PENGUKURAN SUDUT, BEDA TINGGI DAN
JARAK
D I S U S U N O L E H :1. Astrin Monika Tampubolon
2. Brando Sinuraya
3. Devita Sari Manihuruk
4. Meltina Monalisa Ginting
5. Michael Hizkia Nababan
6. Nurhadi Syahputra
7. Ricky Saputra
SI-2B
Dosen
: Galio Budianto, BET., MSC
D3 TEKNIK SIPIL
KATA PENGANTAR
Rasa syukur yang dalam kami sampaikan ke hadirat Tuhan Yang Maha Pemurah, karena berkat kemurahanNyalah makalah ini dapat kami selesaikan tepat waktu dan sesuai dengan yang diharapkan. Makalah Ilmu Ukur Tanah ini mengenai “Pengukuran Sudut dengan theodolite, Beda Tinggi dengan alat sipat datar, dan jarak dengan meteran” dimana makalah ini adalah makalah dari materi pertamadi semester 2 jurusan d3 teknik sipil.
Dalam proses pendalaman materi proses pembuatan makalah pengukuran beda tinggi ini, tentunya kami mendapatkan bimbingan, arahan, koreksi dan saran, dari dosen Ilmu Ukur Tanah kami yang terhormat Bapak Galio Budianto untuk itu kami mengucapkan rasa terima kasih kami yang sedalam-dalamnya tanpa arahan dari Bapak mungkin makalah ini tidak bisa terselesaikan dengan baik.
Kami telah melakukan yang terbaik dalam proses penyelesaian laporan ini tetapi kami sadar bahwa di dalam laporan ini mungkin masih memiliki banyak kekurangan. Oleh karena itu kami mohon maaf jika terjadi kesalahan maupun kekurangan dalam laporan penulisan. Maka dari itu kami mengharapkan kritik dan saran demi kesempurnaan laporan ini. Demikianlah laporan ini kami perbuat kami ucapkan terimakasih.
Medan, Mei 2015
DAFTAR ISI
BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang... B. Tujuan... C. Manfaat... D. Rumusan masalah... BAB II PEMBAHASAN A. Tinjauan teoritis... B. Pengenalan alat... C. Cara kerja... D. Hasil pengukuran...BAB III PENUTUP
A. Kesimpulan... B. Saran ... Daftar Pustaka... Dokumentasi ...
BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Ilmu ukur tanah merupakan bagian kecil dari ilmu yang lebih luas. Ilmu Ukur Tanah memiliki Tujuan ilmiah. Tujuan Ilmiahnya adalah untuk menentukan bentuk permukaan bumi, sedangkan tujuan praktisnya adalah untuk membuat gambaran yang dinamakan peta, dari sebagian besar atau sebagian kecil bentuk permukaan bumi. Ilmu ukur tanah untuk jurusan sipil hanya mempelajari tujuan praktisnya saja, yaitu untuk membuat peta bagi keperluan-keperluan teknik sipil. Salah satu materi yang dipelajari dalam ilmu ukur tanah salah satunya adalah pengukuran sudut.
Pengukuran beda tinggi adalah suatu pekerjaan pengukuran untuk menentukan beda tinggi beberapa titik dimuka bumi terhadap tinggi muka air laut rata-rata. Pekerjaan ini dapat pula diaplikasikan pada pekerjaan konstruksi bangunan dimana titik titik konstruksi harus ditentukan ketinggiannya atau elevasinya. Untuk pekerjaan pengukuran pada pekerjaan konstruksi memerlukan alat pengukur beda tinggi yang mempunyai akurasi yang tinggi. Alat yang biasa dipakai pada pekerjaan pengukuran beda tinggi adalah Water pas , selang ukur dan atau Pesawat Penyipat Datar. Alat Pesawat Penyipat Datar yang dipakai untuk Melakukan pekerjaan pengukuran beda tinggi harus mempunyai akusari yang disyaratkan , artinya alat tersebut harus akurat, sehingga dapat menghasilkan pengukuran yang tepat.
C. TUJUAN
Setelah pembelajaran mahasiswa dapat:
1. Menjelaskan syarat – syarat mengukur beda tinggi dilapangan 2. Menyebutkan sumber – sumber kesalahan mengukur beda tinggi 3. Menjelaskan teknik mengukur beda tinggi
4. Mengukur beda tinggi garis lurus dilapangan
5. Mahasiswa mengetahui cara membaca benang silang diafragma pada rambu ukur . 6. Mahasiswa mengetahui cara penulisan data lapangan ke buku lapangan dan mengetahui cara pembuatan sket lapangan.
D. MANFAAT
1. Pengukuran menggunakan theodolit bermanfaat untuk
BAB II
PEMBAHASAN
A. TINJAUAN TEORITIS
1. Pengukuran Sudut dengan Theodolite
Theodolite adalah alat untuk mengukur sudut. Pada pandangan pertama, alat ini terlihat
sebagai suatu alat yang agak rumit. Namun demikian, cara kerjanya dapat dipelajari dengan lebih cepat jika alat ini dipisah-pisahkan dalam bentuk bagan (diagram) ke dalam bagian-bagiannya dan masing-masing dijelaskan secara mandiri.
2. Penggolongan Theodolite
Sebuah theodolite umumnya digolongkan menurut cara yang dipakai untuk membaca lingkaran, kegunaan, dan ketelitiannya. Penggolongan yang utama adalah menurut cara yang dipakai untuk membaca lingkaran. Cara-cara tersebut adalah:
1. Vernier
2. Skala optis atau micrometer optis.
Theodilite Vernier
Seperti tersebut pada namanya, theodolite ini dibaca dengan menggunakan skala vernier, salah satu skala tambahan, yang memungkinkan pembacaan sampai 20 detik. Bagian-bagian utama theodolite seperti terlihat pada gambar 13.1 adalah:
a. Tripod/ Statif/ Kaki Tiga
Kegunaan tripod adalah untuk mendukung kedudukan theodolite. Tripod dapat berbentuk teleskopik (mempunyai kaki yang dapat diubah-ubah panjangnya) atau tripod dapat juga memiliki kaki yang tetap panjangnya.
b. Landasan Theodolite (Trivet)
Landasan theodolite adalah dasar alat ukur yang datar yang disekrup-kan pada tripod dan menunjang kaki-kaki skrup penegak
c. Tribrach
Tribrach adalah badan alat ukur yang menunjang seluruh bagian alat lain. Tribrach ini mempunyai bagian yang berlekuk, dudukan yang berbentuk seperti kerucut pada mana bagian-bagian alat ukur yang lain ditumpangkan diatasnya. Jika alat ukur sedang dipakai maka tribrach harus benar-benar mendatar.
d. Pengaturan penengakan (Leveling Footscrew)
Untuk memungkinkan tribrach ditegakkan, sekrup-sekrup penegak dipasangkan antara tribrach dengan landasan theodolite. Gerakan-gerakan sekrup kaki akan mengetengahkan gelembung nivo tabung piringan yang terletak pada piringan penutup lingkaran mendatar. Kepekaan nivo tabung ini sekitar 2mm ± 40 detik sudut.
e. Lingkaran Mendatar atau Piringan Bawah
Lingkaran mendatar ini dipasangkan di atas suatu gelondong (spinale) yang berlekuk. Gelondong ini dipasangkan pada dudukan yang berlekuk dari tribrach. Gelondong ini bebas berputar dalam tribrach dan karenanya lingkaran dapat diputar dan dihentikan dalam sembarang kedudukan. Lingkaran dapat ditahan pada kedudukan ini dengan menggunakan sekrup pengunci piringan bawah yang jika dikeraskan akan mengunci dudukan tribrach pada gelondong lingkaran. Walaupun sekrup pengunci telah dikeraskan, sedikit gerakan masih mungkin bisa dilakukan dengan sekrup penggerak halus yang juga disebut sekrup tangensial. Lingkaran mendatar berupa suatu piringan logam dengan garis tengah 115mm, dibagi-bagi dengan teliti dalam bagian-bagian derajat dan dua puluhan menit (20) dan dinomori searah dengan arah jarum jam selang lima derajat (5) (gambar 13.2)
Gambar 13.2. Skala Vernier
f. Piringan Penutup pada Lingkaran Mendatar atau Piringan Atas
Piringan penutup terletak pada suatu gelondong pusat yang terpasang dalam dudukan berlekuk dari lingkaran mendatar. Karena itu bisa bebas berputar terhadap lingkaran yang juga bisa bebas berputar dalam dudukan tribrach seperti telah diterangkan sebelumnya. Lingkaran mendatar secara keseluruhan tertutup oleh piringan penutup yang anti debu. Pembacaan lingkaran dilakukan melalui jendela yang terletak pada penutup. Suatu tanda penunjuk atau vernier yang tetap ditempelkan pada piringan penutup dan bergerak di atas lingkaran mendatar jika piringan penutup diputar (gambar 13.2).
Suatu sekrup pengunci piringan atas tersedia dan berguna untuk mengunci lingkaran mendatar dan vernier secara bersamaan. Suatu alat untuk gerakan halus memungkinkan vernier bergerak secara terbatas di atas lingkaran walaupun sekrup pengunci piringan atas dikunci.
g. Sekrup-Sekrup Pengunci Piringan Atas dan Bawah
Hampir seluruh gerakan theodolite diatur oleh kedua sekrup pengunci ini dan sekrup gerakan halusnya. Karena itu sangat penting untuk betul-betul mengerti cara penggunaannya. Jika kedua pengunci terbuka, piringan atas bebas berputar dan vernier dapat berputar di atas piringan bawah, yang juga bebas berputar relative terhadap tribrach.
Vernier dapat digerakkan ke sekeliling piringan atas sampai panah penunjuk terbaca nol atau pembacaan apapun pada piringan bawah. Jika pengunci piringan atas dikeraskan, hubungan antara vernier dan piringan bawah akan tetap. Karena itu, keduanya dapat diputar bersamaan untuk diarahkan pada arah yang diinginkan. Sebagai alat untuk membidik, sebuah teropong dipasangkan
pada piringan penutup. Karena vernier juga dipasang pada piringan penutup, teropong dan vernier selalu bergerak bersama-sama. Jika pengunci piringan bawah dikeraskan pada kedudukan ini, alat ukur tak dapat digerakkan. Jika pengunci piringan atas dilonggarkan, maka vernier akan berjalan di atas piringan bawah yang diam. Perbedaan pembacaan pada piringan bawah menyatakan besarnya sudut.
Pada kenyataannya, terdapat dua vernier pada theodolite vernier. Vernier-vernier tersebut terletak pada sisi-sisi yang berlawanan dari garis tengah lingkaran. Karena itu, ketika vernier A mengukur suatu sudut, tetapi pembacaan yang didapat berbeda 180º dari pembacaan-pembacaan pada vernier A.
h. Kerangka A atau Standard/Support
Terpasang secara langsung pada piringan penutup adalah kerangka yang menunjang teropong. Dalam keadaan teropong miring ke atas, kerangka mempunyai bentuk yang khusus dalam bentuk huruf “A” (gambar 13.1).
i. Sumbu Pengalihan atau Trunnion
Sumbu pengalihan bertumpu pada badan dudukan dan dikokohkan kedudukannya oleh sekrup pengunci. Teropong dan lingkaran tegak bertumpu pada sumbu pengalihan. Ketiganya berputar dalam bidang tegak tetapi dapat dikunci dalam kedudukan apapun dalam bidang tersebut oleh suatu pengunci yang dikenal dengan nama pengunci teropong (gambar 13.3). Sekali lagi, sejumlah gerakan tertentu dimungkinkan oleh suatu alat penggerak halus.
Teropong telah dijelaskan secara lengkap, termasuk bagaimana jalan-jalan sinar masuk dalam teropong, pada bab IX. Suatu persyaratan umum untuk suatu teropong theodolite vernier adalah:
- Alat pemfokusan dalam yang anti kelembaban dan anti karat - Jarak pemfokusan terpendek 2m
- Perbesaran 24 kali
- Garis tengah gelas objek 42mm - Besar sudut lapangan 1º12"
Lingkaran tegak, dengan garis tengah 100mm, ditumpukkan pada teropong dan dibagi-bagi dalam gelang derajat dan dua puluh menit seperti terlihat dalam gambar 13.4.a. Seperti halnya lingkaran mendatar, pembacaan lingkaran tegak dilakukan melalui jendela-jendela pada piringan penutup lingkaran. Lingkaran tersebut dibaca dari dua buah vernier, C dan D. Keduanya tetap tidak bergerak ketika lingkaran berputar, hal mana bertolak belakang dengan metoda pengukuran sudut mendatar.
Gambar 13.4. Lingkaran Tegak
j. Nivo Tabung Tinggi
Sudut yang diukur dalam suatu bidang tegak harus diukur relatif (nisbi) terhadap suatu garis yang benar-benar mendatar. Garis tersebut adalah garis yang melalui panah indeks vernier C dan D dan dipertahankan dalam kedudukan mendatar oleh nivo tabung tinggi (gambar 13.1). Dapat dilihat dari diagram bahwa nivo tabung dan vernier C dan D dipasangkan pada suatu bingkai “T” yang dibuat mendatar dengan mengaktifkan sekrup penjepit terhadap standard. Nivo tabung tinggi lebih peka dari pada nivo tabung piringan. Kepekaannya 2mm = 25 detik.
k. Gerakan Pengunting (Centering Motion)
Karena theodolite harus dapat diletakkan tepat di atas titik survey, alat ini dilengkapi dengan suatu gerakan pengunting yang umumnya dipasang di atas tribrach untuk bergerak relatif terhadap tribrach. Karena keseluruhan gerakan hanya 20mm, alat ukur harus ditempatkan dengan sangat teliti di atas titik survey sebelum gerakan pengunting dipakai.
l. Pengunting Optis
Pada beberapa theodolite vernier terdapat suatu alat pengunting optis yang sangat membantu untuk mengunting alat ukur, terutama pada cuaca yang berangin.
Gambar 13.5 adalah suatu penampang tegak suatu alat pengunting optis. Jika theodolite didirikan dengan baik dan ditegakkan, pengamat dapat melihat titik survey di atas tanah melalui lensa pembaca alat pengunting optis. Garis pandangnya dibelokkan tegak lurus ke bawah oleh prisma 45º yang ada pada alat pengunting. Gerakan mengunting memungkinkan theodolite diletakkan secara cepat di atas titik survey.
Gambar 13.5. Pengunting Optis
Untuk mengurangi banyaknya pembacaan pada lingkaran, suatu metode pengukuran dikenal sebagai penambahan pengulangan atau repetisi pembacaan yang dilakukan. Metode ini mempunyai nilai yang khusus jika sudut-sudut kecil seperti sudut XYZ dalam gambar 13.39 akan diukur.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Untuk mengaktifkan fungsi penomoran horizontal secara manual, lepaskan penguncinya dan putarlah piringan horizontal ke kiri dan ke kanan sampai alat ini berbunyi dan untuk penomoran vertikal, lepaskan penguncinya dan putarlah piringan vertikal ke atas dan ke bawah. Ketika fungsi penomoran ini telah aktif, alat ini sudah siap untuk digunakan.
2. Pada kedudukan biasa, arahkan alat ukur ke titik target X.
3. Setelah itu, set sudut horizontal ke 00º00'00" dengan menekan tombol sebanyak dua kali.
4. Buka pengunci piringan horizontal dan secara hati-hati arahkan alat ke titik target Z. Kunci kembali piringan horizontal lalu baca hasilnya (02º06'02"). 5. Tekan tombol sebanyak dua kali. Kemudian, buka pengunci piringan
horizontal dan arahkan alat kembali ke titik X. Setelah benar-benar tepat di titik target P, kunci piringan horizontal. Tekan tombol sekali saja untuk mengaktifkan. Kemudian, sekrup pengunci piringan horizontal dibuka kembali dan arahkan kembali alat ke titik target Z. Pembacaan pada alat ukur sekarang menjadi dua kali harga sudut tersebut, tetapi tidak dicatat.
Gambar 13.39. Pengukuran Sudut Horizontal PQR Dengan Cara Repetisi
6. Ulangi langkah 5 beberapa kali dan harga sudut-sudut tersebut akan ditambahkan pada lingkaran. Jika, katakanlah, setelah 6
kali pengukuran lingkaran dibaca dan besarnya 12º36'18" didapat, maka besar sudut rata-ratanya adalah:
7. Sudut XYZ = " 03 ' 06 02 6 " 18 ' 36 12
8. Ulangi kembali pengukuran sudut tersebut untuk enam kali juga pada kedudukan luar biasa dan dapatkan besar sudut rata-ratanya dengan mengurangkan pembacaan pertama pada titik X dari pembacaan akhir pada titik Z dan bagilah hasil terbut dengan enam. Katakanlah XYZ = 02º06'03".
9. Harga akhir XYZ =
02 06'03" 02 06'07"
02 06'05" 2 1 Harus dicatat bahwa pada seluruh pengukuran di atas tidak perlu dimulai pada besaran sudut 00º00'00".
4. Akurasi dan Presisi
Dalam percakapan sehari-hari, akurasi dan presisi adalah istilah yang sering digunakan secara bergantian. Namun, makna ilmiah mereka sangat berbeda. Akurasi adalah ukuran seberapa dekat suatu hasil pengukuran dengan nilai yang benar atau diterima dari kuantitas besaran yang diukur. Presisi adalah ukuran dari seberapa dekat serangkaian pengukuran satu sama lain. Pengukuran yang tepat sangat mudah direproduksi (atau diulang ditempat yang lain), bahkan jika pengukuran tidak dekat dengan nilai yang benar. Anak panah yang dilemparkan pada papan dart sangat membantu dalam menggambarkan perbdaan antara akurasi dan presisi.
a. Untuk mengukur panjang,terdapat macam-macam alat ukur,seperti meteran, mistar, jangka sorong, atau micrometer skrup. Pilihlah alat ukur yang digunakan sesuai dengan ukuran dan sifat benda yang akan diukur.Meteran sama hal nya dengan mistar memiliki dua satuan ukur yaitu cm dan inci.Namun,untuk mengukur panjang jarak gunakanlah satuan cm agar memudahkan dalam proses perhitungan.Dalam pengukuran tentunya kita tidak luput dari kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi, namun kita dapat menghindari kesalahan-kesalahan tersebut dengan cara-cara yang tepat. Dalam pengukuran tentunya kita tidak luput dari kesalahan-kesalahan yang
mungkin terjadi,namun kita dapat menghindari kesalahn-kesalahan tersebut dengan cara-cara yang tepat.
Kesalahan-kesalahan tersebut adalah :
1) Kurangnya pengalaman pengukur, pengukuran harus dilakukan berulang-ulang agar dapat melatih pengukur agar mendapatkan hasil yang lebih baik.
2) Kecerobohan pengukur, pengukur harus telitih pada saat membaca alat ukur. 3) Kerusakan alat yang digunakan, kesalahan ini biasanya terjadi pada pangkal alat
ukur (meteran) yang bengkok.
4) Penggunaan meteran atau alat ukur yang tidak benar, Pengukur harus melakukan pengukuran yang tepat dengan melihat angka awal sebagai acuan bisa dari titik 0,10,20,dst.
b. Meteran sama hal nya dengan mistar memiliki dua satuan ukur yaitu cm dan inci.Namun,untuk mengukur panjang jarak gunakanlah satuan cm agar memudahkan dalam proses perhitungan.Dalam pengukuran tentunya kita tidak luput dari kesalahan-kesalahan yang mungkin terjadi,namun kita dapat menghindari kesalahn-kesalahan tersebut dengan cara-cara yang tepat.Untuk mengukur panjang,terdapat macam-macam alat ukur,seperti meteran,mistar,jangka sorong,atau micrometer skrup.Pilihlah alat ukur yang digunakan sesuai dengan ukuran dan sifat benda yang akan diukur.
c. Pengukuran merupakan pengamatan terhadap suatu besaran yang dilakukan dengan menggunakan peralatan dalam suatu lokasi dengan beberapa keterbatasan tertentu (Basuki, S, 2006). Menurut (Wongsotjitro, 1980) arti melakukan pengukuran suatu daerah ialah menentukan unsur-unsur (jarak dan sudut) titik yang ada di suatu daerah dalam jumlah yang cukup, sehingga daerah tersebut dapat digambar dengan skala tertentu.
d. Pengukuran dengan alat sederhana dapat untuk mengukur, jarak, beda tinggi, dan sudut. Pengukuran ini dapat dibedakan menjadi pengukuran langsung dan tidak langsung. Pengukuran langsung adalah pengukuran dengan langsung mendapatkan nilai pengukuran.
e. Pengukuran tidak langsung yaitu pengukuran yang tidak langsung didapat hasilnya tetapi harus melalui proses perhitungan terlebih dahulu. Pengukuran jarak langsung dapat dilakukan dengan menggunakan peralatan seperti pita ukur, pita baja, dan pegas ukur. Pengukuran dengan alat-alat ini biasanya digunakan untuk mengukur daerah yang tidak begitu luas. Terbatasnya skala alat ukur seperti pita ukur menjadikan alat ini digunakan untuk pengukuran langsung di daerah yang luas.
Pengukuran tidak langsung dapat menggunakan peralatan seperti theodolith dan waterpass.
f. Jalon dan Pen Serta Peralatan Lainnya Untuk Mengukur Jarak
Pada pekerjaan ukur tanah, sebagian besar dari garis yang akan diukur biasanya sangat panjang dan lebih panjang dari pada panjang pita ukur itu sendiri. Untuk mengukur jarak secara langsung di lapangan dengan panjang beberapa ratus meter tersebut, peralatan yang biasanya digunakan adalah sebuah meteran panjang 30m atau 50m, satu atau dua buah jalon, beberapa buah pen, sebuah hand-level (water pass) jika lokasinya tidak datar dan 2 buah unting-unting.
Jalon umumnya berdiameter 3/4” atau 1” dan panjangnya 2m. Salah satu ujungnya runcing agar supaya mudah ditancapkan ke dalam tanah dan dicat selang-seling dengan warna merah dan putih yang panjangnya 20cm. Jalon digunakan sebagai arah acuan pengukuran dan biasanya ditancapkan dititik awal dan akhir dari jarak yang akan diukur.
Beberapa pen digunakan untuk menandai posisi terkhir dari jarak yang sudah diukur sepanjang garis ukur. Biasanya pen terbuat dari besi padat/besi beton yang berdiameter 10mm dengan panjang berkisar antara 30 sampai 60 cm. Salah satu ujungnya diruncingkan dan yang lain dibuat bulatan berdiamter 10cm untuk tempat mengikatkan pita, biasanya pita berwarna merah ataupun kuning, agar garis ukur dapat lebih jelas terlihat diantara rerumputan maupun belukar.
Hand-level (water-pass) digunakan untuk menjaga agar kedua ujung meteran/pita ukur benar-benar horizontal jika pengukuran dilaksanakan didaerah yang mempunyai kemiringan.
Unting-unting digunakan untuk membantu meletakkan titik-titik ukur agar benar-benar berada di titik yang akan diukur jaraknya
Peralatan-peralatan tersebut di atas serta peralatan lainnya dapat dilihat pada gambar 3.1 di bawah ini:
g. Pengukuran Jarak Pada Garis Yang Panjang
Pekerjaan ini dapat dilakukan oleh dua orang, Satu orang sebagai kepala regu yang bertugas untuk menarik pita ukur ke arah yang dikehendaki dan kemudian memberi tanda pada panjang pita ukur. Orang ini sambil mem-bawa 10 buah pen dan satu buah jalon. Kemudian satu orang lagi sebagai pembantu bertugas meluruskan pita ukur dan menghitung panjang dari pita ukur
Jika suatu jarak A-B akan diukur, pertama-tama yang dilakukan adalah memasang jalon pada masing-masing titik. Si pembantu memegang titik nol dari pita ukur dan ditepatkan pada as jalon titik A (gambar 3.2). Kemudian kepala regu menarik pita ukur kearah titik B (gambar 3.3 dan gambar 3.4). Jika pita ukur sudah kencang, maka kepala regu memegang jalon untuk siap dipasang. Sementara itu, pembantunya memberikan aba-aba siap dite-gakkan jika jalon tepat pada garis lurus AB. Kemudian pita ukur ditarik kuat dan sebuah pen ditancapkan ke dalam tanah pada ujung pita ukur. Tahapan di atas diulang sampai mendekati titik B. Sambil mengikuti, si pembantu bertu-gas mengumpulkan pen ukur yang kemudian dihitung jumlahnya. Bagian yang tersisa, yaitu diantara pen terakhir dan titik B diukur panjangnya kemudian ditambahkan ke jumlah panjang sebelumnya untuk mendapatkan panjang totalnya.
Gambar 3.3. Mengukur Jarak Pada Garis Yang Panjang
h. Pengertian Pengukuran
Pengukuran adalah pengamatan terhadap suatu besaran yang dilakukan dengan menggunakan peralatan dalam satu lokasi dengan beberapa keterbatasan yang tertentu. Pengukuran-pengukuran yang kita lakukan tidak lepas dari kesalahan-kesalahan pengamatan. Kesalahan dalam pengamatan dapat digolongkan dalam 3 jenis, yaitu :
a)
Kesalahan KasarKesalahan ini terjadi karena kurang hati-hati, kurang pengalaman, atau kurang perhatian.
b)
Kesalahan SistematikUmumnya kesalahan sistematik disebabkan oleh alat-alat ukur sendiri seperti panjang pita ukur yang tidak standar, pembagian skala yang tidak teratur pada pita ukur dan pembagian lingkaran theodolit yang tidak seragam. Kesalahan ini juga dapat terjadi karena cara-cara pengukuran yang tidak benar.
c)
Kesalahan Random/Tak TerdugaKesalahan random terjadi karena hal-hal yang tak terduga sebelumnya, seperti adanya getaran udara atau undulasi, kondisi tanah tempat berdiri alat ukur yang tidak stabil, pengaruh kecepatan angin atau kondisi atmosfer, dan kondisi psikis pengamat.
B. PENGENALAN ALAT 1. Autolevel (Alat Sipat Datar)
Automatic level digunakan untuk menentukan elevesi / tinggi atau beda tinggi suatu lantai, balok, bangunan dan lain-lain yang membutuhkan elevasi berdasarkan ketinggian titik yang diketahui. Waterpas digunakan untuk mengecek ketinggian penulangan agar tidak melebihi tinggi dari rencana pembangunan.
2. Tripod (Kaki Tiga)
Kaki tiga atau Tripod dalam fotografi, adalah alat stan untuk
membantu agar badan kamera bisa berdiri dengan tegak dan tegar. Hal ini dimaksudkan untuk mengurangi kelelahan fotografer dalam mengambil gambar dan mengurangi noise yang ditimbulkan oleh guncangan tangan fotografer.Tripod biasanya dipakai jika fotografer menggunakan shutter speed di angka 30 atau lebih lambat atau menggunakan lensa kamera dengan focal lengthlebih dari 200 mm.
3. Payung
Payung berguna untuk melindungi autolevel/alat sipat datar dari
cuaca baik itu angin, panas matahari, cuaca buruk, dan yang lainnya sehingga pengukuran tssepat pada ukuran yang semestinya lebih akurat.
1. Rambu Ukur
Rambu ukur dapat terbuat dari kayu, campuran alumunium yang diberi skala pembacaan. Ukuran lebarnya 4 cm, panjang antara 3m-5m pembacaan dilengkapi dengan angka dari meter, desimeter, sentimeter, dan milimeter. Umumnya dicat dengan warna merah, putih, hitam, kuning. Kedua alat ini digunakan bersamaan dalam pengukuran sipatdatar. Rambu ukur diperlukan untuk mempermudah/membantu mengukur beda tinggi antara garis bidik dengan permukaan tanah.
2. Theodolite
Theodolite adalah alat untuk mengukur sudut. Pada
pandangan pertama, alat ini terlihat sebagai suatu alat yang agak rumit. Namun demikian, cara kerjanya dapat dipelajari dengan lebih cepat jika alat ini dipisah-pisahkan dalam bentuk bagan (diagram) ke dalam bagian-bagiannya dan masing-masing dijelaskan secara mandiri.
3. Meteran Baja
Meteran / rol meter Meteran adalah alat yang di gunakan untuk mengukur jarak. Satuan yang umum digunakan di Indonesia adalah meter ( m ). Meteran dibuat dari baja, fiber maupun plastik. Bahan baja paling teliti untuk meteran karena angka muainya kecil, tidak mudah mulur waktu ditarik dan lendutannya kecil. Meteran terdiri dari bermacam-macam panjang ( 2m, 3m, 5m, 7.5m, 10m, 20m, 30m, 50m, dan 100m )
4. Hand Level
Teropong pendatar tangan memiliki bagian utama yaitu teropong sebagai alat pembidik dan nivo sebagai alat yang menunjukkan kondisi mendatar. Teropong pendatar tangan digunakan untuk memperoleh pandangan mendatar atau titik-titik yang sama tingginya dengan ketinggian teropong, menentukan beda tinggi antara dua titik/tempat, dan menentukan kemiringan atau lereng antara dua titik tempat.
5. Jalon
Jalon adalah suatu batang bulat dengan diameter kurang lebih 1 inchi, terbuat dari aluminium atau besi dan diberi warna merah putih. Panjang jalon biasanya 1m atau 2m. jalon berfungsi untuk menandai titik-titik tertentu yang akan diukur jarak atau ketiggiannya.
C. CARA KERJA
1. Langkah-langkah menggunakan Theodolite
a. Letakkan pesawat diatas statif atau kaki tiga lalu diikat dengan baut yang ada pada statif.
b. Setelah pesawat terikat dengan sempurna pada statif baru pesawat yang sudah terikat pada
statif diangkat dan diletakkan diatas patok yang sudah ada pakunya.
c. kemudian tancapkan salah satu kaki tripod sambil kedua tangan memegang kedua
kaki di tripod yang lainya, lalu lihat paku dibawah dengan bantuan centring, setelah paku terlihat baru kedua kaki yang kita pegang ditaruh pada tanah
d. Setelah statif ditaruh semua dan patok serta pakunya sudah kelihatan (walau tidak tepat) baru
diinjak ketiga kaki di statip agar posisinya kuat menancap ditanah dan alat tidak mudah goyang.
e. Setelah posisi statip kuat dan tidak goyang barulah dilihat paku lowat centring, apabila paku
tidak tepat maka kejar pakunya dengan menggunakan sekrup penyetel sambil melihat centring, karena dengan memutar sekrup penyetel. lingkaran petunjuk yang ada pada centring akan berubah dan arahkan lingkaran tersebut pada paku yang ada dipatok.
f. Setelah itu barulah dilihat nivo kotak (bagian bawah). Apabila nivo kotaknya tidak ada ditengah maka posisi alat dalam keadaan miring. Untuk melihat dimana posisi alat yang lebih
tinggi maka lihat gelembung yang ada pada nivo kotak, apabila nivo kotaknya ada di Timur maka posisi alat tersebut lebih tinggi disebelah Timur maka kaki sebelah Timur dipendekkan atau yang sebelah Barat dinaikkan.
g. Setelah posisi gelembung pada nivo kotak ada ditengah maka alat sudah dalam keadaan
waterpass, walau masih dalam keadaan kasar.
h. untuk menghaluskan agar posisinya lebih level maka gunakan nivo tabung
cararanya : karena dibawah alat theodolit terdapat tiga sekrup penyetel maka sebut saja sekrup A, B, C.
Pertama sejajarkan nivo tabung dengan kedua sekrup penyetel (bebas dan tidak terikat harus sekrup yang mana). Misalnya saja A dan B, setelah itu baru dilihat posisi gelembungnya. Apabila tidak ditengah maka posisi alat tersebut belum level maka harus ditengahkan dengan menggunakan sekrup A dan B.
Setelah nivo tabung ada ditengah baru diputar 90° atau 270° dan nivo tabung ditengahkan dengan menggunakan sekrup yang C, setelah ditengah berarti posisi nivo tabung dan kotak sudah sempurna dan keduanya ada ditengah.
i. Setelah itu baru dilihat centring apabila paku sudah tepat pada lingkaran kecil berarti alat
tersebut sudah tepat diatas patok apabila belum tepat maka alat harus digeser dengan cara mengendorkan baut pengikat yang berada dibawah alat ukur. Setelah kendor geser alat tersebut agar tepat di atas paku tetapi jangan diputar, sebab kalau diputar posisi nivo pasti akan berubah banyak.
j. Setelah posisi alat tepat diatas patok maka pengaturan nivo tabung diulangi seperti semula
sehinga posisinya ditengah lagi, seperti pada waktu penyetelan pertama.
k. Setelah selesai, tentukan titik acuan alat sebagai 0°00'00"(arah utara bumi dengan menggunakan kompas) dan juga tidak lupa untuk mengunci sekrup penggerak horizontal.
l. Nyalakan layar dengan menggunakan tombol power.
m. Kemudian setting sudut horizontal 0°00'00" dengan menekan tombol [0 SET] dua kali.
n. Tampilkan pembacaan sudut vertical dengan menekan tombol [V/%]
Satu kali untuk mengetahui sudut vertical
Dua kali untuk mengetahui persentase kemiringan
o. Apabila di layar pada pembacaan sudut horizontal muncul huruf R menunjukan pembacaan
sudut biasa, dan bila ingin diubah menjadi pembacaan sudut luar biasa tekan tombol [R/L]. p. Setelah itu di ukur tingginya alat dengan meteran atau roll meter dan alat siap untuk
2. Langkah-langkah menggunakan Meteran
Cara menggunakan meteran tidak terlalu sulit, cukup merentangkan meteran ini dari ujung yang satu ke ujung yang lain yaitu ke objek yang akan diukur. Tapi untuk mendapat kan hasil yang lebih akurat sebaikknya dilakukan oleh dua orang, orang pertama memegang ujung awal meteran dititik yang pertama dan meletakkannya tepat di angka nol pada meteran dan orang yang kedua memegang rol meter menuju ke titik pengukuran lainnya, dan menarik meteran selurus mungkin dan meletakkan meteran di titik yang di tuju dan membaca angka pada meteran yang tepat dititik yang dituju. Teknik ini mempunyai keterbatasan pada pengontrolan besar sudut yang di peroleh dari hasil pengukuran dari kedua titik.
3. Langkah-langkah menggunakan Autolevel
Dua buah syarat yang perlu di jawab dalam masalah kolimasi pada alat level ini adalah. Sumbu tegak benar benar tegak apabila gelembung nivo sudah di tengah –tengahnya, dan garis bidik harus sejajar dengn garis nivo yang benar tersebut.
1) Sumbu tegak
a. Letakan sumbu teropong sejajar dengan dua buah sekrup penyetel, dan ketengahkan gelembung nivo dengan menggunakan kedua sekrup tersebut. Andaikan keslahan tersebut = e
b. Putarlah teropong 90º derajat, atau sumbu teropong berada diats sekrup penyetel ketiga, dan aturlah ketiga gelembung nivo tersebut dengan hanya menggunakan sekrup ketiga.
c. Ulangi kedua langkah diatas sehingganivo tetap berada di tengah.
d. Pada kedudukan pertama kesalaahn yang terdapat adalah = e, namun pada kedudukan kedua, dimana teropong diputar sebesar 180º derajat, maka kemiringan sumbu yang terjadi adalah sebesar 2e. Besaran 2e tersebut dapat dilihat dengan menggesernya gelembung nivo, misalnya sebesar n.
e. Kembalikan gelembung nivo kearh tengah dengan satu sekrup penyetel yang bersangkutan, yaitu sebesar n/2 bagian skala.
f. Kembalikan gelembung nivo ke tengah, dengan menyetel sekrup tabungnivo, yaitu sebesar n/2 bagian skala sisinnya.
D. HASIL PENGUKURAN
Data Pengukuran Sudut Menggunakan Theodolite
Alat
Horizontal Selisih Keterangan
Target Titik 1 1 00°00'00'' 0°00'27'' Repetisi 2 51°43'43'' Hold 105°24'50'' 4 157°08'06'' 1 4 00°00'00'' 0°00'22'' Repetisi 3 38°43'15'' 4 179°59'12'' 3 218°42'49'' 1 3 00°00'00'' 0°01'00'' Repetisi 2 13°00'51'' Hold 157°26'54'' 2 170°28'03'' 2 1 00°00'00'' 0°00'20'' Repetisi 4 61°16'00'' 1 89°57'20'' 4 151°13'00'' 2 4 00°00'00'' 0°00'03'' Luar Biasa 3 96°05'00'' 4 180°00'20'' 3 337°21'00'' 2 1 00°00'00'' 0°00'17'' Luar Biasa 3 57°20'20'' 1 180°00'20'' 3 337°21'00'' 3 1 00°00'00'' 0°00'08'' Luar Biasa 4 20°56'55'' 1 179°57'38'' 4 200°54'36'' 3 2 00°00'00'' 0°00'14'' Luar Biasa 1 09°38'59'' 2 179°58'30'' 1 189°37'12'' 3 2 00°00'00'' 0°00'10'' Repetisi 4 30°35'53'' 2 32°43'14'' 4 63°18'59''
3 4 00°00'00'' 0°00'24'' Repetisi 7 105°39'45'' 4 147°59'48'' 7 253°39'50'' 3 7 00°00'00'' 0°00'31'' Repetisi 8 16°09'51'' 7 26°00'57'' 8 42°10'58'' Alat
Horizontal Selisih Keterangan
Target Titik 3 8 00°00'00'' 0°00'15'' Repetisi 4 89°30'08'' 8 320°32'53'' 4 231°03'09'' 3 4 00°00'00'' 0°00'00'' Luar Biasa 9 49°43'56'' 4 179°58'10'' 9 229°41'35'' 3 9 00°00'00'' 0°00'00'' Luar Biasa 8 39°47'45'' 9 179°58'18'' 8 219°45'48'' 4 3 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 2 53°19'50'' 3 59°44'30'' 2 113°04'20'' 4 2 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 1 67°00'40'' 2 51°51'00'' 1 118°51'40'' 4 3 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 1 120°20'30'' 3 96°32'50'' 1 216°53'20'' 4 3 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 5 20°49'20'' 3 24°20'00'' 5 45°09'20'' 4 6 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 5 7°04'50''
6 49°24'50'' 5 56°29'00'' 4 7 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 6 63°03'50'' 7 50°56'30'' 6 17°52'40'' 4 8 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 5 54°49'30'' 8 40°27'40'' 5 95°17'10'' 4 7 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 5 40°07'10'' 7 26°29'20'' 5 66°36'30'' Alat
Horizontal Selisih Keterangan
Target Titik 4 8 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 6 47°42'20'' 8 23°12'40'' 6 70°55'00'' 4 8 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 7 15°34'30'' 8 45°40'10'' 7 61°14'50'' 4 7 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 3 60°55'20'' 7 54°24'50'' 3 115°20'10'' 4 8 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 3 75°34'10'' 8 90°45'20'' 3 166°19'40'' 4 10 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 7 115°41'10'' 10 100°41'10'' 7 216°36'50'' 4 8 00°00'00'' 0°00'00'' Repetisi 10 101°02'50'' 8 37°46'00'' 10 138°48'50''
5 1 00°00'00'' 0°00'01'' Luar Biasa 4 7°06'13'' 1 179°57'50'' 4 187°04'02'' 5 2 00°00'00'' 0°00'12'' Luar Biasa 1 5°00'25'' 2 179°57'59'' 1 184°58'12'' 3 00°00'00'' 0°00'32'' Luar Biasa 2 1°10'55'' 3 179°57'11'' 2 181°08'38'' 4 00°00'00'' 0°00'15'' Luar Biasa 9 1°10'55'' 4 179°57'11'' 9 229°07'47'' 5 9 00°00'00'' 0°00'14'' Luar Biasa 8 37°13'22'' 9 179°57'38'' 8 217°10'58''
PENGUKURAN KELOMPOK 1 DAN KELOMPOK 2
Titik Rambu
Naik Turun Elevasi
Belakang Tengah Depan
1 1,393 100,000 2 1,319 1,356 0,037 100,037 3 1,436 1,442 0,123 99,914 4 1,341 1,295 0,141 100,055 3 1,481 1,482 0,141 99,914 2 1,359 1,357 0,124 100,038 1 1,398 0,039 99,999 1 1,561 100,000 10 1,099 1,231 0,330 100,330 13 0,867 0,905 0,194 100,524 10 1,153 1,061 0,194 100,330 1 1,483 0,330 100,000 13 0,869 100,524 49 1,529 1,371 0,502 100,022 48 1,527 1,384 0,145 100,167 50 1,640 1,654 0,127 100,040 48 1,342 1,512 0,128 100,168 49 1,367 1,490 0,148 100,020 13 0,865 0,502 100,522 50 1,222 100,040 45 1,103 1,250 0,028 100,012 44 0,665 0,718 0,385 100,397 45 1,307 1,052 0,387 100,010 50 1,279 0,028 100,038 48 1,170 100,168 47 1,470 1,325 0,155 100,013 25 1,359 1,418 0,052 100,065 1 1,323 1,419 0,060 100,005 25 1,448 1,264 0,059 100,064 47 1,318 1,501 0,053 100,011
48 1,162 0,156 100,167 13 0,954 100,524 49 1,650 1,456 0,502 100,022 48 1,418 1,504 0,146 100,168 49 1,435 1,565 0,147 100,021 13 0,932 0,503 100,524 43 1,376 100,198 42 1,328 1,539 0,163 100,035 41 1,260 1,421 0,093 99,942 42 1,482 1,168 0,092 100,034 43 1,320 0,162 100,196 1 1,837 100,000 12 1,571 1,811 0,026 100,026 15 1,502 1,351 0,220 100,246 12 1,401 1,724 0,222 100,024 1 1,423 0,022 100,002 15 1,402 100,246 17 1,100 1,250 0,152 100,398 18 1,159 1,151 0,051 100,347 17 1,212 1,108 0,051 100,398 15 1,363 0,151 100,247 15 1,300 100,247 14 1,627 1,428 0,128 100,119 13 1,185 1,106 0,521 100,640 14 1,495 1,708 0,523 100,117 15 1,367 0,128 100,245 42 1,284 100,035 41 1,505 1,381 0,097 99,938 37 1,221 1,245 0,260 100,198 41 1,360 1,482 0,261 99,937 42 1,264 0,096 100,033 37 1,181 100,198 38 1,458 1,539 0,358 99,840 46 1,146 1,151 0,307 100,147 38 1,551 1,452 0,306 99,841 37 1,192 0,359 100,200 38 1,527 99,84 47 1,441 1,362 0,165 100,005
10 1,18 1,121 0,32 100,325
47 1,396 1,5 0,32 100,005
38 1,556 0,16 99,845
PENGUKURAN KELOMPOK 3 DAN KELOMPOK 4
Titik Rambu
Naik Turun Elevasi
Belakang Tengah Depan
1 1,316 100,000 2 1,268 1,278 0,038 100,038 3 1,395 1,392 0,124 99,914 4 1,238 1,254 0,141 100,055 3 1,386 1,378 0,140 99,915 2 1,277 1,264 0,122 100,037 1 1,314 0,037 100,000 1 1,392 100,000 10 1,052 1,062 0,330 100,330 47 1,351 1,373 0,321 100,009 10 1,051 1,031 0,320 100,329 1 1,382 0,331 99,998 47 1,329 100,009 38 1,321 1,491 0,162 99,847 47 1,159 0,162 100,009 38 1,543 99,847 37 1,058 1,184 0,359 100,206 36 1,405 1,393 0,335 99,871 41 1,337 1,341 0,064 99,935 36 1,375 1,400 0,063 99,872 37 1,099 1,041 0,334 100,206 38 1,459 0,360 99,846 41 1,328 99,935
35 1,432 1,450 0,122 99,813 34 1,284 1,308 0,124 99,937 35 1,421 1,410 0,126 99,811 41 1,299 0,122 99,933 34 1,219 99,937 30 1,230 1,211 0,008 99,945 29 1,581 1,614 0,384 99,561 30 1,180 1,199 0,382 99,943 34 1,186 0,006 99,937 30 1,199 99,943 31 1,355 1,422 0,223 99,720 32 1,475 1,383 0,028 99,692 33 1,319 1,420 0,055 99,747 32 1,408 1,375 0,056 99,691 31 1,371 1,380 0,028 99,719 30 1,148 0,223 99,942 33 1,471 99,747 40 1,488 1,342 0,129 99,876 25 1,367 1,303 0,185 100,061 8 1,575 1,508 0,141 99,920 1 1,389 1,494 0,081 100,001 8 1,418 1,470 0,081 99,920 25 1,235 1,278 0,140 100,060 40 1,439 1,419 0,184 99,876 33 1,569 0,130 99,746 33 1,515 99,747 36 1,443 1,390 0,125 99,872 33 1,569 0,126 99,746 1 1,389 100,000 8 1,331 1,470 0,081 99,919 25 1,276 1,190 0,141 100,060 8 1,538 1,418 0,142 99,918 1 1,456 0,082 100,000 25 1,235 100,060 40 1,409 1,419 0,184 99,876 33 1,525 1,540 0,131 99,745 40 1,530 1,395 0,130 99,875 25 1,346 0,184 100,059 33 1,442 99,745
32 1,360 1,499 0,057 99,688 31 1,438 1,331 0,029 99,717 32 1,417 1,468 0,030 99,687 33 1,360 0,057 99,744 31 1,303 99,717 27 1,195 1,241 0,062 99,779 31 1,257 0,062 99,717 31 1,245 99,717 28 1,399 1,261 0,016 99,701 24 1,016 1,085 0,314 100,015 28 1,263 1,329 0,313 99,702 31 1,247 0,016 99,718 24 1,136 100,015 23 1,513 1,324 0,188 99,827 26 0,945 0,975 0,538 100,365 23 1,300 1,482 0,537 99,828 24 1,111 0,189 100,017 23 1,393 99,828 22 1,308 1,360 0,033 99,861 21 1,540 1,222 0,086 99,947 53 1,551 1,593 0,053 99,894 21 1,207 1,499 0,052 99,946 22 1,365 1,292 0,085 99,861 23 1,399 0,034 99,827 22 1,459 99,861 51 1,472 1,488 0,029 99,832 22 1,442 0,030 99,862 TITIK KELOMPOK 1 DAN KELOMPOK 2 KELOMPOK 3 DAN KELOMPOK 4 RATA-RATA 1 100,000 100,000 100,000 2 100,037 100,038 100,038 3 99,914 99,914 99,914 4 100,055 100,055 100,055 5 0,000 6 0,000 7 0,000 8 0,000 9 0,000
10 100,330 100,330 100,330 11 0,000 12 100,025 50,013 13 100,524 50,262 14 0,000 15 100,246 50,123 16 0,000 17 100,398 50,199 18 100,347 50,174 19 0,000 20 0,000 21 99,947 49,974 22 99,861 49,931 23 99,828 49,914 24 100,017 50,009 25 100,060 50,030 26 100,365 50,183 27 0,000 28 0,000 29 0,000 30 99,943 49,972 31 99,818 49,909 32 99,692 49,846 33 99,746 49,873 34 99,937 49,969 35 99,812 49,906 36 99,872 49,936 37 100,198 100,206 100,202 38 99,840 99,847 99,844 39 0,000 40 99,876 49,938 41 99,942 99,935 99,939 42 100,035 50,018 43 100,198 50,099 44 100,397 50,199 45 100,010 50,005 46 100,147 50,074 47 100,005 100,009 100,007 48 100,168 50,084 49 100,021 50,011 50 100,040 50,020 51 99,832 49,916 52 0,000 53 99,894 49,947
TABEL PENGUKURAN JARAK 50 TITIK MENGGUNAKAN
METERAN
No
. Titik Tinjau Jarak (meter)
1 9-1 30,832 2 9-2 32,000 3 9-5 36,660 4 9-6 41,810 5 12-15 61,345 6 13-14 88,543 7 14-15 37,863 8 16-17 26,025 9 17-18 42,250 10 23-26 40,081 11 41-42 42,935 12 41-43 72,360 13 44-45 45,476 14 45-46 32,227 15 18-19 27,798 16 19-53 66,375 17 7-5 24,161 18 7-3 75,56 19 38-47 19,50 20 9-11 18,20 21 3-2 7,007 22 1-4 4,958 23 1-2 5,201 24 1-3 11,985 25 2-4 4,441 26 21-53 51,562 27 21-20 60,616 28 32-33 30,037 29 32-28 52,498 30 31-30 15,083 31 36-35 51,697 32 40-33 38,849 33 40-25 55,620 34 31-33 54,386
35 35-41 32,735 36 13-49 38,276 37 49-48 27,865 38 50-48 19,963 39 50-49 32,363 40 10-12 44,751 41 11-12 41,379 42 21-24 97,8 43 21-23 78,17 44 27-31 61,474 45 27-32 75,565 46 32-24 52,895 47 16-14 52,813 48 4-5 21,155 49 3-5 13,38 50 13-12 49,568 51 11-13 40,838 52 12-1 54,317 53 12-2 26,528 54 6-8 26,545 55 5-6 11,173 56 23-24 33,245 57 6-20 42,22 58 27-28 36,45 59 24-28 41,883 60 26-24 54,99 61 27-24 67,42 62 3-4 8,687 63 4-7 36,097 64 3-8 32,657 65 3-7 32,776 66 7-8 9,214 67 8-5 27,589 68 5-7 24,164 69 7-6 19,738 70 9-4 27,916 71 5-6 11,177 72 44-50 99,132 73 45-50 53,84 74 37-38 26,324 75 10-11 18,2 76 22-23 47,845 77 42-43 34,01 78 8-4 33,706 79 21-22 43,57 80 27-26 30
81 26-28 44,871 82 32-31 15,015 83 36-37 39,928 84 36-33 33,83 85 36-40 32,222 86 41-37 63,95 87 9-8 22,236 88 9-7 30,786 89 9-10 44,431 90 9-3 82,628 91 15-16 30,85 92 22-24 55,98 93 7-25 48,756 94 1-5 25,21 95 1-6 36,141 96 1-7 41,05 97 1-8 38,477 98 1-10 49,055 99 2-5 20,48 10 0 2-6 30,481 10 1 2-7 38,115 10 2 2-8 36,661 10 3 24-25 99,587 10 4 25-47 51,858 10 5 30-29 60,18 10 6 1-5 25,21 10 7 1-6 36,141 10 8 1-7 41,05 10 9 1-8 38,477 11 0 1-10 49,055
BAB III
PENUTUP
A. KESIMPULAN B. SARANDAFTAR PUSTAKA
http://www.vedcmalang.com/pppptkboemlg/index.php/departemen-bangunan-30/1108-pengukuran-beda-tinggi-dengan-pesawat-penyipat-datar
www.ilmutekniksipil.com/ilmu-ukurtanah/ http://titorahadhiangettra.blogspot.com/
