BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

(1)

29

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1. Pengumpulan Data

4.1.1. Data Downtime Kerusakan Mesin Di Spinning 1

Data downtime pada spinning 1 merupakan data selama 1 tahun produksi pada tahun 2019 sebagai berikut:

Tabel 4.1. Downtime Kerusakan Mesin Tahun 2019 No Mesin Total Downtime (Jam)

1 Blowing 272

2 Carding 545

3 Drawing 290

4 Speed Frame 340

5 Ring Frame 672

6 Winding 450

Sumber: Maintenance Spinning 1 (2021)

Diketahui dari tabel diatas bahwa total downtime terbesar yang harus mendapat perhatian khusus adalah mesin Ring frame dengan besar downtime 672 jam pada tahun 2019. Rusaknya mesin akan menghentikan aktivitas produksi selama beberapa saat dan berdampak pada menganggurnya mesin.

4.1.2. Data Kerusakan Mesin Ring Frame

Berdasarkan laporan harian mesin ring frame, terdapat 3 jenis mesin ring frame: LR 60 A, Jingwei dan LR 6 A. Maka data kerusakan mesin ring framemulai bulan September 2019 sampai dengan Februari 2020 dari setiap jenis mesin ring framedirekapitulasi sebagai berikut:

Tabel 4.2. Rekapitulasi Data Kerusakan Mesin Ring Frame (LR 60 A) No Nama Komponen Frekuensi

1 Ring Flange 5

2 Traveller 10

3 Spindle 5

4 Bottom Apron 5

5 Snail Wire 3

6 V.Belt 4

7 ABC Ring 3

Sumber: Maintenance Bagian Mesin Ring Frame (2021)

(2)

Tabel 4.2. Rekapitulasi Data Kerusakan Mesin Ring Frame (LR 60 A) ( Lanjutan) No Nama Komponen Frekuensi

8 Traveller Cleaner 3

9 Top Roll 12

10 Creadle 6

Jumlah Kerusakan (kali) 56

Dari tabel diatas diketahui bahwa pada bulan September 2019 sampai dengan Februari 2020 total breakdown mesin Ring frame jenis LR 60 A sebanyak 56 kali.

Tabel 4.3. Rekapitulasi Data Kerusakan Mesin Ring frame (LR 9 A) No Nama Komponen Frekuensi

1 Ring Flange 2

2 Traveller 10

3 Spindle 5

4 Bottom Apron 6

5 Snail Wire -

6 V.Belt 2

7 ABC Ring -

9 Top Roll 8

10 Creadle 6

Sumber: Maintenance Bagin Mesin Ring Frame (2021)

Dari tabel diatas diketahui bahwa pada bulan September 2019 sampai dengan Februari 2020 total breakdown mesin Ring frame jenis LR 9 A sebanyak 44 kali.

Tabel 4.4. Rekapitulasi Data Kerusakan Mesin Ring Frame (Jingwei) No Nama Komponen Frekuensi

1 Ring Flange 4

2 Traveller 13

3 Spindle 3

4 Bottom Apron 5

5 Snail Wire 2

6 V.Belt 5

7 ABC Ring -

9 Top Roll 9

10 Creadle 5

(3)

31

Dari tabel diatas diketahui bahwa pada bulan September 2019 sampai dengan Februari 2020 total breakdown mesin Ring frame jenis Jingwei sebanyak 50 kali.

4.1.3. Data Komponen Mesin Ring Frame dan Jenis Cacat

Tabel 4.5. Komponen Mesin Ring Frame dan Jenis Cacat No Nama Komponen Jenis Cacat komponen

1 Ring Flange Tidak senter, aus

2 Traveller Traveller loncat

3 Spindle Mlesat, patah

4 Bottom Apron Sobbek, putus

5 Snail Wire Tidak senter, aus

6 V.Belt putus

7 ABC Ring Tidak senter, aus

8 Traveller Cleaner Aus, kotor

9 Top Roll Aus, kena pisau

10 Creadle Cacat

Sumber: Maintenance Bagian Ring Frame (2021)

4.1.4. DataDowntimeMesin Ring Frame (LR 60 A)

Data downtime pada mesin ring frame(LR 60 A)merupakan data selama 6 bulan produksi pada bulan September 2019 sampai dengan Februari 2020.Mesin ring frame (LR 60 A) memiliki jumlah kerusakan paling banyak diantara jenis lainnya. Penentuan rentang waktu penggunaan data dikarena penelitian hanya dilakukan selama satu bulan.

Tabel 4.6. Downtime Mesin Ring Frame(LR 60 A) Bulan Downtime

(Jam)

Waktu Operasi (Jam)

Persentase Downtime (%)

September 2019 81 720 11,25

Oktober 2019 83,5 744 11,22

November 2019 85 720 11,81

Desember 2019 84,5 744 11,36

Januari 2020 87,5 744 11,63

Februari 2020 88,5 696 12,72

Sumber: Maintenance Bagian Ring Frame(2021)

(4)

4.2. Analisis Data dan Pembahasan

4.2.1. Reliability Centered Maintenance(RCM)

4.2.1.1. Pemilihan Sistem dan Pengumpulan Informasi

Mesin-mesin pemintalan benang yang ada di departemenSpinning antara lain:

1. Mesin Blowing 2. Mesin Carding 3. Mesin Drawing 4. Mesin Speed frame 5. Mesin Ring frame 2. Mesin Winding

Mesin-mesin tersebut bekerja secara berurutan mulai dari proses awal hingga akhir. Sehingga dengan meminimalkan kerusakan pada mesin dengan kerusakan tertinggi akan dapat menurunkan breakdown secara keseluruhan.

Dibawah ini menunjukkkan frekuensi kerusakan mesin sebagai berikut:

Gambar 4.1. Total Downtime Sumber: Pengumpulan Data (2021)

Berdasarkan diagram pareto diatas dapat dilihat bahwa total downtime mesin tertinggi adalah pada mesin ring frame yaitu sebesar 672 Jam. Jika terjadi kerusakan pada salah satu komponennya saja, maka secara kesuluran proses pemintalan benang di mesin ring frame akan berhenti. Mesin ring frame terdiri

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Total Downtime (Jam)

Total Downtime Kumulatif Downtime

(5)

33

dari beberapa jenis yaitu LR 60 A, Jingwei dan LR 9 A. Adapun total kerusakan dari masing-masing jenis mesin ring frame sebagai berikut:

Gambar 4.2. Total Kerusakan Jenis-jenis Mesin Ring Frame Sumber: Pengumpulan Data (2021)

Berdasarkan diagram pareto diatas dapat dilihat bahwa total kerusakan tertinggi pada mesin ring frame jenis LR 60 A sebesar 56 kali. Berdasarkan hal ini, maka mesin ring frame jenis LR 60 A dipilih sebagai objek penelitian karena memiliki breakdown paling tinggi.

4.2.1.2. Pendefinisian Batasan Sistem

Jumlah sistem yang mendukung suatu fasilitas sangat bervariasi tergantung pada kompleksitas itu sendiri. Definisi batasan sistem sangat penting dalam proses analisis RCM karena:

1. Dapat membedakan secara jelas antara sistem yang satu dengan yang lainnya dan dapat membuat daftar komponen yang mendukung sistem tersebut. Hal ini mencegah terjadinya tumpang tindih.

2. Dapat mendefinisikan sistem input dari sistem. Ada perbedaan yang jelas antara apa masuk dan keluar dari sistem maka akan sangat membantu dalam akurasi analisis proses RCM pada langkah berikutnya.

3. Definisi batasan sistem terdiri dari peralatan mayor (mayor equipment) dan batasan fisik ( physical primer boundaries).

0 20 40 60 80 100 120 140 160

LR 60 A Jingwei LR 9 A

Total Kerusakan

Total Kerusakan Kumulatif Kerusakan

(6)

Berikut ini peralatan mayor pada mesin ring framesebagai berikut:

1. Top roll 2. Battom apron 3. Creadle 4. Spindle 5. Ring flange 6. ABC ring 7. Snail wire 8. Traveler

9. Traveler cleaner

Adapun batasan fisik pada mesin ring frame sebagai berikut:

Start with

1. Material berupa roving diletakkan pada rak-rak roving yang berada dibagian atas mesin ring frame. Untaian roving melewati batang-batang penghantar yang melintang sepanjang mesin ring frame.

2. Kemudian roving masuk ke dalam terompet yang berada dubelakang setelah itu material masuk ke bagian peregangan.

3. Pada bagian peregangan teradi proses pernarikan serat-serat yang terjadi antara dua titik jepit pasang rol-rol peregang yang berputar.

4. Ketika serat keluar dari bagian peregangan kemudian untaian serat memasuki traveler yang berada di bagian ring flange. Dengan perputaran traveler maka terbentuk lah twist pada untaian material dan terbentuk benang

5. Benang yang terbentuk kemudian digulung pada bobbin benang. Ketika spindle berputar maka bobbin pun berputar dan menggulung benang dengan bentuk yang sudah diatur sedemikian rupa.

Terminate with

1. Benang hasil pemintalan digulung pada bobbin benang dan dikirim ke bagian mesin winding.

(7)

35

4.2.1.3. Deskripsi Sistem dan Functional Block Diagram

Suatu sistem dapat dideskripsikan berdasarkan fungsi dari subsistemnya.

Deskripsi sistem dan diagram blok fungsi terdiri dari beberapa item yang harus dikembangkan yaitu:

1. Deskripsi Sistem

Langkah-langkah deskripsi sistem diperlukan untuk mengetahui komponen- komponen yang terdapat dalam sistem.

a. Bagian Penyuapan

Material berupa gulugan roving diletakkan pada rak-rak roving yang berada di bagian atas mesin ring frame. Untaian roving melewati batang- batang penghantar yang melintang sepanjang mesin ring frame. Kemudian roving masuk ke dalam terompet yang berada di dibelakang setelah itu material masuk ke bagian peregangan.

b. Bagian Peregangan

Proses penarikan serat-serat yang terjadi antara dua titik jepit pasang rol- rol peregang yang berputar.

c. Bagian Pemberian Antihan (Twist)

Ketika serat keluar dari bagian peregangan kemudian untaian serat memasuki traveler yang berada di bagian ring flange. Dengan perputaran traveler maka terbentuk lah twist pada untaian material dan terbentuklah benang.

d. Bagian Penggulungan

Benang yang terbentuk kemudian digulung pada bobin benang. Ketika spindle berputar maka bobin pun berputar dan menggulung benang dengan bentuk yang sudah diatur sedemikian rupa.

2. Functional Block Diagram

Diagram Blok fungsi merupakan diagram yang memberikan gambaran yang jelas tentang struktur fungsional sistem. Berikut ini blok diagram fungsi mesin ring frame:

(8)

Gambar 4.3. Functional Block Diagram Sumber: Pengumpulan Data (2021)

Gambar diatas mengambarkan blok diagram fungsi subsistem dari mesin Ring frame.

4.2.1.4. Fungsi Sistem dan Kegagalan Fungsi

Menganalisis kegagalan fungsional yang terjadi pada sistem yang diteliti, menjelasan kegagalan, komponen yang terkait dan hubungan antar komponen dalam sistem.

Tabel 4.7. Identifikasi Kegagalan System

No Nama Komponen Jenis Cacat Kegagalan Fungsi

1. Top roll Aus, kena pisau

Kurang berfungsi maksimal dan menyebabkan gagal proses

2. Battom apron Sobek, putus

Kurang berfungsi maksimal saat creadle menekan battom apron

3. Creadle Cacat

Top apron tidak bisa di pasang karena posisi tidak pas

4. Spindle Mleset, patah Benang gagal proses

5. V.belt Putus Kedua poros tidak saling

terhubung

6. Ring Flange Tidak senter, aus Traveler tidak dapat berputar di ring flange 7. ABC Ring Tidak senter, aus Tidak bisa mengontrol

perputaran traveler Sumber: Pengumpulan Data (2021)

(9)

37

Tabel 4.7. Identifikasi Kegagalan System (Lanjutan)

No Nama Komponen Jenis Cacat Kegagalan Fungsi 8. Snail Wire Tidak senter, aus Benang turun dan tidak bisa

menggulung ke bobbin 9. Traveler Traveler loncat Benang tidak bisa

menggulung dengan baik 10. Traveller Cleaner Aus, kotor

Tidak bisa membersihkan traveler yang berada di ring rail dan kurang berfungsi maksimal

Sumber: Pengumpulan Data (2021)

4.2.1.5. Failure Mode and Effect Analysis (FMEA)

FMEA digunakan untuk memprediksi komponen mana yang kritis, yang sering rusak dan jika terjadi kerusakan pada komponen tersebut maka sejauh mana pengaruh terhadap fungsi sistem secara keseluruhan pada pemintalan benang serta menghitung nilai RPN (Risk Priority Number). RPN merupakan hasil perhitungan matematis dari keseriusan effect (Severity), kemungkinan terjadinya cause yang menimbulkan kegagalan yang berhubungan dengan effect (Occurrence), dan kemampuan untuk mendeteksi kegagalan sebelum terjadi (Detection). Nilai Severity, Occurance dan Detection diperoleh dengan cara kuesioner penilain FMEA oleh ahli yang menilai dari faktor-faktor tersebut adalah pelaksana Quality control bagian mesin Ring frame. RPN dapat ditunjukkan dengan rumus sebagai berikut:

RPN = Severity x Occurance x Detection

Hasil RPN menunjukkan tingkatan prioritas komponen yang dianggap beresiko tinggi sebagai pedoman ke arah tindakan perbaikan. Berikut ini hasil rekapitulasi kuesioner penialian FMEA dalam menentuan Risk Priority Number komponen-komponen kritis mesin Ring frame:

(10)

38

Tabel 4.8. FMEA Mesin Ring Frame System Ring Frame Nama

Komponen

Kegagalan Rate Nilai

Penyebab Jenis Efek S O D RPN

Drafting System

Top roll Top roll Aus Kurang berfungsi maksimal Tebal Tipis 9 6 7 378 Bottom apron Battom apron

Putus/sobek

Kurang berfungsi maksimal saat Creadle menekan Battom apron

Tebal Tipis 8 5 3 120 Creadle Creadle Cacat Top apron sobek, posisi

tidak pas Tebal Tipis 8 5 7 280

Spindles

Spindle Spindle Mlesat Benang kurang baik saat

dopping Gagal proses 7 2 2 28

V belt V belt Putus Malfungsi ( Spindle tidak

dapat berputar) Break process 9 2 5 90

Rings

Ring flange Ring flange Aus Traveller berputar di Ring

flange Berbulu 8 2 5 80

ABC Ring ABC Ring tidak senter

Posisi ABC Ring tidak

searah dengan Ring flange Berbulu 5 2 1 10 Snail wire Snail wire Aus dan

patah

Benang turun dan menggulung ke bobbin melewati Snail wire

Break process 6 2 2 24

Traveller

Traveler Traveller Patah

Benang tidak bisa menggulung dengan sempurna

Berbulu 9 5 7 315

Traveller cleaner

Traveller cleaner

kotor Kurang berfungsi maksimal Berbulu 6 3 2 36

Sumber: Pengumpulan Data (2021)

(11)

39

Tabel 4.9. Rekapitulasi Hasil Nilai FMEA Komponen Kritis Mesin Ring frame

No Nama Komponen S O D Nilai RPN

1. Top roll 9 6 7 378

2. Traveler 9 5 7 315

3. Creadle 8 5 7 280

4. Battom apron 8 5 3 120

5. V belt 9 2 5 90

6. Ring flange 8 2 5 80

7. Traveler cleaner 6 3 2 36

8. Spindle 7 2 2 28

9. Snail wire 6 2 2 24

10. ABC ring 5 2 1 10

Sumber: Pengolahan Data (2021)

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa 3 komponen yang memiliki nilai RPN yang tinggi ( 200) dalam menyebabkan downtime produksi benang, yaitu komponen Top roll, Traveler dan Creadle.

4.2.1.6. Logic Tree Analysis (LTA)

Logic Tree Analysismengandung informasi nomor, nama kegagalan fungsi, komponen yang mengalami kegagalan, fungsi komponen dan mode kerusakan komponen dan analisis kekritisan. Analisis kekritisan menempatkan setiap komponen menjadi 4 kategori yaitu:

1. Kategori A (Safety problem) 2. Kategori B (Outage problem) 3. Kategori C (Economic problem) 4. Kategori D (Hidden failure)

Empat item penting dalam analisis kekritisan adalah sebagai berikut:

1. Evident yaitu apakah operator mengetahui dalam kondisi normal, telah terjadi gangguan dalam sistem ?

2. Safety yaitu apakah mode kerusakan ini menyebabkan masalah keselamatan ? 3. Outage yaitu apakah mode kerusakan ini mengakibatkan seluruh atau sebagian

mesin terhenti ?

4. Category yaitu pengkategorian yang diperoleh setelah menjawab pertanyaan- pertanyaan yang dianjukan.

(12)

Berikut ini LTA untuk komponenTop rolldiperoleh dari hasil kuesioner LTA yang ditentuak oleh pelaksana atau mekanik bagian mesin Ring frame.

Gambar 4.4. LTA Top roll Aus Sumber: Pengolahan data (2021)

Hasil kuesioner LTA pada komponen lainnya terdapat pada lampiran 2.

Berikut ini merupakan rekapitulasihasil kuesioner logic tree analysis pada mesin Ring frame:

Tabel 4.10. Rekapan Hasil Identifikasi LTA Pada Mesin Ring Frame

No Komponen Failure Mode Evident Safety Outage Category

1. Top roll Top rol aus Y T Y B

2. Battom apron Battom apron putus atau sobek

Y T Y B

3. Creadle Creadle cacat Y T Y B

4. Spindle Spindle mlesat Y T Y B

5. V.Belt V.Belt putus Y T Y B

6. Ring flange Ring flange aus T T Y B/D

7. ABC ring ABC ring tidak

senter T T T C/D

(13)

41

Tabel 4.10. Rekapan Hasil Identifikasi LTA Pada Mesin Ring frame (Lanjutan)

No Komponen Failure Mode Evident Safety Outage Category 8. Snail wire Snail wire aus dan

patah Y T Y B

9. Traveler Traveler patah Y T Y B

10. Traveler cleaner Traveler cleaner

kotor T T Y B/D

Hasil rekapitulasi jumlah komponen untuk masing-masing kategori dan persentase kontribusinya menyebabkan downtime.

Tabel 4.11. Rekapitulasi Hasil Penyusunan LTA Komponen Mesin Ring frame No Kategori Jumlah Komponen Persentase (%)

1. A 0 0

2. B 7 70

3. C 0 0

4. C/D 1 10

5. D 0 0

6. D/B 2 20

Total 10 100

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa 70 % komponen di mesin Ring framebersifat outage(Kategori B) yang dapat mengakibatkan kegagalan terhadap keseluruhan atau sebagian sistem.

4.2.1.7. Pemilihan Tindakan

Pemilihan tindakan didasarkan dengan menjawab pertanyaan penuntun (selection guide) yang disesuaikan pada road map pemilihan tindakan. Proses akan menentukan tindakan yang tepat untuk mode kerusakan tertentu. Adapun tugas yang dipilih dalam kegiatan preventive maintenance harus memenuhi persyaratan berikut:

1. Aplikatif,tugas ini akan dapat mencegah kegagalan, mendeteksi kegagalan atau menemukan kegagalan tersembunyi.

2. Efektif, tugas tersebut harus menjadi pilihan yang paling hemat diantara kandidat lainnya.

(14)

Pemilihan tindakan didasari dengan mengelompokkan jenis kerusakan yang terjadi pada mesin ring Frame kedalam kategori tindakan pencegahan yang sesuai. Adapun beberapa tindakan pencegahan tersebut antara lain:

1. Time Directed (TD) 2. Failure Finding (FF) 3. Condition Directed (CD) 4. Run To Failure (RTF)

Berikut ini hasil cara untuk mengetahui pemilihan tindakan yang tepat untuk mode kerusakan yang terjadi pada komponen Top rollberdasarkan kuesioner Road map pemilihan tindakan yang diisi oleh Supervisor Maintenance Ring frame.

Gambar 4.5. Pemilihan Tindakan Komponen Top Roll Sumber: Pengolahan Data (2021)

Adapun hasil kuesioner Road map pemilihan tindakan pada komponen lainnya terdapat pada lampiran 3. Berikut ini adalah rekapitulasi jenis kerusakan yang terjadi pada komponen kritis mesin ring frame berdasarkan Road Map:

(15)

43

Tabel 4.12. Pemilihan Tindakan Perawatan Mesin Ring Frame

No Komponen Failure Mode Selection Guide

Selection Task

1 2 3 4 5 6

1. Top roll Top roll aus Y Y T T Y - TD

2. Battom apron Battom apron putus atau sobek Y Y T T Y - CD

3. Creadle Creadle cacat Y Y T T Y - TD

4. Spindle Spindle mlesat Y T Y T Y - CD

5. V.Belt V.Belt putus Y T Y T Y - CD

6. Ring flange Ring flange aus Y T T Y Y - FF

7. ABC ring ABC ringtidak senter Y T T Y Y - FF

8. Snail wire Snail wire aus Y T Y T Y - CD

9. Traveler Traveler patah Y Y T T Y - TD

10. Traveler cleaner Traveler cleaner kotor Y T T Y Y - FF

(16)

Pemilihan tindakan pencegahan yang dipilih berdasarkan hasil analisis terhadap FMEA dan LTA adalah sebagai berikut:

1. Time Directed (TD) adalah tindakan yang diambil yang lebih berfokus pada aktivitas pergantian yang dilakukan secara berkala. Komponen yang termasuk dalam pemilihan tindakan adalah:

a. Top roll b. Traveler c. Creadle

2. Finding Failure (FF) adalah tindakan yang diambil dengan tujuan untuk menentukan kerusakan peralatan yang tersembunyi dengan pemeriksaan berkala. Komponen yang termasuk dalam pemilihan tindakan ini adalah:

a. Traveler cleaner b. ABC ring

c. Ring flange

3. Condition Directed (CD) adalah tindakan yang diambil yang bertujuan untuk mendeteksi kerusakan dengan cara visual inspection, memeriksa alat, serta memonitoring sejumlah data yang ada. Komponen yang termasuk dalam pemilihan tindakan ini adalah:

a. V belt b. Spindle c. Snail wire d. Battom apron

4.2.2. Pengujian Pola Distribusi dan Menghitung Nilai MTTF dan MTTR Berdasarkan hasil analisis RCM pada mesin ring frame, maka komponen yang akan diuji pola distribusinya dan kemudian ditentukan nilai reliability adalah komponen yang tindakan perawatan bersifat waktu atau Time Directed (TD).

Komponen tersebut adalah Traveler, Creadle, Battom apron dan Top roll.

Penentuan pola distribusi dan menghitung MTTF dan MTTR menggunakan data TTF dan TTR dari komponen kritis mesin.Time to Failure (TTF) adalah interval waktu antar kerusakan, yang dihitung berdasarkan selisih

(17)

45

antara waktu perbaikan mesin atau komponen dan waktu saat mesin atau komponen berikutnya rusak. Sedangkan Time to Repair (TTR) adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan perbaikan terhadap mesin atau komponen yang mengalami masalah atau kerusakan sampai mesin atau komponen tersebut dapat beroperasi dengan baik. Periode data yang digunakan adalah breakdown bulan September 2019 sampai dengan Februari 2020.

4.2.2.1. Data Interval Waktu Kerusakan Komponen Mesin

Berdasarkan hasil penentuan komponen kritis atau prioritas perbaikan, diketahui bahwa terdapat 4 kompone kritis berdasarkan Time Directed (TD) yaitu Top roll, Traveler dan Creadle termasuk kedalam komponen kritis mesinRing Frame. Berikut data interval kerusakanpada mesin Ring Frame:

1. Kerusakan Top roll

Kerusakan komponen kritis mesin Ring frame diambil berdasakan data interval kerusakan pada mesin Ring frame. Top roll memiliki frekuensi kerusakan paling tinggi. Adapun TTR dan TTF dari kerusakan mesin Top roll sebagai berikut:

Tabel 4.13.Perhitungan TTFdan TTRKerusakan Top Roll No Tanggal Waktu Mulai

Kerusakan

Waktu Selesai Perbaikan

TTR (Jam)

TTF (Jam)

1. 16-Sep-19 9:50 10:20 0,50 -

2. 30-Sep-19 9:00 9:45 0,75 334,40

3. 07-Okt-19 15:30 16:10 0,67 173,45

4. 19-Okt-19 21:20 22:10 0,83 293,70

5. 01 Nov 19 10:35 11:05 0,50 299,85

6. 21 Nov 19 7:45 9:50 2,08 476,00

7. 03-Des-19 18:30 19:15 0,75 296,40

8. 22-Des-19 18:10 18:43 0,55 454,55

9. 04-Jan-20 14:45 15:50 1,08 307,62

10. 24-Jan-20 9:55 10:30 0,58 473,65

11. 08-Feb-20 10:35 11:15 0,67 359,65

12. 29-Feb-20 7:50 9:55 2,08 499,95

Total 11,04 3969,22

Berikut ini merupakan perhitungan dalam menentukan waktu TTF dari kerusakan Top roll:

(18)

Contoh Perhitungan TTR komponen Top roll pada tanggal 16 September 2019 pukul 9:50 sampai dengan pukul 10:20 :

Pukul 9:50 s/d pukul 10:20 = 30 menit Time to Repair = 30 menit / 60

= 0,50 Jam

Contoh Perhitungan TTF komponen Top roll pada tanggal 16 September 2019 sampai dengan 30 September pukul 9:00 :

16 September jam 10:20 s/d jam 24:00 = 13,40Jam 17 September s/d 29 September (13 hari x 24 jam) =312 Jam 30 September 2019 jam 00:00 s/d jam 09:00 = 9 Jam +

Time to Failure =334,40 Jam

2. Kerusakan Traveler

Kerusakan komponen kritis mesin Ring frame diambil berdasarkan data interval kerusakan pada mesin Ring frame, Traveler memiliki kerusakan kedua tertinggi. Adapun TTR dan TTF dari kerusakan Traveler sebagai berikut:

Tabel 4.14. Perhitungan TTF dan TTR Kerusakan Traveler No Tanggal Waktu Mulai

Kerusakan

TTR (Jam)

TTF (Jam)

1. 23-Sep-19 13:50 14:15 0,42 -

2. 04-Okt-19 7:40 8:00 0,33 304,85

3. 27-Okt-19 13:20 13:45 0,42 581,20

4. 06 Nov 19 9:50 10:10 0,33 235,65

5. 30 Nov 19 22:40 23:10 0,50 563,90

6. 15-Des-19 9:40 10:00 0,33 345,90

7. 05-Jan-20 5:55 6:20 0,42 499,55

8. 21-Jan-20 10:30 10:55 0,42 387,70

9. 03-Feb-20 17:05 17:40 0,58 318,10

10. 27-Feb-20 15:20 15:55 0,58 573,40

Total 4,33 3810,25

Berikut ini merupakan perhitungan dalam menentukan TTR dan TTF dari kerusakan Traveler:

Contoh Perhitungan TTR komponen Traveler pada tanggal 22 September 2019 pukul 13:50 sampai dengan pukul 14:15:

(19)

47

Pukul 13:50 s/d pukul 14:15 = 42 menit Time to Repair = 42 menit / 60

= 0,7 Jam

Contoh Perhitungan TTF komponen Traveler pada tanggal 22 September 2019 pukul 14:15 sampai dengan tanggal 04 Oktober 7:40 :

22 September jam 14:15 s/d jam 24:00 = 9,45 Jam 23 September s/d 03 Oktober (12 hari x 24 jam) = 288 Jam 04Oktrober 2019 jam 00:00 s/d jam 7:40 = 7,40 Jam +

Time to Failure = 304,85 Jam

3. Kerusakan Creadle

Kerusakan komponen kritis mesin Ring frame diambil berdasarkan data interval kerusakan mesin Ring frame. Creadle memiliki frekuensi kerusakan ketiga tertinggi. Adapun TTR dan TTF dari kerusakan Creadle sebagai berikut:

Tabel 4.15. TTR dan TTF Kerusakan Creadle No Tanggal Waktu Mulai

Kerusakan

TTR (Jam)

TTF (Jam)

1 30-Sep-19 8:20 8:55 0,50 -

2 28-Okt-19 12:50 13:35 0,75 670,45

3 15 Nov 19 22:45 23:40 0,92 440,70

4 01-Des-19 7:20 7:55 0,58 391,40

5 08-Jan-20 10:45 11:25 0,67 914,50

6 01-Feb-20 11:00 12:00 1,00 575,35

Total 4,50 2992,40

Berikut ini merupakan perhitungan dalam menentukan waktu TTR dan TTF dari kerusakan Creadle:

Hasil perhitungan TTR komponen Creadle pada tanggal 30 September 2019 pukul 8:20 sampai dengan pukul 8:55 :

Pukul 8:20 s/d pukul 8:55 = 50 menit Time to Repair = 50 menit / 60

= 0,83 Jam

Hasil perhitungan TTF komponen Traveler pada tanggal 30 September 2019 pukul 8:55 sampai dengan tanggal 28 Oktober pukul 12:50 :

(20)

30 September jam 8:55 s/d jam 24:00 = 15,05 Jam 01 Oktober s/d 27 Oktober (27 hari x 24 jam) = 648 Jam 28 Oktober 2019 jam 00:00 s/d jam 7:40 = 7,40 Jam +

Time to Failure = 670,45 Jam

4.2.2.2. Pengujian Distribusi dan Penentuan Parameter

Pada pengolahan pengujian distribusi kerusakan komponen kritis mesin Ring frame ini, digunakan nilai TTF (Time To Failure) dan nilai TTR (Time ToRepair) dari setiap komponen kritis mesin Ring frame. Penggunaan index of fit ditujukan untuk melihat apakah pola distribusi datakerusakan mengikuti pola distribusi tertentu. Perhitungan index of fit akan menghasilkan nilai untuk variabel r untuk setiap distribusi yang diuji. Untuk menentukan pola distribusi apakah yang diikuti pola data kerusakan tersebut ditentukan dengan melihat nilai variabel r yang paling besar.

Setelah melakukan perhitungan index of fit kemudian dlanjutkan dengan menentukan parameter untuk menghitung reliability sesuai dengan distribusi data masing-masing.

1. Perhitungan Index of Fit untuk interval kerusakan (TTF) komponen Top Roll a. Index of Fit Distribusi Weibull (TTF)

Tabel 4.16. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull(TTF) Komponen Top Roll i ti xi = In(ti) F(ti) yi xi.yi xi2

yi2

1 173,45 5,16 0,06 -2,76 -14,22 26,58 7,61 2 293,70 5,68 0,15 -1,82 -10,36 32,29 3,32 3 296,40 5,69 0,24 -1,31 -7,45 32,40 1,71 4 299,85 5,70 0,32 -0,94 -5,34 32,53 0,88 5 307,62 5,73 0,41 -0,63 -3,62 32,82 0,40 6 334,40 5,81 0,50 -0,37 -2,13 33,78 0,13 7 359,65 5,89 0,59 -0,12 -0,71 34,63 0,01

8 454,55 6,12 0,68 0,12 0,72 37,45 0,01

9 473,65 6,16 0,76 0,36 2,25 37,95 0,13

(21)

49

Tabel 4.16. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull (TTF) Komponen Top Roll (Lanjutan)

i t_i x_i= In(t_i) F(t_i) y_i x_i.y_i x_i² y_i²

10 476,00 6,17 0,85 0,64 3,97 38,01 0,41

11 499,95 6,21 0,94 1,03 6,38 38,62 1,05

 3969,22 64,32 5,50 -5,79 -30,52 377,07 15,68 r 0,044

Hasil perhitungan Index of fitdistribusi weibullTTF Komponen Top roll i = 1 :

𝑥_𝑖 = ln 𝑡_𝑖 = ln(173,45) = 5,16 𝐹 𝑡_𝑖 =_𝑛+0,4^𝑖−0,3 = _11+0,4^1−0,3 =0,06 𝑦_𝑖 = ln ln _{1−𝐹 𝑡}¹

𝑖 =ln ln _1−0,06¹ = -2,76 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (5,16 x (-2,76)) = -14,22

𝑥𝑖2 = 26,58 𝑦𝑖² = 7,61

𝑟_{𝑤𝑒𝑖𝑏𝑢𝑙𝑙} = ^𝑛^𝑛^𝑖=1^{𝑥𝑖.𝑦𝑖 −}^𝑛^𝑖=1^𝑥𝑖^𝑛^𝑖=1^𝑦𝑖

𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖²−( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖)² 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑦𝑖²−( ^𝑛_𝑖=1𝑦𝑖 )²

= 0,044

b. Index of Fit Distribusi Eksponensial (TTF)

Tabel 4.17. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponansial (TTF) Komponen Top Roll

i ti xi = ti F(ti) yi xi.yi xi2

yi2

1 173,45 173,45 0,06 0,06 10,99 30084,90 0,00 2 293,70 293,70 0,15 0,16 47,43 86259,69 0,03 3 296,40 296,40 0,24 0,27 80,11 87852,96 0,07 4 299,85 299,85 0,32 0,39 117,66 89910,02 0,15 5 307,62 307,62 0,41 0,53 163,50 94630,06 0,28 6 334,40 334,40 0,50 0,69 231,79 111823,36 0,48 7 359,65 359,65 0,59 0,89 318,67 129348,12 0,79 8 454,55 454,55 0,68 1,13 511,50 206615,70 1,27 9 473,65 473,65 0,76 1,44 682,23 224344,32 2,07

(22)

Tabel 4.17. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponansial (TTF) Komponen Top Roll (Lanjutan)

yi2

10 476,00 476,00 0,85 1,90 905,82 226576,00 3,62 11 499,95 499,95 0,94 2,79 1395,00 249950,00 7,79

 3969,22 3969,22 5,50 10,26 4464,70 1537395,15 16,55 r 0,891

Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTF komponen Top roll i = 1

𝑥_𝑖 = 𝑡_𝑖 = 173,45

F ti =_(n+0.4)^(i−0.3) = _(11+0.4)^(1−0.3) = 0,06 yi = ln _1−F(t¹

i) = ln _1−(0,06)¹ = 0,06 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (173,45 x 0,06) = 10,99

𝑥𝑖² = 30084,90 𝑦𝑖² =0,00

𝑟𝑒𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙 = ^𝑛^𝑛^𝑖=1^{𝑥𝑖.𝑦𝑖 −}^𝑛^𝑖=1^𝑥𝑖^𝑛^𝑖=1^𝑦𝑖

= 0,891

c. Index of Fit Distribusi Normal (TTF)

Tabel 4.18. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Top Roll i ti xi = ti F(ti) yi = zi xi.zi xi2

zi2

1 173,45 173,45 0,06 -0,27 -46,83 30084,90 0,07 2 293,70 293,70 0,15 -1,04 -305,45 86259,69 1,08 3 296,40 296,40 0,24 -0,71 -210,44 87852,96 0,50 4 299,85 299,85 0,32 -0,45 -134,93 89910,02 0,20 5 307,62 307,62 0,41 -0,23 -70,75 94630,06 0,05 6 334,40 334,40 0,50 0,00 0,00 111823,36 0,00 7 359,65 359,65 0,59 0,23 82,72 129348,12 0,05 8 454,55 454,55 0,68 0,45 204,55 206615,70 0,20 9 473,65 473,65 0,76 0,71 336,29 224344,32 0,50

(23)

51

Tabel 4.18. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Top Roll (Lanjutan)

i t_i x_i= t_i F(t_i) y_i = z_i x_i.z_i x_i² z_i² 10 476,00 476,00 0,85 1,04 495,04 226576,00 1,08 11 499,95 499,95 0,94 0,27 134,99 249950,00 0,07

 3969,22 3969,22 5,50 0,00 485,18 1537395,15 3,83 r 0,765

Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTF komponen Top roll i = 1

𝑥_𝑖 = 𝑡_𝑖 = 173,45

F ti =_(n+0.4)^(i−0.3) =_(11+0.4)^(1−0.3) = 0,06

𝑍_𝑖 = diperoleh dari tabel z (tabel normal) 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (173,45 x (-0,27)) = -46,83 𝑥𝑖² = 30084,90

𝑦𝑖² =0,07

𝑟_{𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙}= 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖

𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖)² 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖² − ( ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖)²

= 0,765

d. Index of Fit Distribusi Lognormal (TTF)

Tabel 4.19. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTF) Komponen Top roll

i ti xi = In(ti) F(ti) yi = zi xi.zi xi2

zi2

1 173,45 5,16 0,06 -0,27 -1,39 26,58 0,07

2 293,70 5,68 0,15 -1,04 -5,91 32,29 1,08

3 296,40 5,69 0,24 -0,71 -4,04 32,40 0,50

4 299,85 5,70 0,32 -0,45 -2,57 32,53 0,20

5 307,62 5,73 0,41 -0,23 -1,32 32,82 0,05

6 334,40 5,81 0,50 0,00 0,00 33,78 0,00

7 359,65 5,89 0,59 0,23 1,35 34,63 0,05

8 454,55 6,12 0,68 0,45 2,75 37,45 0,20

9 473,65 6,16 0,76 0,71 4,37 37,95 0,50

(24)

Tabel 4.19. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTF) Komponen Top roll (Lanjutan)

i t_i x_i= In(t_i) F(t_i) y_i = z_i x_i.z_i x_i² z_i²

10 476,00 6,17 0,85 1,04 6,41 38,01 1,08

11 499,95 6,21 0,94 0,27 1,68 38,62 0,07

 3969,22 64,32 5,50 0,00 1,34 377,07 3,83 r 0,696

Hasil perhitungan index of fit distribusi lognormal TTF komponen Top rolli = 1 :

𝑥_𝑖 = ln 𝑡_𝑖 = ln(173,45) = 5,16 𝐹 𝑡_𝑖 =_𝑛+0,4^𝑖−0,3 =_11+0,4^1−0,3 = 0,06

𝑍_𝑖= diperoleh dari tabel z (tabel normal) 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (5,16 x (-0,27)) = -1,39

𝑥𝑖² = 26,58 𝑦𝑖² =0,07

𝑟_{𝑙𝑜𝑔𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙} = 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖

𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖)² 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖)² = 0,696

Berikut ini ringkasan nilai index of fit (r) TTF hasil keempat distribusi diatas:

Tabel 4.20. Ringkasan Index of fit TTF Top roll Komponen Distribusi TTF Index Of Fit

Top Roll

Weibull 0,044

Eksponensial 0,891

Normal 0,765

Lognormal 0,696

Berdasarkan perhitungan index of fit yang telah dilakukan maka didapatkan nilai r yang terbesar yaitu pada distribusi eksponensial. Berikut ini merupakan perhitungan parameter TTF komponen Top roll dengan distribusi eksponensial:

Parameter 𝛽 =ⁿⁿⁱ⁼¹^xⁱ^yⁱ⁻⁽ⁿⁱ⁼¹^xⁱ⁾⁽ⁿⁱ⁼¹^yⁱ⁾

n ⁿ_i=1x_i²−( ⁿ_i=1x_i)² = 0,0072 Parameter λ= β

(25)

53

2. Perhitungan Index of Fit untuk Interval Kerusakan (TTF) Komponen Traveler a. Index of Fit Distribusi Weibull (TTF)

Tabel 4.21. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull(TTF) Komponen Traveler i ti xi = In(ti) F(ti) yi xi.yi xi2

yi2

1 235,65 5,46 0,07 -2,56 -13,98 29,84 6,55

2 304,85 5,72 0,18 -1,61 -9,22 32,72 2,60

3 318,10 5,76 0,29 -1,08 -6,24 33,20 1,17

4 345,90 5,85 0,39 -0,69 -4,05 34,18 0,48

5 387,70 5,96 0,50 -0,37 -2,18 35,52 0,13

6 499,55 6,21 0,61 -0,07 -0,44 38,61 0,00

7 563,90 6,33 0,71 0,22 1,40 40,13 0,05

8 573,40 6,35 0,82 0,54 3,41 40,34 0,29

9 581,20 6,37 0,93 0,95 6,08 40,51 0,91

 3810,25 54,02 4,50 -4,67 -25,22 325,06 12,19 r 0,929

Hasil perhitungan Index of fit distribusi weibull TTF Komponen Traveler i

= 1 :

𝑥_𝑖 = ln 𝑡_𝑖 = ln(235,65) = 5,46 𝐹 𝑡_𝑖 =_𝑛+0,4^𝑖−0,3 = ^1−0,3_9+0,4 =0,07 𝑦_𝑖 = ln ln _{1−𝐹 𝑡}¹

𝑖 =ln ln _1−0,07¹ = -2,56 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (5,46) x (-2,56) = -13,98

𝑥𝑖2 = 29,84 𝑦𝑖² = 6,55

= 0,929

b. Index of Fit Distribusi Eksponensial (TTF)

Tabel 4.22. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponensial (TTF) Komponen Traveler

i t_i x_i= t_i F(t_i) yi x_i.y_i x_i² y_i² 1 235,65 235,65 0,07 0,08 18,24 55530,92 0,01 2 304,85 304,85 0,18 0,20 60,81 92933,52 0,04

(26)

Tabel 4.22. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponensial (TTF) Komponen Traveler (Lanjutan)

yi2

3 318,10 318,10 0,29 0,34 107,71 101187,61 0,11 4 345,90 345,90 0,39 0,50 173,03 119646,81 0,25 5 387,70 387,70 0,50 0,69 268,73 150311,29 0,48 6 499,55 499,55 0,61 0,93 465,77 249550,20 0,87 7 563,90 563,90 0,71 1,25 703,44 317983,21 1,56 8 573,40 573,40 0,82 1,71 980,56 328787,56 2,92 9 581,20 581,20 0,93 2,60 1509,60 337793,44 6,75

 3810,25 3810,25 4,50 8,30 4287,90 1753724,57 12,99 r 0,895

Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTF komponen Traveler i = 1

𝑥_𝑖 = 𝑡_𝑖 = 235,65

F ti =_(n+0.4)^(i−0.3) = ^(1−0.3)_(9+0.4) = 0,07 yi = ln _1−F(t¹

i) = ln _1−(0,07)¹ = 0,08 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (235,65 x 0,08) = 18,24

𝑥𝑖² = 55530,92 𝑦𝑖² =0,01

𝑟𝑒𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑎 𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙 = ^𝑛^𝑛^𝑖=1^{𝑥𝑖.𝑦𝑖 −}^𝑛^𝑖=1^𝑥𝑖^𝑛^𝑖=1^𝑦𝑖

= 0,895

c. Index of Fit Distribusi Normal (TTF)

Tabel 4.23. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Traveler i ti xi = ti F(ti) yi = zi xi.zi xi2

zi2

1 235,65 235,65 0,07 -1,45 -341,69 55530,92 2,10 2 304,85 304,85 0,18 -0,91 -277,41 92933,52 0,83 3 318,10 318,10 0,29 -0,55 -174,96 101187,61 0,30 4 345,90 345,90 0,39 -0,33 -114,15 119646,81 0,11 5 387,70 387,70 0,50 0,00 0,00 150311,29 0,00 6 499,55 499,55 0,61 0,33 164,85 249550,20 0,11

(27)

55

Tabel 4.23. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Traveler(Lanjutan)

i ti xi = ti F(ti) yi = zi xi.zi xi2

zi2

7 563,90 563,90 0,71 0,55 310,15 317983,21 0,30 8 573,40 573,40 0,82 0,91 521,79 328787,56 0,83 9 581,20 581,20 0,93 1,45 842,74 337793,44 2,10

 3810,25 3810,25 4,50 0,00 931,32 1753724,57 6,68 r 0,961

Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTF komponen Traveler i = 1

𝑥_𝑖 = 𝑡_𝑖 = 235,65

F ti =_(n+0.4)^(i−0.3) =^(1−0.3)_(9+0.4) = 0,07

𝑍_𝑖 = diperoleh dari tabel z (tabel normal) 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (235,65) x (-1,45) = -341,69 𝑥𝑖² = 55530,92

𝑦𝑖² =2,10

𝑟_{𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙} = 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖

𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖)² 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖)²

= 0,961

d. Index of Fit Distribusi Lognormal (TTF)

Tabel 4.24. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTF) Komponen Traveler

zi2

1 235,65 5,46 0,07 -1,45 -7,92 29,84 2,10

2 304,85 5,72 0,18 -0,91 -5,21 32,72 0,83

3 318,10 5,76 0,29 -0,55 -3,17 33,20 0,30

4 345,90 5,85 0,39 -0,33 -1,93 34,18 0,11

5 387,70 5,96 0,50 0,00 0,00 35,52 0,00

6 499,55 6,21 0,61 0,33 2,05 38,61 0,11

7 563,90 6,33 0,71 0,55 3,48 40,13 0,30

8 573,40 6,35 0,82 0,91 5,78 40,34 0,83

9 581,20 6,37 0,93 1,45 9,23 40,51 2,10

 3810,25 54,02 4,50 0,00 2,32 325,06 6,68 r 0,965

(28)

𝑥_𝑖 = ln 𝑡_𝑖 = ln(235,65) = 5,46 𝐹 𝑡_𝑖 =_𝑛+0,4^𝑖−0,3 =^1−0,3_9+0,4 = 0,07

𝑍_𝑖= diperoleh dari tabel z (tabel normal) 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (5,46) x (-1,45) = -7,92

𝑥𝑖² = 29,84 𝑧𝑖² =2,10

𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖)² 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖² − ( ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖)² = 0,965

Tabel 4.25. Ringkasan Index of fit TTF Traveler Komponen Distribusi TTF Index of fit

Traveler

Weibull 0,929

Eksponensial 0,895

Normal 0,961

Lognormal 0,965

Berdasarkan perhitungan index of fit yang telah dilakukan maka didapatkan nilai r yang terbesar yaitu pada distribusilognormal. Berikut ini merupakan perhitungan TTF komponen Traveler dengan distribusi lognormal:

Gradien b =𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖 𝑛 ( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖²) ( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖)²

= 2,685 Intersep a = yi – b xi

= -16,117 Parameter s = _b¹

= 0,372 Parameter tmed = e^−𝑠𝑎

(29)

57

= 404,155

3. Perhitungan Index of fit Interval Kerusakan (TTF) Komponen Creadle a. Index of fit Distribusi Weibull(TTF)

Tabel 4.26. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull (TTF)Komponen Creadle i t_i x_i= In(t_i) F(t_i) y_i x_i.y_i x_i² y_i² 1 391,40 5,97 0,13 -1,97 -11,79 35,64 3,90 2 440,70 6,09 0,31 -0,97 -5,92 37,07 0,95 3 575,35 6,35 0,50 -0,37 -2,33 40,39 0,13

4 670,45 6,51 0,69 0,14 0,94 42,35 0,02

5 914,50 6,82 0,87 0,71 4,87 46,49 0,51

 2992,40 31,74 2,50 -2,45 -14,22 201,94 5,51 r 0,966

Hasil perhitungan Index of fit distribusi weibull TTF Komponen Creadle i = 1 :

𝑥_𝑖 = ln 𝑡_𝑖 = ln(391,40) = 5,97 𝐹 𝑡_𝑖 =_𝑛+0,4^𝑖−0,3 = ^1−0,3_5+0,4 =0,13 𝑦_𝑖 = ln ln _{1−𝐹 𝑡}¹

𝑖 =ln ln _1−0,13¹ = -1,97 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (5,97) x (-1,97) = -11,79

𝑥𝑖2 = 35,64 𝑦𝑖² = 3,90

= 0,966

b. Index of fit Distribusi Eksponensial (TTF)

Tabel 4.27. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponansial (TTF) Komponen Creadle

i t_i x_i= t_i F(t_i) yi x_i.y_i x_i² y_i² 1 391,40 391,40 0,13 0,14 54,34 153193,96 0,02 2 440,70 440,70 0,31 0,38 166,61 194216,49 0,14 3 575,35 575,35 0,50 0,69 398,80 331027,62 0,48

(30)

Tabel 4.27. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponansial (TTF) Komponen Creadle (Lanjutan)

yi2

4 670,45 670,45 0,69 1,16 774,89 449503,20 1,34 5 914,50 914,50 0,87 2,04 1868,39 836310,25 4,17

 2992,40 2992,40 2,50 4,41 3263,03 1964251,53 6,15 r 0,996

Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTF komponen Creadle i = 1

𝑥_𝑖 = 𝑡_𝑖 = 391,40

F ti =_(n+0.4)^(i−0.3) = ^(1−0.3)_(5+0.4) = 0,13 yi = ln _1−F(t¹

i) = ln _1−(0,13)¹ = 0,14 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (391,40 x 0,13) = 54,34

𝑥𝑖² = 153193,96 𝑦𝑖² =0,02

𝑟𝑒𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙 = ^𝑛^𝑛^𝑖=1^{𝑥𝑖.𝑦𝑖 −}^𝑛^𝑖=1^𝑥𝑖^𝑛^𝑖=1^𝑦𝑖

= 0,996

c. Index of Fit Distribusi Normal (TTF)

Tabel4.28. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Creadle i ti xi = ti F(ti) yi = zi xi.zi xi2

zi2

1 391,40 391,40 0,13 -1,12 -438,37 153193,96 1,2544 2 440,70 440,70 0,31 -0,48 -211,54 194216,49 0,2304 3 575,35 575,35 0,50 0,00 0,00 331027,62 0,00 4 670,45 670,45 0,69 0,48 321,82 449503,20 0,2304 5 914,50 914,50 0,87 1,12 1024,24 836310,25 1,2544

 2992,40 2992,40 2,50 0,00 696,15 1964251,53 2,97 r 1,164

Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTF komponen Creale i = 1

𝑥_𝑖 = 𝑡_𝑖 = 391,40

(31)

59

F ti =_(n+0.4)^(i−0.3) =^(1−0.3)_(5+0.4) = 0,13

𝑍_𝑖 = diperoleh dari tabel z (tabel normal) 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (391,40) x (-1,12) = -438,37 𝑥𝑖² = 153193,96

𝑧𝑖² =1,2544

𝑟_{𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙} = 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖

𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖)² 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖)²

= 1,164

d. Index of fit Distribusi Lognormal (TTF)

Tabel 4.29. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTF) Komponen Creadle

zi2

1 391,40 5,97 0,13 -1,12 -6,75 35,64 1,28 2 440,70 6,09 0,31 -0,48 -2,92 37,07 0,23 3 575,35 6,35 0,50 0,00 0,00 40,39 0,00 4 670,45 6,51 0,69 0,48 3,12 42,35 0,23 5 914,50 6,82 0,87 1,12 7,70 46,49 1,28

 2992,40 31,74 2,50 0,00 1,16 201,94 3,01 R 0,988

𝑥_𝑖 = ln 𝑡_𝑖 = ln(391,40) = 5,97 𝐹 𝑡_𝑖 =_𝑛+0,4^𝑖−0,3 =^1−0,3_5+0,4 = 0,13

𝑍_𝑖= diperoleh dari tabel z (tabel normal) 𝑥_𝑖. 𝑦_𝑖 = (5,97) x (-1,13) = -6,75

𝑥𝑖² = 35,64 𝑧𝑖² =1,28

𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖²− ( ^𝑛_𝑖=1𝑥𝑖)² 𝑛 ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖² − ( ^𝑛_𝑖=1𝑧𝑖)² = 0,988