasio dinyatakan dengan notasi r, maka :
U1 = a
U2 = ar
U3 = arr = ( ar2 )
U4 = a ( r2 ) r = ar3
...
Un = arn-1 Merupakan rumus suku ke-n barisan geometri
Keterangan : Un = Suku ke-n, a = Suku pertama, r = rasio
Deret Geometri
Deret geometri adalah suatu deret yang diperoleh dengan menjumlahkan suku-suku barisan geometri. Jika a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1 merupakan deret geometri baku, maka jumlah n suku pertamanya dinotasikan Sn sehingga :
=
dengan cara sebagai berikut :Sn = a + ar + ar2 + ar3 + ... + arn-1
Jadi rumus jumlah n suku pertama deret geometri dapat ditulis sebagai berikut :
F. Pendekatan Dan Model Pembelajaran
- Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan Saintifik - Model Pembelajaran : Discovery Learning FASE-FASE DISCOFERY LEARNING
a. Stimulation (stimulasi / pemberian rangsangan) b. Problem statement (pernyataan / identifikasi masalah) c. Data collection (pengumpulan data)
d. Data prossessing (pengolahan data) e. Verification (pembuktian)
f. Generalization (menarik keseimpulan / generalisasi)
Kegiatan Deskripsi Kegitan Guru Deskripsi Kegitan Siswa Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Memberi salam dan
mengajak siswa berdoa
2. Menanyakan siswa yang tidak hadir
3. Mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai siswa
3. Mendengar dan menyimak penjelasan guru mengamati gambar (dalam kehidupan sehari-hari) yang merupakan aplikasi barisan dan deret
Menanya
Tahapan 1 (stimulation):
2. Dari hasil pengamatan, guru
Menganalisis Tahapan 2 (problem statement):
3. Guru memberi contoh barisan dan deret bilangan
Tahapan 3 ( Data collection):
4. Guru memberi pertanyaan kepada siswa tentang barisan dan deret aritmatika yang sudah diberikan
kepada siswa sebelumnya
Tahapan 4 ( Data processing ): 5. Guru menuntun siswa
dalam menentukan pola barisan geometri
Mencoba
Tahapan 5 ( Verification ):
6. Guru membagi kelas dalam kelompok 4-5 orang.
7. Guru membimbing siswa untuk dapat menemukan rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan geometri
3. Siswa menganalisis contoh barisan dan deret bilangan
4. Siswa mengingat kembali tentang barisan dan deret
aritmatika yang sudah diterima sebelumnya.
5. Siswa mulai memproses apa yang dikatakan guru, dan
8. Guru membimbing siswa untuk menemukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri
Kemudian diberi contoh soal untuk dikerjakan oleh siswa.
Mengomunikasikan
Tahapan 6 (Generalization):
9. Guru menyuruh siswa untuk menyimpulkan rumus.
10.Dengan presentasi tiap kelompok, guru meminta
siswa untuk
menyampaikan hasil kesimpulan dari kelompok.
8. menemukan rumus jumlah n suku pertama deret
geometri. Serta
mengerjakan contoh soal yang diberikan guru.
10.Dengan presentasi tiap
kelompok, siswa diminta untuk menyampaikan hasil
kesimpulan dari
menyimpulkan hasil yang diperoleh selama kegiatan pembelajaran.
2. Guru memberikan tugas PR beberapa soal mengenai
1. Siswa menyimpulkan
rumus yang diperoleh. 3. Guru meminta siswa untuk
mempelajari materi selanjutnya.
4. Guru mengakhiri kegiatan belajar mengajar dengan doa dan memberi salam.
3. Siswa mendengarkan arahan guru.
4. Siswa berdoa dan menjawab salam.
3menit
2menit
H. Sumber Pembelajaran
Sumber pembelajaran : Buku Siswa, Buku Guru, Lembar Kerja Siswa (LKS)
I. Teknik Penilain
Teknik : Tes dan Non Tes
Bentuk Instrumen : Tes tulis dan observasi (pengamatan)
Instrumen penilaian : Lembar penilaian LKS (lembar penilaian kognitif), instrumen penilaian psikomotor, lembar pengamatan karakter, lembar penilaian diri.
Jember, ………..2014
Pengamat,
INSTRUMEN PENSKORAN LEMBAR KERJA SISWA SUB POKOK BAHASAN BARISAN DAN DERET GEOMETRI
PERMASALAHAN 1
PERMASALAHAN 2
Pada bagian terdahulu, kita telah mempelajari barisan aritmatika, yaitu barisan yang memilliki selisih tetap untuk dua suku berurutan. Pada bagian ini, kita akan mempelajari barisan bilangan yang mempunyai perbandingan atau rasio tetap untuk dua suku berurutan. Barisan bilangan ini disebut barisan geometri.
Menentukan suku ke-n barisan geometri
x5 x5 x5 x5 x5
misalkan :
.
. Poin Skor
Maksimal
Rincian
Jumlah Maksimal
Indikator Skor
1 4
Siswa dapat mendefinisikan pengertian barisan
bilangan 4
Siswa tidak dapat mendefinisikan pengertian
barisan bilangan 1
.
(n-1) faktor
Jadi, untuk menentukan suku ke-n dari barisan geometri, digunakan rumus :
PERMASALAHAN 3
adalah barisan geometri. Bila suku-suku barisan geometri kita jumlahkan maka akan terbentuk deret geometri.
contoh-contoh deret geometri ;
1. 1+2+4+8+16+… 2. 2+6+18+54+162+… 3. 1+4+16+64+256+…
Berikut ini adalah cara menentukan jumlah n suku dari deret geometri,
Kita misalkan jumlah n suku deret geometri
(kita kalikan dengan r)
Skor untuk permasalahan 2 dan permasalahan 3, tiap poin 1-32 jika benar bernilai 1 jika salah bernilai 0
Poin Skor Maksimal
Rincian
Jumlah Maksimal
Indikator Skor
1-32 1
Siswa dapat menjawab dengan benar 1
Siswa tidak dapat menjawab dengan benar 0
Skor yang diperoleh siswa =
Jember, ………..2014
Pengamat,
