PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERORIENTASI PROBLEM BASED LEARNING UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN VISUAL THINKING DALAM PEMECAHAN MASALAH MATEMATIS
SISWA KELAS VIII SMP
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
NOVRINI NIM: 8136172060
PROGRAM PASCASARJANA
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
ABSTRAK
NOVRINI. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berorientasi Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII SMP. Tesis. Medan. Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2015.
Penelitian ini bertujuan untuk: 1) Mengetahui kevalidan, kepraktisan dan keefektifan perangkat pembelajaran berorientasi problem based learning yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan visual thinking dalam
pemecahan masalah matematis siswa materi lingkaran di kelas VIII SMP, 2) mengetahui peningkatan kemampuan visual thinking dalam pemecahan
masalah matematis setelah menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan (research and development). Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah buku pegangan guru, buku siswa, rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), lembar kegiatan siswa (LKS) dan instrumen untuk mengukur kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis. Pengembangan perangkat pembelajaran berorientasi problem based learning ini menggunakan model 4-D yang dikembangkan oleh Thiagarajan, Semmel dan Semmel, yang meliputi tahap
define, design, develop dan disseminate. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Satu Atap Selesai berjumlah 44 orang. Kevalidan dilihat dari hasil validasi oleh para ahli . Untuk validitas instrumen para ahli menyatakan bahwa tes layak digunakan, validitas RPP sebesar 4,42; Buku Panduan Guru sebesar 4,24; Buku Siswa sebesar 4,49., dan LKS sebesar 4,32. Keseluruhan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berada dalam kategorikan valid (4≤X<5). Hal ini menunjukkan bahwa perangkat pembelajaran matematika berorientasi problem based learning layak digunakan. Dari hasil ujicoba instrumen tes diperoleh validitas tiap butir soal berada dalam kategori valid dan tingkat reliabilitas tes sebesar 0,85 dengan kategori reliabilitas tinggi. Kepraktisan perangkat dilihat dari hasil validasi perangkat oleh para ahli, hasil pengamatan keterlaksanaan pembelajaran atau kemampuan guru mengelola pembelajaran yang berada dalam kategori baik/terlaksana sepenuhnya yaitu sebesar 4,29 pada ujicoba lapangan I dan 4,01 pada uji coba II , hasil pengamatan aktivitas siswa berada pada dalam interval waktu ideal. Keefektifan dilihat dari (1) respon positif dari para siswa terhadap perangkat pembelajaran sebesar 80%, dan (2) hasil belajar siswa menunjukkan ketuntasan klasikal sebesar 86% pada kegiatan ujicoba lapangan I dan 91% pada uji coba lapangan II. Dari Hasil penelitian diperoleh informasi bahwa : 1) perangkat pembelajaran yang dikembangkan valid, praktis dan efektif; 2) kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis meningkat dengan menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan yaitu sebesar 5 %
ABSTRACT
NOVRINI. Learning Device Development Oriented on Problem Based Learning to Improve Visual Thinking in Mathematical Problem Solving Ability for VIII Grade Student’s Junior High School. Thesis. Medan. Mathematics Education Study Program Postgraduated State University of Medan. 2015
This research study was aimed to : 1) Knowing validity, practically dan keefektifan learning device oriented on problem based learning to improve visual thinking in mathematical problem solving ability in circle subject for VIII grade student’s Junior High School, 2) knowing about increase student’s visual thinking in mathematical problem solving ability after using learning device which is developed. This kind research study is research and development. The Product that produced in this study is handbook of teacher, student books, lesson plan (RPP), worksheet (LKS) and instrument to measure visual thinking in mathematical problem solving ability. Learning device development oriented on problem based learning uses 4D models which developed by Thiagarajan, Semmel and Semmel, which includes stages define, design, develop, and disseminate. Subject in this study were students of class VIII SMP Negeri 3 Satu Atap Selesai as many as 44 students. Technique of collection data used validation sheet, observation sheet, questionnaire sheet dan test instrument. Observation and questionnaire were analyzed descriptively. Validity based from valid result from the expert. Validity of test from the expert showed that test was valid for used. Validity of lesson plan is 4,42., teacher book is 4,24., student book is 4,49., and student worksheet is 4,32. Over all of learning device developed are in valid catagorize (4≤X<5). It shows that the mathematics learning devices oriented on problem based learning are suitable to use. From the result of trial test instrumen know that validity each item test was valid and the reliability of tes is 0,85 wich meet category hight reliability. Practically learning devices viewed from result of validity from the expert, result of observation implementation or the ability of the teacher manage learning on good chategorize /implemented completely category is 4,29 in main field test I and 4,01 in main field test II, the overall activity of the students are in the ideal time interval. The effectiveness was viewed from (1) students positive responses to learning devices reach 80% and (2) student achievement test showed 86% classical completness in main field test I and 91% in main field test II. From the result obtained that:1) learning device are valid, practic and effectiv; 2) visual thinking in mathematical problem solving ability increased by using learning devices about 5%.
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-Nya yang diberikan kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan penyususnan tesis yang berjudul “Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Berorientasi Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII SMP”. Shalawat dan salam senantiasa tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW.
Tesis ini disusun dalam rangka memenuhi persyaratan guna memperoleh gelar Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika Sekolah Pascasarjana universitas Negeri Medan (UNIMED).
Penulisan tesis ini dapat diselesaikan berkat bimbingan, dorongan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Direktur, Asisten Direktur I, II, dan III beserta staf Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan.
2. Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd, selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan dan Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, selaku Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan
4. Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Dr. W. Rajagukguk, M.Pd dan Dr. Ani Minarni, M.Si., selaku nara sumber yang memberikan saran positif dalam penyusunan tesis ini.
5. Bapak dan Ibu dosen pengajar Program Studi Pendidikan Matematika. 6. Staf Pegawai administrasi program studi pendidikan matematika Pasca
sarjana UNIMED khususnya abangda Dapot Tua Manullang, M.Si.
7. Kepala SMP Negeri 3 Satu Atap Selesai Bapak Roni Ginting, S.Pd yang telah memberikan izin bagi peneliti untuk melakukan penelitian di sekolah tersebut.
8. Seluruh Guru SMP N 3 Satu Atap Selesai, khususnya R.A.Selvi S.D, S.Pd. 9. Yang teristimewa Ayahanda Ahyar dan Ibunda Siti Aisyah yang telah
memberikan dukungan moril yang tak terhingga kepada peneliti.
10. Yang tersayang kakak ku Devi Susanti dan adik-adikku Yulfrina, Yanfrinaldi dan Safriandari.
11.Teman-teman Prodi DIKMAT kelas B-1 Angkatan 2013, khususnya Sri Rafiqoh, Amanda Syahri, Eni Anggriyani, Dewi Astuti, Rizka Fahruza Siregar, Imelda Whardani Rambe, Dita Puja Lestari dan Rani Rahim. Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan masukan dan manfaat bagi para pembaca.
Medan, Mei 2015 Penulis
Novrini
DAFTAR ISI
1.7.Manfaat Penelitian ... 22
BAB II KAJIAN TEORITIS 2.1. Kerangka Teoritis ... 24
2.1.1. Perangkat Pembelajaran ... 24
2.1.2. Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 30
2.1.3. Kualitas Perangkat Pembelajaran ... 42
2.1.4. Pembelajaran Berdasarkan Masalah (Problem Based Learning) ... 47
2.1.5. Kemampuan Visual Thinking (Berfikir Visual) ... 65
2.1.6. Hubungan Problem Based Learning dengan Visual Thinking ... 75
2.1.7. Pemecahan Masalah Matematis ... 76
2.1.8. Kajian Penelitian yang Relevan ... 79
2.2. Kerangka Konseptual ... 81
2.3. Pertanyaan Penelitian ... 85
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Tempat dan Waktu Penelitian ... 86
3.2. Subjek dan Objek Penelitian ... 86
3.3. Jenis Penelitian ... 86
3.4. Definisi Operasional... 87
3.5. Prosedur Pengembangan Perangkat ... 89
3.6. Pengukuran Kualitas Perangkat Pembelajaran... 97
3.7. Teknik Pengumpulan Data ... 101
3.8. Teknik Analisis Data ... 111
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian Pengembangan ... 120
Pembelajaran ... 122
4.1.2. Deskripsi Tahap Perancangan (Design) ... 126
4.1.3. Deskripsi Tahap Pengembangan (Develop) ... 131
4.1.4. Deskripsi Tahap Penyebaran (Disseminate) ... 176
4.1.5. Deskripsi Peningkatan Kemampuan Visual Thinking Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis ... 177
4.2. Pembahasan Hasil Penelitian ... 178
4.2.1. Kevalidan, Kepraktisan dan Keefektifan Perangkat Pembelajaran Berorientasi Problem Based Learning yang Dikembangkan ... 178
4.2.2. Peningkatan Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis ... 193
4.2.3. Keterbatasan Penelitian ... 196
BAB V SIMPULAN DAN SARAN 5.1. Kesimpulan ... 198
5.2. Saran ... 200
DAFTAR PUSTAKA... 201
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Tahap Developmental Testing (Thiagrajan et all, 1974:138) ... 38
Tabel 2.2. Kriteria Perangkat Pembelajaran (Nieven, 2008:94) ... 42
Tabel 2.3. Tahapan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 53
Tabel 2.4. Tahap Perkembangan Kognitif Piaget ... 61
Tabel 2.5. Perbedaan Problem Solving dengan Exercise Solving ... 78
Tabel 3.1. Aspek Validasi Perangkat Pembelajaran ... 102
Tabel 3.2. Kisi-kisi Tes Kemampuan Visual Thinking ... 105
Tabel 3.3. Tingkat Penguasaan Siswa terhadap Tes Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis ... 105
Tabel 3.4. Interpretasi Korelasi Tes ... 107
Tabel 3.5. Interpretasi Tingkat Validitas Tes ... 108
Tabel 3.6. Interpretasi Reliabilitas Tes ... 109
Tabel 3.7. Perhitungan Validitas Tes Kemampuan Visual Thinking Dalam Pemecahan Masalah Matematis dengan Menggunakan SPSS 20 ... 109
Tabel 3.8. Perhitungan Reliabilitas Tes Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis dengan Menggunakan SPSS 20 ... 110
Tabel 3.9. Kriteria Validitas Perangkat ... 113
Tabel 3.10. Format Perhitungan Validasi Perangkat Pembelajaran ... 114
Tabel 3.11. Interpretasi Respon Siswa ... 115
Tabel 3.12. Persentase Waktu Ideal dan Batas Toleransi Aktivitas Siswa ... 116
Tabel 3.13. Kriteria Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran ... 117
Tabel 3.14. Tabel Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas dan Variabel Terikat ... 119
Tabel 4.1. Kegiatan Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 121
Tabel 4.2. Media dan Alat Pembelajaran ... 127
Tabel 4.3. Rangkuman Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 132
Tabel 4.4. Hasil Validasi Tes Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis ... 133
Tabel 4.5. Keterlaksanaan Pembelajaran (Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran pada Simulasi ... 135
Tabel 4.6. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran pada Simulasi ... 138
Tabel 4.7. Hasil Angket Respon Siswa pada Tahap Simulasi ... 139
Tabel 4.8. Keterlaksanaan Pembelajaran (Kemampuan Guru Mengelola Pembelajarn) Uji Coba Lapangan Terbatas I ... 144
Tabel 4.9. Aktifitas Siswa Selama Pembelajaran pada Uji Coba Lapangan I 147 Tabel 4.10. Respon Siswa pada Uji Coba Lapangan I ... 149
Tabel 4.11 Deskripsi Ketuntasan Belajar Siswa pada Uji Coba Lapangan ... 153
Tabel 4.12. Nilai Ketuntasan Belajar Siswa pada Ujicoba Lapangan I ... 154
Tabel 4.14. Ketercapaian Indikator Kemampuan Visual Thinking
Dalam Pemecahan Masalah Matematis ... 157
Tabel 4.15. Keterlaksanaan Pembelajaran (Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran pada Uji Coba II ... 161
Tabel 4.16. Aktivitas Siswa Selama Pembelajaran pada Uji Coba II ... 165
Tabel 4.17. Respon siswa pada Uji Coba II ... 167
Tabel 4.18. Deskripsi Ketuntasan Belajar Siswa pada Uji Coba II ... 169
Tabel 4.19. Nilai Ketuntasan Belajar pada Uji Coba Lapangan II... 170
Tabel 4.20. Tingkat Penguasaan Siswa pada Ujicoba Lapangan ... 171
Tabel 4.21. Ketercapaian Indikator Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis Siswa pada Uji Coba II ... 173
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1. Contoh Jawaban Siswa ... 17
Gambar 2.1. Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran 4D ... 31
Gambar 2.2. Diagram Tahap Define Model 4D ... 32
Gambar 2.3. Diagram Tahap Perancangan Model 4D ... 34
Gambar 2.4. Tahap Pengembangan Model 4D ... 36
Gambar 2.5. Tahap Penyebaran Model 4D ... 40
Gambar 3.1. Prosedur Penelitian Pengembangan Model 4D ... 91
Gambar 4.1. Peta Konsep Materi Lingkaran ... 125
Gambar 4.2. Contoh Rancangan LKS ... 129
Gambar 4.3. Contoh Rancangan Buku Siswa ... 130
Gambar 4.4. Contoh Rancangan Buku Guru ... 131
Gambar 4.5. Grafik Penguasaan Siswa pada Ujicoba Lapangan ... 156
Gambar 4.6. Persentase Ketercapaian Indikator Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis Uji Coba Lapangan Terbatas I ... 159
Gambar 4.7. Tingkat Penguasaan Siswa pada Uji Lapangan II ... 172
Gambar 4.8. Persentase Ketercapaian Indikator Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis Uji Coba Lapangan Terbatas II... 168
Gambar 4.9. Rata-rata Keterlaksanaan Pembelajaran ... 183
Gambar 4.10. Persentase Aktivitas Siswa pada Uji Coba I dan Uji Coba II ... 184
Gambar 4.11. Persentase Rata-Rata Respon Positif Siswa ... 188
Gambar 4.12. Persentase Ketuntasan Belajar Klasikal Uji Coba I dan II ... 190
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Masalah
Matematika merupakan mata pelajaran yang penting untuk diajarkan pada setiap jenjang pendidikan karena memberikan banyak manfaat antara lain dapat membantu mempersiapkan karir dimasa depan, membangun kemampuan memecahkan masalah, membentuk karakter, membantu untuk mempelajari pengetahuan lainnya, membentuk pola pikir yang logis, memajukan daya pikir dan lain-lain. Hal ini dipertegas dalam Permendiknas Nomor 22 (2006:416) bahwa matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar sampai sekolah menengah untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000: 1) menyatakan bahwa belajar dengan menggunakan matematika merupakan aspek yang penting dalam keseluruhan mata pelajaran di sekolah.
Berdasarkan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi di tingkat SMP (2006:346) bahwa matematika bertujuan agar siswa didik memiliki kemampuan untuk: 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau
2
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; 4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Sejalan dengan yang dipaparkan dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006, NCTM (2000: 4-5) menjelaskan bahwa “kemampuan yang harus dicapai dalam pembelajaran matematika meliputi:
(1) kemampuan pemecahan masalah, (2) kemampuan penalaran, (3) kemampuan komunikasi, (4) kemampuan koneksi dan (5) kemampuan representasi. Kemampuan matematika tersebut dapat dibentuk dan ditingkatkan bila disertai dengan kesiapan guru dalam membelajarkan siswa untuk mencapai kemampuan yang sesuai dengan apa yang diharapkan.
3
kepada siswa maka guru diharapkan dapat menggunakan perangkat pembelajaran dengan sebaiknya.
Perangkat pembelajaran merupakan bagian yang tak terpisahkan dalam kegiatan pembelajaran. Perangkat pembelajaran merupakan suatu perangkat yang dipergunakan dalam proses belajar mengajar (Trianto, 2011:201). Suhadi (2007:24) menjelaskan bahwa perangkat pembelajaran merupakan sejumlah bahan, media, petunjuk dan pedoman yang akan digunakan dalam proses pembelajaran. Menurut Ibrahim (2003: 3) bahwa perangkat pembelajaran yang dipergunakan dalam kegiatan pembelajaran dapat berupa: Buku Siswa, Buku Guru, Silabus, Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), Lembar Kegiatan Siswa (LKS), Tes Hasil Belajar (THB), serta Media Pembelajaran.
Rencana pelaksanaan pembelajaran adalah satu perangkat pembelajaran yang sudah sewajarnya dimiliki guru. Menurut Slameto (2003: 92) bahwa guru akan mengajar efektif apabila guru menggunakan metode mengajar yang bervariasi dan apabila membuat perencanaan pembelajaran. Rencana pelaksanaan pembelajaran merupakan acuan guru untuk membelajarkan siswa, apa yang harus dipelajari siswa dan bagaimana siswa mencapai tujuan pembelajaran yang telah direncanakan. Hal ini dipertegas oleh Jones (1998:89) bahwa “Lesson planning is at the very essence of reflexivity conceming the fundamental questions of what the
teacher intends that the pupils should learn and how this is to be achieved”. Selanjutnya Jones (1998:89) mengungkapkan bahwa
4
Hal tersebut juga sesuai dengan kondisi yang terjadi saat ini, bahwa guru yang sudah berpengalaman terkadang tidak membuat rencana pelaksanaan pembelajaran dengan anggapan bahwa segala sesuatu yang akan diajarkan ke siswa sudah mereka ingat karena mereka terbiasa mengajarkan materi yang sama selama bertahun-tahun. Perencanaan pembelajaran terlalu sering dianggap sebagai tugas, bahkan tidak relevan karena guru terlalu sibuk dan memiliki sedikit waktu (Jones, 1998:97).
Wijaya (Wiyana, 2013) dalam penelitiannya mengenai penyusunan RPP menunjukkan bahwa kemampuan awal guru dalam menyusun RPP tergolong rendah, karena guru kebingungan dalam merumuskan RPP dan sebahagian guru hanya melakukan copy-paste terhadap RPP yang disusun oleh TIM MGMP.
Kondisi tersebut juga menjadi temuan oleh Pusat Kurikulum. Menurut temuan Pusat Kurikulum (2007:10-18) pada aspek pelaksanaan KBM SMP/MTS dan SMA/MA bahwa proses pembelajaran matematika yang dilakukan guru kebanyakan memiliki pola sebagai berikut : a) pembelajaran tidak mengacu pada RPP yang telah dibuat, sehingga tidak terarah, hanya mengikuti alur buku teks; b) metode pembelajaran di kelas kurang bervariasi, guru cenderung selalu menggunakan metode ceramah; c) evaluasi tidak mengacu pada indikator yang
telah dijarkan, guru mengambil soal-soal dalam buku teks yang ada; d) pembelajaran di kelas hanya berdasarkan materi pada buku pegangan yang
5
mengaktifkan siswa, dimana guru masih mengejar target materi; h) standar penilaian belum ada; i) penilaian terkadang tidak mencakup seluruh indikator atau kompetensi dasar karena soal disusun tanpa kisi-kisi; j) Sumber belajar dan buku pegangan sangat terbatas menggunakan teknologi dan lingkungan.
Kenyataan yang terjadi saat ini tidak jauh berbeda dari hasil temuan Pusat Kurikulum tahun 2007, menurut pengamatan peneliti bahwa: 1) kebanyakan perangkat pembelajaran dibuat hanya dianggap sebagai syarat kelengkapan administrasi bagi guru, tanpa memperhatikan aspek kelayakan, kepraktisan atau keefektifan perangkat pembelajaran yang telah dibuat; 2) Perangkat yang dibuat belum diterapkan secara maksimal dalam kegiatan pembelajaran; 3) guru masih banyak yang kesulitan membuat perangkat pembelajaran sendiri bahkan guru membuat perangkat pembelajaran dengan mengcopy-paste dari sesama rekan guru atuaupun dari yang tersedia di internet; 4) didalam perangkat yang disusun, pendekatan atau model pembelajaran yang dipergunakan cenderung konvensional, 5) kegiatan pembelajaran yang dilakukan guru cenderung berpusat kepada guru, guru kurang mengaktifkan siswa untuk belajar, 6) penggunaan masalah dalam kegiatan pembelajaran masih sebatas soal cerita dan bukan menjadi pijakan dalam kegiatan pembelajaran.
6
pembelajaran. Pentingnya perangkat pembelajaran tidak hanya bagi guru, bagi siswa perangkat pembelajaran yang disusun dan dikembangkan guru dapat dijadikan sebagai media ataupun sumber belajar bagi siswa untuk belajar.
Djamarah (2010: 44) memaparkan bahwa dalam kegiatan belajar mengajar, guru dan siswa terlibat dalam sebuah interaksi dengan bahan pelajaran sebagai mediumnya. Hal ini berarti perangkat pembelajaran menjadi bagian penting dalam kegiatan pembelajaran. Menurut Wena (2010:229) bahwa kesediaan perangkat pembelajaran (buku teks) yang berkualitas merupakan variabel pembelajaran yang terkait langsung dengan kualitas pembelajaran. Suparno (2002:17) memaparkan bahwa terlaksananya perangkat pembelajaran akan terlihat dari kegiatan guru mempersiapkan bahan pembelajaran, alat peraga yang akan digunakan, mempersiapkan pertanyaan dan arahan untuk memacing keaktifan siswa agar belajar lebih aktif, mempelajari keadaan siswa, memahami kelemahan dan kelebihan siswa serta mempelajari pengetahuan awal siswa. Pentingnya perangkat pembelajaran juga dijelaskan oleh Haggarty dan Keynes (Unal, 2006:510) bahwa untuk memperbaiki pengajaran dan pembelajaran matematika di kelas perlu usaha untuk memperbaiki pemahaman guru, siswa dan bahan pembelajaran yang digunakan dalam pembelajaran. Hal ini berarti bahwa bahan/perangkat pembelajaran dapat dijadikan sebagai salah satu cara untuk memperbaiki pengajaran dan pembelajaran matematika.
7
merencanakan pembelajaran, melaksanakan kegiatan pembelajaran dan mengevaluasi pembelajaran sesuai dengan tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan. Selain itu guru dituntut untuk menggunakan model pembelajaran yang mengaktifkan siswa untuk belajar dan berpusat pada siswa. Hal ini berarti guru diharapkan mampu untuk mengembangkan perangkat pembelajaran dan mengimplementasikan perangkat pembelajaran pada proses KBM di kelas. Pada penelitian ini kurikulum yang digunakan adalah Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan seharusnya menghasilkan sebuah produk pembelajaran yang memenuhi aspek kelayakan, kepraktisan dan keefektifan demi mencapai kualitas perangkat pembelajaran yang digunakan. Kualitas perangkat pembelajaran yang baik menurut Nieveen (1999: 126) jika memenuhi beberapa aspek yaitu: (1) validitas (validity), (2) kepraktisan (practically), dan (3) keefektifan (effectiveness). Nieven (1999:127) memaparkan kriteria tiap aspek mengenai perangkat pembelajaran yang berkualitas yaitu :
8
Jadi sebelum digunakan dalam kegiatan pembelajaran hendaknya perangkat pembelajaran telah memenuhi kriteria valid. Kevalidan perangkat pembelajaran didasarkan pada dasar ilmu/teori yang kuat dan terdapat konsistensi internal yang saling berhubungan antara satu dengan yang lainnya. Perangkat pembelajaran dikatakan valid (baik/layak) apabila para ahli menyatakan perangkat perangkat pembelajaran telah memenuhi validitas yang baik. Karakteristik produk pendidikan yang memiliki kualitas kepraktisan yang tinggi apabila ahli dan guru mempertimbangkan produk itu dapat digunakan dan realitanya menunjukkan bahwa mudah bagi guru dan peserta didik untuk menggunakan produk tersebut. Hal ini berarti terdapat konsistensi antara harapan dengan pertimbangan dan harapan dengan operasional. Apabila kedua konsistensi tersebut tercapai, maka produk hasil pengembangan dapat dikatakan praktis. Karakteristik produk pendidikan yang memiliki kualitas keefektifan yang tinggi apabila siswa menghargai program pembelajaran dan tercapainya tujuan pembelajaran yang telah direncanakan.
Perangkat pembelajaran yang dikembangkan selayaknya berorientasi kepada model pembelajaran yang dapat memfasilitasi siswa untuk meningkatkan kemampuan berfikir siswa, mengaktifkan siswa untuk belajar, memberikan kesempatan siswa untuk membangun pengetahuannya sendiri, pembelajaran yang berpusat pada siswa dan disesuaikan dengan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
9
based learning) merupakan pendekatan yang efektif untuk melatih siswa untuk belajar hal-hal melalui penemuan mereka sendiri dan juga pembelajaran yang menyenangkan. Problem Based Learning (PBL) merupakan salah satu metode pembelajaran konstruktivisme yang mengutamakan pembelajaran yang berpusat pada siswa (student center). Ketika menggunakan PBL tugas guru yang utama adalah membantu siswa untuk menyelesaikan masalah.
Ciri utama dari PBL yang membedakannya dari metode kontruktivisme yang lain yaitu didalam PBL masalah yang digunakan merupakan masalah yang tidak biasa (ill-structure problem). Siswa membangun pengetahuannya ketika berhadapan dengan masalah tersebut, bersifat terbuka, masalah yang berhubungan dengan dunia nyata dan tidak terbatas hanya pada satu solusi dalam pemecahan masalah tersebut.
Karakteristik PBL secara umum dipaparkan Ali (2010:69) yaitu: (1) Pembelajaran didorong dengan memberikan tantangan, masalah yang bersifat
10
tim belajar kecil, menyatukan keterampilan kolektif pada kegiatan memperoleh, mengkomunikasikan, dan mengintegrasikan informasi.
PBL direkomendasikan sebagai salah satu alternatif metode pembelajaran
student center karena memiliki beberapa keunggulan. Banyak peneliti yang mengungkapkan keunggulan PBL dari pada metode pembelajaran lain (Strobel & Barneveld (2009); Tupas, S.V (2012); Ajai, dkk (2013); Fatokun (2013); Erick (2010); Sastrawati,dkk (2011); Gallagher, A.S and Gallagher, J.J ( 2013:127); Awang, H dan Ramly (2008); Boerhan, (2012).
Dari penelitian beberapa peneliti tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa PBL : 1) memberi ruang gerak yang lebih bebas kepada anak untuk menggali kemampuan berfikir, 2) lebih efektif digunakan dari pembelajaran konvensional, 3) efektif untuk mengembangkan student’s skill dalam memecahkan masalah, 4) membangkitkan minat dan membuat siswa memiliki
fokus yang lebih baik dalam memahami dan meningkatkan kinerja siswa, 5) kegiatan kolaborasi siswa dan aktivitas siswa di dalam kelas terlihat lebih baik
11
dan kerja tim. Sejalan dengan paparan tersebut Padmaty (2013:50) mengungkapkan bahwa
PBL method of teaching is more effective for teaching mathematics. By adopting PBL method in teaching mathematics teacher can create a number of creative thinkers, critical decision makers, problem solvers which is very much needed for the competitive world. And also Problem based learning instructional strategy had a effect on content knowledge which provides greater opportunities for the learners to learn a content with more involvement and increase the students active participation, motivation and interest among the learners.
Dari paparan mengenai PBL dan pentingnya PBL, maka model ini dianggap merupakan model yang tepat untuk membangun kemampuan berfikir siswa. Salah satu kemampuan berfikir siswa yang diharapkan dapat berkembang adalah kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis.
Memecahkan masalah bukan hanya tujuan tetapi sasaran utama yang harus dilakukan dalam pembelajaran. Pemecahan masalah merupakan bagian yang tak terpisahkan dalam matematika. Siswa harus diberi kesempatan dalam memecahkan masalah yang kompleks, menggunakan beragam strategi, dengan demikian siswa akan memperoleh cara berfikir, terbentuknya sikap ketekunan dan rasa ingin tahu. Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaian masalah, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.
12
dengan segera dapat dicapai. Karena itu pemecahan masalah merupakan suatu aktivitas intelektualitas yang tinggi.
Dalam memecahkan masalah matematika diperlukan juga kemampuan untuk berfikir visual (visual thinking). Modelminds (2012) memaparkan ada 10
alasan mengapa visual thinking penting dalam pemecahan masalah, yaitu: (1) Visual Thinking dapat mempermudah memahami masalah yang kompleks; (2) Hasil visualiasasi suatu masalah yang kompleks, menjadi mudah untuk
dikomunikasikan dan bagi orang lain untuk menyelesaikannya; (3) Visual thinking
membantu orang berkomunikasi lintas budaya dan rintangan bahasa; (4) Visual thinking membuat komunikasi dari sisi emosional masalah kompleks menjadi lebih mudah; (5) Visualisasi membantu memfasilitasi penyelesaian masalah non-linear; (6) Visualisasi dari suatu masalah memungkinkan orang untuk berfikir bersama dengan masing-masing ide lain dengan menciptakan bahasa bersama; (7) Pemetaan visual suatu masalah dapat membantu untuk melihat kesenjangan dimana solusinya dapat ditemukan; (8) Visualisasi membantu orang untuk mengingat, membuat ide-ide konkret dan kemudian pada akhirnya menciptakan hasil yang lebih akurat; (9) Visual thinking dapat memberikan gambaran yang penting belajar dari kesalahan-kesalahan; (10) visualisasi berfungsi sebagai motivasi terbesar untuk mencapai tujuan.
13
memajukan pemahaman. Visual thinking melibatkan kemampuan untuk membuat hubungan antara objek dan konsep matematika, antara matematika dan dunia nyata. Huang C.M (2013 :116) dalam penelitiannya mengenai penggunaan visual thinking dalam memahami konsep integral menemukan bahwa hambatan utama yang menghalangi siswa dalam sistem representasi untuk konsep integral tertentu adalah bahwa mereka tidak memiliki kemampuan yang melibatkan memvisualisasikan hubungan abstrak dan informasi non-figural menjadi representasi visual dan citra.
Perkembangan kemampuan visualisasi, yang mempengaruhi hubungan antara representasi grafis dan representasi lain dapat meningkatkan kinerja dalam memecahkan masalah integral tertentu. Walker., et all (2011:24) dalam penelitiannya menemukan bahwa penggunaan visualisasi dapat meningkatkan kemampuan penalaran geometrik. Visual thinking menjadi penting untuk dikembangkan mengingat peran pentingnya dalam pembelajaran. Pentingnya visualisasi juga diungkapkan oleh Giaquinto (2007:1) bahwa
...Visual image or diagrams may ilustrate cases of a definition, thereby giving us a more vivid grasp of its applications; they may help us understand the description of a mathematical situation or the steps in some reasoning given sentence by sentence; they may suggest a propotion for investigation or an idea for a proof.
14
Visual thinking dapat menjadi jembatan dari abstrak-verbal ke bentuk yang lebih jelas, hal ini sejalan dengan pendapat Zhukovskiy & Pivovarov (2008:150) “Visual thinking helps us to ontologize results of abstract-verbal thinking; by
means of it an abstract essence becomes intellectually visible”. Arcavi (2003: 26) menyatakan bahwa visualisasi dalam matematika merupakan metode untuk “
melihat yang tidak dapat terlihat”. Arnheim (1980:492) mengklaim bahwa dalam
memecahkan masalah apa yang dilihat sejalan dengan apa yang difikirkan. Hal ini berarti bahwa visualisasi memiliki hubungan dengan pemecahan masalah.
Moses (1982: 146) menyatakan bahwa “ visualisasi merupakan satu teknik berguna dalam menyelesaikan masalah matematis, pada peringkat memahami masalah, siswa dapat memahami masalah dengan lebih baik apabila mereka dapat menghasilkan gambaran visual yang mewakili situasi dalam masalah matematis”. Sejalan dengan Moses, Surya (2010:5) mengungkapkan bahwa “kemampuan visualisasi merupakan inti dari pemecahan masalah matematika, dan dapat menjadi alat kognitif yang kuat dalam pemecahan masalah matematis karena kemampuan untuk memecahkan masalah merupakan jantung matematika”. Visualisasi memiliki peran penting dalam pengembangan pemikiran dan pemahaman matematika dan dalam transisi dari konkrit untuk berpikir abstrak yang berkaitan dengan pemecahan masalah (Lavy, 2006:25-32). Beberapa peneliti menemukan bahwa terdapat hubungan yang positif visualisasi dengan pemecahan masalah (Garderen& Montague, 2005; Guller & Ciltas, 2011).
15
siswa mengalami kesulitan dalam materi geomeri. Materi geometri yang termuat di tingkat SMP meliputi garis, sudut, bangun datar, bangun ruang, kesebangunan, dan pythagoras. Dalam pembelajaran geometri pemahaman siswa terhadap geometri itu sendiri sangat diperlukan, terutama dalam memecahkan masalah matematis yang berhubungan dengan geometri. Geometry menjadi penting untuk dipelajari mengingat bahwa geometri dapat digunakan untuk membantu siswa mencapai kemampuan berfikir matematis.
Menurut Van Hiele (1999:311) bahwa dalam mempelajari geometri siswa melalui beberapa tahap berfikir yaitu: (1) Tahap 0 (Visualisasi) atau lebih dikenal dengan tahap dasar, tahap rekognisi, tahap holistik dan tahap visual; (2) Tahap 1 (Analisis) atau lebih dikenal dengan tahap deskriptif. Pada tahap ini sudah terlihat adanya analisis terhadap konsep dan sifat-sifatnya; (3) Tahap 2 (Deduksi Informal) atau lebih dikenal dengan tahap abstrak, tahap abstrak/relasional, tahap teoritik dan tahap keterkaitan. Pada tahap ini siswa sudah dapat melihat hubungan sifat-sifat pada suatu bangun geometri dan sifat antara beberapa bangun geometri; (4) Tahap 3 (Deduksi) atau lebih dikenal dengan tahap deduksi formal. Pada tahap ini siswa dapat menyusun bukti bukan hanya sekedar menerima bukti; (5) Tahap 4 (Rigor), pada tahap ini siswa bernalar secara formal dalam sistem matematika.
Seperti yang dipaparkan Van Hiele bahwa kemampuan visualisasi merupakan kemampuan dasar pada tahap belajar geometri terutama kemampuan
16
NCTM (2000) memaparkan kemampuan geometri yang harus dimiliki siswa yaitu “
...1) Analyze characteristics and properties of two- and three-dimensional geometric shapes and develop mathematical arguments about geometric relationships. 2) Specify locations and describe spatial relationships using coordinate geometry and other representational systems, 3) Apply transformations and use symmetry to analyze mathematical situations 4) Use visualization, spatial reasoning, and geometric modeling to solve problems.
Giaquinto (2007:50) mengemukakan bahwa “ visual imagination seems to
play an importat role in extending geometrical knowledge”. Dari paparan NCTM maupan para ahli diketahui bahwa dalam mempelajari geometri siswa diharapkan mampu menggunakan visualisasi, penalaran spasial dan model geometri dalam memecahkan masalah. Visual thinking diperlukan dalam pembelajaran geometri untuk mencegah terjadinya kesalahan konsep seperti yang sering dilakukan selama ini. Dengan menggunakan visual thinking siswa akan lebih mudah untuk mengorganisasikan proses memahami, mengkomunikasi dan mengingat konsep geometri dengan lebih bermakna. Objek geometri yang bersifat abstrak ini menjadi salah satu penyebab sulitnya siswa dalam mempelajari materi geometri.
17
Contoh permasalahan yang disajikan oleh peneliti yaitu
Contoh jawaban yang diberikan siswa
Contoh jawaban yang diberikan siswa sebagai berikut
Gambar 1.1. Contoh Jawaban Siswa
Dari 44 orang siswa, hanya 10 orang yang dapat menjawab dengan benar, dan sisanya siswa tidak dapat menyelesaikan soal tersebut secara benar, kebanyakan siswa tidak mampu untuk merepresentasikan secara visual persoalan tersebut dalam bentuk gambar atau model matematika, siswa tidak memahami
Masalah
18
soal, tidak tahu bagaimana cara menjawab soal dan tidak dapat membuat kesimpulan akhir dari soal. Dari jawaban siswa tersebut, kelemahan yang dimiliki siswa yaitu siswa kurang mampu merepresentasikan apa yang mereka pikirkan untuk memecahkan masalah baik dalam bentuk gambar, simbol, pola, ataupun dalam bentuk verbal yang membantu siswa untuk menyelesaikan soal, tidak mampu menyelesaikan soal tersebut, siswa tidak dapat memahami apa yang dimaksudkan dalam soal tersebut, siswa tidak dapat menginterpretasikan apa yang diminta soal dalam bentuk jawaban yang benar.
Dari contoh jawaban siswa tersebut dapat di ambil kesimpulan bahwa Dalam memecahkan masalah, kemampuan visual thinking siswa rendah, hal ini berarti bahwa jika kemampuan visual siswa rendah, hal itu juga berpengaruh terhadap rendahnya kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, karena itu peningkatan kemampuan visual thinking sangat penting untuk membantu siswa dalam menyelesaikan masalah matematis. Dengan demikian perlu dikembangkan perangkat pembelajaran matematika yang berorientasi pada pembelajaran berbasis masalah (problem based learning) untuk meningkatan kemampuan visual thinking
dalam pemecahan masalah matematis bagi siswa.
19
Dari uraian latar belakang yang telah dipaparkan, peneliti tertarik melakukan penelitian yang berhubungan dengan kemampuan visual thinking
siswa serta kaitannya dengan keberadaan perangkat pembelajaran matematika.
Judul penelitiannya adalah “Pengembangan Perangkat Pembelajaran
Berorientasi Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Visual Thinking dalam Pemecahan Masalah Matematis Siswa Kelas VIII SMP”.
1.2. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, dapat diidentifikasikan beberapa permasalahan sebagai berikut:
1. Perangkat pembelajaran yang tersedia umumnya belum memenuhi kriteria valid, praktis dan efektif.
2. Perangkat pembelajaran yang digunakan di sekolah kurang memfasilitasi guru dan siswa untuk melaksanakan pembelajaran berbasis masalah (problem based learning).
3. Perangkat pembelajaran yang tersedia umumnya belum memfasilitasi siswa untuk mengembangkan kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis.
4. Implementasi perangkat pembelajaran di kelas belum terlaksana secara maksimal.
20
1.3. Batasan Masalah
Mengingat keluasan ruang lingkup permasalahan dalam pembelajaran matematika seperti yang telah diidentifikasi di atas, maka penelitian ini perlu dibatasi, sehingga lebih terfokus pada permasalahan yang mendasar dan memberikan dampak yang luas terhadap permasalahan yang dihadapi, maka penulis membatasi masalah pada:
1. Pengembangan perangkat problem based learning, dibatasi pada RPP, buku siswa, buku guru dan LKS. Pengembangan perangkat pembelajaran berorientasi Problem Based Learning ini dikhususkan dalam upaya memfasilitasi kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis siswa SMP.
2. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dibatasi pada materi lingkaran kelas VIII SMP pada kompetensi dasar 4.1, yaitu menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran, kompetensi dasar 4.2 yaitu menghitung keliling dan luas bidang lingkaran, dan kompetensi dasar 4.3 yaitu menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
3. Kurikulum yang digunakan dalam pengembangan perangkat mengacu pada kurikulum KTSP.
4. Model pengembangan perangkat pembelajaran yang dikembangkan berorientasi pada model pengembangan 4D (Define, Design, Develop,
21
1.4. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah, maka permasalahan yang dikaji pada rumusan masalah ini adalah
1. Bagaimanakah kevalidan, kepraktisan dan keefektifan perangkat pembelajaran berorientasi problem based learning yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis siswa pada materi lingkaran di kelas VIII SMP Negeri 3 Satu Atap Selesai?
2. Bagaimanakah peningkatan kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran matematika berorientasi problem based learning yang dikembangkan pada materi lingkaran di kelas VIII SMP Negeri 3 Satu Atap Selesai?
1.5. Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk
1. Mengetahui kevalidan, kepraktisan dan keefektifan perangkat pembelajaran berorientasi problem based learning yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis siswa pada materi lingkaran di kelas VIII SMP Negeri 3 Satu Atap Selesai.
2. Mengetahui bagaimana peningkatkan kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah siswa SMP kelas VIII SMP Negeri 3 Satu Atap Selesai menggunakan perangkat pembelajaran matematika berorientasi
22
1.6. Spesifikasi Produk
Produk yang dihasilkan dalam penelitian ini berupa perangkat pembelajaran yang berorientasi problem based learning pada mata pelajaran matematika kelas VIII materi lingkaran. Perangkat pembelajaran tersebut terdiri dari rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP), buku siswa, buku guru, dan lembar kegiatan siswa (LKS). Pada penelitian ini juga disertai instrumen tes untuk mengukur kemampuan visual thinking siswa dalam pemecahan masalah matematis.
1.7. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan menghasilkan temuan-temuan yang merupakan masukan berarti bagi pembaharuan kegiatan pembelajaran yang dapat memberikan suasana baru dalam memperbaiki cara guru mengajar di dalam kelas, khususnya untuk meningkatkan kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis siswa. Manfaat yang mungkin diperoleh antara lain:
1. Bagi siswa akan memperoleh pengalaman dalam kemampuan visual thinking siswa pada permasalahan matematika khususnya pada materi lingkaran dengan menggunakan perangkat pembelajaran matematika yang telah dikembangkan.
2. Sebagai masukan bagi guru matematika mengenai model pembelajaran matematika dalam membantu siswa meningkatkan kemampuan visual thingking dalam pemecahan masalah matematis siswa.
23
problem based learning dalam kegiatan belajar mengajar di sekolah tersebut.
4. Bagi peneliti, dapat dijadikan sebagai bahan acuan dalam pengembangan perangkat pembelajaran matematika berbasis problem based learning
lebih lanjut.
198
BAB V
SIMPULAN DAN SARAN
5.1. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian mengenai pengembangan perangkat pembelajaran berorientasi problem based learning untuk meningkatkan kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis disimpulkan bahwa
1. Perangkat pembelajaran berorientasi problem based learning yang dihasilkan telah memenuhi kriteria valid, praktis, dan efektif, sehingga dapat diterapkan pada lingkungan yang lebih luas.
a. Valid
Berdasarkan penilaian validator, perangkat pembelajaran yang dikembangkan berupa RPP dengan skor validitas 4,42, Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan skor validitas 4,32., Buku Siswa (BS) dengan skor validitas 4,49.,dan Buku Guru dengan skor validitas 4,24 sehingga rata-rata validitas perangkat pembelajaran adalah 4,36. Dari hasil tersebut disimpulkan bahwa rata-rata validator memberikan tingkat validitas baik, hal ini berarti perangkat pembelajaran valid /layak digunakan. Sedangkan untuk tes kemampuan visual thinking
199
b. Praktis
Kepraktisan perangkat pembelajaran dilihat dari : 1) penilaian para ahli dan praktisi (validator) yang menyatakan bahwa perangkat pembelajaran dapat digunakan/diterapkan; 2) Hasil pengamatan keterlaksanaan pembelajaran/kemampuan guru mengelola pembelajaran berada dalam kategori baik yaitu sebesar 4,29 pada uji coba I dan 4,01 pada uji coba II ; (3) aktivitas siswa selama kegiatan belajar memenuhi kriteria toleransi waktu yang telah ditetapkan dan memenuhi kriteria batasan keefektifan. Untuk penilaian para ahli diperoleh hasil bahwa perangkat pembelajaran dapat digunakan/diterapkan dengan rata-rata nilai validitas perangkat pembelajaran adalah 4,36, dan untuk hasil pengamatan keterlaksanaan pembelajaran rata-rata keseluruhan hasil pengamatan berada pada kategori baik. 3) Untuk aktivitas siswa diperoleh hasil dari hasil uji coba I dan uji coba II berada pada kategori “efektif”. Hal ini berarti bahwa perangkat pembelajaran dapat dikatakan praktis.
c. Efektif
200
a. Ketuntasan belajar. Ketuntasan belajar yang dilakukan pada kegiatan uji coba I mencapai 86 % dan kegiatan uji coba II mencapai 91 %
b. Respon siswa. Dari hasil angket respon siswa pada uji coba I dan uji coba II diperoleh hasil bahwa lebih dari 80 % siswa memberikan respon yang positif pada tiap aspek respon terhadap perangkat pembelajaran yang dikembangkan.
2. Berdasarkan tes kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis diperoleh hasil bahwa terdapat peningkatan kemampuan visual thinking dalam pemecahan masalah matematis sebesar 5 %
5.2. Saran
1. Perangkat pembelajaran yang dihasilkan masih perlu diujicobakan ke sekolah lain dengan berbagai kondisi agar diperoleh perangkat pembelajaran yang benar-benar berkualitas sehingga perangkat pembelajaran dapat digunakan dalam skala yang lebih luas.
2. Pengembangan perangkat pembelajaran berorientasi problem based learning perlu dikembangkan untuk materi lain yang sesuai dengan
201
DAFTAR PUSTAKA
Ajai, T.J., Imoko, I.B., and O’kwu, I,E. 2013. Comparison of the Learning Effectiveness of Problem-Based Learning (PBL) and Conventional Method of Teaching Algebra. Journal of Education and Practice: Vol.4, No.1.
Akinoglu, O and Tandogan, O.R,. 2006. The Effects of Problem-Based Active Learning in Science Education on Students’ Academic Achievement, Attitude and Concept Learning. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 2007, 3(1), 71-81
Ali, R. 2010. Effect of Using Problem Solving Method in Teaching Mathematicson the Achievement of Mathematics Students. Asian Social Sciense, Vol 6 No 2.
Aqib, Z. 2010. Profesionalisme Guru dalam Pembelajaran. Insan Cendikia. Surabaya.
Arcavi, A. 2003. The Role of Visual Representations in the Learning of Mathematics. Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 29 (3).
Arends, Richard I. 2008. Learning to Teach (Belajar Untuk Mengajar) Buku 2, Edisi 7. Mc Graw Hill Companies.
Arnheim, R. 1980. A Plea for Visual Thinking. Chicago Journals. Vol. 6, No.3. pp. 489-497.
Awang, H, and Ramly, I. 2008. Creative Thinking Skill Aproach Through Problem-Based Learning: Pedagogy and Practice in the Engineering.
International Journal of Human and Social Sciences, Vol 3, No 1.
Boerhan, T.M. 2012. Problem Based Learning (PBL) in Malaysian Higher Education: A Review of Research on Learners´ Experience and Issues of Implementations. ASEAN Journal of Engineering Education, 1(1).
Bolton, S., (2011). Decoding Visual thinking. Naver Workshop,Visualizing
Creative Strategies, [online], tersedia: http://issuu.com/gpbr/docs/decodingvisualthinking.
Chi, H. T.M., & Classer, R. Problem Solving Ability.University of Pittsburgh. http://chilab.asu.edu/papers/ChiGlaser10.pdf. diakses tanggal 2 September 2014, 23:50.
Chi, M. 2013. Engineering Students’ Visual Thinking of the Concept of Definite Integral. Global Journal of Engineering Education, Volume 15, Number 2. Cicek, V. 2013. Effective Use of Lesson Plans to Enchance Education.
202
Djamarah, S.B. 2010. Strategi Belajar Mengajar. Jakarta: Rineka Cipta.
Duval, R. 2006. A Cognitive Analysis of Problems of Comprehension in A Learning of Mathematics. Educational Studies in Mathematics,
103–131.
Eric, M. 2010. Tracing Primary 6 Students' Model Development within the Mathematical Modelling Process. Journal of Mathematical Modelling and Application. Vol. 1, No.3, 40-57.
Fatokun, I.J, & Fatokun V.T.K. 2013. A Problem Based Learning (PBL) Application For The Teaching Of Mathematics And Chemistry In Higher Schools And Tertiary Education: An Integrative Approach. Academic Journal: Vol. 8(11), pp. 663-667.
Fitriani. 2014. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa di SMP Kelas VIII. Tesis. Medan: Program Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan.
Gallagher, S. A., & Gallagher, J.J. 2013. Using Problem-based Learning to Explore Unseen Academic Potential. InterdisciplinaryJournal of Problem-based Learning, 7(1).
Garderen, D.M., & Montague, M. 2003. Visual-Spatial Representation, Mathematical Problem Solving, and Students of Varying Abilities.
Learning Disabilities Research & Practice, 18(4), 254-264.
Giaquinto, M. 2007. Visual Thinking in Mathematics An Epistemological Study. United States by Oxford University Press Inc. New York.
Guler, G., & Ciltas, A. 2011. The Visual Representation Usage Levels of Mathematics Teachers and Students in Solving Verbal Problems.
International Journal of Humanities and Social Science. Vol. 1 No.11. Hobri. 2010. Metodologi Penelitian Pengembangan [Aplikasi Pada penelitian
Pendidikan Matematika]. Jember: Pena Salsabila.
Hosnan, M. 2014. Pendekatan Saintifik dan Konstekstual dalam Pembelajaran. Bogor. Ghalia Indonesia.IKAPI.
Huang, Chi M. 2013. Engineering Student’s Visual Thinking of the Concept of Defne Integral. Global Jurnal Engineering Education. Volume 15, Number 2. WIETE.
Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Penerbit Universitas Negeri Malang.
Ibrahim, M., & Mohammad, N. 2000. Pengajaran Berdasarkan Masalah.
Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah, Program Pasca Sarjana Unesa, University Press.
203
Lavy, I. 2006. Dynamic Visualization and The Case of ‘Stars in Cages’.
Proceedings 30th Conference of The International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, pp. 25-32. Prague : PME. Lowrie, T. 2001. The Influence of Visual Representations on Mathematical
Problem Solving and Numeracy Performance. 24th Annual MERGA Conference, Sydney.
Majid, Abdul. 2008. Perencanaan Pembelajaran: Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: ROSDA.
Modelminds. 2012. 10 Reasons Why Visual Thinking is Key to Complex Problem Solving. diakses pada, Oktober 5, 2014 – 10:11.
Moses, B. 1982. Visualization: A Different Approach to Problem Solving. School Science and Mathematics, 82, 141-147.
Mourtos, N. J., Okamoto, D.N., & J. Rhee. 2004. Defining, Teaching, and Assessing Problem Solving Skills. 7th UICEE Annual Conference on Engineering Education Mumbai, India, 9-13 February 2004.
Mulyasa. 2007. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
National Council of Teachers of Mathematics. 2000. Principle and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.
NCTM. 2010. Why is Teaching with Problem Solving Important to Students Learning. Problem Solving Reasearch Brief.
Nieveen& Plomp, T. 2007. An Introduction to Educational Design Research .
Proceedings of the seminar conducted at the East China Normal University, Shanghai (PR China), November 23-26.
Nieveen, N. (1999). Prototyping to reach product quality. In J.v.d.Akker, R. M. Branch, K. Gustafson, N. Nieveen, & T. Plomp (Eds.), Design approaches and tools in education and training (pp. 125-135). Dordrecht: Kluwer academic publishers.
Nurhadi., Yasin, B., dan Senduk, G.A. 2004. Pembelajaran Kontekstual dan Penerapannya dalam KBK. Universitas Negeri Malang, Malang.
Padmavathy, R.D. 2013. Effectiveness of Problem Based Learning In Mathematics. International Multidisciplinary e-Journal .ISSN 2277.
Parker, J., & Harris, M. B. (2002). The Purposes of A Syllabus. College Teaching,
50 (2), 55-61.
PBLNetwork. 2008. Problem Based Learning Matters. Illinois Mathematics and Science Academy1500 W. Sullivan Road, Aurora, IL 60506-1000.
Peraturan menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 65 Tahun 2013 Tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah.
204
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Nomor 71 Tahun 2013 Tentang Buku Teks Pelajaran.
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar Dan Menengah
Philips, M.L., Norris, P.S., & Macnab, S.J. 2010. Visualization in Mathematics, Reading and Science Education. Springer.
Polya, G. 1973. How to solve it. Princeton, NJ: Princeton University Press. (Original work published 1945). Proceedings 30th Conference of The International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 4, pp. 25-32. Prague : PME.
Puskur. 2007. Kajian Kebijakan Kurikulum Mata Pelajaran Matematika Depdiknas Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum. Jakarta. Rahim, M.H., & Siddo, R. 2009. The Use of Visualization in Learning and Teaching Mathematics. In A. Rogerson (Ed.), Proceedings of the 10th International Conference: Models in Developing Mathematics Education. The Mathematics Education into the 21st Century Project, Dresden, Saxony, Germany, Sept 11-17. 496-500.
Sanjaya, W. 2008. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Sastrawati, E,. Rusdi, M., & Syamsurizal. 2011. Problem-Based Learning, Strategi Metakognisi, dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi Siswa.
Tekno-Pedagogi Vol. 1 No. 2 Hal : 1-14.
Sinaga, B. 2007. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBM-B3). Surabaya: Program Pasca Sarjana Universitas Surabaya.
Siregar, U.S. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Membelajarkan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas V MIN Pokok Bahasan Pec:ahan. Tesis. Medan. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED). Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta.
Slavin, E.R. 2011. Psikologi Pendidikan. PT Indeks : Jakarta.
Strobel, J. & Barneveld, A. 2009. When is PBL More Effective? A Meta-synthesis of Metaanalyses Comparing PBL to Conventional Classrooms.
The Interdiciplinary Journal Of Problem-based Learning, 3(1):44-58. Sugiono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan. Alfabeta : Bandung.
Suhadi. 2007. Petunjuk Perangkat Pembelajaran. Surakarta: Universitas Muhammadiah
205
Sukmadinata, N.S,. 2010. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Remaja Rosdakarya.
Suparno. 2001. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta : Kanius. Surya, E. 2010. Visual Thinking dalam Memaksimalkan Pembelajaran
Matematika Siswa Dapat Membangun Karakter Bangsa. Jurnal Abmas, Th 10, no 10.
Surya, E., Sabandar, J., Kusumah, S.Y., & Darhim. 2013. Improving of Junior High School Visual Thinking Representation Ability in Mathematical Problem Solving by CTL. IndoMS. J.M.E Vol. 4 No. 1 January 2013, pp. 113-126.
Sword, K, L. 2005. The Power of Visual Thinking. Gifted & Creative Services Australia.
Thiagarajan S., Semmel D., & Semmel M. I. 1974. Intructional Development for Training Teachers of Exceptional Children: A Sourcebook. Minneapolis: Central for Innovation on Teaching the Handicaped.
Thornton, S. 2011. A Picture is Worth a Thousand Words. Steve Thornton. The Mathematics Education into the 21st Century Project. Proceedings of the International Conference .New Ideas in Mathematics Education.. p: 251-256.
Trianto. 2011.. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Kencana..
Trianto. 2013. Model Pembelajaran Terpadu. Bumi Aksara.
Tupas, S,V. 2012. Effectiveness of Problem-Based Learning Approach to the
Students’ Problem Solving Performance. JPAIR Multidisciplinary
Research. Vol. 9.
Unal, H. 2006. Preservice Secondary Mathematics Teacher’s Comparative Analyses of Turkish and American High School Geometry Textbook.
Kastamonu Education Journal. 14/2: 509-516.
Uno, Hamzah B. 2008. Perencanaan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara.
Van den Akker, J. 1999. Principles and Methods of Development Research. Dalam Plomp, T; Nieveen, N; Gustafson, K; Branch, R.M; dan Van den Akker, J (eds). Design Approaches and Tools in Education and Training.
London: Kluwer Academic Publisher.
Van Gundi, B.A. 2005. 101 Activities for Teaching Creativity and Problem Solving. Jhon Willey &sons, Inc.
206
Walker, C., Winner, E., Hetland, L., Simmons, S. & Goldsmith, L. 2011. Visual Thinking: Art Students Have an Advantage in Geometric Reasoning.
Creative Education, 2, 22-26. doi: 10.4236/ce.2011.21004.
Wena, Made. 2010. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer: Suatu Tinjauan Konseptual Operasional. Jakarta : Bumi Aksara.
Wiyana, dkk. 2013. Pengaruh Pengetahuan KTSP dan Pendidikan Terhadap Kemampuan Menyusun RPP Guru SDN Jatiyoso Tahun 2011/2012.
Jurnal Teknologi Pendidikan, 1(2): 239-249 (http://Jurnal.pasca.uns.ac.id). Yin, S. 2009. Seeing The Value of Visualization. Online:
http://www.singteach.nie.edu. sg/...-/190-seeing-the-value-of-visualization. Zazkis, R., Dubinsky, E. & Dauterman, J. 1996. Coordinating Visual andnd Analytic Strategies: Astudy Of Students' Understanding Of The Group D4.
Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 27, No. 4, 435-457. Zhukovskiy V.I & Pivovarov D.P. 2008. The Nature of Visual Thinking. Journal
of Siberian Federal University. Humanities & Social Sciences, vol 1, p: 149-158.
