BAB I BAB I
PENDAHULUAN PENDAHULUAN
1.1
1.1 Latar BelakangLatar Belakang Kegiatan ekon
Kegiatan ekonomi manusia omi manusia tidak berjalan tidak berjalan sesaat, tetapi bsesaat, tetapi berkelanjutan darierkelanjutan dari waktu ke waktu, dari peristiwa ke peristiwa, dari berbagai suasana, dari berbagai waktu ke waktu, dari peristiwa ke peristiwa, dari berbagai suasana, dari berbagai lintas sektor, lintas faktor. Untuk mengukur suatu kegiatan dalam keberagaman lintas sektor, lintas faktor. Untuk mengukur suatu kegiatan dalam keberagaman kondisi sep
kondisi seperti erti itu, makitu, maka data a data merupakan sesuatu merupakan sesuatu yang yang mutlak diperlukan.mutlak diperlukan. Melalui data, informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk mengungkap Melalui data, informasi itu dapat dianalisis, diinterpretasi, untuk mengungkap kejadian-kejadian di masa lampau, serta dapat digunakan untuk prediksi masa kejadian-kejadian di masa lampau, serta dapat digunakan untuk prediksi masa mendatang.
mendatang.
Teorama-teorama
Teorama-teorama yang yang persifat persifat apriori apriori padapada ilmu ilmu ekonomiekonomi dinyatakandinyatakan terlebih dahulu dalam bentuk matematik sehingga dapat dilakukan pengujian terlebih dahulu dalam bentuk matematik sehingga dapat dilakukan pengujian terhadap teorama-teorama itu. Bentuk matematik teorama ekonomi ini terhadap teorama-teorama itu. Bentuk matematik teorama ekonomi ini disebut model. Pembuatan model ekonometri merupakan salah satu sumbangan disebut model. Pembuatan model ekonometri merupakan salah satu sumbangan ekonometrika di samping pembuatan prediksi (peramalan atau
ekonometrika di samping pembuatan prediksi (peramalan atau forecasting forecasting ) dan) dan pembuatan
pembuatan berbagai berbagai keputusan keputusan alternatif alternatif yang yang bersifat bersifat kuantitatif kuantitatif sehingga sehingga dapatdapat mempermudah para pengambil keputusan untuk menentukan pilihan.
mempermudah para pengambil keputusan untuk menentukan pilihan. Ekonometrika
Ekonometrika adalah adalah ilmu ilmu yang yang membahas membahas masalah masalah pengukuranpengukuran hubungan
hubungan ekonomi. ekonomi. Dengan demikian, Ekonometrika adalah ilmu Dengan demikian, Ekonometrika adalah ilmu yang mencakupyang mencakup teori ekonomi,
teori ekonomi, matematika, matematika, dandan statistikad statistikadalam satu kesatuan sistem yang bulat,alam satu kesatuan sistem yang bulat, menjadi suatu ilmu yang berdiri sendiri dan berlainan dengan ilmu ekonomi; menjadi suatu ilmu yang berdiri sendiri dan berlainan dengan ilmu ekonomi; matematika; maupun statistika. Ekonometrika digunakan sebagai alat analisis matematika; maupun statistika. Ekonometrika digunakan sebagai alat analisis ekonomi yang bertujuan untuk menguji kebenaran teorama-teorama t
ekonomi yang bertujuan untuk menguji kebenaran teorama-teorama t eori ekonomieori ekonomi yang berupa hubungan antarvariabel ekonomi dengan data empirik.
yang berupa hubungan antarvariabel ekonomi dengan data empirik. Salah satu bagian paling penting dari ekonometri adalah
Salah satu bagian paling penting dari ekonometri adalah analisis regresi. analisis regresi. Analisis ini digunakan untuk mengetahui kaitan antara satu
Analisis ini digunakan untuk mengetahui kaitan antara satu variabel variabel dengandengan variabel yang lain. Berdasarkan data yang digunakan, ekonometri dibagi menjadi variabel yang lain. Berdasarkan data yang digunakan, ekonometri dibagi menjadi tiga analisis, yaitu analisis
tiga analisis, yaitu analisis runtun runtun waktuwaktu ((time seriestime series),), antar-wilayah antar-wilayah ((crosscross section
section), dan analisis data), dan analisis data panel. panel. Analisis runtun waktu menjelaskan mengenai Analisis runtun waktu menjelaskan mengenai perilaku
perilaku suatu suatu variabel variabel sepanjang sepanjang beberapa beberapa waktu waktu berturut-turut, berturut-turut, berbeda berbeda dengandengan analisis antar-wilayah yang menjelaskan antara beberapa daerah dalam satu waktu analisis antar-wilayah yang menjelaskan antara beberapa daerah dalam satu waktu
tertentu ( snapshot ). Sementara itu analisis data panel menggabungkan antara data runtun waktu dengan data antar-wilayah.
Dalam buku “Ekonometrika Dasar” (Damodar Gujarati, 1978), pengertian ekonometrika adalah :
a. Ekonometrika adalah hasil dari suatu pandangan khusus atas peranan ilmu ekonomi, terdiri dari penerapan statistika matematik atas data ekonomi untuk memberikan dukungan empiris untuk model yang disusun dengan ilmu ekonomi matematis dan untuk memperoleh hasil dalam angka.
b. Ekonometrika bisa didefinisikan sebagai analisis kuantitatif dari fenomena ekonomi yang sebenarnya (aktual) yang didasarkan pada pengembangan yang berbarengan dari teori dan pengamatan, dihubungkan dengan metode inferensi yang sesuai.
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam pembuatan makalah tentang variabel dumi beserta contohnya adalah:
1. Apakah yang dimaksud dengan variabel dumi atau dummy variable? 2. Berikan contohnya beserta cara penyelesaiannya.
1.3 Tujuan
Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah yang dimaksud dengan variabel dumi atau dummy variable.
2. Untuk mengetahui cara penyelesaian soal dalam variabel dumi atau dummy variable.
BAB II PEMBAHASAN
2.1 Pengertian Variabel Dumi atau Dummy Variable
Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinyu.
Di dalam metodologi penelitian dikenal ada sebuah variabel yang disebut dengan dummy variable. Variabel ini bukan jenis lain dari variabel dependen-independen, namun menunjukkan sebuah variabel yang nilainya telah ditentukan oleh peneliti. Donald Cooper dan Pamela Schindler (2000) mendefinisikan dummy variable sebagai sebuah variabel nominal yang digunakan di dalam regresi berganda dan diberi kode 0 dan 1. Nilai 0 biasanya menunjukkan kelompok yang tidak mendapat sebuah perlakuan dan 1 menunjukkan kelompok yang mendapat perlakuan. Dalam regresi berganda, aplikasinya bisa berupa perbedaan jenis
kelamin (1 = laki-laki, 0 = perempuan), ras (1 = kulit putih, 0 = kulit berwarna), pendidikan (1 = sarjana, 0 = non-sarjana). Variabel dummy hanya mempunyai 2
(dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D.
D = 1 untuk suatu kategori (wanita, Batak, Islam, damai dan sebagainya). D = 0 untuk kategori yang lain (pria, Jawa, Kristen, perang dan sebagainya).
Dalam kenyataan sebuah variabel tergantung tidak hanya dipengaruhi oleh variabel bebas yang bersifat kuantitatif saja akan tetapi juga sering dipengaruhi oleh variabel yang bersifat kualitatif.
Contoh:
Besarnya konsumsi tidak hanya dipengaruhi oleh pendapatan, jumlah anggota keluarga, tetapi juga dapat dipengaruhi oleh jenis kelamin, gaya hidup dan variabel kualitatif lainnya.
Perbedaan dengan regresi biasa
Regresi biasa hanya membahas analisis terhadap variabel-variabel kuantitatif
Y = a+bX+
Regresi variabel dummy membahas analisis terhadap variabel kuantitatif dan
juga variabel kualitatif saja.
Y = a+bDi+
Proses penyusunan variabel dummy:
Variabel kualitatif biasanya menunjukkan kehadiran atau ketidakhadiran dari suatu atribut, seperti mutu baik atau jelek, jenis kelamin laki-laki atau perempuan, tempat tinggal didesa atau dikota dan lain-lain, maka metode untuk mengkuantitasikan atribut itu adalah dengan jalan membangun variabel buatan (dummy variabel) yang mengambil nila 0 dan 1 dimana nilai 1 menunjukkan kehadiran variabel tersebut sedangkan 0 menunjukkan ketidakhadiran variabel tersebut.
Analisis Regresi Terhadap Satu Variabel Dummy Dengan Dua Kriteria
Model regresi dengan satu variabel kualitatif tanpa mengikutsertakan variabel kuantitatif lainnya adalah serupa dengan anali si s ragam (A nova model ) . Persamaan regresi variabel dummy dua kategori:
Y = a + bDi +
Dimana:
Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta
b = Koefisien regresi untuk D1
Di = Variabel Dummy dengan dua kategori = Nilai Residu
Persamaan Regresi linier Sederhana:
Y = a + b1D1 +
Y = Nilai yang diramalkan a = Konstansta
b = Koefesien regresi
D = Variabel bebas Dummy
= Nilai Residu
2 2) ( ) ( ) )( ( ) ( X X n Y X XY n b n X b Y a
(
)2.2 Contoh Soal
Soal 1
Seorang peneliti akan meneliti apakah ada pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran. Untuk keperluan tersebut diambil sampel secara acak sebanyak 10 orang yang teridiri dari 5 mahasiswa dan 5 mahasiswi.
Tabel 1. Pengaruh Jenis Kelamin dengan Pengeluaran
JK Y 1 22 0 19 0 18 1 21,7 0 18,5 1 21 1 20,5 0 17 0 17,5 1 21,2
Apakah terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran? Penyelesaian
Ho : b j=0 : Tidak terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran.
Ha : bi ≠ 0:Terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran.
Keterangan :
Ho diterima Jika -t tabel≤ thitung ≤ t tabel
Ha diterima Jika – thitung < -ttabel atau thitung> ttabel
1. Mencari persamaan regresi
No X Y XY X² Y²
1 1 22 22 1 484
2 0 19 0 0 361
3 0 18 0 0 324
5 0 18,5 0 0 342,25 6 1 21 21 1 441 7 1 20,5 20,5 1 420,25 8 0 17 0 0 289 9 0 17,5 0 0 306,25 10 1 21,2 21,2 1 449,44 Jumlah 5 196,4 106,4 5 3888,08 Y= 18 + 3,28 D + Nilai Prediksi
Berapa besarnya konsumsi harian mahasiswi?
18 + (3,28*0)= 18
Berapa besarnya konsumsi harian mahasiwa?
18 + (3,28*1)= 21,28
Y X XY X2 Y2 Y pred (Y-Ypred)2 (Y-Yrata)2
22 1 22 1 484 21.28 0.518 5.5696 19 0 0 0 361 18 1.000 0.4096 18 0 0 0 324 18 0.000 2.6896 21.7 1 21.7 1 470.89 21.28 0.176 4.2436 18.5 0 0 0 342.25 18 0.250 1.2996 21 1 21 1 441 21.28 0.078 1.8496 20.5 1 20.5 1 420.25 21.28 0.608 0.7396
2 2) ( ) ( ) )( ( ) ( X X n Y X XY n b 28 , 3 ) 5 ( ) 5 ( 10 ) 4 , 196 )( 5 ( ) 4 , 106 ( 10 2 b n X b Y a
(
) 18 10 ) 5 ( 28 , 3 ) 4 , 196 ( a17 0 0 0 289 18 1.000 6.9696
17.5 0 0 0 306.25 18 0.250 4.5796
21.2 1 21.2 1 449.44 21.28 0.006 2.4336
196.4 5 106.4 5 3888.08 196.4 3.888 30.784
2. Mencari koefisien determinasi (R²) Koefisien determinasi
Koefisien Determinasi Disesuaikan (Adjusted)
3. Mencari kesalahan baku estimasi
4. Mencari standar eror koefisien regresi
5. Mencari Uji F
Uji F digunakan untuk uji ketepatan model, apakah nilai prediksi mampu menggambarkan kondisi sesungguhnya:
Ho: Diterima jika Fhitung F tabel
Ha: Diterima jika F hitung > Ftable
2 2 2 ) ( ) ˆ ( 1 Y Y Y Y R (30,784) 0,874 ) 888 , 3 ( 1 2 R 1 ) 1 ( 2 2 P N R P R Radj 0,858 1 1 10 ) 874 , 0 1 ( 1 874 , 0 adj R k n Y Y Se
2 ) ˆ ( 6971 , 0 2 10 ) 888 , 3 ( Se n X X Se Sb
2 2 ( ) 441 , 0 10 ) 5 ( ) 5 ( 6971 , 0 2 1 Sb ) /( 1 ) 1 /( 2 2 k n R k R F 55,342 ) 2 10 /( 874 , 0 1 ) 1 2 /( 874 , 0 FKarena F hitung (55,342) > dari F tabel (5,32) maka maka persamaan regresi dinyatakan Baik (good of fit).
6. Mencari Uji t
Digunakan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung.
Ho: Diterima jika -thitung t hitung ttabel
Ha: Diterima jika thitung > t tabelatau – thitung<-ttabel
Karena t hitung (7,439) > dari t tabel (2,306) maka Ha diterima ada jenis
kelamin terhadap pengeluaran harian mahasiswa/mahasiswi. 7. Menetapkan kesimpulan
Terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran mahasiswa/mahasiswi. 8. Menetapkan Implikasi
Sebaiknya perlu dilakukan pembedaan uang saku bagi mahasiswa dan mahasiswi, hal ini karena kebutuhan konsumsi harian mahasiswa dan mahasiswi berbeda.
Soal 2
Diketahui sampel gaji 30 karyawan adalah sebagai berikut:
No Y X1 X2 1 6,50 1,00 2,00 2 6,50 1,00 2,00 3 6,25 0,00 2,00 4 6,25 0,00 2,00 5 5,50 1,00 2,00 6 5,50 1,00 2,00 7 6,00 0,00 1,00 8 5,25 1,00 2,00 9 4,50 1,00 2,00 Sbj bj T hitung 7,439 441 , 0 280 , 3 hitung t
10 5,00 1,00 1,00 11 5,25 0,00 2,00 12 4,25 0,00 2,00 13 5,50 1,00 2,00 14 4,00 1,00 1,00 15 4,00 1,00 1,00 16 3,75 0,00 1,00 17 6,00 1,00 1,00 18 5,00 1,00 1,00 19 3,75 0,00 1,00 20 3,75 0,00 1,00 21 4,75 0,00 1,00 22 4,00 1,00 1,00 23 4,00 1,00 1,00 24 5,00 1,00 1,00 25 6,00 1,00 1,00 26 5,75 0,00 1,00 27 4,00 1,00 1,00 28 4,75 0,00 1,00 29 6,00 1,00 2,00 30 4,75 0,00 1,00 Ket: Y = Gaji
X1 = Jenis kelamin (1=pria, 0=wanita)
X2 = Tingkat pendidikan (1=SMA, 2=Sarjana)
No Y X1 X2 X1^2 X2^2 X1Y X2Y X1X2
1 6,50 1,00 2,00 1,00 4,00 6,5 13 2 2 6,50 1,00 2,00 1,00 4,00 6,5 13 2 3 6,25 0,00 2,00 0,00 4,00 0 12,5 0 4 6,25 0,00 2,00 0,00 4,00 0 12,5 0 5 5,50 1,00 2,00 1,00 4,00 5,5 11 2 6 5,50 1,00 2,00 1,00 4,00 5,5 11 2
7 6,00 0,00 1,00 0,00 1,00 0 6 0 8 5,25 1,00 2,00 1,00 4,00 5,25 10,5 2 9 4,50 1,00 2,00 1,00 4,00 4,5 9 2 10 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 5 5 1 11 5,25 0,00 2,00 0,00 4,00 0 10,5 0 12 4,25 0,00 2,00 0,00 4,00 0 8,5 0 13 5,50 1,00 2,00 1,00 4,00 5,5 11 2 14 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4 4 1 15 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4 4 1 16 3,75 0,00 1,00 0,00 1,00 0 3,75 0 17 6,00 1,00 1,00 1,00 1,00 6 6 1 18 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 5 5 1 19 3,75 0,00 1,00 0,00 1,00 0 3,75 0 20 3,75 0,00 1,00 0,00 1,00 0 3,75 0 21 4,75 0,00 1,00 0,00 1,00 0 4,75 0 22 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4 4 1 23 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4 4 1 24 5,00 1,00 1,00 1,00 1,00 5 5 1 25 6,00 1,00 1,00 1,00 1,00 6 6 1 26 5,75 0,00 1,00 0,00 1,00 0 5,75 0 27 4,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4 4 1 28 4,75 0,00 1,00 0,00 1,00 0 4,75 0 29 6,00 1,00 2,00 1,00 4,00 6 12 2 30 4,75 0,00 1,00 0,00 1,00 0 4,75 0 Jumlah 151,50 18,00 42,00 18,00 66,00 92,25 218,75 26,00
∑
= 7,2∑
= 7,2∑
= 1,35∑
= 6,65∑
= 0,8
Dengan demikian, b1 dan b2 dapat dihitung dengan persamaan berikut:
= 0,0859
= 0,831
Maka, untuk mencari b0, menggunakan persamaan berikut:
̅
̅
̅
= 5,05 – (0,0859)(0,60) – (0,831)(1,40) = 3,835
Dengan demikian, persamaan regresi diatas adalah sebagai berikut: Y=3,835 + 0,0859X1+ 0,831X2
BAB III PENUTUP
3.1 Kesimpulan
Variabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk
mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif. Perbedaan dengan regresi biasa adalah bahwa pada regresi biasa hanya membahas analisis terhadap variabel-variabel kuantitatif saja. Kesimpulan dari contoh soal diatas adalah
bahwa terdapat pengaruh jenis kelamin terhadap pengeluaran
Daftar Pustaka
Gujarati, Damodar. 2003. Basic Econometrics (Ekonometrika Dasar). McGraw-Hill/Irvin : New York.