Presentation. Aisyah Apriyanti Dosen Pembimbing : Muhammad Sjahid Akbar, S.Si, M.Si. Surabaya, 13 Juni 2012

(1)

Surabaya, 13 Juni 2012

Presentation

RISIKO DINI TERHADAP PENANAMAN MASING-MASING SAHAM DAN PORTOFOLIO SAHAM PERUSAHAAN TERTENTU YANG TERGABUNG DALAM INDEKS LQ45

DENGAN MENGGUNAKAN VALUE at RISK (VaR)

Aisyah Apriyanti 1309030053 Dosen Pembimbing :

Muhammad Sjahid Akbar, S.Si, M.Si

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2012

(2)

Pendahuluan

Surabaya, 13 Juni 2012 Kebutuhan

Hidup Manusia

Investasi merupakan salah satu cara alternatif yang dapat

digunakan untuk meningkatkan nilai aset di masa depan

(Anonim_1, 2012)

SAHAM

Penelitian ini dilakukan dengan variabel yang diteliti berupa return

saham dihitung dari saham yang

terdaftar dalam

Bursa Efek Indonesia dan termasuk dalam indeks LQ45 periode Agustus 2007 hingga Februari 2012. Alat ukur risiko yaitu dengan menggunakan Value at Risk (VaR) Menghitung risiko pada masing-masing saham dan portofolio saham sehingga para investor dapat menjadikan hal tersebut bahan pertimbangan dalam menginvestasikan modalnya.

(3)

Pendahuluan

1

• Bagaimana karakteristik return pada masing-masing perusahaan tertentu yang tergabung dalam Indeks LQ45 ?

2

• Bagaimana pengelompokkan dan pemilihan saham yang tergabung dalam Indeks LQ45 ?

3

• Berapa besar resiko penanaman portofolio yang tergabung dalam Indeks LQ45 dengan menggunakan Value at Risk (VaR) ?

(4)

Pendahuluan

1

• Mendeskripsikan karakteristik return pada masing-masing saham di perusahaan

tertentu tersebut.

2

• Menganalisis pengelompokkan dan

pemilihan saham yang tergabung dalam Indeks LQ45 ?

3

• Menghitung besar resiko penanaman portofolio saham yang tergabung dalam

Indeks LQ45 dengan menggunakan Value at Risk (VaR) ?

(5)

Pendahuluan

1

• Dapat memberikan manfaat yang berkaitan dengan penanaman masing-masing saham dan portofolio saham terutama dalam

bidang studi menajemen risiko.

2

• Memberikan informasi terhadap penanam saham (investor) untuk dijadikan bahan pertimbangan dalam menetapkan investasi.

3

• Mengetahui perkiraan besar risiko yang akan didapatkan dari penanaman saham tersebut.

(6)

Pendahuluan

1

• Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data saham-saham yang terdaftar dalam Bursa Efek Indonesia dan termasuk dalam indeks LQ45 dari Agustus 2007

hingga Februari 2012.

2

• Pemilihan saham dilakukan denganmenggunakan analisis faktor.

3

• Dalam menghitung besarnya risiko digunakan Value at Risk (VaR).

(7)

Tinjauan

STATISTIKA DESKRIPTIF

n

x

n i i

∑

=

1

1 -n

)

(

2 n 1 i 2

s

x

_i

−

=

∑

= Surabaya, 13 Juni 2012

(8)

Tinjauan

Diagram Boxplot

Fungsi dari diagram

boxplot

adalah sebagai

berikut (Walpole, 1995).

a. Dapat menunjukan kesimetrisan dan

kecondongan (skewness) data

b. Untuk menentukan adanya data yang

outliers

c. Untuk membandingkan lokasi (median) dan

skala (interkuartil) antara 2 sampel dari

populasi

(9)

Tinjauan

Hipotesis.

H

₀

: Jumlah data cukup untuk difaktorkan

H

₁

: Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan

Statistik uji.

Apabila nilai KMO lebih besar dari 0,5 maka

terima Ho sehingga dapat disimpulkan jumlah data

telah cukup difaktorkan.

∑

∑∑

= = = = = =

+

=

_p i p i p j ij p j ij p i p j ij

a

r

KMO

1 1 1 2 1 2 1 1 2 Surabaya, 13 Juni 2012

(10)

Tinjauan

Tujuan dari analisis faktor adalah untuk menggambarkan hubungan-hubungan kovarian antara beberapa variabel yang mendasari tetapi tidak teramati, kuantitas random yang disebut faktor (Johnson dan Wichern, 1998)

Vektor random teramati X dengan p komponen, memiliki rata-rata μ dan matrik kovarian

Model analisis faktor adalah sebagai berikut.

1 1 2 12 1 11 1 1 −

µ

= F + F +....+ mFm +

ε

X    p m pm p p p p

F

X

−

µ

=



₁ ₁

+



₂ ₂

+

....

+



+

ε

Atau dapat ditulis dalam notasi matrik sebagai berikut :

pxl mxl pxm pxl pxl μ L F ε X = ₍ ₎ + ₍ ₎ ₍ ₎ + Bagian dari varian variabel ke – i dari m common faktor

disebut komunalitas ke-i yang merupakan jumlah kuadrat dari loading variabel ke–i pada m common faktor (Johnson dan Wichern, 1998), dengan rumus sebagai berikut.

2 2 2 2 1 2

....

_i_m i i i

h

=



+



+



∑

(11)

Tinjauan

Manajemen risiko adalah suatu sistem pengelolaan risiko yang

dihadapi oleh organisaasi secara komprehensif untuk tujuan

meningkatkan nilai perusahaan.

Manajemen risiko bertujuan untuk mengelola risiko sehingga

organisasi bisa bertahan atau dapat menoptimalkan risiko.

Perusahaan seringkali secara sengaja mengambil risiko tertentu

dikarenakan melihat potensi keuntungan yang akan didapatkan

dibalik risiko tersebut (Hanafi, 2009).

Risiko beragam jenisnya, salah satu cara untuk mengelompokkan

risiko adalah dengan melihat tipe-tipe risiko. Ada dua tipe risiko,

yaitu risiko murni dan risiko spekulatif.

(12)

Tinjauan

Return saham adalah keuntungan yang dinikmati investor atas investasi saham yang dilakukannya. Return tersebut memiliki dua komponen yaitu current income dan capital gain (Wahyudi, 2003).

Return

portofolio

Menurut Hanafi (2009) nilai return dalam perhitungan VaR

dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.

𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅𝑅 = ��𝑃𝑃𝑅𝑅−𝑃𝑃(𝑅𝑅−1)� 𝑃𝑃₍_𝑅𝑅−₁₎ � 𝑥𝑥100%

∑

= = 4 1 ) , ( ) , ( i t i i t p w R R

Bobot yang jumlahnya satu, dihitung berdasarkan nilai persentase

masing-masing asset

𝑤𝑤

_𝑖𝑖

tehadap total nilai pasar portofolio

w

.

R

w

R

w

R

w

R

w

R

w

R

n n n n p ' 2 1 2 1 2 2 1 1

...

(

,

,...,

)

=













=

+

=



(13)

Tinjauan

Ekspektasi tingkat pengembalian aset dan portofolio adalah

N

R

E

n j ij i

∑

=

1

)

(

                          = n n n n n N n p W W W W W          2 1 2 3 2 1 1 13 12 2 1 1 2 ) ... ( σ σ σ σ σ σ σ σ σ

Dideefinisikan Σ matriks kovarian, varians tingkat pengembalian portofolio :

W

p

=

'

Σ

2

σ

₃₄

𝑤𝑤

₃

𝑤𝑤

₄

Varians

(14)

Tinjauan

Jorion (2002) juga memaparkan bahwa VaR merupakan alat ukur yang dapat menghitung besarnya kerugian terburuk yang dapat terjadi dengan mengetahui posisi asset, tingkat

kepercayaan akan terjadinya risiko, dan jangka waktu penempatan asset (time horizon).

𝑃𝑃

(

𝑅𝑅 ≤ 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑅𝑅

) = 1

− 𝛼𝛼

Menurut Best (1998) Value at Risk adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang terjadi atas suatu portofolio pada tingkat

kepercayaan (level of confidence) tertentu.

Perhitungan VaR untuk aset menggunakan rumus dari Jorion (2001).

w

σ

Z

VaR

=

_α

×

_p

×

Apabila VaR dihitung dengan memperhitungkan lama waktu investasi t (holding period), maka dapat dihitung dengan rumus

t

w

σ

Z

VaR

=

_α

×

_p

×

(15)

Tinjauan

Teori portofolio menyatakan bahwa risiko dan pengembalian keduanya harus dipertimbangkan dengan asumsi tersedia

kerangka formal untuk mengukur keduanya dalam pembentukkan portofolio.

Markowitz menjabarkan cara mengkombinasikan asset ke dalam diversifikasi portofolio yang efisien. Dalam portofolio ini, risiko dapat dikurangi dengan menambah jumlah jenis asset ke dalam portofolio dan tingkat expected return dapat naik jika

investasinya terdapat perbedaan pergerakkan harga dari aset-aset yang dikombinasi.

Menurut Husnan (2003), portofolio berarti sekumpulan investasi. Tahap ini menyangkut identifikasi sekuritas-sekuritas mana yang akan dipilih dan berapa proporsi dana yang akan ditanamkan pada masing-masing sekuritas tersebut.

(16)

Sumber data

Data

return

saham yang terdaftar dalam Bursa Efek

Indonesia dan termasuk dalam Indeks LQ45 dari

Agustus 2007 hingga Februari 2012 pada saham

perusahaan tertentu. Diakses pada situs

www.yahoo.finance.com.

Variabel Penelitian

Return

saham didapatkan dengan menghitung besar

perubahan

closing price

(penutupan harga saham)

pada masing-masing saham.

Satuan harga saham



rupiah dengan satuan

return

saham berupa persentase

Metodologi Penelitian

(17)

Metodologi Penelitian

Mulai

Pemilihan saham Menghitung return saham

Data saham LQ 45

Pembentukan Matriks Var-Cov Pembobotan

Retun Portofolio saham

Selesai

Mendeskripsikan karakteristik saham Analisis Faktor

VaR portofolio saham

(18)

Analisis & Pembahasan

Surabaya, 13 Juni 2012 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 0 -1 Saham R e tu rn S a h a m 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 3 40 41 42 43 4 5 6 7 8 9 Saham

Boxplot of Return Saham

BNBR (Bakrie and Brother) Tbk PGAS (Perusahaan Gas Negara) Tbk

(19)

Analisis & Pembahasan

Contoh nilai harapan keuntungan 𝐸𝐸(𝑅𝑅) untuk masing-masing return saham :

𝒊𝒊 Saham 𝑬𝑬(𝑹𝑹_𝒊𝒊)

1 SMGR 0.001116 2 ANTM 0.000513 3 BBRI 0.001173 4 ASII 0.001792

Variansi dan standar deviasi saham :

Saham Variansi Standar Deviasi

SMGR 0.000754 0.027451 ANTM 0.001401 0.037430 BBRI 0.001025 0.032011 ASII 0.001011 0.031803

(20)

Analisis & Pembahasan

Sebelum melakukan pengelompokkan dan pemilihan

saham, uji KMO dilakukan untuk mengetahui kecukupan data

dari data yang telah terambil untuk difaktorkan dengan hipotesis :

Hipotesis.

H

0

: Jumlah data cukup untuk difaktorkan

H

1

: Jumlah data tidak cukup untuk difaktorkan

Statistik uji.

Uji

Nilai

KMO

0.962 Karena nilai KMO lebih besar dari 0.5 yaitu 0.962 > 0.5,

maka terima H

0

sehingga dapat disimpulkan jumlah data telah

(21)

Analisis & Pembahasan

Surabaya, 13 Juni 2012 Total Variance % Cumulative % Total Variance % Cumulative % Total Variance %Cumulative %

1 17.250 40.115 40.115 17.250 40.115 40.115 6.817 15.854 15.854 2 1.701 3.955 44.071 1.701 3.955 44.071 5.264 12.242 28.095 3 1.332 3.098 47.168 1.332 3.098 47.168 5.084 11.822 39.917 4 1.238 2.879 50.047 1.238 2.879 50.047 2.693 6.263 46.181 5 1.163 2.705 52.752 1.163 2.705 52.752 2.288 5.321 51.502 6 1.078 2.506 55.259 1.078 2.506 55.259 1.534 3.568 55.070 7 1.037 2.413 57.671 1.037 2.413 57.671 1.118 2.601 57.671 8 0.991 2.304 59.975 9 0.947 2.203 62.178 10 0.861 2.001 64.180 11 0.851 1.978 66.158 12 0.790 1.837 67.995 13 0.787 1.830 69.825 14 0.769 1.788 71.612 15 0.742 1.727 73.339 16 0.707 1.643 74.982 17 0.679 1.579 76.561 18 0.640 1.489 78.051 19 0.637 1.482 79.533 20 0.608 1.413 80.946 21 0.589 1.370 82.316 22 0.541 1.258 83.574 23 0.517 1.202 84.776 24 0.508 1.181 85.957 25 0.474 1.102 87.059 26 0.457 1.064 88.123 27 0.454 1.055 89.178 28 0.441 1.025 90.204 29 0.408 0.949 91.153 30 0.386 0.898 92.051 31 0.365 0.848 92.899 32 0.332 0.773 93.672 33 0.320 0.745 94.417 34 0.296 0.689 95.106 35 0.290 0.674 95.780 36 0.272 0.634 96.414 37 0.259 0.602 97.016 38 0.234 0.544 97.560 39 0.230 0.535 98.095 40 0.226 0.526 98.621 41 0.214 0.498 99.119 42 0.197 0.459 99.578 43 0.182 0.422 100.000

Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Rotation Sums of Squared Total Variance Explained

(22)

Analisis & Pembahasan

Hasil komponen utama (PC) berupa eigenvektor

dihasilkan dari ketujuh eigenvalue yang tergolong ke dalam

faktor 1 adalah saham AALI, ADRO, ANTM, ASII, AKRA,

ASRI, BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BDMN, BMRI, BNBR, BUMI, DOID, ELTY, ENRG, EXCL, GGRM, GJTL, HRUM, ICBP, INDF, INDY, INTP, ITMG, JSMR, KIJA, KLBF, KRAS, LPKR, PGAS, SMGR, TINS, TRAM, UNSP, UNTR dan UNVR.

Saham yang tergolong faktor 3 adalah saham CPIN. Saham yang

tergolong faktor 4 adalah saham LSIP dan TLKM. Saham yang

tergolong faktor 6 adalah saham BORN. Sedangakan saham yang

tergolong faktor 2,5 dan 7 tidak memiliki kelompok saham.

Dilakukan rotasi komponen varians matriks dengan hasil yang tergolong ke dalam faktor 1 adalah saham AALI, ADRO, AKRA, ASRI, BDMN, HRUM, INDY, INTP, ITMG, PGAS, PTBA, SMGR, TINS dan UNTR. Saham yang tergolong faktor 2

adalah saham ANTM, BNBR, BUMI, DOID, ELTY, ENRG, KRAS dan UNSP. Saham yang tergolong faktor 3 adalah saham BBCA, BBNI, BBRI, BBTN, BMRI, CPIN, EXCL, GJTL, INDF, KLBF dan LPKR. Saham yang tergolong faktor 4 adalah saham ASII, GGRM, JSMR, TLKM dan UNVR. Saham yang tergolong faktor 5 adalah saham ICBP dan TRAM. Saham yang tergolong faktor 6 adalah saham KIJA dan LSIP. Sedangakan saham yang tergolong faktor 7 adalah saham BORN.

(23)

Analisis & Pembahasan

Faktor

Diwakili

1 SMGR (PT Semen Gresik Tbk)

2 ANTM (PT Aneka Tambang Tbk)

3 BBRI (Bank Rakyat Indonesia Tbk)

4 ASII (PT Astra International Tbk)

Sehingga, faktor dan saham yang dipilih untuk dilakukan

analisis selanjutnya adalah 4 faktor yaitu

(24)

Analisis & Pembahasan

Nilai Koefisien Korelasi Return Saham

SAHAM SMGR ANTM BBRI ASII SMGR 1.000 0.435 0.442 0.466 ANTM 0.435 1.000 0.430 0.452 BBRI 0.442 0.430 1.000 0.613 ASII 0.466 0.452 0.613 1.000

Hal ini mengindikasikan antara saham yang satu dengan

saham yang lainnya mempunyai hubungan yang searah.

Varian-Kovarian Return Saham

SAHAM SMGR ANTM BBRI ASII

SMGR 0.000754 0.000447 0.000388 0.000407 ANTM 0.000447 0.001401 0.000514 0.000537 BBRI 0.000388 0.000514 0.001025 0.000623 ASII 0.000407 0.000537 0.000623 0.001011

(25)

Analisis & Pembahasan

Σ adalah matriks varian-kovarian. Σ = � 0.000754 0.000447 0.0004470.001401 0.000388 0.0004070.000514 0.000537 0.000388 0.000514 0.001025 0.000623 0.000407 0.000537 0.000623 0.001011 � Vektor 𝒘𝒘 adalah bobot masing – masing saham:

𝒘𝒘 = � 𝑤𝑤1 𝑤𝑤2 𝑤𝑤3 𝑤𝑤4 �

Sehingga dapat diuraikan seperti persamaan sebagai berikut. 𝜎𝜎_𝑝𝑝2 = 𝑤𝑤𝑇𝑇Σ𝑤𝑤 𝜎𝜎_𝑝𝑝2 = � 𝑤𝑤_𝑖𝑖2𝜎𝜎_𝑖𝑖2 + � � 𝑤𝑤_𝑖𝑖𝑤𝑤_𝑗𝑗𝜎𝜎_{𝑖𝑖𝑗𝑗} 𝑅𝑅 𝑗𝑗=1 𝑅𝑅 𝑖𝑖=1 𝑅𝑅 𝑖𝑖=1 , 𝑖𝑖 ≠ 𝑗𝑗 𝜎𝜎𝑝𝑝2 = 𝑤𝑤12𝜎𝜎12 + 𝑤𝑤22𝜎𝜎22 + 𝑤𝑤32𝜎𝜎32 + 𝑤𝑤42𝜎𝜎42 + 2𝜎𝜎12𝑤𝑤1𝑤𝑤2 + 2𝜎𝜎13𝑤𝑤1𝑤𝑤3 +2𝜎𝜎₁₄𝑤𝑤₁𝑤𝑤₄ + 2𝜎𝜎₂₃𝑤𝑤₂𝑤𝑤₃ + 2𝜎𝜎₂₄𝑤𝑤₂𝑤𝑤₄ + 2𝜎𝜎₃₄𝑤𝑤₃𝑤𝑤₄

(26)

Analisis & Pembahasan

Selanjutnya persamaan tersebut diminimumkan dengan batasan sebagai berikut.

� 𝐸𝐸(𝑅𝑅𝑖𝑖)𝑤𝑤𝑖𝑖 ≤ 𝐸𝐸�𝑅𝑅𝑝𝑝� 𝑅𝑅 𝑖𝑖=1 � 𝑤𝑤_𝑖𝑖 = 1 𝑅𝑅 𝑖𝑖=1 𝑤𝑤𝑖𝑖 ≥ 0

Bobot Portofolio 4 Saham

𝒊𝒊 Saham Bobot (𝒘𝒘_𝒊𝒊)

1 SMGR 0.4968 2 ANTM 0.1059 3 BBRI 0.2102 5 ASII 0.1871

Jadi, untuk mendapatkan portofolio yang efisien,

sebaiknya investor menanamkan 49.68 persen modalnya ke

saham SMGR dan hanya 10.59 persen ke saham ANTM.

(27)

Analisis & Pembahasan

Selanjutnya dihitung return portofolio sebagai berikut.

𝑅𝑅(𝑝𝑝,𝑅𝑅) = � 𝑤𝑤𝑖𝑖𝑅𝑅(𝑖𝑖,𝑅𝑅) 4

𝑖𝑖=1

= 0.4968𝑅𝑅₁ + 0.1059𝑅𝑅₂ + 0.2102𝑅𝑅₃ + 0.1871𝑅𝑅₄

Dapat dilihat bahwa tingkat keuntungan portofolio

𝑅𝑅

₍_𝑝𝑝_,_𝑅𝑅₎

yang terbentuk tergantung pada tingkat keuntungan pada

masing-masing saham dan proporsi bobot masing-masing-masing-masing saham.

Setelah didapatkan hasil perhitungan portofolio saham, selanjutnya menghitung VaR (Value at Risk)

t 04042 . 0 VaR t 02449 . 0 65 . 1 VaR t Z VaR t w σ Z VaR p p α p p α p × = × × = × × = × × × = HW W T

(28)

Analisis & Pembahasan

Jadi, Jika seorang investor ingin menanamkan

investasinya sebesar Rp1.000.000.000,- dengan waktu t=4hari pada portofolio tersebut maka potensi kerugian maksimum atau dana cadangan yang harus diterima atau disiapkan oleh investor tersebut adalah sebesar :

− = − × × = − × × = , 162 . 833 . 80 . VaR , 000 . 000 . 000 . 1 . 2 % 042 . 4 VaR , 000 . 000 . 000 . 1 . 4 % 042 . 4 VaR p p p Rp Rp Rp

Hasil perhitungan tersebut, dapat disimpulkan bahwa jika seorang investor menanamkan sahamnya dengan waktu t selama 4 hari dengan tingkat kepercayaan 95 persen dan investasi sebesar Rp. 1.000.000.000,- didapatkan potensi mengalami kerugian sebesar Rp. 80.833.162,-

(29)

Kesimpulan dan Saran

1. Karakteristik return saham menunjukkan bahwa return

saham menunjukkan adanya sifat volatility. Hal ini juga

menunjukkan bahwa return saham mengalami

perubahan yang berfluktuasi dalam kurun waktu

tertentu. Dari 43 return saham didapatkan return

saham PT. Krakatau Steel Tbk (KRAS) memiliki

volatilitas yang rendah diantara 43 return saham LQ45

lainnya yaitu sebesar 0.000435 serta standar deviasi sebesar 0.020855 dan saham PT. Perusahaan Gas Negara Tbk (PGAS) memiliki volatilitas yang tinggi

diantara 43 return saham LQ45 lainnya yaitu sebesar

0.014285 serta standar deviasi sebesar 0.119519.

2. Dari hasil pengelompokkan didapatkan 7 faktor yaitu faktor 1 sebagian besar merupakan kelompok saham energi dan material, faktor 2 kelompok saham pertambangan emas dan baja, faktor 3 kelompok saham perbankan, faktor 4 kelompok saham otomotif, jasa dan telekomunikasi, faktor 5 kelompok saham manufaktur dan jasa, faktor 6 kelompok saham industri dan perkebunan sedangkan faktor 7 kelompok saham pertambangan.

(30)

Kesimpulan dan Saran

Pemilihan saham dipilih berdasarkan prospek masa depan dan saat ini sehingga diperoleh saham PT Semen Gresik Tbk (SMGR), saham PT Aneka Tambang Tbk (ANTM), saham PT Bank Rakyat Indonesia (BBRI) dan saham PT Astra International Tbk (ASII).

3. Varians portofolio didapatkan sebesar 0.0006 serta didapatkan potensi kerugian maksimum (VaR) sebesar 4.042 persen. Dalam hal ini, diversifikasi penanaman modal portofolio lebih baik dikarenakan kerugian yang didapatkan lebih kecil dibandingkan dengan penanaman saham individu.

(31)

Kesimpulan dan Saran

Untuk penelitian lainnya, disarankan untuk mencoba menggunakan pendekatan Metode extreme value dengan pendekatan distribusi pareto. Dalam pembentukan portofolio disarankan juga menggunakan metode lain selain metode Markowitz, yaitu metode seperti GARCH.

(32)

Daftar Pustaka

Surabaya, 13 Juni 2012 Anonim_1, 2012. Definisi Investasi. Artikel

http://id.wikipedia.org/wiki/Investasi diakses pada 24

Februari, Jam. 07.20 WIB.

Anonim_2, 2012. Nilai Kapitalisasi di Pasar Modal 2012. Artikel

http://economy.okezone.com/read/2012/01/02/278/55014

0/kapitalisasi-pasar-diharapkan-naik-30-di-2012 diakses

pada 24 Februari, Jam. 07.35 WIB.

Anonim_3, 2012. Definisi Teori Portofolio. Artikel http://jurnal-

sdm.blogspot.com/2009/10/teori-portofolio-definisi-dan-ecvaluasi.html diakses pada 25 Februari, Jam. 08.50

WIB.

Badan Pengawas Pasar Modal. 2003. Panduan Investasi di Pasar Modal Indonesia. PT UFJ Institute. Jakarta.

Best, P. 1998. Implementing Value at Risk. John Willey & Sons Ltd. England.

Crouhy, M., Galai, D., and Mark, R. 2001. Management Risk. McGraw-Hill Companies, Inc. New York.

Daniel, W. W. 1989. Statistika Non Parametrik Terapan. Jakarta : PT.Gramedia.

Hanafi, M. M. 2009. Manajemen Risiko, Edisi Ke- 2. UPP STIM YKPN. Yogyakarta.

Hanafi, M. dan Halim, A. 1996. Analisa Laporan Keuangan. UPP-AMP YKPN. Yogyakarta.

Husnan, S. 2003. Dasar-Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas, Edisi Ke-3, Cetakan Ke-3. UPP AMP YKPN. Yogyakarta.

(33)

Daftar Pustaka

Jogiyanto, H. 2003. Teori Portofolio dan Analisis Investasi, Edisi Ke-3. BPFE. Yogyakarta.

Johnson, N. and Wichern, D. 1998. Applied Multivariate Statistical Analysis, Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J.

Jorion, P. 2001. Value at Risk, 2nd ed. McGraw-Hill Companies, Inc. New York.

Markowitz, H. 1952. “Portofolio Selection”, Journal of Finance, Vol. VII, No. 1, pp.77-91.

Rencher, A. C. 2002. Methods of Multivariate Analysis, Second Edition. Wiley-interscience, Brigham Young Universitu. United States of America.

Sharma, S. 1996. Applied Multivariate Techniques, New-York: John Wiley & Sons, Inc.

Sunaryo, T. 2007. Manajemen Risiko Finansial. Jakarta: Penerbit Salemba Empat.

Walpole, E. R. 1995. Pengantar Statistika edisi ke-3. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.

(34)

Presentation

RISIKO DINI TERHADAP PENANAMAN MASING-MASING SAHAM DAN PORTOFOLIO SAHAM PERUSAHAAN TERTENTU YANG TERGABUNG DALAM INDEKS LQ45

DENGAN MENGGUNAKAN VALUE at RISK (VaR)

Aisyah Apriyanti 1309030053 Dosen Pembimbing :

Muhammad Sjahid Akbar, S.Si, M.Si

Jurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2012