EKONOMI TEKNIK
PENGERTIAN PENGERTIAN
Insinyur mempertemukan dua bidang yang berlawanan, teknik dan ekonomi. Bidang teknik fokus pada produksi dan pelayanan berdasarkan hukum-hukum teknis. Sedangkan nilai kekayaan dari
produk dan layanan diukur berdasarkan kreteria ekonomis.
Gerald J. Thuesen & W.J. Fabrycky
Penentuan kelayakan alternatif investasi berdasarkan kreteria ekonomis yang fokus pada aspek finansial
dengan mempertimbangkan faktor-faktor teknis (evaluasi investasi proyek)
Eugene L. Grant, et.al
1. Konsep dasar yg berguna dlm studi ekonomi meliputi Konsep Nilai dan Kegunaan
• Nilai adalah ukuran harga atas barang dan jasa.
• Kegunaan adalah sebuah ukuran kekuatan sebuah barang dan jasa.
2. Barang Konsumen dan Barang Produsen 3. Aspek Ekonomi dari pertukaran
4. Klasifikasi Biaya 5. Biaya Siklus Hidup
6. Bunga dan Tingkat Suku Bunga 7. Nilai Waktu Uang
8. Daya Laba Uang 9. Daya Beli Uang
PENERIMAAN ATAU PENGELUARAN YANG TERJADI SELAMA INTERVAL TERTENTU
SATUAN YANG DIPERGUNAKAN SESUAI KARAKTERISTIK ALIRAN UANGNYA
SEMUA RANGKAIAN BIAYA DAN PENDAPATAN DICATAT SECARA
AKUMULASI PADA AKHIR TIAP PERIODE
KAS MASUK DIGAMBARKAN DENGAN TANDA PANAH MENGARAH KE ATAS
KAS KELUAR DIGAMBARKAN DENGAN TANGA PANAH MENGARAH KE BAWAH. PANJANG
PENDEKNYA ANAK
PANAH MENYATAKAN BESARNYA ALIRAN KAS
200 200 250
300
1 2 3 4
0 500
n 300
PERIODE IV AKHIR PERIODE IV AWAL PERIODE I
SEJUMLAH UANG PADA SAAT SEKARANG AKAN SAMA NILAINYA DENGAN SEJUMLAH UANG DIMASA MENDATANG YANG BESARNYA SEJUMLAH UANG SEKARANG TERSEBUT DITAMBAH DENGAN BUNGANYA SELAMA JANGKA WAKTU TERTENTU TSB ATAU DENGAN KATA LAIN NILAI UANG PADA SAAT SEKARANG LEBIH BERHARGA DARIPADA NILAI UANG PADA MASA MENDATANG
BUNGA
SEJUMLAH UANG YANGG DITERIMA SEBAGAI HASIL DARI MENANAM MODAL YANG DAPAT DILAKUKAN SEBAGAI UANG YANG DIPINJAMKAN ATAU DISEBUT JUGA SEBAGAI KEUNTUNGAN ( PROFIT )
TINGKAT BUNGA
PERBANDINGAN ANTARA KEUNTUNGAN YANG DIPEROLEH DARI PENANAMAN MODAL DENGAN MODAL YANG DITANAM TERSEBUT DLM PERIODE WAKTU TERTENTU ATAU DPT DINYATAKAN SBG PERBANDINGAN ANTARA JUMLAH UANG YG HRS DIBAYARKAN UTK PENGGUNAAN SUATU MODAL DGN MODAL YG DIGUNAKAN
EFISIENSI EFISIENSI
Input Output teknik
Efisiensi ( )
Biaya Kekayaan Ekonomi
Efisiensi ( )
BUNGA KONVENSIONAL BUNGA KONVENSIONAL
Definisi :
Pengembalian modal investasi produktif
Uang yang dibayarkan untuk penggunaan yang dipinjam
Suku bunga merupakan rasio antara bunga yang dibayarkan berbanding total pinjaman
Pinjaman Total
dibayar Bunga
Bunga
Tk _
_ _
BUNGA KONVENSIONAL (Cont BUNGA KONVENSIONAL (Cont ’ ’ ) )
Example
Jika perusahaan meminjam Rp. 60 juta di BCA dan harus membayar bunga pinjaman Rp. 6 juta pertahun, maka :
% 10
1 . 000 0
. 000 .
60
000 .
000 .
6
Bunga Sederhana Bunga Sederhana
Pembayaran kembali suatu pinjaman dengan metode penjumlahan proporsional terhadap pinjaman sepanjang waktu yang telah ditentukan (Thuesen, 2001), dengan rumus :
Example
Seorang ibu rumah tangga meminjam uang sebesar Rp. 100.000,- di Koperasi simpan pinjam dengan bunga
sederhana sebesar 10 % per tahun selama 4 tahun dan dibayar sekali pada akhir tahun ke 4. Berapa besarnya hutang yang harus dibayar oleh ibu tersebut pada akhir tahun ke 4 ?
I = P x i x N
I = Bunga yang terjadi (Rp)
P = Induk yang dipinjam atau diinvestasikan i = Tingkat bunga per periode
N = Jumlah periode yang dilibatkan
Periode Pokok Bunga Total Bayar
0 100.000 0 100.000
1 100.000 10.000 110.000
2 100.000 10.000 120.000
3 100.000 10.000 130.000
4 100.000 10.000 140.000
Solusi
yang harus dibayar adalah induk sebesar Rp. 100.000,- dan bunganya selama 4 tahun sebesar :
I = Rp. 100.000,- x 10% x 4 = Rp. 40.000,-
Jadi yang harus dibayar adalah Rp. 140.000,- Bila dibuat dalam bentuk tabel maka :
Bunga Majemuk Bunga Majemuk
Suatu pinjaman dibuat untuk beberapa periode bunga, dimana bunga dihitung dan dibayar untuk periode satu tahun atau pecahannya (Thuesen, 2001)
Example
Seorang ibu rumah tangga meminjam uang sebesar Rp. 100.000,- di Koperasi simpan pinjam dengan bunga
majemuk sebesar 10 % per tahun selama 4 tahun dan dibayar sekali pada akhir tahun ke 4. Berapa besarnya hutang yang harus dibayar oleh ibu tersebut pada akhir tahun ke 4 ?
Solusi
yang harus dibayar adalah induk sebesar Rp. 100.000,- dan bunganya selama 4 tahun sebesar :
I = Rp. 100.000,- x 10%
= Rp. 10.000,-
Jadi yang harus dibayar pada tahun 1 adalah Rp. 110.000,-
I = Rp. 110.000,- x 10%
= Rp. 11.000,-
Jadi yang harus dibayar pada tahun 2 adalah Rp.
121.000,-
Demikian seterusnya sehingga pada akhir tahun keempat total yang harus dibayar adalah Rp. 146.410,-
Periode Pokok Bunga Total Bayar
0 100.000 0 100.000
1 100.000 10.000 110.000
2 100.000 11.000 121.000
3 100.000 12.100 133.100
4 100.000 13.310 146.410
Bila dibuat dalam bentuk tabel maka :
KELEBIHAN & KELEMAHAN KELEBIHAN & KELEMAHAN
No. URAIAN BUNGA TUNGGAL BUNGA MAJEMUK
1 Kelebihan Jika pembayaran
ditunda pada akhir periode pinjaman, maka secara
akumulasi lebih murah
Pokok pinjaman akan berkurang jika
pembayaran lebih besar dari bunga
2. Kelemahan Jumlah pokok
pinjaman tidak
berkurang walaupun pembayaran lebih besar daripada beban
Jika pembayaran ditunda pada akhir periode pinjaman, maka secara
akumulasi lebih mahal
NOTASI :
i : TINGKAT BUNGA PER PERIODE N : JUMLAH PERIODE BUNGA
P : JUMLAH UANG SEKARANG
F : JUMLAH UANG MASA DATANG A : ALIRAN KAS PADA AKHIR
PERIODE
YANG BESARNYA SAMA UNTUK
BEBERAPA PERIODE YANG
BERURUTAN
F = P ( 1 + I ) atau
F = P ( F/P, I, N )
0 1 2 3 4 5
P
F = ?
N
Example
Seorang karyawan meminjam uang di bank
sejumlah Rp. 100.000.000,- dengan bunga tunggal
sebesar 12 % per tahun dan akan dikembalikan
sekali dalam 5 tahun mendatang. (a) gambar
diagram alir kas dari persoalan tersebut. Hitunglah
jumlah yang harus dikembalikan (b) dengan rumus.
Solusi
(a) Gambar diagram alir kas
(b) Diket : P = Rp. 100.000.000,- i = 12 % N = 5 Ditanya : F ?
Dijawab : F = Rp. 100.000.000 (1 + 0,12) = Rp. 100.000.000 (1,12) = Rp. 100.000.000 (1,7623) = Rp. 176.230.000,-
Jadi yang harus dibayar adalah Rp. 176.230.000,-
0 1 2 3 4 5
F = ?
Rp. 100.000.000,- = P
5 5
P = F 1
( 1 + i ) Atau :
P = F ( P/F, i, N )
0 1 2 3 4 5
P = ?
F
N
Example
Tentukanlah berapa banyaknya uang yang harus
didepositkan pada saat ini agar 5 tahun lagi bisa
menjadi Rp. 100.000.000,- bila diketahui tingkat
bunga yang berlaku adalah 18 %. Gambar diagram
alir kas dari persoalan tersebut.
Solusi
(a) Gambar diagram alir kas
(b) Diket : F = Rp. 100.000.000,- i = 18 % N = 5 Ditanya : P ?
Dijawab :
0 1 2 3 4 5
i = 18 % F = Rp. 100.000.000,-
P = ?
F = A ( 1 + i ) - 1 i
Atau
F = A ( F/A, i, N ) 0 1 2 3 4 5
F = ?
A
N
A A A A
Example
Jika seseorang menabung Rp. 1.000.000,- tiap
bulan selama 25 bulan dengan bunga 1% per
bulan, berapakah yang ia miliki pada bulan
ke-25 tersebut ? Gambar diagram alir kas dari
persoalan tersebut.
Solusi
(a) Gambar diagram alir kas
(b) Diket : A = Rp. 1.000.000,- i = 1 % N = 25 Ditanya : F ?
Dijawab : F = A (F/A, i, N)
F = Rp. 1.000.000 (F/A, 1%, 25) F = Rp. 1.000.000 (28,243)
F = Rp. 28.243.000,-
0 1 2 3 4 i = 1 %
F = ? 23 24 25
A A A A A A A = Rp. 1 Juta
A = ?
0 1 2 3 4 5 6
A = F i F
(1 + i ) - 1 Atau
A = F ( A/F, i, N )
N
Example
Desi saat ini berusia 17 tahun, ia merencanakan
membeli rumah tipe 36 pada saat ia berumur 28
tahun. Harga rumah pada saat ia berusia 28 tahun
diperkirakan Rp. 500.000.000.-. Untuk memenuhi
keinginannya ia harus berusaha keras menabung
mulai sekarang. Bila ia akan menabung dengan
jumlah yang sama tiap tahun dan bunga yang
diberikan oleh Bank adalah 12%, berapakah Desi
harus menabung tiap tahunnya ?
Solusi
(a) Gambar diagram alir kas
(b) Diket : F = Rp. 500.000.000,- i = 12 % N = 12 Ditanya : A ?
Dijawab : A = F (A/F, i, N)
A = Rp. 500.000.000 (A/F, 12%, 12) A = Rp. 500.000.000 (0,0414)
A = Rp. 20.700.000,-
0 17 18 19 20 21 i = 12 %
F = 500.000.000
25 26 27 28
A A A A A A A = ?
P = A ( 1 + i ) - 1 i ( 1 + i ) Atau
P = A (P/A,i,N)
0 1 2 3 4 5
P = ? A
N
N
Example
Seorang investor menawarkan rumah dengan pembayaran kredit. Sebuah rumah ditawarkan dengan membayar uang muka Rp. 10 juta dan angsuran yang sama selama 100 bulan sebesar Rp.
2 juta per bulan. Bila bunga yang berlaku adalah 1
% per bulan, berapakah harga rumah tersebut bila
harus dibayar kontan saat ini ?
Solusi
Harga saat ini selama 100 bulan adalah :
Diket : A = Rp. 2.000.000,- i = 1 %
N = 100 bulan Ditanya : P ?
Dijawab: P = A (P/A, i, N)
P = Rp. 2.000.000 (P/A, 1%, 100) P = Rp. 2.000.000 (63,029)
P = Rp. 126.058.000,-
Jadi harga rumah tersebut saat ini adalah Rp. 10 Juta + Rp. 126.058.000,- = Rp. 136.058.000,-
A = P i ( 1 + i ) ( 1 + i ) - 1 Atau
A = P ( A/P, i, N )
A = ?
P
0 1 2 3 4 5 N
N
Example
Sebuah industri yang sedang didirikan membutuhkan sebuah mesin CNC yang harganya saat ini Rp. 200juta. Pimpinan industri memutuskan untuk membeli mesin tersebut dengan pembayaran angsuran selama 5 tahun dan dibayar tiap bulan dengan jumlah angsuran yang sama.
Jumlah maksimum yang bisa diangsur adalah 75%
dari harganya. Bila bunga yang berlaku adalah 1 %
per bulan, berapakah besarnya angsuran yang
harus dibayar tiap bulan ?
Solusi
Jumlah yang akan diangsur adalah 75 % x Rp. 200juta = Rp. 150 juta. Besarnya angsuran tiap bulan adalah (selama 5 x 12 = 60 bulan)
Diket : P = Rp. 150.000.000,- i = 1 %
N = 60 bulan Ditanya : A ?
Dijawab: A = P (A/P, i, N)
A = Rp. 150.000.000 (A/P, 1%, 60) A = Rp. 150.000.000 (0,02224) A = Rp. 3.336.000,-
Jadi besarnya angsuran yang harus dibayar tiap bulan Rp. 3.336.000,-
