TUGAS FISIKA KUMPULAN SOAL BAB KINEMATIK

(1)

TUGAS FISIKA

KUMPULAN SOAL BAB : KINEMATIKA

PARTIKEL

Dosen Pembimbing :

Galih Anindita, ST. MT.

Anggota Kelompok :

1.

Laela Syaharotus S.

2.

M. Fahri Fahrezy

3.

Sundaram

4.

Moch. Yusafa Akbar

5.

Padang Wikar A.

6.

Elok Ilhamagda K.

Politeknik Perkapalan Negeri Surabaya

(2)

1. Perhatikan grafik berikut ini.

Dari grafik diatas tentukanlah:

a. jarak tempuh gerak benda dari t = 5 s hingga t = 10 s b. perpindahan benda dari t = 5 s hingga t = 10 s

Pembahasan :

Jika diberikan graik V (kecepatan) terhadap t (waktu) maka untuk mencari jarak tempuh atau perpindahan cukup dari luas kurva grafik VVt. Dengan catatan untuk jarak, semua luas bernilai positif, sedang untuk menghitung perpindahan, luas diatas sumbu t bernilai positif, di bawah bernilai negatif.

2. Seekor semut bergerak dari titik A menuju titik B pada seperti terlihat pada gambar berikut :

Jika r = 2 m, dan lama perjalanan semut adalah 10 sekon tentukan: a) Kecepatan rataVrata gerak semut

b) Kelajuan rataVrata gerak semut

Pembahasan :

Terlebih dahulu tentukan nilai perpindahan dan jarak si semut :

Jarak yang ditempuh semut adalah dari A melalui permukaan lengkung hingga titik B, tidak lain adalah seperempat keliling lingkaran.

Jarak = 1_/

4 (2πr) = 1/4 (2π x 2) = π meter

Perpindahan semut dilihat dari posisi awal dan akhirnya , sehingga perpindahan adalah dari A tarik garis lurus ke B. Cari dengan phytagoras. Perpindahan = √ ( 22_{+ 2}2_{) = 2√2 meter.}

a) Kecepatan rataVrata = perpindahan : selang waktu

(3)

b) Kelajuan rataVrata = jarak tempuh : selang waktu Kelajuan rataV rata = π meter : 10 sekon = 0,1 π m/s

3. Pesawat Burung Dara Airlines berangkat dari kota P menuju arah timur selama 30 menit dengan kecepatan konstan 200 km/jam. Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak 53o_{terhadap arah timur ditempuh selama 1 jam dengan} kecepatan konstan 100 km/jam.

Tentukan:

a) Kecepatan rataVrata gerak pesawat b) Kelajuan rataVrata gerak pesawat

Pembahasan :

Salah satu cara :

Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR, QR', RR', PR' dan PR

PQ = VPQ x tPQ = (200 km/jam) x (0,5) jam = 100 km QR = VQR x tQR = (100 km/jam) x (1 jam) = 100 km QR' = QR cos 53o_{= (100 km) x (0,6) = 60 km} RR' = QR sin 53o_{= (100 km) x (0,8) = 80 km} PR' = PQ + QR' = 100 + 60 = 160 km

PR = √[ (PR' )2_{+ (RR')}2_]

PR = √[ (160 ) 2_{+ (80)}2_{] = √(32000) = 80√5 km}

Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km Perpindahan pesawat = PR = 80√5 km

Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam

a) Kecepatan rataVrata = perpindahan : selang waktu = 80√5 km : 1,5 jam =

53,3 √5 km/jam

(4)

4. Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu seperti gambar berikut:

Tentukan besar percepatan dan jenis gerak dari: a) A V B

b) B V C c) C – D

Pembahasan :

Mencari percepatan (a) jika diberikan grafik VVt :

a = tan θ

dengan θ adalah sudut kemiringan garis grafik terhadap horizontal dan tan suatu sudut adalah sisi depan sudut dibagi sisi samping sudut. Ingat : tanVdeV sa

a) A V B

a = (2 − 0) : (3− 0) = 2_/

3 m/s2

(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat) b) B V C

a = 0 (garis lurus, benda bergerak lurus beraturan / GLB) c) C V D

a = (5 − 2) : (9 − 7) = 3_/

2 m/s2

(benda bergerak lurus berubah beraturan / GLBB dipercepat)

5. Dari gambar berikut :

Tentukan:

(5)

Pembahasan :

Jarak tempuh AVD adalah jumlah dari jarak AVB, BVC dan CVD

= 3 m + 8 m + 7 m = 18 m

6. Mobil A dan B dalam kondisi diam terpisah sejauh 1200 m.

Kedua mobil kemudian bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masingVmasing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s. Tentukan:

a) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A

Pembahasan :

Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. Jarak dari A saat bertemu misalkan X, sehingga jarak dari B (1200 − X)

(6)

tA = tB

b) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan x = VA t

480 = 40t t = 12 sekon

c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A SB =VB t = (60) (12) = 720 m

7. Diberikan grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.

Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama !

Pembahasan :

Analisa grafik:

Jenis gerak A → GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s

Jenis gerak B → GLBB dengan percepatan a = tan α = 80 : 20 = 4 m/s2

Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama, misal keduanya bertemu saat waktu t

(7)

8. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 100 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2_tentukan:

a) kecepatan benda saat t = 2 sekon b) jarak tempuh benda selama 2 sekon c) ketinggian benda saat t = 2 sekon d) kecepatan benda saat tiba di tanah

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah

Pembahasan :

kecepatan benda saat t = 2 sekon t = 2 s

b) jarak tempuh benda selama 2 sekon S = Vot + 1/2at2

S = (0)(t) + 1_/

2 (10)(2)2 S = 20 meter

b) ketinggian benda saat t = 2 sekon

ketinggian benda saat t = 2 sekon adalah tinggi mulaVmula dikurangi jarak yang telah ditempuh benda.

S = 100 − 20 = 80 meter

d) kecepatan benda saat tiba di tanah Vt2 = Vo2 + 2aS

Vt2 = (0) + 2 aS

Vt = √(2aS) = √[(2)(10)(100)] = 20√5 m/s

e) waktu yang diperlukan benda hingga tiba di tanah Vt = V0 + at

20√5 = (0) + (10) t t = 2√5 sekon

9. Besar kecepatan suatu partikel yang mengalami perlambatan konstan

ternyata berubah dari 30 m/s menjadi 15 m/s setelah menempuh jarak sejauh 75 m. Partikel tersebut akan berhenti setelah menempuh jarak . . .

Pembahasan :

(8)

Dari ini kita cari perlambatan partikel sebagai berikut:

Besar

perlambatannya adalah 4,5 m/s

2

_{(Kenapa tidak negatif? Karena dari awal}

perhitungan tanda negatifnya sudah dimasukkan ke dalam rumus, jika ingin hasil a nya

negatif, gunakan persamaan Vt

2

_{= Vo}

2

_{+ 2aS)}

Data berikutnya:

Vo = 15 m/s

Vt = 0 m/s (hingga berhenti)

Jarak yang masih ditempuh:

10.

Sebuah benda dijatuhkan dari ujung sebuah menara tanpa kecepatan awal. Setelah 2 detik benda sampai di tanah (g = 10 m s2_{). Tinggi menara tersebut …}

11.

Mobil massa 800 kg bergerak lurus dengan kecepatan awal 36 km.jam–1_{setelah menempuh jarak}

150 m kecepatan menjadi 72 km. jam–1_{. Waktu tempuh mobil adalah...}

Pembahasan :

Tentukan dulu percepatan gerak mobil (a) sebagai berikut: νt2 = νo2 + 2aS

(9)

400 = 100 + 300 a 400 − 100 = 300 a 300 = 300 a a = 300_/

300 = 1 m/s2

Rumus kecepatan saat t: νt = νo + at

20 = 10 + (1)t

t = 20 − 10 = 10 sekon

12. Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi terhadap waktu : r(t) = 3t2 _{− 2t + 1 dengan t dalam sekon dan}_r_{dalam meter.}

Tentukan: a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon

b. Kecepatan rataVrata partikel antara t = 0 sekon hingga t= 2 sekon

a. Kecepatan partikel saat t = 2 sekon (kecepatan sesaat)

b. Kecepatan rataVrata partikel saat t = 0 sekon hingga t = 2 sekon t = 2 s V> r = 3(2)2_{– 2(2) + 1 = 9 m}

t = 0 s V> r = 3(0)2_{– 2(0) + 1 = 1 m}

13.Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kecepatan :

Jika posisi benda mulaVmula di pusat koordinat, maka perpindahan benda selama 3 sekon adalah...

Pembahasan :

Jika diketahui persamaan kecepatan, untuk mencari persamaan posisi integralkan persamaan kecepatan tersebut terlebih dahulu, di pusat koordinat artinya posisi awalnya diisi angka nol (xo = 0 meter).

(10)

Masih dalam bentuk i dan j, cari besarnya (modulusnya) dan perpindahannya :

14. Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t) berikut ini menginformasikan gerak suatu benda.

Kecepatan rataVrata benda dari awal gerak hingga detik ke 18 adalah.... Kecepatan rataVrata adalah perpindahan dibagi dengan selang waktu. Jika disediakan grafik v terhadap t seperti soal diatas, perpindahan bisa dicari dengan mencari luas di bawah kurva dengan memberi tanda positif jika diatas sumbu t dan tanda negatif untuk dibawah sumbu t. Luas =

perpindahan = Luas segitiga + luas trapesium

15.

Persamaan posisi sudut suatu benda yang bergerak melingkar dinyatakan sebagai berikut:

Tentukan: a) Posisi awal

b) Posisi saat t=2 sekon

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon d) Kecepatan sudut awal

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon f) Waktu saat partikel berhenti bergerak

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon h) Percepatan sudut awal

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

Pembahasan :

a) Posisi awal adalah posisi saat t = 0 sekon, masukkan ke persamaan posisi

(11)

c) Kecepatan sudut rata-rata dari t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

d) Kecepatan sudut awal

Kecepatan sudut awal masukkan t = 0 sekon pada persamaan kecepatan sudut. Karena belum diketahui turunkan persamaan posisi sudut untuk mendapatkan persamaan kecepatan sudut.

e) Kecepatan sudut saat t = 1 sekon

f) Waktu saat partikel berhenti bergerak Berhenti berarti kecepatan sudutnya NOL.

g) Percepatan sudut rata-rata antara t = 1 sekon hingga t = 2 sekon

h) Percepatan sudut awal

Turunkan persamaan kecepatan sudut untuk mendapatkan persamaan percepatan sudut.

i) Percepatan sudut saat t = 1 sekon

16. Sebuah partikel bergerak dari atas tanah dengan persamaan posisi Y = (−3t2 + 12t + 6 ) meter. Tentukan :

a) Posisi awal partikel

b) Posisi partikel saat t = 1 sekon c) Kecepatan awal partikel

(12)

e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi f) Lama partikel berada di udara

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel

Pembahasan :

a) Posisi awal partikel

b) Posisi partikel saat t = 1 sekon

c) Kecepatan awal partikel

d) Percepatan partikel. Turunkan persamaan kecepatan untuk mendapatkan persamaan percepatan:

e) Waktu yang diperlukan partikel untuk mencapai titik tertinggi Saat mencapai titik tertinggi kecepatan partikel adalah NOL.

f) Lama partikel berada di udara

Partikel berada diudara selama dua kali waktu untuk mencapai titik tertinggi yaitu 4 sekon.

g) Tinggi maksimum yang bisa dicapai partikel

Tinggi maksimum tercapai saat 2 sekon, masukkan ke persamaan posisi.

17. Sebuah partikel bermuatan listrik mulaVmula bergerak lurus dengan kecepatan 100 m/s. Karena pengaruh gaya listrik, partikel mengalami

percepatan yang dinyatakan dengan persamaan a = (2 − 10t) m/s2_{, t adalah} waktu lamanya gaya listrik bekerja. Kecepatan partikel setelah gaya bekerja selama 4 sekon adalah....

Kecepatan awal partikelnya vo = 100 m/s Persamaan percepatannya a = (2 − 10t) m/s2 Waktu yang diminta t = 4 sekon

Yang ditanya v =...

(13)

Pembahasan :

18.

Posisi seorang pelari sebagai fungsi waktu digambarkan sepanjang

sumbu x dari suatu sistem koordinat, selama selang waktu 3s, posisi

berubah dari x

1

=50 m menjadi x

2

=30,5 m jika diukur dari pusat

koordinat. Berapakah kecepatan rataV rata pelari tersebut?

Pembahasan

:

Kecepatan rataVrata pelari tersebut adalah

v = ∆x = x

2

– x

1

= 30,5m – 50m = V19,5m = V6,5m/s

∆y

t

2

– t

1

3s 3s

Pelari bergerak ke kiri sepanjang sumbu x.

Jika diketahui persamaan gerak partikel : x = 20 – t

3

_{(dalam satuan}

cgs)

Berapakah kecepatan saat t= 3s?

Pembahasan

:

V(t) = dx = d(20Vt

3

_{) = V3t}

2

dt dt

kecepatan pada saat t = 3s

v

(t=3)

= V3t

2

= V3 (3)

2

= V27 cm/s

19. Sebuah mobil mengalami percepatan sepanjang jalan yang lurus dari

keadaan diam sampai 75 km/jam dalam waktu 5s. berapakah besar

percepatan rata – rata nya?

Pembahasan :

V

1

= 0

v

2

= 75 km/jam

(14)

a

rataV rata

= 21 m/s – 0 m/s =

4,2 m/s

2

5s

20. Berapakah selang waktu yang dibutuhkan sebuah mobil untuk

menyebrangi persimpangan selebar 30m setelah lampu lalu lintas

berubah menjadi hijau, jika percepatannya dari keadaan diam

adalah 2 m/s

2

_{secara konstan?}

Pembahasan

:

x = 30 m

a = 2 m/s

2

v

0

= 0

x

= v0t + ½ at

2

30m = (0)t + ½(2m/s

2

_)t

2

30m = t

2

t = √30 m

= 5,48s

21. Kereta api bergerak pada rel lurus dengan kecepatan 40 m/s

dapat di rem hingga berhenti dalam waktu 60 detik. Berapakah

jarak yang ditempuh kereta api saat mulai hingga berhenti sama

sekali?

Pembahasan :

a = ∆v = v

t

– v

0

= 0 V 40 m/s = V 0,667 m/s

2

∆t t

t

– t

0

60s

x = v

0

t + ½ at

2

_{= (40)(60) + ½ (V0,667)(60)}

2

=

1200 m

(15)

Pembahasan :

g = 9,8 m/s2

h = ½ gt

2

_{= ½ (9,8 m/s}

2

_{) (2s) = 19,6 m}

v

t

= gt = (9,8 m/s

2

) (2s) = 19,6 m/s

2

23. Seseorang melempar bola ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s.

Hitunglah :

a. Seberapa tinggi bola itu terlempar.

b. Berapa lama bola itu berada di udara sebelum kembali ke

tangan orang tersebut.

Pembahasan :

a. v

0

= 15 m/s

v

t2

= v

02

– 2gh

1 = (15 m/s)

2

_{– 2(9,8 m/s}

2

_)h

h = (15 m/s)

2

2(9,8 m/s

2

₎

h = 11,5 m

v

t

=

v

0 –

gt

0 = 15 m/s V (9,8 m/s

2

_)t

t = 15 m/s = 1,53 s

9,8 m/s

2

Lama bola berada di udara sebelum kembali ke tangan orang

yang melemparnya adalah 2 x 1,53s = 3,06 s karena untuk

mencapai titik tertinggi memerlukan waktu 1,53s dan untuh

turun kembali memerlukan waktu 1,53 s.

24. Sebuah titik partikel bergerak pada sumbu x dengan persamaan x = (3

t

3

₊₂

_t

2

_{– 10}

_t

_{+ 5)}

i meter. Tentukan:

a) posisi awal titik partikel

b) kecepatan awal titik partikel

Penyeleseian

a)

x

= (3

t

3

_{+ 2}

_t

2

_{– 10}

_t

_{+ 5) meter}

(16)

b)

v

= = {(3

t

3

_{+ 2}

_t

2

_{– 10}

_t

_{+5)} = 9}

_t

2

_{+ 4}

_t

₊₁₀

t

= 0 →

v

0