III METODE PENELITIAN
3.1. Kerangka Pemikiran
Mengetahui kointegrasi pada setiap produk adalah salah satu permasalahan yang perlu dikaji dan diteliti oleh perusahaan. Dengan melihat kointegrasi produk, perusahaan dapat mengetahui pengaruh satu produk terhadap produk lainnya, sehingga perusahaan dapat mengontrol penjualan setiap produk dan memperkecil pengaruh yang saling menjatuhkan antara produk satu dengan yang lainnya. Setelah mengetahui kointegrasi antar produk, perusahaan dapat membuat perencanaan strategi yang tepat sehingga penjualan semua produk dapat meningkat.
Selain melihat kointegrasi antar produk, untuk membuat strategi pemasaran yang tepat perusahaan harus bisa meramalkan kondisi yang akan dihadapi di waktu yang akan datang, agar strategi yang telah di rancang dapat berjalan dengan baik dan dapat membantu perusahaan mencapai tujuannya. Dari hasil peramalan penjualan yang dianalisis dengan menggunakan analisis kointegrasi, perusahaan akan dapat merumuskan berbagai strategi dalam meningkatkan penjualan produknya.
Gambar 2. Kerangka pemikiran
PT CHEMIGARD
Ingin melihat hubungan antar produk dan membutuhkan peramalan penjualan yang digunakan untuk menyusun
perencanaan yang lebih akurat
Data Penjualan Cypergard dan Safe 1
2007-2010 Hasil Analisis Analisis Kointegrasi 1. Uji Stasioneritas 2. Uji Kausalitas Granger
3. Uji lag optimum 4. Uji kointegrasi 5. Model VECM 6. Uji Stabilitas 7. Impuls Respon 8. FEVD Implikasi Manajerial
3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di PT Chemigard yang berlokasi di Jalan Gandasasmita 01, Serua, Ciputat – Tangerang. Penelitian di lakukan di PT Chemigard dengan pertimbangan melihat grafik penjualan yang terus meningkat, PT Chemigard mampu bersaing dengan perusahaan-perusahaan pesaing, serta keterbukaan perusahaan untuk memberi kesempatan untuk diadakan penelitian. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Januari 2011 sampai dengan Maret 2011.
3.3. Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder, baik kualitatif maupun kuantitatif. Data primer diperoleh dari wawancara dengan direktur perusahaan sebagai narasumber. Sedangkan data sekunder merupakan data pelengkap dari data primer yang dikumpulkan dari literatur-literatur, studi pustaka atau laporan internal perusahaan (data penjualan Cypergard 500 ml dan 100 ml, Safe 1 dari tahun 2007 sampai 2010).
3.4. Pengolahan dan Analisis Data
Data maupun informasi yang diperoleh akan diolah secara kuantitatif dan kualitatif. Data penjualan perusahaan akan diolah secara kuantitatif dengan metode analisis Vector Autoregression (VAR) dan Vector Error Correction
Model (VECM). Diharapkan dengan menggunakan analisis ini dapat diketahui
apakah terjadi kointegrasi penjualan beberapa produk PT Chemigard. Untuk mengetahui ramalan penjualan kedepan pada analisis ini menggunakan Forcast Error Variance Decomposition (FEVD). Data informasi pemasaran akan diolah secara kualitatif yang hasilnya digunakan sebagai pendukung analisis kuantitatif.
Pola data penjualan dapat diidentifikasi dengan mengamati secara visual plot data penjualan yang diperoleh dari uji stasioneritas menggunakan program eviews
6. Plot data menggambarkan bagaimana sebaran datanya, sehingga dapat
diketahui unsur-unsur yang terdapat pada pola data tersebut apakah pola data nya stasioner atau tidak stasioner.
1. Uji Stasioneritas Data
Data time series dapat dikatakan stasioner jika data tersebut mengandung akar-akar unit (unit root) dimana mean, variance, dan covariance konstan sepanjang waktu. Sebaliknya data time series dikatakan tidak stasioner mengandung akar-akar unit, dimana mean, variance, dan covariance data tersebut tidak konstan.
Uji akar-akar unit merupakan uji yang paling populer untuk mengetahui stasioner sebuah data. Untuk menguji akar-akar unit pada penelitian ini digunakan uji Augmented Dickey-Fuller (ADF) yang dikembangkan oleh Dickey dan Fuller. Bentuk persamaan uji stasioneritas tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
∆𝑌𝑡=α+𝛾𝑡−1𝑟 + 𝑝 𝛽
𝑖=1 ∆𝑌𝑡−𝑖+1+𝜀...(1) dimana:
∆𝑌𝑡= Bentuk dari first different 𝛼0 = intersep
Y = Variabel yang diuji stasioneritasnya P = panjang lag yang digunakan dalam model 𝜀 = error term
Hipotesisnya adalah H0 mengandung hipotesis bahwa terdapat akar-akar unit, H1 mengandung hipotesis bahwa tidak terdapat akar-akar unit. Pengujian hipotesis statistik tersebut dilakukan dengan membandingkan ADFtest statistik hasil regresi dengan t statistik Mackinon critical value 1 persen, 5 persen, 10 persen. Bila ADFtest statistik hitung lebih kecil daripada Mackinon critical value, maka H0 diterima dan H1 ditolak, tidak cukup bukti untuk menolak hipotesis bahwa di dalam persamaan mengandung akar-akar unit, artinya data tidak stasioner. Sebaliknya jika ADFtest statistik hitung lebih besar daripada Mackinon critical
value, maka H0 ditolak dan H1 diterima, cukup bukti untuk menolak hipotesis nol bahwa di dalam persamaan mengandung akar-akar unit, artinya data stasioner.
Jika dari hasil uji stasioneritas berdasarkan hasil uji ADF diperoleh data seluruh variabel belum stasioner pada level, atau integrasi derajat nol I(0), maka untuk memperoleh data yang stasioner dapat dilakukan dengan cara differencing data, yaitu dengan cara mengurangi data tersebut dengan data periode data sebelumnya. Dengan demikian melalui differencing pertama (first difference) di peroleh data selisih. Prosedur data ADF kemudian diaplikasikan kembali untuk
menguji data first difference. Jika dari hasil uji ternyata data first difference telah stasioner, maka dikatakan data time series tersebut terintegrasi pada derajat pertama I(1) untuk seluruh variabel. Tetapi jika data first difference tersebut belum stasioner maka perlu dilakukan differencing kedua pada data tersebut. Prosedur ini seterusnya dilakukan hingga diperoleh data yang stasioner.
2. Uji Kausalitas Granger
Uji kausalitas granger digunakan untuk mengevaluasi kemampuan peramalan dari satu peubah deret waktu pada periode sebelumnya terhadap peubah deret waktu lainnya pada periode saat ini. Hipotesis nol yang yang diuji menyatakan tidak adanya kausalitas diantara variabel sedangkan hipotesis alternatifnya menyatakan adanya hubungan kausalitas diantara variabel. Untuk menolak atau menerima hipotesis nol, maka dapat melihat nilai probabilitasnya yang dibandingkan dengan tingkat kepercayaan, pada penelitian ini menggunakan nilai kritis 5 persen. Jika nilai probabilitasnya lebih besar dari 5 persen maka hipotesis nol ditolak yang artinya terdapat hubungan kausalitas pada variabel-variabel yang diuji.
3. Uji Lag Optimum
Uji lag digunakan untuk menentukan panjang lag optimum yang akan digunakan untuk analisis selanjutnya. Uji lag optimum merupakan langkah penting yang harus dilakukan dalam menggunakan model VECM. Untuk langkah awal dalam pengujian ini terlebih dahulu adalah membentuk persamaan VAR untuk mendapatkan lag optimum dan stabilitas VAR baru dapat dibentuk persamaan VECM nya. Informasi kriteria untuk menentukan panjang lag yang tepat adalah dengan menggunakan pemilihan kriteria model Final Prediction
Error (FPE), Akaike Information Criteria (AIC), Schwarz Criteria (SC), dan Hannan-Quinn (HQ). Pada pengujian pemilihan lag melalui kriteria tersebut, akan
didapat kandidat lag pada masing-masing kriteria yang merujuk pada lag optimal. Pada Eviews 6 memberikan tanda bintang pada nilai AIC dan SC terkecil.
Salah satu metode yang paling umum digunakan untuk menentukan panjang lag adalah dengan melihat AIC nya. Rumus AIC adalah (Gujarati, 2004):
Dimana:
T = jumlah observasi yang digunakan
| | = determinan dari matriks raga/koragam dari sisaan
n = jumlah parameter yang diestimasi dalam semua persamaan 4. Uji Kointegrasi
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam VAR adalah semua peubah tak bebas bersifat stasioner (Enders, 2004). Bila data tidak stasioner, maka perlu dilakukan uji kointegrasi. Langkah uji kointegrasi dengan mengaplikasikan metode Johansen, yang terdiri dari beberapa tahap, yaitu:
1. Menguji ordo integrasi semua variabel. Data perlu diplotkan untuk mengamati ada tidaknya trend yang linear. Disarankan tidak mencampur variabel dengan ordo yang berbeda.
2. Mengestimasi model dan menetapkan kondisi model. Kondisi model dapat dilakukan dalam tiga bentuk berikut:
a. Semua elemen konstanta sama dengan nol (𝐴0=0) b. Nilai 𝐴0 ditetapkan
c. Nilai 𝐴0 merupakan konstanta pada vektor kointegrasi
3. Menganalisis untuk mendapatkan vektor kointegrasi yang dinormalkan dan koefisien penyesuaian.
4. Menghitung faktor koreksi galat untuk membantu mengidentifikasi model struktural.
Pada Eviews 6 suatu persamaan dikategorikan berkointegrasi apabila nilai trace statistic ataupun nilai maximum eigenvalue-nya lebih besar dari nilai kritis 5 persen. Dari uji kointegrasi dapat ditentukan jumlah persamaan yang tepat untuk mengestimasi VECM.
Untuk menguji batasan kointegrasi, johansen mendefinisikan dua buah matriks α dan β dimensi (nxr) dimana r merupakan peringkat dari 𝜋, sehingga: 𝜋 = α β...(3)
Dimana:
α = matriks bobot dari setiap vektor kointegrasi yang ada didalam n persamaan VAR. α juga dapat dikatakan sebagai matriks parameter speed of adjusment (Enders, 2004)
Hipotesis dari metode Johansen adalah sebagai berikut (Enders, 2004): 𝐻0 : r = 0 𝐻1 : 0 < r < g 𝐻0 : r = 0 𝐻1 : 0 < r < g 𝐻0 : r = 0 𝐻1 : 0 < r < g ... ... 𝐻0 : r = g-1 𝐻1 : r = g
Pengujian pertama menyebutkan hipotesis nol dengan tidak adanya vektor kointegrasi. Jika hipotesis ini gagal ditolak, dapat disimpulkan bahwa tidak ada vektor kointegrasi dan pengujian telah diselesaikan. Namun jika hipotesis tersebut ditolak, maka pengujian akan dilakukan terus menerus dan begitu seterusnya sampai nilai dari r akan meningkat sampai hipotesis tersebut gagal ditolak.
5. Estimasi VECM
Vector Error Correction Model (VECM) adalah suatu metode khusus dari
VAR yang berguna untuk melihat hubungan keseimbangan dalam jangka panjang dari persamaan-persamaan yang terkointegrasi. Caranya adalah dengan merestriksi beberapa variabel dari suatu persamaan. Jika variabel yang digunakan sudah terkointegrasi, maka terdapat keseimbangan dalam jangka panjang dari variabel-variabel tersebut, tentu saja dalam hubungan jangka pendek terjadi ketidakseimbangan. Dengan kata lain, metode ini adalah cara untuk melihat pengaruh suatu variabel lainnya dalam jangka panjang.
VECM didesain untuk digunakan pada data yang non-stasioner dan terintegrasi (Enders, 2004). Model VECM lag p rank kointegrasi r adalah:
∆𝑥𝑡 = 𝐴0 + π𝑥𝑡−1 + p −1𝑖=1 ∅i * ∆𝑥𝑡−1 + 𝑒𝑡 ...(4) dengan 𝑥𝑡 = [𝑦𝑡 𝑧𝑡]’, ...(5)
∆𝑥𝑡 = 𝑥𝑡 - 𝑥𝑡−1...(6) π = αβ’
β = vektor kointegrasi berukuran r x 1 α = vektor adjustment berukuran r x 1
∅𝑖* = - 𝑝𝑗 =𝑖+1𝐴𝑗, 𝐴𝑗 adalah matriks koefisien berukuran 2 x 2 6. Uji Stabilitas model
Uji stabilitas digunakan untuk melihat apakah model yang digunakan stabil atau tidak. Estimasi harus mempunyai validitas yang tinggi sehingga hasil nya dapat dipercaya. Hasil tersebut dapat dipercaya apabila model yang digunakan mempunyai stabilitas. Jika model VAR yang digunakan tidak stabil, maka hasil
estimasi dengan menggunakan model VAR tidak memiliki tingkat validitas yang tinggi.
Stabilitas dapat diartikan hasil estimasinya mendekati nol jika model diperpanjang periode waktunya. Sebuah model dikatakan memilik validitas yang tinggi jika inverse akar karakteristiknya mempunyai modulus kurang dari satu atau semuanya berada didalam lingkaran. Jika modulus nya kurang dari satu atau berada dalam lingkaran, maka model cukup stabil. Namun sebaliknya, jika modulus bernilai satu atau lebih dari satu, atau modulus kebanyakan berada diluar lingkaran maka dapat dipastikan bahwa model tersebut kurang stabil. Jika VAR tersebut memiliki tingkat stabilitas yang rendah atau semua inverse akar karakteristiknya berada diluar unit circle, maka hasil dari estimasi model VAR tersebut meragukan.
7. Impuls Respon Function
Impuls respon dapat diartikan suatu respon dari suatu peubah endogen ketika peubah endogen yang lain di shock atau di impuls. Impuls respon function menelusuri pengaruh suatu standar deviasi shock atau kejutan terhadap inovasi pada nilai variabel endogen di masa kini dan di masa mendatang. Suatu kejutan yang terjadi pada satu variabel akan langsung mempengaruhi variabel tersebut dan juga di teruskan pada variabel endogen lainnya melalui struktur yang dinamis (Enders, 2004).
8. Forecast Error Variance Decomposition
Forecast Error Variance Decomposition (FEVD) atau analisis dekomposisi
ragam kesalahan peramalan digunakan untuk melihat kontribusi keragaman suatu peubah endogen terhadap goncangan peubah endogen lain untuk beberapa waktu kedepan (Enders, 2004). Jika koefisien 𝐴0 dan 𝐴1 diketahui dan variabilitas 𝑋𝑡+1 ingin diramalkan, sedangkan kondisi yang di observasi adalah 𝑋𝑡, maka variabilitas suatu periode adalah 𝑋𝑡+1 = 𝐴0 + 𝐴1𝑋𝑡 + 𝑒𝑡+1, dan kondisi ekspektasi dari 𝑋1+𝑗 adalah 𝑒𝑡𝑋1+𝑗 = 𝐴0 + 𝐴1𝑋𝑡.
