statistik run test satu sampel2

Tito Adi Dewanto

(tito math’s blog)

UJI RUN TEST



Run test digunakan untuk menguji hipotesis satu

sampel, bila datanya berskala ordinal. Pengamatan

dilakukan dengan menghitung jumlah "RUN" dalam

suatu kejadian. Pengujian Ho dilakukan dengan

membandingkan jumlah "RUN" hasil observasi dengan

nilai pada table untuk test RUN (Tabel VIIa dan VIIb

mengenai harga r dalam test RUN), dengan taraf

signifikansi tertentu.



Kriteria: bila nilai run hasil observasi berada diantara

harga terkecil (Tabel VIIa) dan harga terbesar (Tabel

VIIb), maka Ho diterima dan Ha ditolak.



Arti Run : Perubahan peristiwa yang terjadi

Rumus Sampel Kecil

≤

20

n

₁

atau n

₂

yang tertinggi

≤

20



Data diubah dalam dua katagori



Beri tanda katagori 1 dan katagori 2

dengan urutan tetap



Hitung r (run) urutan yang berbeda

Contoh 1 :



DALAM SUATU KEJADIAN MELEMPAR

UANG LOGAM 20 KALI. DARI HASIL

LEMPARAN TSB KITA LIHAT BERAPA KALI

TERJADI PERUBAHAN PERISTIWA DARI

GAMBAR DAN ANGKA.

CONTOH 2



Wawancara yang dilakukan terhadap 24

karyawati di perusahaan mengenai

waktu pengambilan cuti hamil. Dalam

wawancara tsb disediakan dua alternatif

jawaban, yaitu mengambil cuti hamil

Lanjutan Penyelesaian

…..



Dari hasil wawancara tsb, ternyata diperoleh

"RUN" atau "yg mengambil cuti hamil Sebelum

Melahirkan" adalah sebanyak 15.



Jumlah sampel N = 24, dengan peluang

menjawab "Sebelum" dan "Sesudah"

melahirkan adalah SAMA, sehingga n1 = 12

dan n2 = 12.



Berdasarkan Tabel VII A dan VII B mengenai

harga-harga kritis r, untuk n1 = 12 dan n2 =

Lanjutan Penyelesaian …..



Hasil observasi menunjukkan bahwa

jumlah "RUN" adalah 15, yang terletak

pada nilai terkecil 7 dan nilai terbesar 19.

Atau terletak pada daerah penerimaan Ho,

sehingga Ho diterima, Ha ditolak.



Kesimpulan:



Peluang atau jumlah wanita yg mengambil

cuti hamil "Sebelum" dan "Sesudah"

Contoh Aplikasi 3

No.

JENIS KELAMIN PENDERITA TB

1

PRIA



Pengambilan sampel penderita TB diambil secara acak didapatkan data

sebagai berikut;

Penyelesaian



Hipotesis



Ho : tidak beda dengan radom



Ha : ada beda dengan random



Level signifikansi



α

= 5%



Rumus statistik



Df/dk/db



Df tidak diperlukan



Nilai tabel



Nilai tabel pada tabel F

₁

dan F

₂

, n

₁

= 8, n

₂

= 6



F

₁

= 3, F

₂

= 12



Daerah penolakan



Menggunakan rumus



3 (F

₁

) < 7 < 12 (F

₂

) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak



Kesimpulan

Contoh Aplikasi 4

No.

USIA RESPONDEN

1

35.0



Usia responden didapatkan data sebagai berikut;

Penyelesaian



Hipotesis



Ho : tidak beda dengan radom



Ha : ada beda dengan random



Level signifikansi



α

= 5%



Rumus statistik



Df/dk/db



Df tidak diperlukan



Nilai tabel



Nilai tabel pada tabel F

₁

dan F

₂

, n

₁

= 9, n

₂

= 9



F

₁

= 5, F

₂

= 15



Daerah penolakan



Menggunakan rumus



5 (F

₁

) < 7 < 15 (F

₂

) ; berarti Ho diterima, Ha ditolak



Kesimpulan

Rumus Sampel Besar > 20

n

₁

atau n

₂

yang tertinggi > 20



Data diubah dalam dua katagori



Beri tanda katagori 1 dan katagori 2 dengan urutan tetap

Ketentuan Aplikasi



Data 1 kelompok, sengaja tidak diurut/

alami



Signifikansi gunakan tabel F

₁

dan F

₂

(sampel

≤20)

, jika nilai tabel F

₁

< r (run)

< nilai tabel F

₂

, Ho diterima, Ha ditolak.

Ho ditolak, Ha diterima, jika r

≤ nilai

tabel F

₁

atau r ≥ nilai tabel F

₂



Siginifikansi pada sampel besar > 20

Contoh Aplikasi 6



Suatu penelitian tentang sanitasi rumah telah

dilakukan. Diambil sebanyak 42

rumah.Masing-masing rumah diukur kelembaban udaranya

didapatkan data urutan sampel berdasarkan

kelembaban pada tabel di bawah.



Selidikilah dengan

α

= 10%, apakah sampel rumah

tersebut random (acak) berdasarkan



Df/dk/db



Df tidak diperlukan



Nilai tabel



Nilai tabel pada tabel Z, Uji dua sisi,



= 10%, =1,65



Daerah penolakan



Menggunakan rumus





0,758



< 1,65 ; berarti Ho diterima, , Ha ditolak



Kesimpulan

Chi Square Distribution

DIGUNAKAN DALAM PENGUJIAN

HIPOTHESIS A.L.:



UJI KECOCOKAN



UJI INDEPEDENSI 2 KLP POPULASI

STEPS OF CHI SQUARE TEST



Rumuskan H0 dan H1



Tentukan



dan df dimana df= k

–

1



Tentukan X

2





Tentukan X

2

_h=

∑

_(o-e)

2

e



Simpulkan :

Bila X

2

h > X

2



maka tolak H0, terima H1

Bila X

2

h < X

2



maka terima H0, tolak H1

UJI INDEPENDENSI



MENGUJI ADA TDK HUB DUA

KATEGORI ANTARA 2 POLPULASI



DISEBUT JUGA ANALISIS

CONTOH

KUALITAS ODOL

TINGGI

RENDAH

JML

PEN-

DIDI-

KAN

SD

30 (E1.1)

45 (E1.2)

75

SMP

40 (E2.1)

10 (E2.2)

50

SMA

60 (E3.1)

25 (E3.2)

85

PT

70 (E4.1)

20 (E4.2)

90

SOAL



APAKAH ADA HUB ANTARA

PENDIDIKAN KONSUMEN DG

JAWAB



RUMUSAN HIPOTESIS

H

₀

: Tidak ada hubungan antara pendidikan

konsumen dengan kualitas pasta gigi yang

dipakainya.

H

₁

: Ada hubungan antara pendidikan

konsumen dengan kualitas pasta gigi yang

dipakainya.



TARAF NYATA,

α

= 5%; v=(r-1)(k-1)=3

FREK OBSERVASI

KUALITAS ODOL

TINGGI

RENDAH

JML

PEN

DIDI

KAN

SD

30 (Oe)

45 (Oe)

75

SMP

40 (Oe)

10 (Oe)

50

SMA

60 (Oe)

25 (Oe)

85

PT

70 (Oe)

20 (Oe)

90

HITUNGAN



E1.1. = 75 X 200 = 50

300



E1.2. = 75 X 100 = 25

300



E2.1. = 50 X 200 = 33.33

300



E2.2. = 50 X 100 = 16.66

300

TABEL HITUNG

KUALITAS

ODOL

TINGGI

RENDAH

JML

PEN

SD

30 (50)

45 (25)

75

DIDI

SMP 40 (33.33) 10 (16.66)

50

KAN

SMA 60 (56.66) 25 (28.33)

85

PT

70 (60)

20 (30)

90

UJI STATISTIK

X

2

₌

∑

_(O-E)

2

E

= (30 - 50)

2

_{+ (45 - 25)}

2

_{+ (40 - 33.33)}

2

+

50 25 33.33

(10 - 16.66)

2

+ (…..dst)

KESIMPULAN



NILAI UJI = 33.56



NILAI TABEL = 7,81



OLEH KRN NILAI UJI LBH BESAR

DRPD NILAI TABEL MAKA H0

DITOLAK DAN H1 DITERIMA



Ada hubungan antara pendidikan

UJI BEDA LEBIH DR 2

PROPORSI POPULASI

KEAD

MERK

MESIN

PRODUK

A

B

C

JML

RUSAK

5 (E11) 15 (E12) 30 (E13)

50

TDK

35

(E21)

25

(E22)

90

(E23)

150

JAWAB



RUMUSAN HIPOTESIS

H

₀

: Tidak ada perbedaan proporsi produk

yang rusak antara ke 3 jenis merek.

H

₁

: Ada perbedaan proporsi produk yang

rusak antara ke 3 jenis merek.



TARAF NYATA,

α

= 5%; v=(r-1)(k-1)=2

HITUNG



E1.1. = 40 X 50 = 10

200



E1.2. = 40 X 50 = 10

200



E1.3. = 120 X 50 = 30

200



E2.1. = 40 X 150 = 30

200

TABEL HITUNG

KEAD

MERK

MESIN

PRODUK

A

B

C

JML

RUSAK

5 (10)

15 (10)

30 (30)

50

TDK

35 (30)

25

(30)

90

(90)

150

UJI STATISTIK

X

2

=

∑

(O-E)

2

E

= (5 - 10)

2

_{+ (15 - 10)}

2

_{+ (30 - 30)}

2

₊

10 10 30

(35 - 30)

2

+ (…..dst)

KESIMPULAN



NILAI UJI = 66.6



NILAI TABEL = 5.99



OLEH KRN NILAI UJI LBH BESAR

DRPD NILAI TABEL MAKA H0

DITOLAK DAN H1 DITERIMA



Ada perbedaan proporsi produk yang

MATUR SUWUN

MATUR SUKSMA

TERIMA KASIH

THANK YOU