OPTIMASI RANCANGAN FILTER BANDPASS AKTIF UNTUK
SINYAL LEMAH MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIK
Studi Kasus: Sinyal EEG
Oleh: Ellys Kumala Pramartaningthyas, Melania Suweni Muntini Jurusan Fisika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
Email : ellys_kuma@physics.its.ac.id Abstrak
Telah dilakukan penelitian mengenai optimasi rancangan filter bandpass aktif untuk sinyal lemah menggunakan algoritma genetik. Penelitian ini menggunakan studi kasus sinyal EEG dengan data sinyal EEG yang diperoleh dari data sekunder peneliti lain. Data sinyal EEG ini terdiri dari 1280 amplitudo sinyal dalam 1 data dengan frekuensi sampling 256 Hz. Selanjutnya sinyal dikarakterisasi sebelum menjadi data masukan pada optimasi algoritma genetik. Optimasi algoritma genetik bertujuan untuk mendapatkan range frekuensi sinyal dengan nilai daya rata-rata sinyal maksimum. Rentang frekuensi yang didapatkan pada optimasi algoritma genetik ini merupakan frekuensi acuan dalam perancangan filter bandpass. Kondisi optimum terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz dan range frekuensi 15.99 Hz sampai 30 Hz. Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil optimasi dengan nilai komponen R1,R2, dan R3 masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2
MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01µF untuk frekunensi 9,9 Hz sampai 13 Hz dan nilai
R1,R2, dan R3 masing-masing sebesar1,2MΩ, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01µF
pada range frekuensi 15,99 Hz sampai 30 Hz.
Kata kunci :Algoritma genetik, Optimasi,Daya rata-rata,Filter Band Pass, EEG
I.Pendahuluan 1.1Latar Belakang
Sebagian besar perangkat elektronika ini merupakan perangkat elektronika dengan sinyal lemah. Perangkat elektronika dengan sinyal lemah ini diantaranya banyak terdapat pada instrumentasi medis. Beberapa instrumentasi medis ini membutuhkan filter untuk melewatkan sinyal dengan rentang frekuensi tertentu.
Sebagai contohnya adalah EEG.
Elektroensephalgram (EEG) adalah
instrumentasi untuk menangkap aktifitas listrik di otak. Dalam dunia kedokteran penggunaan EEG antara lain untuk diagnosa penyakit yang berhubungan dengan kelainan otak dan kejiwaaan serta untuk mendeteksi pola pikiran atau kondisi mental seseorang. Hal ini diperlukan pengamatan densitas spektral daya
dilakukan terhadap daerah frekuensi masing-masing gelombang tersebut guna mengidentifikasi tingkat kehadiran dari masing-masing gelombang aktifitas otak. Densitas spektral daya sinyal ini dapat dikarakterisasi untuk mendapatkan daya rata-rata sinyal pada rentang frekuensi tertentu. Estimasi daya rata-rata sinyal dapat dilakukan untuk mendapatkan nilai daya rata-rata sinyal maksimum pada range frekuensi tertentu dengan menggunakan algotirma genetik. Range frekuensi dengan daya rata-rata maksimum ini kemudian dapat digunakan sebagai acuan dalam perancangan filter band pass pada perangkat dengan sinyal lemah. Dengan range frekuensi ini, nilai komponen-komponen filter berupa komponen-komponen resistor, kapasitor, serta parameter-parameter lain yang diperlukan dalam perancangan filter ini seperti bandwidth frekuensi, faktor selektifitas, dan gain tegangan dapat ditentukan.
1.2Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Bagaimana melakukan optimasi dengan menggunakan algoritma genetik agar didapatkan nilai daya rata-rata sinyal maksimum dengan range frekuensi tertentu ?
2. Bagaimana membuat rancangan filter band pass untuk perangkat dengan sinyal lemah dengan range frekuensi hasil optimasi algoritma genetik?
1.3Tujuan
Tujuan tugas akhir adalah
melakukan optimasi rancangan filter band pass untuk sinyal lemah dengan range frekuensi pada saat nilai daya rata-rata
maksimum menggunakan algoritma
genetik.
1.4Batasan Masalah
Beberapa batasan yang ada pada penelitian Tugas Akhir ini antara lain: 1. Pembuatan software dan pengolahan
data dalam penelitian ini menggunakan program matlab Matlab Versi 7.8 (R2009a) .
2. Peralatan yang digunakan dalam penelitian tugas akhir ini adalah computer dengan spesifikasi spesifikasi Prosessor AMD Turion (tm) X2 Dual-Core Mobile RM-752.2GHz dan RAM 2 GB.
3. Pembentukan densitas spektral daya sinyal menggunakan metode FFT. 4. Data sinyal EEG yang digunakan pada
penelitian ini merupakan data sekunder yang dilakukan peneliti lain.
II. Tinjauan Pustaka 2.1Sinyal dan Sistem
Sinyal adalah besaran fisis yang bervariasi dengan waktu, ruang atau variabel bebas lainnya. Sistem bisa didefinisikan sebagai perangkat yang melakukan operasi pada sinyal. Sebagai contohnya, filter yang mengurangi noise dan mengurangi kerusakan pada sinyal.
2.2 Desitas Spektral Daya
Spektrum atau spektral adalah representasi “nilai” informasi dalam domain frekuensi. Dengan demikian spektral daya berturut-turut adalah representasi informasi daya suatu sinyal dalam domain frekuensi. Sementara densitas densitas daya spektral (power spectral density ) berturut-turut adalah spektral daya yang dihitung per satuan frekuensi. Daya rata-rata sinyal pada rentang frekuensi tertentu[ ] 0
ditunjukkan dengan persamaan berikut ini :
[ ] ∫ ( )
( )
2.3Signal To Noise Ratio
Sinyal To Noise (sering disingkat SNR atau S/N) adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur berapa banyak sinyal telah dipengaruhi oleh noise. SNR dapat ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :
( ) ( ) ( ) 2.4Optimasi
Optimasi adalah usaha untuk mendapatkan hasil terbaik terhadap perubahan keadaan tertentu. Optimasi ini merupakan salah satu ilmu untuk
mendapatkan nilai minimum atau
maksimum secara sistematis dari suatu fungsi, peluang maupun pencarian nilai lainnya. (Sugiono,2006).
2.5Algoritma Genetik
Algoritma genetik muncul karena diinspirasi oleh teori-teori dalam ilmu biologi, sehingga banyak istilah dan konsep biologi yang digunakan dalam algoritma genetik. Algoritma genetika memanfaatkan proses seleksi alamiah yang dikenal dengan proses evolusi. Keberagaman pada evolusi biologis adalah variasi kromosom antar individu organisme. Variasi kromosom ini akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan organism untuk
Mulai Inisialisasi populasi Evaluasi fungsi fitness
Seleksi Crossover Mutasi Threshold nilai fitness Solusi terbaik Tidak Ya
bertahan hidup. Pada dasarnya ada 4 kondisi yang sangat mempengaruhi proses evolusi, antara lain :
a. Kemampuan orgamisme untuk
melakukan reproduksi
b. Keberadaan populasi organisme yang bisa melakukan reproduksi c. Keberagaman organisme dalam
populasi
d. Perbedaan kemampuan untuk
bertahan hidup (Suyatno,2005). Berikut diagram alir proses algoritma genetik yang dilakukan pada penelitian ini :
Gambar 2.1 Langkah-langkah pada Algoritma Genetik
Untuk mencari solusi optimal maka individu akan mengalami evolusi dari generasi ke generasi dengan terjadinya variasi genetika dan seleksi alam. Seleksi alam dianggap sebagai proses optimasi dari individu-individu tersebut. Jadi individu yang unggul, yang mampu beradaptasi dengan lingkungannya adalah individu yang muncul sebagai solusi yang optimal.
Individu yang hidup akan terus berusaha menyesuaikan diri dengan lingkungannya yang bisa menimbulkan variasi dalam suatu keturunan. Hal ini disebabkan oleh adanya mutasi gen, yaitu perubahan gen dari individu dan adanya rekombinasi (pindah silang) gen dalam suatu keturunan yang menghasilkan variasi-variasi kromosom baru
2.5.1 Validasi Algoritma Genetik
Dalam penentuan seberapa model yang dihasilkan, harus dilakukan validasi terhadap model. Salah satu model validasi adalah menggunakan autokolerasi (RN)
yang didasarkan pada fitness f(t). Persamaan yang digunakan adalah seperti yang ditunjukkan pada persamaan (2.3)
( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ∑ ( ) ( ) ( ) dengan nilai i = 1,2,3,……..,N N = Jumlah maksimum generasi
Fitness (t) = fitness data ke-t Fitness (t+1) = fitness data ke-(t+1) RN = Auto korelasi
2.6Filter
Sebuah filter adalah sebuah alat atau rangkaian atau subtansi yang meneruskan atau meloloskan arus listrik pada frekuensi-frekuensi atau jangkauan frekuensi tertentu serta menahan (menghalangi) frekuensi-frekuensi lainya atau yang tidak dikenhendaki. Serta untuk
memperkecil pengaruh noise dan
interferensi pada sinyal yang dikehendaki Sebuah filter aktif adalah suatu rangkaian filter yang tersusun atas resistor-resistor dan kapasitor-kapasitor disertai dengan suatu rangkaian penguat, biasanya berupa penguat oprasional.
2.6.1 Filter Band Pass
Band Pass Filter adalah filter yang hanya melewatkan sinyal-sinyal yang
frekuensinya dalam pita frekuensi atau pass band tertentu. Frekuensi dari sinyal yang berada di bawah pita frekuensi maupun di atas, tidak dapat dilewatkan oleh rangkaian band pass filter.
Parameter penting dalam suatu rangkaian band pass filter adalah lebar pita atau bandwidth (f atau B), dan selektivitas (Q). Selektivitas didefinisikan sebagai perbandingan antara frekuensi tengah fc terhadap lebar pita f yang dirumuskan sebagai berikut :
( ) Lebar pita atau bandwidth adalah
lebar dari daerah pass band yaitu selisih besar frekuensi atas dengan frekuensi bawah, yang dirumuskan sebagai berikut : f = f2 – f1 (2.5)
Untuk merancang filter bandpass dengan pita sempit (Q<10) dapat dirancang dengan gain untaian tertutup yang lebih besar dari 1. Gain maksimum terjadi pada frekuensi resonannya. Perancangan sebuah filter bandpass terlebih dahulu memilih frekuensi resonannya (tengah) dan lebarpita B serta menghitung Q dari persamaan(2.4). Untuk menyederhanakan rancangan dan mengurangi banyaknya perhitungan, dipilih nilai C1=C2=C3=C dan nilai R di hitung
dengan persamaan-persamaan berikut ini
( ) ( ) ( ) dengan nilai (Robert F.Coughlin,1985) Bandpass filter secara sederhana dapat dibuat dengan menggunakan penguat operasional dan dua pasang komponen RC seperti pada Gambar 2.2 berikut ini :
R1 C2 R3 150 pF R2 C1
Gambar 2.2 Rangkaian Bandpass Filter aktif
2.7 Elektroensephalogram (EEG)
Elektroensephalogram (EEG)
adalah instrumen untuk menangkap aktifitas listrik di otak. Kalangan kedokteran menggunakan sinyal EEG untuk diagnosa penyakit yang berhubungan dengan kelainan otak dan kejiwaan. Transformasi sinyal EEG menjadi suatu model, merupakan suatu cara yang sangat efektif dalam membantu klasifikasi sinyal EEG, mengidentifikasi serta mengestimasi spektrum sinyal EEG. Sinyal EEG
mengandung komponen-komponen
tertentu, yang dikenal sebagai gelombang alfa (8-13 Hz), beta (14-30 Hz), teta (4-7 Hz), dan delta (0.5-3 Hz).
III. Metodologi Penelitian 3.1Peralatan
Peralatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah computer dengan spesifikasi spesifikasi Prosessor AMD Turion (tm) X2 Dual-Core Mobile RM-752.2GHz dan RAM 2 GB.
3.2Perangkat Lunak (Software) Perangkat lunak yang dipakai dalam penelitian tugas akhir ini adalah Matlab Versi 7.8 (R2009a) .
3.3 Prosedur Kerja
Terdapat beberapa tahapan yang akan ditempuh pada penelitian ini. Tahapan tersebut antara lain:
1. Pengambilan Data Sinyal 2. Karakterisasi Sinyal
3. OptimasiMenggunakan Algoritma Genetik
4. Pembuatan Rancangan Filter Bandpass.
Diagram alir penelitian ini dapat ditunjukkan pada gambar 3.1 dibawah ini :
IV Analisa dan Pembahasan
4.1 Optimasi Algoritma Genetik Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang telah dilakukan oleh peneliti lain. Data ini dinormalisasi untuk penskalaan sinyal. Data yang telah dinormalisasi menjadi data input dari optimasi algoritma genetik . Fitering sinyal dilakukan pada looping algoritma genetik untuk mendapatkan range frekuensi untuk nilai daya rata-rata optimum. Pada penelitian ini optimasi algoritma genetik bertujuan untuk mendapatkan range frekuensi sinyal dengan nilai daya rata-rata sinyal maksimum, sehingga permasalahan penelitian ini merupakan permasalahan maksimasi. Fungsi fitness yang digunakan adalah nilai daya rata-rata sinyal. Batas iterasi pada algoritma genetik ini ditentukan oleh daya rata-rata yang ditargetkan dan jumlah
generasi yang diberikan. Dengan
maksimum generasi 5000 dan ukuran
populasi sebesar 50 individu. Operator genetik yang digunakan pada penelitian ini adalah probabilitas mutasi sebesar 0.1 dan probabilitas crossover sebesar 0,7. Hasil optimasi algoritma genetik dapat dilihat pada gambar dibawah ini :
(a) (b)
Gambar 4.1 (a) Hasil optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz. (b) Hasil optimasi pada range frekuensi 14-30 Hz.
Kondisi optimum untuk data I pada optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz dan 14-30 Hz masing-masing sebesar diperoleh pada F1 = 9.9238 Hz dan F2 =13 Hz dengan
daya rata-rata -12.8909 dB dan pada F1=16
Hz dan F2 =30 Hz dengan nilai daya
rata-rata sinyal -25.382dB. Optimasi pada range frekuansi 8-13 Hz pada data pertama sampai data ke-48, hampir seluruhnya menunjukkan nilai maksimum daya rata-rata diperoleh pada saat F1 = 9,9 Hz dan F2
= 13 Hz sedangkan pada optimasi pada range frekuensi 14-30 Hz nilai maksimum daya rata-rata diperoleh pada saat F1 =
15,99 Hz dan F2 = 30 Hz. Nilai F1 dan F2
ini akan menjadi frekuensi cut off pada perancangan filter band pass.Berikut grafik hubungan antara fitness dengan generasi dan waktu pada range frekuensi 8-14 Hz dan 14-30 Hz. (a) Mulai Pengambilan Data Karakterisasi Sinyal: 1. Normalisasi Data 2. Filtering Sinyal
3. Perhitungan Daya Rata-rata sinyal
4. Perhitungan SNR
Algoritma Genetik Design Filter BandPass
(b)
Gambar 4.2 (a) Grafik hubungan nilai finess dan generasi pada range frekuensi 8-13 Hz (b) Grafik hubungan nilai finess dan
generasi, pada range frekuensi 14-30 Hz 4.2 Perancangan Filter Band Pass
Range frekuensi optimasi
algoritma genetik menjadi dasar
perancangan filter band pass. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam perancangan filter band pass antara lain sebagai berikut : penentuan frekuensi tengah (fcenter), lebar
pita (bandwidth) dan perhitungan faktor kualitas Q serta nilai komponen-komponen filter. Parameter-parameter yang diperlukan dalam perancangan filter band pass ini ditentukan dengan Persamaan (2.5) sampai denga Persamaan (2.8) . Kondisi optimum terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz dan range frekuensi 15.99 Hz sampai 30 Hz. Rancangan filter yang dibuat berdasarkan range frekuensi hasil optimasi dengan nilai komponen R1,R2, dan R3
masing-masing sebesar 5.1MΩ, 10,2 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01µF
untuk frekunensi 9,9 Hz sampai 13 Hz dan nilai R1,R2, dan R3 masing-masing
sebesar1,2MΩ, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01µF pada range frekuensi
15,99 Hz sampai 30 Hz.
Dengan gambar rangkaian sebagai berikut :
R1 =5,1 MΩ C2 =0.01 µF R3 = 1MΩ 150 pF R2 =10,2 MΩ C1 =0.01 µF (a) R1 =1,2 MΩ C2 =0.01 µF R3 = 1MΩ 150 pF R2 =2,4 MΩ C1 =0.01 µF (b)
Gambar 4.4 Rangkaian Filter Band Pass untuk optimasi pada (a) range frekuensi 8-13 Hz dan (b) range frekuensi 14-30 Hz Fungsi transfer pada rangkaian (a) sebagai berikut :
Dengan karakteristik respon unit impulse sebagai berikut :
(2.9)
Gambar 4.5 Karakteristik respon pada rangkaian (a)
Fungsi transfer pada rangkaian (b) sebagai berikut :
Dengan karakteristik respon unit impulse sebagai berikut :
V . Kesimpulan
Kesimpulan yang dapat diambil dari tugas akhir ini adalah
1. Kondisi daya rata-rata maksimum untuk optimasi range frekuensi 8-13 Hz terjadi pada range frekuensi 9.9 Hz sampai 13 Hz. Sedangkan untuk optimasi range frekuensi 14-30 Hz terjadi pada rentang frekuensi 16 Hz sampai 30 Hz.
2. Rancangan filter yang dibuat
berdasarkan range frekuensi hasil optimasi terlihat pada gambar 4.3 dan Gambar 4.4 dengan nilai komponen-komponennya sebagai berikut diperoleh nilai R1,R2, dan R3 masing-masing
sebesar 5.1MΩ, 10,2 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01 untuk untuk
optimasi pada range frekuensi 8-13 Hz. Sedangkan pada optimasi pada range frekuensi 14-30 Hz diperoleh nilai R1,R2, dan R3 masing-masing
sebesar1,2MΩ, 2,4 MΩ, dan 1MΩ dengan nilai C1=C2=0.01 .
DAFTAR PUSTAKA
C. Djamal, Esmeralda dan Harijono A. Tjokronegoro,2003, Identifikasi dan Klasifikasi Sinyal EEG terhadap Rangsangan Suara dengan Ekstraksi Wavelet dan Spektral Daya,ITB,Bandung Coughlin, Robert F dan Frederick F. 1985, Penguat Operasional dan Rangkaian Terpadu Linier,Erlangga,Jakarta.
Eko Putra, Agfianto, 2002,Penapis Aktif Elektronika , C V Gava Media, Yogyakarta.
Kusumadewi.Sri,Purnomo.Hadi, 2005, Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknik-teknik Heuristik, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Mutmainah,2010, Penerapan Algoritma Genetik Untuk Optimasi Transfer Daya Pada Sistem Sensor Gas, ITS, Surabaya. Proakis, John G dan Dimitris G. Manolakis.2007. Digital Signal Processing, Pearson Prentice Hall, New Jersey.
Putro, Triswantoro,2007, Implementasi Algoritma Genetik pada Akuisisi Data
Penilaian Warna Secara
Online,ITS,Surabaya.
Sanei , Saeid and J.A. Chambers,2007, EEG Signal Processing. John Wiley & Sons Ltd , England.
Sugiyono.Agus, 2006, Perkembangan dan Aplikasi Teknik Optimasi untuk Perencanaan Energi, prosiding semiloka teknologi simulasi dan komputasi,Badan Pengkajian dan Penerapan Teknologi (BPPT).
Suweni Muntini. Melania, 2000, Tenik Identifikasi Sistem dan Penentuan Orde Model dengan Algoritma Genetik, ITB,Bandung.
(2.10)
Gambar 4.6 Karakteristik respon pada rangkaian (b)
Suyatno,2005, Algoritma genetik dengan Matlab, Penerbit Andi, Yogyakarta.
Syahrullah, 2006, Makalah Instrumentasi Medis Electroencephalogram (EEG). Universitas Indonesia. Jakarta.
Vaseghi, Saeed V. 2006. Advanced Digital Signal Processing and Noise Reduction, John Wiley & Sons Ltd , England.
