BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1Pengertian Citra
Citra atau image adalah representasi spasial dari suatu objek yang sebenarnya dalam bidang dua dimensi yang biasanya ditulis dalam koordinat cartesian x-y, dan setiap koordinat merepresentasikan satu sinyal terkecil dari objek (Kulkarni, 2001). Fungsi citra adalah model matematika yang sering digunakan untuk menganalisis dimana semua fungsi analisis digunakan untuk mempertimbangkan citra sebagai fungsi dengan 2 variabel.
Citra merupakan gambaran yang terekam oleh kamera atau oleh sensor. mengutarakan pengertian tentang citra yaitu:
1. Gambaran obyek yang dibuahkan oleh pantulan atau pembiasan sinar yang difokuskan oleh sebuah lensa atau sebuah cermin.
2. Gambaran rekaman suatu obyek (biasanya berupa gambaran pada foto) yang dibuat dengan cara optik, elektro-optik, optik mekanik atau elektronik. Pada umumnya gambar digunakan bila radiasi elektromagnetik yang dipancarkan atau dipantulkan dari suatu obyek tidak langsung direkam pada film. Sedangkan penginderaan jauh
ialah ilmu dan seni untuk memperoleh informasi tentang obyek, daerah, atau gejala dengan jalan menganalisis data yang diperoleh dengan menggunakan alat tanpa kontak langsung terhadap obyek, daerah, atau gejala yang dikaji.
2.1.1 Citra Analog
2.1.2 Citra Digital
Citra digital merupakan citra yang dapat diolah komputer. Yang disimpan dalam
komputer hanyalah angka-angka yang menunjukkan besar intensitas pada masing-masing piksel. Karena berbentuk data numerik, maka citra digital dapat diolah dengan komputer. Piksel merupakan elemen citra yang memiliki nilai yang menunjukan intensitas warna.Ada banyak cara untuk menyimpan citra digital di dalam memori.
Dari cara penyimpanan inilah, maka citra digital terbagi menjadi 3 jenis, yaitu: a. Citra biner
Citra biner memiliki 2 jenis warna, yaitu hitam dan putih. Jadi dibutuhkan 1 bit di memori untuk menyimpan kedua warna tersebut.
b. Citra grayscale
Citra grayscale, merupakan citra yang nilai piksel-nya merepresentasikan derajat keabuan atau intensitas warna putih. Nilai intensitas paling rendah adalah merepresentasikan warna hitam dan nilai intensitas paling tinggi merepresentasikan warna putih. Banyaknya warna pada jenis citra grayscale bergantung pada jumlah bit yang disediakan oleh memori untuk menampung. Citra 2 bit mewakili 4 warna, citra 3 bit mewakili 8 warna, dan seterusnya sampai 8 bit.
c. Citra warna
Citra berwarna, merupakan citra yang nilai piksel-nya merepresentasikan warna tertentu.
Sebuah citra digital dapat mewakili oleh sebuah matriks yang terdiri dari M kolom N baris, dimana perpotongan antara kolom dan baris disebut piksel (piksel = picture element), yaitu elemen terkecil dari sebuah citra. Piksel mempunyai dua parameter, yaitu koordinat dan intensitas atau warna. Nilai yang terdapat pada koordinat (x,y)
adalah f(x,y), yaitu besar intensitas atau warna dari piksel di titik itu. Oleh sebab itu, sebuah citra digital dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut :
Berdasarkan gambaran tersebut, secara matematis citra digital dapat dituliskan sebagai fungsi f (x,y), dimana harga x (baris) dan y (kolom) merupakan koordinat posisi dan f (x,y) adalah nilai fungsi pada setiap titik (x,y) yang menyatakan besar intensitas citra atau tingkat keabuan atau warna dari piksel di titik tersebut (Sutoyo, et al. 2009).
2.2 Format File Citra
Sebuah format file citra harus dapat menyatukan kualitas citra, ukuran file dan kompabilitas dengan berbagai aplikasi. Format file citra standar yang digunakan saat ini terdiri dari beberapa jenis. Format- format ini digunakan untuk menyimpan citra dalam sebuah file. Setiap format memiliki karakteristik masing- masing. Ini adalah contoh format umum, yaitu : Bitmap (.bmp), tagged image format (.tif, .tiff), Portable Network Graphics (.png), JPEG (.jpg), dll (Putra, 2010).
Ada dua jenis format file citra yang sering digunakan dalam pengolahan citra, yaitu citra bitmap dan citra vektor (Sutoyo et al, 2009). Pada citra bitmap ini sering disebut juga citra raster. Citra bitmap ini menyimpan data kode citra secara digital dan lengkap (cara penyimpanannya adalah per pixel). Citra bitmap ini dipresentasikan dalam bentuk matriks atau dipetakan dengan menggunakan bilangan biner atau sistem bilangan yang lain. Citra ini memiliki kelebihan untuk memanipulasi warna, tetapi untuk mengubah objek lebih sulit. Tampilan bitmap mampu menunjukkan kehalusan gradasi bayangan dan warna dari sebuah gambar. Tetapi apabila tampilan diperbesar maka tampilan di monitor akan tampak pecah- pecah. Contoh format file citra antara lain adalah BMP, GIFF, TIF, WPG, IMG, dll. Sedangkan pada format file citra vektor merupakan citra vektor yang dihasilkan dari perhitungan matematis dan tidak terdapat
pixel, yaitu data yang tersimpan dalam bentuk vektor posisi, dimana yang tersimpan hanya informasi vektor posisi dengan bentuk sebuah fungsi.
Pada citra vektor, mengubah warna lebih sulit dilakukan, tetapi membentuk objek dengan cara mengubah nilai lebih mudah. Oleh karena itu, bila citra diperbesar atau diperkecil, kualitas citra relatif tetap baik dan tidak berubah. Citra vektor biasanya dibuat menggunakan aplikasi- aplikasi citra vektor seperti aplikasi Paint, CorelDRAW, Adobe Illustrator, Autocad, dll.
Warna secara utuh bergantung pada sifat pantulan (reflectance) suatu objek. Warna yang dilihat merupakan yang dipantulkan, sedangkan yang lainnya diserap. Sehingga sumber sinar perlu diperhitungkan, begitu pula sifat alami sistem visual manusia ketika menangkap suatu warna.
Model warna merupakan cara standar untuk menspesifikasikan suatu warna tertentu, dengan mendefinisikan suatu sistem koordinat 3D, dan suatu ruang bagian yang mengandung semua warna yang dapat dibentuk ke dalam suatu model tertentu. Suatu warna yang dapat dispesifikasikan menggunakan suatu model akan berhubungan ke suatu titik tunggal dalam suatu ruang bagian yang didefinisikannya.
Masing-masing warna diarahkan ke salah satu standart hardware tertentu (RGB, CMY, YIQ), atau aplikasi pengolahan citra (HSI).
2.3.1. Model warna RGB
Suatu citra dalam model RGB terdiri dari tiga bidang citra yang saling lepas, masing -masing terdiri dari warna mrah, hijau, dan biru. Suatu warna dispesifikasikan sebagai campuran sejumlah komponen warna utama. Kuning diproduksi dengan mencampurkan merah, hijau; warna cyan dengan mencampurkan hijau dan biru; warna magenta dari kombinasi merah dan biru. Monitor komputer dan televisi memakai RGB. Sorotan electron menghasilkan sinyal merah, hijau, biru yang dikombinasikan untuk menghasilkan berbagai warna yang dilihat pada layar (Munir, 2004). Gambar 2.1 berikut menunjukkan Kombinasi warna RGB.
Gambar 2.2 Contoh Citra Warna
2.4 Citra Grayscale
Citra grayscale merupakan citra digital yang hanya memiliki satu nilai kanal pada setiap pikselnya, artinya nilai dari Red = Green = Blue. Nilai-nilai tersebut digunakan untuk menunjukkan intensitas warna. Citra yang ditampilkan dari citra jenis ini terdiri atas warna abu-abu, bervariasi pada warna hitam pada bagian yang intensitas terlemah dan warna putih pada intensitas terkuat. Citra grayscale berbeda dengan citra ”hitam-putih”, dimana pada konteks komputer, citra hitam putih hanya terdiri atas 2 warna saja yaitu ”hitam” dan ”putih” saja. Pada citra grayscale warna bervariasi antara hitam dan putih, tetapi variasi warna diantaranya sangat banyak. Citra grayscale
………. (2.2) disimpan dalam format 8 bit untuk setiap sample piksel, yang memungkinkan sebanyak 256 intensitas. Untuk mengubah citra berwarna yang mempunyai nilai matrik masing-masing R, G dan B menjadi citra grayscale dengan nilai X, maka konversi dapat
Gambar 2.3 Contoh Citra Grayscale
2.5 Pengolahan Citra
Pengolahan citra digital digunakan untuk melakukan interpretasi terhadap citra digital. Beberapa teknik yang digunakan dalam pengolahan citra adalah filtering, enhancement, deteksi tepi, segmentasi, klasifikasi, kompresi, rekonstruksi citra dan lain lain.
Beberapa alasan yang mendukung kegunaan deteksi tepi dalam aplikasi kehidupan sehari-hari adalah :
o Manusia memiliki kecenderungan dalam mengenal suatu obyek atau kecenderungan kumpulan obyek dengan melihat tepi dari citra.
o Adanya teori (yang dapat dijadikan sebagai alasan psikologis), yaitu bahwa sistem penglihatan manusia (Human Visual System/ HVS) menunjukkan beberapa urutan dari deteksi tepi terlebih dahulu sebelum pengenalan warna atau intensitas citra (Mc. Cabe, 2002).
2.5.1. Jenis – jenis pengolahan citra
1. Perbaikan kualitas citra (image enhancement).
Jenis operasi ini bertujuan untuk memperbaiki kualitas citra dengan cara memanipulasi parameter-parameter citra. Dengan operasi ini, ciri-ciri khusus yang terdapat di dalam citra lebih ditonjolkan.
Contoh-contoh operasi perbaikan citra:
a.perbaikan kontras gelap/terang
d. pembrian warna semu (pseudocoloring) e. penapisan derau (noise filtering) 2. Pemugaran citra (image restoration).
Operasi ini bertujuan menghilangkan/ meminimumkan cacat pada citra. Tujuan pemugaran citra hampir sama dengan operasi perbaikan citra. Bedanya, pada pemugaran citra penyebab degradasi gambar diketahui. Contoh-contoh operasi pemugaran citra:
a. penghilangan kesamaran (deblurring). b. penghilangan derau (noise)
3. Pemampatan citra (image compression). Jenis operasi ini dilakukan agar citra dapat direpresentasikan dalam bentuk yang lebih kompak sehingga memerlukan memori yang lebih sedikit. Hal penting yang harus diperhatikan dalam pemampatan adalah citra yang telah dimampatkan harus tetap mempunyai kualitas gambar yang bagus. Contoh metode pemampatan citra adalah metode JPEG.
4. Segmentasi citra (image segmentation). Jenis operasi ini bertujuan untuk memecah suatu citra ke dalam beberapa segmen dengan suatu kriteria tertentu. Jenis operasi ini berkaitan erat dengan pengenalan pola.
5. Pengorakan citra (image analysis) Jenis operasi ini bertujuan menghitung besaran kuantitif dari citra untuk menghasilkan deskripsinya. Teknik pengorakan citra mengekstraksi ciriciri tertentu yang membantu dalam identifikasi objek. Proses segmentasi kadangkala diperlukan untuk melokalisasi objek yang diinginkan dari sekelilingnya. Contoh-contoh operasi pengorakan citra:
a. Pendeteksian tepi objek (edge detection) b. Ekstraksi batas (boundary)
c. Representasi daerah (region)
6. Rekonstruksi citra (image reconstruction) Jenis operasi ini bertujuan untuk membentuk ulang objek dari beberapa citra hasil proyeksi. Operasi rekonstruksi citra banyak digunakan dalam bidang medis. Misalnya beberapa foto rontgen dengan sinar X digunakan untuk membentuk ulang gambar organ tubuh (Basuki,
2.6 Deteksi Tepi
Tepi citra (edge) adalah perubahan nilai intensitas derajat keabuan yang tiba-tiba
(besar) dalam jarak yang singkat. Sedangkan deteksi tepi (Edge Detection) pada suatu citra adalah suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra. Deteksi tepi (Edge detection) adalah operasi yang dijalankan untuk mendeteksi garis tepi (edges) yang membatasi dua wilayah citra homogen yang memiliki tingkat kecerahan
yang berbeda (Sutoyo,2009). Deteksi tepi pada suatu citra adalah suatu proses yang menghasilkan tepi-tepi dari obyek-obyek citra, tujuannya adalah:
1. Untuk menandai bagian yang menjadi detail citra.
2. Untuk memperbaiki detail dari citra yang kabur, yang terjadi karena error atau adanya efek dari proses akuisisi citra.
3. Serta untuk mengubah citra 2D menjadi bentuk kurva.
Suatu titik (x,y) dikatakan sebagai tepi (edge) dari suatu citra bila titik tersebut mempunyai perbedaan yang tinggi dengan tetangganya. Gambar 2.4 berikut ini menggambarkan bagaimana tepi suatu citra diperoleh.
Gambar 2.4 Proses Deteksi Tepi Citra (Sutoyo et al, 2009).
Kemudian pada Gambar 2.5, menjelaskan ada tiga macam tepi yang terdapat di dalam citra digital
Dari gambar 2.5 , dijelaskan ketiganya adalah sebagai berikut :
1. Tepi curam, tepi dengan perubahan intensitas yang tajam. Arah tepi berkisar 90°.
2. Tepi landai, disebut juga tepi lebar, yaitu tepi dengan sudut arah yang kecil. Tepi landai dapat dianggap terdiri dari sejumlah tepi-tepi lokal yang lokasinya berdekatan.
3. Tepi yang mengandung derau (noise). Terdapat beberapa jenis deteksi tepi antara lain:
1. Operator gradien: Sobel, Prewitt, Isotropik, Schotastic.
2. Operator kompas: Kompas, Kirsch, Robinson. 3. Operator Laplacian.
4. Operator Canny
2.7 Operator Canny
Operator Canny adalah operator deteksi tepi yang dikemukakan oleh John Canny pada tahun 1986 dan terkenal sebagai operator deteksi tepi yang optimal. Algoritma ini memberikan tingkat kesalahan yang rendah, melokalisasi titik-titik tepi (jarak piksel-piksel tepi yang ditemukan deteksi dan tepi yang sesungguhnya sangat pendek), dan hanya memberikan satu tanggapan untuk satu tepi (Canny, 1986).
Canny merupakan deteksi tepi tradisional yang sering digunakan. Deteksi tepi canny memberikan hasil proses dengan waktu yang sangat cepat tanpa mengurangi hasil tepi (Rupalatha, 2013) Terdapat enam langkah yang dilakukan untuk
mengimplementasikan deteksi tepi Canny. Keenam langkah tersebut dijabarkan berikut ini :
Langkah 1
Langkah 2
Setelah penghalusan gambar terhadap derau dilakukan, dilakukan proses untuk mendapatkan kekuatan tepi (edge strength). Hal ini dilakukan dengan menggunakan operator Gaussian. Salah satu operatornya adalah operator sobel ditunjukkan pada
rumus dibawah :
-1 0 1 1 2 1
Gx -2 0 2 Gy 0 0 0
-1 0 1 -1 -2 -1
Langkah 3
Langkah ketiga berupa penghitungan arah tepi. Rumus yang digunakan untuk keperluan ini :
� = ���−1(��,��)……….…..(2.3)
Keterangan:
�(theta) = Arah sudut �� = Nilai kernel x �� = Nilai kernel y
Langkah 4
Selanjutnya, arah tepi yang diperoleh akan dimasukkan ke dalam salah satu kategori dari keempat arah tadi berdasarkan area yang tertera pada Gambar 2.6. Pada gambar 2.6 berikut menunjukkan aturan konversi yang berlaku :
Gambar 2.6. Area Konversi arah tepi
• Semua arah tepi yang berkisar antara 0 dan 22,5 serta 157,5 dan 180 derajat
(warna biru) diubah menjadi 0 derajat.
• Semua arah tepi yang berkisar antara 22,5 dan 67,5 derajat (warna kuning) diubah
menjadi 45 derajat.
• Semua arah tepi yang berkisar antara 67,5 dan 112,5 derajat (warna merah)
diubah menjadi 90 derajat.
• Semua arah tepi yang berkisar antara 112,5 dan 157,5 derajat (warna hijau)
diubah menjadi 135 derajat.
Langkah 5
Setelah arah tepi diperoleh, penghilangan non-maksimum dilaksanakan. Penghilangan non-maksimum dilakukan di sepanjang tepi pada arah tepi dan menghilangkan piksel-piksel (piksel-piksel diatur menjadi 0) yang tidak dianggap sebagai tepi. Dengan cara seperti itu, diperoleh tepi yang tipis.
Langkah keenam berupa proses yang disebut hysteresis. Proses ini menghilangkan garis-garis yang seperti terputus-putus pada tepi objek. Caranya adalah dengan menggunakan dua ambang T1 dan T2. Lalu, semua piksel citra yang bernilai lebih besar daripada T1 dianggap sebagai piksel tepi. Selanjutnya, semua piksel yang terhubung dengan piksel tersebut dan memiliki nilai lebih besar dari T2 juga dianggap sebagai piksel tepi.
Gambar 2.7 Contoh Citra deteksi Canny
2.8 Operator Isotropik
Metode atau operator Isotropik merupakan operator yang menggunakan pembobotan
piksel-piksel yang lebih dekat dengan titik pusat kernel dengan nilai √2 (1.41421). Sehingga nilai pembobotan tersebut berada diantara pembobotan operator Sobel dan Prewitt, yaitu 2 > 1.41421 > 1.
Kekuatan tepinya dilakukan dengan akar dari penjumlahan kuadrat hasil penelusuran
secara horisontal (Gx) dengan hasil penelusuran secara vertikal (Gy), sehingga dapat
Untuk isotropik jika asal jarak kedua titik sejajar atau berdekatan, filter isotropik dapat menyebabkan garis sejajar menjadi buram sehingga tepian menjadi satu garis tunggal (jan-Mark, 2003). Namun filter isotropik dapat merespon tepi dengan baik jika menggunakan circular mask dan normalized constant dengan menggunakan profil Gaussian (Liu, 2007).
Gambar 2.8 Contoh Citra deteksi isotropic
2.9 Transformasi power Law
Power law mempunyai bentuk kurva yang serupa dengan transformasi log. Hanya saja dengan transformasi power law dapat mempunyai variasi kurva yang lebih banyak. Menurut (Hui, 2010) perbaikan citra dengan metode ini akan meningkatkan detail
tepi citra sehingga bermanfaat untuk perbaikan citra di bidang kedokteran. Hasikin (2012) menunjukkan bahwa untuk mendapatkan perbaikan citra dapat dilakukan dengan operasi transformasi power law dengan keuntungan yaitu membutuhkan waktu minimum untuk pemrosesannya. Berikut gambar kurva transformasi citra:
Gambar 2.9 kurva transformasi citra
Transformasi nth root power didefinisikan dengan: G = c. F
1
γ………..(2.7)
Keterangan:
G = citra hasil: F = citra asal: c = konstanta positif: ϒ = Nilai gamma
Pada penelitian tugas akhir ini, penulis menggunakan transformasi power law n �ℎ root power. Transformasi nth root power baik digunakan karna dapat meningkatkan kecerahan dari citra grayschale (González-Carabarín L, 2009).
Berikut adalah contoh gambar transformasi yang ditunjukkan pada Gambar 2.10.
Gambar 2.10 Contoh Citra transformasi n �ℎ root power.
2.10Jarak Euclidean (Euclidean Distance)
Metode Euclidean membandingkan jarak minimum image pengujian (testing), dengan database image pelatihan (training). Jarak euclidean dari dua vektor x dan y
dihitung dengan persamaan 2.8 dibawah :
d(x, y) =�∑� (��− ��)2
�=1 ………..(2.8)
Keterangan:
D (x, y) = Nilai jarak Euclidean; �� = Nilai image training (pelatihan); �� = Nilai image pengujian; n = jumlah data pelatihan.
Semakin kecil nilai d(x, y) maka semakin mirip kedua vektor yang dicocokkan/dibandingkan. Sebaliknya semakin besar nilai d(x, y) maka semakin berbeda kedua vektor yang dicocokkan (Budi Santosa, 2007).
2.11 Mean Square Error (MSE) dan Peak Signal to Noise Ratio (PSNR)
Mean Square Error (MSE) adalah nilai error kuadrat rata-rata antara citra asli dengan citra manipulasi. MSE dinyatakan sebagai mean square error yang didefinisikan sebagai :
Keterangan:
x dan y = koordinat dari gambar M dan N = dimensi dari gambar
��� = stego-image ��� = cover-image. �2
��� memiliki nilai maksimum dalam gambar, sebagai contoh :
Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) adalah perbandingan antara nilai maksimum dari sinyal yang diukur dengan besarnya derau yang berpengaruh pada sinyal tersebut. PSNR biasanya diukur dalam satuan decibel (db). Nilai PSNR yang
lebih tinggi menyiratkan kemiripan yang lebih erat antara hasil rekonstruksi dan gambar asli. PSNR didefinisikan sebagai :
2.12 Penelitian yang Relevan
Berikut ini beberapa penelitian yang berhubungan dengan implementasi deteksi tepi
citra dengan Canny dan Isotropik dengan transformasi power law:
Tabel 2.1 Penelitian yang Relevan
TAHUN JUDUL PENELITI HASIL PENELITIAN
2011 Segmentasi citra daun tembakau berbasis Deteksi tepi menggunakan
algoritma canny
Mazid Kamal Penggunaan metode canny pada deteksi tepi daun tembakau merupakan langkah tepat, karena pendeteksi tepi ini sangat optimum dan menghasilkan pixel tepi minimum yang mendekati tepi sesungguhnya. Fiturnya dapat dikenali berdasarkan ukuran, bentuk dan tekstur maka hasilnya dapat dijadikan dasar klasifikasi untuk
dibuat aplikasi dalam menentukan grade daun tembakau.
2011 Ekstraksi Bentuk Janin
Pada Citra Hasil Usg 3 Dimensi
Menggunakan Deteksi Tepi Canny
Abdiansah Metode deteksi tepi Canny
2012 Deteksi tepi kanker organ reproduksi wanita menggunakan operartor prewitt
Murinto, dkk Deteksi tepi menggunakan operator Prewitt dapat menghasilkan titik-titik tepi yang cukup tebal (jelas) sehingga dapat mempermudah dalam mendeteksi kanker organ reproduksi wanita. Dari hasil pengujian program dengan menggunakan 24 sampel citra kanker organ reproduksi wanita didapat per sentase kebenarannya adalah 85 %.
2013 Deteksi tepi
menggunakan operator
isotropik dengan
pengolahan awal
Menggunakan
pengaturan intensitas
Sulistono Keberadaan derau dengan
jumlah besar akan menurunkan kualitas citra
sehingga citra tidak dapat dikenali, karena operator Isotropik akan mendeteksi semua titik yang mempunyai
perbedaan gradien, termasuk derau, kemudian akan dibandingkan dengan hasil deteksi tepi tanpa derau. dengan high pass spatial filter
terhadap citra dengan speckle noise.
2013 Deteksi tepi citra bidang kedokteran
Dalam kawasan alihragam power law
Kusban Penggunaan tambahan
