PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
MATEMATIS DAN KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA
MTs DAR AL-MA
’
ARIF KOTAPINANG MELALUI
PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK
Tesis
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
R. Maisaroh Rezyekiyah Siregar NIM : 8126171028
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCA SARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
R Maisaroh Rezyekiyah Siregar, (2014). Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa melalui Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik pada siswa MTs Dar Al-Maarif Kotapinang. Tesis Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan, 2014.
ABSTRAK
Tujuan dari penelitian ini untuk menelaah: (1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, (2) interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, (3) peningkatan kemandirian belajar siswa yang menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik, (4) interaksi antara pendekatan pembelajaran dengan kemampuan awal matematika siswa terhadap peningkatan kemandirian belajar siswa, (5) proses jawaban matematis siswa menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik dan pembelajaran langsung. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa MTs Dar AL-Maarif Kotapinang, dengan mengambil sampel dua kelas. Instrumen yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan pemecahan masalah matematis dan angket kemandirian belajar siswa. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas. Data dianalisis dengan uji ANAVA dua jalur. Diperoleh hasil penelitian yaitu: (1) peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pendekatan pendidikan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung, (2) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa, (3) peningkatan kemandirian belajar siswa yang memperoleh pendekatan pendidikan matematika realistik lebih tinggi daripada siswa yang memperoleh pembelajaran langsung, (4) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan kemampuan awal siswa terhadap peningkatan kemandirian belajar siswa, (5) Proses jawaban matematis siswa melalui pendekatan pendidikan matematika realistik lebih baik daripada pembelajaran langsung. Direkomendasikan pendekatan PMR sebagai alternatif dalam mencapai kompetensi kreatif, variatif dan inovatif.
R Maisaroh Rezyekiyah Siregar. Increasing the Ability of Problem Solving and Student’s Self-Regulated Learning by Using Realistic Mathamatics Education approach (RME) in Seventh Year Student Class Dar AL-Maarif Kotapinang. Post Graduate Program of Medan University 2014.
The aims of this research are: (1) to know the increasing ability of problem solving mathematic student’s by using Realistic Mathamatics Education approach, (2) to know there was the interaction between learning and first mathematic ability toward the increasing ability of problem solving mathematic, (3) to know the increasing ability of student’s self-regulated learning by using Realistic Mathamatics Education approach, (4) to know there was the interaction between learning and first mathematic ability toward the increasing ability of student’s self-regulated learning, (5) to know how the answering process are made by the students in finishing the questions by using Realistic Mathamatics Education approach. This research was carried out at MTs Dar Al-Maarif Kotapinang. The population in this research is the student grade 1 (one) by taking a sample of the two classes. The Data obtained through test THURS, tests the ability of mathematical problem solving and questionnaire student’s self-regulated learning . The Data were analyzed with the test of ANAVA two lines. The result of this research shown that (1) there was the increasing ability in problem solving mathematic student’s by using Realistic Mathamatics Education approach was better than using direct struction, (2) there were no interaction between learning and student’s ability level to the increasing ability of problem solving mathematic, (3) there was the increasing ability in student’s self-regulated learning by using Mathematical approach is Realistic was better than used direct instruction, (4) there were no interaction between learning and student’s ability level to the increasing ability of problem solving , (5) the process of problem solving in student’s answering questions by using learning based problem was better than direct instruction. Research findings recommend RME approach was made one of the learning approaches used in primary schools to conduct varied and innovative learning.
iii
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap syukur Alhamdulillah atas segala karunia Allah SWT, penulis dapat mempersembahkan tesis ini kepada para pecinta dan pengembang ilmu pengetahuan, khususnya para pendidik atau calon pendidik. Tesis ini
berjudul: “Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis dan
Kemandirian Belajar Siswa MTs Dar Al-Maarif Kotapinang Melalui
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik”. Melalui karya ini, penulis berusaha memaparkan secara gamblang tentang peningkatan kemampuan pemecahan masalah matemati dan kemandirian belajar siswa yang diajar dengan pendekatan matematika realistik dan dibandingkan dengan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa yang diajar dengan pembelajaran langsung.
Penulis mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu sejak mulai persiapan sampai selesainya penulisan tesis ini, semoga Allah SWT memberikan balasan kebaikan tersebut dengan kebaikan yang lebih banyak. Pada kesempatan ini penulis sampaikan terima kasih kepada:
1) Terutama kepada Ibunda dan Ayahanda tercinta, yang telah memberikan doa, rasa kasih sayang, perhatian dan dukungan penuh dalam setiap langkah penulis untuk menyelesaikan perkuliahan.
iv
3) Teristimewa kepada seorang keponakanku fadhilah husna sebagai penyemangat kecilku untuk menyelesaikan pendidikan dan memberikan hasil yang terbaik.
4) Buat seseorang yang samar karena jarak memisakan, Aidil Susandi, Lc. M.H.I terimakasih buat doa dan semanatnya.
5) Bapak Dr. Ksm. M. Amin Fauzi, M.Pd, selaku Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, arahan, serta motivasi yang sangat bermanfaat dan berharga bagi penulis dalam penusunan tesis ini dampai dengan selesai. . 6) Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd selaku Ketua Prodi Pendidikan
Matematika Pascasarjana UNIMED sekaligus sebagai pembimbing II yang telah banyak memberikan masukan dalam penyempurnaan dan menjadi motivator dalam penyelesaian tesis ini .
7) Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, Bapak Prof. Dr. Mukhtar. M.Pd dan Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku narasumber yang telah memberikan banyak arahan dalam rangka penyempurnaan tesis ini.
8) Bapak dan Ibu Dosen di lingkungan Prodi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana UNIMED yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan yang bermakna selama menjalani pendidikan.
9) Bapak Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd selaku Direktur Program Pascasarjana UNIMED.
v
11)Bapak Drs. Rajuddin Harahap selaku Kepala Sekolah MTs Dar Al-Maarif Kotapinang yang telah memberikan kesempatan dan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
12) Ibu Sinar Hasibun, S.Pd selaku guru bidang studi matematika di MTs Dar Al-Maarif Kotapinang yang telah memberikan kesempatan, dukungan, dan bantuan kepada penulis dalam menyelesaikan penelitian.
13) Sahabat seperjuangan angkatan XXI kelas A-1 dan semua pihak yang telah membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian dan menyelesaikan tesis ini yang tidak dapat disebutkan satu per satu.
Semoga Allah SWT memberikan balasan yang baik atas bantuan dan bimbingan yang diberikan. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan penulis berharap semoga tesis ini dapat member sumbangan dalam memperkaya khasanah ilmu dalam bidang pendidikan dan menjadi masukan bagi penelitian lebih lanjut.
Medan, Mei 2014 Penulis
DAFTAR ISI
Hal
ABSTRAK ... i
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL ... vi
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... ix
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1
1.2 Identifikasi Masalah ... 12
1.3 Batasan Masalah ... 12
1.4 Rumusan Masalah ... 13
1.5 Tujuan Penelitian ... 14
1.6 Manfaat Penelitian ... 14
BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Kerangka Teoritis ... 16
2.1.1 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 16
2.1.2 Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 23
2.1.3 Kemampuan Awal Matematika ... 30
2.1.4 Pendekatan Matematika Realistik ... 31
2.1.5 Pembelajaran Langsung ... 38
2.1.6 Perbedaan Pendekatan Matematika Realistik dan Pembelajaran Langsung ... 40
2.1.7 Teori Belajar Pendukung ... 41
2.1.8 Hasil Penelitian yang Relevan ... 45
2.2 Kerangka Konseptual ... 49
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Jenis Penelitian ... 56
3.2 Populasi dan Sampel ... 56
3.3 Tempat dan Waktu Penelitian ... 57
3.4 Definisi Operasional Variabel Penelitian ... 58
3.5 Desain Penelitian ... 58
3.6 Definisi Operasional ... 59
3.7 Instrumen Penelitian dan Pengembangannya ... 60
3.7.1 Tes Kemampuan Awal Matematika ... 61
3.7.2 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 63
3.7.3 Analisa Proses Jawaban Matematis Siswa ... 64
3.7.4 Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 66
3.7.5 Lembar Observasi ... 67
3.7.6 Uji Coba Instrumen ... 68
3.8 Teknik Pengumpulan Data ... 71
3.9 Prosedur Penelitian ... 72
3.10 Jadwal Penelitian ... 75
3.11 Teknik Analisis Data ... 75
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN PENELITIAN 4.1 Hasil Penelitian ... 82
4.1.1. Hasil Uji Coba PerangkatPembelajaran dan Instrumen Tes ... 83
4.1.2 Deskripsi Kemampuan Awal Matematika (KAM) ... 86
4.1.3 Deskripsi Peningkatn Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa ... 91
4.1.4 Analisis Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis Siswa ... 95
4.1.6 Analisis Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Awal
Matematis Siswa ... 105
4.1.7 Hasil Lembar Observasi Guru dan Siswa Selama Pembelajaran ... 112
4.1.8 Deskripsi Proses Jawaban Matematis Untuk Setiap Kemampuan Pada Kelas Eksperimen dan Kontrol ... 115
4.2 Pembahasan ... 122
4.2.1. Faktor Pendekatan Pembelajaran ... 123
4.2.2. Kemampuan Awal Matematika (KAM) Siswa ... 124
4.2.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 125
4.2.4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah matematika Siswa ... 126
4.2.5. Kemandirian Belajar Siswa ... 128
4.2.6. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Kemampuan Awal Siswa Terhadap Peningkatan Kemandirian Belajar Siswa Siswa ... 129
4.2.7 Keterbatasan dalam Penelitian ... 131
BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1 Simpulan ... 133
5.2 Saran ... 134
DAFTAR PUSTAKA ... 135
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Kegiatan proses pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
Matematika Realistik ... 36
Tabel 2.2. Fase-fase Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik ... 37
Tabel 2.3. Sintak Pembelajaran Langsung ... 40
Tabel 2.4. Perbedaan Pendekatan Matematika Realistik dengan Pembelajaran Langsung ... 40
Tabel 2.5. Penelitian Relevan yang Berkaitan dengan Pendekatan Matematika Realistik ... 46
Tabel 3.1 Tabel Weiner Keterkaitan antar Variabel Bebas, Variabel Terikat danVariabel Kontrol ... 59
Tabel 3.2. Pengelompokkan Kemampuan Awal Siswa... 62
Tabel 3.3. Kisi-Kisi Te Pemecahan Masalah ... 63
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 63
Tabel 3.5. Kriteria Proses Jawaban Matematis Siswa ... 64
Tabel 3.6. Kriteria Proses Jawaban Matematis Siswa Kelas Eksperimen Lebih Baik daripada Kelas Kontrol ... 65
Tabel 3.7 Kisi-Kisi Angket Kemandirian Belajar ... 66
Tabel 3.8. Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecaan Masalah Siswa ... 71
Tabel 3.9. Tabel Validasi Butir Angket Kemandirian Belajar... 71
Tabel 3.10. Jadwal Penelitian yang Direncanakan ... 76
Tabel 3.11. Keterkaitan Rumus Masalah, Hipotesisi Statistik dan Uji Statistik yang Digunakan ... 85
Tabel 4.1 Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Kemampuan Awal Matematika Siswa Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ... 85
Tabel 4.2 Uji Normalitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa ... 86
Tabel 4.3 Uji Homogenitas Nilai Kemampuan Awal Matematika Siswa .... 86
Tabel 4.5 Pengelompokkan Kemampuan Awal ... 88 Tabel 4.6 Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah Kelompok
Matematika Realistik dan Kelompok Pembelajaran Langsung
Berdasarkan Kemampuan Matematis Siswa ... 90 Tabel 4.7 Uji Normalitas Gain Kemampuan Pemecahan Masalah ... 94 Tabel 4.8 Uji Homogenitas Varians Gain Kemampuan Pemecahan
Masalah ... 95 Tabel 4.9 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain Kemampuan
Pemecahan Masalah Siswa ... 96 Tabel 4.10 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemampuan
Pemecahan Masalah pada Taraf Signifikansi 5% ... 99 Tabel 4.11 Rata-rata Gain Kemandirian Belajar Siswa Kelompok
Matematika Realistik dan Kelompok Pembelajaran Langsung
Berdasarkan Kemampuan Matematis Siswa ... 100 Tabel 4.12 Uji Normalitas Gain Kemandirian Belajar ... 104 Tabel 4.12 Uji Homogenitas Varians Gain Kemandirian Belajar... 105 Tabel 4.14 Rangkuman Uji ANAVA Dua Jalur Gain Kemandirian Belajar
Siswa ... 106 Tabel 4.15 Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian Kemandirian
Belajar Siswa pada Taraf Signifikansi 5% ... 109 Tabel 4.16 Rata-rata dan Persentase Hasil Observasi Kegiatan Guru Pada
Pendekatan Matematika Realistik... 110 Tabel 4.17 Rata-rata dan Persentase Hasil Observasi Aktivitas Siswa
DAFTAR GAMBAR
Hal Gambar 4.1 Diagram Mean dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi
Kemampuan pemecahan masalah berdasarkan faktor pembelajaran 90 Gambar 4.2 Diagram rata-rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematik Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan
Kemampuan Matematika ... 91 Gambar 4.3 Diagram Rata-rata Gain Kemampuan Pemecahan Masalah
Berdasarkan Faktor Pembelajaran ... 91 Gambar 4.4 Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan
Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan Pemecahan
Masalah Siswa ... 98
Gambar 4.5 Diagram Mean dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi
Kemandirian belajar siswa berdasarkan faktor pembelajaran ... 101
Gambar 4.6 Diagram rata-rata Gain Ternormalisasi Kemandirian Belajar Siswa
Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan Matematika .... 103
Gambar 4.7 Diagram Rata-rata Gain Kemandirian Belajar Siswa Berdasarkan
Faktor Pembelajaran ... 102
Gambar 4.8 Interaksi antara Faktor Pembelajaran dengan Faktor Kemampuan
Awal Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemandirian
Belajar Siswa ... 108
Gambar 4.9 Rata-rata Hasil Observasi Kegiatan Guru Pada Pendekatan
Matematika Realistik... 111
Gambar 4.10 Rata-rata Hasil Observasi Kegiatan Siswa Pada Pendekatan
Matematika Realistik... 113
Gambar 4.11 Jawaban butir soal Nomor 1 kemampuan pemecahan masalah kelas
eksperimen ... 116 Gambar 4.12 Jawaban butir soal Nomor 1 kemampuan pemecahan masalah
Gambar 4.13 Jawaban butir soal Nomor 2 kemampuan pemecahan masalah
kelas eksperimen ... 117
Gambar 4.14 Jawaban butir soal Nomor 2 kemampuan pemecahan masalah
kelas control ... 116
Gambar 4.15 Jawaban butir soal Nomor 3 kemampuan pemecahan masalah
kelas eksperimen ... 117
Gambar 4.16 Jawaban butir soal Nomor 3 kemampuan pemecahan masalah kelas
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Tes Kemampuan Awal ... 139
Lampiran 2 Kunci Jawaban tes kemampuan awal ... 145
Lampiran 3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis .... 146
Lampiran 4 Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis ... 147
Lampiran 5 Kisi-kisi Angket Kemandirian Belajar Siswa... 156
Lampiran 6 Angket Kemandirian Belajar Siswa ... 157
Lampiran 7 Lembar Observasi Kegiatan Siswa Pada PMR ... 161
Lampiran 8 Lembar Observasi Kegiatan Guru Pada Pendekatan ... 163
Lampiran 9 Lembar Aktivitas Siswa Kelas Eksperimen ... 165
Lampiran 10 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen... 193
Lampiran 11 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 227
Lampiran 12 Validasi Ahli Perangkat Pembelajaran Dan Instrumen Penelitian ... 239
Lampiran 13 Hasil SPSS Kemampuan Awal matematika ... 296
Lampiran 14 Uji Normal, Uji Homogen, Uji Perbedaan Peningkatan Rerata Gain, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 300
Lampiran 15 Uji Normal, Uji Homogen, Uji Perbedaan Rata-rata gain, Kemandirian Belajar Siswa pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 303
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Matematika adalah bagian yang sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Berbagai bentuk simbol digunakan manusia sebagai alat bantu dalam perhitungan, penilaian, pengukuran, perencanaan dan peramalan. Meskipun peradaban manusia berkembang pesat, namun ilmu matematika tetap digunakan, karena matematika merupakan subjek yang sangat penting di dalam sistem pendidikan di dunia. Banyak yang telah disumbangkan matematika bagi perkembangan peradaban manusia. Sumbangan tersebut sangat berpengaruh dalam kehidupan manusia sehari-hari. Beberapa diantaranya sebagai berikut: a) Manfaat matematika bagi pedagang: Pedagang pasti berhubungan dengan
sejumlah uang setiap hari. Dengan memanfatkan matematika, mereka dapat menghitung berapa besarnya modal, untung, dan kerugian yang didapat. b) Manfaat matematika bagi ibu rumah tangga: Ibu rumah tangga harus dapat
mengatur dan mengelola urusan rumah tangganya dengan baik. Penggunaan matematika bagi ibu rumah tangga dapat menghitung berapa jumlah pendapatan dan pengeluaran sehari-hari mereka.
c) Manfaat matematika dalam bidang transportasi: Dengan penggunaan konsep jarak dan kecepatan yang diketahui, seorang pengemudi dapat menghitung berapa lama waktu yang ditempuh.
2
e) Manfaat matematika bagi psikolog: seorang psikolog dapat menghitung persentase jumlah anak yang memiliki IQ di atas rata-rata.
f) Manfaat matematika bagi perkembangan teknologi: Teknisi dapat merakit atau mengembangkan suatu teknologi, misalnya komputer, tidak terlepas dari matematika. Bahkan dasar dari teknologi itu sendiri adalah matematika.
Perkembangan sains dan teknologi memungkinkan semua pihak memperoleh informasi dengan cepat dan mudah dari berbagai sumber. Selain perkembangan yang pesat, perubahan juga terjadi dengan cepat. Karenanya diperlukan kemampuan untuk memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Kemampuan ini membutuhkan pemikiran, antara lain berfikir sistematis, logis, kritis yang dapat dikembangkan melalui tujuan pembelajaran matematika.
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (BSNP, 2006:148).
Kemampuan yang dihrapkan dalam tujuan mata pelajaran matematika seperti yang dikemukakan di atas, tidak lain merupakan pengembangan daya matematis (mathematical power) atau keterampilan matematika (doing math). Hal ini diungkapkan oleh NCTM (2000) menyatakan daya matematis adalah kemampuan untuk mengeksplorasi, menyusun konjektur, dan memberikan alasan secara logis, kemampuan untuk menyelesaikan masalah secara non rutin, mengkomunikasikan ide mengenai matematika dan menggunakan matematika sebagai alat komunikasi, menghubungkan ide-ide dalam matematika, antar matematika, dan kegiatan intelektual lainnya. Dengan kata lain istilah daya matematis terdiri dari kemampuan pemahaman, pemecahan masalah, koneksi, komunikasi, penalaran matematis dan representasi matematis. Sebagai implikasinya, daya matematis merupakan kemampuan yang perlu dimiliki siswa yang belajar matematika pada jenjang sekolah manapun.
Salah satu kemampuan matematika yang perlu dikuasai siswa adalah kemampuan pemecahan masalah matematis. Menurut holmes (dalam Wardhani, dkk 2010:7) orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang produktif dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.
4
dilepaskan dari pembelajaran matematika. Hal ini sejalan dengan The Nastional Council Of Supervisor of Mathematics (dalam Pasaribu, 2012:2) menyatakan
bahwa belajar menyelesaikan masalah adalah alasan utama untuk mempelajari matematika. Dapat disimpulkan, pemecahan masalah merupakan sumbu dari proses- proses matematis. Pernyataan tersebut sampai saat ini masih konsisten, dan bahkan menjadi suatu persoalan yang makin kuat. The Nastional Council Of Teachers of Mathematic (NCTM) menyatakan dengan tegas dalam Principles and
Standart for School Mathematics (NCTM, 2000), bahwa pemecahan masalah
bukan hanya sebagai tujuan dari belajar matematika, tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukannya.
Pentingnya kemampuan pemecahan masalah matematis erat kaitannya dengan karakteristik matematik, yakni matematika merupakan problem solving (Suryadi, 2007:170). Dalam kegiatan bermatematika, pada dasarnya anak akan berhadapan dengan masalah-masalah apa yang mungkin muncul serta bagaimana menyelesaikan masalah tersebut (problem solving). Selanjutnya, melalui kegiatan problem solving, anak akan dapat mengembangkan kemampuannya untuk
menyelesaikan masalah tidak rutin yang memuat berbagai tuntutan kemampuan berfikir termasuk yang tingkatannya lebih tinggi.
memahami masalah, merencanakan penyelesaian, menyelesaikan masalah sesuai rencana, dan memeriksa kembali prosedur hasil penyelesaian. Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah, sebab pembelajaran matematika cenderung berorientasi pada buku teks, bukan hanya itu, sering kita lihat guru masih menggunakan langkah-langkah pembelajaran yang monoton dari tahun ke tahun tanpa pembaharuan seperti: menyajikan materi pembelajaran, memberikan contoh-contoh soal lalu menyuruh siswa menyelesaikan soal yang ada pada buku teks, bahkan terkadang siswa disuruh menghafalkan rumus yang katanya agar lancar menyelesaikan soal. Akibatnya, siswa hanya dapat mengejarjakan soal- soal matematika berdasarkan apa yang diperintahkan guru. Jika diberikan soal yang berbeda, mereka akan mengalami kesulitan mengerjakannya. Disamping itu, dalam proses pembelajaran guru juga masih menggunakan pendekatan yang kurang memperhatikan karakteristik kemampuan awal matematika yang dimiliki oleh siswa. Guru kurang memperhatikan pendekatan yang sesuai untuk siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Hal ini menyebabkan siswa sulit untuk mengembangkan kemampuannya dalam menyelesaikan permasalahan matematika yang dihadapinya, sehingga mengakibatkan rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
6
Berdasarkan hasil jawaban siswa terlihat bahwa kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah masih rendah. Dari 42 orang siswa hanya 25 orang siswa yang memahami masalah, ada 15 orang yang mampu merencanakan penyelesaian masalah, 19 orang yang mampu melaksanakan penyelesaian, dan 10 orang siswa yang melakukan pengecekan kembali. Berdasarkan fakta di atas, siswa tidak mampu menyelesaikan masalah tersebut, yaitu menghitung tinggi akuarium sekarang. Disimpulkan bahwa kemampuan siswa memecahkan masalah masih sangat rendah. Hasil observasi yang dilakukan di kelas VII MTs Dar AL-Ma’arif juga menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa masih rendah, dari soal yang diberikan yaitu:
Bu Lina memiliki kebun jeruk berbentuk persegi dengan panjang sisinya 10 m. Dalam kebun jeruk tersebut terdapat sebuah kolam ikan yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 6 m dan lebar 5 m. Berapakah luas tanah yang dapat ditanami pohon jeruk?.
a. Tulislah apa yang diketahui dan ditanya pada masalah di atas? b. Bagaimana cara untuk mengetahui luas tanah yang dapat ditanami
pohon jeruk?
c. Carilah luas tanah yang dapat ditanami pohon jeruk?
Gambar 1.1. Model penyelesaian yang dibuat oleh siswa pada tes kemampuan pemecahan masalah matematis
Gambar 1.2. Model penyelesaian yang dibuat oleh siswa pada tes kemampuan pemecahan masalah matematis
8
banyak siswa yang hafal rumus namun tidak paham dengan konsep rumus tersebut. Faktor- faktor tersebut menjadikan siswa indonesia mengalami kesulitan yang disebabkan mereka kurang terbiasa melakukan pemecahan soal matematis tanpa bimbingan guru. Berdasarkan masalah dia atas, siswa diharapkan memiliki kemandirian belajar untuk meningkatkan kualitas kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
Bertolak belakang dengan hasil wawancara peneliti dengan salah satu guru di MTs Dar AL-Maarif Kotapinang. Hasil wawancara peneliti dengan Ibu Sinar Hasibuan yang merupakan guru matematika di MTs tersebut mengatakan bahwa masih banyak siswa yang belum bisa menjadi pembelajar mandiri. Sebagai contoh, (1) siswa tidak melakukan persiapan sebelum menghadapi pembelajaran di sekolah, dan mempelajari materi pembelajaran hanya apabila akan dilaksanakan tes, (2) ketika mengerjakan suatu materi yang diterapkan pada persoalan nyata siswa cenderung sulit untuk mengerjakan walaupun sebenarnya sama dengan persoalanyang ada, (3) dan apabila diminta untuk maju ke depan mengerjakan suatu soal hanya menunggu teman yang lain untuk mengerjakannya di depan kelas. Berdasarkan fakta, disimpulkan tingkat kemandirian belajar matematika siswa masih rendah dan hal ini berdampak pada rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematis siswa. Untuk menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah matematis serta kemandirian belajar matematika siswa diperlukan suatu pendekatan yang dianggap mampu menumbuhkan kemampuan tersebut.
10
Paparan di atas menunjukkan bahwa faktor guru dan mengajarnya merupakan faktor yang penting untuk diperhatikan. Pemilihan dan pelaksanaan pendekatan pembelajaran yang tepat oleh guru akan membantu guru dalam menyampaikan pelajaran matematika. Peran guru dalam menciptakan pembelajaran yang menyenangkan serta menantang pola berfikir siswa sangat besar, sehingga diperlukan guru yang kreatif, profesional supaya mampu menciptakan iklim pembelajaran yang kondusif serta siswa siap menantang semua persoalan matematika yang diberikan guru. Guru harus membawa pengalaman benda-benda konkrit yang dekat dengan siswa karena dapat membantu melandasi pemahaman konsep abstrak. Guru juga harus tampil dalam membangun jembatan penghubung antara konsep matematika yang abstrak dengan pengalaman konkrit yang dimiliki siswa sehari-hari. Benda-benda nyata atau benda-benda manipulatif akan sangat membantu siswa dalam memahami masalah matematika.
Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat membantu mewujudkan pembelajaran yang diinginkan tersebut adalah Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR). Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik berorientasi pada penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Filosofi pendekatan PMR menurut Freudenthal (dalam Van den Heuvel- Panhuizen, 2000:4) mengatakan matematika harus dikaitkan dengan realita, berada dekat dengan anak dan relevan dengan masyarakat agar bermanfaat bagi manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan siswa dan relevan dengan kehidupan nyata sehari-hari.
masalah sehari-hari ke simbol-simbol/ aturan/ rumus/ definisi. Selain itu juga ditekankan adanya keterkaitan dengan topik lain sehingga pelajaran yang telah dipelajari sebelumnya dapat digunakan kembali, sehingga menjadi lebih bermakna. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) siswa dituntut lebih aktif dalam mengembangkan sikap pengetahuannya tentang matematika sesuai dengan kemampuan masing-masing sehingga akibatnya memberikan hasil belajar yang lebih bermakna pada diri siswa. Dengan demikian Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) merupakan pendekatan yang sangat berguna dalam pembelajaran matematika. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) mendorong siswa untuk belajar lebih aktif dan lebih bermakna artinya siswa dituntut selalu berpikir tentang suatu persoalan dan mereka mencari sendiri cara penyelesaiannya dengan demikian mereka akan lebih terlatih untuk selalu menggunakan keterampilan pengetahuannya, sehingga pengetahuan dan pengalaman belajar mereka akan tertanam untuk jangka waktu yang cukup lama, dimana dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) siswa bebas mengeluarkan ide-ide dan pendapatnya tanpa harus mengikuti penjelasan gurunya.
Pertimbangan Pendekatan PMR juga dilihat dari beberapa penelitian terdahulu, seperti Hasratuddin (2002), Fauzi (2002), Rohimi (2006), Manurung (2009), Hasibuan (2011) dan Nasution (2013). Secara keseluruhan hasil penelitian tersebut diperoleh kesimpulan bahwa Pendekatan PMR lebih baik dari pada pembelajaran langsung yang diterapkan oleh guru matematika.
12
pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa MTs Dar Al-Ma’arif Kotapinang melalui pendekatan pendidikan matematika relaistik.
1.2. Identifikasi Masalah
Sesuai dengan latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi beberapa masalah yang muncul dalam pembelajaran matematika, yaitu sebagai berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa rendah. 2. Kemandirian belajar siswa masih rendah.
3. Pembelajaran matematika kurang melibatkan aktifitas siswa.
4. Pembelajaran yang dilakukan oleh guru masih bersifat teacher centred. 5. Siswa mengalami kesulitan ketika diberikan masalah non rutin.
6. Kurangnya pengetahuan guru dalam menerapkan pendekatan pembelajaran yang inovatif.
7. Guru belum memperhatikan interaksi antara kemampuan awal matematika yang dimiliki oleh siswa dengan pendekatan pembelajaran yang digunakan.
1.3. Batasan Masalah
1. Kemampuan pemecahan masalah matematis dengan pendekatan pendidikan matematika realistik.
2. Kemandirian belajar siswa dengan pendekatan pendidikan matematika realistik.
Selanjutnya pokok bahasan yang akan diajarkan pada penelitian ini adalah segiempat melalui penerapan pendekatan pendidikan matematika realistik.
1.4. Rumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
1. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih tinggi dari pada yang diajar dengan pembelajaran langsung?
2. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa?
3. Apakah peningkatan kemandirian belajar siswa yang diajar dengan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih baik dari pada yang diajar dengan pembelajaran langsung?
4. Apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap kemandirian belajar siswa?
14
1.5. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih baik dari pada yang diajar dengan pembelajaran langsung. 2. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pendekatan
pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap kemampuan pemecahan masalah matematis siswa.
3. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemandirian belajar siswa yang diajar dengan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih baik dari pada yang diajar dengan pembelajaran langsung.
4. Untuk mengetaui apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal matematika terhadap kemandirian belajar siswa.
5. Untuk mengetahui bagaimana proses jawaban matematis siswa yang diberikan pendekatan pendidikan matematika realistik dan yang diberikan pembelajaran langsung.
1.6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan bermanfaat: 1. Bagi peneliti
b. Mampu mengidentifikasikan kelemahan penyebab terhambatnya kemampuan pemecahan masalah matematis di MTs Dar Al-Ma’arif Kotapinang.
c. Mengetahui dan memahami bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematis siswa dan kemandirian belajar siswa MTs Dar
Al-Ma’arif Kotapinang ketika diterapkan pendekatan pendidikan
matematika realistik. 2. Bagi guru
a. Dapat membantu tugas guru dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa selama proses pembelajaran di kelas secara efektif dan efisien.
b. Dapat memberikan masukan bagi guru, yaitu cara untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa.
c. Mempermudah guru melaksanakan pembelajaran. 3. Bagi siswa
a. Dapat membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika yang dipelajari.
b. Meningkatkan kemandirian belajar siswa
133
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1Simpulan
Pembelajaran matematika baik dengan Pendekatan Matematika Realistik maupun dengan Pembelajaran Langsung dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematis dan kemandirian belajar siswa. Berdasarkan rumusan masalah, hasil penelitian, dan pembahasan seperti yang telah dikemukakan pada bab sebelumnya, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut:
1) Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis antara siswa yang menggunakan pendekatan matematika realistik dan pembelajaran langsung. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang menggunakan pendekatan matematika realistik tinggi baik dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran langsung. 2) Tidak terdapat interaksi antara pendekatan dengan kemampuan awal siswa
terhadap peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis. Perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa disebabkan karena faktor pendekatan bukan kemampuan matematika siswa.
3) Terdapat perbedaan peningkatan kemandirian belajar antara siswa yang menggunakan pendekatan matematika realistik dan pembelajaran langsung. Peningkatan kemandirian belajar antara yang menggunakan pendekatan matematika realistik lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran langsung. 4) Terdapat interaksi antara pendekatan dan kemampuan matematika siswa
134
kemandirian belajar siswa disebabkan karena faktor pendekatan dan kemampuan matematika siswa.
5) Proses jawaban matematis siswa pada kelas eksperimen lebih lengkap dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah dibandingkan dengan siswa pada kelas kontrol yang kewalahan dan kesulitan dalam menyelesaikannya
5.2Saran
Beberapa saran yang perlu mendapat perhatian dari semua pihak yang berkepentingan terhadap penggunaan pendekatan matematika realistik dalam proses pembelajaran matematika khususnya pada tingkat pendidikan dasar. Saran-saran tersebut adalah sebagai berikut.
1) Pendekatatan matematika realistik hendaknya menjadi alternatif pembelajaran bagi guru di MTs atau SMP, terutama untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan kemandirian belajar siswa.
2) Bagi peneliti yang akan menerapkan pendekatan matematika realistik dan mengembangkan kemampuan kemampuan pemecahan masalah matematis, agar dapat digali lebih jauh tentang perbandingan setiap aspek kemampuan pemecahan masalah matematis yang meliputi: (1) memahami masalah, membuat rencana penyelesaian masalah, melakukan perhitungan dan mengecek kembali.
135
DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, L.K. & Amri, S. 2010. Mengembangkan Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, Menyenangkan, Gembira dan Berbobot. Jakarta: Prestasi Pustakaraya.
Altun, M. & Memnun, D.S. 2008. Mathematics Teacher Trainees’ Skills And Opinions On Solving Non-Rutin Mathematical Problems.. Journal of Theory and Practice in: Egitimde Kuram ve Uygulama. ISSN:1304-9496.
Arikunto, S. 2008. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara. ______________________.2006. Prosedur Penelitian. Jakarta: PT Rineke Cipta. Atun, I. (2006). Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Kooperetaif Tipe
Student Teams Achievement Divisions Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.
Asmin. & Mansyur, A. 2012. Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar dengan Analisis Klasik dan Modern. Medan: Larispa indonesia.
BSNP. 2006. Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar SD/MI. Jakarta: Depdiknas.
Ellianawati. 2010. Pemanfaatan Model Self Regulated Learning Sebagai Upaya Peningkatan Kemampuan Belajar Mandiri Pada Mata Kuliah 0ptik. ISSN: 1693-1246. Jurnal Pendidikan Fisika Indonesia Unnes: Semarang. (online). (http://www.google.co.id/url?q=http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/JP FI/article/download/1100/1011&sa=U&ei=AtaxUtKMsO_rgeunIDoBA&v ed=0CCIQFjAB&usg=AFQjCNEcdV2BckheOwaSLf3s4i25JvoZpg diakses pada tanggal 22 agustus 2013)
Fauzi, A. 2002. Pembelajaran Matematika Realistik pada Pokok Bahasan Pembagian di SD. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.
______________________. 2011. Peningkatan kemampuan koneksi matematis dan kemandirian belajar siswa dengan pendekatan pembelajaran metakognitif di sekolah menengah pertama. Bandung: Disertasi UPI. Tidak diterbitkan.
Gok, T. & Silay, I. 2010. The Effects of Problem Solving Strategies on Students’ Achievement, Attitude and Motivation. Izmir, Turkey: Journal of
136
(http://www.journal.lapen.org.mx/jan10/LAJPE_328_Tolga_Gok_preprint _corr_f.pdf diakses pada tanggal 22 agustus 2013).
Hasibuan, E.S. 2011. Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Hasratuddin. 2002. Pembelajaran Matematika Unit Geometri dengan Pendekatan Realistik di SLTP 6 Medan. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.
Manurung, R.B . 2009. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Formal dalam Pembelajaran Matematika SMP dengan Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Nasution, H. 2013. Peningkatan Kemampuan Matematis dan Self Regulated Learning Melalui Pendekatan Matematika Realistik di SDIT Nurul Ilmi Percut Sei Tuan. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Napitupulu, E. 2011. Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah atas Kemamuan Penalaran dan Pemecahan Masalah Matematis serta Sikap Terhadap Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Disertasi. Bandung: PPs UPI Bandung. (Tidak dipublikasi).
Nazir, M. 1999. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Reston. VA: NCTM.
Rohimi, S. 2006. Hubungan self regulated learning terhadap prestasi belajar. Tesis Tidak Diterbitkan. Surabaya: Sekolah Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.
137
–Setting. The University Of Texas at Austin: Journal of Experimental Education. (online). Vol. 60, No. 4 (Summer, 1992), pp. 293-306. (http://madere.biol.mcgill.ca/cchivers/metacognition/Ridley_et_al_1996.p df diakses pada tanggal 21 agustus 2013).
Ruseffendi. 2005. Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non-Eksakta Lainnya. Bandung: Tarsito.
Safari. 2005. Teknik Analisis Butir Soal Instrumen Tes dan Non tes dengan manual, kalkulator, dan komputer. Jakarta: APSI Pusat.
Sanjaya, W. 2008. Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis Kompetensi. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
Shadiq, F. & Mustajab, N.A. 2011. Penerapan Teori Belajar Dalam Pembelajaran Matematika di SD. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pedidikan dan Tenaga Kependidikan Matematika
Departemen Pendidikan Nasional. (online).
(http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu%202011/SD/13.PENERAPAN%2 0TEORI%20BELAJAR%20DALAM%20PEMBELAJARAN%20...pdf diakses pada tanggal 25 agustus 2013).
Siregar, F. 2013. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Fisika Dan Kemandirian Belajar Siswa Pada Model Pemnelajaran Kooperatif Tipe Kepala Bernomor Terstruktur. Tesis tiak diterbitkan. Medan: Sekolah Pascasarjana UNIMED.
Sudjana. 2000. Metode Statistika. Bandung: Tarsito
Suherman, E. 2001. Evaluasi Proses dan Hasil Belajar Matematika. Jakarta: Universitas Terbuka.
Sukardi. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Yogyakarta: Bumi Aksara Suryadi. 2007. Pendidikan Matematika Dalam Tim Pengembang Ilmu Pendidikan
(Eds). Ilmu dan Aplikasi Pendidikan Bagian III: Pendidikan Disiplin Ilmu. Bandung: PT Imperial Bhakti Utama.
Sugiono. 2013. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Trianto. 2009. Mendesain Moel Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta. Kencana Predana Media Group.
138
______________________.2010. Forty Years of Working on Better Mathematics Education thrown on the Scrapheap?no way!: Freudental institute: Utrecht University.
Walpole, R. 1993. Pengantar Statistik. Jakarta: Penerbit PT Gamedia Putaka Utama.
Walpole, R. & Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika untuk insinyur dan ilmuwan. Bandung. Penerbit ITB.
Wardhani, S. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: Departemen Pendidikan Nasional.
Wardhani, S, Purnomo, S.S. & Wahyuningsih, E. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD. Yogyakarta:
Departemen Pendidikan Nasional. (online).
(http://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/2011/11/2pembelajarank emampuanpemecahanmasalahmatematikadisd.pdf diakses tanggal 23 agustus 2013).
Widjaja, Y. & Heck, A. 2003. How a Realistic Mathematics Education Approach and Microcomputer-Based Laboratory Worked in Lessons on Graphing at an Indonesian Junior High School. University of amsterdam: Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia. (online). Vol. 26, No 2, pp. 1-51. (http://staff.science.uva.nl/~heck/research/art/JSMESA.pdf diakses pada tanggal 1 september 2013).
Yamin, M. 2012. Desain Pembelajaran Berbasis Tingkat Satuan. Jakarta: Referensi.
