LAPORAN AKHIR
PROYEK OBSERVASI PEMBELAJARAN GEOMETRI ANALITIK DI MTs MATHALIBUL HUDA MLONGGO JEPARA
Dosen Pengampu
Ardhi Prabowo, S.Pd., M.Pd.
Disusun oleh
1. Tri Puji Lestari (4101415082) 2. Irvana Lu’luatul K. (4101415116) 3. Luluk Syarifatun N. (4101415132)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan atas kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah, serta inayah-Nya sehingga kami dapat menyelesaikan Laporan Akhir Proyek Observasi. Laporan ini dibuat guna memenuhi tugas akhir mata kuliah Geometri Analitik yang diberikan kepada Bapak Ardhi Prabowo.
Kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bantuan, sehingga laporan observasi ini bisa selesai tepat pada waktunya. Laporan observasi ini masih jauh dari sempurna dan masih banyak kesalahan-kesalahan, terutama dalam segi penyusunan, bahasa dan penulisannya. Untuk itu kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan demi sempurnanya laporan observasi ini.
Semoga, laporan observasi ini memberi banyak pengetahuan dan gambaran mengenai pelaksanaan bimbingan dan konseling di sekolah dan bisa bermanfaat bagi semua pihak.
Semarang, November 2016
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL ...1
LEMBAR PENGESAHAN ...2
KATA PENGANTAR...3
DAFTAR ISI...4
BAB I PENDAHULUAN ...5
1.1 Latar Belakang...5
1.2 Rumusan Masalah...5
1.3 Tujuan...6
1.4 Manfaat...6
BAB II METODOLOGI ...8
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN...10
1.1Hasil Analisis Kurikulum 2013 Mata Pelajaran Matematika Sma...10
1.2Skenario Pembelajaran Bab Lingkaran...18
1.3Skenario Pembelajaran Bab Teorema Pytaghoras ...34
BAB IV PENUTUP ...43
4.1 Kesimpulan...43
DAFTAR PUSTAKA...44
BAB I PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
Roda kendaraan berbentuk lingkaran dengan jari-jari yang sama panjang, lemari pakaian yang kita gunakan berbentuk balok dan masih banyak lainnya. Ini merupakan bentuk nyata dari lingkaran, balok di geometri dalam kehidupan sehari-hari. Geometri merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam matematika dan merupakan materi tertua juga.
Dalam laporan ini, penulis ingin mengetahui berbagai macam materi Geometri Analitik yang diajarkan di sekolah dan bagaimana pelaksanaannya berdasarkan kurikulum 2013 di tingkat sekolah menengah pertama. Penulis membuat laporan ini dengan melakukan observasi di MTs MATHALIBUL HUDA MLONGGO JEPARA. Laporan ini disusun untuk memenuhi tugas akhir mata kuliah Geometri Analitik. Dalam laporan ini akan dijabarkan sebuah skenario pembelajaran yang bisa digunakan dalm pembelajaran materi Geometri Analitik.
Dengan adanya laporan ini maka penulis maupun pembaca dapat mengetahui materi Geometri Analitik apa saja yang diajarkan di sekolah tingkat menegah pertama, mengetahui bagaimana cara guru dalam memberikan pengajaran tentang materi geometri terhadap para siswanya, dan mengetahui bagaimana mengatasi kendala dalam pembelajaran. Kemudian sebagai calon guru hendaknya kita dapat mempersiapkan diri secara baik dalam kemampuan memahami materi maupun keterampilan mengajar.
1.2 RUMUSAN MASALAH
2. Bagaimana metode dan media pembelajaran materi Geometri Analitik yang diajarkan guru terhadap siswanya?
3. Bagaimana skenario pembelajaran materi Geometri Analitik yang menjadi objek observasi ini?
4. Bagaimana mengatasi kendala-kendala yang muncul dalam pembelajaran Geometri Analitik?
5. Bagaimana tujuan pembelajaran dan materi yang diajarkan pada KD yang kami pilih sebagai objek observasi ini?
1.3 TUJUAN
Dari masalah-masalah yang telah dirumuskan, maka tujuan penulis dalam membuat laporan ini adalah,
1. Mengetahui beberapa materi Geometri Analitik yang diajarkan di sekolah menengah pertama dan pembagianya di kelas VII, VIII, dan IX.
2. Mengetahui metode yang digunakan guru dalam pembelajaran materi tentang Geometri Analitik.
3. Mengetahui skenario pembelajaran yang dilakukan guru di dalam kelas. 4. Mengetahui beberapa kendala dalam pembelajaran tentang Geometri
Analitik dan cara mengatasi kendala dalam pembelajaran tersebut.
5. Mengetahui tujuan pembelajaran dan materi yang diajarkan pada KD yang dipilih menjadi objek observasi ini.
1.4 MANFAAT
Manfaat yang ingin penulis dapatkan dari penyusunan laporan ini adalah 1. Penulis maupun pembaca dapat mengetahui berbagai macam materi
2. Penulis maupun pembaca dapat mengetahui metode pembelajaran oleh guru kepada siswanya terkait materi Geometri Analitik.
3. Penulis maupun pembaca dapat mengetahui skenario pembelajaran yang dilakukan guru di dalam kelas.
4. Penulis maupun pembaca dapat mengetahui beberapa kendala dalam pembelajaran tentang Geometri Analitik dan mengetahui cara mengatasi kendala dalam pembelajaran tersebut.
BAB II METODOLOGI
Metode yang digunakan dalam menyusun laporan ini adalah observasi, wawancara, diskusi dan kapustakaan. Sebelum penulis mendatangi sekolah yang bersangkutan, terlebih dahulu melakukan persiapan yaitu dengan membaca dan menganalisis KTSP dan kurikulum 2013 mata pelajaran matematika tingkat sekolah menengah pertama. Tim penulis memilah materi apa saja yang ada di SMP terkait Geometri Analitik. Setelah itu penulis mempersiapkan pertanyaan wawancara yang akan penulis tanyakan kepada salah satu guru matematika dan membuat surat izin untuk observasi.
Untuk melakukan observasi ini, awalnya penulis ingin mengunjungi SMP A. Akan tetapi saat kami melakukan kunjungan ke SMP tersebut, ternyata hanya ada satu guru matematika. Jadi karena kami mengunjungi SMP tersebut dengan kelompok lain, kami tidak jadi melakukan observasi di SMP tersebut dan mencoba mencari SMP yang lain.
Selanjutnya penulis merencanakan lagi kunjungan ke SMP lain. Penulis berencana mengunjungi SMP B. Penulis menghubungi dan mengatur pertemuan dengan salah satu guru matematika di SMP tersebut. Akan tetapi penulis masih belum bisa menemui beliau. Dikarenakan disetiap waktu pertemuan yang sudah disepakati bersama, beliau ada acara lain yang tidak bisa ditinggalkan. Dengan berbagai pertimbangan penulis memutuskan untuk mencoba mencari SMP yang lain lagi.
Kemudian penulis berencana mengunjungi SMP C. Penulis menghubungi salah satu guru matematika di SMP tersebut dan mengatur pertemuan dengan beliau. Akhirnya penulis bisa melakukan observasi dan wawancara dengan salah satu guru matematika di SMP C. Beliau bernama ...
HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 HASIL ANALISIS KURIKULUM 2013 MATA PELAJARAN MATEMATIKA SMP
Berikut hasil analisis dari Kurikulum 2013 mata pelajaran Matematika SMP.
KELAS VII:
KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR
1.Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.3. Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
3.Memahami
pengetahuan (faktual, konseptual, dan
3.1.Membandingkan dan mengurutkan beberapa bilangan bulat dan pecahan serta menerapkan operasi hitung bilangan bulat dan bilangan pecahan dengan memanfaatkan berbagai sifat operasi
3.2.Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh 3.3.Menyelesaikan persamaan dan
pertaksamaan linear satu variabel
KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR
menggunakan bahasa perbandingan dalam mendeskripsikan hubungan dua besaran atau lebih.
3.5.Memahami pola dan menggunakannya untuk menduga dan membuat generalisasi (kesimpulan).
3.6.Mengidentifikasi sifat-sifat bangun datar dan menggunakannya untuk menentukan keliling dan luas.
3.7.Mendeskripsikan lokasi benda dalam koordinat Cartesius.
3.8.Menaksir dan menghitung luas permukaan bangun datar yang tidak beraturan dengan menerapkan prinsip-prinsip geometri.
3.9.Memahami konsep transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi) menggunakan objek-objek geometri.
3.10.Menemukan peluang empirik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh berdasarkan sekelompok data.
3.11.Memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan tabel, grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
4.1 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah.
4.2 Menggunakan konsep aljabar dalam menyelesaikan masalah aritmatika sosial sederhana.
4.3 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel. 4.4 Menggunakan konsep perbandingan
KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR dengan yang dipelajari
di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori
dengan menggunakan tabel dan grafik 4.5 Menyelesaikan permasalahan dengan
menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik
4.6 Menerapkan prinsip-prinsip transformasi (dilatasi, translasi, pencerminan, rotasi) dalam memecahkan permasalahan nyata 4.7 Menyelesaikan permasalahan nyata
yang terkait penerapan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang
4.8 Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menyajikan data hasil pengamatan dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik
4.9 Melakukan percobaan untuk menemukan peluang empirik dari masalah nyata serta menyajikannya dalam bentuk tabel dan grafik
KELAS VIII: KOMPETENSI
INTI KOMPETENSI DASAR
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
KOMPETENSI
melalui pengalaman belajar.
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
3. Memahami dan menerapkan
pengetahuan (faktual, konseptual, dan linear dua variabel dalam konteks nyata 3.3 Menentukan nilai persamaan kuadrat dengan satu variabel yang tidak diketahui
3.4 Menentukan persamaan garis lurus dan grafiknya
3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurut, rumus fungsi, tabel, grafik, dan diagram 3.6 Mengidentifikasi unsur, keliling, dan
luas dari lingkaran
3.7 Menentukan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring 3.8 Memahami Teorema Pythagoras
melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan
3.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, dan limas
3.10 Menggunakan koordinat Cartesius dalam menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan tertentu 3.11 Menaksir dan menghitung luas
KOMPETENSI
INTI KOMPETENSI DASAR
ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan geometri dasarnya 3.12 Memahami konsep perbandingan
dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan
3.13 Menemukan peluang empirik dan teoritik dari data luaran (output) yang mungkin diperoleh berdasarkan sekelompok data nyata
3.14 Memahami teknik penyajian data dua variabel menggunakan tabel, grafik batang, diagram lingkaran, dan grafik garis dengan komputer serta menganalisis hubungan antar variabel 4. Mengolah, menyaji,
dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam
4.2 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan
4.3 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata 4.4 Menyelesaikan permasalahan dengan
menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan grafik, aljabar, dan aritmatika
4.5 Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
KOMPETENSI
INTI KOMPETENSI DASAR
4.7 Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menampilkan data hasil pengamatan dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik dari dua variabel serta mengidentifikasi hubungan antar variabel
4.8 Melakukan percobaan untuk menemukan peluang empirik dari masalah nyata serta membandingkannya dengan peluang teoritik
KELAS IX:
KOMPETENSI
INTI KOMPETENSI DASAR
1. Menghargaidan menghayati ajaran agama yang peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.
2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
KOMPETENSI
konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata
3.1 Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan 3.2 Memahami operasi aljabar yang melibatkan
bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar 3.3 Menganalisis sifat-sifat fungsi kuadrat
ditinjau dari koefisien dan determinannya 3.4 Memahami perbandingan bertingkat dan
persentase, serta mendeskripsikan permasalahan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan
3.5 Menentukan orientasi dan lokasi benda dalam koordinat kartesius serta menentukan posisi relatif terhadap acuan tertentu
3.6 Memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan geometri melalui pengamatan
3.7 Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola
3.8 Menaksir dan mengitung luas permukaan bangun datar dan bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan kombinasi geometri dasarnya
3.9 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana secara empirik dan teoritik 3.10 Menerapkan pola dan generalisasi untuk
membuat prediksi
3.11 Menentukan nilai rata-rata, median, dan modus dari berbagai jenis data
3.12 Memilih teknik penyajian data dua variabel dan mengevaluasi keefektifannya, serta menentukan hubungan antar variabel berdasarkan data untuk mengambil kesimpulan
3.13 Memahami konsep ruang sampel suatu percobaan
KOMPETENSI menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang
4.1 Menyelesaikan permasalahan nyata yang berkaitan dengan persamaan linear dua variabel, sistem persamaan linear dua variabel, dan atau fungsi kuadrat
4.2 Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan
4.3 Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai modifikasi aljabar dan aritmatika
4.4 Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru
4.5 Menyelesaikan permasalahan nyata hasil pengamatan yang terkait penerapan kesebangunan dan kekongruenan
4.6 Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menampilkan data hasil pengamatan dalam bentuk tabel dan berbagai grafik serta mengidentifikasi hubungan antar variabel serta mengambil kesimpulan
4.7 Menerapkan prinsip-prinsip peluang untuk menyelesaikan masalah nyata
4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahan nyata
1.3 SKENARIO PEMBELAJARAN BAB TEOREMA PHYTAGORAS
Tempat : MTs Mathalibul Huda Mlongo Jepara Kelas/Semester : VIII/Semester 1
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Teorema Phytagoras
Alokasi waktu : 2 x 45 menit (1 kali pertemuan) Kurikulum : 2013
A. KOMPETENSI INTI
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR
1.1 Mengahayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
1.2
Menunjukkan sikap logis, kritis, analitis, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, reponsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.1.3 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2 Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
3.14 Memahami Teorema Phytagoras melalui alat peraga dan penyelidikan berbagai pola bilangan.
Indikator:
Menjelaskan hipotenusa pada segitiga siku-siku
Menjelaskan kosep luas daerah pada sisi
segitiga siku-siku
Menjelaskan penemuan dalil pythagoras
Menentukan panjang sisi segitiga siku-siku jika
diketahui panjang dua sisi lainnya.
Mengenal tripel Pythagoras.
4.14 Menggunakan teorema pythagoras untuk menyelesaikan berbagai masalah
4.15 Menggunakan pola dan generalisasi untuk menyelesaikan masalah nyata.
Indikator :
Memecahkan masalah sehari-hari dengan menggunakan dalil pythagoras.
C. TUJUAN PEMBALAJARAN
1. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras
2. Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
3. Siswa dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
4. Siswa dapat mengenal tripel Phytagoras.
5. Siswa dapat memahami konsep penggunaan teorema phytagoras dalam kegiatan sehari dan dapat menyelesaikan masalah-masalah yang ada dengan teorema Phytagoras.
3. Menemukan Hubungan antar Panjang Sisi pada Segitiga Khusus.
4. Mengenal tripel Phytagoras.
5. Menyelesaikan Permasalahan Nyata dengan Teorema Pythagoras
E. MODEL / METODE PEMBELAJARAN 1. Pendekatan : Saintifik
2. Model Pembelajaran :Setengah pembelajaran kooperatif (cooperative learning) dengan tetap mendapat penjelasan dari guru pengampu.
3. Metode :Pengamatan, diskusi, tanya jawab, penugasan.
F. MEDIA, ALAT DAN SUMBER PEMBELAJARAN
1. Media Pembelajaran : papan tulis, laptop dan LCD. 2. Alat dan Bahan : penggaris, spidol, lembar kerja 3. Sumber Belajar : Buku Erlangga, lembar kerja siswa
dari buku SUKSES, buku pegangan guru pendamping.
G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Kesatu
Rincian Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal
Siswa menjawab sapaan guru, berdoa, dan mengondisikan diri siap belajar. Guru memeriksa kehadiran siswa.
Guru mengingatkan kembali tentang pelajaran sebelumnyamelalui tanya jawab.
Guru menanyakan ada tugas atau tidak.
Melalui Apersepsi peserta didik diingatkan kembali mengenai persegi, persegi panjang, segitiga.
Memberikan motivasi kepada siswa dengan mengajukan pertanyaan “ada berapa macam jenis-jenis segitiga”. Mintalah siswa membaca sebentar
sedikit cerita tentang Pythagoras.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Guru menyampaikan pokok-pokok/cakupan materi pembelajaran. Guru memotivasi siswa dalam kegiatan
pembelajaran, apabila materi ini dikuasai dengan baik oleh siswa maka akan bermanfaat dalam pembahasan soal-soal. Kegiatan Inti
Guru dan siswa secara bersama-sama membahas contoh tugas rumah.
Melalui demonstrasi, guru menjelaskan cara menemukan teorema pythagoras melalui persegi – persegi.
Dengan Tanya jawab Guru bersama siswa membahas contoh- contoh pythagoras. Menggunakan beragam pendekatan
pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain.
Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik serta antara peserta
didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya.
Guru menjelaskan mengenai
hubungan panjang sisi dalam segitiga khusus yang masih berhubungan dengan teorema phytagoras.
Guru memberikan beberapa
contoh yang berkaitan dengan hubungan panjang sisi pada segitiga khusus dan menunjuk beberapa peserta didik untuk mengerjakan soal tersebut di papan tulis.
Guru menanyakan kembali
materi yang sebelumnya telah diajarkan untuk menguji pemahaman peserta didik. Guru memberikan materi
mengenai tripel Phytagoras dan kegunaanya.
Guru membagi peserta didik
menjadi beberapa kelompok dan kemudian memberikan setiap kelompok permasalahan yanng menggunakan teorema Phytagoras.
Guru mengintruksikan setiap
diberikan dan kemudian menjelaskan bagaimana penyelesaian dari permasalahan tersebut.
Guru mengamati diskusi yang
dilakukan peserta didik serta mengamati keaktifan peserta didik dalam berargumen.
Guru mempersilahkan setiap
kelompok untuk
mempresentasikan hasil diskusinya secara bergantian sehingga setiap siswa bisa mengetahui masalah apa yang membutuhkan teorema Phytagoras dan bagaimana alur penyelesaiannya.
Guru menambahi penjelasan
dari kelompok peserta didik. Guru menilai kemampuan lisan
peserta didik.
Guru kembali menanyakan
pemahaman siswa mengenai keseluruhan materi teorema Phytagoras yang telah dibahas. Guru memberika beberapa
contoh soal lagi mengenai keseluruhan materi teorema Phytagoras.
setiap soal yang diberikan. Guru mengadakan post test
untuk menguji pemahaman siswa mengenai materi yang sudah disampaikan.
Penutup
Guru mengarahkan siswa untuk
engerjakan soal latihan pada lembar kerja siswa.
Siswa bersama guru
menyimpulkan materi pembelajaran yang telah dipelajari.
Siswa merefleksi penguasaan
materi yang telah dipelajari. Siswa melakukan evaluasi
pembelajaran.
Siswa saling memberikan
umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah dicapai.
Siswa mendengarkan arahan
guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
10 menit
Mata Pelajaran : Matematika
Materi Pokok : Teorema Phytagoras
Sub Materi : Hubungan segitiga khusus dengan penggunaan teorema Phytagoras.
Kelas : VIII/Semester 1.
1. Tentukan apakah segitiga yang panjang sisinya berikut ini termasuk segitiga siku-siku atau bukan!
a. 12 cm, 13 cm, 5 cm
b. 13 cm, 7 cm, 14 cm
c. 8 cm, 15 cm, 17 cm
d. 7 cm, 24 cm, 25 cm
e. 6 cm, 6 cm, 6 cm
2. Teorema Pythagoras yang berlaku pada gambar adalah ...
3. Jika a = 18 dan b = 24, maka nilai c adalah ... 4. Pada gambar di bawah ini, nilai b adalah ...
5. Diketahui titik A (2, 1) titik B (17, 1) dan titik C (2, 21). Tentukan panjang BC!
p q r
8 b 17
Keterangan :
6. Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku.Jelaskan.
7. Selidikilah apakah bilangan 5, 7, 9 merupakan tripel Pythagoras.
3.2SKENARIO PEMBELAJARAN BAB LINGKARAN 7 cm
4 cm
Nama Sekolah : MTs.Mathalibul Huda Mlonggo Jepara Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/ 2 Alokasi Waktu: 2 X 40 menit Kurikulum : 2013
A. KOMPETENSI INTI
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
29
KOMPETENSI DASAR INDIKATOR
1. 1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1.1.1. Semangat dalam mengikuti
pembelajaran matematika, sebagai bentuk rasa syukur
2.1.1. Menunjukkan sikap gigih (tidak menyerah) dalam memecahkan masalah yang berkaitan dengan lingkaran.
2.2. Memiliki rasa ingin tahu percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar
2.2.1 Suka mengamati karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.
3.6. Mengidentifikasi unsur, keliling, dan luas dari lingkaran
3.6.1. Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan ciri-cirinya. 3.6.2. Mengidentifikasi
hubungan antar unsur-unsur pada lingkaran.
5. Me
C. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui proses mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengolah informasi, dan mengkomunikasikan hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok, siswa dapat :
1. Mensyukuri karunia Tuhan atas kesempatan mempelajari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari melalui belajar mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran yang berupa garis dan ciri-cirinya.
2. Memiliki sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru.
3. Memiliki sikap ketertarikan terhadap matematika.
D. MATERI PEMBELAJARAN
Unsur, keliling, dan luas dari lingkaran.
Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
Penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
E. MODEL / METODE PEMBELAJARAN 1. Pendekatan : Saintifik
2. Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif (cooperative learning)
3. Metode : Pengamatan, diskusi, tanya jawab, penugasan
1. Media Pembelajaran : papan tulis, model lingkaran dari karton, file gambar-gambar benda-benda yang berbentuk lingkaran.
2. Alat dan Bahan : penggaris, busur, lembar kerja, spidol.
3. Sumber Belajar : lingkungan kelas, buku siswa, buku guru, dan internet.
G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Rincian Kegiatan Alokasi Waktu
Pendahuluan/Kegiatan Awal
a. Guru menyiapkan fisik dan psikis siswa dengan menyapa dan memberi salam. b. Guru meminta salah satu siswa untuk
memimpin doa.
c. Guru menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa.
d. Apersepsi :
Siswa diingatkan tentang bangun-bangun datar, salah satunya adalah lingkaran.
Siswa diminta menyebutkan benda-benda disekitar yang permukaannya berbentuk lingkaran.
e. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari.
f. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. g. Guru menyampaikan rencana kegiatan yang
akan dilakukan siswa hari ini yaitu siswa akan bekerja secara kelompok.
10 menit
Kegiatan Inti MENGAMATI
Ajak siswa untuk memahami pengertian lingkaran. Minta beberapa siswa untuk membuat gambar lingkaran di papan.
Ajak siswa untuk memahami masalah dan alternatif pemecahannya. Ajak siswa untuk mempratikkan langkah alternatif pemecahan masalah.
Ajak siswa untuk menyepakati tentang istilah unsur-unsur lingkaran yang akan digunakan seterusnya pada Bab lingkaran.
Ajak siswa untuk mengamati ciri-ciri busur lingkaran yang dilengkapi dengan bentuk visualnya. Minta siswa untuk mengamati bagian yang berwarna merah pada setiap gambar.
Ajak siswa untuk mengamati ciri-ciri jari-jari, diameter, apotema, tali busur, juring, dan tembereng lingkaran yang dilengkapi dengan bentuk visualnya. Minta siswa untuk mengamati bagian yang berwarna merah pada setiap gambar. Ajak siswa untuk memahami penulisan simbol jari-jari (ruas garis).
Ajak siswa untuk mengamati ciri-ciri sudut pusat lingkaran yang dilengkapi dengan bentuk visualnya. Minta siswa untuk mengamati bagian yang berwarna merah pada setiap gambar.
MENANYA
Guru memancing rasa keingin tahuan siswa dari kegiatan pengamatan gambar pada tabel dengan menyuruh siswa menuliskan pertanyaan. Misal : Berapakah sudut pusat terbesar lingkaran? Apakah apotema selalu tegak lurus dengan tali busur?
Guru meminta siswa untuk menuliskan beberapa pertanyaan dari hasil pengamatan. misal : Bagaimanakah hubungan beberapa sudut keliling yang menghadap sudut pusat yang sama?
Guru Membahas dan diskusi mempertanyakan berbagai ekspresi aljabar dan khususnya persamaan linear dua variabel, misal: apa kelebihan dan manfaat benda bentuk lingkaran, bagaimana terampil melukis lingkaran dengan media yang tersedia, dsb
EKPLORASI
Guru mengajak siswa untuk memahami hubungan beberapa unsur lingkaran.
siswa diminta untuk menyajikan jawaban kegiatan menalar dan pengertian unsur yang telah dibuat di depan kelas.
Siswa diminta untuk mempresentasikan hasil dari kegiatan menalar yang telah diperoleh, disampaikan kepada teman sekelas.
Melakukan percobaan mengukur diameter dan keliling berbagai lingkaran untuk menemukan dan menjelaskan nilai rasio atau perbandingan keliling dengan diameter sebagai π dengan nilai kira-kira 3.14
Melakukan percobaan dengan memotong kertas berbentuk lingkaran ke dalam sector-sektor yang kecil serta digabung menjadi bangun mirip persegi panjang dengan ukuran panjang setengah kelilingnya dan lebar sebesar jari-jari untuk menemukan rumus luas lingkaran
Berlatih menentukan jari-jari, diameter, keliling, luas ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan masalah lingkaran
Siswa diminta untuk membentuk kelompok yang terdiri dari 4-5 siswa. Bagikan minimal 6 kertas lingkaran yang telah disiapkan sebelumnya. Siswa diminta untuk menentukan titik pusat kertas berbentuk lingkaran dengan cara melipat kertas berdasarkan diameternya. Perpotongan dua diameter pastilah titik pusat lingkaran.
Guru meminta beberapa kelompok untuk menyajikan jawaban pada kegiatan menalar.
Melakukan percobaan mengukur berbagai sudut, panjang busur, dan luas juring untuk menemukan dan menjelaskan bahwa besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring adalah senilai/seharga/sebanding/linear.
Berlatih menentukan besar sudut pusat, panjang busur dan luas juring ataupun unsur lainnya yang berkaitan dengan masalah lingkaran.
Menjelaskan atau mendeskripsikan masalah ke dalam bahasa sendiri, diagram, table, gambar/ilustrsi yang lebih sederhana, jelas dan lengkap
Menyusun, membuat atau merumuskan model atau kalimat matematika yang tepat, lengkap dan cukup berdasarkan masalah sudut pusat, busur dan juring, serta syarat keberlakuan modelnya
Menggunakan, memanfaatkan dan memilih algoritma atau prosedur operasi serta manipulasi matematika yang tepat dalam menyelesaikan model dari masalah sudut pusat, busur dan juring
Menentukan dan menafsirkan solusi atau penyelesaian masalah serta memberikan alasan kebenaran solusi berkaitan dengan sudut pusat, busur dan juring
Mendikusikan, menjelaskan dan menarik kesimpulan berdasarkan tahapan dan prosedur penyelesaian masalah sudut pusat, busur dan juring
ASOSIASI
Menyelidiki, menganalisis dan membedakan menjelaskan melalui contoh kejadian, peristiwa, situasi atau fenomena alam dan aktifitas sosial sehari-hari yang merupakan penerapan konsep lingkaran atau lainnya
Menganalisis dan menyimpulkan rumus keliling dan luas lingkaran berdasarkan hasil pengamatan, percobaan
Menyajikan secara tertulis atau lisan hasil pembelajaran, apa yang telah dipelajari, keterampilan atau materi yang masih perlu ditingkatkan, atau strategi atau konsep baru yang ditemukan (menurut siswa) berdasarkan apa yang dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok
Memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, sanggahan dan alasan, memberikan tambahan informasi, atau melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya
Melakukan resume secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari konsep yang dipahami, keterampilan yang diperoleh maupun sikap lainnya.
Penutup
Siswa bersama guru menyimpulkan bahwa Unsur, keliling, dan luas dari lingkaran juga dapat diaplikasikan dalam kehidupan nyata.
Siswa merefleksi penguasaan materi yang telah dipelajari.
Siswa diminta untuk membuat rangkuman materi yang telah didiskusikan pada saat kegiatan inti pembelajaran.
Siswa melakukan evaluasi pembelajaran.
Siswa saling memberikan umpan balik hasil dari evaluasi pembelajaran yang telah
dicapai.
Siswa mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan selanjutnya.
Guru memberikan kepada siswa soal tambahan untuk dikerjakan dirumah.
H.2 LEMBAR KERJA SISWA(Kelompok) Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Lingkaran
Sub Materi : Unsur, keliling, dan luas dari lingkaran;
Hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring
Kelas/Semester : VIII / 2
PETUNJUK :
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum anda mengerjakan.
2. Isilah identitas anda pada kolom yang sudah disediakan di atas. 3. Bacalah soal dengan teliti.
4. Kerjakan secara individu semua soal yang tersedia. 5. Jawaban soal langsung pada kertas ini.
6. Alokasi Waktu mengerjakan adalah 2 x 40 menit. 7. Semoga Berhasil.
Sebutkan garis yang merupakan : a. Jari-Jari
b. Diameter c. Apotema d. Busur
e. Juring atau sektor f. Gambar yang diarsir
5. Suatu kue berbentuk lingkaran padat dengan jari-jari 14cm. Kue tersebut dibagi menjadi 6 bagian berbentuk juring yang sama luas. Tentukan : a. Sudut pusat masing-masing potongan kue
b. Luas potongan kue
6. Tentukan keliling daerah yang diarsir!
a. b.
5. Pak Santoso memiliki lahan dibelakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28m × 28 m. Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir). Jika biaya pemasangan rumpur Rp50.000,00 per m2 . Sedangkan biaya tukang
pemasang rumput Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut.
b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut.
6. Tentukan perbandingan a .∠POQ dengan∠AOB
b. Panjang busur PQ dengan panjang busur AB c. Luas juring POQ dengan luas juring AOB
∠AOB ,∠ACB , dan∠ABC
8. Perhatikan gambar dibawah ini!
Bila diketahui ∠APB+∠AQB+∠ARB=144° . Maka tentukan besar ∠AOB .
BAB IV PENUTUP
4.1 KESIMPULAN
yang telah ditetapkan oleh kementrian pendidikan. Pembelajaran Geometri Analitik bisa dilakukan dengan beberapa cara, seperti proses pengamatan, pertanyaan, pengumpulan informasi, pengolahan informasi, dan pengkomunikasian hasil mengolah informasi dalam penugasan individu dan kelompok. Dalam hal skenario pembelajaran bab teorema phytagoras, penulis mengambil beberapa materi. Diantaranya adalah sebagai berikut:
a. Konsep segitiga siku-siku. b. Teorema Pythagoras.
c. Menemukan Hubungan antar Panjang Sisi pada Segitiga Khusus.
d. Mengenal tripel Phytagoras.
e. Menyelesaikan Permasalahan Nyata dengan Teorema Pythagoras
Didalam pembelajaran tentulah terdapat beberapa kendala-kendala yang akan dihadapi, seperti kurang tersedianya bahan yang dibutuhkan, kurang efisien dalam proses pembelajaran, kurang memperhatikan waktu yang dibutuhkan sehingga proses pembelajaran kurang berjalan sesuai dengan target yang diinginkan. Selain itu, penulis maupun pembaca dapat mengetahui tujuan pembelajaran dan materi yang diajarkan pada KD yang dipilih menjadi objek observasi ini yaitu:
a. Siswa dapat menemukan Teorema Pythagoras
b. Siswa dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui
c. Siswa dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah sehari-hari
d. Siswa dapat mengenal tripel Phytagoras.
DAFTAR PUSTAKA
Kemendikbud. 2014. Matematika SMP Kelas VIII Kurikulum 2013 ( Buku Guru). Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemdikbud.
Sudrajat, Akhmad. 2013.Permendikbud No 24 Tahun 2016 lampiran 15.
https://elpramwidya.files.wordpress.com/2016/07/permendikbud_tahun20
16_nomor024_lampiran_15.pdf (Diakses pada tanggal 20 Oktober 2016
pukul 20.18 WIB).
