RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Nita Kelas / Semester : XI/Genap

Tema : Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri Sub Tema : Barisan dan Deret Aritmetika

Pembelajaran ke : 2

Alokasi waktu : 10 menit KOMPETENSI INTI:

KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia

KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkaitpenyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI 4: Mengolah, menalar, menyaji,dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

KOMPETENSI DASAR :

3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan aritmetika atau geometri.

4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

3.6.1 Menjelaskan tentang pola bilangan dan jumlah pada barisan dan deret aritmetika

4.6.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika.

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model problem based learning dipadukan dengan metode diskusi kelompok, Tanya jawab dan penugasan, peserta didik dapat Menjelaskan pola bilangan dan jumlah pada barisan dan deret aritmetika dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dengan rasa ingin tahu, bekerja sama, jujur dan dapat bertanggung jawab, selama proses pembelajaran berlangsung serta memiliki sikap kritis, kreatif, serta mampu berkomunikasi dan bekerja sama dengan baik.

B. KEGIATAN PEMBELAJARAN

NO TAHAP KEGIATAN WAKTU

(10’) 1 Pendahuluan  Orientasi :

- Melakukan kegiatan orientasi (salam pembuka, berdoa, mengecek kehadiran siswa)

- Menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran

 Apersepsi:

- Guru mengingatkan kembali materi prasyarat tentang pola bilangan, barisan dan deret dengan bertanya.

2

 Motivasi: Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari materi barisan dan deret aritmetika dalam kehidupan sehari-hari.

 Guru menyampaikan kepada siswa akan membagi kelompok (beranggotakan 4-5 orang)

2 Inti  Siswa diajak mengamati masalah melalui slide power point yang ditayangkan didepan kelas.

Masalah 1

Masalah 2.

 Siswa diminta mengidentifikasi pertanyaan/ masalah dari hasil pengamatannya.

 Guru memberikan beberapa pertanyaan pancingan Misalkan : Apa yang akan kalian temukan dari kedua masalah tersebut ?apakah ada perbedaan dari kedua masalah yang diberikan?

 Guru membagi siswa dalam kelompok dengan jumlah 4-5 orang.

 Siswa menyelesaikan LKPD yang diberikan.

 Guru menunjukan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompok didepan kelas. Sedangkan kelompok lain menanggapi hasil presentasi.

 Semua LKPD dikumpulkan untuk diberi penilaian

 Guru memfasilitasi siswa untuk menyimpulkkan hasil dsikusi kelompok.

7

3 Penutup  Guru melakukan refleksi dan memberikan post test

 Doa dan salam penutup

1

C. PENILAIAN PEMBELAJARAN

1. Pengetahuan : Tes tertulis (PG terlampir)

2. Ketrampilan : Presentasi hasil diskusi ( terlampir di LKPD) 3. Sikap : Observasi dalam kelas

Mengetahui,

Kepala SMA NEGERI 1 NITA

= PETRUS RONI, S.Sos = NIP. 197302023200903 1 001

Nita, 28 Juli 2022

Guru Mata Pelajaran Matematika

=SAECILIA CHRESNOVITA D. ARA, S.Pd=

Perhatikan gambar tumpukan jeruk disamping. Jika jumlah jeruk pada barisan pertama 1 dan setiap tingkatan berikutnya selalu bertambah 5 buah dari barisan sebelumnya Bagaimana cara menentukan banyak jeruk pada tingkatan ke 7 ?

Dalam sebuah gedung pertunjukan akan disusun telah disusun kursi seperti terlihat pada gambar disamping ! terdapat 30 kursi pada baris pertama dan setiap baris

berikutnya memuat 4 kursi lebih banyak dari baris didepannya. Bila dalam gedung itu terdapat 10 baris berapa kursi yang tersedia dalam pertunjukan itu ?

Lampiran 1

A. Instrumen Penilaian

1. Instrumen Pengetahuan.

Nilai =

x 100

No Soal Kunci Skor

1 Suku ke – 40 dari barisan 7,5,3,1,……. adalah….

A. – 78 B. – 71 C. 70 D. 71 E. 78

B 1

2 Panjang sisi-sisi segitiga membentuk barisan aritmetika.

Keliling segitiga adalah 204 cm dan sisi terpendeknya adalah 58 cm. panjang kedua sisi yang lainnya adalah….

A. 68 cm dan 78 cm B. 66 cm dan 74 cm C. 64 cm dan 70 cm D. 62 cm dan 66 cm E. 60 cm dan 62 cm

A 1

3 Suatu keluarga mempunyai 6 orang anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke- 3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah12 tahun,jumlah usia enam anak tersebut adalah…

A. 48,5 tahun B. 49,0 tahun C. 49,5 tahun D. 50,0 tahun E. 50,5 tahun

D 1

4 Seorang anak menabung di bank dengan selisih kenaikan tabungan antarbulan tetap. Pada bulan pertama,tabungannya sebesar Rp.50.000,00, bulan kedua tabungannya sebesar Rp.

55.000,00, bulan ketiga sebesarRp. 60.000, dan seterusnya.

Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah….

A. Rp. 1.315.000,00 B. Rp. 1.325.000,00 C. Rp. 2.045.000,00 D. Rp. 2.580.000,00 E. RP. 2.655.000,00

D 1

2. Instrumen keterampilan Lampiran kerja melalui diskusi

Nilai =

x 100

3. Instrument sikap

No Nama Siswa Aspek yang dinilai Skor

Jujur (2)

Rasa InginTahu (2)

Tanggung Jawab (2) Kerja sama (2)

1 2 3 dst

Nilai =

x 100

Keterangan:

A : Jika nilai 88 – 100 B : Jjika nilai 74 – 87 C : Jika nilai 60 – 73 D : Jika nilai < 60

No Aspek yang dinilai Skor

1 Menentukan masalah yang ditemukan 2 2 Membuat pertanyaan terkait masalah yang

diamati

2 3 Menyelesaikan masalah dengan

menggunakan rumus yang sudah ditentukan 10 4 Membuat kesimpulan dari penyelesaian

masalah.

6

LAMPIRAN 2

A. Penilaian keterampilan

LKPD 02 Satuan pendidikan : SMA Negeri 1 Nita

Kelas/Semester :XI/Genap Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Barisan dan deret aritmetika dan geometri Sub Materi : Barisan dan deret aritmetika

Alokasi Waktu : 40 Menit Kelompok :

Anggota kelompok : 1.

2.

3.

4.

5.

KOMPETENSI DASAR :

3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan aritmetika atau geometri.

4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga

majemuk, dan anuitas) TUJUAN PEMBELAJARAN :

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model problem based learning dipadukan dengan metode diskusi kelompok, Tanya jawab dan penugasan, peserta didik dapat Menjelaskan pola bilangan dan jumlah pada barisan dan deret aritmetika dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dengan rasa ingin tahu, bekerja sama, jujur dan dapat bertanggung jawab, selama proses pembelajaran berlangsung serta memiliki sikap kritis, kreatif, serta mampu berkomunikasi dan bekerja sama dengan baik.

A. DASAR TEORI

BARISAN DAN DERET ARITMETIKA

Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang selisih antara dua suku yang berurutan sama atau tetap. Barisan dilambangkan dengan Un dan selisih dua suku yang berurutan disebut beda (b ). Suku pertama dalam barisan dilambangan dengan U1=a, suku ke-2 dilambangkan U₂ dan seterusnya hingga suku ke-n atau Un. Sedangkan deretan aritmetika adalah jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmetika. Jika barisan aritmetikanya adalah U1, U2, U3, …., Un maka deret aritmetikanya U₁+ U₂+ U₃+ ….+ Un dan dilambangkan dengan Sn.

Contoh barisan aritmetika : 2,5,8,11,14,17,20. Beda atau selisihnya 3 sedangkan suku pertama atau U1= a = 2. Berikut rumus untuk menentukan suku ke-n atau Un = a + (n – 1)b, sedangkan rumus untuk menentukan jumlah dari seluruh suku-suku pada barisan aritmetika dan dilambangkan dengan Sn= (2 + ( − 1) ).

B. BAHAN DISKUSI KELOMPOK (PENILAIAN KETERAMPILAN) MASALAH 1

1. Berdasarkan masalah yang sudah diamati . Apa yang diketahui dari permasalahan tersebut ? Perhatikan gambar tumpukan jeruk

disamping. Jika jumlah jeruk pada susunan pertama 1 dan setiap tingkatan berikutnya selalu bertambah 5 buah dari tingkatan sebelumnya Bagaimana cara menentukan banyak jeruk pada susunan ke 7 ?

2. Buatlah pertanyaan berdasarkan hasil pengamatanmu !

3. Tulislah susunan jeruk kedalam bentuk barisan aritmetika …..,…..,…..,……,…..,…..,……,…….

Jika membentuk pola barisan aritmetika. susunan yang pertama sebagai suku pertama!

U₁ = a = …….

Sedangkan setiap susunan, jumlah jeruk selalu bertambah 5, sama halnya dengan aturan pada barisan aritmetika , sehingga dapat ditulis :

b = …..

Jadi untuk mengetahui jumlah jeruk pada susunan ke-7 sama hanya dengan mencari U…..

U…= a + (n – 1)b = 1 + (n – 1)5 =…………...

= ………

=……….

=……….

4. Buatlah kesimpulan dari hasil yang sudah kamu peroleh !

MASALAH 2

1. Berdasarkan masalah yang sudah diamati . Apa yang diketahui dari permasalahan tersebut ?

2. Buatlah pertanyaan berdasarkan hasil pengamatanmu !

3. Tulislah susunan kursi kedalam bentuk barisan aritmetika …..,…..,…..,……,…..,…..,……,…….,……,……,

Jika membentuk pola barisan aritmetika. susunan yang pertama sebagai suku pertama!

U₁ = a = …….

Dalam sebuah gedung pertunjukan akan disusun telah disusun kursi seperti terlihat pada gambar disamping ! terdapat 30 kursi pada baris

pertama dan setiap baris berikutnya memuat 4 kursi lebih banyak dari baris didepannya. Bila dalam gedung itu terdapat 10 baris berapa kursi yang tersedia dalam pertunjukan itu ?

Sedangkan setiap barisan memuat 4 kursi lebih banyak dari baris depan, sama halnya dengan aturan pada barisan aritmetika , sehingga dapat ditulis :

b = …..

Jadi untuk mengetahui banyaknya kursi yang tersedia , hanya dengan menjumlahkan banyaknya kursi pada setiap baris jika terdapat 10 baris kursi, atau mencari S… = S...= (2 + ( − 1) ).

=… (2.30 + ( − 1) ).

= ………...

= ……….

=………..

=………..

4. Buatlah kesimpulan dari hasil yang sudah kamu peroleh !

B. SOAL POST TES (PERORANGAN)

No Soal Jawaban

1 Suku ke – 40 dari barisan 7,5,3,1,……. adalah….

A. – 78 B. – 71 C. 70 D. 71 E. 78

2 Panjang sisi-sisi segitiga membentuk barisan aritmetika.

Keliling segitiga adalah 204 cm dan sisi terpendeknya adalah 58 cm. panjang kedua sisi yang lainnya adalah….

A. 68 cm dan 78 cm B. 66 cm dan 74 cm C. 64 cm dan 70 cm D. 62 cm dan 66 cm E. 60 cm dan 62 cm

3 Suatu keluarga mempunyai 6 orang anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmetika. Jika usia anak ke- 3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah12 tahun,jumlah usia enam anak tersebut adalah…

A. 48,5 tahun B. 49,0 tahun C. 49,5 tahun D. 50,0 tahun E. 50,5 tahun

4 Seorang anak menabung di bank dengan selisih kenaikan tabungan antarbulan tetap. Pada bulan pertama,tabungannya sebesar Rp.50.000,00, bulan kedua tabungannya sebesar Rp.

55.000,00, bulan ketiga sebesarRp. 60.000, dan seterusnya.

Besar tabungan anak tersebut selama 2 tahun adalah….

A. Rp. 1.315.000,00 B. Rp. 1.325.000,00 C. Rp. 2.045.000,00 D. Rp. 2.580.000,00 E. RP. 2.655.000,00