i
RANGKAIAN KEGIATAN GURU DALAM MEMFASILITASI
PEMBELAJARAN MATEMATIKA DI SD YANG MENGUPAYAKAN
PENGGUNAAN PARADIGMA PEDAGOGI REFLEKTIF
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
OLEH :
Rosalina Tensianita
NIM : 061414037
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
iv
Kupersembahkan karyaku ini untuk :
vii ABSTRAK
Tensianita, Rosalina, 2011. Rangkaian Kegiatan Guru dalam Memfasilitasi Pembelajaran Matematika di SD yang Mengupayakan Penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan Dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk: (1) mendeskripsikan rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di SD yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif, (2) mengetahui sejauh mana rangkaian kegiatan guru tersebut sesuai dengan prinsip-prinsip Paradigma Pedagogi Reflektif.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif kualitatif. Data yang dikumpulkan bersifat kualitatif, yang berkaitan dengan pembelajaran di dalam kelas. Berdasarkan data tersebut diungkap rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi pembelajaran matematika di SD yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif. Subyek penelitian adalah guru matematika kelas IV SD Kanisius Kadirojo pada saat melakukan kegiatan belajar-mengajar pada topik penjumlahan pecahan. Penelitian ini dilaksanakan pada kelas IV selama empat kali pertemuan yang dimulai pada tanggal 4 Maret 2011 sampai dengan 12 Maret 2011. Pengumpulan data diperoleh dengan cara merekam kegiatan pembelajaran menggunakan ‘handy-cam’. Data-data yang dihasilkan dianalisis melalui proses analisis data yaitu (1) transkripsi, 2) penentuan topik-topik data, (3) penentuan kategori data, dan (4) penarikan kesimpulan.
viii ABSTRACT
Tensianita, Rosalina, 2011. Teacher Activity Sequences in Fasilitating Mathematics Learning in the Elementary School which Promote the Use of Reflective Pedagogy Paradigm. Thesis. Mathematics Education Studies Program, Faculty of Teacher Training and Science Education, Sanata Dharma University, Yogyakarta.
This study aims to: (1) describeteacher activities sequences in fascilitating mathematics learning in the Elementary School which promote the use of Reflective Pedagogy Paradigm, (2) determine the extent of activities the teacher in accordance with the principles of Reflective Pedagogy Paradigm.
This research is a qualitative descriptive research. The data collected is qualitative, relating to learning in the classroom. Based on these data revealed a series of teacher in facilitating the learning of mathematics in elementary school who seek the use of Reflective Pedagogy Paradigm. Subjects were teachers of elementary school math class IV Kanisius Kadirojo at the time of teaching and learning activities on the topic of fraction addition. The research was conducted in class IV over the past four meetings that began on March 5, 2011 until March 12, 2011. The collection of data obtained by recording the activity of learning using a handy-cam. The resulting data were analyzed through a process of data analysis: (1) transcription, 2) determining the topics of data, (3) determining the categories of data, and (4) conclusion.
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah melimpahkan berkat dan rahmatNya, sehingga penulis skripsi dengan judul “Rangkaian Kegiatan Guru dalam Memfasilitasi Pembelajaran Matematika di SD yang Mengupayakan Penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif” ini dapat diselesaikan dengan baik oleh penulis. Skripsi ini ditulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan di Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
Selama penulisan skripsi ini, banyak pihak yang telah membantu dan membimbing penulis. Oleh sebab itu melalui kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih atas selesainya penyusunan skripsi ini, kepada:
1. Alm. Dr. Susento, M.S. selaku dosen pembimbing yang telah memberi saran dan kritik yang membangun bagi penulis.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd., selaku Kaprodi Pendidikan Matematika.
3. Segenap Dosen dan Staf Sekretariat JPMIPA Universitas Sanata Dharma. 4. Ibu Th. Supartinah selaku Kepala Sekolah SD Kanisius Kadirojo yang telah
memberi ijin untuk melaksanakan penelitian di SD Kanisius Kadirojo.
x
6. Siswa kelas IV tahun ajaran 20010/2011 SD Kanisius Kadirojo yang sudah memberikan waktunya sebagai subjek dalam penelitian.
7. Rm. M. Windyatmaka, SJ., terima kasih atas segala bantuan selama penulis menyelesaikan studi Program S1 Pendidikan Matematika di Universitas Sanata Dharma.
8. Keluargaku, Ibuku, Alm. Bapak, Mbak Chris, Ningrum, Bulik Win, Adi, dan Mia yang selalu mendoakan dan menyemangati penulis.
9. Rekan satu tim penelitian yang selalu memberikan bantuan, kritik dan saran selama proses penelitian dan selama penulisan skripsi ini.
10.Teman-temanku Ema, Lia, Mega, Mbak Ira, dan Sari yang sudah memberikan bantuan dan dukungan.
11.Semua pihak yang telah membantu menyelesaikan penulisan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan pada penyusunan skripsi ini. Oleh karena itu, penulis senantiasa mengharapkan saran dan kritik yang membangun demi perbaikan di masa mendatang. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan bagi penulis sendiri.
Yogyakarta, 26 Agustus 2011
xi
DAFTAR ISI
Hal.
HALAMAN JUDUL... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING... ii
HALAMAN PENGESAHAN... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN... iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA... v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA vi ABSTRAK... vii
ABSTRACT... viii
KATA PENGANTAR... ix
DAFTAR ISI... xi
DAFTAR TABEL... xiv
DAFTAR GAMBAR... xv
DAFTAR CUPLIKAN TRANSKIP... xviii
DAFTAR DIAGRAM... xix
DAFTAR LAMPIRAN... xx
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang... 1
B. Rumusan Masalah... 4
C. Tujuan Penelitian... 4
D. Pembatasan Masalah... 5
xii
F. Deskripsi Judul... 6
G. Manfaat Penelitian…... 6
H. Sistematika Penulisan... 7
BAB II LANDASAN TEORI A. Pembelajaran Matematika... 8
B. Paradigma Pedagogi Reflektif... 10
C. Kegiatan Guru... 14
D. Materi Penjumlahan Pecahan... 20
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian... 23
B. Subyek Penelitian... 23
C. Waktu dan Tempat Penelitian ... 23
D. Metode Pengumpulan Data... 24
E. Metode Analisis Data... 25
BAB IV ANALISIS DATA PENELITIAN A. Pelaksanaan Penelitian... 27
B. Analisis Data 32 1. Transkripsi Data... 32
2. Topik Data... 33
3. Kategori Data... 38
BAB V HASIL PENELITIAN 42 A. Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan I ..………. 43
xiii
C. Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan III....………. 70
D. Rangkaian Kegiatan Subjek Pertemuan IV...……….……. 82
E. Kesesuaian Rangkaian Kegiatan Subjek dengan Prinsip-prinsip PPR 82 BAB VI PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Pengalaman dalam Dinamika PPR... 86
B. Tugas Guru dalam Pembelajaran Matematika... 87
C. Penjumlahan Pecahan Campuran... 88
BAB VII PENUTUP A. Kesimpulan ... 91
B. Saran ... 94
DAFTAR PUSTAKA... 96
xiv
DAFTAR TABEL
Hal. Tabel 4.1 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek
Pertemuan I... 33 Tabel 4.2 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek
Pertemuan II... 35 Tabel 4.3 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek
Pertemuan III... 37 Tabel 4.4 Kategori Data Rangkaian Kegiatan Subjek
Pertemuan I... 38 Tabel 4.5 Kategori Data Rangkaian Kegiatan Subjek
Pertemuan II... 39 Tabel 4.6 Kategori Data Rangkaian Kegiatan Subjek
Pertemuan III... 39 Tabel 5.1 Garis Besar Rangkaian Kegiatan Subjek pada
Pertemuan I... 43 Tabel 5.2 Garis Besar Rangkaian Kegiatan Subjek pada
Pertemuan II... 58 Tabel 5.3 Garis Besar Rangkaian Kegiatan Subjek pada
xv
DAFTAR GAMBAR
Hal.
Gambar 1.1 ... 44
Gambar 1.2 ... 44
Gambar 1.4 ... 46
Gambar 1.15 ... 47
Gambar 1.16 ... 47
Gambar 1.18 ... 48
Gambar 1.19 ... 49
Gambar 1.20 ... 50
Gambar 1.21 ... 52
Gambar 1.22 ... 52
Gambar 1.23 ... 52
Gambar 1.24 ... 52
Gambar 1.25 ... 53
Gambar 1.26 ... 53
Gambar 1.35 ... 55
Gambar 1.36 ... 55
Gambar 1.37 ... 55
Gambar 1.38 ... 55
Gambar 1.39 ... 55
Gambar 1.40 ... 55
xvi
Gambar 1.42 ... 56
Gambar 1.44 ... 56
Gambar 2.4 ... 60
Gambar 2.5 ... 61
Gambar 2.7 ... 63
Gambar 2.8 ... 63
Gambar 2.9 ... 63
Gambar 2.10 ... 63
Gambar 2.12 ... 65
Gambar 2.13 ... 65
Gambar 2.22 ... 66
Gambar 2.24 ... 66
Gambar 2.25 ... 66
Gambar 2.26 ... 66
Gambar 2.27 ... 66
Gambar 2.28 ... 66
Gambar 2.29 ... 66
Gambar 2.30 ... 66
Gambar 2.31 ... 66
Gambar 2.32 ... 66
Gambar 3.1 ... 68
xvii
Gambar 3.21 ... 74
Gambar 3.23 ... 75
Gambar 3.26 ... 76
Gambar 3.27 ... 76
Gambar 3.28 ... 76
Gambar 3.29 ... 76
Gambar 3.42 ... 78
Gambar 3.43 ... 78
Gambar 3.44 ... 78
Gambar 3.45 ... 78
Gambar 3.46 ... 78
Gambar 3.47 ... 79
Gambar 3.48 ... 79
Gambar 3.49 ... 79
Gambar 3.50 ... 79
Gambar 3.51 ... 79
xviii
DAFTAR CUPLIKAN TRANSKRIP
Hal.
Cuplikan 1 dari Transkip Pertemuan I ... 51
Cuplikan 2 dari Transkip Pertemuan I ... 54
Cuplikan 3 dari Transkip Pertemuan I ... 55
Cuplikan 4 dari Transkip Pertemuan I ... 55
Cuplikan 1 dari Transkip Pertemuan II ... 59
Cuplikan 2 dari Transkip Pertemuan II ... 61
Cuplikan 3 dari Transkip Pertemuan II ... 67
Cuplikan 1 dari Transkip Pertemuan III ... 72
Cuplikan 2 dari Transkip Pertemuan III ... 77
Cuplikan 3 dari Transkip Pertemuan III ... 79
Cuplikan 4 dari Transkip Pertemuan III ... 79
xix
DAFTAR DIAGRAM
xx
DAFTAR LAMPIRAN
Hal.
Lampiran I Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ... 99
Soal Ulangan ... 105
Daftar Nilai Ulangan Siswa ... 106
Hasil Ulangan Siswa ... 107
Hasil Observasi Nilai Kemanusiaan ... 111
Lampiran II Transkripsi Data Transkripsi Data Pertemuan I ... 112
Transkripsi Data Pertemuan II ... 142
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Salah satu permasalahan yang dihadapi dunia pendidikan di Indonesia
dewasa ini adalah kurangnya pendidikan karakter yang ditanamkan pada peserta
didik khususnya pada jenjang pendidikan dasar. Hal ini dapat terlihat dengan
maraknya kasus korupsi dan kriminal yang terjadi di negri ini. Ketidakseimbangan
antara pendidikan akademis dengan penanaman nilai kemanusiaan pada diri anak
akan menumbuhkan manusia-manusia pintar yang tidak memiliki karakter yang
baik. Sementara itu, Driyakarya (1980) menyatakan bahwa tujuan pendidikan
nasional ialah membangun manusia-manusia Pancasila yang memiliki ciri-ciri :
bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, cerdas, terampil, berbudi pekerti,
mempunyai semangat kebangsaan, dapat membangun diri sendiri, dan bersama
orang lain membangun bangsa.
Menurut Langeveld, perubahan sebagai hasil pendidikan merupakan gejala
kedewasaan yang secara terus-menerus mengalami peningkatan sampai penentuan
diri atas tanggung jawab sendiri oleh anak didik atau terbentuknya pribadi dewasa
susila (Langeveld, 1971:8,14). Oleh karena itu pendidikan tidak dapat dipisahkan
dari penanaman nilai kemanusiaan untuk membangun karakter anak didik menuju
pribadi dewasa susila.
Menurut Langeveld, perubahan sebagai hasil pendidikan merupakan gejala
diri atas tanggung jawab sendiri oleh anak didik atau terbentuknya pribadi dewasa
susila (Langeveld, 1971:8,14). Oleh karena itu pendidikan tidak dapat dipisahkan
dari penanaman nilai kemanusiaan untuk membangun karakter anak didik menuju
pribadi dewasa susila.
Menurut Gage dan Berliner peran guru dalam proses pembelajaran peserta
didik salah satunya yaitu guru sebagai pelaksana (organizer), yang harus dapat
menciptakan situasi, memimpin, merangsang, menggerakkan, dan mengarahkan
kegiatan belajar mengajar sesuai dengan rencana, di mana ia bertindak sebagai
orang sumber (resource person), konsultan kepemimpinan yang bijaksana dalam
arti demokratik & humanistik (manusiawi) selama proses berlangsung (during
teaching problems). Karenanya peran guru dalam proses pembelajaran sangat
berpengaruh pada tercapainya tujuan dari pembelajaran yang juga merupakan
tujuan pendidikan itu sendiri.
Paradigma Pedagogi Reflektif (PPR) merupakan polapikir dalam
menumbuhkembangkan pribadi siswa menjadi pribadi kemanusiaan. Dalam
membentuk pribadi, siswa diberi pengalaman akan suatu nilai kemanusiaan,
kemudian siswa difasilitasi dengan pertanyaan agar merefleksikan pengalaman
tersebut, dan berikutnya difasilitasi dengan pertanyaan aksi agar siswa membuat
niat dan berbuat sesuai dengan nilai tersebut. Melalui dinamika polapikir tersebut
siswa diharapkan mengalami sendiri (bukan hanya mendapat informasi karena
diberitahu). Melalui refleksi diharapkan siswa yakin sendiri (bukan karena patuh
pada tradisi atau peraturan). Melalui aksi, siswa berbuat dari kemauannya sendiri
diharapkan dilakukan sedemikian rupa sehingga siswa nantinya memiliki
komitmen untuk memperjuangkan kehidupan bersama yang lebih adil, bersaudara,
bermartabat, melestarikan lingkungan hidup, dan lebih menjamin kesejahteraan
umum.
Almarhum Dr. Susento adalah salah seorang staf pengajar di Universitas
Sanata Dharma yang telah melakukan penelitian berkaitan dengan pengupayaan
penggunaan PPR dalam pembelajaran matematika. Penelitian tersebut
dilaksanakan di tingkat SMP dan SMA, yaitu di SMP dan SMA Kanisius
Tirtomoyo, di Kabupaten Wonogiri Jawa Tengah. Setelah melakukan penelitian
tersebut, almarhum Dr. Susento tertarik untuk melakukan penelitian mengenai
PPR di tingkat SD. Selain itu, sebelumnya penelitian telah mengambil tempat di
sekolah yang berada di bawah naungan Yayasan Kanisius Surakarta. Karena itu
beliau tertarik untuk melakukan penelitian selanjutnya di sekolah yang berada di
bawah naungan Yayasan Kanisius Yogyakarta. Dalam penelitian ini almarhum
Dr. Susento bertindak sebagai peneliti utama sedangkan peneliti bertindak sebagai
asisten peneliti bagi peneliti utama.
SD Kanisius Kadirojo adalah sebuah sekolah yang berada di bawah
naungan Yayasan Kanisius Yogyakarta yang terletak di kecamatan Kalasan
kabupaten Sleman, Yogyakarta. Yayasan Kanisius Yogyakarta telah
mengupayakan penggunaan pendekatan PPR dalam pembelajaran di kelas sejak
tahun 2008. Upaya ini dilakukan dengan memberikan pelatihan dan seminar
tentang PPR kepada guru-guru Kanisius, antara lain pada tanggal 9-11 Januari
Berdasarkan uraian di atas peneliti tertarik untuk berusaha
mengungkapkan bagaimanakah rangkaian kegiatan guru dalam pembelajaran
matematika yang berbasis paradigma pedagogi reflektif pada materi penjumlahan
pecahan di kelas IV SD Kanisius Kadirojo semester dua.
B. Rumusan Masalah
Penelitian skripsi ini difokuskan pada bagaimana rangkaian kegiatan guru,
maka masalah penelitian dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimanakah realisasi rancangan rangkaian kegiatan guru dalam
memfasilitasi pembelajaran matematika di kelas IV SD Kanisius Kadirojo
yang mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif ?
2. Sejauh manakah rangkaian kegiatan guru tersebut sesuai dengan
prinsip-prinsip Paradigma Pedagogi Reflektif ?
C. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan realisasi rancangan
rangkaian kegiatan guru dalam pembelajaran matematika yang berbasis
paradigma pedagogi reflektif di kelas IV SD Kanisius Kadirojo semester dua
tahun ajaran 2010/2011 dengan materi penjumlahan pecahan. Selain itu juga
untuk mengetahui kesesuaian rangkaian kegiatan guru tersebut dengan
D. Pembatasan Masalah
Rangkaian kegiatan guru yang dimaksud dalam penelitian ini adalah
rangkaian kegiatan guru dalam memfasilitasi proses pembelajaran matematika
pada materi penjumlahan pecahan di kelas IV SD Kanisius Kadirojo, yang
mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif.
E. Batasan Istilah
Istilah-istilah dalam pertanyaan dan tujuan didefinisikan sebagai berikut :
1. Rangkaian kegiatan guru adalah langkah – langkah atau tindakan yang
dilakukan guru dalam memfasilitasi proses belajar siswa yang berlangsung
selama proses pembelajaran.
2. Paradigma pedagogi reflektif adalah pola pikir pendidikan atau pembelajaran
yang mengintegrasikan pengembangan keilmuan dan pengembangan nilai
kemanusiaan dalam suatu proses yang terpadu, yang dirancang sedemikian
rupa sehingga nilai kemanusian ditumbuhkan dari kesadaran dan kehendak
siswa sendiri. Pembelajaran bidang studi disesuaikan dengan konteks siswa
dan pengembangan nilai-nilai kemanusiaan diusahakan melalui dinamika
pengalaman refleksi, aksi dan disertai evaluasi. Maksudnya dengan
pengalaman tersebut, siswa mengalami sendiri nilai kemanusiaan yang
diperjuangkan. Dengan refleksi, siswa menyadari sendiri maknanya. Dengan
aksi, siswa mengubah pola sikap yang bermuara pada perubahan perilaku dari
3. Guru adalah subyek penelitian ini, yang mengajar siswa di dalam kelas.
Subyek adalah guru kelas IV SD Kanisius Kadirojo pada semester dua tahun
ajaran 2010/2011.
F. Deskripsi Judul
Penelitian ini berjudul “Rangkaian Kegiatan Guru Memfasilitasi Siswa
dalam Pembelajaran Matematika di SD yang Berbasis Paradigma Pedagogi
Reflektif”.
Penelitian ini mendeskripsikan langkah – langkah atau tindakan yang
dilakukan guru dalam memfasilitasi proses belajar siswa yang berlangsung selama
proses pembelajaran matematika di kelas IV SD Kanisius Kadirojo yang
mengupayakan penggunaan Paradigma Pedagogi Reflektif. Pembelajaran
matematika dalam hal ini adalah kegiatan pembelajaran dengan materi
penjumlahan pecahan pada siswa kelas IV SD Kanisius Kadirojo, yang dibimbing
oleh guru kelas yang bersangkutan. Kegiatan pembelajaran dilakukan sebanyak
empat kali pertemuan dan dilaksanakan di dalam kelas.
G. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini nantinya diharapkan dapat memberikan manfaat
1. Bagi peneliti
Melalui penelitian ini peneliti dapat mengetahui sejauh mana rangkaian
kegiatan guru berlangsung dalam pembelajaran matematika yang berbasis
paradigma pedagogi reflektif.
2. Bagi guru
Sebagai bahan pertimbangan dalam melaksanakan kegiatan pembelajaran
matematika yang berbasis paradigma pedagogi reflektif.
H. Sistematika Penulisan
Pada penulisan ini dibagi menjadi 7 bab. Bab I berisi tentang latar
belakang masalah, perumusan masalah, tujuan penelitian, pembatasan istilah,
deskripsi judul dan sistematika penulisan. Bab II berisi tentang landasan teori
yang digunakan sebagai dasar penulisan yang meliputi pembelajaran matematika,
paradigma pedagogik reflektif, rangkaian kegiatan guru,
keterampilan-keterampilan dasar mengajar, dan materi penjumlahan pecahan. Sedangkan Bab
III berisi tentang uraian metode penelitian yang meliputi jenis penelitian, subyek
penelitian, waktu dan tempat penelitian, metode pengumpulan data, instrumen
pengumpulan data dan metode analisis data.
Bab IV berupa analisis data penelitian yang di dalamnya berisi tentang
pelaksanaan penelitian, transkrip rekaman video, topik data, dan kategori data.
Bab V merupakan hasil penelitian, berisi tentang uraian hasil penelitian. Bab VI
berisi tentang pembahasan, sedangkan Bab VII berisi tentang kesimpulan dan
8 BAB II
LANDASAN TEORI
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan rangkaian kegiatan guru
dalam pembelajaran matematika yang berbasis paradigma pedagogi reflektif.
Berdasarkan tujuan tersebut, maka landasan teori yang akan dipakai dalam
penelitian ini meliputi : (i) Pembelajaran matematika, (ii) paradigma pedagogi
reflektif, (iii) Rangkaian kegiatan guru, dan (iv) Materi penjumlahan pecahan.
A. Pembelajaran Matematika
1. Pengertian pembelajaran matematika
Pengertian dari pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan
pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta
didik (siswa) yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan
siswa, serta antara siswa dengan siswa. Dengan demikian pembelajaran
matematika merupakan suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran
matematika dalam mengajarkan matematika kepada siswanya, yang di dalamnya
terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap
kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan siswa tentang matematika yang
amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan siswa, serta antara
siswa dengan siswa dalam mempelajari matematika tersebut (Suyitno, 2004:2
Dalam bahasa latin, kata matematika berasal dari kata manthanein atau
mathema yang artinya belajar atau hal yang dipelajari. Sedangkan dalam bahasa
Belanda matematika disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan
dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah penalaran deduktif, yaitu
kebenaran suatu konsep atau pernyataan diperoleh sebagai akibat logis dari
kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antar konsep atau pernyataan dalam
matematika bersifat konsisten (Depdiknas, 2003).
Pembelajaran matematika merupakan suatu kegiatan yang menekankan
pada eksplorasi matematika, model berfikir yang matematik, dan pemberian
tantangan atau masalah yang berkaitan dengan matematika. Sebagai akibatnya
peserta didik melalui pengalamannya dapat membedakan pola-pola dan struktur
matematika, peserta didik dapat berfikir secara rasional dan sistematik. (Artanti cit
Hudoyo, 2007 dalam skripsi MM. Yunika N. , 2009).
2. Tujuan pembelajaran matematika
Tujuan dari pembelajaran matematika yaitu (Depdiknas, 2003) :
a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya
melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan
kesamaan, dan perbedaan.
b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan
penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin
tahu, membuat prediksi dan pendugaan, serta mencoba-coba.
d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau
mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, catatan,
grafik, peta, diagram dalam menjelaskan gagasan.
B. Paradigma Pedagogi Reflektif
Menurut Pargiyono (2009) arti paradigma adalah kerangka pikir yang
dimiliki seseorang, yang mempengaruhi dan membentuk pemahaman, nilai, sikap,
pilihan, dan tindakannya. Pedagogi adalah seni/ilmu mendampingi anak dalam
rangka visi tertentu, yang tidak terbatas pada metode semata. Sedangkan reflektif
adalah berpretensi menangkap makna dan nilai hakiki dari hal yang sedang
digeluti, dan mengaitkannya dengan segi-segi lain kehidupan, menghargai
implikasi-implikasinya dalam mencari kebenaran.
Paradigma pedagogi reflektif adalah pola pikir pendidikan atau
pembelajaran yang mengintegrasikan pengembangan keilmuan dan
pengembangan nilai kemanusiaan dalam suatu proses yang terpadu, yang
dirancang sedemikian rupa sehingga nilai kemanusian ditumbuhkan dari
kesadaran dan kehendak siswa sendiri. Pembelajaran bidang studi disesuaikan
dengan konteks siswa dan pengembangan nilai-nilai kemanusiaan diusahakan
melalui dinamika pengalaman refleksi, aksi dan disertai evaluasi. Maksudnya
dengan pengalaman tersebut, siswa mengalami sendiri nilai kemanusiaan yang
diperjuangkan. Dengan refleksi, siswa menyadari sendiri maknanya. Dengan aksi,
siswa mengubah pola sikap yang bermuara pada perubahan perilaku dari
Menurut Susento (2010) PPR adalah cara pandang tentang pendidikan di
sekolah yang menekankan pada pengitegrasian usaha penumbuhan nilai-nilai
kemanusiaan dan pengembangan kompetensi siswa melalui pelaksanaan
pembelajaran untuk semua mata pelajaran di sekolah. Penumbuhan nilai-nilai
kemanusiaan dilakukan sesuai dengan konteks siswa dan materi pelajaran, serta
melalui mekanisme pemberian pengalaman, refleksi, perwujudan aksi, dan
evaluasi.
1) Konteks
Nilai kemanusiaan yang akan dikembangkan disesuaikan dengan konteks
siswa dan materi pelajaran. Konteks disini maksudnya, guru harus menyesuaikan
materi dan cara belajar yang disukai siswa, sehingga kegiatan belajar mengajar
dapat berjalan dengan baik. Konteks siswa antara lain taraf perkembangan pribadi,
kondisi sosial, budaya, dan agama (Subagyo, 2005a). Konteks materi pelajaran
antara lain kompetensi dasar, ruang lingkup materi, sifat materi, keterkaitan materi
dengan kehidupan nyata, dan cara mempelajarinya.
Dalam Subagyo (2005a: 2-3) disebutkan bahwa konteks yang perlu
diperhatikan adalah sebagai berikut:
1) Bahan pengajaran disesuaikan dengan kemampuan siswa (juga dengan
minat dan bakat siswa). Dalam pola pikir PPR, penguasaan siswa akan
kompetensinya lebih penting dari banyaknya materi. Kualitas lebih penting
dari kuantitas. Lebih penting apa yang dikuasai siswa dari apa yang
2) Kurikulum atau silabus seharusnya merupakan suatu kebulatan, supaya
pemahaman siswa menjadi utuh. Pembelajaran yang tepat seharusnya
mendukung kebulatan dan keutuhan perkembangan akademik siswa.
3) Nilai kemanusiaan yang diperjuangkan perlu juga disesuaikan dengan
konteks siswa, misalnya apakah sesuai dengan taraf perkembangan
pribadi, sesuai dengan agama, etnis, visi atau misi sekolah.
2) Pengalaman
Pengembangan nilai kemanusiaan paling efektif dilakukan melalui
pengalaman, yaitu siswa mengalami sendiri nilai yang diperjuangkan atau yang
ingin dikembangkan dari bahan yang dipelajari (Subagyo, 2005a: 3). Pengalaman
nilai yang ingin dikembangkan dapat berupa pengalaman langsung dan juga dapat
berupa pengalaman secara tidak langsung. Penerapan pengalaman langsung,
misalnya siswa ingin mengembangkan nilai persaudaraan dan kerjasama dalam
diri para siswa, maka salah satu bentuk pengalaman siswa adalah dengan cara
kerja kelompok. Penerapan pengalaman tidak langsung dapat dilakukan dengan
cara siswa membayangkan, merenungkan suatu peristiwa misalnya membaca
berita dan melihat foto.
3) Refleksi
Refleksi adalah kegiatan siswa meninjau kembali pengalaman yang lalu.
Menurut Subagyo (2005a), refleksi merupakan tahap di mana siswa menjadi sadar
sendiri mengenai kebaikan, keenakan, manfaat dan makna nilai yang
diperjuangkan. Tujuannya adalah agar nilai yang diperjuangkan menjadi menarik
yang diperjuangkan sampai pada keinginan untuk bertindak. Untuk membantu
siswa menyadari nilai kemanusiaan yang terkandung di dalam pengalaman, guru
memfasilitasi dengan berbagai cara, antara lain:
1. mengajukan pertanyaan terbuka/divergen (Subagyo, 2005a);
2. memberi tugas kepada siswa untuk mengkomunikasikan pendapat/
perasaan mereka dalam bentuk lisan, tulisan, atau gambar;
3. mengajak siswa berdiskusi.
4) Aksi
Perwujudan dari hasil pengalaman yang sudah direfleksi adalah sebuah
aksi. Kegiatan aksi ini merupakan sikap atau perbuatan yang ingin dilakukan
siswa atas kemauan mereka sendiri terkait dengan nilai kemanusiaan yang ingin
diperjuangkan.
Menurut Subagyo (2005a:3), perkembangan nilai kemanusiaan tidak
boleh hanya berhenti sampai kesadaran, tetapi harus berlanjut sampai pada
bersikap dan berbuat dari kemauannya sendiri. Sikap dan niat adalah aksi batin,
sedangkan perbuatan merupakan aksi lahir.
5) Evaluasi
Evaluasi merupakan tahap penentuan hasil belajar dari para siswa.
Menurut Subagyo (2005a: 4), evaluasi perkembangan nilai kemanusiaan tidak
dapat dilakukan dengan tes, tetapi dengan observasi. Guru mengobservasi
perbuatan siswa yang spontan, yang menunjukan perkembangan nilai
observasi karena ciri khas nilai kemanusiaan adalah kebebasan, siswa berbuat dari
kemauannya sendiri.
Dari uraian tentang unsur-unsur dinamika pembelajaran berpola Paradigma
Pedagogi Reflektif di atas, dapat disimpulkan bahwa karakteristik Paradigma
Pedagogi Reflektif dalam pembelajaran ditunjukkan dengan adanya
kegiatan-kegiatan sebagai berikut (Susento,2010):
1. Guru menyesuaikan nilai kemanusiaan yang akan ditumbuhkan dengan
konteks siswa dan materi pelajaran;
2. Siswa mengalami nilai kemanusiaan dalam kegiatan pembelajaran;
3. Siswa merefleksikan pengalaman terkait dengan nilai kemanusiaan;
4. Siswa membangun niat atau melakukan aksi untuk mewujudkan nilai
kemanusiaan;
5. Guru mengevaluasi proses belajar nilai kemanusiaan pada diri para siswa.
C. Kegiatan Guru
Dalam proses pembelajaran di kelas, guru dan murid memiliki peranan
yang penting demi berlangsungnya proses pembelajaran. Suatu pembelajaran di
kelas tidak akan terlepas dari apa yang disebut pengelolaan kelas. Mengajar
adalah penciptaan sistem lingkungan yang memungkinkan terjadinya proses
belajar. Sistem lingkungan terdiri dari komponen-komponen yang saling
mempengaruhi, yakni tujuan yang ingin dicapai, materi yang diajarkan, guru dan
siswa yang harus memainkan peranan, jenis kegiatan yang dilakukan, serta sarana
Guru harus bisa memilih strategi belajar-mengajar yang optimal agar
tujuan belajar dapat tercapai secara optimal pula. Dalam hal ini, strategi belajar
mengajar yang dimaksud adalah rentetan perbuatan guru-murid di dalam peristiwa
belajar-mengajar. Dalam proses pembelajaran, guru juga harus dapat menciptakan
suasana yang menyenangkan agar siswa tidak merasa bosan dan jenuh dalam
mengikuti proses pembelajaran. Guru harus dapat memilih metode belajar yang
bervariasi agar kegiatan belajar-mengajar tidak terkesan monoton. Dalam proses
pembelajaran guru tidak hanya sebagai pengelola kelas, namun dapat bertindak
sebagai fasilitator (menyediakan fasilitas) dan motivator (memberikan motivasi)
untuk siswa. Menurut Hudoyo, peran guru dalam menilai keberhasilan siswa tidak
cukup hanya sekedar melihat hasil ujian saja, melainkan juga memonitor segala
kegiatan siswa selama proses pembelajaran, seperti guru berkeliling kelas,
mengamati, dan mengoreksi pekerjaan siswa jika ada kesalahan konsep
(Astuti,2000 dalam skripsi MM. Yunika N. , 2009). Menurut Gage & Berliner
(dalam skripsi MM. Yunika N. , 2009), mengemukakan peran guru dalam proses
pembelajaran mencakup :
1. Guru sebagai perencana (planner) yang harus mempersiapkan apa yang akan
dilakukan di dalam proses belajar mengajar (pre-teaching problems).
2. Guru sebagai pelaksana (organizer), yang harus dapat menciptakan situasi,
memimpin, merangsang, menggerakkan, dan mengarahkan kegiatan belajar
mengajar sesuai dengan rencana, di mana ia bertindak sebagai orang sumber
3. Guru sebagai pembimbing (teacher counsel), di mana guru dituntut untuk
mampu mengidentifikasi peserta didik yang diduga mengalami kesulitan
dalam belajar, melakukan diagnosa, dan guru harus membantu mencari
pemecahannya (remedial teaching).
4. Guru sebagai fasilitator, di mana guru memfasilitasi pengalaman belajar siswa
dan mendampingi siswa untuk memperoleh tujuan pembelajaran. Sebagai
fasilitator, guru hendaknya mampu mengusahakan sumber belajar yang
berguna serta dapat menunjang pencapaian tujuan dan proses pembelajaran
yang berupa buku paket, LKS, dan lain-lain. Diharapkan siswa memahami dan
mengembangkan potensi dirinya secara positif. Tujuan pembelajaran lebih
kepada proses belajarnya daripada hasil belajar.
Tugas guru matematika diantaranya adalah pertama, bagaimana materi
pelajaran itu diberikan kepada siswa sesuai dengan standar kurikulum. Kedua,
bagaimana proses pembelajaran berlangsung dengan melibatkan peran siswa
secara penuh dan aktif, dalam artian proses pembelajaran yang berlangsung dapat
berjalan dengan menyenangkan (Yaniawati, 2006 dalam skripsi MM. Yunika N. ,
2009).
Dalam pembelajaran, diperlukan adanya keterampilan-keterampilan yang
harus dimiliki oleh seorang guru. Keterampilan yang dimaksud adalah
keterampilan dasar mengajar. Keterampilan dasar mengajar berperan penting
dalam keberhasilan kegiatan belajar mengajar. Ada delapan keterampilan dasar
mengajar (J.J. Hasibuan dan Moedjiono, 1986 dalam skripsi MM. Yunika N. ,
1. keterampilan memberi penguatan
Memberikan penguatan diartikan dengan tingkah laku guru dalam
merespon secara positif suatu tingkah laku tertentu siswa yang memungkinkan
tingkah laku tersebut timbul kembali. Komponen keterampilan memberi
penguatan adalah :
a. Penguatan verbal
Dapat berupa kata-kata atau kalimat yang diucapkan guru. Contoh, ”baik”,
”bagus”, ”tepat”, dll.
b. Penguatan gestural
Dalam bentuk mimik, gerakan wajah atau anggota badan yang dapat
memberikan kesan kepada siswa. Misalnya mengangkat alis, tersenyum,
kerlingan mata, dan anggukan tanda setuju.
c. Penguatan dengan sentuhan
Guru menyatakan penghargaan kepada siswa dengan menepuk pundak
siswa, menjabat tangan siswa, dll.
2. keterampilan bertanya
Bertanya merupakan ucapan verbal yang meminta respon dari seseorang
untuk mendorong kemapuan berfikir seseorang. Perlu adanya pertanyaan dengan
teknik menuntun dan menggali untuk memungkinkan kualitas jawaban siswa.
Komponen keterampilan bertanya, meliputi :
a. keterampilan dasar, meliputi :
1) pengungkapan pertanyaan secara jelas dan singkat
3) penyebaran pertanyaan
4) pemberian waktu berpikir
5) pemberian tuntunan
b. keterampilan lanjutan, meliputi :
1) urutan pertanyaan mempunyai urutan yang logis
2) keterampilan mendorong adanya interaksi
Hal yang harus dihindari dalam memberikan pertanyaan adalah:
a. menjawab pertanyaan sendiri
b. mengulang jawaban siswa
c. mengulang-ulang pertanyaan sendiri
d. mengajukan pertanyaan yang memberikan jawaban serentak
3. keterampilan menggunakan variasi
Variasi dalam proses belajar-mengajar diartikan sebagai perbuatan guru
yang bertujuan untuk mengatasi kebosanan siswa, sehingga dalam proses
belajarnya siswa senantiasa menunjukkan ketekunan, keantusiasan, serta berperan
aktif.
Komponen keterampilan maenggunakan variasi, meliputi : variasi suara,
kontak mata, gerakan badan dan mimik, dan perubahan posisi guru.
4. keterampilan menjelaskan
Menjelaskan mutlak harus dapat dimiliki seorang guru. Menjelaskan
berarti menyajikan informasi lisan secara sistematis, sehingga dengan mudah
dapat dipahami siswa. Komponen keterampilan menjelaskan, meliputi : kejelasan
penekanan (berupa suara dan mimik), balikan (memperhatikan tingkah laku siswa,
memberikan kesempatan siswa menjawab pertanyaan, meminta pendapat siswa
apakah penjelasan yang diberikan bersifat bermakna atau tidak)
5. keterampilan membuka dan menutup pelajaran
Membuka pelajaran diartikan dengan perbuatan guru untuk menciptakan
suasana siap mental dan menimbulkan perhatian siswa agar terpusat kepada apa
yang akan dipelajari. Menutup pelajaran adalah kegiatan guru untuk mengakhiri
kegiatan inti pelajaran. Maksudnya adalah memberikan gambaran menyeluruh
tentang apa yang telah dipelajari siswa, mengetahui tingkat pencapaian siswa, dan
tingkat keberhasilan guru dalam proses pembelajaran.
Komponen keterampilan membuka dan menutup pelajaran, meliputi :
a. membuka pelajaran (menarik perhatian siswa, menimbulkan motivasi,
memberi acuan, membuat kaitan)
b. menutup pelajaran (meninjau kembali dengan cara merangkum inti
pelajaran dan membuat ringkasan, mengevaluasi)
6. Keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan
Diartikan sebagai perbuatan guru yang melayani 3-8 siswa untuk
kelompok kecil, dan hanya seorang untuk perorangan. Pada dasarnya bentuk
pengajaran ini dapat dikerjakan dengan membagi kelas dalam
kelompok-kelompok yang lebih kecil.
7. keterampilan mengelola kelas
Merupakan keterampilan guru untuk menciptakan dan memelihara kondisi
gangguan, baik dengan cara mendisiplinkan atau melakukan kegiatan remidial.
Komponen keterampilan mengelola kelas, meliputi : menunjukkan sikap tanggap
terhadap gangguan serta kekacauan siswa, membagi perhatian, menegur, dan
memberi penguatan.
8. keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil
Diskusi kelompok kecil adalah proses dengan melibatkan siswa dalam
interaksi untuk berbagi informasi dan pengalaman dalam memecahkan masalah,
meningkatkan keterlibatan dalam perencanaan dan pengambilan keputusan,
mengembangkan kemampuan berpikir dan berkomunikasi, serta membina
kerjasama antar siswa yang sehat dan bertanggung jawab. Komponen
keterampilan membimbing diskusi kelompok kecil, meliputi : pemusatan
perhatian (merumuskan tujuan, menyatakan masalah, membuat rangkuman),
memperjelas permasalahan, menganalisa pandangan siswa, meningkatkan urutan
pikiran siswa, menyebarkan kesempatan berpartisipasi, dan menutup diskusi.
D. Materi Pelajaran
1. Pecahan
Pecahan berasal dari bahasa latin fractio adalah bagian dari keseluruhan.
Pecahan yang dipelajari anak ketika di SD, sebetulnya merupakan bagian dari
bilangan rasional yang dapat ditulis dalam bentuk dengan a dan b merupakan
bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol. Tiap pecahan dapat disimbolkan
mempunyai dua bagian, bagian atas disebut pembilang dan bagian bawah disebut
Macam-macam pecahan :
a. Pecahan Biasa
Pecahan biasa adalah pecahan baik pembilang dan penyebutnya berupa
integer atau bilangan bulat.
Misal : 2 1
, 5 1
b. Pecahan campuran
Pecahan yang penyebutnya lebih kecil dari pembilangnya atau pecahan yang
terdiri atas bilangan bulat dan pecahan.
Misal : 1 2 1
,3/2.
c. Pecahan Desimal
Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya pangkat dari10.
Misal: 10
1
= 0,1 , 5 1
= 0,2
d. Persen
Persen adalah pecahan yang peyebutnya 100 atau peratusan.
Misalnya :
100 1
= 1%
2. Lima hukum operasi berhitung
Untuk setiap , ∈ berlaku∶
1) + = + sifat komutatif penjumlahan
2) ( + )+ = + ( + ) sifat asosiatif penjumlahan
3) . = . sifat komutatif perkalian
5) . ( + ) = . + . sifat distributif perkalian terhadap
( + ). = . + . penjumlahan
3. Penjumlahan Pecahan Biasa
a. Penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama
+ = +
Dengan syarat ≠0
b. Penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut berbeda
+ = . + .
×
Dengan syarat dan ≠0
4. Penjumlahan Pecahan Campuran
Karena pecahan campuran adalah penjumlahan dari bilangan bulat dan
pecahan, untuk menjumlahkan pecahan campuran berlaku aturan :
a. Jumlahkan bagian yang berupa bilangan bulat
b. Jumlahkan bagian yang berupa pecahan dan sederhanakan, jika perlu
c. Jika jumlah dari bagian yang berupa pecahan adalah pecahan yang belum
sederhana, sederhanakan pecahan tersebut dan jumlahkan hasilnya dengan
hasil penjumlahan dari langkah pertama.
5. Penjumlahan Pecahan Desimal
Untuk menghitung penjumlahan pecahan desimal, yang perlu diperhatikan
23 BAB III
METODE PENELITIAN
Dalam bab ini dipaparkan mengenai jenis penelitian yang digunakan
dalam penelitian, subyek penelitian, waktu dan tempat penelitian, metode
pengumpulan data, instrumen pengumpulan data, dan metode analisis data.
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
kualitatif deskriptif. Penelitian digunakan untuk mendeskripsikan rangkaian
kegiatan guru dalam pembelajaran matematika yang berbasis paradigma pedagogi
reflektif, yang terjadi pada guru dalam keadaan yang sebenarnya.
B. Subyek Penelitian
Subyek yang menjadi unit analisis dalam penelitian ini adalah guru yang
mengajar siswa di dalam kelas IV SD Kanisius Kadirojo pada semester satu tahun
ajaran 2010/2011. Subjek dipilih dengan pertimbangan bahwa guru-guru di bawah
naungan Yayasan Kanisius, termasuk guru kelas IV SD Kanisius Kadirojo telah
mendapatkan pembekalan mengenai PPR, antara lain seminar pada tanggal 25
November 2010.
Gejala-gejala yang diamati adalah rangkaian kegiatan guru yang terjadi
selama kegiatan pembelajaran dilaksanakan. Kegiatan ini dilaksanakan
I). RPP yang dipakai dalam penelitian ini disusun oleh subjek penelitian dan telah
dikonsultasikan kepada peneliti utama, yaitu Alm. Dr. Susento, untuk
mendapatkan rancangan kegiatan yang mengupayakan penggunaan PPR.
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian dilaksanakan pada jam pelajaran matematika di sekolah dan
dilaksanakan di dalam ruangan kelas IV SD Kanisius Kadirojo Kalasan.
Pengambilan data dilaksanakan pada bulan Februari-Maret 2011.
D. Metode Pengumpulan Data
Data penelitian ini dikumpulkan dengan cara observasi langsung dan
observasi tidak langsung. Observasi langsung dilakukan dengan mengamati
kegiatan yang terjadi selama pelaksanaan pembelajaran. Sedangkan observasi
tidak langsung dilakukan dengan mengamati hasil perekaman kegiatan
pembelajaran yang telah direkam dengan menggunakan alat perekam ‘handy-cam’
secara menyeluruh. Kegiatan pembelajaran dilaksanakan selama empat kali
pertemuan, tiap pertemuan berlangsung maksimal selama 120 menit. Pada
tiap-tiap pertemuan diamati kegiatan yang dilakukan guru selama pembelajaran di
dalam kelas. Materi pembelajaran adalah penjumlahan pecahan di kelas IV SD
Kanisius Kadirojo Kalasan semester dua.
Instrumen yang digunakan dalan penelitian ini berupa rekaman video.
Data-data yang dikumpulkan pada penelitian ini meliputi data pelaksanaan
paradigma pedagogi reflektif, dan data pengamatan rangkaian kegiatan guru
selama pembelajaran berlangsung. Data tentang pelaksanaan pembelajaran
tersebut dikumpulkan melalui sebuah proses perekaman dengan menggunakan
alat perekam ‘handy-cam’. Sedangkan data pengamatan rangkaian kegiatan guru
dikumpulkan melalui sebuah proses pengamatan secara langsung dan tidak
langsung dengan mengamati perilaku guru selama kegiatan pembelajaran.
E. Metode Analisis Data
Kegiatan analisis data meliputi tiga langkah, yaitu reduksi data,
kategorisasi data, dan penarikan kesimpulan.
a. Reduksi data adalah proses membandingkan bagian-bagian data untuk
menghasilkan topik-topik data. Reduksi data dapat dirinci menjadi dua
kegiatan yaitu:
1. Transkripsi
Transkripsi adalah penyalinan atau penyajian kembali sesuatu yang
tampak dan terdengar dalam hasil rekaman video berupa dalam bentuk narasi
tertulis.
2. Penentuan topik-topik data
Topik data adalah deskripsi secara ringkas mengenai bagian data yang
mengandung makna tertentu yang diteliti. Sebelum menentukan topik-topik data
peneliti menentukan makna-makna apa saja yang terkandung dalam penelitian.
tertentu pada hasil transkripsi sesuai makna yang terkandung di dalamnya dan
membuat suatu rangkuman bagian data, yang selanjutnya disebut topik-topik data.
b. Penentuan kategori data
Penentuan kategori data merupakan proses membandingkan topik-topik
data satu sama lain untuk menghasilkan kategori-kategori data. Kategori data
adalah gagasan abstrak yang mewakili makna tertentu yang terkandung dalam
sekelompok topik data.
c. Penarikan kesimpulan
Penarikan kesimpulan adalah proses mendeskripsikan fenomena yang
diteliti dengan cara menemukan dan mensintesakan hubungan-hubungan di antara
27 BAB IV
ANALISIS DATA PENELITIAN
Analisis data penelitian meliputi: pelaksanaan penelitian dan hasil analisis
data. Pelaksanaan penelitian akan dipaparkan dalam subbab A. Sedangkan subbab
B akan memaparkan hasil analisis data yang meliputi (i) transkripsi, (ii) penentuan
topik-topik data, (iii) penentuan kategori data.
A. Pelaksanaan penelitian
1. Tahap Uji Coba
Uji coba penelitian dilakukan sebanyak tiga kali, yaitu pada tanggal 9
Februari 2011, 11 Februari 2011, dan 12 Februari 2011. Tahap uji coba ini
dilakukan untuk berlatih mengumpulkan data dan melakukan sosialisasi dengan
subjek guru dan siswa. Hasil uji coba tersebut digunakan untuk mengevaluasi diri.
Pengambilan data menggunakan satu buah handy-cam. Pada pertemuan
pertama sampai pertemuan ketiga materi pelajaran yang sedang dibahas adalah
tentang pecahan, dengan topik materi mengurutkan pecahan dengan penyebut
yang sama dan mengurutkan pecahan dengan penyebut berbeda. Proses
pembelajaran diawali dengan mengingat kembali apa yang telah dipelajari pada
pertemuan sebelumnya, kemudian subjek melanjutkan penjelasan ke materi baru.
Setelah selesai membahas materi, subjek meminta siswa untuk mengerjakan
Selain melakukan uji coba pengambilan data, peneliti juga melakukan
sosialisasi pada subjek siswa dan subjek guru. Sosialisasi ini berguna agar kelak
saat melakukan pengambilan data yang sesungguhnya, subjek guru dan subjek
siswa sudah terbiasa dan tidak merasa canggung. Pada tahap uji coba, subjek guru
dan siswa tampak tidak terganggu dengan pengambilan data yang dilakukan.
Sosialisasi dilakukan saat kegiatan belajar mengajar di dalam kelas dan juga pada
saat istirahat.
Dari hasil uji coba selama tiga hari tersebut didapatkan beberapa kekurangan
yang harus diperbaiki, sehingga saat pengambilan data sebenarnya data yang
diperoleh dapat maksimal. Kekurangan yang didapatkan antara lain adalah
memori data ’handy-cam’ tidak cukup untuk menyimpan video dengan durasi
sepanjang jam pelajaran matematika sehingga ada beberapa menit dari proses
pembelajaran yang tidak terekam oleh ’handy-cam’. Dari hasil evaluasi tersebut
diharapkan pada pengambilan data yang sebenarnya, kekurangan tersebut dapat
diperbaiki.
2. Tahap Penelitian Utama
a. Pertemuan pertama
Pertemuan yang pertama dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 4 Maret
2011, jam ke 1-2 yaitu pukul 07.00 – 09.00 WIB. Pembelajaran dilaksanakan di
Pada pertemuan pertama, jumlah siswa yang hadir adalah 33. Tujuan dari
pembelajaran ini adalah agar siswa dapat memahami materi penjumlahan
pecahan, khususnya yaitu penjumlahan pecahan biasa.
Kegiatan pendahuluan diisi dengan mengingat kembali materi pada
pertemuan sebelumnya yaitu mengenai pengurangan pecahan. Subjek
menanyakan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan materi pengurangan
pecahan.
Kegiatan inti diisi dengan tugas kelompok untuk mengerjakan LKS.
Mula-mula subjek memberi pengantar berupa cerita yang berhubungan dengan pecahan.
Selanjutnya siswa diminta membentuk kelompok yang beranggotakan empat
orang. Subjek meminta siswa mengerjakan LKS yang berisi soal-soal mengenai
penjumlahan pecahan biasa. Setelah kerja kelompok selesai, subjek mengajak
seluruh siswa untuk membahas hasil kerja kelompok bersama-sama. Setelah itu
subjek memberikan tugas individu berupa latihan soal penjumlahan pecahan
biasa.
Sebagai penutup, subjek membimbing siswa dalam kegiatan refleksi dan
aksi mengenai kerja sama dan menerima perbedaan.
b. Pertemuan kedua
Pertemuan yang kedua dilaksanakan pada hari Rabu tanggal 9 Maret 2011,
jam ke 1-2 yaitu pukul 07.00 – 08.30 WIB. Pembelajaran dilaksanakan di ruang
Pada pertemuan kedua, jumlah siswa yang hadir adalah 33. Tujuan dari
pembelajaran ini adalah agar siswa dapat memahami materi penjumlahan pecahan
khususnya mengenai penjumlahan pecahan campuran.
Kegiatan pendahuluan diisi dengan membahas contoh-contoh soal
penjumlahan pecahan campuran baik yang berupa masalah kontekstual atau pun
soal matematis. Subjek membahas contoh-contoh soal ini untuk menanamkan
pemahaman mengenai penjumlahan pecahan campuran pada diri siswa.
Pembahasan contoh dilakukan dengan melibatkan siswa baik dengan menunjuk
siswa untuk menuliskan jawaban mereka di papan tulis mau pun dengan tanya
jawab dalam memeriksa jawaban yang sedang dibahas.
Kegiatan inti diisi dengan latihan soal. Subjek meminta siswa mengerjakan
latihan soal mengenai penjumlahan pecahan campuran yang diambil dari buku
paket matematika. Latihan soal ini dikerjakan secara individu. Subjek berkeliling
kelas untuk mengawasi siswa dalam mengerjakan soal latihan. Subjek kemudian
membahas latihan soal secara bersama-sama dengan siswa. Setelah itu subjek
memberikan PR berupa soal-soal penjumlahan pecahan campuran.
Sebagai penutup, subjek membimbing siswa dalam kegiatan refleksi dan
aksi mengenai menerima perbedaan.
c. Pertemuan ketiga
Pertemuan yang ketiga dilaksanakan pada hari Jumat tanggal 11 Maret 2011,
jam ke 1-2 yaitu pukul 07.00 – 08.30 WIB. Pembelajaran dilaksanakan di ruang
Tujuan dari pembelajaran ini adalah agar siswa dapat memahami materi
penjumlahan pecahan khususnya mengenai penjumlahan pecahan desimal.
Pada bagian pendahuluan subjek mengajak siswa mengingat materi yang
telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya yaitu mengenai penjumlahan pecahan
campuran. Hal ini dilakukan dengan membahas PR berupa soal mengenai
penjumlahan pecahan campuran. Kegiatan kemudian dilanjutkan dengan tanya
jawab singkat mengenai penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan
penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda.
Bagian inti meliputi kegiatan membahas contoh-contoh soal penjumlahan
pecahan desimal baik yang berupa masalah kontekstual atau pun soal matematis.
Subjek membahas contoh-contoh soal ini untuk menanamkan pemahaman
mengenai penjumlahan pecahan desimal pada diri siswa. Pembahasan contoh
dilakukan dengan melibatkan siswa baik dengan menunjuk siswa untuk
menuliskan jawaban mereka di papan tulis mau pun dengan tanya jawab dalam
memeriksa jawaban yang sedang dibahas.
Setelah selesai membahas contoh-contoh soal subjek meminta siswa
mengerjakan tugas individu mengerjakan soal-soal penjumlahan pecahan desimal.
Subjek meminta siswa mengerjakan latihan soal mengenai penjumlahan pecahan
desimal yang diambil dari buku paket matematika. Latihan soal ini dikerjakan
secara individu. Subjek berkeliling kelas untuk mengawasi siswa dalam
mengerjakan soal latihan. Subjek kemudian membahas latihan soal secara
bersama-sama dengan siswa. Setelah itu subjek memberikan PR berupa soal-soal
Sebagai penutup, subjek membimbing siswa dalam kegiatan refleksi dan
aksi mengenai tanggung jawab.
d. Pertemuan keempat
Pertemuan keempat dilaksanakan pada tanggal 12 Maret 2011. Kegiatan
pada pertemuan keempat ini adalah melaksanakan ulangan harian. Subjek
melakukan evaluasi yaitu ulangan, untuk mengetahui tingkat pemahaman yang
diperoleh para siswa. Ulangan yang diberikan berupa tes tertulis, yang mencakup
satu kompetensi dasar yaitu menjumlahkan pecahan.
B. Analisis Data
Setelah melakukan penelitian yang berlangsung selama empat pertemuan,
peneliti mendapatkan data-data yang diperlukan dan mulai melakukan proses
analisis data. Proses analisis data dilaksanakan melalui beberapa langkah, yaitu
transkripsi, penentuan topik-topik data, dan penentuan kategori-kategori data.
1. Transkripsi Rekaman Video
Transkripsi proses pembelajaran terdiri dari empat bagian, yang dibagi
berdasarkan banyaknya pertemuan dalam pelaksanaan penelitian :
a. Transkripsi data pada pertemuan I terdapat pada lampiran II
b. Transkripsi data pada pertemuan II terdapat pada lampiran II
2. Penentuan Topik-Topik Data
Topik data adalah rangkuman dari bagian transkrip data yang mengandung
makna tertentu yang diteliti. Topik data kegiatan subjek (Guru) dalam
pembelajaran disajikan pada tabel-tabel topik data dimulai dari tabel 4.1 sampai
dengan tabel 4.3.
Tabel 4.1 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek pada Petemuan I
No Topik Data Bagian
Data
1. Subjek menyajikan masalah tentang kue yang memiliki empat macam rasa yang berhubungan dengan pecahan sebagai pengantar tugas kelompok.
I.15-20
2. Subjek mengajukan pertanyaan dalam tanya jawab mengingat kembali topik materi pengurangan pecahan. Mula-mula subjek menanyakan tentang bagian-bagian pecahan yang dijawab oleh siswa bahwa pecahan terdiri dari pembilang dan penyebut. Kemudian, subjek menanyakan cara melakukan pengurangan pecahan baik dengan penyebut sama atau dengan penyebut berbeda.
I.21-24
3. Subjek menyiapkan siswa sebelum melaksanakan tugas kelompok tentang penjumlahan pecahan biasa. Mula-mula subjek membagi siswa menjadi kelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 4 siswa. Subjek kemudian meminta siswa bersalaman dengan teman satu kelompok. Setelah itu, subjek membagikan LKS tentang penjumlahan pecahan biasa yang dipakai dalam kerja kelompok. Berikutnya, subjek menerangkan beberapa hal berkaitan dengan LKS tentang penjumlahan pecahan biasa.
1.25-48
4. Subjek mengawasi siswa melaksanakan diskusi kelompok mereka tentang penjumlahan pecahan biasa. Diskusi meliputi cara menggambar lingkaran, membagi gambar lingakaran menjadi 12 bagian, dan menjumlahkan pecahan biasa dalam soal-soal di LKS penjumlahan pecahan biasa. Selama diskusi beberapa siswa menanyakan pada subjek cara membagi gambar lingkaran menjadi dua belas bagian jika gambar lingkaran tersebut telah dibagi empat. Subjek memberikan penjelasan bahwa setiap bagian harus dibagi lagi menjadi tiga bagian. Subjek kemudian mengingatkan siswa untuk bekerja sama dalam kelompok agar pekerjaan kelompok lebih cepat selesai.
I.49-98
5. Subjek membahas gambar lingkaran yang merupakan hasil diskusi kelompok. Mula-mula subjek meminta siswa mengakhiri diskusi kelompok mengenai penjumlahan pecahan biasa, kemudian subjek menunjuk beberapa siswa untuk menempelkan hasil diskusi kelompok berupa gambar lingkaran yang telah diwarnai yang menggambarkan kue dengan berbagai macam rasa. Selanjutnya, subjek melakukan tanya jawab mengenai besarnya bagian-bagian rasa kue sesuai gambar yang telah ditempel di papan tulis.
I.99-136
6. Subjek membahas soal LKS tentang penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama. Mula-mula subjek meminta beberapa siswa maju ke depan untuk menuliskan jawaban dari soal di LKS tentang penjumlahan pecahan biasa yang memiliki penyebut yang sama. Kemudian, subjek memeriksa jawaban siswa yang ada di papan tulis tersebut. Setelah itu subjek memberikan kesimpulan bahwa jika kedua pecahan yang dijumlahkan
memiliki penyebut sama maka hasil dari penjumlahan kedua pecahan tersebut berupa suatu pecahan di mana pembilangnya adalah hasil penjumlahan pembilang dari pecahan yang dijumlahkan dan penyebutnya sama dengan penyebut dari pecahan yang dijumlahkan.
7. Subjek membahas soal LKS tentang penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut berbeda. Mula-mula subjek membimbing siswa untuk menentukan bentuk pecahan dari gambar lingkaran yang ada dalam LKS penjumlahan pecahan biasa. Kemudian, subjek meminta beberapa siswa maju ke depan untuk menuliskan jawaban dari penjumlahan pecahan biasa yang memiliki penyebut yang berbeda yang merupakan bentuk pecahan dari gambar lingkaran. Setelah itu subjek memeriksa jawaban siswa yang ada di papan tulis tersebut. Terakhir, subjek memberikan kesimpulan bahwa jika kedua pecahan yang dijumlahkan memiliki penyebut berbeda maka disamakan dulu penyebutnya dengan menggunakan KPK dari kedua penyebut pecahan itu, baru kemudian dijumlahkan seperti pada penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama. jika kedua pecahan yang dijumlahkan memiliki penyebut berbeda maka disamakan dulu penyebutnya dengan menggunakan KPK dari kedua penyebut pecahan itu, baru kemudian dijumlahkan seperti pada penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama.
I.145-174
8. Subjek membahas soal-soal penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama secara lisan. Soal-soal yang dibahas diambil dari LKS penjumlahan pecahan biasa. Hal ini dilakukan dengan tanya jawab.
I.175-180
9. Subjek membahas soal di LKS tentang penjumlahan pecahan biasa yang berpenyebut berbeda. Dalam soal ini, hasilnya berupa pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya sehingga dapat diubah menjadi pecahan campuran. Mula-mula subjek meminta dua siswa maju ke depan untuk menuliskan jawaban mereka di papan tulis. Subjek kemudian memeriksa jawaban siswa yang ada di papan tulis. Karena hasil penjumlahan berupa pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya maka subjek lalu mengubah pecahan biasa tersebut menjadi pecahan campuran dengan melibatkan siswa dalam tanya jawab.
I.181-224
10. Subjek membimbing siswa dalam mengerjakan latihan soal tentang penjumlahan pecahan biasa yang diambil dari buku paket matematika. Pada saat mengerjakan latihan soal salah satu siswa yang merasa kesulitan bertanya tentang cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda. Subjek kemudian memberikan penjelasan bahwa kedua pecahan perlu disamakan dulu penyebutnya yaitu dengan menggunakan KPK. Setelah itu subjek kembali berkeliling untuk mengawasi siswa mengerjakan latihan soal.
I.237-276
11. Subjek membahas soal-soal latihan penjumlahan pecahan biasa dengan penyebut sama secara lisan. Hal ini dilakukan dengan tanya jawab.
I.277-300
12. Subjek membahas soal-soal latihan penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda. Mula-mula subjek menunjuk beberapa orang siswa untuk menuliskan jawaban mereka di papan tulis untuk soal-soal penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda. Kemudian, subjek memeriksa jawaban yang ada di papan tulis dengan melibatkan siswa dalam tanya jawab.
I.301-386
13. Subjek membahas kegiatan bersalaman yang dilakukan sebelum kerja kelompok tentang penjumlahan pecahan biasa yang telah dilaksanakan siswa. Mula-mula subjek bertanya siapa yang tidak mau bersalaman sebelum memulai kerja kelompok. Siswa menunjuk dua orang yang tidak bersalaman sebelum kerja kelompok. Subjek kemudian menanyakan perlunya bersalaman sebelum kerja kelompok. Siswa mengajukan beberapa jawaban yang disetujui subjek di antaranya, agar tertib, rukun,
bisa bekerja sama, dan untuk menjalin persahabatan. Setelah itu subjek juga menanyakan akibat jika tidak bekerja sama dalam kelompok. Siswa menjawab bahwa jika tidak bekerja sama maka pekerjaan tidak akan selesai.
14. Subjek menanyakan kesanggupan siswa mengawali kerja kelompok dengan bersalaman.
I.429-438
15. Subjek mengajak siswa mengingat kembali kegiatan kerja kelompok yang telah mereka laksanakan yang berhubungan dengan adanya perbedaan pendapat dalam satu kelompok pada saat mengerjakan tugas kelompok mengenai penjumlahan pecahan biasa. Mula-mula subjek bertanya tentang ada atau tidaknya anggota kelompok yang memiliki pendapat berbeda pada saat mengerjakan tugas kelompok. Siswa menyatakan bahwa ada anggota kelompok mereka yang memiliki pendapat berbeda. Kemudian subjek menanyakan cara mengatasi perbedaan pendapat dalam kelompok.
I.439-446
16. Subjek menanyakan kesiapan siswa untuk bekerja sama dalam melaksanakan tugas piket.
I.447-450
Tabel 4.2 Topik Data Rangkaian Kegiatan Subjek pada Petemuan II
No Topik Data Bagian
Data
1. Subjek menyajikan contoh masalah menentukan banyaknya bahan makanan yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan campuran secara lisan.
II.19-24
2. Subjek membahas penyelesaian contoh masalah menentukan banyaknya bahan makanan yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan campuran. Mula-mula subjek menunjuk beberapa siswa untuk menuliskan bentuk matematika dari masalah tersebut di papan tulis. Bentuk matematika dari masalah kontekstual tersebut berupa penjumlahan pecahan campuran. Kemudian, subjek meminta siswa mengidentifikasi bilangan bulat yang terdapat dalam masalah, mengidentifikasi pecahan yang terdapat dalam masalah, menjumlahkan bilangan bulat yang telah diidentifikasi, dan menjumlahkan pecahan yang telah diidentifikasi. Setelah itu, subjek menggabungkan hasil penjumlahan bilangan bulat dengan hasil penjumlahan pecahan.
II.25-60
3. Subjek menanyakan kembali mengenai langkah-langkah penyelesaian soal penjumlahan pecahan campuran.
II.61-70
4. Subjek menyajikan masalah mengenai perhitungan banyaknya makanan ternak yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan campuran.
II.71-76
5. Subjek membimbing siswa untuk mengidentifikasi bilangan bulat yang ada pada masalah kontekstual dalam pembahasan masalah kontekstual mengenai perhitungan banyaknya makanan ternak yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan campuran. Hal ini dilakukan dengan tanya jawab dengan menunjuk siswa tertentu untuk ditanyai.
II.77-80
6. Subjek membimbing siswa untuk mengidentifikasi pecahan yang ada pada masalah kontekstual dalam pembahasan masalah kontekstual mengenai perhitungan banyaknya makanan ternak yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan campuran. Hal ini dilakukan dengan tanya jawab dengan menunjuk siswa tertentu untuk ditanyai.
II.81-82
7. Subjek membimbing siswa menjumlahkan bilangan bulat dalam pembahasan masalah kontekstual mengenai perhitungan banyaknya makanan ternak yang berhubungan dengan penjumlahan pecahan campuran. Hal ini dilakukan dengan tanya jawab dengan menunjuk siswa tertentu untuk ditanyai.
