Soal dan pembahasan Rangkaian Listrik

Soal No. 1

Rangkaian listrik berikut terdiri 3 buah hambatan dan satu buah baterai 24 Volt yang memiliki hambatan dalam 1 Ω. Lihat gambar dibawah dan tentukan:

a) Kuat arus rangkaian

b) Kuat arus pada R1 , R2 dan R3 c) Beda potensial antara titik A dan B d) Beda potensial antara titik B dan C e) Beda potensial antara titik C dan D f) Beda potensial antara titik A dan C g) Beda potensial antara titik B dan D h) Beda potensial antara titik A dan D i) Beda potensial antara ujung -ujung baterai j) Daya pada hambatan R1

k) Energi listrik yang diserap hambatan R1 dalam 5 menit l) Daya rangkaian

m) Energi rangkaian dalam 5 menit

Pembahasan

a) Kuat arus rangkaian

b) Kuat arus pada R1 , R2 dan R3

Kuat arus yang melewati hambatan-hambatan yang dirangkai seri adalah sama.

c) Beda potensial antara titik A dan B

e) Beda potensial antara titik C dan D

f) Beda potensial antara titik A dan C

g) Beda potensial antara titik B dan D

h) Beda potensial antara titik A dan D

i) Beda potensial antara ujung-ujung baterai

j) Daya pada hambatan R1

k) Energi listrik yang diserap hambatan R1 dalam 5 menit

W = I2_{Rt = (2,4)}2_{(2) (5x60) = 3456 joule}

l) Daya rangkaian

P = I2_{R = (2,4)}2_{(10) = 57,6 watt}

m) Energi rangkaian dalam 5 menit

Soal No. 2

Tentukan :

a) Hambatan pengganti b) Kuat arus rangkaian c) Kuat arus yang melalui R4 d) Kuat arus yang melalui R1 e) Kuat arus yang melalui R2 f) Kuat arus yang melalui R3

g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R4 h) Beda potensial ujung-ujung R1

i) Beda potensial ujung-ujung R2 j) Daya yang diserap R1

Pembahasan

a) Hambatan pengganti

b) Kuat arus rangkaian

c) Kuat arus yang melalui R4 sama dengan kuat arus rangkaian

e) Kuat arus yang melalui R2

f) Kuat arus yang melalui R3

g) Beda potensial ujung-ujung hambatan R4

V4 = I4R4 = (1,2)(10) = 12 volt

h) Beda potensial ujung-ujung R1

V1 = I1R1 = (0,6)(20) = 12 volt

i) Beda potensial ujung-ujung R2 sama dengan beda potensial pada ujung R1 karena dirangkai parallel

j) Daya yang diserap R1

Soal No. 3

Tentukan nilai tegangan sumber V

Pembahasan

Mencari kuat arus yang melalui hambatan R1 dengan prinsip pembagian arus rangkaian paralel :

Soal No. 4

Dua buah baterai dengan ggl masing-masing 3 volt dan hambatan dalam 0,5 Ω disusun seri.

Hambatan luar R = 1,5 Ω dirangkai seperti gambar. Tentukan besar kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian!

Pembahasan

Dua buah bateri disusun seri. Ggl total dari bateri dan hambatan dalam penggantinya: E = 3 v + 3 v = 6 volt

r = 0,5 Ω + 0,5 Ω = 1 Ω

Kuat arus yang mengalir pada rangkaian: I = 6 : (1 +1,5)

I = 6 : 2,5 = 2,4 A

Soal No. 5

Dua buah baterai dengan ggl masing-masing 3 volt dan hambatan dalam 0,5 Ω disusun paralel.

Hambatan luar R = 1,5 Ω dirangkai seperti gambar. Tentukan besar kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian!

Pembahasan

Dua buah bateri disusun paralel. Ggl total dari baterai identik yang disusun paralel akan sama dengan ggl salah satu baterai:

E = 3 volt

Sementara itu hambatan dalam penggantinya:

1/r = 1/0,5 + 1/0,5 1/r = 2/0,5

r = 0,5 /2 = 0,25 Ω

Rangkaian ekivalennya seperti berikut.

I = 3 : (0,25 +1,5) I = 3 : 1,75 = 1,71 A

Soal No. 6

Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut : E1 = 6 volt

E2 = 9 volt E3 = 12 volt

Tentukan :

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3 b) Beda potensial antara titik B dan C c) Beda potensial antara titik B dan D d) Daya pada hambatan R1

Pembahasan

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Langkah-langkah standar : - menentukan arah arus - menentukan arah loop

- masukkan hukum kirchoff arus - masukkan hukum kirchoff tegangan - menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Loop 1

(Persamaan I)

Loop II

(Persamaan II)

Gabungan persamaan I dan II :

b) Beda potensial antara titik B dan C

d) Daya pada hambatan R1

Soal No. 7

Perhatikan gambar berikut!

Tiga buah sumber tegangan dan tiga buah hambatan masing-masing Rx = Ry = Rz = 6 Ω.

Tentukan:

a) Tegangan antara titik A dan B b) Kuat arus yang melalui Ry

Pembahasan

Tipe soal seperti nomor 6, akan digunakan cara yang berbeda. Anggap rangkaian di atas jadi seperti ini:

Jadi dari A ke B ada tiga jalan, lewat kiri, lewat tengah atau lewat kanan.

a) Tegangan antara titik A dan B

Setelah ketemu Rtotal, tinggal menentukan tegangan antara titik A dan B

dengan E1 adalah total tegangan sumber di cabang 1, E2 di cabang 2 dan E3 dicabang 3.

b) Kuat arus yang melalui Ry

Tinjau cabang yang tengah saja, karena VAB telah dihitung tadi (dapat 12 volt), tinggal gabung dengan VAB dari rumus berikut:

VAB diisi 12 volt, sehingga:

Soal No. 8

Besar kuat arus I1 adalah... A. 0,25 A

B. 0,30 A C. 0,36 A D. 0,45 A E. 0,50 A

UN Fisika 2009 P45 No. 27

Pembahasan

Seperti nomor 7, bedanya ditengah tidak ada baterainya. Lupakan dulu arah panah arus I1 pada soal, disini dianggap ke bawah dulu biar sama kerjanya dengan soal sebelumnya:

Total hambatan:

Beda potensial (tegangan) antara titik E dan B:

Jika disesuaikan tanda panah pada soal, besar I1 adalah 0,25 A.

Soal No. 9

Diberikan rangkaian listrik seperti gambar berikut!

Kuat arus yang melalui hambatan 2 Ω sebesar.... A. 2 A dari A ke B melalui hambatan 2 Ω

B. 2 A dari B ke A melalui hambatan 2 Ω C. 3 A dari A ke B melalui hambatan 2 Ω D. 3 A dari B ke A melalui hambatan 2 Ω E. 4 A dari A ke B melalui hambatan 2 Ω

Pembahasan

Karena salah satu cabang ada yang memiliki "hanya" sumber tegangan saja (paling kanan, R = 0), maka VAB bisa langsung diambil VAB = 6 volt atau kalau dipakai rumus cukup dari

VAB = 6 + I(0) = 6 volt

Diperoleh

Jadi besar arusnya 3 A, dari B ke A melalui hambatan 2 Ω.

Soal No. 10

Kuat arus listrik (I) pada rangkaian berikut besarnya....

A. 12/2 A B. 13/3 A C. 14/4 A D. 15/5 A E. 16/6 A

Pembahasan

Rangkaian diatas merupakan bentuk lain dari susunan tiga resistor yang dirangkai secara paralel. Hambatan penggantinya seperti biasa:

Kuat arusnya:

Soal No. 11

Bila hambatan dalam sumber tegangan masing-masing 0,5 Ω besar kuat arus yang melalui rangkaian tersebut adalah....

A. 0,5 A B. 1,5 A C. 1,8 A D. 4,5 A E. 5,4 A

(UN Fisika 2011)

Pembahasan

Rangkaian listrik arus searah /DC sederhana dengan melibatkan beberapa hambatan dalam. Dengan hukum Kirchoff tegangan didapat:

ΣE + ΣIR = 0

9 − 18 + I(2 + 3 + 0,5) = 0 6I = 9

I = 9/6 = 1,5 A

Soal No. 12

Dari gambar rangkaian di samping besar kuat arus rangkaian adalah…..

A. 3 A B. 4 A C. 6 A D. 8 A E. 12 A

(UN Fisika 2013)

Pembahasan

Total sumber tegangannya 12 volt + 12 volt = 24 volt. Total hambatannya 2 Ω + 3 Ω + Ω = 8 Ω

Soal No. 1

Diberikan sebuah gambar rangkaian listrik arus bolak-balik yang terdiri sebuah resistor (R), sebuah induktor (L), sebuah kapasitor (C) dan sebuah sumber listrik arus bolak-balik.

Tentukan :

 a) Nilai frekuensi sudut sumber listrik

 b) Nilai frekuensi sumber listrik

 c) Nilai periode sumber listrik

 d) Nilai tegangan maksimum sumber listrik

 e) Nilai tegangan efektif sumber listrik

 f) Nilai tegangan puncak ke puncak sumber listrik

 g) Nilai reaktansi induktif dari induktor

 h) Nilai reaktansi kapasitif dari kapasitor

 i) Nilai impedansi rangkaian

 j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian

 k) Nilai kuat arus efektif rangkaian

 l) Nilai tegangan antara titik d dan e

 m) Nilai tegangan antara titik e dan f

 n) Nilai tegangan antara titik f dan g

 o) Nilai tegangan antara titik d dan f

 q) Nilai tegangan antara titik d dan g

 r) Nilai faktor daya rangkaian

 s) Nilai sudut fase antara tegangan dan arus listrik

 t) Nilai daya yang diserap rangkaian

 u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)

 v) Nilai tegangan sesaat sumber listrik saat t = (π/150) sekon

 w) Persamaan kuat arus sumber listrik

 x) Nilai kuat arus sesaat sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon

 y) Nilai tegangan rata-rata

 z) Nilai kuat arus rata-rata

 aa) Lukis diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas

 bb) Lukis diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

(Sumber gambar dan angka : Soal UN Fisika SMA Tahun 2008 P 04 dengan perbedaan nilai tegangan sumber)

Pembahasan

a) Pola sinusoidal dari tegangan sumber listrik adalah sebagai berikut:

dimana V adalah nilai tegangan sesaat (saat waktu t), Vmax adalah nilai maksimum tegangan, ω

adalah frekuensi sudut sumber listrik. Sehingga nilai frekuensi sudut sumber adalah ω = 125 rad/s

Catatan : Jika beberapa referensi lain atau di sekolah menggunakan lambang-lambang yang berbeda disesuaikan saja.

c) Periode merupakan kebalikan frekuensi :

d) Tegangan maksimum sumber lihat pola di atas :

e) Tegangan efektif cari dari hubungannya dengan tegangan maksimum :

f) Tegangan puncak ke puncak (Vpp) adalah dua kali tegangan maksimum :

g) Reaktansi Induktif :

h) Reaktansi Kapasitif :

j) Nilai kuat arus maksimum rangkaian :

k) Nilai kuat arus efektif rangkaian :

l) Nilai tegangan antara titik d dan e :

Karena yang ditanyakan tegangan saja, kita asumsikan bahwa yang diminta adalah tegangan efektif (tegangan terukur), sehingga kuat arus yang dipakai adalah Ief

m) Nilai tegangan antara titik e dan f :

n) Nilai tegangan antara titik f dan g :

o) Nilai tegangan antara titik d dan f :

dimana VR , VL dan VC berturut- turut adalah tegangan pada masing-masing komponen R, L dan

C .

Titik d dan f mengandung 2 komponen yaitu R dan L . Berarti C nya tidak ada? Masukkan saja angka nol pada VC nya sehingga:

p) Nilai tegangan antara titik e dan g :

Titik e dan g mengandung L dan C sehingga sekarang R nya yang tidak ada, sehingga

q) Nilai tegangan antara titik d dan g

Titik d dan g mengandung R, L dan C sekaligus sehingga :

Lha,..kok hasilnya bukan 120 volt kan sama saja dengan mencari tegangan sumber ?! 120 volt adalah tegangan maksimum, sementara yang kita hitung tegangan efektif, jadi jawabannya harus sama dengan jawaban pertanyaan e.

r) Nilai faktor daya rangkaian :

Faktor daya rangkaian (power factor = pf , in english) tidak lain adalah nilai cosinus dari sudut fase dimana

s) Nilai sudut fase antara arus dan tegangan :

Sudut yang nilai cosinusnya 0,8 !?! Tentunya 37o _{. Jika mencarinya pakai kalkulator akan dapat} hasil yang sedikit berbeda, kita bulatin aja. Tetapi bukannya cos (−37o_{) juga 0,8 !?? Kita coba}

cari sudutnya dari nilai tan nya :

( Kalau pakai bahasa kalkulator tekan Shift --> tan −1_{--> − 0,75 --> = akan ketemu angka −}

36,8698xxxx )

t) Nilai daya yang diserap rangkaian :

u) Sifat rangkaian ( kapasitif, induktif atau resistif)

Untuk sifat rangkaian gunakan ketentuan berikut :

Jika XL > XC → rangkaian bersifat induktif

Jika XC > XL → rangkaian bersifat kapasitif

Jika XL = XC → rangkaian bersifat resistif (resonansi seri)

Sehingga rangkaian di atas bersifat kapasitif ( arus mendahului tegangan)

w) Persamaan kuat arus sumber :

Untuk mencari persamaan arus perhatikan ketentuan berikut :

Jika persamaan tegangan dinyatakan dalam V = Vmax sin ω t

maka persamaan kuat arusnya adalah:

Karena rangkaian kita bersifat kapasitif maka persamaan kuat arus adalah:

Lha,..kok jadi + 37o _{bukannya diatas tadi sudut fasenya −37}o _{?!! Sudut fase −37}o _{di atas}

mengandung arti sudut fase tegangan terhadap arus adalah −37o_{. Jika dibalik sudut fase arus} terhadap tegangan adalah +37o_.

x) Nilai kuat arus sumber listrik saat t = (0,016 π) sekon :

y) Tegangan rata-rata :

aa) Diagram fasor arus dan tegangan dari rangkaian RLC di atas

bb) Diagram fasor hambatan, reaktansi dan impedansi dari rangkaian RLC di atas

Soal No. 2

Suatu rangkaian seri R, L, dan C dihubungkan dengan tegangan bolak-balik. Apabila induktansi 1_/25π2 _{H dan kapasitas kapasitor 25 μF, maka resonansi rangkaian terjadi pada frekuensi ...} A. 0,5 kHz

B. 1,0 kHz C. 2,0 kHz D. 2,5 kHz E. 7,5 kHz

(Sumber : Soal Ujian Nasional Fisika SMA Tahun 2009/2010)

Pembahasan

Soal No. 3

Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut

Jika tegangan maksimum sumber arus bolak-balik = 200 V, maka besar kuat arus maksimum yang mengalir pada rangkaian adalah....

A. 1,5 A B. 2,0 A C. 3,5 A D. 4,0 A E. 5,0 A

(UN 2011)

Pembahasan

Data dari soal di atas sebagai berikut: R = 60 Ω

XL = 120 Ω XC = 40 Ω Vm = 200 volt Im = ...

Langkah pertama temukan dulu impedansi rangkaian (Z)

Soal No. 4

Rangkaian R – L – C disusun seperti gambar di samping.

Grafik gelombang sinus yang dihasilkan jika XL > XC adalah….

A.

B.

C.

E.

(UN 2012)

Pembahasan

Resistif Induktif Kapasitif

XL = XC XL > XC XC > XL

V sefase dengan I V mendahului I I mendahului V

-Jawaban A dan E bisa dibuang dulu, karena menggambarkan I sebagai garis lurus.

-Jawaban B bisa dibuang kemudian, karena menunjukkan V sefase dengan I, kelihatan saat 0°, 180° dan 360°, V dan I berada pada satu titik, jadi sefase. Jangan terkecoh dengan garis

merahnya V yang terlihat lebih tinggi dari garis birunya I.

-Tinggal C dan D. Mana yang V mendahului I? yang C, terlihat saat I nya masih nol, V nya sudah punya nilai sudut tertentu yang lebih besar dari nol, jadi seperti grafik option B, tapi merahnya digeser sedikit ke sebelah kiri.

Soal No. 5

Perhatikan gambar rangkaian RLC berikut.

Besar impedansi pada rangkaian tersebut adalah.... A. 1600 Ω

B. 1500 Ω C. 1300 Ω D. 800 Ω E. 600 Ω

(UN 2010)

Data yang bisa diambil dari gambar: R =500 Ω

L = 8 H C = 5 μF ω = 100 rad/s Z =...

Tentukan dulu reaktansi induktif (XL ) dan reaktansi kapasitifnya (XC):

Impedansi rangkaian:

Latihan:

Soal No. 6

Dalam rangkaian seri hambatan (R = 60 Ω) dan induktor dalam tegangan arus bolak-balik, kuat arus yang lewat 2 ampere. Apabila dalam diagram vektor di bawah ini tan α = 3/4, tegangan induktor adalah....

(ebtanas 89)

Soal No. 7

Penunjukkan ampermeter A = 2 mA dan penunjukkan voltmeter V = 20 volt. Berarti frekuensi AC dalam rangkaian tersebut adalah...

A. 25 Hz B. 50 Hz C. 100 Hz D. 500 Hz E. 1000 Hz

(Ebtanas 91)

Soal No. 8

Rangkaian seri pada gambar di bawah memiliki impedansi minimum jika R = 100 Ω, L = 0,1 H dan C = 10−3_π−2 _F.

Frekuensi tegangan bolak-balik yang terpasang adalah... A. 10π Hz

B. 25π Hz C. 50 Hz D. 100 Hz E. 150 Hz