BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Kebutuhan Pokok
Kebutuhan pokok adalah suatu hal yang dilakukan demi kelancaran beraktivitas. Hal yang membuat seseorang merasakan bahwa kebutuhan itu sangat penting adalah karena manfaat yang di dapat. Kacang kedelai termasuk sebagai kebutuhan. karena kedelai bisa memberikan manfaat yang banyak bagi kehidupan manusia. Kacang kedelai juga bermanfaat untuk kesehatan. Apabila dibandingkan dengan sumber makanan utama, kedelai benar-benar sebuah adidaya gizi. Mereka mengandung jumlah protein tertinggi dari setiap biji-bijian atau kacang-kacangan, dan dalam jumlah besar lemak, karbohidrat, serat, vitamin, mineral dan toko virtual phytochemical yang berguna untuk pencegahan dan pengobatan berbagai penyakit kronis.
Akan tetapi pemanfaatan yang utama dari kedelai adalah berasal dari biji. Karena biji kedelai kaya protein dan lemak. Kedelai bisa diolah menjadi tahu (tofu), bermacam-macam saus penyedap (salah satunya kecap, yang aslinya dibuat dari kedelai hitam), tempe, susu kedelai (baik bagi orang yang sensitif laktosa), tepung
kedelai, minyak (dari sini dapat dibuat sabun, plastik, kosmetik, resin, tinta, krayon, pelarut, dan biodiesel), taosi dan tauco.
2.2 Produksi Kedelai
Sekitar 85 persen dari tanaman kedelai dunia diproses menjadi makanan dan minyak sayur, dan hampir semua makanan yang digunakan dalam pakan ternak. Sekitar 2 persen dari makanan kedelai lebih jauh diolah menjadi tepung dan protein kedelai untuk makanan digunakan.
Sekitar 6 persen kedelai yang digunakan secara langsung sebagai makanan manusia, terutama di Asia. Komponen minyak kedelai hancur terutama digunakan untuk konsumsi manusia, meskipun proporsi yang digunakan untuk produksi biodiesel berkembang pesat terutama di Asia dan Amerika serikat.
Dalam kehidupan saat ini terlihat bahwa produksi kedelai sangat penting dan selalu dimanfaatkan bagi kehidupan manusia. Dan hal ini dikarenakan kedelai merupakan kebutuhan pokok bagi manusia yang merupakan sumber kalori utama untuk melakukan aktivitasnya sehari-hari umumnya di Indonesia dan khususnya Provinsi Sumatera Utara. Untuk itu kita perlu mengetahui berapa perkiraan produksi kacang kedelai di masa yang akan datang agar dapat diperhitungkan sesuai dengan kebutuhan. Salah satu cara untuk mengetahui perkiraan hasil produksi adalah dengan melakukan peramalan.
2.3 Peramalan
Peramalan adalah perkiraan mengenai sesuatu yang belum terjadi. Ramalan pada dasarnya merupakan dugaan atau perkiraan mengenai terjadinya suatu kejadian atau peristiwa di waktu yang akan datang. Peramalan adalah suatu proses memperkirakan secara sistematik tentang sesuatu yang paling mungkin terjadi di masa depan berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya (selisih antara sesuatu yang terjadi dengan hasil perkiraan) dapat diperkecil. Peramalan dapat juga diartikan sebagai usaha memperkirakan perubahan. Agar tidak disalahpahami bahwa peramalan tidak memberi jawaban pasti tentang apa yang akan terjadi, melainkan berusaha mencari yang sedekat mungkin dengan yang akan terjadi. Dengan demikian tugas ini masih dalam kapasitas pikiran manusia.
Dalam mengerjakan peramalan terdapat dua macam teknik peramalan, yaitu dengan metode kualitatif dan metode kuantitatif.
2.3.1 Metode kualitatif
Metode kualitatif digunakan jika data historis atau empiris dari variabel yang akan diramal tidak ada, tidak cukup, atau kurang dapat dipercaya. Metode ini juga disarankan jika lingkungan dan teknologi sedang atau diperkirakan akan mengalami perubahan drastis. Sebagai gantinya, input utama metode ini adalah judgement, opini, dan pengalaman. Karena alasan itu, metode ini juga dinamakan judgmental, subjective, intuitive, or technological forecasting method. Beberapa teknik yang
termasuk dalam kelompok ini antara lain : jury of executive ( expert ), opinion, delphi method dan pendekatan hirarki analitik.
2.3.2 Metode kuantitatif
Metode kuantitatif memerlukan data historis atau empiris dan ini menuntut variabel yang digunakan mempunyai satuan ukuran atau dapat diukur. Metode ini umumnya beranggapan bahwa pola masa lalu akan berulang. Termasuk dalam kelompok ini antara lain : causal model, simultaneous model, model deret berkala, gabungan causal dan time series model, leading indicators, analisis input output dan analisis Markov.
Time series (univariate) model didasarkan pada analisis data sebuah variabel hasil pengamatan yang disusun mengikuti urutan waktu. Pengamatan dapat secara tahunan, bulanan, mingguan, harian, atau periode yang lebih pendek. Model ini dibedakan menjadi deterministic dan stochastic. Time series deterministic model menyadari adanya pengaruh kerandoman pada data, namun model ini tidak menerangkan sumber atau ciri kerandoman itu. Sementara penggunaan time series stochastic model menunjukkan bahwa data dihasilkan oleh proses random yang punya bentuk dan dapat dijelaskan. Pada model terakhir ini tidak perlu asumsi bahwa pola masa lalu akan berulang.
2.4 Macam-macam Pengolahan Data dan Analisis.
Pengolahan data statistik bermacam-macam, tergantung dengan data yang diambil atau data yang mau diolah. Kita harus melihat apakah data yang kita ambil sesuai
dengan pengolahan datanya. Apabila salah penggunaan pengolahan datanya, maka output yang akan dihasilkan tentu akan salah dan tidak sesuai dengan yang kita inginkan. Jenis-jenis pengolahan dan analisis data tersebut antara lain analisis deret berkala dan analisis regresi.
2.4.1 Time series analysis (analisis deret waktu)
Analisis data deret waktu pada dasarnya digunakan untuk melakukan analisis data yang mempertimbangkan pengaruh waktu. Data-data yang dikumpulkan secara periodik berdasarkan urutan waktu, bisa dalam jam, hari, minggu, bulan, kuartal dan tahun, bisa dilakukan analisis menggunakan metode analisis data deret waktu. Analisis data deret waktu tidak hanya bisa dilakukan untuk satu variabel (univariate) tetapi juga bisa untuk banyak variabel (multivariate). Selain itu pada analisis data deret waktu bisa dilakukan peramalan data beberapa periode ke depan yang sangat membantu dalam menyusun perencanaan ke depan. Beberapa bentuk analisis data deret waktu dapat dikelompokkan ke dalam beberapa kategori, yaitu metode pemulusan (smoothing), model ARIMA, analisis deret berkala multivariat.
2.4.1.1 Metode pemulusan (smoothing)
Metode pemulusan dapat dilakukan dengan dua pendekatan yakni Metode Perataan (Average) dan Metode Pemulusan Eksponensial (exponential smoothing). Pada metode rataan bergerak dapat digunakan untuk memuluskan data deret waktu dengan berbagai metode perataan, diantaranya : (1) rata-rata bergerak sederhana (simple moving average), (2) rata-rata bergerak ganda dan (3) rata-rata bergerak dengan ordo
lebih tinggi. Untuk semua kasus dari metode tersebut, tujuannya adalah memanfaatkan data masa lalu untuk mengembangkan sistem peramalan pada periode mendatang.
Pada metode pemulusuan eksponensial, pada dasarnya data masa lalu dimuluskan dengan cara melakukan pembobotan menurun secara eksponensial terhadap nilai pengamatan yang lebih tua. Atau nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif lebih besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Beberapa jenis analisis data deret waktu yang masuk pada katagori pemulusan eksponensial, diantaranya : (1) pemulusan eksponensial tunggal, (2) pemulusan eksponensia tunggal: pendekatan adaptif, (3) pemulusan eksponensial ganda : metode Brown, (4) metode pemulusan eksponensial ganda : metode Holt, (5) pemulusan eksponensial tripel : metode Winter. Pada metode pemulusan eksponensial ini sudah mempertimbangkan pengaruh acak, tren dan musiman pada data masa lalu yang akan dimuluskan. Seperti halnya pada metode rataan bergerak, metode pemulusan eksponensial juga dapat digunakan untuk meramal data beberapa periode ke depan.
2.4.1.2 Model ARIMA (autoregressive integrated moving average)
Seperti halnya pada metode analisis sebelumnya, model ARIMA dapat digunakan untuk analisis data deret waktu dan peramalan data. Pada model ARIMA diperlukan penetapan karakteristik data deret berkala seperti : stasioner, musiman dan sebagainya, yang memerlukan suatu pendekatan sistematis, dan akhirnya akan menolong untuk mendapatkan gambaran yang jelas mengenai model-model dasar yang akan ditangani.
Hal utama yang mencirikan dari model ARIMA dalam rangkaian analisis data deret waktu dibandingkan metode pemulusan adalah perlunya pemeriksaan keacakan data dengan melihat koefisien autokorelasinya. Model ARIMA juga bisa digunakan untuk mengatasi masalah sifat keacakan, tren, musiman bahkan sifat siklis data data deret waktu yang dianalisis.
2.4.1.3 Analisis deret berkala multivariate
Model ARIMA digunakan untuk analisis data deret waktu pada katagori data berkala ’tunggal’, atau sering dikatagorikan model-model univariate. Untuk data-data dengan katagori deret berkala berganda (multiple), tidak bisa dilakukan analisis menggunakan model ARIMA, oleh karena itu diperlukan model-model multivariate.
Model-model yang masuk kelompok multivariate analisisnya lebih rumit dibandingkan dengan model-model univariate. Pada model multivariate sendiri bisa dalam bentuk analisis data bivariat (yaitu, hanya data dua deret berkala) dan dalam bentuk data multivariate (yaitu, data terdiri lebih dari dua deret berkala). Model-model multivariate diantaranya model fungsi transfer, model analisis intervensi (intevention analysis), Fourier Analysis, Spectral Analysis dan Vector Time Series Models.
2.4.2 Analisis regresi
Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali dijumpai hubungan antara suatu variabel dengan satu atau lebih variabel lain. Di dalam bidang pertanian sebagai contoh, dosis dan jenis pupuk yang diberikan berhubungan dengan hasil pertanian yang diperoleh,
jumlah pakan yang diberikan pada ternak berhubungan dengan berat badannya, dan sebagainya. Secara umum ada dua macam hubungan antara dua atau lebih variabel, yaitu bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bila ingin mengetahui bentuk hubungan dua variabel atau lebih, digunakan analisis regresi. Bila ingin melihat keeratan hubungan, digunakan analisis korelasi.
Analisis regresi adalah teknik statistika yang berguna untuk memeriksa dan memodelkan hubungan diantara variabel-variabel. Penerapannya dapat dijumpai secara luas di banyak bidang seperti teknik, ekonomi, manajemen, ilmu-ilmu biologi, ilmu-ilmu sosial, dan ilmu-ilmu pertanian. Pada saat ini, analisis regresi berguna dalam menelaah hubungan dua variabel atau lebih, dan terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan sempurna, sehingga dalam penerapannya lebih bersifat eksploratif.
Analisis regresi dikelompokkan dari mulai yang paling sederhana sampai yang paling rumit, tergantung tujuan yang berlandaskan pengetahuan atau teori sementara, bukan asal ditentukan saja. Jenis-jenis analisis regresi antara lain regresi linier sederhana, regresi berganda, regresi kurvilinier, regresi dengan variabel dummy, regresi kuadratik dan regresi polynomial.
Analisis regresi juga terbagi 2 yaitu analisis regresi linier dan analisis regresi non linier. Regresi yang terdapat di dalam regresi linier adalah regresi linier sederhana dan regresi linier berganda, sedangkan regresi yang terdapat dalam regresi non linier adalah regresi kuadratik, regresi kubik, regresi eksponensial, regresi geometrik, regresi logistik dan lain-lain.
2.4.2.1 Regresi Linier
Analisis regresi linier berfungsi untuk meramalkan atau memprediksi suatu data yang terdiri dari variabel X dan Y, misalnya data tentang kenaikan jumlah ekspor impor untuk tahun-tahun sesudahnya, ini berguna untuk pemerintah agar bisa mengatasi kendala yang terjadi jika jumlah ekspor impor menurun. Dari data yang diberikan selalu menghasilkan grafik menaik atau menurun dan berupa garis lurus. Yang termasuk regresi linier adalah regresi linier sederhana dan regresi linier berganda.
2.4.2.1.1 Regresi linier sederhana
Regresi linier sederhana bertujuan mempelajari hubungan linier antara dua variabel. Dua variabel ini dibedakan menjadi variabel bebas (X) dan variabel tak bebas (Y). Variabel bebas adalah variabel yang bisa dikontrol sedangkan variabel tak bebas adalah variabel yang mencerminkan respon dari variabel bebas.
2.4.2.1.2 Regresi linier berganda
Regresi berganda seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan analisis regresi yang melibatkan hubungan dari dua atau lebih variabel bebas. Pada awalnya regresi berganda dikembangkan oleh ahli ekonometri untuk membantu meramalkan akibat dari aktivitas-aktivitas ekonomi pada berbagai segmen ekonomi. Misalnya laporan tentang peramalan masa depan perekonomian di jurnal-jurnal ekonomi (Business Week, Wal Street Journal, dll), yang didasarkan pada model-model ekonometrik
dengan analisis berganda sebagai alatnya. Salah satu contoh penggunaan regresi berganda dibidang pertanian diantaranya ilmuwan pertanian menggunakan analisis regresi untuk menjajagi antara hasil pertanian (misal: produksi padi per hektar) dengan jenis pupuk yang digunakan, kuantitas pupuk yang diberikan, jumlah hari hujan, suhu, lama penyinaran matahari, dan infeksi serangga.
2.4.2.2 Regresi non linier
Seperti yang telah dijelaskan pada regresi linier, tidak adanya bedanya dengan regresi non linier, hanya saja pada regresi non linier grafiknya berbentuk lengkungan atau hanya sedikit melengkung dari regresi linier. Karena tidak selamanya hal-hal yang akan di prediksi itu bisa tergambar secara linier, terkadang ada suatu penelitian yang tersebar datanya (tidak membentuk garis menurun atau menaik). Maka dari itu digunakan regresi non linier untuk meramalkannya. karena itu regresi non linier ini penting unutk dipelajari dan dipahami. Yang termasuk dalam regresi non linier adalah regresi polynomial yang didalmnya terdapat model kuadratik dan model kubik, regresi kurvilinier, regresi eksponensial, regresi logistik dan masih banyak lagi. Yang akan dijelskan disini hanya sebagian dari keseluruhan.
2.4.2.2.1 Regresi model kurvilinier
Regresi kurvilinier seringkali digunakan untuk menelaah atau memodelkan hubungan fungsi variabel terikat (Y) dan variabel bebas (X) yang tidak bersifat linier. Tidak linier bisa diartikan bilamana laju perubahan Y sebagai akibat perubahan X tidak konstan untuk nilai-nilai X tertentu. Kondisi fungsi tidak linier ini (kurvilinier)
seringkali dijumpai dalam banyak bidang. Misal pada bidang pertanian, bisa diamati hubungan antara produksi padi dengan taraf pemupukan phospat. Secara umum produksi padi akan meningkat cepat bila pemberian phospat ditingkatkan dari taraf rendah ke taraf sedang. Tetapi ketika pemberian dosis phospat diteruskan hingga taraf tinggi, maka tambahan dosis phospat tidak lagi diimbangi kenaikan hasil, sebaliknya terjadi penurunan hasil. Untuk kasus-kasus hubungan tidak linier, prosedur regresi sederhana atau berganda tidak dapat digunakan dalam mencari pola hubungan dari variabel-variabel yang terlibat. Dalam hal ini, prosedur analisis regresi kurvilinier merupakan prosedur yang sesuai untuk digunakan.
2.4.2.2.2 Regresi dengan model variabel dummy (boneka)
Analisis regresi tidak saja digunakan untuk data-data kuantitatif (misal : dosis pupuk), tetapi juga bisa digunakan untuk data kualitatif (misal : musim panen). Jenis data kualitatif tersebut seringkali menunjukkan keberadaan klasifikasi (kategori) tertentu, sering juga dikatagorikan variabel bebas (X) dengan klasifikasi pengukuran nominal dalam persamaan regresi. Sebagai contoh, bila ingin meregresikan pengaruh kondisi kemasan produk dodol nenas terhadap harga jual. Pada umumnya, cara yang dipakai untuk penyelesaian adalah memberi nilai 1 (satu) kalau kategori yang dimaksud ada dan nilai 0 (nol) kalau kategori yang dimaksud tidak ada (bisa juga sebaliknya, tergantung tujuannya). Dalam kasus kemasan ini, bila kemasannya menarik diberi nilai 1 dan bila tidak menarik diberi nilai 0. Variabel yang mengambil nilai 1 dan 0 disebut variabel dummy dan nilai yang diberikan dapat digunakan seperti variabel kuantitatif lainnya.
2.4.2.2.3 Regresi model eksponen
Persamaan untuk regresi model eksponen adalah sebagai berikut, yakni :
x
ab
Y
ˆ
Dan ternyata persamaan diatas dapat dikembalikan kepada model linier apabila diambil logaritmanya. Dalam logaritma, persamaannya sekarang menjadi :
X b a
Yˆ log (log )
log
Apabila diambil
Y
ˆ
a
'
b
'
X
maka persamaan yang dibuat ini adalah persamaan dengan bentuk model linier, jika a’ = log a dan b’ = log b maka persamaan berikut dapat dihitung dengan cara :
2 2 ( ) ) log )( ( ) log ( log ) )( (log log log Xi Xi n Yi Xi Yi Xi n b n Xi b n Yi a 2.4.2.2.4 Regresi polynomialDalam pelaksanaan regresi polynomial terdiri dari beberapa model persamaan berdasarkan jumlah pangkat yang dibutuhkan pada kategori yang sudah ditentukan, yaitu:
a. regresi polynomial kuadratik dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 2;
c. regresi polynomial kwartet dengan jumlah pangkat pada kategori sebanyak 4, dsb
Dalam menduga bentuk regresi polynomial berpangkat / berderajat dua, atau tiga dan empat dan seterusnya dibutuhkan persyaratan – persyaratan antara lain adalah sebagai berikut :
a. n > pangkat + 1 (pasangan data) harus lebih banyak dari jumlah pangkat + 1; b. ei / nilai error harus berupa variabel random;
c. garis persamaan / sebaran datanya mengikuti garis persamaan lengkung (cekung dan cembung) tergantung nilai koefisien regresi yang ada.
d. model ini lebih banyak berlaku pada dunia ekonomi (misalnya : law of diminishing return), dunia pendidikan, dan hal lain yang menyangkut kemampuan manusia (Irianto A, 2003:175)
Di dalam regresi polynomial inilah terdapat regresi model kuadratik yakni, regresi yang memiliki variabel X sebagai variabel dependen dan variabel Y sebagai variabel independen dengan pangkat tertinggi adalah 2 yang akan diterangkan pada rumus dibawah ini :
2 2 1 0 ˆ b b
Xi b
Xi Y2.5 Penjelasan tentang Regresi Non Linier Pada Model Kuadratik
Regresi non linear model kuadratik merupakan hubungan antara dua peubah yang terdiri dari variabel dependen ( Y ) dan variabel independen ( X ) sehingga akan diperoleh suatu kurva yang membentuk garis lengkung menaik (β2>0) atau menurun (β2<0). Tetapi didalam regresi model kuadratik terkadang terdapat juga kurva yang hampir mirip dengan model linier, hanya bergeser sedikit saja dari model linier. Tapi itu juga sudah disebut dengan regresi non linier model kuadratik karena kurva yang didapat tersebut tidak lurus.
Kenyataannya semua kurva tergantung dengan data yang didapat, ada beberapa data yang bisa menghasilkan kurva yang benar-benar melengkung, tapi ada juga kurva yang menghasilkan seperti kurva linier yang telah dijelaskan sebelumnya. Contohnya pada data yang penulis ambil, yaitu data jumlah produksi kacang kedelai (Y) dan luas lahan (X).
Maka dari itu, untuk menghitung ramalan dengan menggunakan regresi model kuadratik dapat dicari dengan rumus sebagai berikut :
2 2 1 0 ˆ b b
Xi b
Xi YSedangkan untuk mencari jumlah yang akan diramalkan, terlebih dahulu kita mencari nilai b0, b1, b2.
Adapun persamaan yang digunakan dalam regresi non linier model kuadratik untuk mencari nilai b0, b1, b2adalah sebagai berikut:
