RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Oleh : NURAIDA, S.Pd, M.Si
Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Lubuk Sikaping Kelas / Semester : XII / Ganjil
Tema : Dimensi Tiga
Sub Tema : Jarak titik ke garis Pembelajaran ke : 4
Alokasi waktu : 10 Menit Kompetensi Inti
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin,santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif dan proaktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak dilingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitarnya, bangsa, negara, kawasan regional dan kawasan internasional
KI 3 : Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
KI 4 : Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, menyaji,secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah konkrtit dan abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu menggunakan metoda sesuai dengan kaidah keilmuan
Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi
Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Materi
3.1 Mendeskripsikan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis dan titik ke bidang)
• Mendeskripsikan konsep jarak dari titik ke garis dalam bangun ruang
4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titikke bidang
Menentukan jarak antara titik ke garis dalam bangun
A. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model Discovery Learning yang dipadukan dengan metode diskusi dan tanya jawab serta pendekatan saintifik peserta didik dapat Mendeskripsikan jarak dalam ruang( yaitu jarak titik ke garis) dan terampil Menentukan jarak
dalam ruang(jarak titik ke garis) dengan mencerminkan sikap ilmiah rasa ingin tahu, percaya diri, bekerja sama dan disiplin serta bertanggung jawab
B. Materi Pembelajaran : Jarak titik ke garis pada bangun ruang C. Model, metode, dan media pembelajaran
Model Pembelajaran : Discovery Learning
Metode : Tanya jawab, diskusi dan presentasi
Media/ alat : LKPD, alat peraga bangun ruang, spidol, papan tulis, Infocus, Laptop
D. Sumber Belajar
1. As’ari ,Abdur Rahman. 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII. Jakarta:Kemendikbud 2. Noormandiri, B.K, 2018. Matematika untuk SMA/MA Kelas XII Kelompok Wajib, Jakarta
Erlangga
3. Kanginan, Marthen. 2017. Matematika untuk Siswa SMA-MA/SMK-MAK Kelas XII. Bandung E. Kegiatan Pembelajaran
Tahapan Kegiatan Alokasi
Waktu Pendahuluan 1. Guru membuka dengan salam dan menyiapkan peserta didik secara
psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran dengan berdoa 2. Guru Mengaitkan materi / pembelajaran yang akan dilakukan dengan
pengalaman peserta didik dengan materi sebelumnya yaitu jarak antara dua titik
3. Guru memberikan permasalahan yang berkaitan dengan materi yang akan dipelajari
4. Guru Menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan berlangsung
5. Peserta didik dibagi kedalam kelompok dan diberikan LKPD tentang menentukan jarak antara titik dengan garis dalam bidang dan ruang.
2 menit
Kegiatan Inti A. Stimulation
1. Peserta didik diminta untuk duduk dalam kelompok yang sudah ditentukan
2. Peserta didik diminta untuk melakukan literasi tentang jarak titik ke garis pada buku sumber yang tersedia atau sumber belajar lainnya dengan semangat rasa ingin tahu
B. Problem statement
1. Peserta didik diminta untuk mengamati permasalahan yang terdapat pada LKPD yang sudah dibagikan
2. Peserta didik berdikusi dalam kelompoknya masing- masing(kolaboratif) untuk memahami dan mengidentifikasi permasalahan pada LKPD mengenai jarak titik ke garis (konseptual)dengan penuh tanggung jawab
C. Data collection
1. Peserta didik diberikan kesempatan untuk mengumpulkan sebanyak mungkin data dan informasi yang relevan dengan permasalahan dari berbagai sumber yang tersedia dengan semangat kerja keras
2. Peserta didik diberikan kesempatan untuk mengajukan pertanyaan yang dijumpai dalam proses pengumpulan data terkait permasalahan yang ada pada LKPD
D. Data processing
1. Peserta didik dibimbing untuk memproses solusi dari permasalahan yang ada
6 menit
2. Peserta didik mengolah semua informasi yang diperoleh dari hasil pengumpulan data dengan teliti dan kerja keras
E. Verification
1. Peserta didik melakukan pemeriksaan mengenai solusi dari permasalahan dengan teliti
2. Peserta didik diminta untuk menuliskan solusi dari permasalahan yang sudah diperoleh pada tempat yang sudah disediakan
3. Selama peserta didik bekerja di dalam kelompok, guru memperhatikan dan mendorong semua peserta didik untuk terlibat diskusi, dan mengarahkan bila ada kelompok yang melenceng jauh pekerjaannya 4. Peserta didik diminta untuk menyelesaikan kerja kelompoknya dengan
tepat waktu F. generalization
1. Peserta didik diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya dengan penuh percaya diri
2. Peserta didik Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan
3. Peserta didik diminta bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya
4. Peserta didik dibimbing untuk menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan mengenai jarak antara dua titik, titik ke garis dan titik ke bidang pada ruang dimensi tiga
5. Peserta didik diminta bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa.
6. Guru membagikan lembar soal Latihan kepada peserta didik
7. Peserta didik diminta untuk Mengerjakan Latihan yang telah dibagikan dan diminta untuk menyelesaikan dengan tepat waktu
Penutup 1. Peserta didik bersama guru meyimpulkan tentang jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga
2. Peserta didik Bersama guru melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan
3. Guru memberikan tugas rumah
4. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya
5. Berdoa dan membaca salam (PPK Religius
2 menit
F. Penilaian Pembelajaran
1. Penilaian sikap : Jurnal penilaian sikap 2. Penilaian pengetahuan : Penugasan
3. Penilaianketrampilan : Unjuk kerja
4. Remedial dan Pengayaan : a. Remedial dilakukan jika peserta didik belum mencapai nilai KKM dalam penugasan
b. Pengayaaan diberikan bagi yang telah mencapai nilai di atas KKM dengan penugasan.
Mengatahui: Lubuk Sikaping, 28 Juni 2022
Kepala SMA Negeri 1 Lubuk Sikaping Guru Mata Pelajaran
Drs. H. Rizka Khaira, M.Si Nuraida, S.Pd, M.Si
NIP. 19690430 199512 1 001 NIP. 19730116 200501 2 007
Lampiran 1
JURNAL PENILAIAN SIKAP SPIRITUAL Nama Satuan pendidikan : SMAN 1 Lubuk Sikaping
Tahun pelajaran : 2022/2023 Kelas/Semester : XII / 1
Mata Pelajaran : Matematika Umum
No Waktu Nama Kejadian/
Perilaku Butir Sikap Pos/
Neg
Tindak Lanjut
Paraf/ttd 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lubuk Sikaping, Juni 2022 Penilai
NURAIDA, S.Pd, M.Si NIP.19730116 200501 2 007
JURNAL PENILAIAN SIKAP SOSIAL Nama Satuan pendidikan : SMAN 1 Lubuk Sikaping
Tahun pelajaran : 2021/2022 Kelas/Semester : XII / 1
Mata Pelajaran : Matematika Umum
No Waktu Nama Kejadian/
Perilaku Butir Sikap Pos/
Neg
Tindak Lanjut
Paraf/ttd 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lubuk Sikaping, Juni 2022 Penilai
NURAIDA, S.Pd, M.Si NIP.19730116 200501 2 007
INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN 1. Kisi- Kisi TesTertulis /Pilihan Ganda
Satuan Pendidikan : SMAN 1 Lubuk Sikaping Mata Pelajaran : Matematika Umum
Kelas /Semester : XII /Ganjil Materi Pokok : Dimensi tiga No Kompetensi
dasar
Materi Indikator soal Level
kognitif
Bentuk soal
No soal 1 3.1
Mendeskripsikan jarak dalam ruang ( antar titik, titik ke garis, titik ke bidang) 4.1
Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis dan titik ke bidang
Jarak titik ke garis
Diberikan bangun ruang dan Panjang rusuknya, peserta didik dapat, menentukan jarak titik ke garis
L1 PG 1
Diberikan bangun ruang dengan Panjang rusuknya dan sebuah titik yang berada pada pertengahan salah satu rusuk, peserta didik dapat menentukan jarak titik tersebut ke garis
L1 PG 2
2. Butir soal, kunci jawaban, dan penskoran
No Butir soal Kunci
jawaban Skor
4. D 1
5. C 1
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛 =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ
10 𝑥100
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN 1. Kisi- Kisi Uraian/Essai
Satuan Pendidikan : SMAN I Lubuk Sikaping Mata Pelajaran : Matematika Umum Kelas /Semester : XII /1
Materi Pokok : Dimensi tiga N
o KompetensiDasar Indikator Soal Contoh Soal Bentuk
Soal 1 3.1 Mendeskripsikan
jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)
4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis dan titik ke bidang
Diberikan kubus ABCD.EFGH, Peserta didik dapat menentukan jarak dari titik ke garis
1. Kubus ABCD.EFGH mempunyai rusuk 6 cm.
Titik P merupakan titik potong diagonal bidang atas. Hitung lah jarak dari titik P ke garis AD
Uraian
2. Kunci jawaban
No. Soal Penyelesaian
1
INSTRUMEN PENILAIAN KETERAMPILAN Kelas/Semester : XII / Ganjil
Materi : Jarak titik ke garis Hari/ tanggal : ………….
No Nama
Peserta Didik
Menggambar bangun ruang sesuai dengan yang diketahui pada soal
Menggunakan formula/
rumus untuk menghitung
jarak yang diminta
Menyelesaikan aljabar
perhitungan
Jumlah Skor
NILAI
1 2 1 2 1 2 (6)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Pedoman rubrik Penskoran:
No Aspek Kriteria Yang Dinilai Skor
Maks 1 Menggambar bangun ruang sesuai dengan
yang diketahui
Peserta didik menggambarkan bangun ruang sesuai dengan yang diketahui dengan TEPAT
2
Peserta didik dapat menggambarkan bangun ruang sesuai dengan yang diketahui dengan KURANG TEPAT
1
2 Menggunakan formula/rumus untuk menghitung jarak yang diminta
Peserta didik menggunakan formula/rumus untuk menghitung jarak yang diminta dengan TEPAT
2
Pesetta didik menggunakan formula/rumus untuk menghitung jarak yang diminta dengan KURANG TEPAT
1
3 Menyelesaikan aljabar perhitungan Peserta didik dapat menyelesaikan aljabar perhitungan dengan BENAR
2
Peserta didik menyelesaikan aljabar perhitungan dengan kurang benar
1
Skor Maksimum 6
Nilai Akhir = 100%
max x TotalSkor
han Skorperole
Lampiran 2
BAHAN AJAR DIMENSI TIGA A. JARAK TITIK, GARIS DAN BIDANG PADA RUANG
Jarak Titik ke Garis
Jarak antara titik A ke garis g adalah panjang garis tegak lurus titik A ke garis g. dengan melakukan proyeksi titik A pada garis g terlebih dahulu. Tarik sebuah garis yang menghubungkan titik A pada garis g. Garis inilah yang menjadi jarak titik A ke garis g.
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah.
Proyeksi titik A pada garis g adalah A’
Jarak antara titik A dan 𝐵𝐷⃡ adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A yang tegak lurus terhadap 𝐵𝐷⃡ .
Maka untuk menghitung panjang AT yaitu dengan menggunakan prinsip teorema phytagoras.
Titik A, T, dan B adalah titik-titik sudut segitiga ATB dan siku-siku di T, maka jarak antara titik A dan titik T adalah:
𝐴𝑇 = √𝐴𝐵2− 𝐵𝑇2 Fakta :
1. Titik A A
2. 𝐴𝐵⃡ merupakan lambang dari garis yang melalui titik A dan titik B.
3. 𝑡𝑖𝑡𝑖𝑘 𝐴⊥ 𝐴𝐵⃡ merupakan lambang dari titik A tegak lurus dengan garis BD.
Konsep :
1. Jarak adalah panjangnya ruas garis hubung terpendek.
2. Jarak antara titik A dan 𝐵𝐷⃡ adalah panjang ruas garis yang ditarik dari titik A yang tegak lurus terhadap 𝐵𝐷⃡
Prinsip :
Prinsip teorema phytagoras
Titik A, T, dan B adalah titik-titik sudut segitiga ATB dan siku-siku di T, maka jarak antara titik A dan titik T adalah:
𝐴𝑇 = √𝐴𝐵2− 𝐵𝑇2 𝑫
𝑮 𝑬
𝑨 𝑩
𝑪 𝑯
𝑭
𝑻
Lampiran 4 LKPD
Tujuan Pembelajaran : melalui pendekatan saintifik dengan model discovery learning dan metode diskusi, peserta didik dapat mendeskripsikan dan menentukan jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga
Petunjuk : bacalah buku paket dan buku sumber lainnya mengenai jarak antara titik ke garis pada ruang dimensi tiga dan selesaikanlah permasalahan berikut ini!
Permasalahan :
1. Perhatikan gambar kubus berikut ini!
A B
D C
E F
H G
6 cm
Ingat! Gunakan rumus phytagoras dan karakteristik bangun kubus untuk menemukan solusi dari permasalahan di atas dan untuk mempermudah solusi gambarkan terlebih dahulu bangun ruangnya supaya bisa tergambarkan jarak yang diminta.
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Mata Pelajaran : Matematika Umum
Materi : jarak titik ke garis pada ruang dimensi tiga Kelas : XII
Alokasi waktu : menit Pertemuan :4
Pada kubus ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk 6 cm, titik P tepat di tengah CG.
Tentukan jarak:
a. Titik A ke garis EF b. Titik C ke garis AP Kelompok : ...
Anggota :
1. ...
2. ...
3. ...
4. ……….
Alternatif penyelesaian:
Jarak titik A ke EF Jarak titik C ke AP
Kesimpulan:
