RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Oleh: Dewi Fitriyaningsih, S.Pd.

dewifitriyaningsih64@guru.sma.belajar.id

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Kabupaten Tangerang Kelas/Semester : XI /1

Tema : Sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2x2 dan 3x3 Sub Tema : Determinan dan invers matriks berordo 2x2

Pembelajaran ke- : 6

Alokasi Waktu : 10 menit

A. Tujuan Pembelajaran

Melalui pendekatan saintifik dan model pembelajaran Discovery Learning dengan metode diksusi, tanya jawab, dan penugasan peserta didik diharapkan dapat terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran, dan bertanggung jawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran kritik, serta dapat menganalisis dan menerapkan determinan dan invers matriks berordo 2x2 dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari dengan cermat, teliti, kreatif dan bekerjasama.

B. Kegiatan Pembelajaran

Pendekatan : Saintifik Learning Model : Discovery Learning

Metode : Diskusi, Tanya Jawab, Penugasan Media : Power Point

Sumber Belajar : Buku paket matematika kelas 11, dan LKPD Alat dan Bahan : Spidol, Papan Tulis, Laptop, dan Proyektor

Tahap/

sintak model Rincian Kegiatan Waktu

Pendahuluan

Pendahuluan/Kegiatan Awal

 Guru memberikan salam dan berdoa bersama

 Guru mengecek kehadiran peserta didik, mengondisikan kelas, dan pembiasaan (sebagai implementasi nilai disiplin).

 Apersepsi : Guru mengulas materi sebelumnya tentang unsur-unsur dan operasi pada matriks

 Motivasi : Guru menyampaikan manfaat mempelajari determinan dan invers matriks dalam kehidupan sehari-hari, dan menyampaikan garis besar cakupan materi, serta langkah pembelajaran

 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, penilaian yang akan dilakukan, dan metode pembelajaran dengan cara berkelompok untuk berdiskusi dan bekerjasama.

2 menit

(2)

Tahap/

sintak model Rincian Kegiatan Waktu

Kegiatan Inti

6 menit

Literasi

Fase 1 Stimulus

Guru menayangkan slide powerpoint mengenai matriks dalam kehidupan sehari-hari dan meminta peserta didik untuk mengamati serta membaca apa saja yang diminta pada LKPD yang telah diberikan sebagai bahan diskusi kelompok terkait materi determinan dan invers matriks berordo 2x2

Berfikir kritis

Fase 2 Mengidentifikasi masalah

 Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk mengidentifikasi masalah atau pertanyaan pada slide power point terkait materi determinan dan invers matriks berordo 2x2

 Peserta didik melakukan tanya jawab tentang materi determinan dan invers matriks berordo 2x2

Kolaborasi

Fase 3 Pengumpulan Data

 Guru mengarahkan peserta didik untuk menyelesaikan LKPD yang telah diberikan mengenai determinan dan invers matriks berordo 2x2

 Peserta didik dengan kelompoknya diarahkan oleh guru untuk mendiskusikan dan menentukan determinan berordo 2x2 yang ada pada LKPD

 Peserta didik dengan kelompoknya diarahkan oleh guru untuk mendiskusikan dan menentukan invers matriks berordo 2x2 yang ada pada LKPD

Komunikasi

Fase 4 Verifikasi

Peserta didik mempresentasikan hasil kerja kelompok atau individu secara klasikal, mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan kemudian ditanggapi kembali oleh kelompok atau individu yang mempresentasikan

Kreatif

Fase 5 Generalisasi

 Guru bersama peserta didik menyimpulkan hasil pembelajaran tentang determinan dan invers matriks berordo 2x2

 Guru memberikan reward atau penghargaan kepada setiap kelompok atau peserta didik yang ikut berpartisipasi.

(3)

PENUTUP

 Guru dan peserta didik melakukan refleksi dari kegiatan pembelajaran yang telah berlangsung.

 Guru memberikan tugas individu untuk materi determinan dan invers matriks berordo 2x2

 Guru menyampaikan rencana pembelajaran untuk pertemuan berikutnya, dan meminta peserta didik mempelajari materi untuk pertemuan berikutnya.

 Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdoa, salam, dan mengucapkan terima kasih.

2 menit

C. Penilaian Pembelajaran 1. Teknik Penilaian

No Ranah

Kompetensi

Teknik Penilaian Bentuk Penilaian

1 Pengetahuan Tes Tertulis Esay

2 Keterampilan Portofolio LKPD

3 Sikap Observasi Jurnal Harian

2. Program Remedial dan Pengayaan a. Remedial

Untuk peserta didik yang memperoleh nilai hasil tes formatif kurang dari KKM.

Peserta didik melaksanakan pembelajaran ulang yang kemudian dites ulang dengan tingkat kesulitan yang dipermudah.

b. Pengayaan

Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang nilainya di atas KKM.

Tangerang, 3 Juli 2022

Mengetahui,

Kepala Sekolah Guru Mata Pembelajaran

R. Tandjung Sekartiani Y., S.Pd. Dewi Fitriyaningsih, S.Pd.

NIP. 19670903199032007 NIP. -

(4)

LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD) DETERMINAN MATRIKS ORDO 2X2

KELOMPOK : ANGGOTA 1.

2.

3.

4.

TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui pendekatan saintifik dengan model kooperatif (Cooperative learning)

berbantuan LKPD dalam proses pembelajaran, diharapkan siswa dapat menentukan

determinan matriks ordo 2x2, serta menyelesaikan masalah kontekstual mengenai

determinan matriks ordo 2x2 dengan benar dan teliti.

(5)

DETERMINAN MATRIKS

Setiap matriks persegi memiliki nilai determinan. Determinan matriks dapat digunakan ketika menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan metode cramer. Determinan matriks A dapat ditulis sebagai det (A) atau |𝑨| yang diapit oleh tanda |… |.

Bagaimana mencari determinan matriks berordo 2x2? Dan bagaimana

menyelesaikan sistem persamaan linier dengan menggunakan aturan cramer?

Untuk menjawab pertanyaan tersebut. Selesaikan permasalahan berikut.

LAMPIRAN

KEGIATAN 1

Menentukan determinan matriks ordo 2x2

Definisi Determinan Matriks

Misalkan A suatu matriks persegi berordo 2x2, secara umum dapat ditulis sebagai berikut A = ቂ𝑎 𝑏

𝑐 𝑑ቃ

a dan d merupakan diagonal utama sedangkan b dan c merupakan diagonal sekunder. Hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dikurangi dengan hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder disebut Determinan Matriks A dan biasanya dinotasikan dengan det A atau|𝑨|

maka rumus determinan matriks A dapat ditulis:

A = ቚ⬚ ⬚

⬚ ⬚ቚ = …. - ….

(6)

Pekan Raya Jakarta, biasanya diselenggarakan sekitar pertengahan juni sampai pertengahan Juli setiap tahunnya. Acara ini menampilkan berbagai hal menarik tentang ibukota negara Indonesia, seperti pameran teknologi terbaru, kebudayaan Betawi, hasil industri kreatif, dan banyak hal lain yang perlu disaksikan.

Tahun 2021, keluarga Pak Ali akan menghadari kegiatan tersebut dengan membeli 3 tiket dewasa dan 2 tiket

anak-anak seharga Rp 210.000,00. Dengan niat yang sama, keluarga Pak Joko membeli 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak seharga Rp 190.000,00,-.

Berapakah total uang tiket yang akan dibayar oleh Pak Joko, jika dia harus menambah 3 tiket dewasa dan 2 tiket anak-anak?

Penyelesaian

Untuk menyederhanakan masalah di atas, kita misalkan x : harga tiket dewasa

y : harga tiket anak-anak

Oleh karena itu, persoalan di atas dinyatakan dalam persamaan linear dua peubah seperti berikut.

Banyak tiket yang dibeli Pak Ali : …. x + …. y = 210.000 Banyak tiket yang dibeli Pak Joko : …. x + …. y = 190.000 Matriks yang merepresentasikan kedua persamaan tersebut adalah

ቂ ቃ × ቂ ቃ = [ . . . . . . . .]

𝑥 =

^ቂ

... 2 ... 3ቃ

|3 2 2 3|

=

630.000− 380.000

9 − ....

=

...

= . . . ..

𝑦 =

^ቂ

3 ...

2 ...ቃ

|3 2 2 3|

=

570.000− 420.000

9 − ....

=

...

= . . . ..

Jadi, harga tiket Pekan Raya Jakarta untuk orang dewasa adalah ………….

dan untuk anak-anak adalah ……….

Karena pak Joko ingin menambah 3 tiket dewasa dan 2 tiket anak-anak maka yang harus dibayar pak Joko sebesar ………

KEGIATAN 2

Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan dengan Determinan

(7)

Penilaian Aspek Sikap

Jurnal Penilaian Sikap

Nama Satuan pendidikan : SMAN 1 Kabupaten Tangerang Tahun pelajaran : 2021/2022

Kelas/Semester : XI / Semester 1

Mata Pelajaran : Matematika

No Nama

Sikap yang diamati

Nilai Keterangan

Kerjasama Percaya diri Beriinisiatif Aktif Disiplin

1 2 3

Catatan kolom perilaku diisi dengan angka yang sesuai: 1 = Sangat Kurang

2 = Kurang 3 = Sedang 4 = Baik

5 = Sangat Baik

Nilai Perolehan = Skor Perolehan

Skor Maksimum ^x ¹⁰⁰

(8)

Penilaian Aspek Pengetahuan

Instrumen Penilaian

Nilai Perolehan =

No Indikator Level

Kognitif

Bentuk Instrumen Bobot soal

1 Diberikan sebuah matriks ordo 2 ×2, peserta didik dapat menentukan determinannya

C1 uraian 15

2 Diberikan sebuah matriks ordo 2 ×2,peserta didikdapat menentukan inversnya

C3 uraian 15

3 Diberikan matriks A dan matriks B ordo 2 × 2.Peserta didik dapat membuktikan sifat-sifat determinan matriks

C3 uraian 20

4 Diberikan suatu masalah kontekstual, peserta didik dapat menentukan

determinan matriks ordo 2×2.

C3 uraian 25

5 Diberikan suatu masalah kontekstual, peserta didik dapat menentukan invers matriks ordo2×2.

C3 uraian 25

Skor Perolehan

x 100 Skor Maksimum

(9)

INSTRUMEN TES TERTULIS

Nama Satuan pendidikan : SMAN 1 Kabupaten Tangerang Kelas/Semester : XI / Semester 1

Kompetensi Dasar : Menganalisis sifat-sifat determinan dan invers matriks berordo 2x2

Soal:

Kerjakan soal berikut!

1. Tentukan nilai determinan dari matriks B = [−1 3 2 0]

2. Tentukan invers dari matriks C = [1 2 2 5]

3. Diketahui matriks A = [𝑥 2

3 2𝑥] B = [ 4 3

−3 𝑥], Jika det A = 2. det B. hitunglah nilai x !

4. Seorang pedagang kelontong, menjual beraneka ragam kebutuhan pokok rumah tangga, diantaranya adalah gula pasir dan minyak goreng merk A. Adapun harga penjualan Gula pasir dan minyak goreng merk A sebagai berikut:

1. Pedagang akan memperoleh uang dari pembeli senilai Rp. 43.000,00 dari penjualan 1 kg Gula pasir dan 2 Kg Minyak goreng merk A

2. Pedagang bisa saja memperoleh uang dari pembeli Rp.72.000,00 dari penjualan 2 Kg Gula pasir dan 3 Kg Minyak goreng merk A.

Tentukan harga jual perkilogram Gula pasir dan Minyak goreng merk A di toko pedagang tersebut !

5. Ana membuka jasa pembuatan parcel. Ada dua tipe parcel yang ia bua. Parcel A jenis mika dan parcel B jenis kardus. Pada hari itu robet meminta dibuatkan 4 parcel A dan 3 parcel B, dan alex meminta dibuatkan 5 parcel A dan 5 parcel B. Robet membayar sebanyak 265.000 dan Alex membayar sebanyak 375.000. Jika Ana mengambil keuntungan 15% dari parcel A dan 10% dari parcel B. Maka hitunglah banyak keuntungan yang diperoleh ana hari itu!

(10)

Penilaian Aspek Keterampilan

Instrumen Penilaian Diskusi

No Kategori Skor

1 Keterampilan menyampaikan gagasan/ide

2 Kesesuaian topik diskusi dengan penyampaian hasil diskusi 3 Penyajian hasil diskusi

4 Penggunaan bahasa yang lugas, sederhana, runtut dan sesuai dengan kaidah Jumlah

Kriteria:

90 – 100 = Sangat Baik 80 – 89 = Baik

60 – 79 = Cukup 40 – 59 = Kurang

20 – 39 = Sangat Kurang

Nilai perolehan = 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 4

(11)

Skor Perolehan

x 100%

Skor Maksimum Instrumen Penilaian Presentasi

No Nama Siswa

Aspek yang dinilai

Persentasi di depan kelas Bobot materi

0 1 2 0 1 2

Keterangan:

 Presentasi di depan kelas:

0 = Kurang aktif dalam presentasi di depan kelas 1 = Aktif dalam presentasi di depan kelas

2 = Sangat aktif dalam presentasi di depan kelas

 Bobot Materi

0 = Bobot materi kurang 1 = Bobot materi baik 2 = Bobot materi sangat baik

Nilai Perolehan =