BAB II TINJAUAN PUSTAKA

(1)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

II.1 Latar Belakang

Perkembangan teknologi beton pada saat sekarang ini, membuat konstruksi beton semakin banyak dipilih sebagai suatu bahan konstruksi. Konstruksi dari beton banyak memiliki keuntungan selain bahannya sangat mudah diperoleh, juga memiliki beberapa keuntungan antara lain harganya relative lebih murah, mempunyai kekuatan tekan tinggi, mudah dalam pengangkutan dan pembentukannya, serta mudah dalam hal perawatannya. Sehingga banyak bangunan-bangunan yang didirikan memilih konstruksi yang terbuat dari beton sebagai bahan materialnya.

Pemilihan beton sebagai konstruksi telah membuat para ahli beton menciptakan bahan tambahan (admixture) bagi beton. Bahan tambahan (admixture) merupakan bahan yang dianggap penting, terutama untuk konstruksi pada saat sekarang ini yang membutuhkan segala sesuatu yang serba praktis, efisien dan ekonomis tanpa mengurangi mutu dari beton tersebut. Penggunan bahan tambahan tersebut dimaksudkan untuk memperbaiki dan menambah sifat beton sesuai dengan sifat beton yang diinginkan.

Penggunaan bahan tambahan pada konstruksi beton dewasa ini telah berkembang dengan pesat seiring dengan pesatnya pembangunan di bidang konstruksi. Banyak penemuan baru yang dapat menggantikan cara-cara konvensional seperti di bidang perkuatan struktur, dimana telah ditemukan metode dan sistem yang semakin mudah diaplikasikan serta hanya sedikit

(2)

pertambahan dimensi dari struktur, sehingga tetap terjaga keindahan dari konstruksi tersebut.

Struktur dengan berbagai fungsi dan kombinasi beban tergolong rentan, baik terhadap perubahan fungsi yang mengakibatkan pertambahan beban yang dipikul, maupun kemungkinan terjadinya kesalahan perhitungan pada saat perencanaan. Oleh karena itu perlu dikembangkan penggunaan bahan-bahan alternatif yang diperkirakan dapat memperbaiki atau meningkatkan mutu beton bertulang. Salah satu usaha yang dilakukan yaitu mengupayakan supaya beton mempunyai kuat geser tinggi. Seperti diketahui bahwa kuat geser dijumpai dalam semua unsur beton bertulang, sehingga tanpa disadari struktur yang tidak direncanakan dengan adanya tegangan geser, akan mengalami masalah yaitu retak pada struktur tersebut akibat beban yang mengenainya, dimana struktur tidak mampu menahannya.

Alternatif yang dipakai diantaranya memberikan alternatif solusi perkuatan, menentukan spesifikasi teknis metode pelaksanaan perkuatan berdasar peraturan beton SNI-2847-2002, yang diharapkan dapat memberikan penyelesaian permasalahan yang muncul sehingga dapat menjamin keamanan bagi pengguna bangunan.

Untuk mengetahui metode perkuatan lebih lanjut, sebagai pengembangan dalam hal penggunaan bahan-bahan alternatif terutama yang berhubungan dengan perkuatan kuat geser nya maka akan dibahas perilaku balok beton bertulang dengan bentang sederhana yang diberi perkuatan tambahan berupa lembaran FRP untuk memikul beban yang berangsur–angsur meningkat dari pembebanan yang

(3)

kecil sampai pada suatu tingkat pembebanan yang menyebabkan hancurnya balok beton tersebut di bidang geser nya.

II.2. Fiber Reinforced Polymer

Fiber Reinforced Polymer (FRP) merupakan sejenis pelat baja tipis yang didalamnya terdapat serat-serat carbon dan fiber.

Tiga prinsip penggunan FRP dalam perkuatan struktur adalah :

- Meningkatkan kapasitas momen lentur pada balok atau plat dengan menambahkan FRP pada bagian tarik.

- Meningkatkan kapasitas geser pada balok dengan menambahkan FRP di bagian sisi pada daerah geser.

- Meningkatkan kapasitas beban axial dan geser pada kolom dengan menambahkan FRP di sekeliling kolom.

Tipe FRP yang umum digunakan sebagai perkuatan struktur dapat berupa CFS (Carbon Fiber Sheet), AFS (Aramid Fiber Sheet), dan GFS (Glass Fiber Sheet).

Tabel 2.1. Data FRP (nilai dibawah hanya untuk fiber saja bukan composite)

Tipe Fiber KuatTarik

(N/mm2) Modulus Elastisitas (kN/mm2) Elongasi (%) Massa jenis (gr/cm3) Carbon : high strength 4300-4900 230-240 1.9-2.1 1.8 Carbon : high modulus 2740-5490 294-329 0.7-1.9 1.78-1.8 Carbon : ultra high modulus 2600-4020 540-640 0.4-0.8 1.91-2.1 Aramid : high strength and high

modulus 3200-3600 124-130 2.4 1.44

(4)

Tabel 2.2. Perbandingan Performance FRP

Performance Carbon Aramid Glass

Alkaline Resistant Good Good Bad

UV Resistant Yes No Yes

Electricity Conductivity Yes No Yes Compressive vs Tensile Strength Close to Lower Close to

Elastic Modulus vs Steel Similar Lower Lower Melting Point 650°C 200°C 1000°C

Creep Rapture Best Moderate Bad

Bentuk FRP yang sering dipakai pada perkuatan struktur adalah :

- Plate / Composite - Fabric / Wrap

Bentuk Plate lebih efektif dan efisien untuk perkuatan lentur baik pada balok maupun plat serta pada dinding ; sedang bentuk wrap lebih efektif dan efisien untuk perkuatan geser pada balok serta untuk meningkatkan kapasitas beban axial dan geser pada kolom.

Ada beberapa keuntungan penggunaan FRP sebagai Perkuatan Struktur, antara lain :

* Kuat tarik sangat tinggi (± 7-10 kali lebih tinggi dari U39)

* Sangat ringan (density 1.4-2.6 gr/cm3, 4-6 kali lebih ringan dari Baja) * Pelaksanaan sangat mudah dan cepat

* Memungkinkan untuk tidak menutup lalu lintas (mis : jembatan dll) * Tidak memerlukan area kerja yang luas

(5)

* Tidak memerlukan joint, meskipun bentang yang harus diperkuat cukup panjang

* Tidak berkarat (non logam)

Terdapat juga kerugian dari FRP ,yaitu :

* Ketahanan terhadap kebakaran (harus dilakukan lapisan tahan kebakaran) * Pengrusakan dari luar (umumnya untuk fasilitas umum harus dilakukan lapisan penutup dari mortar).

Dalam penggunaannya, FRP digabungkan dengan suatu bahan perekat (Epoxy

Impregnation Resin) yang akan merekatkan lembaran fiber pada balok beton.

Bahan perekat yang akan digunakan pada penelitian ini berupa Epoxy dengan merek dagang SIKADUR 330®. SIKADUR 330® terdiri dari 2 (dua) bagian yaitu bagian A (berwarna putih) dan bagian B (berwarna abu-abu). Perbandingan campuran antara bagian A : bagian B = 4 : 1 sesuai berat nya.

II.2.1 Standard Pedoman Perencanaan

Pedoman perencanaan untuk FRP dapat mengacu pada standard ACI yaitu “ACI 440-Guide for the Design and Construction of Externally Bonded FRP System for Strengthening Concrete Structures and Technical Report” yang dikeluarkan oleh “Concrete Society Committee Inggris yaitu Technical Report No. 55-Design Guidance for Strengthening Concrete Structure Using Fibre Composite Materials”.

(6)

Di dalam ACI 440, selain factor reduksi kekuatan Φ; juga terdapat factor reduksi lainnya, yaitu :

- Faktor reduksi partial untuk FRP ψ sebesar : Lentur : 0,85

Geser : 0,95 (wrap 4 sisi) atau 0,85 (wrap 3 sisi)

Kolom : 0,90 (bulat); 0,50 (bujur sangkar) atau berdasarkan test (persegi). - Faktor reduksi untuk material FRP akibat pengaruh lingkungan (CE),

dipakai sebagai dasar perencanaan untuk kuat tarik ultimate (flu = CE . flu*

dari pabrik) dan regangan ultimate ( εlu = CE. εlu* dari pabrik )

- Pada perencanaan geser regangan FRP dibatasi maximum sebesar 0,004.

Tabel 2.3. Faktor Reduksi Lingkungan CE

Kondisi penempatan Carbon Glass Aramid Di luar ruangan 1.0 0.8 0.9 Di dalam ruangan 0.9 0.7 0.8

Di dalam Technical Report No.55, digunakan faktor keamanan partial sbb :

- f1 = flu*/ ( γmf. γmm .γmE )

· γmf : faktor keamanan partial untuk kekuatan

· γmm : faktor keamanan partial untuk proses pembuatan atau

pelaksanaan.

· γmE : faktor keamanan partial untuk modulus elastisitas.

(7)

Tabel 2.4. Faktor keamanaan parsial untuk kekuatan.

Material Faktor keamanan partial (γmf)

Carbon FRP 1.4

Aramid FRP 1.5

Glass FRP 3.5

Tabel 2.5. Recommended values of partial safety factor, to be applied to design strength of manufactured composites, based on Clarke

Type of system (and method of application or manufacture)

Additional partial safety factor, γmm

Plates

Pultruded 1.1

Prepeg 1.1

Preformed 1.2

Lembaran atau tapes

Machines-controlled application 1.1

Vacuum infusion 1.2

Wet lay-up 1.4

Prefabricated (factory-made) shell

Filament winding 1.1

Resin transfer moulding 1.2

Hand lay-up 1.4

(8)

Tabel 2.6. Faktor keamanan parsial untuk modulus elastisitas.

Material Partial safety factor, γmE

Carbon FRP 1.1

Aramid FRP 1.1

Glass FRP 1.8

II.2.2 Aplikasi FRP

FRP (fiber reinforced polymer) digunakan pada konstruksi yang telah ada. Pemakaian FRP pada suatu konstruksi biasa nya disebabkan oleh beberapa hal yaitu :

• Terjadi kesalahan perencanaan

• Adanya kerusakan-kerusakan dari bagian struktur sehingga dikhawatirkan tidak berfungsi sesuai dengan yang diharapkan.

• Adanya perubahan fungsi pada system struktur dan adanya penambahan beban yang melebihi beban rencana.

Perkuatan tambahan ini telah banyak dipergunakan di berbagai belahan dunia. Di Indonesia, SIKA telah memproduksi FRP sejak tahun 1997. Jenis FRP yang saat ini dipasarkan oleh SIKA adalah terdiri dari :

 Bentuk Plate : Sika Carbodur

Pembagian tipe Sika Carbodur berdasarkan angka modulus elastisitasnya terdiri dari tiga tipe yaitu :

(9)

1. Carbodur tipe S ( Standard ), jenis S512 dan S1012 2. Carbodur tipe M ( Middle )

3. Carbodur tipe H ( High )

 Bentuk Wrap : Sika Wrap 230C

Spesifikasi dari masing-masing tipe Sika Carbodur ini dapat dilihat pada Tabel 2.7 berikut ini.

Tabel 2.7. Tipe dan Spesifikasi dari Sika Carbodur.

Tipe Tensile Strength (N/mm2) Ultimate Tensile Strength (N/mm2) Elasticity Modulus (N/mm2) Failure Strain (%) S(standard) 2400 3100 155000 1.9 M(middle) 2000 2400 210000 1.1 H(high) 1400 1600 300000 0.8

(10)

II.3. Geser dan Tarik Diagonal

Meskipun belum seorangpun yang mampu menentukan dengan tepat daya tahan beton terhadap tegangan geser murni, hal ini tidak terlalu penting karena tegangan geser murni mungkin tidak pernah terjadi dalam struktur beton. Lebih dari itu, sesuai dengan mekanika teknik, jika geser murni dihasilkan dalam suatu batang, tegangan tarik utama dengan besar yang sama akan dihasilkan pada bidang yang lain. Karena kekuatan tarik beton lebih kecil dari kekuatan geser, maka beton akan runtuh dalam tarik sebelum kekuatan gesernya tercapai. Akan tetapi, pengujian kuat geser beton selama bertahun-tahun selalu menghasilkan nilai-nilai leleh yang terletak di antara 1/3 sampai 4/5 dari kuat tekan maksimumnya.

Banyak penelitian telah dilakukan pada bidang geser dan tarik diagonal untuk balok beton bertulang nonhomogen, dan banyak teori dihasilkan. Akan tetapi tidak seorangpun mampu memberikan penjelasan mengenai mekanisme keruntuhan yang terjadi. Akibatnya, prosedur desain terutama didasarkan pada data uji.

II.3.1 Tegangan Geser Beton

Perencanaan beton bertulang terhadap gaya lintang ternyata sesuai dengan lentur murni juga karena yang menentukan adalah perilaku struktur dalam stadium keruntuhan. Gambar (2.1) menyajikan sebuah balok yang kedua ujung-ujungnya ditumpu bebas dan dibebani dengan dua beban terpusat F. Karena beban ini, dapat digambarkan diagram gaya lintang dan simbol atau menyatakan arah pergeseran

(11)

yang cenderung terjadi dalam balok. Pada gambar disajikan pula diagram momen lentur dengan arah lenturan dinyatakan dengan simbol.

Gambar 2.1. Balok yang kedua ujung-ujung ditumpu bebas dan dibebani dua beban terpusat, serta diagram gaya lintang dan diagram momen lentur

Anggap beban balok sendiri diabaikan, maka pada kedua tepi balok di antara perletakan dan beban terpusat terdapat besar gaya lintang yang besarnya konstan : V=F. Sedangkan besar gaya lintang di bagian tengah bentang sama dengan nol. Momen lentur di antara beban terpusat sama dengan M =F.a. Di antara perletakan dan beban terpusat, besar momen lentur meningkat secara linier dari

0 =

M hingga M = F.a.Apa yang akan terjadi bila beban F diperbesar? Selama F masih sedemikian kecil, maka pada balok beton belum terjadi retakan dan sesuai dengan lentur murni pula beton akan berperilaku sebagai bahan homogen.

(12)

Bentuk distribusi tegangan geser V untuk penampang homogen, ternyata sepaham dengan menurut mekanika struktur. Gambar menunjukan distribusi tegangan geser dari balok persegi dengan lebar b dan tinggi h.

Gambar 2.2. Distribusi tegangan geser berbentuk parabolis pada penampang homogen

Secara umum besar nya tegangan geser v yang berlaku adalah :

I b S V v . . = ………... (2.1)

dimana : V = gaya lintang

S = momen statis dari bagian yang tergeser terhadap garis netral b = lebar balok

I = momen inersia penampang

Untuk penampang persegi nilai maksimal tegangan geser :

h b V I b h bh V I b S V v_maks . 2 3 . 4 1 2 1 . . ₌ ₌ = ………(2.1.a)

(13)

Bila beban F ditingkatkan, maka pada daerah tarik akan terjadi retakan dan perilaku material pun menjadi non homogen. Dalam balok terbentuk busur tekan dengan ikatan tarik.

Gambar 2.3. Retakan, busur tekan dan ikatan tarik

Tegangan geser bergantung pada :

- Jumlah tulangan memanjang yang ada

- Bentuk busur tekan untuk gelagar yang “pendek dan lebar” lain daripada gelagar yang “ramping”, antar lain akibat dari perbandingan a/h.

- Ukuran daerah tekan, demikian pula dengan besar momen dan kualitas beton yang digunakan.

SKSNI T15-1991-03 Bab 3.4 menguraikan pengaruh-pengaruh tersebut serta teknik memperhitungkannya. Pasal 3.4.1.1 menetapkan bahwa gaya lintang yang bekerja pada penampang yang ditinjau harus direncanakan sehingga :

Vn

(14)

dengan Vu adalah gaya lintang pada penampang yang ditinjau. Dengan

memperhatikan faktor beban maka didapat :

L D

u V V

V =1,2 +1,6 ………...……….(2.3) dimana : VD = gaya lintang akibat beban mati

VL = gaya lintang akibat beban hidup

II.3.2 Retak Geser Dari Balok Beton Bertulang

Retak miring karena geser dapat terjadi pada bagian web balok beton bertulang baik sebagai retak bebas atau sebagai perpanjangan dari retak lentur. Retak pertama dari kedua jenis retak ini adalah retak lentur-geser. Ini adalah jenis retak yang biasanya dijumpai dalam balok prategang maupun non prategang. Agar retak ini terjadi, momen harus lebih besar dari momen retak dan geser. Retak harus membentuk sudut sekitar 45° dengan sumbu balok dan mungkin diawali pada puncak retak lentur. Retak lentur yang hamper vertical tidak berbahaya kecuali jika ada kombinasi kritis dari tegangan geser dan tegangan lentur yang terjadi pada puncak salah satu retak lentur.

Kadang-kadang retak miring akan terjadi secara independen dalam balok, meskipun tidak ada retak lentur pada lokasi tersebut. Retak tersebut, yang disebut

retak web-geser, kadang terjadi dalam web balok prategang, khususnya balok

prategang dengan flens lebar dan web tipis.Jenis retak ini akan terbentuk dekat pertengahan penampang dan bergerak mengikuti alur diagonal ke permukaan tarik.

(15)

Gambar 2.4. Jenis-jenis retak miring

Dengan bergeraknya retak ke arah sumbu netral, mengakibatkan pengurangan jumlah beton untuk menahan geser; artinya tegangan geser akan meningkat pada beton di atas retak. Perlu diingat bahwa pada sumbu netral tegangan lentur adalah nol dan tegangan geser mencapai nilai maksimum.

II.4. Analisa Kuat Geser Balok Tanpa Tulangan Geser

Setelah retak berkembang, batang akan runtuh kecuali penampang beton yang retak dapat menahan gaya yang bekerja. Transfer dari geser di dalam unsur-unsur beton bertulang tanpa tulangan geser terjadi dengan suatu kombinasi dari antara beberapa mekanisme sebagai berikut :

1. Perlawanan geser dari penampang yang tak retak di atas bagian yang

retak,V_CZ(diperkirakan sekitar 20% s.d 40%).

2. Gaya ikat (interlocking) antara agregat (atau transfer geser antara permukaan) dalam arah tangensial sepanjang suatu retak, yang serupa

(16)

dengan gaya gesek akibat saling ikat yang tidak teratur dari agregat sepanjang permukaan yang kasar dari beton pada masing-masing pihak yang retak (diperkirakan 30% s.d 50%).

3. Aksi pasak (dowel action) V , sebagai perlawanan dari penulangan _d

longitudinal terhadap gaya transversal (diperkirakan 15% s.d 25%). 4. Aksi pelengkung (arch action) pada balok yang relatif tinggi.

Gambar 2.5. Retribusi perlawanan geser sesudah terbentuknya retak miring.

Untuk gelagar yang hanya dibebani gaya geser dan lentur ditetapkan

bahwa; pada retakan (geser), kekuatan geser V yang disumbangkan oleh beton _c

ditentukan dari kekuatan geser nominal V yang saling mempengaruhi dan momen _u

u

M yang terjadi. Dari sejumlah percobaan yang diturunkan secara statistic,

ternyata terdapat hubungan yang ditetapkan menurut persamaan di bawah ini :

3 , 0 1 , 17 14 , 0 ' ' = + ≤ c u u c w u f M d V f d b V ρ ...(2.4-1)

(17)

Hubungan ini ditetapkan dalam grafik berikut.

Gambar 2.6. Grafik hubungan antara Vu dan Mu

Pendekatan secara eksperimen menghasilkan sekelompok titik-titik yang

berkerumun di sekitar garis yang menetapkan hubungan antara V dan _u M . u

Persamaan tersebut memberi ukuran untuk harga V yaitu kekuatan geser nominal _c

yang disumbangkan oleh beton. Tanpa dengan yang disumbangkan oleh tulangan

geser (sengkang) yang berarti tanpa V , bentuknya menjadi _s V_u =φV_c. Kemudian rumus tersebut diturunkan sebagai berikut :

c u u c w c f M d V f d b V ' ' 0,14 17,1 ρ + = ……….(2.4-2) atau sebagai : d b M d V f V w u u c c       + =0,14 ' 122ρ ……….(2.4-3)

(18)

Pada SKSNI T15-1991-03 rumus ini dijumpai kembali dalam bentuk d b f d b M d V f V w c w u u w c c 120 . 0,3 . 7 1 ' ≤ '       + = ρ (dalam SI) ……….(2.4-4) d b f d b M d V f V _w c _w u u w c c ' ' 5 , 3 2500 9 , 1 _ ≤      + = ρ (Persamaan ACI 11-5) .(2.4-5)

Dalam rumus ini :

c

f'

= nilai kekuatan tarik beton, dimana pengaruh mutu beton terhadap V _c

dapat ditentukan.

w

b = lebar badan balok Tatau Ldan buntuk lebar balok yang berpenampang

persegi.

d = tinggi efektif balok.

w

ρ = rasio tulangan; Untuk balok Tatau L:

d b A w s w = ρ

Untuk balok persegi :

bd A_s = ρ u u M d V

= nilai kelangsingan struktur dan dalam pemakaian rumus (2.4), nilai ini

tidak boleh lebih besar daripada 1.

Dari rumus ini dapat dilihat bahwa V meningkat dengan bertambahnya c

jumlah tulangan (dinyatakan denganρ ). Dengan meningkatnya jumlah tulangan, _w panjang dan lebar retak akan tereduksi. Jika retak dipertahankan sesempit

(19)

mungkin, akan lebih banyak beton yang tersisa untuk menahan geser dan akan terjadi kontak lebih dekat antara beton pada sisi-sisi yang berlawanan dari retak. Oleh karena itu akan lebih besarlah tahanan geser oleh friksi (aggregate interlock) pada kedua sisi.

Pembatasan rumus dengan V_c ≤0,3 f 'c.b_wddiutamakan agar dapat

mencegah peningkatan tulangan supaya situasi “interlocking” lebih menurun karena tegangan beton yang membesar. Untuk mudahnya, sebagai pendekatan yang aman boleh berdasarkan rumus berikut :

d b f V_c c. _w 6 1 ' = ……….(2.4-5)

Di sini V ditentukan tanpa pengaruh kelangsingan dan persentase tulangan. _c

Rumus ini dianggap sebagai batas bawah yang aman dan akan ditunjukan melalui Gambar(sebelumnya). Nilai 0,167 6 1 ' = = c w c f d b V

dinyatakan dalam gambar sebagai garis

putus-putus (Grafik 2.1). Untuk balok berpenampang persegi berlaku sebagai besaran

c c

v

bdV = , maka rumus (2.5) berubah menjadi :

c c c f bd V v ' 6 1 = = .………...(2.5) c

v adalah batas tegangan geser dari penampang yang dapat melawan beban lentur

(20)

Bila tegangan geser akibat V ditentukan sebagai _u

bd V

v c

u = , maka penampang

beton yang dapat menerima tegangan geser harus memenuhi persyaratan: v_c ≤φv_c

Besar factor reduksi kekuatan φterhadap tegangan geser menurut pasal 3.2.3.2 sebesar φ =0,6. Nilai reduksi ini ternyata lebih rendah dibanding dengan nilai “standar” φ =0,8yang dipakai dalam beban lentur. Berkaitan dengan hal tersebut, sebagai tegangan geser ditetapkan suatu nilai φ =0,6 yang berhubungan erat dengan “keamanan”.

Tegangan batas φ berubah menjadi v_c v_c f'c

6 1 6 , 0 = φ .Nilai φ untuk v_c

mutu beton yang berbeda-beda dirangkum pada Tabel (φ dihitung menurut v_c

formula (3.4.3) dari SKSNI). Bila dipakai rumus 3.4-6 dari SKSNI T-15-1991-03, maka diperoleh sebagai :

d b f M d V f v c w u u w c c 120 0,6.0,3 . 7 1 6 , 0 ' _≤ '      × + = ρ φ …….….(2.6) Tabel 2.8. Nilai-nilai φ v_c

Mutu beton f 'c(MPa) 15 20 25 30 35

c v φ (rumus 2.5) 0,39 0,45 0,50 0,55 0,59 c v φ (rumus 2.6) ≤ 0,70 ≤ 0,80 ≤ 0,90 ≤ 0,99 ≤ 1,06

Bila nilai-nilai φ yang didapat lebih kecil daripada v_c v , maka penampang beton _u

saja tidak kuat menahan tegangan geser. Berarti untuk v > u φ perlu diberi vc

(21)

II.5. Analisa Kuat Geser Balok Yang Bertulangan Geser

II.5.1 Mekanisme Analogi Rangka (‘vakwerkanalogi’)

Analogi rangka merupakan konsep lama dari struktur beton bertulang. Konsep ini menyatakan bahwa balok beton bertulang dengan tulangan geser dikatakan berperilaku seperti rangka batang sejajar statis tertentu dengan sambungan sendi. Beton tekan lentur dianalogikan sebagai batang atas rangka batang, sedangkan tulangan tarik sebagai batang bawah. Web rangka batang tersusun dari sengkang sebagai batang tarik vertikal dan bagian beton antara retak tarik diagonal mendekati 45° bekerja sebagai batang tekan diagonal. Tulangan geser yang digunakan berperilaku seperti batang web dari suatu rangka batang.

(22)

(a) Rangka Baja

Beton _{Tulangan badan}

(b) Aksi rangka dalam balok beton bertulang

(c) Balok beton bertulang dengan tulangan geser miring

Beton Tulangan badan

(d) Aksi rangka dalam balok beton bertulang

(e) Balok beton bertulang dengan tulangan geser vertikal

Gambar 2.8. Aksi rangka dalam balok beton bertulang dengan tulangan geser miring dan tulangan geser vertikal

(23)

Meskipun analogi rangka batang telah digunakan bertahun-tahun untuk menjelaskan perilaku balok beton bertulang dengan tulangan web, tetapi tidak menjelaskan dengan tepat bagaimana gaya geser dipindahkan. Tentu saja penulangan geser akan meningkatkan kekuatan geser dari suatu unsur, akan tetapi penulangan sedemikian hanya akan menyumbangkan sedikit perlawanan geser sebelum terbentuknya retak miring.

Retak diagonal akan terjadi dalam balok dengan tulangan geser pada beban yang hampir sama jika retak tersebut terjadi dalam balok dengan ukuran yang sama tetapi tanpa tulangan geser. Adanya tulangan geser hanya dapat diketahui setelah retak mulai terbentuk. Pada saat itu, balok harus mempunyai tulangan geser yang cukup untuk menahan gaya geser yang tidak ditahan oleh beton.

Setelah retak geser terbentuk dalam balok, hanya sedikit geser yang dapat ditransfer melalui retak tersebut kecuali jika tulangan web dipasang untuk menjembatani celah tersebut. Jika tulangan tersebut ada, beton pada kedua sisi retak akan dapat dipertahankan supaya tidak terpisah. Beberapa keuntungan dapat diambil, termasuk:

1. Baja tulangan yang melalui retak memikul geser secara langsung, V _cz

2. Tulangan mencegah retak semakin besar dan hal ini memungkinkan beton

mentransfer geser sepanjang retak melalui kuncian agregat, V _a

3. Sengkang yang membungkus keliling inti beton berperilaku seperti gelang (hoop) sehingga meningkatkan kekuatan dan daktilitas balok. Dengan cara

(24)

yang sama, sengkang mengikat tulangan memanjang ke dalam inti beton

dari balok dan menahannya dari tarikan selimut beton, V d

4. Dengan mengikat beton dari kedua sisi retak, tulangan web membantu mencegah retak untuk bergerak ke dalam daerah tekan dari balok. Aksi pasak pada sengkang dapat memindahkan suatu gaya kecil menyeberangi retak, dan aksi ikat (confinement) dari sengkang pada beton tekan dapat meningkatkan kekuatan beton.

Gambar 2.9. Grafik distribusi geser dalam pada balok dengan tulangan geser

Jenis umum dari penulangan geser, seperti yang terlihat pada Gambar (2.8) adalah : (1) sengkang yang tegak lurus dengan tulangan memanjang; (2) sengkang yang membuat sudut 45° atau lebih dengan tulangan memanjang; (3) pembengkokan dari tulangan memanjang sehingga as dari bagian yang dibengkokkan membuat sudut 30° atau lebih dengan as memanjang; (4) kombinasi dari (1) atau (2) dengan (3).

(25)

Gambar 2.10. Jenis tulangan geser

Sengkang miring atau diagonal yang hampir segaris dengan arah tegangan utama lebih efisien dalam memikul geser dan mencegah atau memperlambat terbentuknya retak diagonal. Tetapi sengkang semacam ini biasanya dianggap tidak praktis digunakan di Amerika Serikat karena diperlukan upah kerja yang tinggi untuk menempatkan sengkang tersebut. Sebenatnya ini lebih praktis untuk balok beton precast di mana tulangan dan sengkang disusun terlebih dahulu dalam bentuk kerangka sebelum digunakan dan balok yang sama diduplikasi beberapa kali.

II.5.2. Perencanaan Tulangan Geser

Cara konvensional dari ACI di dalam perencanaan kekuatan geser adalah

dengan jalan meninjau kekuatan geser nominal V sebagai jumlah dari dua bagian _n

yaitu :

s c

n V V

(26)

di mana V adalah kekuatan geser nominal; _n V adalah kekuatan geser dari balok _c

yang dikerahkan oleh beton; dan V adalah kekuatan geser akibat penulangan s

geser.

Suatu rumus untuk V dapat dikembangkan berdasarkan penggunaan _s

rangka analogi. Misalkan bahwa suatu retak mring dengan arah 45° merambat secara menerus dari tulangan memanjang ke permukaan tekan dan memotong N

buah tulangan geser, seperti yang terlihat pada Gambar (hal 136). Bagian V yang _s

dipikul menyeberangi retak dengan penulangan geser sama dengan jumlah komponen vertikal dari gaya tarik yang timbul di dalam penulangan geser. Sehingga : α sin y v s NA f V = …………(2.8)

di mana A adalah luas dari tulangan geser dengan jarak s , dan _v f_y adalah

tegangan tarik leleh untuk tulangan geser. Dari ilmu ukur sudut diperoleh,

(

cot45 +cotα

)

=

(

1+cotα

)

= ° d d N_s …………(2.9) Dengan demikian :

(

)

(

)

s d f A f A s d Vs v y v y α α α α sin cos sin cot 1 + = + = ...……(2.10-1) Atau bila α = 90°, s d f A V_s = v y …………...…(2.10-2)

(27)

Gambar 2.11. Kekuatan geser Vs yang ditimbulkan oleh tulangan geser

Penulangan geser yang terlalu sedikit jumlahnya akan meleleh segera setelah terbentunya retak miring, dan kemudian balok runtuh. Jika penulangan geser terlalu tinggi jumlahnya, akan terjadi keruntuhan geser-tekan sebelum melelehnya tulangan web. Jumlah penulangan geser yang optimal harus sedemikian hingga tulangan geser dan daerah beton tekan kedua-duanya terus memikul geser setelah pembentukan dari retak miring sampai melelehnya tulangan geser, dengan demikian menjamin suatu keruntuhan yang daktail.

Peraturan ACI [Rumus (11-14) dari ACI] mensyaratkan luas tulangan

geser minimum A sebesar : _v

y w v f s b A min =50 ……...(2.11-1) y w v f s b A 3

min= (dalam SI) ……...(2.11-2)

(28)

Dari Persamaan (2.11) harga minimum ini memberikan : b d f d b s d f s d f A V _w y w y y v s 50 =50       = = ...…………....(2.12-1) d b MPa V_s  _w      = 3 1 (untuk SI) ……...(2.12-2)

atau di dalam satuan tegangan nominal pada luas b_wd,

= = 50 =50 d b d b d b V v w w w s s lb/inch 2 ……...(2.13-1)

Untuk menjamin agar penulangan geser tidak terlalu tinggi jumlahnya,

ACI-11.5.6.8 memberikan batas untuk v sebesar : _s

c

s f

v ≤6 ' sampai 8 f 'c ……...(2.13-2)

Geser maksimum V dalam balok tidak boleh melebihi kapasitas geser _u

rencana dari penampang balok φ , dimana V_n φ sebesar 0,85 dan V adalah _n

kekuatan geser nominal dari beton dan tulangan geser : V_u ≤φV_n.

Nilai φ dapat dibagi menjadi kekuatan geser rencana beton V_n φ V_c

ditambah kekuatan geser rencana tulangan φ . V_s

s c

u V V

V ≤φ +φ ……...(2.14-1)

Untuk penurunan rumus ini digunakan tanda sama dengan:

(29)

Kekuatan V dari Beton. Peraturan ACI mengizinkan penggunaan salah satu _c

dari antara rumus yang berikut ini sebagai rumusan perencanaan.

1. Untuk metode yang disederhanakan,

d b f Vc c w ' 2 = ……...(2.15-1) untuk SI : V_c f'cb_wd 6 1

= ;dengan f'cdalam MPa ……...(2.15-2)

2. Untuk metode yang lebih terperinci,

d b f d b M d V f V _w c _w u u w c c ' ' 5 , 3 2500 9 , 1 _ ≤      + = ρ ……...(2.16-1) untuk SI : b d f b d M d V f V w c w u u w c c ' ' 3 , 0 100 6 1 ≤       + = ρ ……...(2.16-2) Harga dari u u M d

V _{tidak boleh melebihi 1,0; dan}

u

M adalah momen berfaktor

yang terjadi secara bersamaan dengan V untuk kekuatan geser disediakan. _u

Kekuatan V Akibat Penulangan Geser. Sumbangan dari penulangan geser, s

sebagai ( Persamaan 2.10 dan Persamaan 2.10-1) :

(

sinα+cosα

)

= s d f A V_s v y

dan bila digunakan sengkang vertikal (α = 90°) :

s d f A V_s = v y

(30)

Dari rumus ini jarak sengkang yang diperlukan adalah : s y v V d f A s= .……….(2.17)

dan nilai V yang digunakan disini dapat ditentukan sebagai berikut : _s

s c u V V V =φ +φ φ φ c u s V V V = −

Dan untuk tulangan yang dibengkokkan atau kelompok tulangan yang dibengkokkan dengan jarak yang sama dari tumpuan, kita dapatkan :

V_s = A_vf_ysinα ..………(2.18)

Kategori dan Persyaratan Perencanaan Peraturan ACI. Perencanaan untuk

geser dapat dibagi atas kategori sebagai berikut :

1. V_u ≤ 0,5φV_c

Untuk kategori ini, tidak diperlukan tulangan geser (ACI-11.5.5.1)

2. 0,5φV_c <V_u ≤φV_c

Untuk kategori ini diperlukan tulangan geser minimum kecuali untuk unsure-unsur lentur tipis menyerupai slab yang menurut pengalaman dapat berfungsi secara memuaskan tanpa penulangan geser. Persyaratan penulangan geser minimum dapat ditangguhkan bila dilakukan percobaan untuk membuktikan bahwa kekuatan lentur dan geser yang disyaratkan dapat disediakan.

(31)

Untuk kategori ini, penguatan geser harus memenuhi ACI-11.5.5.3 dan 11.5.4.1, sebagai berikut: s V φ perlu=φV_sminimum=φ

( )

50b_wd dan,

jarak antara s maksimum 24 2 ≤

≤ d inch

3. φV_c <V_u ≤

[

φV_c +φV_smin

]

Untuk semua unsur lentur, termasuk semua yang dikecualikan di dalam Kategori 2, harus diberikan penguatan geser yang memenuhi Persamaan (5.10.10) dan (5.10.11).

4.

[

φV_c +φV_smin

]

<V_u ≤

[

φV_c +φ

( )

4 f'c b_wd

]

Untuk SI, ACI 318-83M menggantikan 4 f 'c psi, f'c 3jika f’c dalam MPa.

Untuk kategori ini, persyaratan penulangan geser yang dihitung akan melebihi

s

V

φ minimum yang disyaratkan, dan penguatan geser harus memenuhi Rumus ACI (11-2), ACI-11.5.6, 11.5.4.1, dan 11.5.4.3, sebagai berikut:

s V φ perlu =Vu −φVc s V φ ada s d f Av y φ = (untuk α = 90°) s maksimum 24 2 ≤ = d inch

(32)

5.

[

φV_c +φ

(

4 f'c

)

b_wd

]

<V_u ≤

[

φV_c +φ

( )

8 f 'c b_wd

]

Untuk SI, ACI 318-83M sebagai pengganti 4 f'c dan 8 f'c psi, f'c 3

dan 2 f'c 3, jika f’_c dalam MPa.

Perbedaan antara kategori 4 dan 5 adalah bahwa untuk semua bentang dari

balok dengan tegangan nominal v yang harus dipikul oleh penguatan geser _s

berada di antara 4 f'c dan 8 f'c , jarak penulangan geser s yang maksimum

tidak boleh melebihi d 4.

Jarak s maks 12 4 ≤

≤ d inch.

Geser berfaktor V tidak boleh melebihi batas atas di dalam Persamaan u

(5.10.17) menurut ACI-11.5.6.8.

Geser berfaktor maksimum yang harus disediakan untuk balok adalah

yang terjadi di dalam penampang kritis. Persyaratan V di daerah antara _u

bidang tumpuan dan penampang kritis harus diambil konstan dan sama dengan harga pada penampang kritis.

Perhitungan Sengkang menurut SKSNI T15-1991-03. Bila sistem rangka

(Gambar 2.6) dianalogikan sebagai balok beton, maka batang vertikal dari sistem rangka tersebut sesuai dengan sengkang dari sebuah balok beton. Sengkang ini

mengalami gaya tarik. Gaya yang harus dilawan V adalah sumbangan dari s

(33)

Luas penampang sengkang yang diperlukan pada pembebanan tersebut : y s s f V A φ = ………...……(2.19-1)

Karena jarak pusat ke pusat sengkang pada skema ini dianggap z, maka luas penampang yang diperlukan per satuan panjang adalah:

y s s f z V z A φ = ……...(2.19-2)

Besar kekuatan geser nominal yang disumbangkan oleh beton:

bd v V_c =φ _c

Dengan demikian, yang harus dilawan oleh sengkang adalah:

(

v v

)

bd V

V

V_s _u φ _c _u φ _c .

φ = − = −

Luas penampang sengkang per satuan panjang adalah:

(

)

y c u s f z bd v v z A φ φ . − = ...……(2.19-3)

Luas total penampang sengkang sepanjang y adalah:

(

)

y c u s f z bdy v v z y A φ φ . − = ……...(2.19-4)

Pada rumus ini v konstan dalam jarak y. _u

Pada beban yang terbagi rata, V berkelakuan linier sehingga bentuk distribusi _u v _u

(34)

Rumus luas total penampang sengkang adalah :

(

)

y c u sengk f z bdy v v A φ φ . 2 1 ₋ = ……...(2.19-5)

Dalam situasi ini, jarak antara sengkang harus diatur sesuai dengan v dan _u V . _u

Umumnya rumus yang berlaku untuk tulangan sengkang adalah:

(

)

y rata rata c u sengk f z bdy v v A φ φ ₋ . − = ……...(2.19-6)

Andaikan A adalah penampang sengkang maka untuk v y =s berlaku

sebagai berikut:

(

)

y rata rata c u v f z bds v v A φ φ ₋ . − = ……...(2.19-7)

Dalam formula di atas A adalah luas penampang ganda dari sengkang. _v

Dengan φV_s =V_u −φV_c =

(

v_u −φv_c

)

.bdmaka didapatkan :

y s v f z s V A φ φ = ...……(2.19-8)

SKSNI T15-1990-03 memberikan rumus ini dalam bentuk sebagai berikut (Persamaan 2.10-1) : s d f A V_s = v y

(35)

Ternyata dalam SKSNI T15-1990-03 diijinkan pemakaian tinggi efektif d dari harga z yang diturunkan secara teoritis sesuai dengan teori sistem rangka.

Tinggi efektif ini dimasukkan dalam rumus perhitungan sengkang total :

(

)

y rata rata c u sengk f by v v A φ φ ₋ . − = ………...(2.19-9)

Bila ditetapkan

(

v_u −φv_c

)

_rata₋_rata =φv_s, maka φ dapat ditulis kembali menjadi: v_s

by f A v_s sengkφ y φ ₌ . ..………(2.20)

Jarak maksimum sengkang pada balok beton bertulang yang

berpenampang persegi adalah:

2 d s_maks =

Tanpa diragukan lagi untuk V berlaku harga maksimal sebesar s vsmaks

bd f's

3 2

= dan diturunkan kembali menjadi vsmaks f's

3 2

= .

Nilai φv_smaks untuk berbagi mutu beton diberikan pada Tabel 2.9 berikut.

Tabel 2.9. Nilai φ maks untuk berbagai mutu beton. vs

Mutu beton f'c (MPa) 15 20 25 30 35

s

v

(36)

II.6 Kontribusi Lembaran FRP Dalam Memikul Geser

Berdasarkan analogi rangka, kontribusi lembaran FRP dalam memikul gaya geser yang bekerja dapat diperhitungkan dengan menambahkan suku Vf

pada persamaan (ACI Committee 440), sehingga :

ΦVn=Φ

(

Vc+Vs+ψVf

)

……….(2.21)

dengan :

Φ = faktor reduksi kekuatan, 0,65

ψ = faktor reduksi tambahan untuk FRP,

= 0,95 untuk komponen yang ditutup lembaran keliling penampang atau keempat sisinya

= 0,85 untuk U-wrap tiga sisi atau bentuk pelat

(37)

Ada beberapa pendekatan yang berhasil dikembangkan untuk memperhitungkan

Vf , yaitu :

a. Model A. Khalifa et al. (1998)

Kontribusi geser dari lembaran FRP transversal yang dipasang pada badan penampang dapat diperhitungkan sebagai berikut :

(

)

f f fe f f s d f A V = . .sinβ+cosβ . ………..(2.22) dengan ; f_fe =R.f_fu

(

.

)

1,218

(

.

)

0,778 0,5 . 562 , 0 2 − + ≤ = _f E_f _f E_f R ρ ρ dimana :

ffu = kuat tarik ultimit serat transversal ffe = tegangan efektif serat transversal

ρf = rasio tulangan serat transversal FRP =

f w f f s b w t . . . 2

β = sudut antara serat transversal dengan sumbu longitudinal balok df = tinggi efektif serat FRP

Af = luas penampang serat transversal = 2t .f wf

sf = jarak/ spasi pemasangan serat transversal

wf = lebar serat transversal tf = tebal serat transversal

(38)

b. Model Maeda et al. (1997)

Pengujian yang dilakukan Maeda et al. berdasarkan tegangan lekatan lembaran FRP pada permukaan beton, dengan variasi kekakuan dan panjang lekatan. Hubungan fungsi dari ketebalan lembaran FRP dengan modulus elastis FRP disajikan dalam persamaan berikut :

Le = e6.134-0.58ln(tf Ef) ……… (2.23-1)

Karena kekakuan lembaran serat meningkat, maka panjang efektif nya berkurang. Selanjutnya data pengujian menunjukkan tegangan lekatan saat runtuh merupakan

fungsi linier dari kekakuan, dimana k = 110.2x10−6/mm.

τbu= k Ef tf …………... (2.23-2)

Berdasarkan kesimpulan Horiguchi et al. (Oct 1997), kuat lekat antara lembaran FRP dengan permukaan beton adalah fungsi dari (f’c/42)2/3.

τbu= k(f’c/42)2/3 Ef tf …………... (2.23-3)

Lebar efektif serat tergantung pada sudut retak geser (asumsi 45°), dan nilai wfe

ditentukan dari persamaan-persamaan berikut :

wfe = df jika lembaran serat membungkus seluruh balok

wfe = df - Le jika lembaran serat diaplikasikan dengan bentuk U

wfe = df - 2Le jika lembaran serat hanya dilekatkan pada sisi balok

Sehingga kontribusi lembaran CFRP memikul kapasitas geser diperhitungkan dengan persamaan: f fe bu f e f s w w L V = 2 τ ………..…… (2.23-4)

(39)

Gambar 2.13. Bagan alir perhitungan dalam mencari nilai Vf berdasarkan

tegangan efektif serat dan metode lekatan serat.

Diketahui : besaran-besaran penampang balok beton bertulang, mutu beton, besaran / sifat FRP (Ef , tf , ffu) dan konfigurasi FRP.

Yang dikehendaki : menghitung kontribusi lembaran serat carbon (FRP) terhadap kapasitas geser balok.

Mulai

Pendekatan desain berdasarkan tegangan efektif FRP

Pendekatan desain berdasarkan mekanisme lekatan

Pendekatan ini berlaku untuk kasus : ρf Ef < 1.1 GPa

Hitung ρf :

ρf = 2 tf /bw (untuk lembaran FRP menerus) ρf = (2 tf /bw) (wf /sf) (untuk potongan FRP)

Gunakan persamaan :

R = 0.562(ρf Ef)2 – 1.218(ρf Ef) + 0.778 ≤ 0.5 untuk menghitung faktor reduksi R.

Kemudian hitung ffe menggunakan persamaan : ffe = R ffu Gunakan persamaan : Af ffe (sinβ + cosβ) df Vf = sf untuk memperoleh nilai Vf

Ambil nilai Vf terkecil yang diperoleh dari kedua pendekatan di atas.

Gunakan persamaan : Le = e6.134 – 0.58 ln (tf E f ) τbu = k(fc /42)2/3 Ef tf wfe = df wfe = df - Le wfe = df - 2Le

untuk memperoleh : panjang efektif lekatan Le, kuat lekat τbu , dan tebal efektif wfe berturut-turut.

Gunakan persamaan : 2Le wf τbu wfe Vf =

sf

untuk memperoleh nilai Vf

(40)

c. Model Taljsten et al.

Karena Vf memiliki pendekatan pola yang mirip dengan tulangan geser, maka

analogi rangka dapat digunakan, dengan anggapan khusus kepada hubungan

kompatibiliti untuk sistem serat FRP.

Gambar 2.14. Pendekatan analogi rangka terhadap serat transversal FRP

hor hor hor hor hor s A E N =ε . . ..……… (2.24-1) ver ver ver ver ver s A E N =ε . . ..……… (2.24-2) 2 2 ver hor res N N N = + ..……… (2.24-3) β = arc tan _      ver hor N N ..……… (2.24-4)