PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG EMPAT PADA KASUS DUA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Teknik Program Studi Teknik Mesin

(1)

PADA KASUS DUA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

Tugas Akhir

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Mesin

Disusun oleh : Bambang Saputro

NIM 095214066

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(2)

i

PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP

TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG EMPAT

PADA KASUS DUA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

Tugas Akhir

Diajukan untuk memenuhi salah satu syarat Memperoleh gelar Sarjana Teknik

Program Studi Teknik Mesin

Disusun oleh : Bambang Saputro

NIM 095214066

PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

(3)

ii

EFFICIENCY AND EFFECTIVENESS COMPARISON OF FIN

WITHOUT HOLE WITH FOUR HOLES

IN TWO DIMENSIONALS UNSTEADY STATES CASES

Final Project

Presented as partial fulfillment of the requirement as to obtain the Sarjana Teknik degree

in Mechanical Engineering

Created by : Bambang Saputro Student Number : 095214066

MECHANICAL ENGINEERING STUDY PROGRAM

SCIENCE AND TECHNOLOGY FACULTY

SANATA DHARMA UNIVERSITY

YOGYAKARTA

(4)

iii

TUGAS AKHIR

PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP

TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG EMPAT

PADA KASUS DUA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

 Disusun oleh :

Bambang Saputro NIM : 095214066 Telah disetujui oleh :

Pembimbing

(5)

iv

PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP

TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG EMPAT

PADA KASUS DUA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

Dipersiapkan dan ditulis oleh : Nama : Bambang Saputro NIM : 095214066

Telah dipertahankan di depan Panitia Penguji pada tanggal 17 Pebruari 2011 Dan dinyatakan memenuhi syarat

Susunan Panitia Penguji :

Ketua : Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T.

Sekretaris : I Gusti Ketut Puja, S.T., M.T.

Anggota : Ir. P. K. Purwadi, M.T.

Yogyakarta, 23 Pebruari 2011 Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma Yogyakarta

(6)

v

MOTTO

“Segala sesuatu pasti ada waktunya”

“Kerjakan segala sesuatu sesuai tepat waktu”

“Hormatilah ayah – ibumu  ini adalah suatu perintah yang penting, seperti yang nyata dari janji : supaya kamu berbahagia dan panjang umur di bumi”

(7)

vi

PERSEMBAHAN

Karya ini kupersembahkan kepada :

Tuhan Yang Maha Kuasa

Orang Tuaku

Kakak – kakakku

Istri dan anakku

(8)

vii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Dengan ini penulis menyatakan bahwa dalam Tugas Akhir berjudul “Perbandingan Efisiensi dan Efektivitas Sirip Tak Berlubang dengan Berlubang

Empat pada Kasus Dua Dimensi Keadaan Tak Tunak“ tidak terdapat karya yang pernah diajukan dan dibuat di perguruan tinggi manapun. Sepanjang pengetahuan Penulis tidak terdapat pula karya atau pendapat yang pernah diterbitkan, ditulis, atau cara publikasi lain, kecuali mengambil atau mengutip data yang disebutkan didalam daftar pustaka.

Yogyakarta, 23 Pebruari2011 Penulis

(9)

viii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN

PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma :

Nama : Bambang Saputro

Nomor Mahasiswa : 095214066

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :

PERBANDINGAN EFISIENSI DAN EFEKTIVITAS SIRIP

TAK BERLUBANG DENGAN BERLUBANG EMPAT

PADA KASUS DUA DIMENSI KEADAAN TAK TUNAK

beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, me-ngalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di Internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di Yogyakarta 23 Februari 2011

Yang menyatakan

(10)

ix

INTISARI

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbandingan antara distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas antara sirip tak berlubang dan sirip berlubang empat pada keadaan tak tunak.

Benda uji pertama berupa sirip berlubang empat, terbuat dari aluminium, dengan ukuran sirip 100 mm x 60 mm x 1,5 mm. Sirip dikondisikan pada lingkungan dengan suhu awal (Ti) sama dengan suhu dasar (Tb). Sirip tersebut kemudian dikondisikan pada lingkungan yang baru dengan suhu T_∞ dan nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h. Sifat – sifat bahan seperti massa jenis (ρ), kalor jenis (c) dan konduktivitas thermal (k) diasumsikan seragam (tidak merupakan fungsi posisi) dan tetap (tidak berubah terhadap waktu), atau nilai difusivitas thermal bahan (α) tetap. Benda tidak mengalami perubahan bentuk dan volume selama proses berlangsung. Perpindahan kalor konduksi yang terjadi di dalam sirip berlangsung dalam 2 arah yaitu x, y. Tidak terdapat pembangkitan energi di dalam sirip. Nilai koefisien perpindahan kalor konveksi di sekitar sirip tetap dan merata. Suhu fluida disekitar sirip nilainya tetap (T_∞ tetap) dan seragam. Benda uji kedua berupa sirip tak berlubang, bahan dan ukuran sama dengan sirip berlubang empat. Penyelesaian penelitian dilakukan secara komputasi numerik dengan mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit.

Dari hasil perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan tentang perbandingan efisiensi dan efektivitas sirip berlubang empat dengan sirip tak berlubang, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

a. Suhu sirip berlubang empat dan sirip tak berlubang adalah sama (perbedaan tidak begitu signifikan).

b. Laju aliran kalor sirip berlubang lebih rendah dibanding dengan sirip tak berlubang. Pada kondisi awalnya nilai perbedaannya 0%, dan pada kondisi tunak nilainya 3,782%.

c. Efisiensi sirip berlubang lebih rendah dibanding dengan sirip tak berlubang. Pada kondisi awal nilai perbedaan 0%, dan pada kondisi tunak nilainya 3,782%.

(11)

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala rahmat dan karunia-Nya, sehingga Tugas Akhir ini dapat terselesaikan dengan baik. Tugas Akhir ini adalah persyaratan untuk mencapai sarjana S-1 Program Studi Teknik Mesin, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Sanata Dharma.

Tugas Akhir ini di beri judul “ Perbandingan Efisiensi dan Efektivitas Sirip Tak Berlubang dengan Berlubang Empat pada Kasus Dua Dimensi Keadaan Tak Tunak ”. Penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini karena adanya bantuan dan

kerjasama dari bebagai pihak. Pada kesempatan ini perkenankan Penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Romo Ir. Andreas Soegijopranoto SJ, selaku Direktur ATMI Surakarta yang telah memberi kesempatan untuk studi lanjut di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

2. Romo Clay Pareira, SJ, selaku Pudir ATMI Surakarta.

3. Yosef Agung Cahyanta, S.T., M.T., selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma.

4. Budi Sugiharto, S.T., M.T., selaku Ketua Program Studi Teknik Mesin dan Pembimbing Akademik.

(12)

xi

6. Dwijo Martono dan Sri Mulyani, selaku orang tua yang selalu mendoakan, memberi semangat, dan dorongan untuk dapat menyelesaikan tugas akhir ini.

7. Emiliya Tri Setyahati dan Bonaventura Brivaristo Embaratama, selaku Istri dan Anak yang selalu mendoakan dan memberi semangat untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

8. Semua pihak yang telah membantu Penulis dalam pengerjaan Tugas Akhir. Penulis menyadari dalam pembahasan masalah ini masih jauh dari sempurna, maka Penulis memohon maaf dan terbuka untuk menerima saran dan kritik yang membangun.

Semoga naskah ini berguna bagi mahasiswa Teknik Mesin dan pembaca lainnya yang mungkin akan melakukan penelitian yang sejenis. Akhir kata Penulis mengucapkan terima kasih.

Yogyakarta, 23 Pebruari2011 Penulis

(13)

xii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL………i

HALAMAN JUDUL (INGGRIS)……….. ii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING……… iii

HALAMAN PENGESAHAN………iv

MOTTO………...v

HALAMAN PERSEMBAHAN……….vi

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA……….. vii

HALAMAN LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN……….. viii

INTISARI……….. ix

KATA PENGANTAR……… x

DAFTAR ISI……… xi

DAFTAR TABEL……….xvi

DAFTAR GAMBAR………..xviii

BAB I.PENDAHULUAN……….……...1

1.1. Latar Belakang………1

1.2. Batasan Masalah……….……4

a) Persoalan……….…..4

b) Bentuk Geometri Sirip……….…….5

(14)

xiii

d) Kondisi Batas………....5

e) Asumsi………. 6

1.3. Tujuan……….7

1.4. Manfaat……….. 7

BAB II. DASAR TEORI………... 8

2.1 Perpindahan Kalor Pada Sirip………... 8

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi………. 9

2.3 Konduktivitas Termal………. 10

2.4 Perpindahan Kalor Konveksi………12

2.4.1 Konveksi Bebas……….. 12

2.4.1.1. Plat Vertikal………. 14

2.4.1.1.1. Bilangan Rayleight……….. 14

2.4.1.1.2. Bilangan Nusselt………. 15

2.4.1.2. Plat Horisontal……….15

2.4.2 Konveksi Paksa………... 16

2.5 Aliran Menyilang Silinder Tak Bundar………17

2.6 Bilangan Biot……… 20

2.7 Bilangan Fourier……….. 21

2.8 Difusivitas Termal Pada Sirip……….. 21

2.9 Laju Perpindahan kalor Pada Sirip………...22

2.10 Efektivitas Sirip………22

(15)

xiv

BAB III. PERSAMAAN NUMERIK………24

3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol………. 24

3.2 Penurunan Persamaan Numerik pada Volume Kontrol……… 26

3.2.1 Persamaan Numerik pada volume kontrol di posisi tengah sirip………….. 27

3.2.2 Persamaan Numerik pada volume kontrol di posisi tepi sirip (berbatasan dengan fluida)………31

3.2.3 Persamaan Numerik pada volume kontrol di posisi sudut luar sirip……….35

3.2.4 Persamaan Numerik pada volume kontrol di posisi dalam benda/sirip…… 40

BAB IV. METODOLOGI PENELITIAN……… 44

4.1. Benda Uji………. 44

4.2. Peralatan Pendukung……… 45

4.3. Metode Penelitian………. 46

4.4. Cara Pengambilan Data……… 47

4.5. Cara Pengolahan Data dan Membuat Kesimpulan………... 47

BAB V. HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN………. 48

5.1. Hasil Perhitungan………... 48

5.1.1. Sirip Berlubang Empat………... 48

5.1.1.1. Hubungan distribusi suhu dengan posisi volume kontrol dari waktu ke waktu……….. 48

(16)

xv

5.1.1.3. Hubungan Efisiensi Dengan Waktu……….. 55

5.1.1.4. Hubungan Efektivitas Dengan Waktu………56

5.1.2. Sirip Tak Berlubang………... 57

5.1.2.1. Hubungan distribusi suhu dengan posisi volume kontrol dari waktu ke waktu……….…………. 57

5.1.2.2. Laju aliran kalor total dari waktu ke waktu……….………….. 62

5.1.2.3. Hubungan Efisiensi Dengan Waktu……….……….. 63

5.1.2.4. Hubungan Efektivitas Dengan Waktu………64

5.2. Pembahasan………65

5.2.1. Perbandingan suhu pada sirip berlubang dengan tak berlubang………… 65

5.2.2. Perbandingan pada laju aliran kalor total dari waktu ke waktu………..…68

5.2.3. Perbandingan pada hubungan efisiensi dengan waktu………... 70

5.2.4. Perbandingan pada hubungan efektivitas dengan waktu………72

BAB VI. KESIMPULAN DAN SARAN………. 74

6.1. Kesimpulan……….74

6.2. Saran………...74

DAFTAR PUSTAKA………76

(17)

xvi

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1. Nilai Konduktivitas Termal, Kalor Jenis, Massa Jenis Beberapa

Bahan………...11

Tabel 2.2. Konstanta C dan n untuk persamaan (2.7)……….. 15

Tabel 2.5. Perbandingan harga Nusselt untuk berbagai geometri……… 19

Tabel 2.6. Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi………. 19

Tabel 5.1. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1g-13g pada sirip berlubang empat………... 50

Tabel 5.2. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1i-13i pada sirip berlubang empat………51

Tabel 5.3. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1m-13m pada sirip berlubang empat………52

Tabel 5.4. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1o-13o pada sirip berlubang empat………53

Tabel 5.5. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1g-13g pada sirip tak berlubang………. 58

Tabel 5.6. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1i-13i pada sirip tak berlubang………. 59

(18)

xvii

Tabel 5.8. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1o-13o pada sirip tak

berlubang……… 61

Tabel 5.9. Perbandingan suhu waktu t=30 detik pada volume kontrol 1a – 13……66 Tabel 5.10.Perbandingan suhu waktu t=30 detik pada volume kontrol 1k – 13……67 Tabel 5.11.Perbandingan Laju Aliran Kalor Total dari waktu ke waktu pada Sirip

(19)

xviii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1. Beberapa Contoh Bentuk Sirip……….. 2

Gambar 1.2. Passive Heatsink……….3

Gambar 1.3. Bentuk Sirip Untuk Pengujian………5

Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi...10

Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi………12

Gambar 2.3. Konveksi Bebas Pada Lapisan Batas Di Atas Plat Rata Vertikal…… 14

Gambar 2.4.Aliran Fluida pada Bidang Datar………..17

Gambar 3.1. Kesetimbangan Energi dalam volume kontrol………. 24

Gambar 3.2. Pembagian sirip menjadi volume kontrol……….26

Gambar 3.3. Volume Kontrol di tengah sirip………27

Gambar 3.4. Volume Kontrol di posisi tepi sirip……….. 31

Gambar 3.5. Volume Kontrol di posisi sudut luar sirip……… 35

Gambar 3.6. Volume Kontrol di posisi dalam benda/sirip………... 40

Gambar 4.1. Benda Uji sirip berlubang empat………. 44

Gambar 4.2. Benda Uji sirip tak berlubang………...44

Gambar 4.3. Pembagian benda uji sirip berlubang empat menjadi volume kontrol. 46 Gambar 4.4. Pembagian benda uji sirip tak berlubang menjadi volume kontrol.... 46

Gambar 5.1. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1g-13g pada sirip berlubang empat………..50

(20)

xix

Gambar 5.3. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1m-13m pada

sirip berlubang empat……… 52

Gambar 5.4. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1o-13o pada sirip

berlubang empat……… 53

Gambar 5.5. Hubungan laju aliran kalor total dari waktu ke waktu pada sirip

berlubang empat……… 54

Gambar 5.6. Hubungan efisiensi dari waktu ke waktu pada sirip berlubang

empat………..55

Gambar 5.7. Hubungan efektivitas dari waktu ke waktu pada sirip berlubang

empat………. 56

Gambar 5.8. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1g-13g pada sirip

tak berlubang……… 58

Gambar 5.9. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1i-13i pada sirip

tak berlubang………. 59

Gambar 5.10. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1m-13m pada

sirip tak berlubang………. 60

Gambar 5.11. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1o-13o pada sirip

tak berlubang………. 61

Gambar 5.12. Hubungan laju aliran kalor total dari waktu ke waktu pada sirip tak

berlubang……….. 62

Gambar 5.13. Hubungan efisiensi dari waktu ke waktu pada sirip tak

(21)

xx

Gambar 5.14. Hubungan efektivitas dari waktu ke waktu pada sirip tak

berlubang………64

Gambar 5.15. Grafik Perbandingan suhu pada waktu t=30 detik pada volume

kontrol 1a - 13a………. 65

Gambar 5.16. Grafik Perbandingan suhu pada waktu t=30 detik pada volume

kontrol 1k - 13k………. 67

Gambar 5.17. Grafik Perbandingan laju aliran kalor total dari waktu ke waktu pada Sirip Berlubang Empat dengan Sirip Tak Berlubang………68 Gambar 5.18. Grafik Perbandingan Efisiensi pada Sirip Berlubang empat dengan Sirip Tak berlubang dari waktu ke waktu………..70 Gambar 5.19. Grafik Perbandingan Efektivitas pada Sirip Berlubang Empat dengan

(22)

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Dewasa ini peran teknologi sangat berpengaruh dalam kehidupan kita. Sebagian besar benda di sekitar kita adalah hasil perkembangan teknologi dan sudah menjadi bagian dari kehidupan kita sehari – hari. Dengan kata lain kita tidak dapat hidup tanpa teknologi itu sendiri.

Beberapa hasil teknologi yang dapat kita jumpai diantaranya sistem pengkondisian udara (AC), kendaran bermotor, dan komputer. Ketiga hasil teknologi ini memiliki persamaan yaitu perkembangan ke depan diarahkan untuk memiliki efisiensi yang lebih tinggi dengan kapasitas yang makin besar.

Tuntutan ini memiliki konsekuensi terutama berkaitan dengan panas yang dipindahkan. Pada sistem AC terjadi pengkondisian udara yang menukarkan panas ruangan dengan Freon, pada kendaraan bermotor terjadi pelepasan panas oleh blok mesin ke lingkungan sekitar panas berlebih, sedangkan pada komputer terjadi proses meningkatnya suhu prosesor akibat aplikasi yang dijalankan. Apabila pada ketiga sistem di atas, proses perpindahan panas yang terjadi tidak mencukupi, maka kinerja dan efisiensi akan menurun, bahkan mungkin bisa terjadi kerusakan.

(23)

Dengan bahan yang konduktivitas termalnya lebih tinggi serta penggunaan sirip, laju aliran kalor yang melewati benda tersebut akan makin besar.

Sirip banyak digunakan antara lain pada komponen – komponen komputer, seperti pada perangkat prossesor, silinder kendaraan bermotor, silinder kompresor, peralatan elektrikal seperti transformator, dan lain sebagainya. Semakin canggih peralatan – peralatan tersebut, kemungkinan akan menuntut kebutuhan listrik dalam jumlah yang besar. Listrik dalam jumlah yang besar tersebut berdampak panas yang berlebih. Panas yang berlebih ini tentu dapat menyebabkan peralatan yang menggunakan sirip menjadi rusak. Maka bentuk dan konfigurasi sirip harus di rancang secara khusus agar diperoleh laju perpindahan kalor yang optimal. Dalam penelitian ini penulis mencoba menambahkan empat lubang pada sirip dibandingkan dengan sirip yang tak berlubang.

Beberapa contoh gambar sirip persegi pada gambar 1.1 dan gambar 1.2 :

(24)

Gambar 1.2. Passive Heatsink

Penelitian tentang sirip telah dilakukan oleh beberapa orang. Pada buku

“Perpindahan Kalor” edisi keenam, Holman J.P., 1997 pembahasan tentang

efisiensi sirip dan efektivitas sirip terbatas untuk kasus 1 dimensi dan pada keadaan tunak.

Penelitian lain dilakukan oleh Joko Winarno, 2000, yang bertujuan mengkaji karakteristik sirip radial berprofil segiempat 1 dimensi. Penelitian dilakukan dengan menggunakan numerik. Studi dilakukan dengan menggunakan bahasa pemrograman Fortran, hasilnya untuk mendapatkan laju aliran kalor yang maksimum dari sirip radial berprofil segiempat, maka harus diupayakan sedemikian rupa sehingga nilai koefisien perpindahan kalor konveksi h yang setinggi mungkin.

Penelitian tentang benda 3 dimensi pernah dilakukan dengan judul “Laju

(25)

Hasilnya yaitu semakin tinggi konduktivitas termal bahan maka efisiensi perpindahan panas yang dihasilkan semakin besar juga.

Selain itu, ada pula penelitian berjudul “Distribusi Suhu pada Benda Padat 3 Dimensi Berbangkit Energi Keadaan Tak Tunak” yang dilakukan oleh Leonardus Aditya S. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui distribusi suhu dengan variasi koefisien perpindahan kalor konveksi h, variasi besar energi pembangkitan q dan variasi bahan. Hasilnya adalah semakin besar koefisien perpindahan kalor konveksi h, dan difusivitas termal bahan (α), distribusi suhu yang dihasilkan semakin cepat menyesuaikan dengan kondisi lingkungan, semakin besar energi yang dibangkitkan, dan distribusi suhu yang dihasilkan semakin tinggi.

Ketiga penelitian diatas mendukung Penulis untuk melakukan penelitian yang lebih bervariasi. Dalam penelitian ini Penulis ingin membahas efisiensi dan efektivitas sirip benda dua dimensi pada keadaan tak tunak dengan

membandingkan sirip yang tak berlubang dengan yang berlubang empat.

1.2. Batasan masalah

a) Persoalan

Sirip profil segi empat tipis (ukuran 60mm x 100mm x 1,5mm) dengan suhu awal yang seragam sebesar Ti (pada penelitian, diambil nilai Ti = 1000C) secara tiba – tiba dikondisikan pada suatu lingkungan dengan suhu fluida T∞

(26)

(gambar 1.3). Persoalan yang harus diselesaikan adalah membandingkan nilai efisiensi dan efektivitas kedua sirip tersebut pada keadaan tak tunak. b) Bentuk geometri sirip

Gambar 1.3. Bentuk Sirip Untuk Pengujian, a. Berlubang Empat, b. Tidak Berlubang

c) Kondisi awal

Suhu sirip pada kondisi awal adalah seragam, yaitu T=Ti, secara matematis dinyatakan dalam persamaan (1.1).

T(x,y,0) = Ti, berlaku untuk setiap posisi x, y pada saat t=0………..(1.1) d) Kondisi batas

Seluruh permukaan sirip (permukaan atas, bawah, samping kiri, samping kanan, ujung sirip dan permukaan sisi lubang) bersentuhan dengan fluida

(27)

yang memiliki suhu sebesar T∞ dan memiliki koefisien perpindahan panas konveksi sebesar h. Pada bagian dasar sirip suhunya sama dengan suhu dasar (Tb).

e) Asumsi

a. Sifat – sifat bahan (massa jenis (ρ), kalor jenis (c), konduktivitas termal (k)) konstan atau tidak berubah terhadap suhu dan merata.

b. Suhu awal sirip merata sebesar Ti.

c. Suhu fluida di sekitar sirip tetap (T∞ tetap) dan seragam.

d. Selama proses berlangsung tidak terjadi perubahan volume dan bentuk pada sirip.

e. Tidak ada pembangkitan energi di dalam sirip. f. Suhu dasar sirip tetap sebesar Tb.

(28)

1.3. Tujuan

Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut :

a. Membuat program komputasi dengan metode beda hingga cara eksplisit untuk menghitung distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas kedua sirip pada keadaan tak tunak.

b. Membandingkan suhu, laju aliran kalor, efisiensi dan efektivitas yang terjadi antara sirip yang tak berlubang dan sirip berlubang empat.

1.4. Manfaat

Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat, antara lain :

a. Dapat mengetahui besarnya efisiensi, dan efektivitas yang terjadi pada sirip yang tidak berlubang dengan sirip berlubang empat.

b. Dapat mengetahui pengaruh lubang pada sirip terhadap efisiensi dan efektivitas sirip tersebut.

c. Sebagai referensi dalam pengerjaan penelitian lain yang lebih mendalam dan bervariasi.

(29)

8

BAB II

DASAR TEORI

2.1 Perpindahan Kalor Pada sirip

Perpindahan kalor adalah peristiwa terjadinya kalor karena adanya perbedaan di antara benda atau material. Ilmu perpindahan kalor mencoba menjelaskan bagaimana energi kalor itu berpindah dari satu benda ke benda yang lain, serta meramalkan laju perpindahan yang terjadi pada kondisi – kondisi tertentu. Ilmu perpindahan kalor melengkapi hukum pertama dan kedua Termodinamika yang berisikan tentang kekekalan energi dan arah perpindahan kalor yang berlangsung pada arah tertentu.

(30)

2.2 Perpindahan Kalor Konduksi

Proses perpindahan kalor konduksi (conduction) atau hantaran adalah proses perpindahan energi dari bagian yang bersuhu tinggi ke bagian yang bersuhu rendah di dalam suatu medium (padat, cair atau gas) atau antara medium – medium lain yang bersinggungan secara langsung disebabkan karena adanya gradien suhu (temperature gradient). Proses perpindahan kalor secara konduksi bias dilihat secara atomik merupakan pertukaran energi kinetik antar molekul (atom), dimana partikel yang energinya rendah dapat meningkat dengan menumbuk partikel dengan energi yang lebih tinggi.

Dalam aliran panas konduksi, perpindahan energi kalor terjadi karena hubungan molekul secara langsung tanpa adanya perpindahan molekul yang cukup besar. Persamaan perpindahan kalor konduksi dapat dilihat pada persamaan (2.1) :

q =

−

k. A.

𝜕𝑇

𝜕𝑥

=

−

k. A.

𝑇1−𝑇2

∆𝑥

= k. A.

𝑇2−𝑇1

∆𝑥 ...(2.1)

q, k, A, 𝜕𝑇

𝜕𝑥, secara berturut – turut adalah Laju perpindahan kalor (watt),

Konduktivitas / hantaran termal (Thermal Conduction) sirip (W/m˚C), Luas permukaan benda yang mengalami perpindahan kalor tegak lurus arah perpindahan kalor (m²), Gradien suhu kearah perpindahan kalor.

(31)

Gambar 2.1. Perpindahan Kalor Konduksi

2.3 Konduktivitas Termal

Dengan persamaan (2.1) kita dapat melaksanakan pengukuran dalam percobaan untuk menentukan konduktivitas termal berbagai bahan. Untuk gas – gas pada suhu yang agak rendah, pengolahan analisis teori kinetik gas dapat dipergunakan untuk meramalkan secara teliti nilai – nilai yang diamati dalam percobaan.

Nilai konduktivitas beberapa bahan dapat dilihat dalam Tabel (2.1). Laju kalor dan nilai konduktivitas termal itu menunjukkan berapa cepat kalor dapat mengalir dalam bahan tertentu.

T

∆𝑥

A

q T2

q

(32)

(33)

2.4 Perpindahan kalor konveksi

Konveksi adalah transport energi dengan kerja gabungan dari konduksi kalor, penyimpanan energi, dan gerakan campuran. Konveksi sangat penting sebagai mekanisme perpindahan energi antara permukaan benda padat, cair, atau gas. Persamaan perpindahan kalor konveksi dapat dilihat dari persamaan (2.2): q = h.A.(Tw– T∞)……….………..…...…(2.2)

Gambar 2.2. Perpindahan Kalor Konveksi (Cengel, 2002, hal. 359)

q, h, A, T∞, Tw secara berturut – turut adalah Laju perpindahan kalor (watt), koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m²˚C), Luasan permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida (m²), Suhu fluida (˚C), Suhu permukaan benda (˚C)

Perpindahan kalor konveksi dapat terjadi apabila ada medium yang bersifat bergerak, misalnya : angin, air, minyak, dan lain – lain.

2.4.1 Konveksi Bebas

Konveksi bebas atau konveksi alamiah adalah konveksi yang terjadi karena fluida yang mengalami proses pemanasan berubah densitasnya ( kerapatan) dan bergerak naik. Gerakan fluida dalam konveksi bebas terjadi karena gaya apung

q A T

Dinding Aliran

T∞

Viskositas Relatif pada Fluida

(34)

(buoyancy force) yang dialaminya, apabila kerapatan fluida di dekat permukaan perpindahan kalor berkurang sebagai akibat proses pemanasan. Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida tersebut tidak mengalami suatu gaya dari luar seperti gaya gravitasi, walau gravitasi bukanlah satu-satunya medan gaya luar yang dapat menghasilkan arus konveksi bebas. Gaya apung yang menyebabkan arus konveksi bebas di sebut gaya badan (body force).

Pada system konveksi bebas kita akan sering bertemu dengan bilangan Grashof, Gr, yang didefinisikan sebagai :

𝐺𝑟

=

g β Tw−T∞ L

3

ν² ………..(2.3)

g, L, ν, β, Tf , Tw, T∞ secara berturut – turut adalah Percepatan gravitasi (m/s²), Dimensi karateristik (m), Viskositas kinematik (m²/s), Koefisien ekspansi volume

(𝐾−1) = 1

ν(δν/δ1)µ = 1/T (khusus gas ideal) ; T adalah suhu mutlak,

Tw +T∞

2 , Suhu

(35)

Gambar 2.3. Konveksi Bebas Pada Lapisan Batas Di Atas Plat Rata Vertikal

2.4.1.1 Plat Vertikal

2.4.1.1.1 Bilangan Rayleight

Untuk plat rata vertikal pada temperatur dinding seragam, bilangan Rayleight dinyatakan dengan persamaan (2.4):

Ra = Gr. Pr =

𝑔.𝛽 𝑇𝑤−𝑇∞ 𝐿

3

𝜈2

.

𝑃𝑟

………..(2.4)

Pr, Gr secara berturut – turut adalah bilangan Prandtl, bilangan Grashof.

(36)

2.4.1.1.2. Bilangan Nusselt (Nu)

Untuk konveksi bebas pada plat vertikal dengan temperatur dinding seragam menurut Churchill dan Chu dengan daerah laminar pada 10ˉ¹ < Ra < 10⁹ dan sesuai untuk semua angka Prandtl bentuknya adalah:

Nu = 0,68 0,67.𝑅𝑎¼

Sedangkan untuk daerah turbulen yang berlaku pada jangkauan 10ˉ¹ <RaL <

10¹² bentuknya adalah

Mc. Adams mengkorelasikan nilai Nusselt rata-rata untuk kondisi temperatur dinding seragam dengan bentuk:

Nu = ℎ𝐿

𝑘 = C(Gr. Pr)¼ ………...………(2.7)

Konstanta C dapat dilihat pada Tabel (2.2) di bawah ini:

Tabel 2.2 Konstanta C dan n untuk persamaan (2.7) ( Koestoer, 2002, hal 87)

Jenis Aliran Gr.Pr C

(37)

Nu = C.(Gr.Pr)ⁿ………...…...…………(2.8)

Dimana konstanta C dan eksponen n dapat dilihat pada Tabel (2.3) :

Tabel 2.3. Konstanta C dan n untuk persamaan (2.8) ( Koestoer, 2002, hal 91)

Orientasi Plat Gr.Pr C n Aliran

Proses perpindahan kalor konveksi paksa ditandai dengan adanya fluida yang bergerak dikarenakan adanya peralatan bantu. Alat bantu tersebut dapat berupa kipas angin, fan, blower, pompa, dll. Perbedaan kerapatan mengakibatkan fluida yang berat akan mengalir ke bawah dan fluida yang ringan mengalir ke atas.

(38)

Gambar 2.4. Aliran Fluida pada Bidang Datar (Cengel, 2002, hal 358)

2.5 Aliran Menyilang Silinder Tak Bundar

Untuk berbagai bentuk geometri benda, koefisien perpindahan kalor rata-rata dapat dihitung dari persamaan (2.9)

Nu = ℎ𝐷ₑ

𝑘 = C. Rₑⁿ. Pr

1

3 ………..…..………..(2.9)

Nu, h, De, k, Re, Pr secara berturut – turut adalah Bilangan Nusselt (tak berdimensi), Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m² ˚C), Panjang

Karakteristik, untuk sirip, Konduktivitas / hantaran termal dari fluida di sekitar sirip, W/m˚C, Bilangan Reynolds (tak berdimensi), Bilangan Prandtl.

(39)

Penampang Permukaan

Fluida _𝑅𝑒₌ 𝑈∞.𝐷ₑ

𝜈 Nu =

ℎ𝐷ₑ

𝑘 = C. Rₑⁿ. Pr

1

3 n C

Gas

0,675 0,102

Gas 0,588 0,222

Gas 0,638 0,138

Gas 0,782 0,035

Gas 0,731 0,205

Gas 0,612 0,224

Pada tabel (2.5) di sajikan perbandingan harga Nusselt untuk beberapa geometri penampang silinder pada jangkauan bilangan Reynold antara 10.000 hingga 100.000. Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi ditunjukkan dalam Tabel (2.6)

T∞

(40)

Tabel 2.5. Perbandingan harga Nusselt untuk berbagai geometri (Koestoer, 2002,

Tabel 2.6. Nilai kira-kira koefisien perpindahan kalor konveksi(J.P. Holman, 1995, hal 12)

Plat vertikal, tinggi 0,3 m (1ft) di udara Silinder horisontal, diameter 5 cm, diudara

(41)

Modus Konveksi Paksa Aliran udara 2m/s diatas plat bujur sangkar

0,2 m

Aliran udara 3,5m/s diatas plat bujur sangkar 0,75m

Udara 2 atmosfer mengalir di dalam tabung diameter 2,5 cm, kecepatan 10 m/s Air 0,5kg/s mengalir di dalam tabung 2,5

cm

Aliran udara melintasi silinder diameter 5 cm, kecepatan 50m/s Air Mendidih Dalam kolam atau bejana

Mengalir dalam pipa

Di luar tabung horisontal

4000-

(42)

𝐵𝑖

=

h δ

𝑘 ……….………...………...(2.10)

Bi, Δx, k secara berturut – turut adalah Bilangan Biot (tak berdimensi), Panjang karakteristik (m), Konduktivitas / hantaran termal dari benda, W/m˚C.

2.7 Bilangan Fourier

Bilangan Fourier merupakan bilangan tak berdimensi, dinyatakan dengan persamaan (2.11)

𝐹𝑜

=

α∆t

𝑑𝑥……….………..(2.11)

Fo, α, ∆t, dx secara berturut – turut adalah Bilangan Fourier, Difusivitas termal bahan (m²/s), Selang waktu (detik), ∆x atau ∆y searah datangnya konduksi (m).

Bilangan Fourier digunakan pada kasus tak tunak. Bilangan Fourier, salah satunya dipakai sebagai syarat stabilitas. Besaran syarat stabilitas untuk bilangan Fourier berbeda untuk tiap-tiap kasus. Semakin besar harga Fo yang dipilih (tidak lebih dari syarat stabilitas), maka waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan konvergensi semakin cepat, tetapi selang waktu yang diperlukan semakin besar.

2.8 Difusitas Termal pada Sirip

Difusitas termal bahan adalah perbandingan antara konduktivitas termal suatu bahan dengan massa jenis dan kalor jenis, dapat dilihat dalam persamaan (2.12):

𝛼

=

k

(43)

α, k, ρ, c secara berturut – turut adalah Difusitas termal bahan (m²/s),

Konduktivitas / hantaran termal dari benda, W/m ˚C, Massa jenis (kg/m³), Kalor jenis (j/kg ˚C)

Material yang memiliki difusitas termal bahan lebih besar, maka lebih cepat terjadi penyesuaian suhu dengan suhu lingkungan (Yohana, 2008, hal vii).

2.9 Laju Perpindahan kalor pada sirip

Nilai laju perpindahan kalor pada sirip menyatakan kemampuan sirip untuk melepas kalor ke lingkungan secara konveksi.

Qtot= Ʃqi,j

Qtot = Ʃh(Ai,j) (T_𝑖𝑛_,_𝑗−T_∞𝑛)………...(2.13)

Qtot, qi,j, Ai,j, Ti,j, T∞, h, n secara berturut – turut adalah Laju perpindahan kalor total sirip (watt), Kalor yang dipindahkan volume kontrol di posisi i,j (watt), Luas permukaan volume kontrol di posisi i,j yang bersentuhan dengan fluida, Suhu volume kontrol di posisi i,j yang bersentuhan dengan fluida, Suhu fluida (oC), Koefisien perpindahan kalor konveksi (W/m2 oC), Menyatakan waktu.

2.10 Efektivitas Sirip

Efektivitas Sirip adalah Perbandingan antara laju kalor yang dilepas sesungguhnya dengan laju kalor yang dilepas seandainya tanpa sirip.

Persamaan (2.14) hendak memperlihatkan efektivitas yang terjadi jika suatu permukaan ditambahkan sirip.

ɛ =

(Ʃℎ(𝐴_𝑖_,_𝑗)(T_𝑖𝑛_,_𝑗−T_∞𝑛)))

(44)

ɛ, h, Adasar, Ai,j, Ti,j, Tb, T∞ secara berturut – turut adalah Efektivitas sirip, Koefisien

perpindahan kalor konveksi (W/m2 oC), Luas permukaan dasar sirip (m2), Luas volume kontrol di posisi i,j yang bersentuhan dengan fluida, Suhu sirip pada volume kontrol di posisi i,j, Suhu dasar sirip (oC), Suhu fluida (oC),

2.11 Efisiensi Sirip

Efisiensi sirip adalah perbandingan antara laju kalor yang dilepas sesungguhnya dengan kalor yang dilepas seandainya suhu setiap volume kontrol pada sirip sama dengan suhu dasar.

ƞ = Ʃℎ𝐴𝑖,𝑗(T

𝑛 𝑖,𝑗−T∞𝑛)

ℎ𝐴𝑠 (T𝑛_𝑏−T_∞𝑛) ………...(2.15)

ƞ,h, As total, Ai,j, Ti,j, Tb, T∞secara berturut – turut adalah Efisiensi sirip, Koefisien

(45)

24

BAB III

PERSAMAAN NUMERIK

3.1 Kesetimbangan Energi pada Volume Kontrol

Prinsip kesetimbangan energi pada volume kontrol di pergunakan untuk mendapatkan persamaan numerik yang di pergunakan untuk mencari distribusi suhu pada benda/sirip pada keadaan tak tunak.

Gambar 3.1. Kesetimbangan Energi dalam volume kontrol

Dari Gambar 3.1 di atas kesetimbangan energi dalam volume kontrol dapat dinyatakan dengan persamaan :

Seluruh energi yang masuk ke seluruh permukaan pada volume kontrol selama ∆t

+

Energi yang dibangkitkan pada volume kontrol selama ∆t

=

Perubahan energi dalam volume kontrol selama ∆t

[Ein– Eout] + [Ėq] = [Est] ………....……..(3.1)

Eq

Est

Eout

Ein

(46)

Ein, Eout, Ėq, Est secara berturut – turut adalah Energi yang masuk volume control (watt), Energi yang keluar volume kontrol (watt), Energi yang di bangkitkan dalam volume kontrol (watt), Energi yang tersimpan dalam volume kontrol (watt),

(47)

3.2 Penurunan Persamaan Numerik pada Volume Kontrol

(48)

3.2.1 Persamaan Numerik pada volume kontrol di posisi tengah sirip

Volume kontrol yang ada di posisi tengah sirip terdiri atas volume kontrol di posisi:2b-12b, 2c-12c, 2d-12d, 2e-12e, 2f-12f, 2g, 3g, 2h, 3h, 2i, 3i, 2m, 3m, 2n, 3m, 2o, 3o, 7h, 7n, 11g, 12g, 11h, 12h, 11i, 12i, 11m, 12m, 11n, 12n, 11o, 12o, 2j-12j, 2k-12k, 2l-12l, 2p-12p, 2q-12q, 2r-12r, 2s-12s, 2t-12t.

Perpindahan kalor di tengah sirip terjadi secara konduksi kecuali dari arah atas (secara konveksi, q6 ), karena permukaan sirip bersinggungan dengan fluida sebagai wakil untuk penurunan numerik diambil volume kontrol di posisi 4c.

(49)

(50)

(51)

(52)

3.2.2 Persamaan Numerik pada volume kontrol di posisi tepi sirip

(berbatasan dengan fluida)

Volume kontrol yang ada di posisi tepi sirip terdiri atas volume kontrol di posisi : 2a-12a, 2u-12u, 13b, 13c, 13d, 13e, 13f, 13g, 13h, 13i, 13j, 13k, 13l, 13m, 13n, 13o, 13p, 13q, 13r, 13s, 13t, 4h, 4n, 5g, 5i, 5m, 5o, 8h, 8n, 9g, 9i, 9m, 9o, 10h, 10n.

Gambar 3.4. Volume Kontrol di posisi tepi sirip

Sebagai wakil, untuk penurunan persamaan numerik di ambil volume kontrol di posisi 4a. Untuk posisi volume kontrol yang berbeda menyesuaikan.

Volume kontrol = ∆x x ∆y = ∆y

2 =

∆x²

4𝑛

𝑞1 = 𝑘𝐴1

∆𝑇

∆𝑥 =𝑘

1

2∆𝑦×𝑡

𝑇_𝑖−𝑛1,𝑗−𝑇𝑖𝑛,𝑗

∆𝑥 =

1

2𝑘𝑡(𝑇𝑖−1,𝑗

𝑛 _{− 𝑇}

(53)

𝑞2 = 𝑘𝐴2∆𝑇_∆𝑥 =𝑘

Semua harus dikali 2

(54)

(𝑇_𝑖𝑛_+1,_𝑗 − 𝑇_𝑖𝑛_,_𝑗) + (𝑇_𝑖−𝑛_1,_𝑗 − 𝑇_𝑖𝑛_,_𝑗) + 2(𝑇_𝑖𝑛_,_𝑗−₁− 𝑇_𝑖𝑛_,_𝑗) + 2ℎ∆𝑥

(55)

𝐹𝑜 𝑇𝑖𝑛+1,𝑗 +𝑇𝑖−𝑛1,𝑗 + 2𝑇𝑖𝑛,𝑗 −1+ 2𝐵𝑖𝑇∞𝑛 1 +

∆𝑥

𝑡 − 4 + 2𝐵𝑖 1 +

∆𝑥

𝑡 𝑇𝑖𝑛,𝑗

=𝑇_𝑖𝑛_,_𝑗+1− 𝑇_𝑖𝑛_,_𝑗

𝐹𝑜 𝑇𝑖𝑛+1,𝑗 +𝑇𝑖−𝑛1,𝑗 + 2𝑇𝑖𝑛,𝑗 −1+ 2𝐵𝑖𝑇∞𝑛 1 +

∆𝑥

𝑡 +𝑇𝑖𝑛,𝑗

− 𝐹𝑜 4 + 2𝐵𝑖 1 +∆𝑥

𝑡 𝑇𝑖𝑛,𝑗 = 𝑇𝑖𝑛,𝑗+1

𝐹𝑜(𝑇_(𝑖+ 1,𝑗)^𝑛+𝑇_(𝑖 −1,𝑗)^𝑛+ 2𝑇_(𝑖,𝑗 −1)^𝑛+ 2𝐵𝑖𝑇_∞^𝑛 (1 +∆𝑥/𝑡) )

+ (1− 𝐹𝑜(4 + 2𝐵𝑖(1 +∆𝑥/𝑡) ) ) 𝑇_(𝑖,𝑗)^𝑛 =𝑇_(𝑖,𝑗)^(𝑛+ 1)

𝑇𝑖𝑛,𝑗+1 =𝐹𝑜 𝑇𝑖𝑛+1,𝑗 +𝑇𝑖−𝑛1,𝑗 + 2𝑇𝑖𝑛,𝑗 −1+ 2𝐵𝑖𝑇∞𝑛 1 +

∆𝑥

𝑡 + 1− 𝐹𝑜 4 +

2𝐵𝑖 1 +∆𝑥

𝑡 𝑇𝑖𝑛,𝑗 ………..(3.20)

Syarat stabilitas :

1− 𝐹𝑜 4 + 2𝐵𝑖 1 +∆𝑥

𝑡 > 0

𝐹𝑜 4 + 2𝐵𝑖 1 +∆𝑥

𝑡 < 1

𝐹𝑜< 1

(56)

3.2.3 Persamaan Numerik pada volume kontrol di posisi sudut luar sirip

Volume kontrol yang ada di sudut luar terdiri atas volume kontrol di posisi 13a dan 13u. Sebagai wakil, untuk penurunan persamaan numeric di ambil volume kontrol di posisi 13a. Untuk volume kontrol di posisi 13u menyesuaikan.

(57)

(58)

1

Semua harus dikali 2

(59)

𝑇𝑖−𝑛1,𝑗 +𝑇𝑖𝑛,𝑗 −1+ 2𝐵𝑖𝑇∞𝑛 +𝐵𝑖

Semua harus dikalikan Fo, maka :

(60)

1−2𝐹 2 +𝐵𝑖 2 +∆𝑥

𝑡 > 0

2𝐹𝑜 2 +𝐵𝑖 2 +∆𝑥

𝑡 < 1

𝐹𝑜< 1

(61)

3.2.4 Persamaan Numerik pada volume kontrol di posisi dalam benda/sirip

Volume kontrol yang ada di posisi dalam sirip terdiri atas volume kontrol di posisi : 4g, 6g, 8g, 10g, 4i, 6i, 8i, 10i, 4m, 6m, 8m, 10m, 4o, 6o, 8o, 10o. Sebagai wakil, untuk penurunan persamaan numeric di ambil volume kontrol di posisi 4g. Untuk volume kontrol di posisi lain menyesuaikan.

Gambar 3.6. Volume Kontrol di posisi dalam benda/sirip Volume kontrol = ∆x x ∆y = ∆x

2𝑛 ; Bi =

ℎ x ∆x

𝑘

𝑞1+𝑞2+𝑞3+𝑞4+𝑞5+𝑞6+𝑞7 +𝑞8 =𝜌𝑐𝑉

𝑇𝑖𝑛,𝑗+1− 𝑇𝑖𝑛,𝑗

∆𝑡

𝑞1 = 𝑘𝐴1∆𝑇_∆𝑥 =𝑘 ∆𝑦×𝑡

𝑇_𝑖−𝑛1,𝑗−𝑇𝑖𝑛,𝑗

(62)

(63)

1

Semua ruas dikali Fo, maka :

(64)

(65)

44

BAB IV

METODE PENELITIAN

4.1 Benda Uji

Benda uji berupa sirip. Untuk sirip yang berlubang di sajikan pada Gambar 4.1. Untuk sirip tak berlubang di sajikan pada Gambar 4.2.

Gambar 4.1. Benda Uji sirip berlubang empat

Gambar 4.2. Benda Uji sirip tak berlubang Keterangan Gambar (4.1 dan 4.2)

(66)

c. Tebal sirip (t) = 1mm = 0,0015m

d. ∆x = ∆y = 5mm = 0,005m

e. Bahan = Aluminium

f. Suhu awal (Ti) = 100⁰C g. Suhu dasar (Tb) = 100⁰C h. Suhu fluida (T_∞) = 30⁰C

4.2 Peralatan Pendukung

Peralatan yang digunakan dalam menyelesaikan persoalan yang ada menggunakan Komputer dengan spesifikasi seperti berikut ini :

a) Perangkat keras :

a. Komputer dengan spesifikasi Ben-Q S42 dengan Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU P8700 @ 2.53GHz (2 CPUs), 2008MB RAM.

b. Printer Canon iP 2700 Series. b) Perangkat lunak :

a. Windows 7 ultimate.

(67)

4.3 Metode Penelitian

Metode yang digunakan adalah metode komputasi dengan mempergunakan metode beda hingga cara eksplisit. Langkah – langkah yang dilakukan :

Gambar 4.3. Pembagian benda uji sirip berlubang empat menjadi volume kontrol

Gambar 4.4. Pembagian benda uji sirip tak berlubang menjadi volume kontrol a. Benda uji dibagi menjadi elemen – elemen kecil. Suhu pada elemen kecil

tersebut mewakili dengan suhu volume kontrol untuk elemen kecil tersebut (Gambar 4.3 dan Gambar 4.4).

b. Menuliskan persamaan numerik pada setiap volume kontrol dengan metode beda hingga cara eksplisit, berdasarkan prinsip kesetimbangan energi pada sirip berlubang empat dan tak berlubang.

(68)

d. Memasukkan input untuk menjalankan program, hasil – hasil yang didapat, dicatat sebagai data untuk siap diolah.

e. Menampilkan hasil dengan terlebih dahulu mengolah data dalam bentuk grafik – grafik.

f. Mengambil kesimpulan dan saran.

4.4 Cara Pengambilan Data

Pengambilan data yang dilakukan dengan membuat program terlebih dahulu sesuai dengan metode yang dipakai. Kemudian Input data dimasukkan. Pada penelitian ini, program di buat dengan program Microsoft Excel.

Hasil perhitungan yang merupakan output berupa distribusi suhu, laju aliran kalor, efisiensi, dan efektivitas pada sirip berlubang empat serta sirip tak berlubang di catat sebagai data – data hasil penelitian. Semua yang diperlukan di catat untuk siap di olah.

4.5 Cara Pengolahan Data dan Membuat Kesimpulan.

Hasil output dari perhitungan program yang sudah siap kemudian diolah sesuai dengan kebutuhan. Diolah untuk dapat ditampilkan dalam bentuk grafik hubungan :

a. Suhu dengan posisi volume kontrol. b. Laju aliran kalor dengan waktu. c. Efisiensi dengan waktu.

d. Efektivitas dengan waktu.

(69)

48

BAB V

HASIL PERHITUNGAN DAN PEMBAHASAN

5.1 Hasil Perhitungan

Hasil perhitungan dari penelitian disajikan dalam bentuk grafik dan kemudian dimasukkan ke dalam bagian dari hasil perhitungan untuk membandingkan sirip berlubang empat dan sirip tak berlubang.

Hasil perhitungan untuk membandingkan sirip berlubang empat dengan sirip tak berlubang yang akan dianalisa dalam bentuk grafik adalah :

1. Hubungan distribusi suhu dengan posisi volume kontrol dari waktu ke waktu.

2. Hubungan laju aliran kalor total dari waktu ke waktu. 3. Hubungan efisiensi dari waktu ke waktu.

4. Hubungan efektivitas dari waktu ke waktu.

5.1.1 Sirip Berlubang Empat

5.1.1.1Hubungan distribusi suhu dengan posisi volume kontrol dari waktu ke

waktu

(70)

(71)

Gambar 5.1. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1g-13g pada sirip berlubang empat

Tabel 5.1. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1g-13g pada sirip berlubang empat

Hubungan Suhu dengan waktu pada volume kontrol 1g-13g

(72)

Gambar 5.2. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1i-13i pada sirip berlubang empat

Tabel 5.2. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1i-13i pada sirip berlubang empat

No t detik

Suhu pada volume kontrol di lapisan (oC)

1i 2i 3i 4i 5i 6i 7i 8i 9i 10i 11i 12i 13i

Hubungan Suhu dengan waktu pada volume kontrol 1i-13i

(73)

Gambar 5.3. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1m-13m pada sirip berlubang empat

Tabel 5.3. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1m-13m pada sirip berlubang empat

No t detik

1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m 10m 11m 12m 13m

Hubungan Suhu dengan waktu pada volume kontrol 1m-13m

(74)

Gambar 5.4. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1o-13o pada sirip berlubang empat

Tabel 5.4. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1o-13o pada sirip berlubang empat

No t detik

1o 2o 3o 4o 5o 6o 7o 8o 9o 10o 11o 12o 13o

Hubungan Suhu dengan waktu pada volume kontrol 1o-13o

(75)

5.1.1.2Laju aliran kalor total dari waktu ke waktu

Pengamatan laju aliran kalor total (q) pada sirip berlubang empat dilakukan untuk 40,5 detik pertama dengan harga h=1000 W/m2oC. Grafik laju aliran kalor total dari waktu ke waktu disajikan ke dalam Gambar 5.5. Laju aliran kalor total sama dengan qaktual.

Gambar 5.5. Hubungan laju aliran kalor total dari waktu ke waktu pada sirip berlubang empat

(76)

5.1.1.3Hubungan Efisiensi dari waktu ke waktu

Pengamatan hubungan efisiensi dari waktu ke waktu pada sirip berlubang empat dilakukan untuk 40,5 detik pertama dengan harga h=1000 W/m2oC. Grafik hubungan efisiensi dari waktu ke waktu disajikan kedalam Gambar 5.6.

Gambar 5.6. Hubungan efisiensi dari waktu ke waktu pada sirip berlubang empat

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 10 20 30 40

E

fi

si

en

si

%

(77)

5.1.1.4Hubungan Efektivitas dari waktu ke waktu

Gambar 5.7. Hubungan efektivitas dari waktu ke waktu pada sirip berlubang empat

0 50 100 150 200 250 300

0 10 20 30 40

E

fe

kt

iv

it

as

(78)

5.1.2 Sirip Tak Berlubang

5.1.2.1Hubungan distribusi suhu dengan posisi volume kontrol dari waktu ke

waktu

Pengamatan pada hubungan distribusi suhu dengan posisi volume kontrol dari waktu ke waktu dilakukan dengan mengambil sampling pada 2 seri garis volume kontrol (volume kontrol – volume kontrol yang terletak dalam satu garis lurus), lihat Gambar 4.4. Termasuk ke dalam 2 seri garis adalah volume kontrol 1g-13g dengan harga h=1000 W/m2oC pada 40,5 detik pertama, volume kontrol 1i-13i dengan harga h=1000 W/m2oC pada 40,5 detik pertama, volume kontrol 1m-13m dengan harga h=1000 W/m2oC pada 40,5 detik pertama, volume kontrol 1o-13o dengan harga h=1000 W/m2oC pada 40,5 detik pertama.

(79)

Gambar 5.8. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1g-13g pada sirip tak berlubang

Tabel 5.5. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1g-13g pada sirip tak berlubang No t detik

1g 2g 3g 4g 5g 6g 7g 8g 9g 10g 11g 12g 13g

Hubungan Suhu dengan waktu pada volume kontrol 1g-13g

(80)

Gambar 5.9. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1i-13i pada sirip tak berlubang

Tabel 5.6. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1i-13i pada sirip tak berlubang No t detik

1i 2i 3i 4i 5i 6i 7i 8i 9i 10i 11i 12i 13i

Hubungan Suhu dengan waktu pada volume kontrol 1i-13i

(81)

Gambar 5.10. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1m-13m pada sirip tak berlubang

Tabel 5.7. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1m-13m pada sirip tak berlubang No t detik

1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m 9m 10m 11m 12m 13m

Hubungan Suhu dengan waktu pada volume kontrol 1m-13m

(82)

Gambar 5.11. Hubungan suhu dengan waktu pada volume kontrol 1o-13o pada sirip tak berlubang

Tabel 5.8. Perjalanan Suhu pada volume kontrol 1o-13o pada sirip tak berlubang

No t detik

1o 2o 3o 4o 5o 6o 7o 8o 9o 10o 11o 12o 13o

Hubungan Suhu dengan waktu pada volume kontrol 1o-13o

(83)

5.1.2.2Laju aliran kalor total dari waktu ke waktu

Pengamatan laju aliran kalor total (q) pada sirip berlubang empat dilakukan untuk 40,5 detik pertama dengan harga h=1000 W/m2oC. Grafik laju aliran kalor total dari waktu ke waktu disajikan pada Gambar 5.12. Laju aliran kalor total sama dengan qaktual.

Gambar 5.12. Hubungan laju aliran kalor total dari waktu ke waktu pada sirip tak berlubang

(84)

5.1.2.3Hubungan Efisiensi dari waktu ke waktu

Gambar 5.13. Hubungan efisiensi dari waktu ke waktu pada sirip tak berlubang

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0 10 20 30 40

E

fi

si

en

si

%

(85)

5.1.2.4Hubungan Efektivitas dari waktu ke waktu

Gambar 5.14. Hubungan efektivitas dari waktu ke waktu pada sirip tak berlubang

0 50 100 150 200 250 300

0 10 20 30 40

E

fe

kt

iv

it

as

Waktu (t detik)

(86)

5.2 Pembahasan

5.2.1Perbandingan suhu pada sirip berlubang dengan tak berlubang

Perbandingan suhu pada t=30 detik pada sirip berlubang empat dengan sirip tak berlubang dengan harga h = 1000 W/m2oC, untuk volume kontrol 1a – 13a dan 1k – 13k disajikan pada Gambar 5.15 dan Gambar 5.16. Data perbandingan dalam bentuk angka disajikan Tabel 5.9 dan Tabel 5.10.

Gambar 5.15. Grafik Perbandingan suhu pada waktu t=30 detik pada volume kontrol 1a-13a

Suhu pada volume kontrol 1a-13a

Berlubang Empat

Tak berlubang

(87)

Tabel 5.9. Perbandingan suhu waktu t=30 detik pada volume kontrol 1a - 13a

waktu = 30 detik Suhu

Volume Kontrol Berlubang Empat Tak berlubang % Perbedaan

1a 100 100 0

2a 76,117 76,075 0,056

3a 60,790 60,718 0,119

4a 50,801 50,721 0,157

5a 44,248 44,185 0,144

6a 39,939 39,909 0,076

7a 37,106 37,116 0,027

8a 35,249 35,298 0,139

9a 34,038 34,120 0,240

10a 33,260 33,365 0,314

11a 32,775 32,893 0,358

12a 32,495 32,617 0,376

(88)

Gambar 5.16. Grafik Perbandingan suhu pada waktu t=30 detik pada volume kontrol 1k - 13k

Tabel 5.10. Perbandingan suhu waktu t=30 detik pada volume kontrol 1k – 13k

waktu = 30 detik Suhu

Volume Kontrol Berlubang Empat Tak berlubang % Perbedaan

1k 100 100 0.000

Suhu pada volume kontrol 1k-13k

Berlubang Empat

Tak berlubang

(89)

5.2.2Perbandingan pada laju aliran kalor total dari waktu ke waktu

Perbandingan laju aliran kalor total dari waktu ke waktu pada sirip berlubang empat dengan sirip tak berlubang untuk 40,5 detik pertama dengan harga h = 1000 W/m2oC disajikan pada Gambar 5.17. Data perbandingan dalam bentuk angka disajikan Tabel 5.11.

Gambar 5.17. Grafik Perbandingan laju aliran kalor total dari waktu ke waktu pada Sirip Berlubang Empat dengan Sirip Tak Berlubang

(90)

Tabel 5.11. Perbandingan Laju Aliran Kalor Total dari waktu ke waktu pada Sirip Berlubang Empat dengan Sirip Tak Berlubang

t, detik

Q total/aktual (watt) % Perbedaan

Berlubang Empat Tak Berlubang Q tak berlubang −Q berlubang empat Q berlubang empat

(91)

diubah tentu saja akan menghasilkan hasil yang berbeda. Pada kasus di atas adalah untuk harga h=1000 W/m2oC.

5.2.3Perbandingan pada hubungan efisiensi dengan waktu

Perbandingan Efisiensi dari waktu ke waktu antara sirip berlubang empat dengan sirip tak berlubang untuk 40,5 detik pertama dengan harga h=1000 W/m2oC disajikan pada Gambar 5.18. Data perbandingan dalam bentuk angka disajikan pada Tabel 5.12.

Gambar 5.18. Grafik Perbandingan Efisiensi pada Sirip Berlubang empat dengan Sirip Tak berlubang dari waktu ke waktu

(92)

Tabel 5.12. Perbandingan Efisiensi dari waktu ke waktu pada Sirip Berlubang Empat dengan Sirip Tak Berlubang

t, detik

Efisiensi (Ƞ, %) % Perbedaan

Berlubang Empat Tak Berlubang Ƞ tak berlubang −Ƞ berlubang empat

Ƞ berlubang empat

x 100%

0 100,000 100,000 0,000

0,25 75,372 84,385 10,681

0,5 66,405 74,405 10,752

0,75 58,943 66,059 10,772

1 52,699 59,039 10,740

1,25 47,457 53,117 10,656

1,5 43,048 48,109 10,520

5 21,411 22,832 6,225

10 19,204 19,995 3,957

15 19,126 19,879 3,791

20 19,123 19,875 3,782

25 19,123 19,874 3,782

30 19,123 19,874 3,782

40,25 19,123 19,874 3,782

40.5 19,123 19,874 3,782

(93)

5.2.4Perbandingan pada hubungan efektivitas dengan waktu

Perbandingan efisiensi dari waktu ke waktu antara sirip berlubang empat dengan sirip tak berlubang untuk 40,5 detik pertama dengan harga h=1000 W/m2oC disajikan pada Gambar 5.19. Data perbandingan dalam bentuk angka disajikan di Tabel 5.13.

Gambar 5.19. Grafik Perbandingan Efektivitas pada Sirip Berlubang Empat dengan Sirip Tak Berlubang dari waktu ke waktu

Tabel 5.13. Perbandingan Efektivitas dari waktu ke waktu pada Sirip Berlubang Empat dengan Sirip Tak Berlubang

(94)

t, detik

Efektivitas (ɛ) % Perbedaan Berlubang Empat

Tak Berlubang ɛ tak berlubang −ɛ berlubang empat

ɛ berlubang empat

x 100%

10 51,914 54,053 3,957

15 51,703 53,740 3,791

20 51,696 53,728 3,782

25 51,695 53,727 3,782

30 51,695 53,727 3,782

40,25 51,695 53,727 3,782

40,5 51.695 53,727 3,782

Dari Tabel 5.11 dapat disimpulkan bahwa untuk waktu yang sama efisiensi pada sirip berlubang empat lebih rendah dibanding dengan sirip yang tidak berlubang. Efisiensi sirip berlubang empat dan sirip tak berlubang berubah terhadap waktu nilainya. Pada awalnya nilainya sekitar 0%, tetapi pada detik ke

(95)

74

BAB VI

KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Dari hasil perhitungan dan pembahasan yang telah dilakukan tentang perbandingan efisiensi dan efektivitas sirip berlubang empat dengan sirip tak berlubang, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

a. Suhu sirip berlubang empat rata – rata lebih besar di banding dengan sirip tak berlubang.

b. Laju aliran kalor sirip berlubang lebih rendah dibanding dengan sirip tak berlubang. Pada kondisi awalnya nilai perbedaannya 0%, dan pada kondisi tunak nilainya 3,782%.

c. Efisiensi sirip berlubang lebih rendah dibanding dengan sirip tak berlubang. Pada kondisi awal nilai perbedaan 0%, dan pada kondisi tunak nilainya 3,782%.

d. Efektivitas sirip berlubang lebih rendah dibanding dengan sirip tak berlubang. Pada kondisi awal nilai perbedaan 0%, dan pada kondisi tunak nilainya 3,782%.

6.2 Saran

Berikut beberapa saran yang perlu dikemukakan untuk penelitian lebih lanjut tentang sirip adalah :

(96)

b. menyebabkan ∆t lebih kecil. Akibatnya waktu penyelesaian yang dibutuhkan lebih lama. Permasalahan (dengan program Microsoft Excel) akan sangat terbantu dengan kapasitas memori (RAM) yang lebih besar.

(97)

76

DAFTAR PUSTAKA

Agustinus, H., 2005, Laju Perpindahan Kalor, Efisiensi, Dan Efektivitas Sirip Kerucut Pada Keadaan Tak Tunak, Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma. Bejan, Adrian, dan Allan D. Kraus, 2003, Heat Transfer Handbook, Amerika

Serikat : John Wiley & Sons, Inc.

Cengel, Y. A., 2002, Heat Transfer a Practical Approach, New York : The Mc Graw-Hill.

Holman J.P., 1997, Perpindahan Kalor, Jakarta : Erlangga

Koestoer, J.P., Raldi Artono, 2002, Perpindahan Kalor Untuk Mahasiswa Teknik, Jakarta : Salemba Teknika.

Kraus, Alan D., Abdul Azis dan James Welty, 2001, Extended Surface Heat Transfer, Amerika Serikat : John Wiley & Sons, Inc.

Yohana, S., 2008, Laju Perpindahan Kalor dan Efektivitas Sirip Pada Kasus 3 Dimensi Keadaan Tak Tunak, Yogyakarta : Universitas Sanata Dharma. Ricky Octavianus Prasetya, 2009, Perbandingan Efisiensi Dan Efektivitas Sirip

(98)

(99)

(100)

(101)

(102)

(103)

(104)

L.7 Tabel Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas Sirip Berlubang

Empat

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

efisiensi waktu efektifitas

(105)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(106)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(107)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(108)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(109)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(110)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(111)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(112)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(113)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(114)

L.8 Tabel Laju Aliran Kalor, Efisiensi dan Efektivitas Sirip Tak Berlubang

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(115)

waktu Jumlah q teoritis

q dasar waktu

(116)

waktu Jumlah q teoritis

Jumlah

q teoritis efisiensi waktu efisiensi

(117)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(118)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(119)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(120)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(121)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(122)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu

(123)

waktu Jumlah q

teoritis q dasar

waktu