Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
DENGAN MEMPERHATIKAN DEBIT DAN EROSI TEBING SUNGAI
Oleh:
Akhmad Khusnaeni
1210 100 049
Dosen Pembimbing:
DR. Erna Apriliani, M.Si
Drs. Soetrisno, MI.Komp
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Latar Belakang
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Latar Belakang Aliran Debris.
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Latar Belakang
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Latar Belakang
Penelitian Sebelumnya.
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Rumusan Masalah
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Batasan Masalah
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Batasan Masalah
1. Model yang digunakan adalah model aliran debris dua dimensi.
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Batasan Masalah
1. Model yang digunakan adalah model aliran debris dua dimensi.
2. Model aliran debris didiskritisasi menggunakan skema Forward Time Centered Space menjadi persamaan Beda Hingga.
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tujuan
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Manfaat
1. Diperoleh pengetahuan dan keilmuan tentang model
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Manfaat
1. Diperoleh pengetahuan dan keilmuan tentang model
penyebaran aliran debris dua dimensi untuk memprediksi daerah rawan bencana.
2. Sebagai bahan pembelajaran tentang model
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Manfaat
1. Diperoleh pengetahuan dan keilmuan tentang model
penyebaran aliran debris dua dimensi untuk memprediksi daerah rawan bencana.
2. Sebagai bahan pembelajaran tentang model
penyebaran aliran debris dua dimensi.
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
◮ Persamaan konservasi momentum arah sumbu x
∂M
∂t +
∂
∂x(umM) +
∂
∂y(vmM) =−gh
∂H
∂x −
τbx
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
◮ Persamaan konservasi momentum arah sumbu x
∂M
◮ Persamaan konservasi momentum arah sumbu y
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
◮ Persamaan konservasi momentum arah sumbu x
∂M
◮ Persamaan konservasi momentum arah sumbu y
∂N
◮ Persamaan kontinuitas
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
◮ Persamaan kekekalan massa pada dasar sungai
c∗∂zb
um= kecepatan aliran pada sumbu x
vm= kecepatan aliran pada sumbu y
H= ketinggian aliran
τbx= shear forces pada tepi aliran arah sumbu x
τby= shear forces pada tepi aliran arah sumbu y c∗= konsentrasi sedimen di dasar sungai
zb= ketinggian tanah dari bidang referensi
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Erosi Tebing
◮
qp =qp∗u∗d
dengan
qp= erosi tebing per unit (m2/d)
qp∗= erosi tebing per unit (tak berdimensi)
u∗= kecepatan geser dasar (m/d)
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Debit Banjir
◮
Q = 1
3.6.f.r.A
dengan
Q= debit banjir (m3/det) f= koefisien pengaliran
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
◮ Skema maju
du dx =
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
◮ Skema maju
du dx =
u(xi +h)−u(xi) h
◮ Skema mundur
du dx =
u(xi)−u(xi −h)
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
◮ Skema maju
du dx =
u(xi +h)−u(xi) h
◮ Skema mundur
du dx =
u(xi)−u(xi −h)
h
◮ Skema tengah
du dx =
u(xi +h)−u(xi −h)
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Forward Time-Centered Space (FTCS)
◮
∂u
∂t
n
i
= u
n+1
i −uin
2h + 0(h
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Forward Time-Centered Space (FTCS)
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Penyelesaian Model Aliran Debris
Pendiskritan model aliran debris dilakukan dengan mengevaluasi persamaan pada (i,j) dan pada waktu n, sehingga model persamaan aliran debris dapat ditulis se-bagai berikut:
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Hasil Pendiskritan
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Figure: Pemisalan sungai
dengan
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Debit
Debit adalah volume
det , karena volume adalah perkalian an-tara panjang, lebar, dan tinggi maka
Q = volume
det =
p.l.h det
Sedangkan M(mass flux pada sumbu x) adalah
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Debit
Dengan membagiQ dengan l(lebar sungai) akan diperoleh M(mass flux pada sumbu x) sebagai berikut:
Q l =
p.l.h
det
l =
p
deth =M
Jadi debit akan diinputkan sebagai M(mass flux pada
sumbu x) dengan cara membagi dengan l(lebar sungai).
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Perhitungan erosi tebing sungai dapat dituliskan kembali seperti di persamaan 2.5 sampai 2.9 pada Bab Tinjauan Pustaka sebagai berikut:
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Erosi Tebing
Dengan menggunakan data parameter dibawah ini dihi-tung h(tinggi aliran)
Tabel 4.1 Data Untuk Perhitungan Tinggi Aliran
Parameter Nilai Parameter Nilai
qp 9-10 m2/d F0∗ 0.01
I 0.05 θ 2.9
ε 0.4 µ 1
ρ 1000 kg/m3 σ 2650 kg/m3
g 10 m/s d 2 x 10−3m
Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Hasil Simulasi
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Simulasi aliran debris tanpa memperhatikan erosi tebing sebagai berikut:
Figure: kondisi setelah 5 detik
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Dengan input debit sebesar 300 m3/s da erosi tebing sebesar 9 m2/s maka tampak profil aliran debris sebagai berikut:
Figure: kondisi setelah 5 detik
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Dengan input debit sebesar 300 m3/s da erosi tebing sebesar 10 m2/s maka tampak profil aliran debris sebagai berikut:
Figure: kondisi setelah 5 detik
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Dengan input debit sebesar 200 m3/s da erosi tebing sebesar 9 m2/s maka tampak profil aliran debris sebagai berikut:
Figure: kondisi setelah 5 detik
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Dengan input debit sebesar 200 m3/s da erosi tebing sebesar 10 m2/s maka tampak profil aliran debris sebagai berikut:
Figure: kondisi setelah 5 detik
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang telah disajikan pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan beberapa hal sebagai berikut :
1. Debit dan erosi tebing dapat berubah setiap saat sesuai kondisinya, sehingga aliran debris yang ada di daerah aliran sungai dapat dipengaruhi oleh
besarnya debit dan erosi tebing sungai.
2. Debit dapat berpengaruh terhadap M (mass flux), semakin besar debit aliran maka semakin besar M(mass flux), sehingga menghasilkan aliran yang semakin panjang, lebar dan tinggi.
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka 1 Megawati, A., dan Soedjono, E.S., 2011, Studi
Pengaruh Lahar Dingin pada Pemanfaatan Sumber Air Baku di Kawasan Rawan Bencana Ginungapi (Studi Kasus: Gunung Semeru), Jurusan Teknik Lingkungan, FTSP-ITS Surabaya.
2 Sulistiyono, B. 2013, Teknik Sabo Cegah Aliran Debris diakses dari
http://www.ugm.ac.id/id/post/page?id=5297 tanggal 5 Maret 2013 pukul 13.37 WIB.
3 Adzkiya, D., Gazali, M., Sanjoyo, B.A., dan
Trisunarno, L. 2008, Diskritisasi Model Penyebaran Aliran Debris 2 Dimensi, Seminar Nasional
Pendahuluan Tinjauan Pustaka Pendiskritan Model Aliran Debris Pengaruh Debit dan Erosi Tebing
Debit Erosi Tebing
Hasil Simulasi Kesimpulan Daftar Pustaka 4 Bahri, P., Ikhsan, J., dan Harsanto, P. 2013,
Dampak Banjir Lahar Dingin Pasca Erupsi Merapi 2010 di Kali Gendol, Universitas Muhammadiyah Yogyakarta.
5 Sanjoyo, B.A., dan Adzkiya, D. 2010, One and Two
Dimentional Debris Flow Simulation Using Finite Difference Method, International Conference on Mathematical Application in Engineering
(ICMAE10), Kuala Lumpur, Malaysia, 3rd-4th August.
