i
UPAYA MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MELALUI ALAT PERAGA BLOK PECAHAN DI KELAS V SEKOLAH
DASAR NEGERI BALANGAN 1 MINGGIR SLEMAN YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Keolahragaan Universitas Negeri Yogyakarta
untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
Umi Laila Fadlilah NIM. 12108244073
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN PENDIDIKAN SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
v MOTTO
vi
PERSEMBAHAN
Dengan mengucap syukur alhamdulillah atas karunia Allah SWT serta sholawat dan salam kepada Nabi Muhammad SAW, karya ini penulis persembahkan kepada:
1. Kedua orang tua, bapak Drs. Sumarjo dan ibu Dra. Tumiyem yang selalu mendoakan dan memberikan semangat tanpa lelah kepada putrinya ini. Doa dan harapan kalian kepadaku menjadi motivasi terbesarku dalam menapaki jalan menuju impian-impian besarku.
2. Keluarga besar Sumarjo yang selalu memberikan doa dan motivasi untukku. 3. Almamaterku tercinta, Universitas Negeri Yogyakarta. Tempat dimana aku
vii
UPAYA MENINGKATKAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MELALUI ALAT PERAGA BLOK PECAHAN DI KELAS V SEKOLAH
DASAR NEGERI BALANGAN 1 MINGGIR SLEMAN YOGYAKARTA
Oleh
Umi Laila Fadlilah 12108244073
ABSTRAK
Pelajaran matematika masih menjadi pelajaran yang dirasa sulit oleh siswa kelas V SD N Balangan 1. Prestasi belajar matematika masih tergolong rendah dibandingkan mata pelajaran yang lainnya. Hal inilah yang melatarbelakangi peneliti untuk melakukan penelitian dengan tujuan meningkatkan prestasi belajar matematika melalui alat peraga blok pecahan.
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (classroom action research) yang dilakukan di SD N Balangan Minggir Sleman Yogyakarta pada bulan Januari 2016. Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V Tahun Ajaran 2015/2016 yang berjumlah 31 siswa. Objek penelitian ini adalah prestasi belajar siswa dalam pelajaran matematika materi penjumlahan pecahan menggunakan alat peraga blok pecahan. Penelitian ini menggunakan dua siklus pembelajaran dengan setiap siklus dua kali pertemuan untuk tindakan dan satu kali pertemuan untuk post test. Metode yang digunakan dalam mengumpulkan data adalah tes dan observasi. Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis deskriptif kualitatif dan analisis deskriptif kuantitatif.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa pada pre test persentasenya adalah 64,51%, pada siklus I meningkat menjadi 87,10%, dan menjadi 96,77% pada siklus II dan mencapai kriteria keberhasilan yang telah ditetapkan. Begitu juga dengan aktivitas siswa, pada siklus I persentase skornya adalah 70,45% meningkat menjadi 88,63% pada siklus II dan mencapai kriteria keberhasilan yang telah ditetapkan. Selain itu dalam kegiatan belajar mengajar menggunakan alat peraga blok pecahan, siswa terlihat lebih senang dan tertarik mengikuti pembelajaran. Terlebih ketika penggunaan alat peraga tersebut dipadukan dengan metode permainan dalam kelompok. Siswa terlihat senang dan bersemangat dalam mengikuti kegiatan pembelajaran matematika.
viii
KATA PENGANTAR
Assalamu alaikum Warrohmatullahi Wabarakatuh
Alhamdulillah, segala syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Sang Pencipta dan Pemilik Alam Semesta atas rahmat, taufik, serta karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir Skripsi yang berjudul Upaya Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika Melalui Alat Peraga Blok Pecahan di Kelas V Sekolah Dasar Negeri Balangan 1 Minggir Sleman Yogayakarta dan dapat diselesaikan dengan baik. Tugas akhir ini disusun berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan penulis dan berdasarkan literatur ilmiah yang telah diperoleh penulis baik melalui media cetak maupun internet.
Dalam proses penyelesaian tugas akhir ini, tentu penulis mendapat bimbingan, arahan, koreksi, serta saran dari berbagai pihak. Untuk itu rasa terima kasih yang sedalam-dalamnya penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Rochmat Wahab, M.Pd., M.A., Rektor UNY yang telah mengizinkan penulis untuk kuliah di FIP UNY.
2. Bapak Dr. Haryanto, M.Pd., Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan UNY yang telah memberikan izin dalam pelaksanaan penelitian untuk penyusunan skripsi ini.
3. Bapak Drs. Suparlan, M.Pd. I., Ketua Jurusan Pendidikan Sekolah Dasar atas segala bantuan dan kemudahan yang diberikan.
ix
5. Bapak Sri Rochadi, M.Pd., Dosen Pembimbing Skripsi yang dengan sabar telah memberikan bimbingannya selama penyusunan skripsi ini.
6. Bapak ibu dosen yang telah memberikan bimbingan dan ilmu yang bermanfaat, serta seluruh staf karyawan FIP UNY yang telah memberikan pelayanan untuk kelancaran penulisan skripsi ini.
7. Ibu Dwi Ismartuti, S.Pd., Kepala Sekolah SD N Balangan 1 Minggir Sleman Yogyakarta, terimakasih atas bantuan dan dukungannya selama penelitian berlangsung.
8. Bapak ibu guru, staf karyawan, dan siswa SD N Balangan 1 Minggir Sleman Yogyakarta yang telah banyak membantu dan memberikan dukungan sehingga penelitian ini dapat berjalan dengan lancar.
9. Teman-teman PGSD C 2012 yang senantiasa menemani perjuangan selama 7 semester ini dan Keluarga HIMA PGSD Kampus III serta KMIP Kampus III yang senantiasa memberikan kebersamaan dan pembelajaran berharga . 10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
memberikan bantuan serta dukungan demi terselesaikannya penelitian ini.
Semoga Allah SWT memberikan balasan terbaik kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan kepada penulis dan semoga skripsi ini memberikan banyak manfaat bagi kita semua. Aamiin.
x A. Latar Belakang Masalah... 1
B. Identifikasi Masalah ... 8
C. Pembatasan Masalah ... 8
D. Rumusan Masalah ... 9
E. Tujuan Penelitian ... 9
F. Manfaat Penelitian ... 9
BAB II KAJIAN TEORI A. Tinjauan Tentang Prestasi Belajar ... 11
1. Pengertian Prestasi Belajar ... 11
2. Faktor-faktor yang Memepengaruhi Prestasi Belajar ... 13
B. Tinjauan Tentang Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar ... 16
1. Pengertian Matematika ... 16
2. Tujuan Pembelajaran Matematika ... 17
3. Ruang Lingkup Materi Matematika Kelas V SD... 19
xi
5. Karakteristik Siswa Kelas V Sekolah Dasar ... 26
C. Tinjauan Tentang Alat Peraga... 30
1. Pengertian Alat Peraga... 30
2. Pentingnya Alat Peraga ... 34
3. Prinsip Penggunaan Alat Peraga ... 35
4. Alat Peraga Blok Pecahan... 37
D. Hasil Penelitian yang Relevan ... 44
E. Kerangka Pikir ... 46
F. Hipotesis Tindakan ... 49
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian... 50
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 52
1. Tempat Penelitian ... 52
2. Waktu Penelitian ... 52
3. Tahapan Penelitian... 52
C. Subjek dan Objek Penelitian ... 53
D. Definisi Operasional ... 53
1. Prestasi Belajar Matematika... 53
2. Alat Peraga Blok Pecahan... 53
E. Desain Penelitian ... 54
1. Putaran pertama atau siklus I ... 56
a. Perencanaan ... 56
b. Tindakan ... 57
c. Observasi... 58
d. Refleksi ... 58
2. Putaran kedua atau siklus II ... 59
3. Putaran ketiga atau siklus III... 59
F. Metode Pengumpulan Data... 59
1. Observasi... 60
2. Tes... 61
xii
H. Teknik Analisis Data... 64
1. Analisis Deskriptif Kualitatif ... 65
2. Analisis Deskriptif Kuantitatif ... 66
I. Kriteria Keberhasilan ... 67
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Lokasi dan Subjek Penelitian... 68
B. Deskripsi Data Sebelum Penelitian ... 69
C. Hasil Penelitian... 73
1. Siklus I ... 78
2. Siklus II ... 90
D. Pembahasan ... 106
E. Keterbatasan Penelitian ... 112
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 113
B. Saran ... 114
DAFTAR PUSTAKA ... 116
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Kisi-kisi instrumen lembar observasi untuk siswa... 63
Tabel 2. Kisi-kisi instrumen lembar observasi untuk guru ... 63
Tabel 3. Kisi-kisi instrumen tes prestasi ... 64
Tabel 4. Kriteria keberhasilan proses pembelajaran aktivitas guru dan siswa... 65
Tabel 5. Rekapitulasi HasilPre TestSiswa ... 71
Tabel 6. Rekapitulasi HasilPost TestSiklus I ... 81
Tabel 7. Perbandingan Prestasi Belajar Siswa padaPre Testdan Siklus I .... 83
Tabel 8. Skor Hasil Observasi Pada Siswa Siklus I ... 85
Tabel 9. Skor Hasil Observasi Pada Guru Siklus I ... 88
Tabel 10. Rekapitulasi HasilPost TestSiklus II... 97
Tabel 11. Perbandingan Prestasi Belajar Siswa padaPre Test, Post TestSiklus I danPost TestSiklus II ... 99
Tabel 12. Skor Hasil Observasi Pada Siswa Siklus II... 101
Tabel 13. Peningkatan Aktivitas Belajar Siswa Siklus I ke Siklus II ... 103
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Model Kemmis dan Mc. Taggart ... 55 Gambar 2. Diagram Batang HasilPre TestSiswa ... 72 Gambar 3. Diagram Batang NilaiPost TestSiklus I ... 82 Gambar 4. Diagram Batang Perbandingan Nilai Siswa padaPre Test
danPost TestSiklus I ... 83 Gambar 5. Persentase Aktivitas Siswa Siklus I ... 86 Gambar 6. Diagram Batang NilaiPost TestSiklus II ... 98 Gambar 7. Diagram Batang Perbandingan Prestasi Belajar Siswa
padaPre Test, Post TestSiklus I danPost TestSiklus II... 99 Gambar 8. Persentase Aktivitas Siswa Siklus II ... 102 Gambar 9. Diagram Batang Perbandingan Aktivitas Siswa Siklus I dan
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 121
Lampiran 2. Instrumen Penelitian ... 122
Lampiran 3. Kunci Jawaban Soal... 130
Lampiran 4. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I... 132
Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II ... 153
Lampiran 6. Daftar Nilai HasilPre TestSebelum Tindakan ... 166
Lampiran 7. Daftar Nilai HasilPost TestSiklus I ... 167
Lampiran 8. Daftar Nilai HasilPost TestSiklus II ... 168
Lampiran 9. Hasil Observasi Pada Siswa Pertemuan I Siklus I... 169
Lampiran 10. Hasil Observasi Pada Siswa Pertemuan II Siklus I ... 170
Lampiran 11. Hasil Observasi Pada Siswa Rata-rata Siklus I ... 171
Lampiran 12. Hasil Observasi Pada Siswa Pertemuan I Siklus II ... 172
Lampiran 13. Hasil Observasi Pada Siswa Pertemuan II Siklus I ... 173
Lampiran 14. Hasil Observasi Pada Siswa Rata-rata Siklus II ... 174
Lampiran 15. Hasil Observasi Pada Guru Siklus I ... 175
Lampiran 16. Hasil Observasi Pada Guru Siklus II ... 176
Lampiran 17. Dokumen Pelaksanaan Penelitian... 177
Lampiran 18. Surat Permohonan Izin Penelitian dari UNY ... 181
Lampiran 19. Surat Izin Penelitian dari Bappeda Sleman ... 182
Lampiran 20. Surat Keterangan Kepala Sekolah ... 182
Lampiran 21. Lembar Validasi Media Pembelajaran ... 183
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan hal yang penting dalam kehidupan suatu
bangsa. Hal ini dikarenakan pendidikan menjadi salah satu tolak ukur
kemajuan sebuah bangsa. Binti (2009: 10-11) menyatakan bahwa negara
Indonesia dalam Undang-Undang Dasar 1945 alinea ke IV memiliki
tujuan pendidikan nasional yang mulia yaitu mencerdaskan kehidupan
bangsa. Dengan adanya tujuan pendidikan nasional, pemerintah selalu
berupaya untuk memperbaiki dan meningkatkan kualitas pendidikan di
Indonesia.
Pemerintah tidak pernah berhenti dan selesai dalam upaya
pembangunan pendidikan. Menurut Suyanto & Djihad (2000: v), hal ini
disebabkan karena pembangunan sektor pendidikan akan selalu
berkembang sesuai dengan dinamika kehidupan masyarakat suatu bangsa.
Menurut UU Sisdiknas No. 20 Tahun 2003 dalam Binti (2009: 14),
pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan
membentuk watak dan peradaban bangsa dalam rangka mencerdasakan
kehidupan bangsa dan memiliki tujuan untuk berkembangnya potensi
peserta didik. Menurut Riant (2008: 21-22), dalam UU Sisdiknas tersebut
juga dijelaskan mengenai pendidikan sebagai usaha sadar dan terencana
untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta
2
dijelaskan mengenai fungsi, tujuan nasional, dan pengertian dari
pendidikan, maka sudah seharusnya proses pendidikan yang ada di
Indonesia berjalan sesuai dengan ketiga hal tersebut. Seperti dikemukakan
oleh Suyanto & Djihad Hisyam (2000: 147), bahwa proses pendidikan
yang ideal adalah proses pendidikan yang dikemas dengan memperhatikan
aspek kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Dengan memperhatikan
ketiga aspek tersebut dan tidak terpaku pada aspek kognitif saja, maka
output dari pendidikan kita akan mampu mengantisipasi dan menghadapi
perubahan serta kemajuan masyarakat.
Dalam proses mewujudkan pendidikan yang semakin baik,
pemerintah telah beberapa kali melakukan pergantian kurikulum
pendidikan. Saat ini, kurikulum yang digunakan secara resmi adalah KTSP
dan beberapa instansi yang ditunjuk masih menerapkan Kurikulum 2013.
Pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan 2006 jenjang Sekolah Dasar,
terdiri atas beberapa mata pelajaran, yaitu: Pendidikan Kewarganegaraan,
Bahasa Indonesia, Ilmu Pengetahuan Alam, Ilmu Pengetahuan Sosial,
Matematika, Pendidikan Agama, Pendidikan Jasmani dan Kesehatan, Seni
Budaya dan Keterampilan, serta Muatan Lokal. Tiga diantara mata
pelajaran yang ada diujikan dalam Ujian Akhir Nasional yaitu
Matematika, Ilmu Pengetahuan Alam, dan Bahasa Indonesia. Oleh karena
itu, tiga mata pelajaran tersebut terkadang menjadi sorotan utama
guru-guru di Sekolah Dasar untuk dapat meningkatkan prestasi siswa-siswanya
3
Dari ketiga mata pelajaran yang diujikan dalam Ujian Akhir
Nasional, matematika merupakan mata pelajaran yang masih menjadi
momok bagi peserta didik. Kebanyakan siswa di SD merasa matematika
adalah mata pelajaran yang paling sulit bagi mereka. Hal itu terkait dengan
banyaknya angka dan rumus-rumus yang harus mereka pelajari dan
mereka hafalkan untuk menyelesaikan soal-soal yang ada. Meskipun
begitu, sesungguhnya matematika merupakan mata pelajaraan yang
penting dalam dunia pendidikan.
Sesuai dengan penjelasan Cahya Prihandoko (2006: 1) bahwa
matematika merupakan ilmu dasar untuk mempelajari ilmu-ilmu yang lain.
Oleh karena itu ilmu matematika harus dipahami dengan betul dan benar
sejak dini. Matematika diharapkan dapat memberikan sumbangan dalam
mencerdaskan siswa. Hal ini mengingat bahwa matematika dapat
meningkatkan pengetahuan siswa. Sebagaimana tercantum dalam
dokumen Standar Kompetensi mata pelajaran matematika untuk satuan SD
kurikulum 2006 dalam BSNP (2006: 147) menyatakan bahwa fungsi
matematika adalah untuk membekali peserta didik dengan kemampuan
berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan
bekerjasama. Senada dengan fungsi matematika, Depdiknas (2003: 6)
menjelaskan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah untuk melatih
serta menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif,
konsisten dan mengembangkan sikap gigih dan percaya diri dalam
4
penting dalam kehidupan kita sehari-hari seperti bekerja, melakukan
transaksi jual beli, serta hal-hal yang berkaitan dengan upaya penguasaan
Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Oleh karena itu, konsep
matematika yang diberikan kepada siswa SD tidak bisa disepelekan meski
terlihat sederhana dan mudah.
Menurut Subarinah (2006: 1) guru harus mengetahui tentang objek
yang akan diajarkannya sehingga dapat mengajar dengan penuh dinamika
dan inovasi dalam proses pembelajaran. Pada proses belajar mengajar juga
harus disampaikan konsep secara cermat dan menarik dengan harapan
siswa mampu untuk memahaminya. Selain itu, wawasan dan pengetahuan
guru mengenai pentingnya penguasaan matematika bagi anak sangat
menentukan dalam pelaksanaan penyelenggaraan KBM untuk
meningkatkan mutu SDM yang dapat bersaing secara global. Menurut
Herry Sukarman (2002: 6), seorang guru harus mampu berpandangan ke
depan dan selalu menyesuaikan cara pembelajaran yang dilakukan
berdasarkan hasil penelitian dari pakar-pakar pendidikan matematika.
Maka dari itu, guru memiliki peranan yang penting dalam menanamkan
pemahaman konsep pada siswa-siswanya.
Pada proses pembelajaran, selain guru harus menguasai
pengetahuan yang akan diajarkannya kepada peserta didik, menurut
Hamzah (2007: 18 & 28) seorang guru juga harus memiliki pengetahuan
penunjang tentang kondisi fisiologis, psikologis, dan pedagogis dari
5
karakteristik peserta didik, terutama kemampuan belajarnya, cara dan
kebiasaan belajar, minat terhadap pelajaran, motivasi untuk belajar, dan
hasil belajar yang telah dicapai. Senada dengan pendapat tersebut, Herry
Sukarman (2002: 6) mengungkapkan bahwa hal-hal yang perlu
mendapatkan perhatian guru berkaitan dengan pembelajaran matematika
salah satunya adalah psikologi belajar matematika. Menurut Cahya
Prihandoko (2006: 1-4), hal ini berkaitan juga dengan karakteristik siswa
SD yang berada pada tingkat operasional formal yaitu siswa mampu
memahami suatu konsep apabila mereka memanipulasi benda-benda
konkret. Dengan demikian, dalam melakukan proses belajar mengajar,
guru hendaknya memperhatikan kondisi perkembangan siswa dan
berusaha untuk memberikan kegiatan belajar mengajar yang sesuai dengan
tingkat perkembangannya. Sehingga menjadi sebuah hal yang penting bagi
guru untuk dapat memberikan pembelajaran yang menarik dengan
menggunakan benda-benda yang dapat membantu proses kegiatan belajar
mengajar lebih disukai anak.
Dalam wawancara dengan guru kelas V di SD yang akan
digunakan peneliti untuk melakukan penelitian, guru menjelaskan bahwa
sampai saat ini pelajaran matematika masih menjadi pelajaran yang
memiliki nilai prestasi terendah dibandingkan mata pelajaran yang lain.
Hal ini dibuktikan dengan hasil perolehan nilai rata-rata rapor siswa kelas
V semester ganjil yaitu mata pelajaran matematika memiliki nilai rata-rata
6
IPS 72. Menurut guru, salah satu penyebab dari rendahnya nilai rata-rata
rapor siswa tersebut adalah kurang perhatiannya siswa pada saat
pembelajaran matematika berlangsung. Sebagian besar siswa masih ramai
dan tidak memperhatikan pada saat guru menerangkan.
Selain itu, pada saat peneliti bertanya jawab dengan siswa
mengenai pelajaran matematika, sebagian besar siswa mengaku bahwa
mereka kurang suka terhadap mata pelajaran matematika dan masih
kesulitan dalam mengerjakan soal. Dalam kegiatan belajar mengajar juga
masih jarang penggunaan alat peraga pembelajaran. Hal ini dikarenakan
terbatasnya alat peraga yang ada di sekolah serta banyaknya tugas yang
harus diselesaikan oleh guru sehingga tidak punya banyak waktu untuk
membuat dan mempersiapkan alat peraga pembelajaran. Berkaitan dengan
hal tersebut, menurut teori belajar Zoltan P. Dienes (Muchtar Karim, dkk
1996: 19) meyakini bahwa menggunakan berbagai sajian (representasi)
tentang konsep matematika dapat membuat anak lebih memahami secara
penuh konsep tersebut dibandingkan dengan menggunakan satu macam
sajian. Oleh karena itu adanya sebuah alat peraga pada pembelajaran
matematika dapat lebih membuat siswa memahami konsep yang dipelajari.
Guru tidak hanya menjelaskan suatu konsep dengan satu macam sajian
misal dengan metode ceramah, tapi juga menggunakan berbagai sajian
menggunakan alat peraga. Dengan adanya alat peraga matematika, tidak
hanya guru yang bertindak secara aktif dalam proses pembelajaran, tetapi
7
peraga pembelajaran sembari memahami tentang konsep yang sedang
dipelajari.
Dalam wawancara tersebut, guru yang bersangkutan juga
menjelaskan bahwa siswa masih kesulitan dalam memahami beberapa
materi pelajaran matematika di kelas V. Salah satunya adalah pecahan.
Pada materi pecahan guru baru sedikit menggunakan alat peraga
pembelajaran sehingga siswa belum mampu memahami konsep dengan
baik. Hal ini dibuktikan dengan hasil ulangan pada materi penjumlahan
pecahan menunjukkan bahwa dari 25 siswa kelas V hanya 6 anak yang
mendapatkan nilai di atas KKM atau ≥ 60 dan 19 siswa yang lainnya
masih mendapat nilai di bawah KKM atau < 60.
Berdasarkan hasil perolehan nilai pada materi penjumlahan
pecahan tersebut dapat dikatakan bahwa prestasi belajar matematika siswa
kelas V SD Negeri Balangan 1 Minggir masih tergolong rendah. Maka
dari itu, peneliti akan mencoba untuk menerapkan alat peraga pada
pembelajaran matematika. Alat peraga tersebut berupa blok pecahan. Alat
peraga blok pecahan merupakan alat peraga pada materi pecahan yang
dapat digunakan untuk menjabarkan konsep dan operasional pecahan.
Dengan menggunakan alat peraga ini diharapkan siswa akan lebih tertarik
dalam mengikuti pembelajaran dan terlibat aktif sehingga mampu
menguasai materi dengan baik. Dengan keterlibatan siswa secara langsung
dalam pembelajaran, maka siswa dapat mengkontruksi pengetahuannya
8
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat
diidentifikasi beberapa permasalahan dalam pembelajaran matematika,
yaitu:
1. Mata pelajaran matematika masih menjadi pelajaran yang kurang
disukai oleh para siswa.
2. Para siswa sebagian besar masih kesulitan dalam memahami mata
pelajaran martematika.
3. Banyak siswa yang masih ramai dan tidak memperhatikan proses
pembelajaran.
4. Penggunaan alat peraga dalam proses KBM intensitasnya masih
sedikit.
5. Alat peraga yang ada di sekolah masih terbatas dan guru kesulitan
dalam mengatur waktu untuk menyiapkan alat peraga pembelajaran.
6. Prestasi belajar matematika siswa kelas V SD N Balangan 1 masih
tergolong rendah terlihat dari hasil perolehan nilai rata-rata matematika
yang masih rendah dibandingkan mata pelajaran yag lain.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, maka penelitian ini
dibatasi pada upaya peningkatan prestasi belajar matematika materi
9
kelas V SD Negeri Balangan 1 Minggir Sleman Yogyakarta semester
genap tahun ajaran 2015/2016.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi dan batasan masalah yang telah
disebutkan di atas, maka rumusan masalah yang akan diajukan adalah
bagaimana meningkatkan prestasi belajar matematika melalui alat peraga
blok pecahan di kelas V SD Negeri Balangan 1 Minggir Sleman
Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016?
E. Tujuan Penelitian
Sesuai dengan hakikat penelitian tindakan kelas yang bermaksud
untuk memperbaiki proses pembelajaran, maka penelitian ini memiliki
tujuan untuk meningkatkan prestasi belajar matematika melalui alat peraga
blok pecahan di kelas V SD Negeri Balangan 1 Minggir Sleman
Yogyakarta tahun ajaran 2015/2016.
F. Manfaat Penelitian
1. Bagi Guru
Penelitian ini diharapkan mampu menginspirasi guru untuk lebih
banyak lagi menggunakan alat peraga dalam penyampaian konsep
matematika, sehingga minat siswa akan tinggi dan tertarik pada materi
10
2. Bagi Siswa
a. Mampu mengubah pandangan siswa terhadap pelajaran
matematika yang tadinya merupakan pelajaran yang sulit menjadi
pelajaran yang menyenangkan.
b. Siswa lebih tertarik untuk mengikuti pembelajaran matematika dan
memudahkan siswa dalam memahami konsep matematika sehingga
dapat meningkatkan prestasi belajar siswa.
3. Bagi Sekolah
a. Alat peraga yang digunakan dalam penelitian ini diharapkan dapat
dijadikan salah satu alat peraga yang mampu membantu mengatasi
permasalahan belajar yang terjadi di sekolah.
b. Mampu meningkatkan kualitas sekolah dengan meningkatkan
prestasi belajar siswa.
c. Terciptanya budaya penelitian untuk menganalisis masalah dan
11
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Tinjauan Tentang Prestasi Belajar
1. Pengertian Prestasi Belajar
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895) prestasi
belajar adalah penguasaan pengetahuan atau ketrampilan yang
dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai
tes atau angka nilai yang diberikan guru. Menurut Poerwanto dalam
Gullam dan Lisa (2011: 92) pengertian prestasi belajar adalah hasil yang
dicapai oleh seseorang dalam usaha belajar sebagaimana dinyatakan
dalam raport. Menurut Suryabrata dalam Fernando (2014: 22) prestasi
belajar adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan pengetahuan,
sikap, dan keterampilan yang dicapai dalam belajar setelah ia melakukan
kegiatan belajar.
Menurut Muhibbin Syah dalam Fernando (2014: 22) prestasi
belajar adalah tingkat keberhasilan dari siswa dalam mencapai tujuan
yang telah ditetapkan dalam sebuah program. Menurut Gullam dan Lisa
(2011: 92) prestasi belajar adalah tingkat kemanusiaan yang dimiliki
siswa dalam menerima, menolak, dan menilai informasi-informasi yang
diperoleh dalam proses belajar mengajar.. Menurut Nana Sudjana dalam
Mustofa (2012: 115) prestasi belajar merupakan hasil-hasil belajar yang
12
Suatu proses belajar mengajar tentang suatu bahan pengajaran
dinyatakan berhasil apabila tujuan dapat tercapai. Untuk mengetahui
tercapai tidaknya tujuan tersebut, seorang guru perlu mengadakan tes
formatif setiap selesai menyajikan satu bahasan kepada siswa. Selain itu,
hal ini juga bertujuan untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai
tujuan yang ingin dicapai. Saat seorang siswa mampu mencapai tujuan
yang ditargetkan, dapat dikatakan bahwa siswa mampu mencapai prestasi
belajar yang baik. Menurut Anas Sudijono (2005: 434) menjelaskan
bahwa faktor pencapaian atau prestasi dipergunakan sebagai salah satu
bahan pertimbangan dalam penentuan sebuah nilai akhir siswa. Hal ini
disebabkan prestasi belajar atau pencapaian peserta didik dilambangkan
dengan nilai-nilai hasil belajar siswa pada dasarnya mencerminkan
sampai sejauh mana tingkat keberhasilan yang telah dicapai oleh peserta
didik dalam pencapaian tujuan yang telah ditentukan.
Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
prestasi belajar adalah suatu hasil pencapaian atau penguasaan terhadap
materi yang dipelajari dari usaha yang dilakukan siswa setelah melakukan
kegiatan belajar dan ditunjukkan dengan hasil belajarnya berupa nilai tes
atau angka yang diberikan oleh guru berdasarkan hasil pengukuran
menggunakan alat evaluasi.. Prestasi belajar ini bagi guru dan siswa
merupakan hal yang penting. Bagi guru prestasi yang diperoleh siswa
dapat dijadikan salah satu tolak ukur keberhasilan guru dalam mencapai
13
diperolehnya merupakan suatu tolak ukur sejauh mana siswa mampu
memahami materi yang telah dipelajari.
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar
Menurut Uzer dan Lilis (1993: 9-10), prestasi belajar siswa banyak
dipengaruhi oleh berbagai faktor baik dari dalam diri siswa (internal)
maupun dari luar siswa (eksternal). Oleh karena itu, pengenalan guru
terhadap faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa penting dalam
rangka membantu siswa untuk mencapai prestasi belajar yang seoptimal
mungkin. Fator-faktor tersebut adalah:
a. Faktor yang berasal dari diri sendiri (internal)
1) Faktor jasmaniah (fisiologi). Yang termasuk faktor ini adalah
pancaindera yang tidak berfungi sebagaiman mestinya. Misal
siswa mengalami sakit, cacat tubuh atau perkembangan yang
kurang sempurna.
2) Faktor psikologis. Dalam faktor psikologis masih terbagi menjadi
dua yaitu faktor intelektif dan faktor nonintelektif. Faktor
intelektif meliputi faktor potensial berupa kecerdasan dan bakat
serta faktor kecakapan nyata, yaitu prestasi yang dimiliki.
Sedangkan faktor nonintelektif meliputi unsur-unsur kepribadian
tertentu seperti sikap, kebiasaan, kebutuhan, motivasi, emosi, dan
penyesuaian diri.
3) Faktor kematangan fisik maupun psikis. Dalam faktor ini, siswa
14
untuk meraih prestasi karena sudah memahami apa yang harus dia
lakukan untuk mencapai prestasi yang ingin dicapai.
b. Faktor yang berasal dari luar diri (eksternal)
1) Faktor sosial. Pada faktor sosial terdiri dari lingkungan keluarga,
lingkungan sekolah, lingkungan masyarakat, dan lingkungan
kelompok. Baik lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat,
amupun kelompok memiliki pengaruh pada prestasi yang dicapai
oleh siswa.
2) Faktor budaya, seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi,
dan kesenian. Seorang siswa tentu akan bergelut dengan budaya
dalam usahanya mencapai sebuah prestasi. Oleh karena itu, daya
dukungnya terhadap budaya akan membuat siswa mampu meraih
prestasi.
3) Faktor lingkungan fisik. Dalam faktor lingkungan fisik ini
mencakup fasilitas rumah dan fasilitas belajar. Fasilitas rumah
maupun belajar yang lebih lengkap dan sesuai dengan keinginan
siswa akan membuat siswa semakin semangat untuk meraih
prestasi belajar.
4) Faktor lingkungan spiritual atau keagamaan. Lingkungan spiritual
yang baik pada siswa tentu akan mempengaruhi siswa pada
prestasi belajarnya.
Berdasarkan penjelasan tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa
15
internal (dari diri siswa) maupun faktor eksternal (dari luar siswa)
memiliki perannya masing-masing yang berpengaruh pada prestai belajar
siswa. Dari dalam diri siswa seperti faktor jasmaniah, psikologis, dan
kematangan fisik maupun psikis akan berpengaruh terhadap prestasi
belajar siswa. Siswa yang memiliki jasmani yang sempurna, kecerdasan
tinggi, kepribadian yang baik, serta kematangan fisik maupun psikis tentu
akan mampu meraih prestasi belajar yang lebih maksimal dibandingkan
siswa yang memiliki jasmani kurang sempurna, kecerdasan yang rendah,
kepribadian yang kurang baik, serta kematangan fisik maupun psikis
yang masih belum baik.
Begitu pula faktor eksternal dari diri siswa. Lingkungan sekeliling
siswa tentu memiliki pengaruh yang besar bagi prestasi belajarnya. Siswa
akan selalu berinteraksi dengan banyak hal di luar dirinya. Oleh karena
itu faktor sosial seperti lingkungan keluarga, sekolah, masyarakat, dan
kelompok akan berpengaruh pada pencapaian prestasi siswa. Selain itu,
faktor budaya yang dia dapatkan dari lingkungannya, fasilitas belajar,
dan pengajaran terhadap spiritual yang didapatkan dari kecil juga akan
berpengaruh pada prestasi belajar siswa. Jadi, prestasi belajar siswa
dipengaruhi oleh banyak hal, apabila satu faktor dan yang lainnya dapat
terpenuhi dengan baik, maka pencapaian prestasi belajar siswa akan
tinggi. Begitu juga sebaliknya apabila satu faktor dengan yang lainnya
16
akan rendah dan pencapaian prestasi belajarnya tidak akan tercapai
secara maksimal.
B. Tinjauan Tentang Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar
1. Pengertian Matematika
Menurut Lisnawati, dkk. (1993: 64-65), penggunaan matematika
dalam kehidupan sehari-hari manusia telah menunjukkan hasil nyata yaitu
merupakan dasar bagi desain ilmu-ilmu lain seperti teknik, bidang sosial
dan ekonomi, serta memberikan pengetahuan pada bahasa, proses, dan
teori. Dengan adanya hal tersebut, maka matematika menjadi suatu hal
yang penting bagi negara karena jatuh bangunnya suatu negara tergantung
dari kemajuan di bidang matematikanya. Menurut Kamus Besar Bahasa
Indonesia (2005: 723) menyatakan bahwa, matematika adalah ilmu
tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional
yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.
Matematika menurut Subarinah (2006: 1) adalah ilmu pengetahuan yang
mempelajari struktur yang abstrak dan pola hubungan yang ada di
dalamnya. Hal ini berarti bahwa belajar matematika pada hakekatnya
adalah belajar konsep, struktur konsep, dan mencari hubungan antar
konsep dan strukturnya.
Menurut Antonius (2006: 9) mengungkapkan bahwa matematika
berkenaan dengan struktur-struktur, hubungan-hubungan, dan
17
karena itu seorang guru harus menggunakan peraga-peraga dan ilustrasi
konkret dari kehidupan nyata di sekitar siswa agar konsep abstrak tersebut
menjadi lebih mudah dipahami siswa. Senada dengan Antonius, menurut
Sukayati & Agus (2009: 1) menyatakan bahwa matematika merupakan
disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas bila dibandingkan dengan
disiplin ilmu yang lainnya. Hal ini dikarenakan matematika berkenaan
dengan ide-ide atau konsep-konsep abstrak yang tersusun secara hirarkis
dan penalarannya deduktif. Oleh karena itu pembelajaran dalam
matematika akan lebih mudah dimengerti apabila dalam pembelajaran
siswa diperkenalkan dengan materi dalam bentuk-bentuk konkret.
Berdasarkan pendapat beberapa ahli di atas dapat dikatakan bahwa
matematika adalah ilmu yang mendasari berbagai pengetahuan yang lain
dan ilmu mengenai bilangan-bilangan yang masih berupa konsep,
struktur, dan hubungan abstrak sehingga memerlukan alat bantu untuk
dapat memahami konsep, struktur, dan hubungan tersebut. Oleh karena itu
menjadi suatu hal yang penting ketika guru harus berusaha menggunakan
alat peraga pada saat melakukan pembelajaran matematika.
2. Tujuan Pembelajaran Matematika
Menurut dokumen Standar Kompetensi mata pelajaran matematika
untuk satuan SD dan MI kurikulum 2004 dalam Depdiknas (2003: 6),
menyatakan bahwa tujuan pembelajaran matematika adalah melatih dan
menumbuhkan cara berpikir secara sistematis, logis, kritis, kreatif, dan
18
menyelesaikan masalah. Dalam dokumen Standar Kompetensi mata
pelajaran matematika untuk satuan SD kurikulum 2006 dalam BNSP
(2006: 148) mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik
memiliki kemampuan seperti berikut:
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep
dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, dan
efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang strategi matematika, menyelesaikan strategi, dan
menafsirkan solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, diagram, tabel, dan
media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,
yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam
pemecahan masalah.
Berdasarkan penjelasan mengenai tujuan dari pembelajaran
matematika di atas maka apabila pembelajaran matematika terlaksana
dengan baik dan siswa mampu memahami serta mengikuti pembelajaran
19
Dengan tercapainya tujuan-tujuan tersebut maka dunia pendidikan
Indonesia akan menghasilkan insan-insan cendekia yang mampu
memajukan bangsa dan negara. Hal ini dikarenakan pencapaian tujuan
dalam pembelajaran matematika akan membawa siswa pada pencapaian
di bidang ilmu-ilmu yang lain mengingat bahwa matematika merupakan
dasar dari berbagai ilmu-ilmu lain. Oleh karena itu pembelajaran
matematika harus dilakukan sebaik mungkin agar tujuannya dapat
tercapai.
3. Ruang Lingkup Materi Matematika Kelas V SD
Menurut dokumen Standar Kompetensi mata pelajaran matematika
untuk satuan SD kurikulum 2006 dalam BNSP (2006: 148) mata pelajaran
matematika yang diajarkan pada satuan pendidikan SD/MI meliputi
aspek-aspek bilangan, geometri dan pengukuran, serta pengolahan data.
Oleh karena penelitian yang akan dilakukan peneliti dilaksanakan
pada semester II, maka ruang lingkup materi yang akan dipelajari oleh
siswa kelas V SD/MI semester 2 mencakup:
a. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
1) Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya
2) Menjumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan
3) Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan
4) Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala
b. Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antar bangun
20
2) Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang
3) Menentukan jaring-jaring berbagai bangun ruang sederhana
4) Menyelidiki sifat-sifat kesebangunan dan simetri
5) Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bangun datar dan
bangun ruang sederhana
Berdasarkan ruang lingkup materi mata pelajaran matematika kelas
V SD/MI semester 2 di atas, maka dalam penelitian ini materi yang akan
digunakan adalah menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
dengan materi spesifik penjumlahan pecahan.
4. Materi Pecahan
Dari beberapa materi matematika yang dipelajari di SD Negeri
Balangan 1, peneliti menemukan permasalahan materi pecahan. Hal ini
dikarenakan materi pecahan dirasa sulit bagi siswa sehingga hasil
belajarnya belum mencapai kriteria yang diinginkan. Hal ini dibuktikan
dengan hasil ulangan pada materi penjumlahan pecahan, dari 25 siswa
yang mengikuti ulangan hanya 6 siswa yang mendapatkan nilai di atas
standar KKM dan 19 siswa lainnya masih mendapatkan nilai di bawah
standar KKM. Oleh karena itu peneliti tertarik untuk meneliti materi
pecahan. Menurut Sukayati (2008: 6) menyatakan bahwa kata pecahan
berarti bagian dari keseluruhan yang berukuran sama berasal dari bahasa
Latin fractio yang berarti memecah menjadi bagian-bagian yang lebih
kecil. Sebuah pecahan memiliki 2 bagian yaitu pemblang dan penyebut
21
Lisnawaty, dkk (1993: 153), menyatakan bahwa pengertian
bilangan pecahan pada matematika sekolah dasar dapat didasarkan atas
pembagian suatu benda atau himpunan atas beberapa bagian yang sama.
Menurut Marsudi Raharjo (2002: 3) pecahan adalah bagian yang tidak
utuh, pertama kali dapat dilakukan diantaranya adalah dengan melipat
potongan kertas berbentuk lingkaran atau persegi sehingga
lipatan-lipatannya tepat menutupi satu sama lain. Setelah peragaan dengan
melipat, disusul dengan menebalkan bagian yang dilipat dan mengarsir
bagian yang sesuai, ditunjukkan hasilnya kemudian digambarkan di papan
tulis.
Dalam buku Pedoman Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar
(2010) dijelaskan bahwa pecahan terdiri dari beberapa jenis (nama) dan
cara penulisannya, yaitu: pertama, pecahan biasa. Pecahan biasa adalah
pecahan yang ditulis dengan pembilang, penyebut, dan garis per mendatar
atau miring; kedua, pecahan campuran. Pecahan campuran adalah
pecahan yang memiliki bagian bulat dan bagian pecahan; ketiga, pecahan
desimal. Pecahan desimal adalah pecahan persepuluhan yang ditulis
dengan menggunakan tanda koma (dalam bahasa inggris ditulis dengan
tanda titik). Menurut Sukayati (2003: 1) menyatakan bahwa pecahan yang
dipelajari anak ketika di SD merupakan bagian dari bilangan rasional
yang dapat ditulis dalam bentuk dengan a dan b adalah bilangan bulat
dan b tidak sama dengan nol. Pecahan biasa merupakan lambang bilangan
22
(perbandingan). Menurut Kennedy dalam Sukayati (2003: 1-2) makna
dari pecahan muncul dari situasi-situasi seperti pecahan sebagai bagian
yang berukuran sama dari yang utuh atau keseluruhan, pecahan sebagai
bagian dari kelompok-kelompok yang beranggotakan sama banyak, atau
juga menyatakan pembagian, percahan sebagai perbandingan (rasio).
Dari beberapa pengertian yang dikemukakan para ahli, penulis
menyimpulkan bahwa pecahan adalah bagian dari keseluruhan, yang
biasanya bagian tersebut ditandai dengan arsiran dan dinamakan
pembilang, sedangkan bagian yang utuh tersebut dinamakan penyebut.
Menurut BSNP (2006: 164), pada beberapa materi dalam matematika
terdapat standar kompetensi dan beberapa kompetensi dasar. Standar
Kompetensi materi pecahan adalah menggunakan pecahan dalam
pemecahan masalah. Sedangkan Kompetensi Dasarnya, yaitu sebagai
berikut:
a. Mengubah pecahan ke bentuk persen dan desimal serta sebaliknya
b. Mejumlahkan dan mengurangkan berbagai bentuk pecahan
c. Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan
d. Menggunakan pecahan dalam masalah perbandingan dan skala
Berdasarkan observasi yang telah dilakukan peneliti, maka pada
penelitian yang akan dilakukan peneliti mengambil materi penjumlahan
pecahan. Konsep materi dalam penjumlahan pecahan pada buku paket
pegangan siswa SD N Balangan 1 yaitu Cerdas Matematika (2007:
23
a. Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama
1) Menjumlahkan Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
Contoh: + = ...
Pada penjumlahan berpenyebut sama dapat dilakukan dengan
menjumlahkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.
Jadi, + = =
2) Menjumlahkan Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
Contoh: +2 = ...
+2 = (0+2) + ( + ) Bagian bulat dan pecahan dipisahkan
= 2 +
= 2
3) Menjumlahkan Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran
Contoh: 3 + 2 = ...
3 + 2 = (3+2) + ( + ) Bagian bulat dan pecahan dipisahkan
= 5 +
= 5
b. Menjumlahkan Dua Pecahan Berpenyebut Tidak sama
1) Menjumlahkan Pecahan Biasa dengan Pecahan Biasa
Contoh : Panjang pita Sukma meter. Panjang pita Fira meter.
24
+ = ...
Untuk menjumlahkan pecahan tersebut, kedua penyebut harus
disamakan. Gunakan KPK untuk menyamakan penyebut. KPK
dari 3 dan 4 adalah 12.
Jadi, + = +
=
=
= 1
2) Menjumlahkan Pecahan Biasa dengan Pecahan Campuran
Contoh: +1 = ...
Cara 1: Pecahan campuran tidak diubah menjadi pecahan biasa.
Dicari KPK dari penyebut bilangan pecahannya.
+1 = +1 KPK dari 3 dan 4 adalah 12
= 1 +
= 1 + = 1
Cara 2: Pecahan campuran diubah dulu menjadi pecahan biasa
1 = =
Sehingga
+1 = +
25
=
= = 1
3) Menjumlahkan Pecahan Campuran dengan Pecahan Campuran
Contoh: 2 + 3 = ...
Cara 1: Penyebut-penyebut bagian pecahan disamakan tanpa
mengubah bagian bulat
2 + 3 = 2 + 3
= (2+3) + ( + ) KPK dari 3 dan 2 adalah 6
= 5 +
= 5 + = 5
Cara 2: Kedua pecahan campuran diubah menjadi pecahan biasa,
kemudian penyebutnya disamakan
2 + 3 = +
= + KPK dari 3 dan 2 adalah 6
=
= = 5
4) Menjumlahkan Tiga Pecahan Berpenyebut Tidak Sama
Contoh 1: Sukma membantu Ibu menimbang bahan-bahan kue.
Ibu akan membuat tiga jenis kue. Kue pertama memerlukan kg
26
ketiga memerlukan kg gula pasir. Berapa kg gula pasir yang
diperlukan untuk semua jenis kue tersebut?
+ + = ...
Penyelesaian:
+ + = + + KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 12
=
= = 1
Contoh 2: 1 + + + = ...
Penyelesaian:
1 + + + = + + dijadikan bentuk pecahan biasa
= + + KPK dari 5, 4, dan 10 adalah 20
=
= = 2
5. Karakteristik Siswa Kelas V Sekolah Dasar
Dalam proses pendidikan yang berlangsung di setiap tingkat satuan
pendidikan, seorang guru harus mampu mengetahui karakteristik dari
siswa-siswanya. Dalam hal ini, banyak ahli yang telah mengungkapkan
karakteristik dari siswa SD. Siswa SD umurnya berkisar antara enam atau
tujuh tahun sampai dua belas tahun. Seperti diungkapkan oleh Nasution
dalam Syaiful Bahri (2011: 123) bahwa masa usia sekolah dasar sebagai
kira-27
kira sebelas atau dua belas tahun. Dalam setiap perkembangannya, anak
akan mengalami karakteristiknya masing-masing. Seperti dikemukakan
oleh Piaget (Wakiman, 2001: 6-7) perkembangan kognitif manusia
melalui 4 tahap, yaitu:
a. Sensorimotor (0 - 2 th)
Pada tahap ini, anak dalam masaa mengembangkan konsep melalui
interaksi dengan dunia fisik. Pada usia dini, dasar-dasar pertumbuhan
mental dan belajar matematika anak mulai berkembang.
b. Praoperasional (2 - 7th)
Pada tahap praoperasional, anak sudah mulai menggunakan bahasa
untuk menyatakan suatu ide, tetapi ide tersebut masih tergantung pada
persepsi. Selain itu, anak telah mulai menggunakan simbol dan belajar
untuk membedakan antar istilah dan objek yang diwakili oleh istilah
tersebut. Pada tahap ini anak juga sudah mulai mengenal ide tentang
“kekekalan” atau “konservasi” yang sederhana.
c. Operasi Konkret (7 – 12th)
Pada tahap operasi konkret, seorang anak akan mengembangkan
konsep dengan menggunakan benda-benda konkret untuk menyelidiki
hubungan dan model-model ide abstrak. Bahasa bagi anak merupakan
alat yang sangat penting untuk menyatakan dan mengingat konsep.
Pada tahap ini anak sudah mulai berpikir logis sebagai akibat dari
28
sudah dapat diterima oleh anak dengan mantap. Hal ini berdasarkan
pengamatan dan penggunaan pikiran yang logis.
d. Operasi formal (12 th - dewasa)
Pada tahap ini, seorang anak sudah mulai mampu untuk berpikir
secara abstrak dan menyusun hipotesis dari hal-hal yang abstrak
menjadi real. Anak sudah mulai tidak bergantung pada benda-benda
konkret.
Menurut Syaiful Bahri Djamarah (2011: 124-125), karakteristik
siswa di bagi menjadi dua, yaitu:
a. Masa Kelas-kelas Rendah Sekolah Dasar
1) Adanya korelasi positif yang tinggi antara keadaan kesehatan
pertumbuhan jasmani dengan prestasi sekolah.
2) Adanya sikap yang cenderung untuk mematuhi
peraturan-peraturan permainan yang tradisional.
3) Ada kecenderungan memuji diri sendiri.
4) Suka membanding-bandingkan dirinya dengan anak lain kalau
hal itu dirasanya menguntungkan untuk meremehkan anak lain.
5) Kalau tidak dapat menyelesaikan suatu soal, maka soal itu
dianggapnya tidak penting.
6) Pada masa ini (terutama pada umur 6 - 8 tahun) anak
menghendaki nilai (angka rapor) yang baik, tanpa mengingat
29
b. Masa Kelas-kelas Tinggi Sekolah Dasar
1) Adanya minat terhadap kehidupan praktis sehari-hari yang
konkret, hal ini menimbulkan adanya kecenderungan untuk
membandingkan pekerjaan-pekerjaan yang praktis.
2) Amat realistik, ingin tahu, dan ingin belajar.
3) Menjelang akhir masa ini telah ada minat terhadap hal-hal dan
mata pelajaran khusus, yang oleh para ahli ditafsirkan sebagai
mulai menonjolnya faktor-faktor.
4) Sampai kira-kira umur 11 tahun anak membutuhkan guru atau
orang-orang dewasa lainnya.
5) Anak-anak pada masa ini gemar membentuk kelompok sebaya,
biasanya untuk dapat bermain bersama-sama. Di dalam
permainan ini biasanya anak tidak lagi terikat pada aturan
permainan yang tradisional, mereka membuat peraturan sendiri.
Pada pembagian masa perkembangan anak-anak umur SD, menurut
Suryobroto dalam Syaiful Bahri (2011: 124) menyatakan bahwa
masa-masa kelas rendah sekolah dasar berkisar umur 6 atau 7 tahun sampai
umur 9 atau 10 tahun yaitu kelas I, II, dan III. Masa-masa kelas tinggi
sekolah dasar berkisar umur 9 atau 10 tahun sampai umur 12 atau 13 tahun
yaitu kelas IV, V, dan VI.
Berdasarkan pemaparan di atas dapat disimpulkan bahwa anak kelas
V SD yang masuk pada masa-masa kelas tinggi dengan perkembangan
30
logiknya didasarkan atas manipulasi fisik dari objek-objek. Dengan begitu
penggunaan media berupa alat peraga dalam pembelajaran sangat
diperlukan untuk membantu proses berpikirnya sehingga siswa akan lebih
mudah dalam memahami materi pembelajaran yang diajarkan.
C. Tinjauan Tentang Alat Peraga
1. Pengertian Alat Peraga
Dalam proses belajar mengajar di kelas, seorang guru
membutuhkan alat bantu untuk mengajar sehingga memudahkan siswa
dalam mengikuti proses belajar. Menurut Uzer (2006: 31) alat peraga
pengajaran, teaching aids, atau audiovisual aids (AVA) merupakan
alat-alat-alat yang digunakan guru ketika mengajar untuk membantu
memperjelas materi pelajaran yang disampaikannya kepada siswa dan
mencegah terjadinya verbalisme dalam diri siswa. Senada dengan hal
tersebut, Nasution (2000: 94-97) menjelaskan bahwa dalam dunia
pendidikan, masalah yang sering dialami adalah verbalisme.
Verbalisme yang dimaksudkan terdapat dalam tiap situasi belajar,
yaitu apabila anak-anak diberi kata-kata tanpa memahami artinya. Hal
inilah yang menjadi kekurangan dalam dunia pendidikan kita. Oleh
karena itu, untuk memperoleh suatu pengertian yang nyata, seorang guru
harus mampu mengabstraksi suatu pengalaman pada seorang anak. Akan
tetapi dalam mengabstraksi pengalaman tersebut, diperlukan alat bantu
berupa media. Dalam hal ini, kita tidak bisa sembarangan dalam memilih
31
A fundamental component of the systematic approach to teaching and learning is the selection of instructional media. The basic rule for media is: A medium of instruction must be selected on the basic of its potential for implementing a stated objective.
Oleh karena itu, pemilihan dalam penggunaan media sangat
penting untuk menyesuaikan dengan materi atau objek yang akan
dipelajari. Media sendiri masih dalam artian yang luas. Menurut Ahmad
Rohani (1997: 3) media adalah sesuatu yang dapat diindra dan berfungsi
sebagai perantara berupa sarana dan alat untuk proses komunikasi (proses
belajar mengajar). Menurut Sukayati & Agus (2009: 6) media
pembelajaran adalah semua benda yang menjadi perantara dalam
terjadinya pembelajaran. Berdasarkan fungsinya media dapat berbentuk
alat peraga dan sarana. Sehingga semua benda yang digunakan sebagai
alat dalam pembelajaran matematika disebut dengan alat peraga
matematika. Dari uraian tersebut dapat dijelaskan bahwa media dibagi
menjadi dua bentuk yaitu sarana dan alat.
Menurut Syaiful Bahri (2005: 184) alat adalah apa saja yang dapat
dijadikan perantara untuk mencapai tujuan pendidikan. Suryosubroto
(2002: 175) menyatakan bahwa dalam kegiatan pendidikan dan
pengajaran sekolah, setiap metode mengajar perlu menggunakan alat-alat
pengajaran yang berfungsi membantu proses pengajaran agar tujuan dapat
dicapai dengan sebaik-baiknya. Alat-alat pengajaran tersebut biasa
disebut dengan alat peraga. Menurut Estiningsih dalam Sukayati & Agus
(2009: 6) alat peraga adalah media pembelajaran yang mengandung atau
32
Bahasa Indonesia (2005: 27-28) alat peraga adalah alat yang digunakan
dalam pengajaran yang dapat dilihat sehingga tahu benar benda yang
dimaksud atau sebagai alat bantu untuk menghitung, dsb. Menurut Pujiati
dalam Nurul (2012: 27-28) alat peraga adalah seperangkat benda konkret
yang dirancang, dibuat, atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk
membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep serta
prinsip-prinsip matematika. Menurut Nasution (2000: 98), menyatakan
bahwa alat-alat peraga adalah alat bantu dalam mengajar agar
pembelajaran menjadi efektif.
Lebih lanjut, Nasution menjelaskan bahwa alat peraga memiliki
faedah atau nilai yaitu: pertama, menambah kegiatan belajar murid. Ini
berarti bahwa siswa dituntut untuk lebih aktif dengan menggunakan alat
peraga, sehingga bukan gurunya saja yang terlibat aktif dalam belajar
mengajar; kedua, menghemat waktu belajar (ekonomis). Dengan adanya
alat peraga, siswa akan belajar dengan waktu yang lebih efektif, guru
tidak harus terlalu lama dalam memberikan pemahaman karena siswa
akan lebih cepat dalam memahami; ketiga, menyebabkan hasil belajar
lebih permanen dan mantap.
Seperti dijelaskan sebelumnya, dengan siswa mengalami langsung
dan berinteraksi dengan materi yang dibuat lebih konkret, siswa akan
mudah memahami dan pemahamannya akan lebih permanen
dibandingkan tidak mengalami langsung; keempat, memberikan alasan
33
(motivasi) dan aktivitas, pada siswa. Adanya alat peraga akan membuat
siswa lebih tertarik untuk mempelajari materi yang disajikan guru, dengan
begitu motivasi belajarnya akan lebih meningkat; keenam, memberikan
pemahaman yang lebih tepat dan jelas. Seperti penjelasan di atas, pada
masa sebelum seorang anak memasuki bangku sekolah, mereka
cenderung lebih mudah dalam memahami sesuatu, hal ini dikarenakan
mereka mengalami secara langsung. Begitu juga dengan adanya alat
peraga akan membuat siswa lebih paham secara tepat dan jelas karena dia
belajar secara konkret. Oleh karena itu penggunaan alat peraga akan dapat
membantu siswa dalam memahami pembelajaran yang abstrak menjadi
konkret.
Berdasarkan beberapa pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa
alat peraga adalah alat untuk membantu proses belajar mengajar agar
proses komunikasi dalam memahami materi yang dipelajari lebih baik
dan efektif. Alat peraga memiliki banyak manfaat salah satunya adalah
membuat siswa lebih aktif dalam mengikuti proses pembelajaran. Dengan
menggunakan alat peraga, proses belajar mengajar tidak hanya didominasi
oleh guru saja, akan tetapi siswa akan ikut berperan aktif di dalamnya,
salah satunya dengan mencoba memperagakan alat peraga. Dengan
begitu, proses belajar mengajar akan lebih menyenangkan dan menarik
34
2. Pentingnya Alat Peraga
Alat peraga merupakan alat yang membantu guru dan siswa untuk
dapat belajar dengan efektif. Dengan begitu, alat peraga memiliki banyak
kegunaan pada proses pembelajaran. Menurut Ruseffendi (1984: 384),
secara singkat alat peraga matematika berguna untuk:
a. Supaya anak-anak lebih besar minatnya
b. Supaya anak-anak dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih
mengerti dan lebih besar daya ingatnya
c. Supaya anak-anak dapat melihat hubungan antara ilmu yang
dipelajarinya dengan alam sekitar dan masyarakat
Dalam sebuah pembelajaran di sekolah dasar, anak-anak
menginginkan pembelajaran yang menyenangkan sesuai dengan tingkat
perkembangannya. Disinilah peran guru sangat dominan untuk
menciptakan suana pembelajaran yang menyenangkan. Khususnya dalam
mata pelajaran matematika yang masih dianggap sulit oleh anak. Guru
harus bisa merubah pemikiran siswanya terhadap pelajaran matematika
bahwa belajar matematika itu menyenangkan dan memiliki banyak
manfaat. Oleh karena itu seorang guru perlu mengetahui macam-macam
alat peraga yang dapa digunakan dalam pembelajaran matematika. Selain
mengetahui, guru juga harus bisa memahami dan menggunakan alat
peraga tersebut. Dengan hal ini diharapkan anak-anak akan lebih banyak
35
gembira, dengan begitu minatnya terhadap pelajaran matematika akan
lebih besar.
Selain itu, di sekolah dasar masih banyak siswa yang nilainya
kurang. Hal ini bisa disebabkan karena anak sukar dalam membayangkan
bentuk-bentuk geometri ruang dalam pembelajaran matematika. Apabila
hal ini dibiarkan tanpa diperbaiki, maka bukan tidak mungkin siswa akan
semakin tidak paham dan tidak suka terhadap pelajaran matematika dan
menyebabkan mereka enggan untuk sekolah. Oleh karena itu sebagai
seorang guru yang bertugas mendidik siswa-siswa harus bisa segera
mengatasi masalah-masalah tersebut salah satunya dengan menggunakan
alat peraga pada saat pembelajaran matematika berlangsung.
3. Prinsip Penggunaan Alat Peraga
Pendidikan di Indonesia selama ini lebih menekankan pada aspek
kognitif dibandingkan dengan dua aspek yang lainnya yaitu afektif dan
psikomotorik yang sedikit diabaikan. Dengan berkaca pada hal tersebut
menyebabkan pembelajaran yang terjadi di sekolah saat ini masih banyak
yang bersifat klasikal sehingga semua peserta didik diperlakukan sama
oleh guru. Pada pembelajaran ini menyebabkan komunikasi hanya terjadi
satu arah yaitu guru pada siswa tidak ada timbal balik dari siswa ke guru.
Sehingga dalam pembelajarn guru yang akan lebih aktif bahkan dalam
penggunaan alat peraga dan hanya sebagian kecil siswa yang mau
memanfaatkan alat peraga. Oleh karena itu penggunaan alat peraga juga
36
kelompok. Menurut William Burton dalam Uzer (2006: 32) dalam
memilih alat peraga yang akan digunakan hendaknya memperhatikan
hal-hal berikut:
a. Alat-alat yang dipilih harus sesuai dengan kematangan dan
pengalaman siswa serta perbedaan individual dalam kelompok
b. Alat yang dipilih harus tepat, memadai, dan mudah digunakan
c. Harus direncanakan dengan teliti dan diperiksa lebih dahulu
d. Penggunaan alat peraga disertai kelanjutannya seperti dengan
diskusi, analisis, dan evaluasi
e. Sesuai dengan batas kemampuan biaya
Menurut Sukayati & Agus (2009: 9), ada 7 prinsip umum dalam
penggunaan alat peraga pada sebuah pembelajaran, yaitu:
a. Penggunaan alat peraga hendaknya sesuai dengan tujuan
pembelajaran
b. Alat peraga yang digunakan hendaknya sesuai dengan metode
atau strategi pembelajaran
c. Tidak ada satu alat peragapun yang dapat atau sesuai untuk
segala macam kegiatan belajar
d. Guru harus terampil menggunakan alat peraga dalam
pembelajaran
e. Peraga yang digunakan harus sesuai dengan kemampuan siswa
37
f. Pemilihan alat peraga harus obyektif, tidak didasarkan kepada
kesenangan pribadi
g. Keberhasilan penggunaan alat peraga juga dipengaruhi oleh
kondisi lingkungan
Apabila prinsip-prinsip penggunaan alat peraga di atas dapat
dipenuhi dan dijalankan, maka proses pembelajaran matematika dengan
menggunakan alat peraga akan lebih membuat siswa tertarik dan
memahami pembelajaran dengan baik. Dalam hal ini memang seorang
guru dituntut untuk berusaha lebih keras. Akan tetapi hal tersebut tentu
akan membuat siswa menjadi senang dalam belajar dan memahami suatu
pembelajaran dan akan memiliki dampak yang besar dalam dunia
pendidikan. Sehingga perjuangan dari proses pembelajaran yang baik
akan menghasilkan dampak yang baik pula.
4. Alat Peraga Blok Pecahan
Menurut Pujiati (2008: 37), menyatakan bahwa blok pecahan
adalah alat peraga yang digunakan untuk menjelaskan tentang konsep
materi pecahan yang terdiri dari lingkaran utuh dan juring-juring.
Menurut Sukayati & Agus Suharjana (2009: 30-31), menyatakan bahwa
alat peraga blok pecahan dapat digunakan untuk pembelajaran pecahan di
kelas III, IV, V, VI SD dalam konsep materi pecahan , , , , , , , ;
membandingkan pecahan, pecahan senilai, serta penjumlahan dan
38
blok pecahan sangat bermanfaat bagi siswa sebagai pengganti dari
benda-benda aslinya. Menurut Sukayati & Agus Suharjana (2009 : 31-38),
penjelasan mengenai penggunaan alat peraga blok pecahan dalam
pembelajaran adalah sebagai berikut:
a. Memperagakan konsep pecahan
Konsep pecahan yang dikenalkan kepada peserta didik dengan
urutan dari an, an, dan an. Selanjutnya mengenalkan pecahan an,
an, an, an, dan an. Satu lingkaran utuh digunakan untuk
39
Lingkaran utuh digunakan untuk
memperagakan bilangan 1.
Lingkaran yang dipotong menjadi 2 bagian
yang sama digunakan untuk memperagakan
konsep an. Masing-masing melambangkan
dan dibaca setengah/satu perdua/seperdua.
“1” disebut pembilang (merupakan 1 bagian
potongan yang diperhatikan/diambil). “2”
disebut penyebut (merupakan banyaknya
potongan yang sama dari yang utuh).
Lingkaran yang dipotong menjadi 4 bagian
sama digunakan untuk memperagakan konsep
pecahan an. Bila mengambil 2 potong maka
disebut (dua per empat) dan bila mengambil
3 potong maka disebut (tiga per empat).
Peragaan dapat dilanjutkan untuk pecahan an, an, an, an, an,
dan an.
40
1) Membandingkan pecahan yang berpenyebut sama
Membandingkan pecahan dan dengan cara membandingkan
luasnya.
Karena pecahan an lebih luas dari potongan an, maka > atau
< .
Membandingkan pecahan dan dengan cara membandingkan
luasnya.
Karena potongan an lebih luas dari an, maka > atau .
Jadi, bila penyebut sama maka diperhatikan nilai dari
pembilangnya. Pembilang yang bernilai besar, tanda pecahannya
akan bernilai besar.
2) Membandingkan pecahan yang pembilangnya sama
Membandingkan pecahan dan dengan cara membandingkan
luasnya.
41
Membandingkan pecahan dan , dengan cara membandingkan
luasnya.
Karena potongan lebih luas dari maka > atau .
Jadi, bila pembilang sama maka diperhatikan nilai dari
penyebutnya. Penyebut yang bernilai besar pecahannya justru
bernilai kecil.
c. Memperagakan pecahan senilai
Pecahan senilai dapat diperagakan dengan membandingkan luasnya
Potong pecahan , , , , luasnya sama.
Jadi pecahan = = = .
Pecahan
Pecahan =
Jadi, bila potongan-potongan dari masing-masing pecahan yang
dibandingkan mempunyai luas yang sama atau apabila kedua
42
maka dua pecahan tersebut merupakan pecahan senilai. Pecahan
akan senilai bila pembilang dan penyebut dikalikan atau dibagi
dengan bilangan yang sama.
d. Memperagakan penjumlahan dan pengurangan pecahan
1) Penjumlahan pecahan berpenyebut sama
Contoh 1:
+ = =
Contoh 2:
+ = =
Jadi, penjumlahan dua pecahan berpenyebut sama dapat dilakukan
dengan menjumlahkan pembilang dari kedua pecahan tersebut,
sedangkan penyebutnya tetap.
2) Penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama
Contoh : + =
43
Jadi, penjumlahan dua pecahan berpenyebut tidak sama dan salah
satu penyebutnya merupakan kelipatan penyebut yang lain, dapat
dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu
kemudian baru dijumlahkan.
3) Pengurangan pecahan berpenyebut sama
Contoh: - = ...
diambil
sisa
- = = =
Jadi, pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dapat
dilakukan dengan menguragkan pembilangnya, sedangkan
penyebutnya sama dengan kedua pecahan tersebut.
4) Pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama
Contoh: - = ...
diubah menjadi diambil
diambil =
sisa
44
Jadi, pengurangan pecahan yang berpenyebut tidak sama dapat
dilakukan dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu
sehingga menjadi dua pecahan berpenyebut sama, baru
mengurangkan pembilangnya, sedangkan penyebutnya sama
dengan kedua pecahan tersebut.
Berdasarkan penjelasan dan penggunaan alat peraga blok pecahan
di atas, maka dapat disimpulkan bahwa alat peraga blok pecahan mampu
untuk memperagakan materi pecahan dengan baik. Alat peraga blok
pecahan sangat tepat untuk menanamkan konsep membandingkan
pecahan, pecahan senilai, serta penjumlahan dan pengurangan pecahan
biasa. Setelah menguasai konsep pecahan biasa, maka untuk tingkat
selanjutnya guru bisa menggunakan buku paket pada proses belajar
mengajar secara abstrak.
D. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian sebelumnya yang dijadikan sebagai masukan adalah
penelitian Kristanti Widyastuti (2011) dengan judul “Peningkatan Prestasi
Belajar Matematika Materi Pecahan Melalui Pembelajaran Dengan
Bantuan Alat Peraga Teropong Pecahan Bagi Siswa Kelas IV Sekolah
Dasar Negeri 2 Temanggung 1 Kabupaten Temanggung”. Hasil penelitian
ini menyimpulkan bahwa dengan pembelajaran menggunakan alat peraga
teropong pecahan dapat meningkatkan kualitas proses dan prestasi belajar
