ANALISIS FRAKTAL CURAH HUJAN BULANAN KOTA PEKANBARU DENGAN METODE EKSPONEN HURST
REPOSITORY
OLEH
YUSI SEPRINA NIM. 1703113610
PROGRAM STUDI S-1 FISIKA JURUSAN FISIKA
FALKUTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS RIAU
2021
1
ANALISIS FRAKTAL CURAH HUJAN BULANAN KOTA PEKANBARU DENGAN METODE EKSPONEN HURST
Yusi Seprina, Defrianto*
Program S1 Fisika FMIPA-Universitas Riau
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Riau, Pekanbaru, Riau, 28293, Indonesia.
yusi.seprina ABSTRACT
In this study, a monthly rainfall fractal analysis of Pekanbaru City was conducted from the year of 2016 to 2020. This analysis uses the Hurst Exponent method (H) and obtained the Fractal Dimension value (D) from Pekanbaru City rainfall data. The relationship of the Hurst Exponent with the Fractal Dimension is D = 2 – H. The value of the Hurst Exponent was derived from the logR/S slope regression value with the log(n). The results of this research can be used for the classification of monthly precipitation time runtun data: random, anti - persistence, persistence.
Fractal Dimension Value is highly dependent on the value of Hurst Exponent. The results of this study based on the value of Hurst Exponent shows that the pattern of Pekanbaru City rainfall data is persistence and based on fractal dimension value, Pekanbaru City rainfall pattern from year to year is increasingly irregular. This is because the Fractal value is farther away from the value of 1.
Keywords : Rainfall, Exponent of Hurst, Fractal Dimension
ABSTRAK
Pada penelitian ini telah dilakukan analisis fraktal curah hujan bulanan Kota Pekanbaru dari tahun 2016 sampai dengan tahun 2020. Analisis ini menggunakan metode Eksponen Hurst (H) dan didapatkan nilai Dimensi Fraktal (D) dari data curah hujan Kota Pekanbaru. Hubungan Eksponen Hurst dengan Dimensi Fraktal adalah D = 2 – H. Nilai Eksponen Hurst diperoleh dari nilai regresi kemiringan logR/S dengan log(n). Hasil penelititan ini dapat digunakan untuk klasifikasi data runtun waktu curah hujan bulanan: acak, anti – persistence, persistence. Nilai Dimensi Fraktal sangat bergantung pada nilai Eksponen Hurst. Hasil penelitian ini berdasarkan nilai Eksponen Hurst menunjukkan bahwa pola data curah hujan Kota Pekanbaru bersifat persistence dan berdasarkan nilai Dimensi Fraktal, pola curah hujan Kota Pekanbaru dari tahun ke tahun semakin tidak teratur. Hal ini disebabkan karena nilai Fraktal semakin jauh dari nilai 1.
Kata kunci : Curah hujan, Eksponen Hurst, Dimensi Fraktal
2
1. PENDAHULUAN
Saat sekarang ini pemanasan global dan perubahan iklim sudah menjadi masalah yang harus dihadapi dengan serius.
Beberapa efek yang ditimbulkan dari pemanasan global seperti naiknya temperatur di permukaan bumi, naiknya permukaan laut, dan berubahnya cuaca secara ekstrem di beberapa wilayah di dunia.
Berdasarkan hasil penelusuran data bencana internasional, jumlah bencana alam yang masuk ke dalam kategori bencana global adalah sebanyak 345 bencana[1]
Hasil penelusuran tersebut sejalan dengan kajian panel antar pemerintah tentang perubahan iklim, di mana pemanasan global akan meningkatkan frekuensi dan intensitas kejadian iklim ekstrem[2]. Sebagian besar wilayah di Indonesia mengalami cuaca dan iklim yang ekstrem, contoh pada Kota Pekanbaru.
Cuaca yang sangat berpengaruh dalam keberlangsungan hidup di Kota pekanbaru adalah hujan, karena hujan sering menimbulkan banjir dan jalan sulit untuk diakses. Cuaca merupakan suatu bentuk keadaan atmosfer di suatu wilayah setiap harinya dan variasi jangka pendek yang berlangsung dari menit ke minggu, terutama sehubungan dengan efeknya terhadap kehidupan dan aktivitas manusia.
[3]. Sedangkan iklim disefinisikan sebagai cuaca rata-rata untuk wilayah dan periode waktu tertentu[4]
Cuaca dan iklim memiliki komponen yang berbeda, dimana komponen cuaca terdiri dari sinar matahari , hujan, awan, angin, hujan es, salju, hujan es, hujan beku, banjir, badai salju, badai es, badai petir, panas yang berlebihan, gelombang panas dan banyak lagi. Sedangkan iklim terdiri dari curah hujan, suhu, kelembaban, sinar matahari, kecepatan angin, fenomena seperti kabut , embun beku, dan badai hujan es selama periode waktu yang lama [5].
Sebagai salah satu komponen dari cuaca dan
iklim, hujan merupakan salah satu presipitasi uap air yang berasal dari awan yang berasal dari atmosfer, titik-titik air di udara atau awan yang sudah terlalu berat karena kandungan airnya sudah sangat banyak, lalu akan jatuh kembali kepermukaan bumi. Dimana curah hujan menyatakan seberapa besar tinggi air yang ditimbulkan oleh hujan di suatu daerah. [6].
Hujan dapat dimodelkan menjadi aliran permukaan secara deministrik berdasarkan kaidah hukum-hukum fisika serta dapat mengakomodir perubahan penggunuaan lahan dan menganalisis sensitivitasnya [7]. Menganalisis fraktal curah hujan dapat mnggunakan metode Eksponen Hurst.
Fraktal adalah grafik geometris di mana suatu pola diulang berkali-kali dengan skala yang semakin mengecil[8]. Fraktal digambarkan seperti benda geometris yang kasar pada segala skala, dan ketika fraktal dipecah (dibagi-bagi) menjadi beberapa bagian, fraktal akan mirip dengan fraktal aslinya. Pada data runut waktu (time series) dimensi fraktal yang semakin tinggi menunjukkan bahwa proses dinamika nilai data tersebut berperilaku sangat fluktuatif dibandingkan dengan data yang memiliki dimensi lebih rendah[9]. Metode Eksponen Hurst pertama kali dikenalkan oleh H. E.
Husrt (1951). Metode ini terbukti dapat digunakan untuk menganalisa data runut waktu dengan sangat baik[10]
2. METODE PENELITIAN
Tahapan yang dilakukan dalam menganalisis fraktal curah hujan bulanan kota Pekanbaru yaitu :
1. Pengambilan data
Data yang diambil merupakan data curah hujan bulanan kota Pekanbaru dari tahun 2016-2020.
2. Analisis data
Metode yang digunakan untuk menganalisia data curah hujan kota
3 Pekanbaru adalah dengan metode
Eksponen Hurst, berikut langkah- langkahnya
a. Data yang digunakan untuk penelitian yaitu data runtun waktu 2016 – 2020.
b. Melakukan analisis R/S untuk mengestimasi nilai eksponen Hurst.
c. Membuat plot nilai-nilai log dengan log(N.)
d. Membuat persamaan regresi linier sederhana berdasarkan nilai-nilai log dengan log(N).
e. Nilai eksponen Hurst (H) diperoleh berdasarkan kemiringan dari garis regresi yang diaproksimasi. Dimana pada grafik ditunjukkan log versus log(N).
f. Dimensi fraktal didapat sesuai dengan persamaan berikut
log (R/S) = (log (c)+ log (n))H (1) 3. Perancangan program
Software yang digunakan dalam langkah ini adalah matlab 2015a dan melakukan desaian GUI (Graphic User Interface).
4. Pembuatan program
Tujuannya untuk menerapkan metode eksponen hurst pada kasus curah hujan dengan bantuan matlab.
5. Simulasi program
6. Analisa hasil dan membuat kesimpulan
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil dari penelitian ini berupa analisis fraktal curah hujan bulanan Kota Pekanbaru pada interval 4 tahun waktu yaitu tahun 2016 - 2020, 2016 - 2018, 2017 - 2019, dan 2018 - 2020.
1. Analisis Fraktal Curah Hujan Tahun 2016 – 2020
Gambar 1 berikut merupakan grafik data curah hujan bulanan Kota Pekanbaru tahun 2016 – 2020, dimana data yang
diinput memiliki 60 variasi data curah hujan yang terjadi tiap bulannya.
Gambar 1. Grafik curah hujan Kota Pekanbaru tahun 2016 -2020
Berdasarkan gambar 1 diatas maka distribusi nilai log(R/S) terhadap nilai log(n) ditampilkan pada gambar 2 berikut
Gambar 2. Grafik perhitungan nilai kemiringan sebagai Eksponen Hurst (H) curah hujan Kota Pekanbaru tahun 2016 – 2020
Berdasarkan gambar 2 didapatkan persamaan regresi logR/S = - 0,2274 + 0,6957log(n). Kemiringan dari garis regresi diaproksimasikan sebagai nilai diperoleh sebesar 0,6957. Dimensi fraktal dihitung menggunakan persamaan (1) dan nilai yang diperoleh sebesar 1,3043. Hal ini menujukkan bahwa data curah hujan bulanan di Kota Pekanbaru tahun 2016 - 2020 bersifat persistence, dimana meningkat atau menurunnya amplitudo nilai data pada
4 suatu waktu tertentu akan cenderung diikuti
oleh data berikutnya.
2. Analisis Fraktal Curah Hujan Tahun 2016 – 2018
Data curah hujan Kota Pekanbaru dari tahun 2016 – 2018 diambil dengan rentang 3 tahun, karena dapat dilihat pola perulangan curah hujan pada interval tersebut.
Gambar 3. Grafik curah hujan bulanan Kota pekanbaru tahun 2016 – 2018
Nilai distribusi log(R/S) terhadap nilai log(n) pada gambar 3 menghasilkan nilai regresi kemiringan seperti gambar 4.
Gambar 4. Grafik perhitungan nilai kemiringan sebagai Eksponen Hurst (H) curah hujan Kota Pekanbaru tahun 2016 – 2018
Berdasarkan gambar diatas diperoleh nilai Eksponen Hurst sebesar 0,7031 dengan
persamaan regresi logR/S = - 0,2172 + 0,7031log(n), sehingga menunjukkan data curah hujan Kota Pekanbaru pada tahun 216-2018 bersifat persistence, karena nilai H berada pada rentang 0,5 dan 1.
3. Analisis Fraktal Curah Hujan Tahun 2017 – 2019
Data curah hujan bulanan Kota Pekanbaru pada rentang tahun 2017 sampai dengan tahun 2019 dapat dilihat pada grafik 5 dibawah ini.
Gambar 5. Grafik curah hujan bulanan Kota Pekanbaru tahun 2017 – 2019
Nilai distribusi log(R/S) terhadap nilai log(n) pada tahun 2017 – 2019 menghasilkan nilai regresi kemiringan seperti gambar 6 berikut.
Gambar 6. Grafik perhitungan nilai kemiringan sebagai Eksponen Hurst (H) curah hujan Kota Pekanbaru tahun 2017 – 2019
5 Persamaan regresi yang diperoleh
pada gambar 6 adalah logR/S = - 0,0999 + 0,6290log(n). Besar nilai Eksponen Hurst yang didaptkan adalah sebesar 1,3710.
Berdasarkan nilai tersebut, pola data curah hujan tahun 2017 – 2019 Kota Pekanbaru memiliki nilai dimensi fraktal yang lebih besar dari tahun 2016 – 2018.
4. Analisi Fraktal Curah Hujan Tahun 2018 – 2020
Grafik data curah hujan Kota Pekanbaru tahun 2018 – 2020 ditampilkan pada gambar 7.
Gambar 7. Grafik curah hujan bulanan Kota Pekanbaru tahun 2018 – 2020
Nilai distribusi log(R/S) terhadap nilai log(n), untuk data curah hujan tahun 2018 – 2020 ditampilkan pada gambar berikut
Gambar 8. Grafik perhitungan nilai kemiringan sebagai Eksponen Hurst (H) Curah Hujan Kota Pekanbaru Tahun 2018 – 2020
Berdasarkan gambar 8 diatas maka persamaan nilai regresi curah hujan bulanan Kota Pekanbaru diperoleh dengan logR/S = 0,1814 + 0,3439log(n), dimana 0,3439 merupakan nilai H pada data curah hujan bulanan Kota Pekanbaru. Nilai dimensi fraktal dapat dihitung menggunakan persamaan (1) dengan nilai yang diperoleh sebesar 1,6561.
Rangkuman nilai Eksponen Hurst dan Dimensi Fraktal curah hujan bulanan Kota Pekanbaru dengan rentang 3 tahun dapat dilihat pada tabel 1 berikut.
Tabel 1 Nilai Dimensi Fraktal curah hujan Kota Pekanbaru
Tahun Eksponen Hurst
Dimensi Fraktal 2016 - 2018 0,7031 1,2969 2017 - 2019 0,6290 1,3710 2018 - 2020 0,3439 1,6561
Berdasarkan tabel diatas, pada tahun 2016 hingga tahun 2018 memiliki nilai Eksponen Hurst sebesar 0,7031(D=1,2969).
Tahun 2017 hingga tahun 2019 memiliki nilai Eksponen Hurst sebesar 0,6290(D=1,3710). Tahun 2018 hingga tahun 2020 memiliki nilai Eksponen Hurst sebesar 0,3439(D=1,6561). Hal ini menunjukkan menurunnya amplitudo nilai data curah hujan secara linear.
4. KESIMPULAN
Adapun kesimpulan pada penelitian ini adalah :
1. Pembuatan program Matlab menggunakan metode Eksponen Hurst dapat menentukan pola curah hujan bulanan Kota Pekanbaru dengan mudah.
Pola data curah hujan ini berpengaruh pada pola data curah hujan berikutnya, karena sesuai dengan ketetapan nilai yang telah ditentukan.
2. Berdasarkan analisis fraktal curah hujan bulanan Kota pekanbaru, nilai fraktal curah hujan dari tahun ke tahun semakin
6 jauh dari nilai 1 artinya curah hujan
semakin sulit diprediksi dan semakin tidak teratur.
3. Melihat keteraturan pola curah hujan bulanan Kota Pekanbaru dari tahun 2016 sampai tahun 2020 menunjukkan bahwa pola data curah hujan menurun secara linear. Hal ini diperoleh berdasarkan dari nilai Eksponen Hurst.
5. REFERENSI
[1] Barbulescu, A., Serban, C., Maflei, C. 2007. Evaluation of exponent for precipitation time series, latest trend on computers. 2:590-595.
[2] Barnsley, Michael F. 1993.
Fractal Everywhere. Academic Press Proffesional. United States of America.
[3] Boer, Rizaldi., dan Perdinan.
2008. Adaptation to climate variability and climate change:
Its socio-economic aspect. Paper presented at the EEPSEA Conference On Climate Change:
Impacts, Adaptation, And Policy In South East Asia With A Focus On Economics, Socio- Economics And Institutional Aspects. Bali.
[4] Cahyono, B. 2013. Penggunaan Software Matrix Laboratory (Matlab) dalam Pembelajaran Aljabar Linier. Jurnal Phenomenon, 1(1), 42-62.
[5] IPCC (Intergovernmental Panel on Climate Change). 2007.
Climate change 2007 Synthesis
report. Contribution of Working Groups I, II and III to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change.
[6] Mandelbrot, B. 1983. The Fractal Geometry of Nature.
New York: W. H Freeman and Company.
[7] Mulyono. 2014. Analisis Karakteristik Curah Hujan di Wilayah Kabupaten Garut Selatan. Vol. 13, No. 1 , pp. 1-9.
[8] Prawaka, F., Zakaria, A., dan Tugiono, S. 2016. Analisis Data Curah Hujan yang Hilang dengan Menggunakan Metode Normal Ratio, Inversed Square Distance, dan Rata-Rata Aljabar (Studi Kasus Curah Hujan Beberapa Stasiun Hujan Daerah Bandar Lampung). JRSDD Vol.4, No.3, September 2016, ISSN:2303-0011.
[9] Rangarajan, G., dan Sant, D.
2004. A climate predictability index and its application.
Geophysical reseach letter.
24:1239-1242.
[10] Rosalina. 2012. Keterkaitan Perubahan Iklim dan Produksi Pangan Strategis. Telaah Kebijakan Independen Bidang Perdagangan dan Pembangunan oleh Kemitraan/Partnership Indonesia. Seameo Biotrop.
Bogor.
7 [11] Sekawati, L. 2013. Teknik
Penggambaran dan Cinta Alamiah Berbasis Dimensi Fraktal. Makalah IF2120 Matematika Diskrit-sem 1 2012/2013. Bandung: Institut Teknologi Bandung.
[12] Selvi, S., Tamil., selvaraj, R., Samuel. 2011. Fractal dimension analysis of northeast monsoon of tamil nadu.
Universitas journal of environtmental research and technology. 1(2):219-221.
[13] Suarga. 2007. Fisika Komputasi, Solusi Problematika Fisika dengan Matlab, edisi pertama.
Penerbit Andi. Yogyakarta.
[14] Susilowati., dan Kusumastuti, D.
I., 2010. Analisa Karakteristik Curah Hujan dan Kurva Intensitas Durasi Frekuensi (IDF) di Propinsi Lampung . Jurnal Rekayasa Vol. 14 No.1 , pp. 46-56.
[15] Triadmodjo, Bambang. 2008.
Hidrologi Terapan. Beta Offset.
Yogyakarta.
[16] Vos, J. A., dkk. 1985. Raising surface water levels in peat areas with dairy farming upscaling hydrological, agronomical and economic effects from farm-scale to local scale. Agricultural water management 97:1887-1897.
[17] Wirjomiharjo., dan Swarinoto.
2007. Evaluasi Kehandalan Simulasi Informasi Prakiraan Iklim Musiman Menggunakan Metode ROC. Bidang Klimatologi Badan Meteorologi Klimatologi dan Geofisika (BMKG). Jakarta.
[18] Widodo, P. P. 2012. Penerapan Soft Computing dengan Matlab.
Bandung: Rekayasa Sains.
