BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Suatu permasalahan yang dihadapi manusia dalam kehidupan sehari-hari dapat diselesaikan secara matematis. Contoh permasalahan yang dihadapi secara umum yaitu masalah optimalisasi. Masalah optimalisasi sering ditemukan dalam bidang ekonomi, industri, teknik, dan bidang-bidang lainnya. Pada dasarnya, optimalisasi adalah suatu langkah untuk menemukan hasil terbaik dari suatu permasalahan yang dapat dicari solusi optimum (maksimum atau minimum) sesuai dengan perumusan fungsi tujuan dan kendala yang ada (Hiller dan Liebermen, 2001).
Optimalisasi pada dasarnya menyangkut dua hal, yaitu: memaksimalkan segala sesuatu yang sifatnya menguntungkan. Kedua terkait dengan upaya untuk meminimalisasi sesuatu yang akan merugikan. Dalam prinsip ekonomi, untung dan rugi adalah dua hal yang pasti akan dihadapi oleh seseorang. Meskipun semua berlomba untuk mengejar keuntungan (return)namun, rugiakan selalu menjadi risiko yang harus yang berbanding lurus dengan keuntungan tersebut. Akhirnya, semua orang akan berupaya agar sebisa mungkin meminimalkan kerugian.
Pemecahan masalah optimalisasi dapat diselesaikan dengan program linier maupun nonlinier. Seiring dengan semakin kompleksnya permasalahan yang timbul, maka penggunaan model linier tidak selalu cocok sehingga sebagai alternatifnya digunakan model non linier. Suatu permasalahan optimalisasi disebut nonlinier jika fungsi tujuan dan kendalanya mempunyai bentuk nonlinier pada salah satu atau keduanya.
Beberapa metode penyelesaian dalam program nonlinier secara analitik antara lain Lagrange Multiplier, The Karush-Kuhn-Tucker Conditions, Quadratic
Programming, Separable Programming.
Separable programming merupakan suatu metode penyelesaian dalam
program nonlinier dengan mentransformasi bentuk nonlinier menjadi bentuk linier yang hanya memuat satu variabel, untuk kemudian dipecahkan dengan metode simpleks. Dalam separable programming, masalah program non linier dipecahkan melalui penaksiran (aproximating) fungsi non linier menjadi fungsi linier. Asumsi dasar dalam separable programming adalah semua fungsi dinyatakan dalam bentuk terpisah.
Separable Programming telah banyak digunakan untuk mengoptimasi model
nonlinier. Penelitian mengenai Separable Programming salah satunya telah dilakukan olehBudi Marpaung (2012) yang membandinkan pendekatan Separable Programming dengan The Karush-Kuhn-Tucker Conditions dalam pemecahan
masalah nonlinier yang menyimpulkan bahwa keduanya dapat memberikan solusi yang sama, namun menyarankan untuk masalah yang sulit dipecahkan dengan The
Karush-Kuhn-Tucker Conditionssebaiknya menggunakan Separable Programming,
nilai optimal padaSeparable Programmingakan semakin membaik jika jumlah grid
point ditambah.
Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan dimasa mendatang. Umumya investasi dibedakan menjadi dua, yaitu: investasi pada aset-aset finansial(financial
assets) dan investasi pada aset-aset riil (real assets). Investasi pada aset-aset finansial
dilakukan di pasar uang, misalnya berupa sertifikat deposito, commercial paper, surat berharga, pasar uang, dan lainnya. Investasi dapat juga dilakukan dipasar modal, misalnya berupa saham, obligasi, waran (kupon diskon), opsi (kontrak), dan lain-lain. Sedangkan investasi pada aset-aset rill dapat berbentuk pembelian aset produktif, pendirian pabrik, pembukaan pertambangan, dan lainnya. Saat ini, investasi di bidang
keuangan lebih diminati oleh masyarakat pemodal dibandingkan dengan investasi di bidang riil karena menjanjikan tingkat pengembalian (return) yang cukup tinggi namun memberikan resiko yang cukup tinggi pula. (Halim, 2005).
Ada dua aspek yang perlu dipertimbangkan oleh investor dalam pengambilan keputusan keuangan, yaitu tingkat pengembalian (return) dan risiko (risk) keputusan keuangan tersebut. Tingkat pengembalian adalah imbalan yang diharapkan diperoleh di masa mendatang, sedangkan risiko diartikan sebagai ketidakpastian dari imbalan yang diharapkan, dengan kata lain risiko merupakan penyimpangan dari return yang diterima dengan keuntungan yang diharapkan. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi ketidakpastian tersebut antara lain keadaan ekonomi, politik, pasar, dan lain-lain yang bisa berubah sewaktu-waktu. Seorang investor tentunya berharap mendapatkan keuntungan maksimal dengan risiko yang seminimal mungkin, sementara besar keuntungan yang diperoleh dari investasi sejumlah modal berbanding lurus dengan risiko. Oleh sebab itu seorang investor perlu mempertimbangkan keseimbangan antara risiko dan return dalam berinvestasi.
Strategi yang sering digunakan dalam kondisi investasi yang berisiko adalah membentuk portofolio. Suatu portofolio investasi pada dasarnya terdiri dari berbagai kesempatan investasi, baik pada aktiva riil, aktiva finansial ataupun kombinasi keduanya. Hakikat dari pembentukan portofolio adalah mengalokasikan dana pada berbagai alternatif investasi, sehingga risiko investasi dapat dikurangi.
Portofolio yang efisien memberikan tingkat keuntungan yang diharapkan maksimum dan memberikan varians yang minimum untuk keuntungan yang diharapkan tersebut.(Markowitz, 1952). Seorang investor tentunya berharap mendapatkan keuntungan maksimal dengan resiko yang seminimal mungkin. Sementara besar keuntungan yang diperoleh dari investasi sejumlah modal berbanding lurus dengan resiko. Oleh sebab itu seorang investor perlu mempertimbangkan keseimbangan antara resiko dan return dalam berinvestasi. Resiko dapat diperkecil dengan diversifikasi atau menggabungkan beberapa aset ke
dalam portofolio. Jika satu aset mengalami kerugian sementara aset lain mengalami keuntungan maka keuntungan dari aset yang satu dapat menutupi kerugian pada aset lainnya.
Pada umumnya, investor menginginkan portofolio yang efisien. Portofolio efisien adalah portofolio yang memberikan nilai harapan return tertinggi dengan risiko tertentu atau portofolio yang memberikan risiko terendah dengan nilai harapan
return tertentu. Dalam portofolio dikenal istilah “High Risk High Return” artinya
semakin besar risiko yang diambil maka return yang akan diperoleh juga semakin besar.
Portofolio yang akan dioptimalkan pada skripsi ini yaitu dengan mengkombinasikan saham yang tergabung dalam jenis saham LQ-45 periode Agustus 2014 – Januari 2016 yaitu saham padaPT. Pembangunan Perumahan (PTPP), Summarecon Agung Tbk (SMRA), Unilever Indonesia (UNVR), PT AKR Corporindo (AKRA), Indofood CBP Sukses Makmur Tbk (ICBP), PT Matahari Department Store Tbk (LPPF), dan PT Lippo Karawaci Tbk(LPKR) pada periode 1 September 2014 sampai 31 Agustus 2015..
Penelitian mengenai portofolio optimalsalah satunya telah dilakukan olehNoor Saif Muhammad Mussafi (2014), dalam penelitiannya menggunakan kaidah nonlinear programmingyang kemudian diselesaikan dengan menggunakan
quadratic programmingdalam rangka memberikan alternatif portofolio optimal pada
pasar modal syariah di Indonesia.
1.2.Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka yang menjadi rumusan masalah yang akan dibahas adalah bagaimana membentuk portofolio yang optimaldengan menggunakan
1.3. Batasan Masalah
Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Penulisan skripsi ini akan membahas optimalisasi portofolio model non linier dengan menggunakan Separable Programming dengan mengkombinasikan saham individual yaitu padaPT. Pembangunan Perumahan, Summarecon Agung Tbk, Unilever Indonesia, PT AKR Corporindo, Indofood CBP Sukses Makmur Tbk, PT Matahari Department Store Tbk, dan PT Lippo Karawaci Tbk periode 1 September 2014 sampai 31 Agustus 2015.
2. Uji normalitas untuk melihat nilai returnberdistribusi normal atau tidak, akan diuji dengan menggunakansoftware SPSSdenganmetode pengujian
Kolmogorov-Smirnov.
3. Program non linier akan diubah menjadi program linier dengan menggunakan
separable programming, kemudian akan diselesaikan dengan menggunakan software POM QM.
4. Risiko yang dibahas dalam penelitian ini adalah risiko tidak sistematis (unsystematic risk).
5. Investor yang dimaksud dalam penelitian ini adalah investor pemula yang kurang berani dalam mengambil risiko.
1.4. Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah menyelesaikan persoalan program non linier dengan menggunakan separable programming untuk memperoleh portofolio yang optimal.
1.5. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini diharapkan bisa menjadi salah satu bahan referensi dalam menambah wawasan penulis dan pembaca dalam bidang operasi riset yang berhubungan dengan pembahasan optimalisasi portofolio dengan menggunakan
separable programming.
1.6. Metodologi Penelitian
1. Mencari dan mempelajari literatur dari beberapa buku, jurnal, situs dan karya tulis lainnya yang berhubungan dengan program non linier, separable
programming, investasi dan portofolio.
2. Menjelaskan tentang program non linier, separable programming, investasi dan portofolio.
3. Mengambil data harga penutupan saham mingguan indeks LQ-45 dariyahoofinance.com, mengolah data dan membentuk model program non linier. 4. Memilih saham terbaik untuk pembentukan portofolio yang optimal.
5. Menyelesaikan model non linier dengan menggunakan metode separable
programming untuk menentukan portofolio yang optimal.
6. Menyimpulkan hasil dari penyelesaian permasalahan. 7. Menyusun laporan penelitian dalam bentuk skripsi.
