49
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021
PEMODELAN PERSENTASE PENDUDUK MISKIN DI INDONESIA DENGAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED REGRESSION
Salsabila Rahmahdianti1), Sri Sulistijowati Handajani2), Hasih Pratiwi3)
1Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret email: [email protected]
2 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret email: [email protected]
3 Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret email: [email protected]
Abstrak
Kemiskinan menjadi masalah berkepanjangan yang dihadapi oleh pemerintah Indonesia. Persentase penduduk miskin di Indonesia pada tahun 2019 mencapai 9,41% dari total penduduk. Kemiskinan di Indonesia disebabkan oleh beberapa faktor salah satunya yaitu perbedaan karakteristik di setiap wilayahnya, untuk itu penelitian ini menerapkan model Geographically Weighted Regression (GWR) pada persentase penduduk miskin di Indonesia untuk melihat ada tidaknya pengaruh heterogenitas spasial pada data. Model GWR mengestimasi parameternya dengan metode Weighted Least Square (WLS) yaitu dengan memberi pembobot yang berbeda pada setiap lokasi pengamatan. Variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian ini yaitu tingkat pengangguran terbuka (X1), persentase rumah tangga yang memiliki akses terhadap sumber air minum (X2), persentase rumah tangga yang memiliki akses terhadap sanitasi layak (X3), persentase pengeluaran perkapita untuk makanan (X4), dan rata-rata lama sekolah (X5). Hasil penelitian menunjukkan bahwa model terbaik adalah model GWR dengan pembobot adaptive bi-square yang menghasilkan nilai R2 sebesar 0,8572. Hal itu menunjukkan variabel prediktor secara simultan berpengaruh terhadap varibel respon sebesar 85,72%. Variabel yang dominan berpengaruh signifikan terhadap persentase penduduk miskin adalah persentase pengeluaran perkapita untuk makanan.
Kata Kunci: Heterogentitas Spasial, GWR, Persentase Penduduk Miskin
1. PENDAHULUAN
Kemiskinan merupakan permasalahan sosial yang dihadapi oleh banyak negara maju maupun berkembang di seluruh dunia.
Indonesia sebagai negara berkembang tentunya juga menghadapi permasalahan ini sejak lama. Kemiskinan telah menjadi masalah sangat krusial yang dihadapi oleh pemerintah Indonesia hingga saat ini karena kemiskinan menjadi tujuan pertama dari Sustainable Development Goals (SDGs). Selain itu kemiskinan juga perlu dientaskan demi mencapai tujuan terciptanya masyarakat yang adil dan makmur sebagaimana termuat dalam Undang-Undang Dasar 1945.
Data Badan Pusat Statistik pada tahun 2019 mencatat sebanyak 25,14 juta jiwa atau sekitar 9,41% penduduk Indonesia merupakan penduduk miskin. Angka tersebut turun dari posisi pada September 2018 yakni sebesar 9,66%. Rendahnya pendidikan dan tingginya tingkat pengangguran menjadi beberapa sebab
munculnya kemiskinan. Tingkat pengangguran terbuka pada tahun 2019 tercatat sebesar 5,28%. Pengangguran menyebabkan angkatan kerja tidak dapat memenuhi kebutuhan sehari- harinya. Keterbatasan tersebut akan menimbulkan masyarakat yang hidup di bawah garis kemiskinan. Dari aspek pendidikan, kepala rumah tangga miskin memiliki rata-rata lama sekolah yang lebih rendah dibandingkan dengan kepala rumah tangga tidak miskin. Disparitas kemiskinan antara wilayah kota dan desa juga masih menjadi masalah besar. Tercatat 12,85%
penduduk wilayah pedesaan di Indonesia merupakan penduduk miskin, angka ini mencapai hamper dua kali lipatnya dibandingkan dengan wilayah perkotaan dimana 6,99% penduduknya miskin.
Disparitas tersebut dapat disebabkan oleh perbedaan letak geografis dari provinsi- provinsi di Indonesia.
Perbedaan letak geografis dari provinsi- provinsi di Indonesia ini dapat berpengaruh
50
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 dalam pemodelan kemiskinan di Indonesia.
Perbedaan ini dapat mempengaruhi potensi yang dimiliki oleh provinsi tersebut. Oleh karena itu penelitian ini menerapkan analisis statistik yang dapat memperhatikan faktor wilayah untuk melihat ada tidaknya faktor spasial dalam data. Salah satu model yang dapat digunakan yaitu model Geographically Weighted Regression (GWR). Model GWR mengestimasi parameternya dengan metode Weighted Least Square (WLS) yaitu memberi pembobot yang berbeda pada setiap lokasi penelitian.
Penelitian lain yang juga menggunakan model GWR dilakukan oleh Pamungkas, dkk (2019). Penelitian tersebut menerapkan model GWR terhadap persentase penduduk miskin di Jawa Tengah dan didapatkan model dengan pembobot fixed eksponensial adalah model terbaik untuk memodelkan persentase penduduk miskin di Jawa Tengah dengan nilai AIC sebesar 253,8286 dan nilai R2 sebesar 93,5%. Penelitian pada tingkat kemiskinan di Jawa Tengah juga telah dilakukan oleh Agustina, dkk (2015) dengan metode GWR dan menghasilkan nilai R2 sebesar 73,95%.
Tujuan dari penelitian ini adalah mendapatkan model terbaik yang dapat merepresentasikan persentase penduduk miskin di setiap provinsi yang ada di Indonesia dengan menggunakan pembobot fixed Gaussian, fixed bi-square, adaptive Gaussian, dan adaptive bi-square serta mengetahui faktor-faktor yang signifikan mempengaruhinya.
2. KAJIAN LITERATUR 2.1 Penduduk Miskin
Kemiskinan merupakan suatu kondisi ketidakmampuan secara ekonomi untuk memenuhi kebutuhan dasar makanan dan bukan makanan yang diukur dari sisi pengeluaran (Badan Pusat Statistik). Penduduk miskin adalah penduduk yang rata-rata pengeluaran perkapita perbulannya berada di bawah garis kemiskinan.
2.2 Regresi Linear
Regresi linear merupakan suatu metode yang memodelkan hubungan linaer suatu variabel respon Y terhadap variabel prediktor X. Model umum regresi linear disajikan sebagai berikut:
∑
dengan
variabel respon pada pengamatan ke-i konstanta
koefisien regresi ke-k
variable prediktor ke-k pada pengamatan ke-i
eror
Estimasi parameter pada regresi linear klasik dilakukan dengan pendekatan Ordinary Least Square (OLS) yaitu dengan meminimumkan jumlah kuadrat erornya(Draper dkk., 1992).
Didapatkan persamaan estimasi parameternya sebagai berikut :
̂
dalam model regresi linear agar estimator yang dihasilkan menjadi tidak bias terdapat asumsi- asumsi yang harus dipenuhi diantaranya:
a. Asumsi Non-Multikolinearitas
Pengujian asumsi non
multikolinearitas dilakukan dengan uji Variance Inflation Factor (VIF) (Ghozali, 2018). Hipotesisnya sebagai berikut:
H0 : Tidak terdapat multikolinearitas antarvariabel bebas
Ha : Terdapat multikolinearitas antarvariabel bebas
Statistik Uji:
dengan menyatakan koefisien determinasi variabel bebas ke-j
Nilai VIF yang lebih dari 10 menunjukkan adanya multikolinearitas antar variabel prediktor.
b. Asumsi Normalitas
Menurut Razali (2011) salah satu uji yang dapat dilakukan untuk menguji asumsi normalitas yaitu uji Shapiro-Wilk.
Pengujian ini dilakukan untuk melihat apakah erornya berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
H0 : eror berdistribusi normal Ha : eror tidak berdistribusi normal Statistik Uji :
∑
∑ ̅ dengan
: data ke-i
51
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 ̅ : rata-rata sampel
m : nilai harapan dari statistik order normal standar
V : matriks kovarian dari order statistik asumsi normalitas akan terpenuhi jika nilai p-value > α
c. Asumsi Non-Autokorelasi
Asumsi non-autokorelasi akan terpenuhi jika tidak terdapat autokorelasi positif maupun negatif antar variabel prediktor. Pengujian dilakukan dengan uji Durbin-Watson (Gujarati dan Porter, 2013). Hipotesisnya sebagai berikut:
(tidak terdapat autokorelasi) (terdapat autokorelasi) Statistik Uji :
∑
∑ dengan
: nilai residual ( − )
Asumsi ini akan terpenuhi jika nilai DW
> dl atau DW < 4-dl d. Asumsi homoskesdastisitas
Model regresi linear mengasumsikan variansi dari erornya sama, jika tidak maka mungkin terdapat heterogenitas spasial pada data sehingga data harus dimodelkan secara spasial.
Menurut
Anselin (1998) pengujian asumsi homoskesdastisitas dilakukan dengan uji Breusch-Pagan dengan hipotesis:(tidak terdapat heterogenitas spasial)
minimal ada satu i dimana (terdapat heterogenitas spasial);
Statistik Uji:
dengan
[ ] ∑
Z = matriks berukuran n(p+1) dari setiap pengamatan X yang distandarisasi
Asumsi ini akan terpenuhi jika nilai BP >
atau p-value < α.
2.3 Model GWR
Model Geographically Weighted Regression (GWR) merupakan pengembangan dari model linear klasik yang digunakan untuk memodelkan data yang memiliki pengaruh spasial. Parameternya ditaksir pada setiap titik pengamatan sehingga nilai parameter yang dihasilkan berbeda-beda pada setiap titik pengamatan tersebut. Model umum GWR ditulis sebagai berikut:
∑
dengan
variabel respon pada pengamatan ke-i konstanta pada lokasi pengamatan ke-i
koefisien regresi ke-k pada lokasi pengamatan ke-i
variabel prediktor ke-k pada pengamatan ke-i
eror
koordinat titik pengamatan ke-i (longitude, latitude)
2.4 Estimasi Parameter GWR
Estimasi parameter model GWR dilakukan dengan metode Weighted Least Sqare (WLS) yaitu dengan memberikan pembobot yang berbeda pada setiap titik pengamatan. Model GWR mengasumsikan daerah yang dekat dengan daerah pengamatan ke-i memiliki pengaruh yang besar terhadap estimasi parameternya dibandingkan dengan daerah yang jauh. Estimasi parameter model GWR dapat ditulis sebagai berikut:
̂ dengan merupakan matrik pembobot berukuran nxn.
2.5 Pemilihan Pembobot
Pembobot berfungsi untuk memberikan hasil estimasi yang berbeda pada setiap lokasi pengamatan. Pembobot dalam model GWR dapat ditentukan dengan fungsi kernel :
a. Fungsi kernel tetap (fixed Kernel)
Memiliki bandwidth yang sama pada setiap titik lokasi pengamatan
Fungsi Kernel Gaussian ( )
Fungsi Kernel bi-square
52
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021
{
( ( ⁄ ) ) b. Fungsi Kernel Adaptive
Memiliki bandwidth yang berbeda untuk setiap titik lokasi pengamatan
Fungsi kernel adaptif Gaussian (
)
Fungsi kernel adaptif bi-square
{
( (
⁄ ) )
dengan merupakan bandwidth adaptif yang menetapkan p sebagai jarak tetangga terdekat dari titik lokasi ke-i dan adalah jarak euclidian antar lokasi ke-i ke lokasi ke-j
√
Bandwidth dianalogikan sebagai suatu radius lingkaran. Sebuah titik pengamatan yang berada dalam radius lingkaran tersebut dianggap masih berpengaruh dalam membentuk parameter di titik pengamatan ke- i. Pemilihan nilai bandwidth optimum dilakukan dengan menggunakan nilai Cross Validation (CV).
∑ ̂
Nilai bandwidth optimum didapatkan jika nilai CV yang dihasilkan minimum.
2.6 Pengujian Hipotesis Model GWR a. Uji Kesesuaian Model (goodness of fit)
Uji ini dilakukan untuk melihat apakah model GWR lebih baik digunakan dalam memodelkan data dibandingkan model regresi linear klasik(Purhadi dkk., 2012). Hipotesis yang digunakan sebagai berikut :
untuk setiap = 0, 1, 2, ..., dan
: minimal terdapat satu ,
Statistik uji:
dengan:
dan
( ) dan ( )
dan
( )
: matriks identitas berukuran : matriks proyeksi dari model GWR
[
]
dan
Daerah kritis:
ditolak ketika b. Uji Parsial Signifikansi Parameter
Pengujian parsial signifikansi parameter dilakukan untuk melihat variabel prediktor apa saja yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon pada lokasi pengamatan ke-i.
Hipotesisnya sebagai berikut:
H0 : untuk setiap = 0, 1, 2, ..., dan
H1 : minimal ada satu Statistik uji:
̂ ̂√
dengan:
dan ̂ √
( )
adalah elemen diagonal ke- dari martiks
Daerah kritis:
ditolak ketika
53
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 2.7 Pemilihan Model Terbaik
a. Koefisien Determinasi (R2)
Koefisien determinasi menjadi ukuran paling umum yang digunakan untuk mengukur goodness of fit dari garis regresi. Nilai ini mengukur seberapa besar proporsi variabel prediktor dalam mempengaruhi variabel respon.
b. Akaike Information Criterion (AIC) Model terbaik dapat ditentukan dengan melihat model yang memiliki nilai AIC terkecil[2]. AIC dapat didefinisikan sebagai berikut:
̂ dengan
̂: nilai estimator standar deviasi dari bentuk eror
: matriks proyeksi dimana ̂ 3. METODE PENELITIAN
Penelitian ini mengambil studi kasus persentase penduduk miskin di Indonesia tahun 2019 dengan unit penelitian sebanyak 34 provinsi di Indonesia. Data yang digunakan merupakan data sekunder yang berasal dari publikasi BPS Data dan Informasi Kemiskinan Kabupaten/Kota Tahun 2019. Variabel yang digunakan terdiri dari persentase penduduk miskin di Indonesia pada tahun 2019 sebagai variabel respon Y dan tingkat pengangguran terbuka (X1), persentase rumah tangga yang memiliki akses terhadap sumber air minum (X2), persentase rumah tangga yang memiliki akses terhadap fasilitas sanitasi yang layak (X3), persentase pengeluaran perkapita untuk makanan (X4), dan rata-rata lama sekolah (X5) sebagai variabel prediktor, serta varibel garis bujur dan garis lintang. Langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisis data pada penelitian ini yaitu:
1. Analisis deskriptif data
2. Menganalisis model regresi global 3. Melakukan pengujian asumsi klasik data 4. Menganalisis model GWR
a. Menghitung jarak Euclidean antara lokasi dengan koordinat dan lokasi 𝑗 dengan koordinat ( )
b. Menentukan bandwidth optimal dengan metode Cross Validation (CV).
c. Melakukan pemodelan GWR menggunakan pembobot fixed Gaussian, adaptive Gaussian, fixed bi-square, dan adaptive bi-square.
Selanjutnya memilih pembobot terbaik yang menghasilkan model GWR dengan nilai 2 terbesar dan terkecil.
d. Melakukan estimasi parameter GWR, menguji kesesuaian model, serta uji parsial variabel yang berpengaruh.
4. HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Gambaran Umum Persentase Penduduk Miskin di Indonesia
Indonesia merupakan negara dengan penduduk terbanyak keempat di dunia setelah Cina, India, dan Amerika Serikat. Terletak di antara 600 LU-1100LS dan 950 BT-1410BT, Indonesia memiliki 34 provinsi. Wilayah yang luas membuat faktor perbedaan geografis menjadi berpengaruh terhadap pemodelan kemiskinan di Indonesia. Variabel persentase penduduk miskin di Indonesia dikategorikan dengan menggunakan k-means klustering berdasarkan titik pusat (centroid) terdekat dengan data. Variabel dikategorikan menjadi tiga kategori yaitu persentase kemiskinan tinggi, persentase kemiskinan sedang, serta persentase kemiskinan rendah.
Gambar 1. Peta persebaran Persentase Kemiskinan di Indonesia
Gambar 1 menunjukkan provinsi dengan persentase penduduk miskin tertinggi meliputi provinsi Papua, Papua Barat dan Nusa Tenggara Timur.
Persentase penduduk miskin terendah sebesar 3,47% yakni provinsi DKI Jakarta dan persentase penduduk miskin tertinggi sebesar 27,53% yakni provinsi Papua. Rata-rata persentase penduduk miskin di Indonesia yaitu sebesar 10,455%.
4.2 Model Regresi Linear
Model regresi linear yang terbentuk untuk persentase penduduk miskin di Indonesia yaitu:
54
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 ̂
model tersebut menjelaskan persentase kemiskinan akan naik sebesar 0,1724 jika angka pengeluaran perkapita untuk makanan bertambah sebesar 1 satuan dengan syarat variabel prediktor lain adalah konstan.
4.3 Uji Asumsi Klasik
Pengujian yang dilakukan yaitu pengujian asumsi klasik seperti asumsi non- multikolinearitas, uji normalitas, uji non- autokorelasi, dan uji heterokesdastisitas.
Uji non-multikolinearitas dilakukan untuk melihat ada tidaknya hubungan yang kuat antar variabel prediktor dalam model regresi.
Tabel 1. Uji Non-multikolinearitas Variabel VIF
X1 1,329546 X2 2,401958 X3 1,626933 X4 1,696245 X5 1,832545
Tabel 1 menunjukkan nilai VIF untuk masing-masing variabel kurang dari 10 yang berarti tidak terjadi multikolinearitas antar variabel prediktor.
Uji asumsi normalitas dilakukan dengan uji shapiro-wilk, hasil pengujian menunjukkan nilai p-value sebesar 0,93 maka dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal.
Uji asumsi non-autokorelasi dilakukan dengan uji durbin-watson. hasil pengujian didapatkan nilai p-value sebesar 0,1926 yang berarti tidak terdapat autokorelasi antar eror pada data.
Pengujian asumsi homoskesdastisitas dilakukan dengan uji Breusch-pagan. Hasil uji menunjukan nilai p-value sebesar 0,02885 yang berarti terdapat heterogenitas spasial pada data.
4.4 Model GWR
Model GWR mengestimasikan parameternya dengan memberikan pembobot yang berbeda pada setiap lokasi pengamatan.
Langkah awal yang dilakukan dalam
memodelkan GWR yaitu menentukan bandwidth optimum dengan prosedur cross validation. Nilai bandwidth yang optimum didapatkan jika CV menghasilkan nilai yang minimum.
Tabel 2. Perbandingan nilai CV berdasarkan pembobot fungsi kernel
Pembobot CV
Fixed Gaussian 772,0442 Fixed bi-square 748,7857 Adaptive Gaussian 846,9464 Adaptive bi-square 737,6246 Berdasarkan Tabel 2. didapatkan pembobot terbaik untuk mengestimasi model GWR yaitu pembobot Adaptive bi-square karena memiliki nilai CV terkecil.
Tabel 3. Variabel yang Signifikan dalam Model GWR
Variabel Signifikan
Provinsi
X1,X3,X4,X5 Papua Barat, Maluku Utara
X1, X3, X5 Papua
X1, X2, X3, X4, X5
Sulawesi Utara
X1, X3, X5 Maluku
X2, X3 Lampung, Kep. Bangka Belitung
X2 Sumatera Selatan
X2,X3 DKI Jakarta, Jawa Barat, Banten
X2, X4, X5 Sulawesi Tengah, Sulawesi Tenggara, Gorontalo X2, X4 Sulawesi Selatan, Sulawesi
Barat
X3 Jawa Tengah, Daerah Istimewa Yogyakarta X3, X4 Jawa Timur, Bali
X4 Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara Timur
Berdasarkan hasil pengelompokkan variabel yang signifikan, maka dapat dibentuk model GWR di masing-masing provinsi. Salah satu contoh model GWR yang terbentuk untuk provinsi Jawa Tengah yaitu:
̂
55
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 model tersebut menjelaskan bahwa jika
persentase rumah tangga yang memiliki akses terhadap fasilitas sanitasi yang layak naik 1 persen maka persentase penduduk miskin akan naik sebesar 0,4313 persen dengan anggapan variabel lain adalah konstan.
4.5 Uji Kesesuaian Model
Pengujian ini dilakukan untuk melihat ada tidaknya perbedaan signifikan antar model regresi linear dengan model GWR.
Tabel 4. Uji Kesesuaian Model F1 P-Value Kesimpulan 4,7258 0,001855 Terdapat
perbedaan antar model regresi linear dengan model
GWR 4.6 Pemilihan Model Terbaik
Model terbaik dipilih dengan membandingkan model regresi linear dan model GWR dengan melihat nilai AIC dan R2 pada masing-masing model.
Tabel 5. Perbandingan Model Regresi Linear dan Model GWR
Model AIC R2
Regresi Linear 214,2278 0,2051
GWR 164,3091 0,8572
Berdasarkan Tabel 5. didapatkan bahwa model GWR dengan pembobot adaptive bi- square merupakan model terbaik untuk memodelkan persentase penduduk miskin di Indonesia karena memiliki nilai AIC yang lebih kecil dan nilai R2 lebih besar.
5. KESIMPULAN
Berdasarkan penelitian di atas dapat disimpulkan bahwa pada data faktor-faktor yang mempengaruhi kemiskinan di Indonesia terdapat heterogenitas spasial sehingga perlu dilakukan analisis dengan menggunakan model GWR. Model GWR dengan pembobot adaptive bi-square menjadi model terbaik dalam memodelkan persentase penduduk miskin di Indonesia karena memenuhi uji
kesesuaian model dan uji signifikansi parameter model serta memiliki nilai CV minimum. Model GWR ini juga memiliki nilai AIC yang lebih kecil serta nilai R2 yang lebih besar jika dibandingkan dengan model regresi linier global. Variabel-variabel yang signifikan secara lokal yaitu variabel X1,X2,X3, dan X5 sedangkan variabel X4 signifikan secara global.
6. REFERENSI
Agustina, M. F., Wasono, R., & Yamin, M.
(2015). Pemodelan Geographically Weighted Regression (GWR) pada Tingkat Kemiskinan di Provinsi Jawa Tengah. Statistika, Vol. 3, No. 2, November 2015, 67-74.
Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics : Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
Badan Pusat Statistik. 2019. Data dan Informasi Kemiskinan Kabupaten/Kota Tahun 2019. Jakarta : Badan Pusat Statistik
Badan Pusat Statistik. 2019. Penghitungan dan Analisis Kemiskinan Makro Indonesia.
Jakarta : Badan Pusat Statistik
Draper, N. R., Smith, H., & Sumantri, B.
(1992). Analisis Regresi Terapan. PT Gramedia Pustaka Utama
Fotheringham, A. S., Charlton, M., and Brunsdon, C. (2002). Geographically weighted regression: the analysis of spatially varying relationships. John Wiley and Sons, Chichester, UK.
Ghozali, I. (2018). Aplikasi Analisis Multvariate SPSS 25 (9th ed). Semarang:
Universitas Diponegoro..
Gujarati, D., & Porter, D. (2013). Dasar- Dasar Ekonometrika Buku 2 (R.C Mangunsong, Penerjemah). Jakarta:
Salemba Empat.
Leonita, L., & Sari, R. K. (2019). Pengaruh PDRB, Pengangguran, dan Pembangunan Manusia Terhadap Kemiskinan di Indonesia. ISOQUANT: Jurnal Ekonomi, Manajemen dan Akuntansi. Vol. 3 No. 2 Oktober 2019, 1-8.
Pamungkas, R. A., & Yasin, H. R. (2016).
Perbandingan Model GWR dengan Fixed dan Adaptive Bandwidth untuk Persentase Penduduk Miskin di Jawa
56
Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 Tengah. Jurnal Gaussian, Volume 5,
Nomor 3, Tahun 2016,, 535-544.
Purhadi, P., & Yasin, H. (2012). Mixed geographically weighted regression model (Case study: The percentage of poor households in Mojokerto 2008). Eur.
J. Sci. Res, 69, 188-196.
Razali, N. M., & Wah, Y. B. (2011). Power Comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling Tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics, 25.
