BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di areal kerja IUPHHK-HA PT. Sarmiento Parakantja Timber, Kalimantan Tengah selama satu bulan pada bulan April hingga Mei 2012.
3.2 Alat dan Bahan 3.2.1 Alat
Alat yang digunakan untuk pengambilan data di lapangan, yakni pita ukur/phi-band, meteran, galah sepanjang 2 m, tally sheet, alat tulis, kamera digital. Adapun alat yang digunakan dalam pengolahan data, yakni komputer (laptop), kalkulator, software Microsoft Excell 2007 dan Minitab 14.
3.2.2 Bahan
Bahan yang dipakai dalam penelitian ini adalah tegakan keruing (Dipterocarpus spp.) pada berbagai kelas diameter.
3.3 Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data pada penelitian ini terdiri atas dua macam, yakni pengumpulan data secara langsung (primer) dan pengumpulan data secara tidak langsung (sekunder).
3.3.1 Pengumpulan Data Secara Langsung (primer)
Pengumpulan data primer dilakukan dengan cara mengambil pohon contoh sebanyak 99 pohon bersamaan dengan kegiatan penebangan pada RKT 2012 petak 91N dan 92N. Pohon contoh tersebut terbagi menjadi 8 kelas diameter dengan interval kelas 10 cm. Kelas diameter dimulai dari kelas diameter 10-19,9 cm, 20-29,9 cm, 30-39,9 cm, 40-49,9 cm, 50-59,9 cm, 60-69,9 cm, 70-79,9 cm dan 80-89,9 cm. Dari 99 pohon contoh yang diambil, 66 pohon (2/3 pohon contoh) digunakan untuk penyusunan persamaan regresi dan 33 pohon (1/3 pohon contoh) untuk validasi. Pemilihan pohon contoh tersebut dilakukan secara purposive. Adapun syarat-syarat pohon yang diambil sebagai contoh antara lain:
lurus, tidak menggarpu, bebas dari serangan hama penyakit dan tersebar pada seluruh kelas diameter. Pada setiap pohon contoh yang terpilih, dilakukan tahapan pengukuran yang meliputi:
1. Diameter setinggi dada (Dbh = 1,3m) pohon contoh diukur dengan menggunakan pita ukur (1,5 m).
2. Diameter per seksi (panjang seksi 2 m) dari pangkal pohon rebah sampai panjang bebas cabang diukur dengan menggunakan pita ukur dan meteran.
3. Tinggi Bebas Cabang (TBC) pohon contoh diukur dengan cara mengukur panjang pohon rebah hingga cabang pertama pembentuk tajuk menggunakan meteran (30 m).
Data tersebut kemudian digunakan untuk menghitung volume masing- masing pohon contoh (volume aktual) dengan menjumlahkan volume tiap seksi batang pohon contoh. Untuk volume pohon per seksi dihitung dengan menggunakan rurnus Smalian, yaitu:
Vs = i
2
LBD pangkalLBD ujung
x panjang seksi Menghitung volume pohon aktual dengan menggunakan rumus:
Va =
1 n iVsi
Keterangan:
Va : volume aktual phon (m3)
Vs : volume seksi ke-I dari satu pohon (mi 3) i : urutan seksi ke-… (1, 2,…, n)
n : jumlah seksi
3.3.2 Pengumpulan Data Secara Tidak Langsung (sekunder)
Pengumpulan data sekunder dilakukan dengan cara mencari data mengenai kondisi umum lokasi penelitian. Data ini diperoleh dari arsip Rencana Kerja Usaha Pemanfaatan Hasil Hutan Kayu pada Hutan Alam (RKUPHHK-HA) PT.
Sarmiento Parakantja Timber periode tahun 2011-2020.
3.4 Analisis Data
3.4.1 Analisis Hubungan antara Diameter dengan Tinggi Pohon
Hubungan antara diameter dengan tinggi pohon dapat dijadikan acuan dalam penyusunan tabel volume. Untuk penyusunan tabel volume lokal dibutuhkan hubungan yang erat antara diameter dengan tinggi pohon sehingga hanya menggunakan satu peubah bebas saja yaitu diameter. Apabila hubungan antara diameter dengan tinggi pohon tidak erat maka dalam penyusunan tabel volume harus menggunakan kedua peubah tersebut dan tabel volume ini disebut tabel volume standar. Hubungan ini dapat dilihat dari besarnya koefisien korelasi dari kedua peubah tersebut. Cara menghitung nilai koefisien korelasi (r) antara diameter dengan panjang pohon menggunakan rumus sebagai berikut:
1 1
1
2 2
1 1
2 2
1 1
. .
. .
n n
i i
i i
n
i i
i xy
n n x y
i i
n i n i
i i
i i
x y
x y n JHK
r
JK JK
x y
x y
n n
Keterangan:
r = koefisien korelasi
xi = diameter pohon setinggi dada pada pohon ke-i (cm) yi = tinggi pohon ke-i (sampai dengan bebas cabang) (m) JKX = jumlah kuadrat diameter pohon
JKy = jumlah kuadrat panjang pohon
JHKxy = jumlah hasil kali antara diameter pohon dengan panjang pohon
Menurut Walpole 1993, nilai koefisien korelasi (r) merupakan penduga tak bias dari koefisien korelasi populasi (ρ). Besarnya nilai koefisien korelasi adalah antara - 1 ≤ r ≤ + 1 dimana jika nilai r mendekati – 1 atau + 1, maka hubungan antara kedua peubah itu kuat, artinya terdapat korelasi yang tinggi antara keduanya.
Analisis ini bertujuan untuk mencari keeratan hubungan antara diameter dan tinggi. Jika hubungan keduanya erat maka untuk penyusunan tabel volume hanya menggunkan peubah diameter saja. Karena peubah tinggi diasumsikan sudah dapat dijelaskan oleh peubah diameter.
3.4.2 Pengujian Koefisien Korelasi dengan Uji ZFisher
Suatu uji untuk menyatakan kapan nilai r berada cukup jauh dari nilai ρ adalah melalui pengujian koefisien korelasi dengan uji ZFisher (Walpole 1993).
Dalam uji ZFisher ini, dilakukan transformasi nilai-nilai r dan ρ kedalam ZFisher. Pengujian koefisien korelasi ini bertujuan untuk membuktikan bahwa nilai kofisien korelasi yang telah didapat dapat menjadi acuan untuk menentukan apakah peubah bebas yang digunakan hanya diameter saja atau tidak dalam penyusunan persamaan tabel volume. Dalam penyusunan tabel volume lokal, Sutarahardja (2008) mensyaratkan bahwa nilai ρ harus lebih besar dari 0,7 atau ρ
0,7 yang berarti pada nilai ρ 0,7 maka hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon dianggap cukup kuat. Tahap pengujian koefisien korelasi bersyarat dengan menggunakan transformasi ZFisher tersebut adalah dengan prosedur sebagai berikut:
a. Menentukan hipotesis pengujian koefisien korelasi, yaitu:
H0 : ρ = 0,7071 H1 : ρ 0,7071
b. Menghitung nilai transformasi ZFisher dari nilai koefisien korelasi populasi (ρ) dan koefisien korelasi contoh (r):
Zρ = 0,5 ln{( 1 + ρ )/( 1 – ρ )} dan Zr = 0,5 ln{( 1 + r )/( 1 – r )}
c. Menentukan pendekatan simpangan baku dari hasil transformasi ZFisher: σZr = 1/√(n-3)
Dimana:
n = jumlah data
d. Kriterium uji dalam pengujian transformasi ZFisher adalah:
Zhitung = (Zr – Zρ)/ σZr
Dimana:
Z = Sebaran normal Z
σZr = Pendekatan simpangan baku transformasi ZFisher
e. Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut:
Jika Zhitung ≤ Ztabel pada tingkat nyata tertentu (misalnya pada taraf nyata 5 % atau 1%), maka H0 diterima artinya hubungan antara tinggi pohon dengan
diameter pohon kurang erat dalam batas yang telah disyaratkan tersebut di atas.
Keputusan ini menandakan bahwa tabel volume yang disusun merupakan tabel volume standar karena harus menyertakan peubah lain selain diameter seperti tinggi pohon atau peubah lainnya. Jika Zhitung Ztabel pada tingkat nyata tertentu, maka H0 ditolak artinya bahwa hubungan antara tinggi pohon dengan diameter pohon adalah erat. Keputusan ini menandakan bahwa tabel volume yang disusun merupakan tabel volume lokal karena cukup dengan menggunakan satu peubah saja, yaitu diameter pohon.
3.4.3 Penyusunan Model Persamaan Regresi
Jumlah pohon contoh yang digunakan dalam penyusunan model regresi sebanyak 66 pohon atau 2/3 dari total pohon contoh. Untuk mempermudah dalam pemilihan model regresi, data pohon contoh ditampilkan ke dalam diagram pencar (scatterplot). Dari tebaran data tersebut dapat dilihat pola penyebaran datanya, apakah berbentuk pola linear atau pola non linear, sehingga dapat mempermudah dalam pemilihan model pendekatannya.
Beberapa model persamaan regresi yang akan dipergunakan dan dicoba dalam penyusunan tabel volume lokal ini, antara lain:
a. V = a Dbhb (model Berkhout)
b. V = a + b Dbh² (model Kopezky-Gehrhardt) c. V= a + b Dbh + c Dbh² (model Hohenadl-Krenn) Keterangan:
V = volume pohon (m3)
Dbh = Diameter setinggi dada (cm) a, b, c, dan d adalah tetapan parametrik 3.4.4 Pemilihan Model Terbaik
Dari model persaman regresi yang digunakan, kemudian dilakukan pemilihan model penduga volume dengan uji keberartian model. Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui ketepatan dari sebuah model sehingga hasil dugaannya dapat dipercaya. Untuk mendapatkan model persamaan penduga volume yang terbaik, dilakukan dengan membandingkan kriteria-kriteria pengujian yang digunakan dalam uji keberartian model. Kriteria tersebut antara lain:
a. Koefisien determinasi (R2)
Koefisien determinasi (R2) adalah suatu ukuran besarnya keragaman amatan Y disekitar rataannya yang dapat dijelaskan oleh persamaan regresi. Nilai R2 menggambarkan tingkat ketelitian dan keeratan peubah bebas dengan peubah tidak bebasnya. Koefisien determinasi ini dinyatakan dengan rumus:
2 JKR 100%
R x
JKT Keterangan:
R 2 = Koefisien determinasi JKR = Jumlah Kuadrat regresi JKT = Jumlah kuadrat total b. Simpangan baku (s)
Nilai simpangan baku yang semakin kecil menunjukkan bahwa nilai dugaannya semakin teliti. Nilai simpangan baku ditentukan dengan rumus:
2 JKsisa
s s
n p
Keterangan:
s = Simpangan baku
np
= Derajat bebas sisa JKsisa = Jumlah kuadrat sisa c. Analisis Keragaman (ANOVA)Persamaan-persamaan regresi yang telah digunakan kemudian dilakukan pengujian dengan analisis keragaman (analysis of variance) untuk melihat signifikan atau adanya ketergantungan peubah-peubah yang menyusun regresi tersebut (Tabel 1).
Tabel 1 Analisis keragaman pengujian regresi (ANOVA)
Sumber keragaman
Derajat bebas
Jumlah kuadrat (JK)
Kuadrat tengah
(KT) Fhitung Ftabel
Regresi k = p-1 JKR KTR=JKR/k KTR/KTS Sisaan n-k-1 JKS KTS=JKS/(n-k-1)
Total n-1 JKT
Keterangan:
p = banyaknya parameter model regresi
n = banyaknya pohon contoh dalam penyusunan regresi tersebut.
Dalam analisa tersebut hipotesis yang diuji adalah:
H0 : β = 0 lawan H1 : β ≠ 0 Dengan kaidah keputusannya:
F hitung > F tabel maka tolak H0
F hitung ≤ F tabel maka terima H0
Jika H1 yang diterima (tolak H0), maka regresi tersebut nyata, artinya ada keterkaitan antara peubah bebas (diameter pohon) dengan peubah tidak bebasnya (volume pohon). Sehingga setiap ada perubahan pada peubah bebasnya akan terjadi perubahan pada peubah tidak bebasnya. Jika H0 yang diterima (tolak H1), maka regresi tersebut tidak nyata, artinya persamaan regresi tidak dapat digunakan untuk menduga volume pohon berdasarkan peubah bebasnya.
3.4.5 Validasi Model
Jumlah Pohon contoh yang telah dialokasikan untuk pengujian validasi model sebanyak 33 pohon atau 1/3 dari jumlah pohon contoh. Uji validasi model dilakukan untuk menguji persamaan-persaman yang telah di uji sebelumnya pada penyusunan regresi. Uji validasi ini dilakukan dengan cara mencari dan membandingkan nilai dari Simpangan Agregasi (SA), Simpangan Rata-rata (SR), RMSE (Root Mean Square Error), bias dan uji Chi-square. Nilai-nilai pengujian validasi tersebut dapat dihitung dengan rumus di bawah ini:
1. Simpangan agregat (agregative deviation)
Simpangan agregat merupakan selisih antara jumlah volume dugaan (Vti) dengan volume aktual (Vai). Persamaan yang baik memiliki nilai Simpangan Agregat (SA) yang berkisar dari -1 sampai +1 (Spurr 1952). Nilai SA dapat dihitung dengan rumus:
1 1
1
n n
t i a i
i i
n i t i
V V
S A
V
2. Simpangan rata-rata (mean deviation)
Simpangan rata-rata merupakan rata-rata jumlah dari nilai mutlak selisih antara jumlah volume dugaan (Vti) dan volume aktual (Vai), proporsional
terhadap jumlah volume dugaan (Vti). Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10 % (Spurr 1952).
Simpangan rata-rata dapat dihitung dengan rumus:
1
1 0 0 %
n t i a i
i
t i
V V
S R V x
n
3. RMSE (Root Mean Square Error)
RMSE menggambarkan besarnya selisih suatu nilai dugaan terhadap nilai sebenarnya. Nilai RMSE yang lebih kecil, menunjukkan model persamaan penduga volume yang lebih baik. RMSE dihitung dengan rumus:
2
1
100%
n ti a i
i
a i
V V
RM SE V x
n
4. Bias
Bias (B) adalah kesalahan sistematis yang dapat terjadi karena kesalahan dalam pengukuran, kesalahan teknis pengukuran maupun kesalahan karena alat ukur. (Akca 1995). Bias dapat dihitung dengan rumus:
1 1 0 0 %
t i a i
n a i
i
V V
B V x
n
5. Uji Chi-square
Uji χ² (chi-square), yaitu alat untuk menguji apakah volume pohon yang diduga dengan tabel volume pohon dugaan (Vti) berbeda dengan volume pohon aktualnya (Vai) (Walpole 1993). Hipotesis yang diuji sebagai berikut:
H0 : Vt = Va dan H1 : Vt ≠ Va
Kriterium ujinya menggunakan rumus sebagai berikut:
χ²hitung =
21
n ti ai
i
ai
V V
V
Kaidah keputusannya adalah sebagai berikut:
χ²hitung >χ²tabel (α,n-1), maka terima H1 χ²hitung ≤ χ²tabel (α,n-1), maka terima H0
keterangan: Vti : Volume dugaan tabel (m3) Vai : Volume aktual (m3)
3.4.6 Pemilihan Model Persamaan Regresi Penduga Terbaik
Model persamaan regresi untuk penyusunan tabel volume pohon yang baik memiliki kriteria sebagai berikut:
1. Dalam uji keberartian model menghasilkan nilai R2 yang besar, simpangan baku yang kecil dan regresi yang dihasilkan nyata berdasarkan analisis keragamannya (ANOVA).
2. Dalam uji validasi memilki standard pengujian berikut:
a. Nilai simpangan agregasi berada diantara -1 sampai + 1 (Spurr 1952).
b. Nilai Simpangan rata-rata tidak lebih dari 10 % (Spurr 1952).
c. Nilai RMSE dan Bias relatif kecil.
d. Apabila hasil Uji χ² (chi-square) antara nilai rata-rata yang diduga dengan tabel volume dengan nilai rata-rata nyata (aktual), tidak menunjukkan perbedaan yang nyata ( H0 diterima).
3. Dalam scoring gabungan antara penyusunan model dengan validasi model memiliki skor dan peringkat yang kecil.
3.4.7 Penyusunan Tabel Volume
Tabel volume disusun berdasarkan model penduga yang terpilih dari hasil jumlah scoring antara penyusunan model dengan validasi model.
