RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Gedeg

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMP Negeri 1 Gedeg Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : IX/ Ganjil

Materi : Perpangkatan dan Bentuk Akar

Sub Materi : Operasi bilangan berpangkat bilangan rasional Alokasi Waktu : 10 menit

A. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar

Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan) Kompetensi Inti 4 (Keterampilan) 3. Memahami dan menerapkan

pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkrit (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang atau teori.

Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

B. Indikator

3.1.1 Melakukan operasi perkalian bilangan berpangkat bilangan rasional.

3.1.2 Melakukan operasi pembagian bilangan berpangkat bilangan rasional.

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah melakukan kegiatan pembelajaran menggunakan model pembelajaran siswa diharapkan dapat:

1. Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari perkalian bilangan berpangkat bilangan rasional.

2. Mengidentifikasi sifat perpangkatan dari pembagian bilangan berpangkat bilangan rasional.

3. Melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat bilangan rasional dengan benar.

D. Metode Pembelajaran

Metode pembelajaran: Tanya jawab, diskusi, dan penugasan

Model pembelajaran: Kooperatif tipe Student Teams Achievement Divisions (STAD) E. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam, mengajak siswa untuk berdoa selanjutnya menanyakan kabar siswa dan mengecek kehadiran siswa.

2. Guru menyampaikan materi untuk pertemuan hari ini, yaitu mengenai operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat bilangan rasional.

2 menit

(2)

3. Guru menyampaikan tujuan dan manfaat mempelajari bilangan berpangkat.

4. Melalui tanya jawab, guru memberikan apersepsi dan motivasi tentang materi operasi bilangan berpangkat.

Inti 1. Guru menjelaskan materi dan contoh soal operasi bilangan berpangkat bilangan rasional dan siswa memperhatikan serta diberi kesempatan bertanya.

2. Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok secara heterogen.

3. Guru membagi LKS kepada setiap kelompok selanjutnya siswa mengerjakan dan mendiskusikan LKS bersama kelompoknya.

4. Guru berkeliling mengamati cara kerja setiap kelompok dan mengarahkan siswa yang kesulitan dalam menyelesaikan kegiatan.

5. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya secara bergantian.

6. Kelompok yang lain memberikan tanggapan atas presentasi yang disajikan, meliputi: bertanya, mengonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

7. Guru mengumumkan kelompok yang memperoleh skor tertinggi dengan memberi penghargaan berupa tambahan skor sebagai nilai tambahan.

8. Guru memberikan tes evaluasi kepada siswa untuk memantapkan materi yang sudah dipelajari pada hari tersebut dan siswa menjawab kuis yang diberikan oleh guru secara individu.

9. Siswa diminta untuk mengumpulkan lembar jawaban kepada guru dan guru mengoreksi lembar jawaban siswa.

6 menit

Penutup 1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang pembelajaran hari ini.

2. Guru bersama siswa melakukan refleksi tentang pembelajaran hari ini.

3. Guru memberikan PR kepada siswa.

4. Guru menyampaikan dan meminta siswa mempelajari materi pembelajaran pada pertemuan berikutnya.

5. Guru menutup pembelajaran dengan mengajak siswa berdoa dan melakukan salam.

2 menit

F. Penilaian Pembelajaran

1. Sikap :

a. Teknik penilaian : Observasi

b. Bentuk instrumen : Lembar Pengamatan (Lampiran ) 2. Pengetahuan :

a. Teknik penilaian : Tes Tulis Uraian Obyektif

b. Bentuk instrumen : LKS dan Tes Evaluasi (Lampiran 2 dan 4) c. Rubrik penilaian (Lampiran 3 dan 5)

d. Kisi-kisi tes evaluasi

No Indikator Jumlah Butir Soal Nomor Butir

Instrumen 1. Melakukan operasi perkalian

bilangan berpangkat bilangan

2 1 dan 2

(3)

rasional.

2. Melakukan operasi pembagian bilangan berpangkat bilangan rasional.

2 3 dan 4

Jumlah 4 4

3. Keterampilan :

a. Teknik penilaian : Observasi pada kegiatan diskusi dan presentasi b. Bentuk Instrumen : Uraian (Lampiran 4 )

c. Rubrik penilaian (Lampiran 5)

Mojokerto, 18 April 2022 Kepala Sekolah Calon Pelaksana Sekolah Penggerak (PSP)

Sumardi, S.Pd, M. M.Pd NIP 19670822 199302 1 001

(4)

Lampiran 1

Materi Pembelajaran

Operasi pada Bilangan Berpangkat Pecahan 1. Perkalian Bilangan Berpangkat Pecahan

Dalam pemangkatan bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat, telah diperoleh rumus berikut.

𝑎^𝑚× 𝑎^𝑛 = 𝑎^𝑚+𝑛

Apakah rumus dengan bentuk seperti di atas berlaku juga untuk operasi bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan pecahan? Mari kita buktikan kebenarannya!

𝑎^𝑚^𝑛 × 𝑎

𝑝 𝑞 = 𝑎

𝑚 𝑛+^𝑝_𝑞

= 𝑎

𝑚𝑞+𝑝𝑛 𝑛𝑞

= 𝑎

𝑚𝑞 𝑛𝑞+^𝑝𝑛

𝑛𝑞 Jadi, 𝑎^𝑚^𝑛 × 𝑎

𝑝 𝑞 = 𝑎

𝑚 𝑛+^𝑝

𝑞 .

Berdasarkan uraian di atas, dapat dinyatakan rumus berikut.

𝒂^𝒎^𝒏 × 𝒂

𝒑 𝒒= 𝒂

𝒎 𝒏+𝒑

𝒒

Contoh:

1. 8¹²× 8¹⁶ = 8¹²⁺¹⁶

= 8³⁶⁺¹⁶

= 8⁴⁶

= 8²³

2. Pembagian Bilangan Berpangkat Pecahan 𝑎^𝑚^𝑛: 𝑎

𝑝 𝑞= 𝑎

𝑚 𝑛−^𝑝_𝑞

= 𝑎

𝑚𝑞 𝑛𝑞−^𝑝𝑛

𝑛𝑞 Jadi, 𝑎^𝑚^𝑛 ∶ 𝑎

𝑝 𝑞 = 𝑎

𝑚 𝑛−^𝑝

𝑞 .

Berdasarkan uraian di atas, dapat dinyatakan rumus berikut.

𝒂^𝒎^𝒏 ∶ 𝒂

𝒑 𝒒= 𝒂

𝒎 𝒏−𝒑

𝒒

Contoh:

1. 9³⁴ ∶ 9¹⁴ = 9³⁴⁻¹⁴

= 9²⁴

= 9¹²

(5)

Lampiran 2

Lembar Kerja Siswa (LKS) Mata pelajaran : Matematika

Materi ajar : Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Berpangkat Bilangan Rasional Kelas / Semester : IX / Satu

Hari, Tanggal : Alokasi Waktu :

Kelompok : Anggota kelompok : 1.

2.

3.

4.

Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar, serta sifat-sifatnya.

4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

Indikator

3.1.3 Melakukan operasi perkalian bilangan berpangkat bilangan rasional.

3.1.4 Melakukan operasi pembagian bilangan berpangkat bilangan rasional.

Kegiatan 1 (Mengalikan dua bilangan berpangkat bilangan rasional dengan basis yang sama) Dalam perkalian bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat, telah diperoleh rumus berikut.

𝑎^𝑚× 𝑎^𝑛 = 𝑎^𝑚+𝑛 Berdasarkan rumus di atas, maka berlaku rumus berikut.

𝑎^𝑚^𝑛 × 𝑎

𝑝 𝑞 = 𝑎

𝑚 𝑛+𝑝

𝑞

1. Amati tabel di bawah ini.

Operasi perkalian bilangan berpangkat bilangan rasional

Operasi Perkalian Perpangkatan

2¹²× 2¹⁴ 2¹²⁺¹⁴ 2³⁴

𝑦⁴³× 𝑦¹⁶ 𝑦⁴³⁺¹⁶ 𝑦⁹⁶ = 𝑦³²

2𝑦¹³× 4𝑦³⁶ 8𝑦¹³⁺³⁶ 8𝑦⁵⁶

2. Setelah kamu mengamati tabel pada nomor 1, lengkapilah tabel di bawah ini.

Operasi Perkalian Perpangkatan 4³⁴× 4⁶⁸

𝑏⁻¹²× 𝑏¹⁴ 3𝑐¹²× 6𝑐⁷⁶

(6)

Kegiatan 2 (Membagi dua bilangan berpangkat bilangan rasional dengan basis yang sama) Dalam pembagian bilangan berpangkat dengan pangkat bilangan bulat, telah diperoleh rumus berikut.

𝑎^𝑚: 𝑎^𝑛 = 𝑎^𝑚−𝑛 Berdasarkan rumus di atas, maka berlaku rumus berikut.

𝑎^𝑚^𝑛: 𝑎

𝑝 𝑞 = 𝑎

𝑚 𝑛−𝑝

𝑞

Operasi pembagian bilangan berpangkat bilangan rasional

Operasi Pembagian Perpangkatan

3³² ∶ 3¹⁴ 3³²⁻¹⁴ 3⁵⁴

𝑧⁵³ ∶ 𝑧⁻²⁶ 𝑧⁵³⁻⁽⁻²⁶⁾ = 𝑧⁵³⁺²⁶ 𝑧¹²⁶ = 𝑦²

6𝑧⁶⁴ ∶ 3𝑧²³ 2𝑧⁶⁴⁻²³ 2𝑧¹⁰¹² = 2𝑧⁵⁶

Operasi Pembagian Perpangkatan 5⁷⁴ ∶ 5³⁴

𝑦⁻¹⁶ ∶ 𝑦¹³ 12𝑐³⁴ ∶ 4𝑐¹²

(7)

Lampiran 3

Kunci Jawaban LKS 1. Amati tabel di bawah ini.

2¹²× 2¹⁴ 2¹²⁺¹⁴ 2³⁴

𝑦⁴³× 𝑦¹⁶ 𝑦⁴³⁺¹⁶ 𝑦⁹⁶ = 𝑦³²

2𝑦¹³× 4𝑦³⁶ 8𝑦¹³⁺³⁶ 8𝑦⁵⁶

4³⁴× 4⁶⁸ 4³⁴⁺⁶⁸ 2¹²⁸ = 2³²

𝑏⁻¹²× 𝑏¹⁴ 𝑏⁻¹²⁺¹⁴ 𝑏⁻¹⁴ = 1

𝑏¹⁴

3𝑐¹²× 6𝑐²⁶ 18𝑐¹²⁺²⁶ 18𝑐⁵⁶

3³² ∶ 3¹⁴ 3³²⁻¹⁴ 3⁵⁴

𝑧⁵³ ∶ 𝑧⁻²⁶ 𝑧⁵³⁻⁽⁻²⁶⁾ = 𝑧⁵³⁺²⁶ 𝑧¹²⁶ = 𝑦²

6𝑧⁶⁴ ∶ 3𝑧²³ 2𝑧⁶⁴⁻²³ 2𝑧¹⁰¹² = 2𝑧⁵⁶

5⁷⁴ ∶ 5³⁴ 5⁷⁴⁻³⁴ 5⁴⁴ = 5

𝑦⁵⁶ ∶ 𝑦¹³ 𝑦⁵⁶⁻¹³ = 𝑦⁵⁶⁻²⁶ 𝑦³⁶ = 𝑦¹² 12𝑐³⁴ ∶ 4𝑐¹² 3𝑐³⁴⁻¹² = 3𝑐³⁴⁻²⁴ 3𝑐¹⁴

(8)

Lampiran 4

Tes Evaluasi Petunjuk:

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal!

2. Jawablah soal di bawah pada lembar jawaban yang telah disediakan!

3. Selesaikan soal berikut dengan benar dan jelas!

Soal

1. 6⁴⁶× 6³⁸ 2. 4𝑎¹³ × 𝑎³⁶ 3. 7⁸³ ∶ 7³⁴ 4. 32𝑡¹²⁸ ∶ 8𝑡¹²

(9)

Lampiran 6

Lembar Observasi Penilaian Sikap No. Nama Siswa Catatan Perilaku siswa yang

teramati

Butir Sikap 1.

2.

3.

Lampiran 5

(10)

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Tes Pengetahuan

Nilai =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 × 100%

Soal Penyelesaian Skor

1. 6³⁶× 6²⁵ 6³⁶× 6²⁵ = 6³⁶⁺²⁵ = 6¹⁵³⁰⁺¹²³⁰ = 6²⁷³⁰ = 6¹⁰⁹

25

2. 4𝑎¹³× 𝑎³⁶ 4𝑎¹³× 𝑎³⁶ = 4𝑎¹³⁺³⁶ = 4𝑎²⁶⁺³⁶ = 4𝑎⁵⁶

25

3. 7⁸³ ∶ 7³⁴ 7⁸³ ∶ 7³⁴ = 7⁸³⁻³⁴

= 7³²¹²⁻¹²⁹

= 7²³¹²

25

4. 32𝑡¹²⁸ ∶ 8𝑡¹² 32𝑡¹²⁸ ∶ 8𝑡¹² = 4𝑡¹²⁸⁻¹²

= 4𝑡¹²⁸⁻¹²⁶

= 4𝑡¹²²

= 4𝑡¹⁶

25

Jumlah skor 100