Pertemuan Ke-11. Teknik Analisis Komparasi (t-test)_m. Jainuri, M.Pd

Pertemuan Ke-11

Komparasi berasal dari kata comparison (Eng) yang mempunyai arti perbandingan atau

pembandingan.

Teknik analisis komparasi yaitu salah satu teknik analisis kuantitatif yang digunakan untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidaknya perbedaan

antar variabel atau sampel (rata-rata) yang diteliti.

Jika ada perbedaan, apakah perbedaan itu

signifikan ataukah perbedaan itu hanya kebetulan

saja (by chance)

Dalam penelitian komparasional yang melakukan pembandingan antar rata-rata dua variabel, dapat menggunakan uji-t atau t-test dan Khi Kuadrat (Chi Square).

Uji-t atau t-test adalah salah satu test statistik yang dipergunakan untuk menguji kebenaran atau

kepalsuan hipotesis nol/nihil (Ho) yang menyatakan bahwa di antara dua buah mean (rata-rata) sampel yang diambil secara random dari populasi yang sama tidak terdapat perbedaan yang signifikan.

Analisis komparasi satu rata-rata variabel bebas dikenal dengan uji- t/ one sample t-test dan uji-Z. Tujuan Uji-T atau Uji-Z adalah untuk mengetahui perbedaan variabel yang dihipotesiskan. Rumus uji-t dan uji-Z, yaitu :

a). Apabila standar deviasi diketahui dan n > 30 menggunakan rumus Z_hitung sebagai berikut :

Di mana :

Z_hitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi normal (tabel Z).

: rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data.

µ_o : rata-rata nilai yang dihipotesiskan

σ : standar deviasi populasi yang telah diketahui N : jumlah populasi penelitian

N

Z_hitung x ^o



 

x

Sumber:

Walpole & Myer (1995:358)

b). Apabila standar deviasi sampel tidak diketahui dan n

≤ 30 menggunakan rumus t_hitung sebagai berikut :

Di mana :

t_hitung : harga yang dihitung dan menunjukkan nilai standar deviasi pada distribusi t (tabel t).

: rata-rata nilai yang diperoleh dari hasil pengumpulan data.

µ_o : rata-rata nilai yang dihipotesiskan

S : standar deviasi sampel yang telah diketahui n : jumlah sampel penelitian

1 - n dk

dengan 

 

n S t_hitung x ^o

x

Sumber:

Walpole & Myer (1995:358)

Langkah-langkah uji-t/ one sample t-test:

1). Menentukan hipotesis penelitian 2). Menentukan hipotesis statistik 3). Mencari t_hitung

4). Menentukan kriteria pengujian dan tentukan juga posisi pengujian pihak kiri , pihak kanan atau uji dua pihak .

5). Mencari t_tabel dengan cara tentukan α (0,01 atau 0,05) dan dk = n – 1.

6). Membandingkan t_hitung dengan t_tabel 7). Menarik kesimpulan

Contoh :

Seorang dosen melakukan penelitian untuk mengetahui, apakah nilai ujian mahasiswa pada mata kuliah yang diampunya memiliki rata-rata 70. Diduga:

a). Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70.

b). Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70.

c). Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama dengan 70.

Untuk tujuan penelitian tersebut, diambil secara acak nilai dari 25 orang mahasiswa sebagai berikut:

Diasumsikan data berdistribusi normal, ujilah dugaan tersebut!

68 60 72 90 50

74 78 80 85 60

60 85 85 65 82

65 68 78 60 60

85 60 65 82 85

Penyelesaian :

Sebelum dilakukan perumusan hipotesis, identifikasi dan hitung nilai yang ada. Diketahui: µ_o = 70, selanjutnya

menghitung rata-rata dan standar deviasi:

1 )

( ²

2



 

 

n

n X X

n S

x X



247 , 1 11

25

25 ) 1802 132924 (

2

 

  S

08 , 25 72

1802 

 x

Penyelesaian :

Penyelesaian point (a) uji pihak kiri :

1). Menentukan hipotesis penelitian

Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.

Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70.

2). Menentukan hipotesis statistik Ho : µ_o

=

70

Ha : µ_o

<

70

Penyelesaian :

3). Mencari t_hitung

n S

t_hitung  x  ^o 0,925

249 ,

2

08 , 2 25

247 ,

11

72 08

,

72   

hitung  t

Penyelesaian :

4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (α) = 0,05

Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1

= 24

Kriteria pengujian pihak kiri :

 Jika t

_hitung

≥ - t

_tabel

maka Ho diterima.

 Jika t

_hitung

< - t

_tabel

maka Ho ditolak.

Penyelesaian :

5). Mencari t_tabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.

Dengan (α) = 0,05 dan (dk) = 24, uji satu pihak sehingga diperoleh t_tabel = -1,711 (pihak kiri).

Uji Pihak Kiri

-1,711 0 0,925

Daerah Peneriman Ho

α = 0,05 Daerah penolakan Ho

Penyelesaian :

6). Membandingkan t_hitung dengan t_tabel

Ternyata t_hitung > – t_tabel atau 0,925 > –1,711 maka Ho diterima dan Ha ditolak

7). Menarik kesimpulan

Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.

Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling tinggi 70.

Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70 dapat diterima.

Penyelesaian :

Penyelesaian point (b) uji pihak kanan :

1). Menentukan hipotesis penelitian

Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.

Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70.

2). Menentukan hipotesis statistik Ho : µ_o

=

70

Ha : µ_o

>

70

Penyelesaian :

3). Mencari t_hitung

n S

t_hitung  x  ^o 0,925

249 ,

2

08 , 2 25

247 ,

11

72 08

,

72   

hitung  t

Penyelesaian :

4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (α) = 0,05

Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1

= 24

Kriteria pengujian pihak kiri :

 Jika t

_hitung

≤ +t

_tabel

maka Ho diterima.

 Jika t

_hitung

> +t

_tabel

maka Ho ditolak.

Penyelesaian :

5). Mencari t_tabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.

Dengan (α) = 0,05 dan dk = 24 uji satu pihak sehingga diperoleh t_tabel = 1,71

Uji Pihak Kanan

0 0,925 1,711

Daerah Peneriman

Ho

α = 0,05

Daerah penolakan Ho

Penyelesaian :

6). Membandingkan t_hitung dengan t_tabel

Ternyata t_hitung < + t_tabel atau 0,925 < 1,711 maka Ho diterima dan Ha ditolak

7). Menarik kesimpulan

Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.

Ha : Rata-rata nilai mahasiswa paling rendah 70.

Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70 dapat diterima.

Penyelesaian :

Penyelesaian point (c) uji dua pihak :

1). Menentukan hipotesis penelitian

Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.

Ha : Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama dengan 70.

2). Menentukan hipotesis statistik Ho : µ_o

=

70

Ha : µ_o

≠

70

Penyelesaian :

3). Mencari t_hitung

n S

t_hitung  x  ^o 0,925

249 ,

2

08 , 2 25

247 ,

11

72 08

,

72   

hitung  t

Penyelesaian :

4). Menentukan kriteria pengujian Taraf signifikansi (α) = 0,05

Derajat kebebasan (dk) = n – 1 = 25 – 1

= 24

Kriteria pengujian pihak kiri :

 Jika t

_hitung

≤ t

_tabel

maka Ho diterima.

 Jika t

_hitung

> t

_tabel

maka Ho ditolak.

Penyelesaian :

5). Mencari t_tabel dengan cara tentukan α dan dk = n – 1.

Dengan α/2 = 0,025 dan dk = 24 uji dua pihak sehingga diperoleh t_tabel = 2,492

Uji Dua Pihak

-2,492 0 0,925 2,492 Daerah

Peneriman Ho

α = 0,025

Daerah penolakan Ho

α = 0,025 Daerah penolakan Ho

Penyelesaian :

6). Membandingkan t_hitung dengan t_tabel

Ternyata t_hitung < t_tabel atau 0,925 < 1,711 maka Ho diterima dan Ha ditolak

7). Menarik kesimpulan

Ho : Rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70.

Ha : Rata-rata nilai mahasiswa tidak sama dengan 70.

Jadi rata-rata nilai mahasiswa sama dengan 70 dapat diterima.

Komparasi Dua Sampel

 Tujuan uji-t dua sampel adalah untuk membandingkan (membedakan)

apakah kedua rata-rata sampel tersebut sama atau berbeda.

 Gunanya untuk menguji kemampuan generalisasi (signifikansi hasil

penelitian yang berupa perbandingan

dua rata-rata sampel).

Komparasi Dua Sampel

Komparasi dua sampel dibagi :

1. Sampel berkorelasi/ berpasangan

Sampel yang bekorelasi adalah sampel dengan subyek yang sama, namun

mengalami dua perlakukan atau

pengukuran yang berbeda. Contoh: nilai pre-test dan post-test, membandingkan kemampuan sebelum dan sesudah

training, nilai mid semester dan nilai

UAS, dll.

Komparasi Dua Sampel

2. Sampel tidak berkorelasi (independen).

Sampel independen adalah sampel yang tidak berkaitan satu sama lain.

Contoh: membandingkan hasil tes

SPMB ditinjau dari lulusan SMA dan

SMK, membandingkan penghasilan

petani dan nelayan, dll.

Uji Statistik Komparasi dua sampel

Tingkat Data Bentuk Komparasi

Korelasi Independen

Interval Rasio

Uji-T dua sampel parametrik

Uji-T dua sampel parametrik

Ordinal Uji-Tanda

Wilcoxson

Uji-Median Uji-U

Kolmogorov Smirnov Wald-Wolfowitz

Nominal Mc. nemar

Fisher Exact

Chi Kuadrat 2 Sampel

Independent Sample T-test

Untuk data berdistribusi normal dan variansi homogen:

dengan :

Di mana :

: rata-rata sampel ke-1 : rata-rata sampel ke-2

S₁ : standar deviasi sampel ke-1 S₂ : standar deviasi sampel ke-2 n₁ : jumlah sampel ke-1

n : jumlah sampel ke-2

2 1

2 1

hitung

n 1 n

. 1

x - t x





Sp

2 n

n

1) - (n S

1) - (n S

2 1

2 2

2 1

2 1





  Sp

x1

x2

dk = n₁ + n₂ – 2

Sumber:

Walpole & Myer (1995:358)

Hipotesis Statistik:

H_o: µ₁ = µ₂ H₁: µ₁ ≠ µ₂ µ₁ > µ₂ µ₁ < µ₂

Independent Sample T-test

Selain menggunakan rumus tersebut, untuk data

berdistribusi normal dan variansi homogen dapat juga menggunakan rumus berikut:

Di mana :

: rata-rata sampel ke-1 : rata-rata sampel ke-2 σ₁ : variansi sampel ke-1 σ₂ : variansi sampel ke-2 n₁ : jumlah sampel ke-1 n₂ : jumlah sampel ke-2

x

1

x

2

Hipotesis Statistik:

H_o: µ₁ = µ₂ H₁: µ₁ ≠ µ₂ µ₁ > µ₂ µ₁ < µ₂



 



 



 











 

2 1

2 1

2 2

1 1

2 1

hitung

n 1 n

. 1 2

- n n

) 1 (n

) 1 (n

x - t x





Independent Sample T-test

Untuk data berdistribusi normal dan variansi tidak homogen:

Dengan dk:



 



 



 



 

2 2 2 1

2 1

2 1

n S n

S

x - t' x

1 n

n S

1 n

n S

n S n

S dk

2

2

2 2 2

1

2

1 2 1

2

2 2 2 2

1 2 1





 





 



 







 



 



 





Sumber: 

Walpole & Myer (1995:358)

Hipotesis Statistik:

H_o: µ₁ = µ₂ H₁: µ₁ ≠ µ₂ µ₁ > µ₂ µ₁ < µ₂

Paired Sample T-test

Paired Sample T-test digunakan untuk mengetahui perbedaan dua rata-rata, di mana kedua rata-rata

merupakan subyek yang sama dan berhubungan. Rumus statistik yang digunakan:

dengan dk: n – 1

Keterangan:

= rata-rata sampel berpasangan S

_d

= Standar deviasi

n S

μ - t d

d 0 hitung 

Sumber:

Walpole & Myer (1995:355)

Hipotesis Statistik:

H_o: µ_d = µ₀ H₁: µ_d≠ µ₀ µ_d> µ₀ µ_d< µ₀

d

Paired Sample T-test

Paired Sample T-test bisa juga menggunakan rumus berikut:

dengan dk: n1 + n2 – 2

Di mana :

: rata-rata sampel ke-1 : rata-rata sampel ke-2 S₁² : variansi sampel ke-1 S₂² : variansi sampel ke-2

Sumber:

Sugiyono (2011:259)

Hipotesis Statistik:

H_o: µ₁ = µ₂ H₁: µ₁≠ µ₂ µ₁> µ₂ µ₁< µ₂























 





2 1 1

1 2

2 2 1

2 1

2 1

hitung

n . S

n . S

r n 2

S n

S

x - t x

x1

x2

S₁ : standar deviasi sampel ke-1 S₂ : standar deviasi sampel ke-1 n₁ : jumlah sampel ke-1

n₂ : jumlah sampel ke-2

Untuk menguji hipotesis dengan paired sample t-test menggunakan kriteria sebagai berikut:

 Jika t

_hitung

≤ t

_tabel

maka Ho diterima.

 Jika t

_hitung

> t

_tabel

maka Ho ditolak.

Atau untuk:

Uji satu pihak: t

_hitung

> t

_α

maka Ho ditolak t

_hitung

≤ t

_α

maka Ho diterima Uji dua pihak : t

_hitung

> t

_α/2

maka Ho ditolak

t

_hitung

≤ t

_α

maka Ho diterima

Paired Sample T-test

Judul: Perbedaan Kemampuan Komunikasi Matematis Menggunakan Metode A dengan Metode B Siswa Kelas X SMA Abu-Abu Tahun Pelajaran 2013/2014.

36

Pada penelitian tersebut kelas eksperimen (X₁) menggunakan metode A dan kelas kontrol (X₂) menggunakan metode B, jumlah siswa masing-masing kelas

adalah 30 orang. Data seperti pada tabel di samping .

Ujilah apakah ada perbedaan kemampuan komunikasi

matematis menggunakan metode A dengan metode B pada siswa kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 tersebut !

Resp.

Hasil Belajar Matematika

Resp.

Hasil Belajar Matematika Metode

A (X1)

Metode B (X2)

Metode A (X1)

Metode B (X2)

1 77 40 16 55 47

2 90 48 17 88 68

3 77 54 18 96 68

4 77 34 19 87 75

5 55 58 20 87 75

6 88 68 21 44 55

7 85 67 22 94 61

8 87 67 23 77 46

9 87 75 24 55 61

10 50 56 25 76 58

11 87 60 26 65 50

12 87 47 27 90 68

13 87 60 28 80 75

14 90 70 29 89 75

Penyelesaian :

Langkah 1 : Menentukan hipotesis penelitian ;

Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan

metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014.

Ha : Terdapat perbedaan kemampuan

komunikasi matematis menggunakan

metode A dengan metode B siswa Kelas X

SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014.

Langkah 2 : Menentukan hipotesis statistik Ho : µ

₁

= µ

₂

Ha : µ

₁

≠ µ

₂

Langkah 3 : Menentukan kriteria

pengujian hipotesis dua pihak Jika t

_hitung

≤ t

_tabel

maka Ho diterima

Jika t

_hitung

> t

_tabel

maka Ho ditolak

Langkah 4 : Mencari nilai t

_hitung

Terlebih dahulu identifikasi nilai yang sudah ada, dan hitung nilai rata-rata dan standar deviasi setiap

kelompok sampel. Bisa dihitung secara manual atau

menggunakan program komputer.

Lanjutan...

2 n

n

1) - (n S

1) - (n S

2 1

2 2

2 1

2 1





  Sp

Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam uji-t:

2 0

3 0

3

1) - (30 )

(11,527 1)

- (30 )

294 ,

4

(1 ^{2 2}





  Sp

984 ,

12 595

,

168 

 Sp

Lanjutan...

2 1

2 1

hitung

n 1 n

. 1

x - t x





Sp

Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam uji-t:

697 ,

5 30

1 30

. 1 984 ,

12

60,37 -

79,47

t_hitung 





Langkah 5 : Mencari t

_tabel

Taraf signifikansi (α) = 0,05, uji dua pihak

dk = n

₁

+ n

₂

– 2 = 30 + 30 – 2 = 58

Sehingga diperoleh t

_tabel

= 2,002 dicari dengan interpolasi menggunakan rumus sebagai berikut :

Contoh interpolasi: Click Here !

) B - B ) .(

B - B (

) C - C C (

C

₀

0 1

0 1

0





Langkah 6 : Membandingkan t

_hitung

dengan t

_tabel

Kriteria pengujian hipotesis:

Jika t

_hitung

≤ t

_tabel

maka Ho diterima Jika t

_hitung

> t

_tabel

maka Ho ditolak Ternyata :

Nilai t

_hitung

> t

_tabel

atau 5,697 > 2,002 maka Ho

ditolak dan Ha diterima.

Uji Hipotesis dengan Kurva Normal Baku

Uji Dua Pihak

-2,002 0 2,002 5,679 Daerah

Peneriman Ho

1 - α α = 0,05

Daerah penolakan Ho

α = 0,05 Daerah penolakan Ho

Langkah 7 : Menarik kesimpulan

Ha : Terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 di terima.

Ho : Tidak terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan

metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014 ditolak.

Jadi : ada perbedaan kemampuan komunikasi matematis menggunakan metode A dengan metode B siswa Kelas X SMA Abu-Abu tahun pelajaran 2013/2014, dengan demikian hasil ini dapat digeneralisasikan untuk populasi.

46

Judul: Pengaruh Model Kooperatif Tipe Number Head Together (NHT) terhadap Hasil

Belajar Matematika Siswa Kelas IX

SMAN 212 Merangin Tahun Pelajaran 2013/2014.

Pada penelitian ini mengambil dua kelas sebagai sampel, satu kelas menggunakan model NHT

sebagai kelas eksperimen dan satu kelas menggunakan pembelajaran konvensional

sebagai kelas kontrol. Rekapitulasi data kedua kelas dari hasil penelitian tersebut, sebagai

berikut:

Ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa hasil belajar

matematika yang menggunakan model NHT lebih baik daripada yang menggunakan pembelajaran konvensional siswa kelas IX SMAN 212 Merangin Tahun Pelajaran 2013/2014! Gunakan α = 5% dan asumsikan data berdistribusi normal dan homogen.

No.

Hasil Belajar

No.

Hasil Belajar Kelas

Eksperimen (X1)

Kelas Kontrol

(X2)

Kelas Eksperimen

(X1)

Kelas Kontrol

(X2)

1 60 40 16 60 47

2 75 48 17 60 68

3 78 54 18 65 68

4 65 34 19 60 74

5 80 48 20 80 75

6 67 68 21 85 55

7 68 67 22 75 61

8 70 67 23 60 46

9 75 75 24 65 61

10 85 56 25 75 58

11 82 60 26 78 50

12 75 47 27 83 68

13 60 60 28 85 75

14 80 70 29 75

15 80 61 30 60

Langkah 1: Menentukan hipotesis penelitian

Ho : Hasil belajar matematika menggunakan model kooperatif tipe Number Head Together (NHT) sama dengan yang menggunakan pembelajaran

konvensional siswa kelas IX SMAN 212 Merangin tahun pelajaran 2013/2014.

Ha : Hasil belajar matematika menggunakan model kooperatif tipe Number Head Together (NHT) lebih baik daripada yang menggunakan

pembelajaran konvensional siswa kelas IX SMAN 212 Merangin tahun pelajaran 2013/2014.

Penyelesaian

Langkah 2: Menentukan hipotesis statistik Ho : µ₁ = µ₂

Ha : µ₁ ≠ µ₂

Langkah 3 : Menentukan kriteria pengujian hipotesis satu pihak kanan

Jika t_hitung ≤ t_tabel maka Ho diterima Jika t_hitung > t_tabel maka Ho ditolak

Penyelesaian

Langkah 4 : Mencari nilai t_hitung

Terlebih dahulu identifikasi nilai yang sudah ada, dan hitung nilai rata-rata dan standar deviasi setiap kelompok sampel. Bisa dihitung secara manual atau menggunakan program komputer.

Penyelesaian

Selanjutnya, nilai-nilai tersebut dimasukan ke dalam uji-t:

Penyelesaian



 



 



 











 

2 1

2 1

2 2

1 1

2 1

hitung

n 1 n

. 1 2

- n n

) 1 (n

) 1 (n

x - t x







 



 



 











 

28 1 30

. 1 2

- 8 2 0

3

) 995 ,

10 )(

1 (28 )

923 ,

8 )(

1 (30

59,68 -

72,20

thitung 2 2

777 ,

621 4 ,

2

12,52

t_hitung  

Dengan menggunakan program SPSS:

Penyelesaian

Langkah 5 : Mencari t

_tabel

Taraf signifikansi (α) = 0,05, uji satu pihak

dk = n

₁

+ n

₂

– 2 = 30 + 28 – 2 = 56

Sehingga diperoleh t

_tabel

= 1,674 dicari dengan interpolasi.

Penyelesaian

Langkah 6 : Membandingkan t

_hitung

dengan t

_tabel

Kriteria pengujian hipotesis:

Jika t

_hitung

≤ t

_tabel

maka Ho diterima Jika t

_hitung

> t

_tabel

maka Ho ditolak Ternyata :

Nilai t

_hitung

> t

_tabel

atau 4,777 > 1,674 maka Ho ditolak dan Ha diterima.

Penyelesaian

Uji Hipotesis dengan Kurva Normal Baku

Penyelesaian

0 1,674 4,777

Daerah Peneriman Ho

α = 0,05

Daerah penolakan Ho

Contoh:

Sebuah penelitian untuk mengetahui kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial dilakukan pretest dan postest. Sampel random diambil

sebanyak 10 orang, diperoleh sata sebagai berikut:

Ujilah, apakah ada perbedaan kemampuan penalaran

matematis mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial sebelum dan sesudah dilakukan tes!

Kemampuan Penalaran matematis

Prestest 48 50 54 40 47 68 58 62 64 55

postest 98 76 58 67 55 78 78 82 94 85

Penyelesaian:

1. Menentukan hipotesis penelitian

H_o : Tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah

Statistika Inferensial sebelum dan sesudah dilakukan tes.

H₁ : Tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis mahasiswa pada mata kuliah

Statistika Inferensial sebelum dan sesudah dilakukan tes.

Penyelesaian:

2. Menentukan hipotesis statistik H_o : µ₁ = µ₂

H₁ : µ₁ ≠ µ₂

3. Menentukan kriteria pengujian Jika t_hitung ≤ t_tabel maka Ho diterima Jika t_hitung > t_tabel maka Ho ditolak

Penyelesaian:

4. Mencari nilai t_hitung

Membuat tabel penolong:

Resp. X₁ X₁ X₁ X₂² X₁X₂

A 48 98 2304 9604 4704

B 50 76 2500 5776 3800

C 54 58 2916 3364 3132

D 40 67 1600 4489 2680

E 47 55 2209 3025 2585

F 68 78 4624 6084 5304

G 58 78 3364 6084 4524

H 62 82 3844 6724 5084

I 64 94 4096 8836 6016

J 55 85 3025 7225 4675

Jumlah ∑X₁ ∑X₁ ∑X₁ ∑X₂² ∑X₁X₂

546 771 30482 61211 42504

Penyelesaian:

Sebelumnya dicari nilai-nilai sebagai berikut:

a. Rata-rata nilai x₁ dan x₂:

1 1

1 n

x X



2 2

2 n

x X

 6

, 10 54

x₁  546  77,1

10 x₂  771  10

n₁  n₂ 10

Penyelesaian:

b. Standar deviasi S₁ dan S₂:

1 n

n ) X X (

S

1

1 2 2 1

1

1 

 



 n 1

n ) X X (

S

2

2 2 2 2

2

2 

 





1 0

1

10 ) 546 30482 (

S

2

1 

 

631 ,

8 4888

, 74

S₁  

1 10

10 ) 771 61211 (

S

2

2 

 

012 ,

14 322

, 196

S₂  

Penyelesaian:

c. Mencari korelasi:

. ) ) (

. ).(

) (

. (

) ).(

( .

2 2

2

2 x N y y

x N

y x

xy r_xy N



















 

. } ) 771 (

) 61211 .(

10 }.{

) 546 (

) 30482 .(

10 {

) 771 ).(

546 (

) 42504 .(

10

2

2 



  rxy

374 ,

610 0 ,

10883

4074 

xy  r

Penyelesaian:

d. Mencari nilai t_hitung:























 





2 1 1

1 2

2 2 1

2 1

2 1

hitung

n . S

n . S

r n 2

S n

S

x - t x



 



 



 



 





10 14,012 10 .

8,361 ).

374 ,

0 ( 10 2

) 322 ,

196 (

10 ) 489 ,

74 (

77,1 -

t 54,6

2 hitung 2

299 ,

4,246 5 22,5

t_hitung  -  

Penyelesaian:

Mencari nilai t_hitung dengan SPSS:

Penyelesaian:

Mencari nilai t_hitung dengan rumus yang lain:

Diketahui:

= -22,5 S = 13,427 n = 10

n S

μ - t d

d 0 hitung 

d

^5,299

10 13,427

0 - 22,5

t_hitung  -  

Penyelesaian:

5. Mencari nilai t_tabel

Dengan menggunakan α = 0,05 dk = 10 + 10 – 2 = 18

uji dua pihak diperoleh nilai t_tabel = 2,101 6. Membandingkan t_hitung dengan t_tabel

Ternyata t_hitung < t_tabel atau -5,299 < 2,101 maka H_o diterima dan H₁ ditolak.

Penyelesaian:

7. Menarik kesimpulan

Karena t_hitung < t_tabel atau -5,299 < 2,101 maka H_o diterima dan H₁ ditolak, artinya tidak terdapat perbedaan kemampuan penalaran matematis

mahasiswa pada mata kuliah Statistika Inferensial sebelum dan sesudah dilakukan tes

Si Yu Neks Taem

See You Next Time