PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN METAKOGNISI MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG DIBERI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN PEMBELAJARAN EKSPOSITORI.

(1)

PERBEDAAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN METAKOGNISI MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG

DIBERI PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH DENGAN PEMBELAJARAN EKSPOSITORI

TESIS

Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada

Program Studi Pendidikan Matematika

OLEH:

NURHADIJAH LUBIS NIM: 809 171 032

PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

(2)

(3)

(4)

(5)

ABSTRAK

NURHADIJAH LUBIS. Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Metakognisi Matematika antara Siswa yang diberi Model

Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Model

Pembelajaran Ekspositori.Tesis. Medan: Program Studi Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Negeri Medan, 2013.

Kata Kunci: Model Pembelajaran Berbasis Masalah, Pemecahan Masalah dan Metakognisi Matematika

Tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui: (1) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada kemampuan pemecahan masalah siswa yang diberi model pembelajaran ekspositori, (2) Kemampuan metakognisi matematika siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada siswa yang diberi model pembelajaran ekspositori, (3) mendeskribsikan kadar aktivitas aktif siswa selama proses model pembelajaran berbasis masalah. (4) proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan masalah pada model pembelajaran berbasis masalah dan model pembelajaran ekspositori.

Penelitian ini merupakan penelitian semi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa SMP kelas VII yang berakreditasi A di Medan. Sampel yang dipilih adalah SMP Negeri 6 Medan dan SMP Swasta Harapan 2 Medan. Instrumen yang digunakan terdiri dari: tes kemampuan pemecahan masalah, Tes Kemampuan metakognisi dan lembar observasi. Instrumen tersebut dinyatakan telah memenuhi syarat validitas isi, serta koefisien reliabilitas sebesar 0,93 dan 0,84 berturut-turut untuk kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan metakognisi.

Analisis data dilakukan dengan analisis kovarian (ANACOVA) dan analisis varian (ANAVA). Hasil penelitian menunjukkan bahwa (1) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada kemampuan pemecahan masalah siswa yang diberi model pembelajaran ekspositori. (2) Kemampuan metakognisi matematika siswa yang diberi model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pada siswa yang diberi model pembelajaran ekspositori. (3) Kadar aktivitas aktif siswa telah memenuhi waktu persentase ideal yang ditetapkan.(4) Proses penyelesaian jawaban siswa yang pembelajaranya dengan mengunakan model pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran ekspositori.

(6)

ABSTRACT

Nurhadijah Lubis. Ability differences Mathematics Problem Solving and Metacognition between Students who Were Given Problem-Based Learning Model to Ekspositori Instruction Model.Tesis. Field: Mathematics Education Program Post-Graduate Studies, State University of Medan, 2013

Keywords: Problem-Based Learning Model, Mathematical Problem Solving

and Metacognition

The purpose of this study to determine: (1) examine the ability in mathematical problem-solving skills among students who are given a model of problem-based learning with students who were given ekspositori learning model, (2) examine of ability in metacognition skills among students who are given a mathematical model of problem-based learning with students who were given ekspositori learning model, (3) mendeskribsikan levels of active student activity during the process of learning model based problem. (4) the settlement of the answers that the students in solving problems in problem-based learning model and

ekspositori instruction model. .

This study is a semi-experimental study. The study population was all students in class VII SMP akreditasi A in Medan. the selected sample is SMP Negeri 6 Medan and SMP Swasta Harapan 2 Medan. The instrument used consisted of testing the ability problem solving and the ability metacognition . test observation sheet. The instrument has been declared eligible content validity, and reliability coefficient of 0,93 and 0,84 respectively for the ability of understanding problem solving and metacognition.

Data analysis was performed by analysis of covariance (ANACOVA) and analysis of variance (ANAVA). The results showed that (1) examine the ability in mathematical problem-solving skills among students who are given a model of problem-based learning with students who were ekspositori instruction model. (2) examine the ability in metacognition skills among students who are given a mathematical model of problem-based learning with students who were ekspositori instruction model. (3) The activity levels of active student has met the ideal percentage of time set out. (4) The process of settlement of the students' answers mengunakan pembelajaranya with problem-based learning model is better than model direct learning.

(7)

iii KATA PENGANTAR

Segala puji serta syukur penulis sampaikan ke hadirat Allah SWT yang telah

memberikan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis untuk dapat menyelesaikan penulisan

tesis ini. Dalam proses penyusunan tesis terdapat beberapa hal yang harus dilalui, diantaranya

menghadapi kendala dan keterbatasan serta bimbingan/arahan yang terwujud dalam motivasi

dari beberapa pihak.

Dalam kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Hasratuddin, M.Pd selaku Ketua dan

Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak

Dapot Tua Manullang, SE selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika.

2. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd selaku Pembimbing I dan Ibu Dr. Izwita Dewi,

M.Pd selaku Pembimbing II yang telah banyak memberikan bimbingan serta motivasi

yang kuat dalam penyusunan tesis ini.

3. Bapak Dr. Edi Syahputra, M.Pd; Bapak Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd; Bapak Prof. Dr.

Siman, M.Pd, selaku narasumber yang telah memberikan saran dan kritik yang

membangun untuk menjadikan tesis ini menjadi lebih baik.

4. Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si, selaku Rektor Universitas Negeri Medan, dan Bapak

Prof. Dr. H. Abdul Muin Sibuea, M.Pd, Bapak Syarifuddin, M.Sc, Ph.D, dan Bapak Prof.

Dr. Abdul Hasan Saragih, M.Pd, berturut-turut selaku Direktur, Asisten Direktur I, dan II

Program Pascasarjana Unimed, yang telah memberikan kesempatan serta bantuan

administrasi selama pendidikan di Universitas Negeri Medan.

5. Suami tercinta Mhd. Rizaldi, S.Pd dan anakku tersayang Muhammad Fauzan Zaki.

6. Ayahanda Hamsan Yafis Lubis dan Ibunda Rosliana Siregar, S.Pd, serta adinda

Dermawani Lubis, S.Pd, Zul Hamdi Lubis, ST, dan Ahmad Faisal Lubis, ST yang

(8)

iv 7. Bapak mertua Karnio, dan ibu mertua Sumini, serta adinda Siti Afriani, Husnul

Khotimah, S.Pd yang senantiasa memberikan motivasi dan doa.

8. Keponakanku Daffa, Ashila, Rara, Hafis, Tama, dan Putri.

9. Seluruh kerabat, sahabat seperjuangan (Dewi Wahyuni, Rilda Ardiana, Rahmiyana,

M.Pd; Rosita, Feri Tiona, M.Pd; Khairunnisa, M.Pd; Siti Khoiroiyah, M.Pd) yang telah

memberikan dorongan, semangat, serta bantuan lainnya kepada penulis.

Semoga Allah membalas semua yang telah diberikan Bapak/Ibu serta saudara/i,

kiranya kita semua tetap dalam lindungan-Nya. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi

perkembangan dunia pendidikan khususnya matematika. Mungkin masih terdapat

kekurangan/kelemahan dalam penyusunan tesis ini, untuk itu penulis mengharapkan

sumbangan berupa pemikiran yang terbungkus dalam saran dan kritik yang bersifat

membangun demi kesempurnaan tesis ini.

Medan, September 2013

penulis

(9)

DAFTAR ISI

Halaman

ABSTRAK ... i

ABCTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR TABEL ... vii

DAFTAR GAMBAR ... x

DAFTAR LAMPIRAN ... xi

BAB I PENDAHULUAN 1.1.Latar Belakang Masalah ... 1

1.2. Identifikasi Masalah... 11

1.3.Batasan Masalah ... 11

1.4.Rumusan Masalah ... 12

1.5.Tujuan Penelitian ... 12

1.6.Manfaat Penelitian ... 13

1.7.Definisi Operasional ... 14

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH 1. Pengertian Masalah... 16

2. Kemampuan Pemecahan Masalah ... 17

3. Langkah-Langkah Kemampuan Pemecahan Masalah ... 20

B. Kemampuan Metakognisi ... 25

1. Strategi Pengembangan Metakognisi ... 30

2. Pengembangan Metakognisi dalam Pembelajaran Matematika ... 35

3. Tingkat-Tingkat Metakognisi ... 39

4. Tingkat Metakognisi dalam Memecahkan Masalah Matematika ... 40

C. Pembelajaran Berbasis Masalah ... 44

1. Ciri-Ciri Pembelajaran Berbasis Masalah ... 46

2. Langkah-Langkah Pembelajaran Berbasis Masalah ... 48

D. Pembelajaran Ekspositori ... 53

1.Prinsip-prinsip Pembelajaran Ekspositori ... 54

E. Aktivitas Belajar Siswa dalan Pembelajaran Matematika ... 58

F. Teori Belajar yang Mendasari PBL ... 62

G. Hasil Penelitian yang Relevan dengan PBL ... 66

H. Kerangka Konseptual ... 69

I. Hipotesis Penelitian ... 79

BAB III METODE PENELITIAN 3.1.Jenis Penelitian ... 80

3.2.Lokasi dan Waktu Penelitian... 80

3.3.Populasi dan Sampel Penelitian ... 81

(10)

3.5.Definisi Operasional Variabel Penelitian ... 92

3.6.ProsedurPelaksanaan Penelitian ... 94

3.7.Instrumen danTeknik Pengumpulan Data ... 95

3.8.Teknik Analisis data ... 102

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1.Hasil Uji Coba Perangkat Pembelajaran dan Instrument Tes ... 122

4.2.Deskripsi Hasil Penelitian ... 125

4.2.1.Analisis Deskriptif Kemampuan Pemecahan Masalah ... 125

4.2.1.aTingkat Kemampuan Kemampuan Pemecahan Masalah .. 126

4.2.1.bRata-Rata Kemampuan Pemecahan Masalah... 130

4.2.1.c Analisis Statistik Inferensial Kemampuan Pemecahan Masalah ... 132

4.2.1.d Analisis Keragaman Proses Penyelesaian Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 145

4.2.2.Analisis Deskriptif Kemampuan Metakognisi Matematika ... 156

4.2.2.aTingkat Kemampuan Metakognisi ... 156

4.2.2.bRata-Rata Kemampuan Metakognisi ... 161

4.2.2.c Analisis Statistik Inferensial Kemampuan Metakognisi 162 4.2.2.d Analisis Jawaban Siswa Kemampuan Metakognisi ... 176

4.2.2.e Analisis Keragaman Proses Jawaban Tes Kemampuan Metakognisi ... 188

4.3.Aktivitas Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran ... 196

4.4.Pengelolaan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 199

4.5.Pembahasan Penelitian ... 201

4.6.Keterbatasan Penelitian ... 216

BAB V SIMPULAN IMPLIKASI DAN REKOMENDASI 5.1. Simpulan... 217

5.2. Saran ... 218

(11)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1.Sintaks Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 52

Tabel 2.2.Sintaks Model Pembelajaran Ekspositori ... 55

Tabel 2.3Perbedaan Pedagogik Model PBL dan Ekspositori ... 57

Tabel 3.1. Hasil Validasi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 87

Tabel 3.2. Hasil Validasi Tes Kemampuan Metakognisi ... 87

Tabel 3.3.Rancangan Uji Coba ... 88

Tabel 3.4.Desain Penelitian ... 92

Tebel 3.5.Kisi-Kisi Kemampuan Pemecahan Masalah ... 96

Tabel 3.6.Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 97

Tebel 3.7.Kisi-Kisi Kemampuan Metakognisi ... 98

Tabel 3.8.Rubrik Kemampuan Metakognisi ... 99

Tabel 3.9.Kategori Aktivitas Siswa Aktif ... 101

Tabel 3.10.Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah ... 106

Tabel 3.11.Kriteria Proses Jawaban Kemampuan Metakognisi ... 107

Tabel 3.12.Rancangan Analisis Data... 109

Tabel 3.13.Weiner tentang Keterkaitan antara Variabel Bebas, Terikat dan Variabel Konstan ... 110

Tabel 3.14.Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji Dan Uji statistik... 119

Tabel 4.1.Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 122

Tabel 4.2.Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 123

Tabel 4.3.Hasil Uji Coba Tes Metakognisi ... 124

Tabel 4.4.Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Kontrol Secara Kuantitatif ... 126

Tabel 4.5.Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas Kontrol Secara Kuantitatif ... 127

Tabel 4.6.Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelas Eksperimen Secara Kuantitatif ... 128

Tabel 4.7.Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Kelas Eksperimen Secara Kuantitatif... 129

Tabel4.8 Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ... 131

Tabel 4.9.Hasil Uji NormalitasPretes Kemampuan PemecahanMasalah ... 133

Tabel4.10.Hasil Uji Normalitas Postes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 133

Tabel 4.11.Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 134

Tabel 4.12.Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 134

Tabel 4.13.Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol ... 136

(12)

Pemecahan MasalahMatematika Kelas Kontrol ... 136 Tabel 4.16.Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi

Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Kontrol ... 137 Tabel 4.17.Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik Kelas Eksperimen ... 138 Tabel 4.18.Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan

PemecahanMasalah Kelas Eksperimen ... 139 Tabel 4.19.Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi

Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen ... 139 Tabel 4.20.Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi

Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen ... 140 Tabel 4.21.Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua

Model RegresiKemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 141 Tabel 4.22.Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model

RegresiKemampuan Pemecahan Masalah ... 141 Tabel 4.23.Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan

Dua Model Regresi Kemampuan Pemecahan Masalah ... 141 Tabel 4.24.Analisis Kovarians Kemampuan Pemecahan Masalah Untuk

Kesejajaran Model Regresi ... 142 Tabel 4.25.Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap

KemampuanPemecahan Masalah... 143 Tabel 4.26.Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 144 Tabel 4.27.Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Taraf

Signifikan 5% ... 145 Tabel 4.28.Proses Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah... 151 Tabel 4.29.Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor

Tertinggi Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan

Model Pembelajaran Ekspositori ... 154 Tabel 4.30.Pretes Kemampuan Metakognisi Matematika

Kelas KontrolSecara Kuantitatif ... 156 Tabel 4.31.Postes Kemampuan Metakognisi Matematika Kelas Kontrol

Secara Kuantitatif ... 157 Tabel 4.32.Pretes Kemampuan Metakognisi Matematika Kelas

Eksperimen Secara Kuantitatif ... 158 Tabel 4.33.Postes Kemampuan Metakognisi Matematika Kelas

Eksperimen Secara Kuantitatif ... 159 Tabel 4.34.Rekapitulasi Ketuntasan Hasil Kemampuan Metakognisi

Matematika Siswa ... 161 Tabel 4.35.Hasil Uji Normalitas Pretes Kemampuan Metakognisi

Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 163 Tabel 4.36.Hasil Uji Normalitas Postes Kemampuan Metakognisi

Matematika Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 164 Tabel 4.37.Tabel Hasil Uji Homogenitas Varians Pretes Kemampuan

(13)

Tabel 4.38.Tabel Hasil Uji Homogenitas Varians Postes Kemampuan

Metakognisi Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 165 Tabel 4.39.Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan

Metakognisi Kelas Kontrol ... 166 Tabel 4.40.Analisis Varians untuk Uji Independensi Kemampuan

Metakognisi Matematika Kelas Kontrol ... 167 Tabel 4.41.Koefesien Analisis Varians untuk Uji Independensi

Kemampuan Metakognisi Matematika Kelas Kontrol ... 167 Tabel 4.42.Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi

Kemampuan Metakognisi Kelas Kontrol ... 168 Tabel 4.43.Analisis Varians Untuk Uji Independensi Kemampuan

Metakognisi Matematika Kelas Eksperimen ... 169 Tabel 4.44.Analisis Varians Untuk Uji Independensi

Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen ... 169 Tabel 4.45.Koefisien Analisis Varians Untuk Uji Independensi

Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen ... 170 Tabel 4.46.Analisis Varians Untuk Uji Linieritas Regresi

KemampuanMetakognisi Kelas Eksperimen ... 170 Tabel 4.47.Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua

Model RegresiKemampuan Metakognisi Matematika... 171 Tabel 4.48.Analisis Kovarians Untuk Kesamaan Dua Model

Regresi Kemampuan Metakognisi ... 172 Tabel 4.49.Koefisien Analisis Kovarians Untuk Kesamaan

Dua ModelRegresi Kemampuan Metakognisi ... 172 Tabel 4.50.Analisis Kovarians Kemampuan Metakognisi Untuk

Kesejajaran Model Regresi ... 173 Tabel 4.51.Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap Kemampuan

Metakognisi ... 174 Tabel 4.52.Analisis Kovarians untuk Rancangan Lengkap

Kemampuan Metakognisi Matematika ... 175 Tabel 4. 53.Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Penelitian

KemampuanMetakognisi Matematika pada Taraf Signifikan 5% ... 176 Tabel 4.54. Rekapitulasi Keseluruhan Kemampuan Metakognisi Dikaitkan dengan Skor Kemampuan Pemecahan Masalah ... 186 Tabel 4.55.Deskripsi Hasil Proses Penyelesaian Masalah Postes

Kemampuan Metakognisi Matematika Siswa ... 191 Tabel 4.56.Rangkuman Proses Penyelesaian Siswa pada Skor Tertinggi

Kelas Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Model

Pembelajaran Ekspositori ... 194 Tabel 4.57.Aktivitas Siswa Selama Kegiatan Pembelajaran

(14)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 3.1Prosedur Penelitian ... 120

Gambar 4.1Tingkat Pretes Pemecahan Masalah Kelas Kontrol ... 127

Gambar 4.2Tingkat Postes Pemecahan Masalah Kelas Kontrol. ... 128

Gambar 4.3Tingkat Pretes Pemecahan Masalah Pada Kelas Eksperimen ... 129

Gambar 4.4Tingkat Postes Pemecahan Masalah Pada Kelas Eksperimen ... 130

Gambar 4.5Ragam pola jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah Butir Soal Nomor 1 ... 146

Gambar 4.6Ragam Pola Jawaban Kemampuan Pemecahan Masalah Butir Soal Nomor 2 ... 147

Gambar 4.7Ragam Pola Jawaban Butir Kemampuan Pemecahan Masalah Soal Nomor 3 ... 148

Gambar 4.10Tingkat Pretes Metakognisi Matematika Kelas Kontrol ... 157

Gambar 4.11Tingkat Postes Metakognisi Matematika Kelas Kontrol ... 158

Gambar 4.12 Tingkat Pretes Metakognisi Matematika Kelas Eksperimen ... 159

Gambar 4.13Tingkat Postes Metakognisi Kelas Eksperimen ... 160

Gambar 4.14 Jawaban Kemampuan Metakognisi Butir Nomor 1... 178

Gambar 4.16 Jawaban Kemampuan Metakognisi Butir Nomor 1... 180

Gambar 4.23 Ragam Pola Jawaban Kemampuan Metakognisi Nomor 1 ... 189

Gambar 4.24 Ragam Pola Jawaban Kemampuan Metakognisi Nomor 2 ... 190

Gambar 4.25 Ragam Pola Jawaban Kemampuan Metakognisi Nomor 3 ... 190

Gambar 4.26 Aktivitas Siswa Pembelajaran Berbasis Masalah ... 198

(15)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

LAMPIRAN 1

Lampiran 1.1Daftar Peringkat Akreditasi A SMP Negeri dan Swasta

Di Kota Medan ... 227

Lampiran 1.2Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah... 230

Lampiran 1.3Kisi-Kisi Tes kemampuan Metakognisi ... 231

Lampiran 1.4. Butir Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 232

Lampiran 1.5Butir Soal Tes Kemampuan Metakognisi ... 235

Lampiran 1.6.Kunci Jawaban (Alternatif) Kemampuan Pemecahan Masalah ... 239

Lampiran 1.7Kunci Jawaban (Alternatif) Kemampuan Metakognisi ... 244

Lampiran 1.8Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ... 246

Lampiran 1.9Rubrik Kemampuan Metakognisi ... 247

LAMPIRAN 2 Lampiran 2.1 Lembar Aktivitas Siswa (1) ... 249

Lampiran 2.2 Lembar Aktivitas Siswa (2) ... 256

Lampiran 2.3Lembar Aktivitas Siswa (3) ... 263

Lampiran 2.7Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) PBL (1) ... 286

Lampiran 2.13Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Ekspositori ... 312

LAMPIRAN 3 Lampiran 3.1 Hasil Validasi RPP ... 325

Lampiran 3.2 Hasil Validasi LAS ... 326

Lampiran 3.3 Hasil Validasi Lembar Observasi Kemampuan Guru ... 327

Lampiran 3.4 Hasil Validasi Lembar Observasi Lembar Aktivitas Aktif Siswa328 Lampiran 3.5 Hasil Validasi Perangkat Pembelajaran ... 329

Lampiran 3.6 Hasil ValidasiTes Pemecahan Masalah ... 333

Lampiran 3.7 Hasil ValidasiTes Metakognisi ... 339

Lampiran 3.8 Hasil Uji CobaTes Pemecahan Masalah ... 343

Lampiran 3.9 Hasil Uji CobaTes Metakognisi ... 345

Lampiran 3.10 Hasil Uji CobaTes Metakognisi Soal Terbuka ... 347

Lampiran 3.11 Hasil Uji CobaTes Metakognisi dikaitkan dengan Kemampuan Pemecahan Masalah... 348

LAMPIRAN 4 Lampiran 4.1 Skor Pretes Aspek Pemecahan MasalahKelas Eksperimen ... 352

Lampiran 4.2 Skor Pretes Aspek Pemecahan Masalah Kelas Kontrol ... 355

Lampiran 4.3 Skor Pretes dan Postes Pemecahan MasalahKelas Eksperimen .. 358

(16)

Lampiran 4.5 Uji Normalitas PretesPemecahan MasalahKelas Eksperimen... 364

Lampiran 4.6 Uji NormalitasPostes Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen ... 366

Lampiran 4.7 Uji Normalitas Pretes Pemecahan MasalahKelas Kontrol ... 368

Lampiran 4.8 Uji NormalitasPostes Pemecahan MasalahKelas Kontrol ... 370

Lampiran 4.9 Uji Indenpendensi Pemecahan MasalahKelas Eksperimen ... 372

Lampiran 4.10 UjiIndenpendensi Pemecahan Masalah Kelas Kontrol ... 374

Lampiran 4.11 Uji Linieritas Model Regresi Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen Lampiran 4.12 Uji Linieritas Model Regresi Pemecahan Masalah Kelas Kontrol376 Lampiran 4.13 Uji Kesamaan Dua Model Regresi Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 378

Lampiran 4.14 Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Pemecahan Masalah Kelas Eksperimen ... 380

Lampiran 4.15 Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Pemecahan Masalah Kelas Kontrol ... 384

Lampiran 4.16 Postes Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen ... 386

Lampiran 4.17 Postes Kemampuan Metakognisi Kelas Kontrol ... 388

Lampiran 4.18 Pretes Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen ... 390

Lampiran 4.19 Pretes Kemampuan Metakognisi Kelas Kontrol ... 392

Lampiran 4.20 Skor Pretes Aspek Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen394 Lampiran 4.21 Skor Pretes Aspek Kemampuan Metakognisi Kelas Kontrol ... 396

Lampiran 4.22 Uji Normalitas Pretes Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen Lampiran 4.23 Uji Normalitas PretesKemampuan Metakognisi Kelas Kontrol.. 398

Lampiran 4.24 Uji Normalitas Postes Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen Lampiran 4.25 Uji Normalitas Postes Kemampuan Metakognisi Kelas Kontrol 400 Lampiran 4.26 Uji Indenpendensi Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen402 Lampiran 4.27 Uji Indenpendensi Kemampuan Metakognisi Kelas Kontrol ... 404

Lampiran 4.28 Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen ... 406

Lampiran 4.29 Uji Linieritas Model Regresi Kemampuan Metakognisi Kelas Kontrol ... 408

Lampiran 4.30 Uji Kesamaan Dua Model Regresi Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 410

Lampiran 4.31 Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan Metakognisi Kelas Eksperimen ... 412

Lampiran 4.32 Uji Kesejajaran Dua Model Regresi Kemampuan Metakognisi Kelas Kontrol ... 414 LAMPIRAN5

(17)

1 BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Upaya meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan baik secara

konvensional maupun inovatif. Namun, mutu pendidikan belum juga

menunjukkan hasil sebagaimana yang diharapkan, kenyataan ini terlihat dari hasil

belajar yang diperoleh siswa masih sangat rendah, khususnya mata pelajaran

matematika. Keluhan terhadap rendahnya hasil belajar matematika siswa dari

jenjang pendidikan terendah sekolah dasar sampai perguruan tinggi tidak pernah

hilang. Rendahnya hasil belajar matematika siswa tampak pada ketidaklulusan

siswa yang sebagian besar disebabkan oleh tidak tercapainya nilai batas lulus yang

telah ditetapkan.

Hal ini juga tercermin dari rata-rata kelas untuk mata pelajaran

matematika, daya serap dan ketuntasan belajar siswa kelas VII SMP Harapan 2

Medan tahun pelajaran 2009/2010 masih rendah, yaitu 60 untuk rata-rata kelas,

60% untuk daya serap, dan 65% untuk ketuntasan belajar. Dari data tersebut

terlihat bahwa hasil belajar matematika siswa masih belum mencapai yang

diharapkan oleh kurikulum, yaitu 65 untuk rata-rata kelas, 65% untuk daya serap

dan 85% untuk ketuntasan belajar, (sumber: nilai raport siswa tahun pelajaran

2009/2010). Hal sama juga terjadi pada sekolah SMP Negeri 6 Medan, dari

wawancara yang dilakukan peneliti dengan salah satu guru matematika di sekolah

(18)

2 Rendahnya nilai matematika siswa harus ditinjau dari lima aspek

pembelajaran umum matematika yang dirumuskan oleh National Council of

Teachers of Mathematic (NCTM) (dalam Sinaga 2010 : 89) :

Menyatakan bahwa peserta didik harus belajar matematika, terdapat 5 aspek keterampilan matematik (doing math) yaitu : (1) belajar untuk berkomunikasi (mathematical commication), (2) belajar untuk bernalar (mathematical reasoning), (3) belajar untuk memecahkan masalah (mathematical problem solving), (4) untuk mengaitkan ide (mathematical conections), dan (5) pembentukan sikap postif terhadap matematika (positive attitudes toward mathematical).

Proses belajar mengajar pada mata pelajaran matematika saat ini lebih diarahkan

pada kemampuan untuk memecahkan masalah, kemampuan yang tidak saja

menuntut siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara biasa sesuai dengan

rumus yang ada, tapi lebih pada kemampuan untuk penyederhanaan, modeling,

menemukan konsep melalui pemodelan dan menggunakan konsep untuk

menyelesaikan masalah yang lebih komplek.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita tidak terlepas dari sesuatu yang

namanya masalah, sehingga pemecahan masalah merupakan fokus utama dalam

pembelajaran matematika. Branca (dalam Daulay, 2011:2) menyatakan bahwa:

kemampuan memecahkan masalah adalah tujuan umum dalam pengajaran

matematika dan jantungnya matematika. Tidak semua pertanyaan merupakan

suatu masalah. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu

menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh prosedur

rutin yang sudah diketahui oleh siswa. Apabila kita menerapkan pengetahuan

matematika, keterampilan atau pengalaman untuk memecahkan suatu dilema atau

situasi yang baru atau yang membingungkan, maka kita sedang memecahkan

(19)

3 membutuhkan banyak kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah

dalam bidang matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.

Namun kenyataan di lapangan proses pembelajaran matematika yang

dilaksanakan pada saat ini belum memenuhi harapan para guru sebagai

pengembang strategi pembelajaran di kelas. Siswa mengalami kesulitan dalam

belajar matematika, khususnya dalam menyelesaikan soal yang yang berhubungan

dengan kemampuan pemecahan masalah matematika sebagaimana diungkapkan

Sumarmo (dalam Suhenri, 2006:3) bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematis tergolong kemampuan berfikir matematik tingkat tinggi (high order

mathematical thinking). Karena hal itu kemampuan siswa dalam menyelesaikan

masalah matematika pada umumnya belum memuaskan. Kesulitan yang dialami

siswa paling banyak terjadi pada tahap melaksanakan perhitungan dan memeriksa

hasil perhitungan. Sehubungan dengan itu, dalam penelitian Atun (2006:66)

mengungkapkan bahwa: perolehan skor pretes untuk kemampuan pemecahan

masalah matematika pada kelas eksperimen mencapai rerata 25,84 atau 33,56 %

dari skor ideal.

Dari hasil observasi dan selama mengajar di kelas, peneliti mendapatkan

siswa kesulitan dalam menyelesaikan soal dalam bentuk pemecahan masalah dan

menghubungkannya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu materi yang dirasa

sulit oleh siswa yaitu penerapan bilangan bulat, sebagian siswa tidak memahami

soal yaitu tidak memahami cara menyelesaikan bilangan bulat. Ini masih salah

satu diantara pokok bahasan yang dirasa sulit oleh siswa. Diharapkan siswa dapat

menyelesaikan masalah apapun yang terdapat pada pelajaran matematika dan

(20)

4 Sebagai contoh, Seorang pedagang mempunyai 1.140 kg beras yang akan

dimasukkan sama banyak ke dalam 30 karung. Jika harga 1 kg beras Rp 6.200,00,

berapa harga tiap karung ? Kebanyakan siswa tidak mengetahui cara membagikan

1.140 kg ke dalam 30 karung, mereka hanya mengetahui harga 1 kg beras saja,

sebagian siswa yang lain mengetahui cara membagikan 1.140 kg ke dalam 30

karung tetapi masih bingung dengan harga tiap karungnya.

Karena itu kemampuan pemecahan masalah dalam matematika perlu

dilatihkan dan dibiasakan kepada siswa sedini mungkin. Kemampuan ini

diperlukan siswa sebagai bekal dalam memecahkan masalah matematika dan

masalah yang ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini seperti yang

dikemukakan Russefendi (dalam Daulay, 2011:4) bahwa: kemampuan

memecahkan masalah amatlah penting bukan saja bagi mereka yang dikemudian

hari akan mendalami matematika, melainkan juga bagi mereka yang akan

menerapkannya baik dalam bidang studi lain maupun dalam kehidupan

sehari-hari.

Sudah saatnya siswa diberi kesempatan yang seluas-luasnya untuk

mengembangkan diri. Peran guru sebagai pemberi ilmu, sudah saatnya berubah

menjadi fasilitator bagi siswa untuk belajar dan mengkonstruk pengetahuan

sendiri sesuai dengan pendapat Rusman (2010:235) bahwa guru juga memainkan

peran aktif dalam memfasilitasi inquiry kolaboratif dan proses belajar siswa. Hal

ini relevan dengan Aktivitas-aktivitas yang tercakup dalam kegiatan pemecahan

masalah, meliputi: mengidentifikasi unsur yang diketahui, ditanyakan, serta

kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah situasi sehari-hari dan

(21)

5 dan masalah baru) dalam atau luar matematika; menjelaskan/menginterpretasikan

hasil sesuai masalah asal; menyusun model matematika dan menyelesaikannya

untuk masalah nyata dan menggunakan matematika secara bermakna. Polya

(dalam TIM MKPBM, 2011;84) menyebutkan solusi pemecahan masalah memuat

empat langkah penyelesaian, yaitu: (1) memahami masalah; (2) merencanakan

penyelesaian, (3) menyelesaikan masalah sesuai rencana; dan (4) melakukan

pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan.

Anonim (dalam Atun, 2006) yang berpendapat, bahwa pemecahan

masalah secara berkelompok mempunyai keuntungan antara lain, (1) strategi

pemecahan masalah yang tersusun lebih kuat dan kompleks. Pemecahan masalah

secara berkelompok memberikan siswa kesempatan untuk memilih strategi; (2)

kelompok dapat menyelesaikan permasalahan secara lebih kompleks

dibandingkan perseorangan; (3) setiap orang dapat berlatih merencanakan dan

memonitor kemampuan-kemampuan yang mereka perlukan untuk menjadikan

dirinya sebagai problem solver yang lebih baik; (4) dalam diskusi, setiap anggota

mendapat giliran dalam berpendapat dan dapat mengecek ulang miskonsepsi

mereka; (5) ketika mendapatkan kesulitan, siswa tidak begitu takut

menghadapinya, karena hakikatnya mereka tidak sendiri tetapi berkelompok.

Berkisar dua dasawarsa ini perkembangan dalam psikologi bidang

pendidikan berjalan dengan pesat. Salah satunya adalah berkembang konsep

metakognisi yang pada intinya menggali tentang pemikiran orang tentang berpikir

“thinking about thinking”. Beberapa penelitian menunjukkan bahwa penguasaan

kemampuan metakognitif oleh seseorang ternyata berpengaruh pada kemampuan

(22)

6 masalah matematika adalah kemampuan yang paling diharapkan siswa setelah

mereka belajar matematika.

Dalam memecahkan masalah, siswa akan menghadapi masalah yang

belum pernah ia temui maupun yang pernah ia temui. Hal itu dapat melatih siswa

untuk menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang dimilikinya untuk

menyelesaikan masalah, sehingga kemampuan berpikirnya meningkat. Yeo (2004)

menjelaskan untuk memecahkan masalah tergantung pada lima faktor diantaranya

terperinci, keahlian, pengetahuan atau konsep, proses metakognisi, dan perbuatan.

Metakognisi merupakan kesadaran siswa akan proses berpikirnya, mengecek

kembali proses berpikirnya

Pada proses pembelajaran terdapat kesalahan konsep pada informasi yang

diperoleh siswa, informasi yang dimaksud oleh guru tidak seperti informasi yang

ada dalam benak siswa. Terkait dengan hal tersebut, metakognisi dapat memantau

tahap berpikir siswa agar dapat merefleksi cara berpikir dan hasil berpikirnya.

Metakognisi mempunyai peranan penting dalam proses pembelajaran matematika

khususnya pemecahan masalah. Siswa akan sadar tentang proses berpikirnya dan

mengevaluasi dirinya sendiri terhadap hasil proses berpikirnya. Sehingga hal

tersebut akan memperkecil kesalahan siswa dalam menyelesaikan masalah.

Melihat keunggulan dari penguasaan kemampuan metakognisi terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika berdasarkan hasil-hasil penelitian,

sudah barang tentu kemampuan ini perlu dikuasai siswa. Banyak siswa yang

kurang percaya diri dalam menyelesaikan soal matematika, sehingga mereka tidak

menggunakan kemandiriannya dalam menyelesaikan soal matematika, dengan

(23)

7 disadari dari pribadi siswa itu sendiri. Sesuai dengan penelitian Laurens (2011)

bahwa Apabila keputusan yang diambil tidak tepat, maka mereka seharusnya

mencoba alternatif lain atau membuat suatu pertimbangan. Proses menyadari

adanya kesalahan, memonitor hasil pekerjaan serta mencari alternatif lain

merupakan beberapa aspek-aspek metakognisi yang perlu dalam penyelesaian

masalah matematika. Tugas guru lah sebagai pendidik untuk mengakui

keberadaan, memanfaatkan, kemampuan metakognitif dari semua siswanya.

Menurut Sjuts (1999), keberhasilan dalam pembelajaran matematika dapat

diketahui melalui aktivitas metakognisi. Beberapa aspek metakognisi dapat

dikembangkan menggunakan strategi pengembangan metakognitif, misalnya

penyelesaian masalah secara berpasangan (Pair Problem solving).

Istilah metakognisi yang dalam bahasa Inggris dinyatakan dengan

metacognition berasal dari dua kata yang dirangkai yaitu meta dan kognisi

(cognition). Istilah meta berasal dari bahasa Yunani yang dalam bahasa

Inggris diterjemahkan dengan (after, beyond, with, adjacent) adalah suatu prefik

yang digunakan dalam bahasa Inggris untuk menunjukkan pada suatu abstraksi

dari suatu konsep. Menurut Wikipedia, free Encylopedia(dalam Kuntdjojo; 2009).

Sedangkan cognition yang berarti mengetahui dan mengenal.

Metakognisi merupakan suatu istilah yang diperkenalkan oleh John

Flavell, seorang ahli psikologi dari Universitas Stanford pada sekitar tahun 1976.

John Falvell (dalam Mahromah 2012 : 3) mendefinisikan metakognisi sebagai

suatu kesadaran siswa, pertimbangan, dan pengontrolan terhadap proses serta

strategi kognitif milik dirinya. Metakognisi memiliki peran penting dalam

(24)

8 dengan hal tersebut, metakognisi merupakan suatu kesadaran siswa (awareness),

pertimbangan (consideration), dan pengontrolan/pemantauan terhadap strategi

serta proses kognitif dari mereka sendiri.

“Metakognisi” adalah istilah terbaru di dalam psikologi pendidikan, bila

kita menyadari, sebenarnya dalam beraktivitas keseharian setiap orang selalu

bekerja dengan metakognitifnya. Kesadaran akan keberadaan metakognisi

memungkinkan seseorang berhasil sebagai pelajar, dan hal itu berkaitan

kecerdasan atau intelegensi. Mengetahui dan menyadari bagaimana siswa belajar

dan mengetahui strategi kerja mana yang terbaik adalah sebuah kecakapan

berharga yang membedakan pebelajar ahli (expert learners) dari pebelajar pemula

(novice learners).

Berdasarkan kuntdjojo (2009:1) kemampuan metakognisi menurut O’Neil

and Brown menyatakan bahwa metakognisi sebagai proses dimana seseorang

berpikir tentang berpikir dalam rangka membangun strategi untuk memecahkan

masalah. Sedang Anderson dan Kathwohl (2001) menyatakan bahwa pengetahuan

metakognisi adalah pengetahuan tentang kognisi, secara umum sama dengan

kesadaran dan pengetahuan tentang kognisi diri seseorang. Karena itu dapat

dikatakan bahwa metakognisi merupakan kesadaran tentang apa yang diketahui

dan apa yang tidak.

Selama ini berdasarkan pengalaman peneliti sebagai guru, bahwa

guru-guru mengajar masih menggunakan satu arah saja, dimana mereka mengajar

belum menggunakan pendekatan yang bervariasi khususnya lagi guru matematika,

Ada banyak pendekatan pembelajaran yang bisa digunakan dalam upaya

(25)

9 pembelajaran yang diduga akan sejalan dengan karakteristik matematika dan

harapan kurikulum yang berlaku pada saat ini adalah model pembelajaran berbasis

masalah. Sesuai pendapat Arends (dalam Trianto, 2009:92) adalah pengajaran

berdasarkan masalah merupakan suatu pendekatan pembelajaran dimana siswa

mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun

pengetahuan mereka sendiri. Mengembangkan inkuiri, dan keterampilan berpikir

tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri.

Menggunakan pembelajaran berbasis masalah, pelajar menghadapi

masalah dan berusaha menyelesaikannya dengan informasi yang mereka sudah

miliki memungkinkan mereka untuk menghargai apa yang telah mereka ketahui.

Mereka juga mengidentifikasi apa yang mereka perlu belajar untuk lebih

memahami masalah dan bagaimana mengatasinya. Barrows (dalam daulay,

2011:10). Pembelajaran dengan pendekatan berbasis masalah adalah salah satu

pembelajaran yang berpusat pada siswa dan guru sebagai fasilitator.

Pendekatan berbasis masalah adalah pendekatan pengajaran yang

menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar

berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh

pengetahuan dan konsep yang esensi dari materi pelajaran. Masalah kontekstual

yang diberikan bertujuan untuk memotivasi siswa, membangkitan gairah belajar

siswa, meningkatkan aktivitas belajar siswa, belajar terfokus pada penyelesaian

masalah sehingga siswa tertarik untuk belajar, menemukan konsep yang sesuai

dengan materi pelajaran, dan dengan adanya interaksi berbagi ilmu antara siswa

dengan siswa, siswa dengan guru, maupun siswa dengan lingkungan siswa diajak

(26)

10 Salah satu ciri utama pendekatan berbasis masalah yaitu berfokus pada

keterkaitan antar disiplin ilmu, dengan maksud masalah yang disajikan dalam

pembelajaran berbasis masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu

tetapi siswa bisa meninjau masalah tersebut dari banyak segi atau mengaitkan

dengan disiplin ilmu yang lain untuk menyelesaikannya. Dengan diajarkannya

pendekatan berbasis masalah mendorong siswa belajar secara aktif, penuh

semangat dan siswa akan semakin terbuka terhadap matematika, serta akan

menyadari manfaat matenatika karena tidak hanya terfokus pada topik tertentu

yang sedang dipelajari.

Penelitian dengan penerapan model pembelajaran berbasis masalah telah

diteliti oleh Abbas, dkk (dalam Daulay,2011:11) yang menyatakan: pada siklus I

dari 35 orang siswa, ada 26 orang siswa (74,29%) mencapai ketuntasan belajar

dan pada siklus II ada 32 orang siswa (91,43%) mencapai ketuntasan belajar

dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan penilaian

portofolio siswa. Berarti ada peningkatan siswa yang mengalami ketuntasan

belajar setelah menggunakan pendekatan berbasis masalah.

Hasanah (2004) dalam penelitiannya pada siswa SMP Negeri 6 Cimahi

berkaitan dengan proses belajar mengajar menyimpulkan pemahaman siswa yang

memperoleh pembelajaran berbasis masalah lebih baik dari pembelajaran biasa,

rata-rata kemampuan pemahaman matematika dengan pembelajaran berbasis

masalah adalah 86,05% sedangkan dengan pembelajaran biasa 78,43%. Analisis

terhadap penelitiannya mengimplikasikan bahwa pendekatan berbasis masalah

(27)

11 satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan kemampuan

penalaran matematik.

Berdasarkan latar belakang di atas, maka disini peneliti melakukan

penelitian dengan menggunakan pendekatan pembelajaran berbasis masalah untuk

melihat adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah dan metakognisi

matematika siswa SMP.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, dapat diidentifikasi

beberapa permasalahan, sebagai berikut :

1. Hasil belajar matematika siswa masih rendah.

2. Siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang berbentuk

pemecahan masalah masih rendah.

3. Kemampuan metakognisi siswa masih rendah.

4. Kurang melibatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika.

5. Model pembelajaran yang digunakan guru belum bervariasi.

6. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam pemecahan masalah belum

bervariasi.

7. Proses penyelesaian jawaban siswa dalam menggunakan kemampuan

metakognisi belum bervariasi.

C. Pembatasan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah dan identifikasi masalah di atas,

maka perlu adanya pembatasan masalah agar penelitian ini lebih terfokus pada

permasalahan yang akan diteliti. Peneliti hanya meneliti antara siswa yang diberi

(28)

12 untuk melihat perbedaan kemampuan pemecahan masalah dan metakognisi

matematika siswa, kadar aktifitas aktif siswa selama proses pembelajaran

berlangsung dan proses penyelesaian masalah pada masing-masing model

pembelajaran pada materi luas segi empat. Adapun upaya yang dipilih untuk

menanggulangi permasalahan tersebut adalah dengan menerapkan model

pembelajaran berbasis masalah (PBM).

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan

masalah di atas, terdapat beberapa faktor yang menjadi perhatian penulis untuk

dikaji dan dianalisis lebih lanjut dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah perbedaan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang

diberi model pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada kemampuan

pemecahan masalah siswa yang diberi model pembelajaran ekspositori ?

2. Apakah terdapat perbedaan kemampuan metakognisi matematik siswa yang

metakognisi matematik siswa yang diberi model pembelajaran ekspositori ?

3. Bagaimana kadar aktivitas aktif siswa dalam model pembelajaran berbasis

masalah ?

4. Bagaimana proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam

menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran ?

E. Tujuan Penelitian

Secara umum penelitian ini bertujuan untuk memperoleh gambaran

(29)

13 ekspositori terhadap kemampuan pemecahan masalah dan metakognisi matematik

siswa. Sedangkan secara khusus penelitian ini bertujuan:

1. Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang

pemecahan masalah matematika siswa yang diberi model pembelajaran

ekspositori.

2. Untuk mengetahui kemampuan metakognisi matematika siswa yang diberi

model pembelajaran berbasis masalah lebih baik daripada kemampuan

metakognisi matematika siswa yang diberi model pembelajaran ekspositori.

3. Untuk mendeskribsikan kadar aktivitas aktif siswa selama proses model

pembelajaran berbasis masalah berlangsung.

4. Untuk mengetahui proses penyelesaian jawaban yang dibuat siswa dalam

menyelesaikan masalah pada masing-masing pembelajaran.

F. Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini dapat memberi manfaat dan menjadi masukan berharga

bagi pihak-pihak terkait diantaranya:

1. Untuk Peneliti

Memberi gambaran atau informasi tentang perbedaan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa, metakognisi matematika siswa,

proses jawaban siswa dalam menyelesaikan masalah pada masing-masing

pembelajaran, dan aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung.

2. Untuk Siswa

Penerapan pendekatan pembelajaran berbasis masalah selama penelitian

(30)

14 aktif dalam pembelajaran agar terbiasa melakukan

ketrampilan-ketrampilan melakukan pemecahan masalah dan metakognisi matematika

dan hasil belajar siswa meningkat juga pembelajaran matematika menjadi

lebih bermakna dan bermanfaat.

3. Untuk Guru Matematika dan Sekolah

Memberi alternatif atau variasi pendekatan pembelajaran matematika

untuk dikembangkan agar menjadi lebih baik dalam pelaksanaannya

dengan cara memperbaiki kelemahan dan kekurangannya dan

mengoptimalkan pelaksanaan hal-hal yang telah dianggap baik sehingga

dapat menjadi salah satu upaya untuk meningkatkan prestasi belajar siswa

dalam mata pelajaran matematika secara umum dan meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah dan metakognisi matematika secara

khusus.

4. Untuk Kepala Sekolah

Memberikan izin kepada setiap guru untuk mengembangkan

pendekatan-pendekatan pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah dan metakognisi matematika pada khususnya dan hasil belajar

matematika siswa pada umumnya.

G. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah

yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan

(31)

15 1. Kemampuan pemecahan masalah matematika adalah kemampuan siswa

dalam menyelesaikan masalah matematika dengan memperhatikan proses

menemukan jawaban berdasarkan langkah-langkah pemecahan masalah, yaitu:

a. Memahami masalah.

b. Merencanakan penyelesaian/memilih strategi penyelesaian yang sesuai.

c. Melaksanakan penyelesaian menggunakan strategi yang

direncanakan.

d. Memeriksa kembali kebenaran jawaban yang diperoleh.

2. Kemampuan metakognisi matematika adalah kemampuan untuk mengontrol

pengetahuan metakognitif pada saat pemecahan masalah yang mengacu pada

tiga komponen metakognisi yaitu

a. Penentuan Tujuan dan Pengembangan Rencana (Specifiying goal).

b. Pelaksanaan Rencana Tindakan

c. Memonitoring dan mengecek kembali apa yang telah dikerjakan

3. Pendekatan pembelajaran berbasis masalah adalah pendekatan pembelajaran

dengan mengacu pada lima langkah pokok, yaitu: (1) orientasi siswa pada

masalah, (2) mengorganisir siswa untuk belajar, (3) membimbing

penyelidikan individual maupun kelompok, (4) mengembangkan dan

manyajikan hasil karya dan (5) menganalisis dan mengevaluasi proses

pemecahan masalah.

4. Pendekatan pembelajaran ekspositori adalah pembelajaran dimana guru (1)

menjelaskan materi pelajaran, (2) siswa diberikan kesempatan bertanya,

(32)

217 BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

5.1. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan temuan penelitian selama model

pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan pada kemampuan pemecahan

masalah dan metakognisi matematika, maka peneliti memperoleh kesimpulan

sebagai berikut:

1. Kemampuanpemecahanmasalahmatematikasiswa yang diberi model

pembelajaranberbasismasalahlebih baik daripadakemampuan pemecahan

masalah siswa yang diberi model pembelajaranekspositori.

2. Kemampuan metakognisi matematika siswa yang diberi model pembelajaran

berbasis masalah lebih baik daripada kemampuan metakognisi matematika

siswa yang diberi model pembelajaran ekspositori.

3. Aktivitas siswa dengan pembelajaran berbasis masalah adalah efektif. Dengan

merujuk pada kriteria yang ditetapkan yaitu pengelolaan pembelajaran dikatan

efektif jika delapan kategori dari kriteria toleransi pencapaian kekefektifan

waktu yang digunakan pada sepuluh butir dipenuhi.

4. Proses penyelesaian jawaban siswa dengan mengunakan model pembelajaran

berbasis masalah lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran

ekspositori. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban siswa dalam menyelesaikan

tes kemampuan pemecahan masalah dan metakognisi matematika lebih baik

pada kelas model pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan model

(33)

218 5.2. Saran

Berdasarkan hasi lpenelitian, pembelajaran berbasis masalah yang

diterapkan pada kegiatan pembelajaran memberikan hal-hal penting untuk

perbaikan.Untuk itu peneliti menyarankan beberapa hal berikut :

1. Bagi guru matematika

a. Pembelajaran berbasis masalahpada pembelajaran matematika yang

menekankan kemampuan pemecahan masalah dan metakognisi

matematika siswa dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif untuk

menerapkan pembelajaran matematika yang innovatif khususnya dalam

mengajarkan materi luas segi empat.

b. Perangkat pembelajaran yang dihasilkan dapat dijadikan sebagai

bandingan bagi guru dalam mengembangkan perangkat pembelajaran

matematika dengan pembelajaran berbasis masalah pada pokok bahasan

luas segi empat.

c. Aktivitas siswa dalam pembelajaran berbasis masalah adalah efektif.

Diharapkan guru matematika dapat menciptakan suasana pembelajaran

yang menyenangkan, memberi kesempatan pada siswa untuk

mengungkapkan gagasanya dalam bahasa dan cara mereka sendiri, berani

berargumentasi sehingga siswa akan lebih percaya diri dan kreatif dalam

menyelesaikan masalah yang dihadapinya. Dengan demikian matematika

bukan lagi momok yang sangat menyulitkan bagi siswa.

d. Agar model pembelajaran berbasis masalah lebih efektif diterapkan pada

(34)

219 mengajar yang baik dengan daya dukung sistem pembelajaran yang baik

(Buku Guru, Buku Siswa, LAS, RPP, media yang digunakan).

e. Diharapkan guru perlu menambah wawasan tentang teori-teori

pembelajaran dan model pembelajaran yang inovatif agar dapat

melaksanakannya dalam pembelajaran matematika sehingga pembelajaran

konvensional secara sadar dapat ditinggalkan sebagai upaya peningkatan

hasil belajar siswa.

2. Kepada Lembaga terkait

a. Model pembelajaran berbasis masalah dengan menekankan kemampuan

pemecahan masalah dan metakognisi matematika masih sangat asing bagi

guru maupun siswa, oleh karenanya perlu disosialisasikan oleh sekolah

atau lembaga terkait dengan harapan dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa, khususnya meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah dan komunikasi matematik siswa.

b. Model pembelajaran berbasis masalah dapat dijadikan sebagai salah satu

alternatif dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan

metakognisi matematika siswa pada pokok bahasan luas segi empat

sehingga dapat dijadikan masukan bagi sekolah untuk dikembangkan

sebagai strategi pembelajaran yang efektif untuk pokok bahasan

matematika yang lain.

3. Kepada peneliti lanjutan

a) Dalam penelitian ini model pembelajaran berbasis masalah yang

(35)

220 pembelajaran ekspositori. Disarankan untuk penelitian selanjutnya agar

membandingkan model pembelajaran yang lebih setara, misalnya model

pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan model pembelajaran

berbasis masalah yang dimodifikasi, seperti berbasis ICT.

b) Dalam penelitian ini variabel yang diteliti adalah kemampuan pemecahan

masalah dan kemampuan metakognisi matematika, untuk peneliti

selanjutnya diharapkan dapat mengembangkan variabel yang lain seperti

kemampuan berpikir kreatif, kritis, penalaran dan lain-lain.

c) Hasil penelitian atas tiap kelompok kategori KAM siswa menunjukkan

model pembelajaran berbasis masalah cocok digunakan di sekolah yang

siswanya berkemampuan level tinggi dan sedang. Sebaliknya tidak sesuai

(36)

221

DAFTAR PUSTAKA

Anderson,O.W. & Krathwohl, D.R. 2001. A Taxonomy for Learning Teaching, and Assessing (A Revision of Blooms Taxonomy of Educational Objectives),

Addision Wesley, Longman, New York. Tersedia pada :

http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/. (20 September 2012).

Arikunto, S. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Ed. Revisi,Cet.9. Jakarta: Bumi Aksara

Atun, I. 2006. Pembelajaran Matematika dengan Strategi Kooperatif Tipe Student

Teams Achievement Divisions untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Siswa. Tesis tidak diterbitkan. Bandung: Program

Pascasarjana UPI Bandung.

Blakey, E. & Spence, S. 1990. Developing Metacognition, Clearinghouse on

Information Resources Syracusa, New York.

Daulay, L.A. 2011. Peningkatan Kemampuan pemecahan Masalah dan Koneksi

Matematika Siswa SMP dengan Menggunakan Pembelajaran Berbasis Masalah.

Tesis tidak diterbitkan. Medan. Program Pascasarjana UNIMED Medan.

Dawson, Th & Fucher, K 2008, Metacognition and Learning Adulthood, Contemporary

Education Psychology, 11, 233-236. Tersedia pada :

de Soete, A. 2001. off-line metacognition in Children with Mathematics Learning

Disabilities, Disertation, Universiteit Gent. Tersedia pada :

http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/. (20 September 2012)

Fauziana, Anis. 2008. Identifikasi Karakteristik Metakognisi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika di Kelas VII-F SMPN 1 Gresik, Skripsi, Program Studi

pendidikan Matematika. UNESA. Tersedia pada :

http://ejournal.unesa.ac.id/article/2362/30/article.pdf. (22 Mei 2013).

(37)

222

Flavell, J.H. 1976. Metacognition and Cognitive Monitoring, A New Area of Cognitive Developmental Inquiry, American Psychologist, 34, pp.906-911. Tersedia pada : http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/ (20 September 2012)

Gama, C. 2004. Integrating Metacognition Instruction in Interactive Learning Environment, University of Sussex, http://www. Integrating Metacognition,

diakses 15 September, 2006. Tersedia pada

:http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/ (20 September 2012)

Hudojo, H. 1988. Mengajar Belajar Matematika, Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan P2LPTK Jakarta.

Kayashima,M & Inaba,A. 2007. The Model of Metacognitive Skill and How to Facilitate Development of the Skill, Faculty of Arts and Education, Tamagawa

University, Japan. Tersedia pada

:http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/ (20 September 2012).

Kelly, R.T. 2006. Teaching Problem Solving, Journal of Research in Mathematics

Education, NCTM ,Reston,VA. Tersedia pada

Kemendiknas, 2010, Panduan Penyusunan Jurnal Belajar, Program Bermutu. Jakarta.

Tersedia pada

Khayroiyah, Siti. 2012. Analisis Perbedaan Kemampuan pemecahan Masalah dan

Penalaran Matematika Siswa dengan Menggunakan Model Pembelajaran berbasis Masalah dan Pembelajaran Biasa Pada siswa SMP. Tesis Pascasarjana

UNIMED. Tidak dipublikasikan.

Krulik, S. 1980. Problem Solving In School Mathematics. Virginia : NCTM. Tersedia pada : http://ejournal.unesa.ac.id/article/2362/30/article.pdf. (22 Mei 2013)

Kuntdjojo. 2009. Metakognisi dan Keberhasilan Belajar Peserta Didik. Tesedia pada : http://ebekunt.wordpress.com, (11 Juni 2012).

(38)

223

______, 2011. Pengembangan Metakognisi dalam Pembelajaran Matematika : dalam

seminar Nasional Juli 2011. Tersedia pada :

http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/ (27 September 2012)

Luis, T. etc. 2006. Thinker-Listener Pair Interactions to Develop Student’s Metacognitive Strategies for Mathematical Problem Solving ,Nanyang Technology University,Singapore. Tersedia pada :

Mahromah, Laily Agustina, 2012, Identifikasi Tingkat Metakognisi Siswa dalam Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Perbedaan Skor Matematika,

Pendidikan Matematika : Unesa,. Tersedia Pada :

http://ejournal.unesa.ac.id/article/2362/30/article.pdf. (22 Mei 2013)

Marthan, S & Koedinger, K, 2005, Fostering the Intelligent novice: Learning from Error with Metacognitive Tutoring, Educational Psychology, 89(4), 686-695. Tersedia pada : http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/ (27 September 2012).

Marzuki, 2012, Perbedaan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi

Matematika Antara Siswa yang Diberi Pembelajaran Berbasis Masalah dan Pembelajaran Langsung. Tesis Pascasarjana Pendidikan Matematika : UNIMED

tidak dipublikasikan.

Nugrahaningsih, Theresia. 2011. Profil Metakognisi Siswa Kelas Akselerasi dan Non Akselerasi SMA dalam Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau dari Perbedaan Gender. Disertasi Pascasarjana Program Studi Matematika UNESA. Tersedia Pada : http://ejournal.unesa.ac.id/article/2362/30/article.pdf. (22 Mei 2013)

Nurdin. 2007, Model Pembelajaran yang Menumbuhkan Kemampuan Metakognitif, Disertasi tidak dipublikasikan, Program Pascasarjana Unesa, Surabaya. http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/ (27 September 2012).

Nurdin, Endarwati. 2012. Menigkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah. Universitas Pendidikan Indonesia. Tersedia pada :

Panoura, A. dkk. 2005. Young Pupil’s Metacognitive Ability In Mathematics,European Research in Mathematics, Departeman Of Education, University of

Cyprus,Cyprus.

(39)

224

Ruseffendi, E. T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan

Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.

Ed.II, Tarsito : Bandung.

Rusman. 2011. Model-Model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme Guru , Bandung : PT. Rajagrafindo Perkasa.

Sanjaya, W. 2008. Strategi Pembelajaran. Bandung : Kencana Prenada Media Group. Tersedia pada : http://www.kajianpustaka.com/2012/12/metode-belajar-ekspositori.html#ixzz2dtAKDStt(04 September 2013).

Schoenfeld, A.1992. Hand Book of Researh on Mathematics Teaching and Learning,

Mc Millan Co.New York. Tersedia pada :

Simamora, Y. 2010. Perbedaan Kemampuan Berpikir Kreatif dan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Tesis tidak

diterbitkan. Program Pascasarjana UNIMED Medan.

Sinaga, B. 2010. An Analysis Of Interaction And Mathematical Commucication Of High

School Student In Jigsaw Cooperative Learning. Jurnal Pendidikan Matematika

PARADIKMA, Vol. 3 diterbitkan, Program Studi Pascasarjana Universitas Negeri Medan (UNIMED).

Siswono, Tatang Y.E. 2008. Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pengajuan dan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif.

Surabaya : Unesa. Tersedia pada :

Sjuts, J.L.1999. Metacognition in Mathematics Lessons,. Available. Tersedia pada : http://p4mriunpat.wordpress.com/2011/11/14/metakognisi-dalam-pembelajaran-matematika/ (27 September 2012)

Suherman, Eman dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : JICA-Universitas Pendidikan Indonesia. Tersedia pada : http://ejournal.unesa.ac.id/article/2362/30/article.pdf. (22 Mei 2013)

Suhendri. 2006. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa

SMA melalui Problem-Centered Learning (PCL). Tesis tidak diterbitkan.

Bandung: Program Pascasarjana UPI Bandung.

(40)

225

Suparno, P. 2000. Teori Perkembangan Kognitif Jean Piaget. Yogyakarta: Kanisius.

Tim MKPMB Jurusan Pendidikan Matematika. 2001. Strategi Pembelajaran

Matematika Kontemporer. Bandung: JICA.

Trianto. 2009. Model Mendesain Model Pembelajaran Innovatif-Progresif. Jakarta: Prestasi Pustaka.

Taccasu, Project. 2008. Metacognition (on line).

http://www.careees.hku.hk/taccasu/ref/metacogn.htm. Tersedia pada : http://ejournal.unesa.ac.id/article/2362/30/article.pdf. (22 Mei 2013)

Wardhani, dkk. 2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di

SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

Wilson, Jeni dan Clark, David. 2004, Toward the Modelling of Mathematical

Metacognition. Tersedia pada :

Yeo, Kai Kow Joseph, 2004, Mathematical Problem Solving In The Primary and

Secondary Levels. Tersedia pada

Yong, H.T.Y. & Kiong, L.N.K. 2006. Metacognitive Aspect of Mathematics Problem Solving, MARA University of Technology Malaysia, Kuala Lumpur. Tersedia

pada :