PERAMALAN VOLUME SAMPAH DI KOTA MEDAN TAHUN DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING LAPORAN TUGAS AKHIR VICLIN SIREGAR

(1)

PERAMALAN VOLUME SAMPAH DI KOTA MEDAN TAHUN 2019-2020 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING

LAPORAN TUGAS AKHIR

VICLIN SIREGAR 162407044

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2019

(2)

PERAMALAN VOLUME SAMPAH DI KOTA MEDAN TAHUN 2019-2020 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING

LAPORAN TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas akhir dan memenuhi syarat memperoleh Gelar Ahli Madya

VICLIN SIREGAR 162407044

PROGRAM STUDI D-3 STATISTIKA DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2019

(3)

(4)

(5)

PERAMALAN VOLUME SAMPAH DI KOTA MEDAN TAHUN 2019-2020 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING

ABSTRAK

Sampah adalah material sisa-sisa yang diperoleh dari hewan maupun manusia yang tidak terpakai lagi dan dilepaskan ke alam dalam bentuk padatan, cair ataupun gas. Sampah pada dasarnya merupakan suatu bahan yang terbuang atau dibuang dari suatu sumber hasil aktivitas manusia maupun proses-proses alam yang tidak mempunyai nilai ekonomi, bahkan dapat mempunyai nilai yang negatif karena dalam penanganannya, baik membuang maupun membersihkannya memerlukan biaya yang cukup besar.Biasanya sampah diperoleh dari sisa-sisa aktivitas masyarakat. Setiap aktivitas manusia pasti menghasilkan sampah. Seiring bertambah besarnya sebuah kota maka akan menghasilkan lebih banyak sampah. Dikota-kota besar sampah memberikan pengaruh negatif yang sangat besar apabila penanganannya tidak dilakukan secara cermat dan serius. Permasalahan persampahan yang dalam kasus studi ini di Kota Medan bukan hanya disebabkan karena peningkatan jumlah penduduk saja, namun disebabkan pula dari rendahnya tingkat pelayanan prasarana dan sarana dasar lingukungan, jumlah volume sampah di Kota Medan dari tahun ke tahun mengalami peningkatan dan pengurangan, untuk mengetahui pertambahan dan pengurangan volume sampah dilakukan peramalan untuk tahun selanjutnya dengan metode peramalan. Metode ini dilakukan untuk meramalkan berapa volume sampah pada tahun 2019-2020. Hasil peramalan sendiri akan mengalami peningkatan dan juga pengurangan. Hal tersebut memang tidak bisa dihindari sebab sampah sendiri sampai saat ini banyak memiliki dampak negatif.

Kata kunci: Pengurangan, Peningkatan, Peramalan, Sampah

(6)

FORECASTING THE VOLUME OF GARBAGE IN MEDAN CITY ON 2019- 2020 WITH USING METHOD OF SMOOTHING

ABSTRACT

Garbage is waste material obtained from animals and humans that is no longer used and released into nature in the form of solids, liquids or gases. Trash is basically a material that is wasted or disposed of from a source of human activity or natural processes that do not have economic value, even have a negative value because in handling, both disposing and cleaning requires substantial costs. Usually garbage is obtained from the remnants of community activities. Every human activity must produce garbage. As a city grows, it will produce more garbage. In big cities, trash has a very large negative effect if the handling is not done carefully and seriously. The waste problems in the case of this study in Medan City were not only caused by an increase in the population, but also due to the low level of service support and basic infrastructure, the volume of waste in Medan from year to year increased and reduced, to determine the increase and the reduction in the volume of waste is forecasted for the following year by forecasting methods. This method is carried out to predict the volume of waste in 2019-2020. The forecasting results will also increase and decrease. That is unavoidable because many of the waste itself has had a negative impact.

Keyword: Reduction, Enchacement, Forecasting, Garbage

(7)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Pengasih karena dengan kasih karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan tugas akhir ini dengan Judul “Peramalan Volume Sampah Di Kota Medan Tahun 2019-2020 Dengan Menggunakan Metode Smoothing”.

Terima kasih penulis sampaikan kepada Ibu Putri Khairiah Nasution, S.Si, M.Si selaku dosen Pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu dan memberikan saran dan motivasi kepada penulis dalam penyusunan tugas akhir ini.

Terima kasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Open Darnius, M.Sc selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU.

Terima kasih kepada Bapak Dr. Suyanto, M.Kom dan Bapak Drs. Rosman Siregar, M.si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU. Terima kasih kepada Bapak Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan FMIPA USU. Terima kasih kepada seluruh staff, pegawai, dan Dosen Program Studi D-3 Statistika FMIPA USU.

Terima kasih penulis sampaikan kepada teman-teman saya Lily O. Simbolon, Jeremia Monte Carlo, Rahayu Sibarani yang telah banyak membantu dan mendukung penulis untuk menyelesaikan Studi di D-3 Statistika. Terima kasih juga penulis sampaikan kepada Edo Christian Napitupulu, Jogi Christian Situmeang, Valentini Sitorus, Anton Sibarani, David Frengki Munthe, Alfredo Berkat Mario, Dimas Akbar Prawira, Veronica Bened, Deborani Siagian, Paris Malau, dan Yanti sebagai Sahabat yang telah mendukung dan membantu dari awal masuk dan menjalani studi di D-3 Statistika USU.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan kepada kedua orangtua penulis serta semua keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang sangat berharga sehingga penulis bisa menyelesaikan laporan tugas akhir ini.

Akhir kata semoga Tuhan senantiasa menyertai dan membalas segala kebaikan yang telah diberikan kepada penulis dan semoga laporan tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Medan, Juli 2019

Viclin Siregar

(8)

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN LAPORAN TUGAS AKHIR i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

PENGHARGAAN iv

DAFTAR ISI v

DAFTAR TABEL vii

DAFTAR GAMBAR viii

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 3

1.3 Manfaat Penelitian 3

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Metode Penelitian 3

BAB 2 LANDASAN TEORI

2.1 Peramalan 5

2.2 Jenis-jenis Peramalan 6

2.3 Metode Peramalan 7

2.4 Jenis-jenis Metode Peramalan 7

2.5 Analisis Deret Berkala 8

2.6 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan 9

2.7 Metode Smoothing 10

2.7.1 Smoothing Eksponensial Ganda, Metode Linier 11 Satu Parameter dari Brown

2.7.2 Beberapa Kriteria Untuk Menguji Ketepatan 12 Peramalan

(9)

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data 13

3.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu

Parameter dari Brown 14

3.3 Peramalan Jumlah Volume Sampah 25

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Implementasi Sistem 26

4.2 Microsoft Excel 26

4.3 Langkah-langkah Pengolahan Data dengan Excel 27

4.4 Pembuatan Grafik 30

4.5 Ringkasan 31

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 32

5.2 Saran 32

DAFTAR PUSTAKA 33

LAMPIRAN

(10)

DAFTAR TABEL

Nomor Judul Halaman

Tabel

Tabel 3.1 Data Volume Sampah di Kota Medan 13 Tabel 3.2 Peramalan Volume Sampah di Kota Medan dengan

Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown 15 (α = 0,1)

Tabel 3.3 Peramalan Volume Sampah di Kota Medan dengan

Pemulusan Eksponensial Ganda Linier dari Brown 23 (α = 0,9)

(11)

DAFTAR GAMBAR

Nomor Judul Halaman

Gambar

3.1 Grafik Volume Sampah 13

4.1 Cara Pengaktifan Microsoft Excel 27

4.2 Tampilan Microsoft Excel 27

4.3 Tampilan Data Volume Sampah 28

4.4 Tampilan Proses Perhitungan 30

4.5 Tampilan Chart 30

4.6 Tampilan Grafik 31

(12)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Sampah adalah material sisa yang diperoleh dari hewan maupun manusia yang tidak terpakai lagi dan dilepaskan ke alam dalam bentuk padatan, cair ataupun gas. Sampah pada dasarnya merupakan suatu bahan yang terbuang atau dibuang dari suatu sumber hasil aktivitas manusia maupun proses-proses alam yang tidak mempunyai nilai ekonomi, bahkan dapat mempunyai nilai yang negatif karena dalam penanganannya, baik membuang maupun membersihkannya memerlukan biaya yang cukup besar. Selain itu sampah juga dapat menimbulkan penyakit seperti diare.

Biasanya sampah diperoleh dari sisa-sisa aktivitas masyarakat. Setiap aktivitas manusia pasti menghasilkan sampah. Seiring bertambah besarnya sebuah kota maka akan menghasilkan lebih banyak sampah. Dikota-kota besar sampah memberikan pengaruh negatif yang sangat besar apabila penanganannya tidak dilakukan secara cermat dan serius. Karena jika tidak dilakukan secara cermat dan serius akan mengakibatkan terjadinya perubahan lingkungan yang merugikan sehingga dapat mencemari lingkungan mulai dari tanah, air dan udara. Pengelolaan sampah harus dilakukan secara efisien dan efektif yang harus dijalankan oleh semua pihak, baik dari masyarakat maupun pemerintah. Semua pihak harus bertanggung jawab dalam penanganan sampah supaya tidak menimbulkan sampah yang berlebihan.

Permasalahan sampah bukan lagi sekedar masalah kebersihan dan lingkungan saja, tetapi sudah menjadi masalah sosial yang berpotensi menimbulkan konflik.

Sampah dan pengelolaannya kini menjadi masalah yang kian mendesak di kota-kota Indonesia. Penanganan dan pengendalian permasalahan persampahan dikota menjadi semakin kompleks dan rumit dengan semakin kompleksnya jenis maupun komposisi dari sampah sejalan dengan semakin bertambahnya jumlah penduduk serta aktivitas penduduk kota. Masyarakat tidak mau berurusan terlalu dekat dengan sampah, padahal sudah dipastikan bahwa setiap hari mereka akan selalu menghasilkan sampah. Mereka berharap kegiatan sehari-hari mereka bisa terhindar dari sampah.

(13)

Hal tersebut memang tidak bisa dihindari sebab sampah sendiri sampai saat ini banyak memiliki dampak negatif.

Pengelolaan sampah menjadi tanggung jawab bersama antara pemerintah dan masyarakat. Untuk sampah pemukiman, pembagian tanggung jawab pengelolaan sampah dibedakan menjadi dua, yaitu pengelolaan sampah dari sumber ke Tempat Pembuangan Sementara (TPS) hingga ke Tempat Pembuangan Akhir (TPA) menjadi tanggung jawab pemerintah daerah. Hal tersebut dijelaskan dalam Peraturan Menteri Dalam Negeri nomor 33 tahun 2010. Kegiatan pengelolaan sampah yang menjadi tanggung jawab masyarakat adalah (1) kegiatan pewadahan dan pemilahan di sumber (2) pengelolaan sampah skala masyarakat di sumber, (3) pengumpulan sampah dari sumber ke TPS. Sedangkan kegiatan pengelolaan sampah pemukiman yang menjadi tanggung jawab pemerintah adalah (1) penampungan sampah berupa TPS, (2) pengangkutan sampah dari TPS ke TPA, (3) pengelohan sampah skala kota, (4) pemrosesan akhir sampah.

Permasalahan persampahan yang dalam kasus studi ini di Kota Medan bukan hanya disebabkan karena peningkatan jumlah penduduk saja, namun disebabkan pula dari rendahnya tingkat pelayanan prasarana dan sarana dasar lingukungan khususnya dalam bidang pelayanan persampahan, yang mengakibatkan penanganan sampah yang tidak tuntas sehingga menimbulkan adanya timbunan-timbunan sampah yang tidak terangkut setiap harinya. Hanya 80% saja yang terangkut sedangkan 20%

timbunan sampah masih tertinggal.

Masalah lain lagi yang sering muncul dalam penanganan sampah dikawasan studi kasus adalah tingkat kesadaran masyarakat yang masih rendah untuk tidak membuang sampah pada kawasan bantaran sungai. Dikarenakan semakin sulitnya ruang yang pantas untuk pembuangan sampah dan pengangkutan sampah yang kurang baik dikawasan studi sehingga masyarakat membuang sampah ke bantaran sungai. Kurangnya sarana dan prasarana pendukung persampahan dan biaya operasional sampah yang tinggi mengakibatkan masyarakat membuang sampah sembarangan tidak terkecuali ke sungai.

(14)

Melihat dari masalah tersebut maka pada penulisan tugas akhir ini, penulis akan mengangkat judul “PERAMALAN VOLUME SAMPAH DI KOTA MEDAN TAHUN 2019-2020 DENGAN MENGGUNAKAN METODE SMOOTHING”

1.2 Rumusan Masalah

Adapun yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah untuk meramalkan sampah di kota Medan pada tahun 2020.

1.3 Manfaat Penelitian

Manfaat dalam penelitian ini adalah :

1. Sebagai syarat untuk menyelesaikan program studi D3 Statistika.

2. Sebagai penerapan ilmu dari mata kuliah yang diperoleh.

3. Dapat menuangkan ilmu dan mengaplikasikan teori-teori statistika yang diperoleh penulis selama kuliah untuk menyelesaikan permasalahan yang sedang diteliti.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mengetahui model persamaan yang dapat dipakai untuk meramalkan volume sampah di kota Medan

2. Mengetahui volume sampah di kota Medan pada tahun 2019-2020 1.5 Metode Penelitian

Metode penelitian adalah langkah yang dimiliki dan dilakukan oleh peneliti dalam rangka untuk mengumpulkan informasi atau data pada data yang telah didapatkan. Metode penelitian memberikan gambaran rancangan penelitian yang meliputi langkah-langkah yang harus ditempuh, sumber data dan metode untuk mengolah dan menganalisis data. Adapun metode-metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

(15)

1. Metode Pengumpulan Data

Pengumpulan data diperlukan untuk keperluan riset ini, Penulis menggunakan data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Medan. Data yang dikumpulkan tersebut kemudian diatur, disusun dan disajikan dalam bentuk angka-angka dengan tujuan mendapatkan gambaran yang jelas dari sekumpulan data yang diperoleh.

2. Metode Pengolahan Data

Adapun pengolahan data dalam meramalkan volume sampah di Kota Medan tahun 2019 dengan menggunakan: Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial Ganda yaitu “Pemulusan Eksponensial Linier Satu Parameter dari Brown”

3. Analisis Data

Analisis data upaya untuk mengolah data menjadi informasi, sehingga karakteristik atau sifat data tersebut dapat dengan mudah dipahami dan bermanfaat untuk menganalisis masalah yang akan dipergunakan dalam mengambil keputusan .

4. Membuat Kesimpulan

Membuat kesimpulan dilakukan penulis didepannya hasil dari peramalan

“Volume Sampah Menggunakan Metode Eksponensial Smoothing” agar dapat dilihat berapa banyak volume sampah setiap tahunnya.

Dengan tujuan:

1. Mengetahui pertambahan volume sampah dari tahun ke tahun

2. Meramalkan jumlah volume sampah pada tahun 2019 dan 2020 dengan menggunakan data pada tahun sebelumnya

(16)

BAB 2

LANDASAN TEORI 2.1 Peramalan

Peramalan adalah perhitungan yang objektif dan dengan menggunakan data- data masa lalu untuk menentukan sesuatu di masa yang akan datang. (Sumayang, 2003 : 24)

Forecasting atau peramalan pada hakekatnya merupakan sebuah teknik analisa perhitungan yang dilakukan dengan pendekatan kualitatif ataupun kuantitatif untuk melakukan perkiraan peristiwa pada masa yang akan datang dengan penggunaan referensi-referensi data-data pada masa lalu. Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak dicapai.

Peramalan sendiri dapat menjadi dasar untuk suatu rencana jangka pendek menengah ataupun jangka panjang. Dalam suatu peramalan diperlukan seminim mungkin kesalahan (error) didalamnya. Supaya bisa meminimalisir tingkat kesalahan tersebut maka akan lebih baik apabila peramalan itu dilaksanakan dalam satuan angka atau kuantitatif.

Kegunaan atau manfaat dari peramalan adalah sebagai berikut:

• Sebagai alat bantu untuk merencanakan yang efektif dan efisien

• Untuk menetapkan kebutuhan sumber daya pada masa yang akan datang

• Untuk membuat keputusan yang tepat

Banyak orang yang sulit membedakan antara peramalan dan perencanaan.

Perencanaan adalah mengindikasikan apa yang seharusnya terjadi dimasa yang akan datang, sedangkan peramalan terkait dengan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Agak sulit dipahami, karena beda-beda tipis antara pengertian perencanaan di satu pihak dengan peramalan dipihak lain.

Peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi atau timbul, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan. Banyak keputusan penting dilakukan mengarah kepada kejadian di masa mendatang sehingga memerlukan peramalan.

(17)

2.2 Jenis-jenis Peramalan

Peramalan dapat dibedakan dari segi tergantung dari cara melihatnya. Berdasarkan jenis data ramalan yang disusun, peramalan dibagi menjadi 2 jenis, yaitu:

1. Peramalan Kualitatif, yaitu peramalan yang didasarkan atas kualitatif pada masa lalu. Hasil ramalan yang dibuat sangat tergantung pada orang yang menyusunnya didasarkan pemikiran yang bersifat intuisi, pendapat dan pengetahuan serta pengalaman dari penyusunnya.

2. Peramalan Kuantitatif, yaitu peramalan yang didasarkan pada data yang dulu.

Tujuannya adalah untuk mempelajari apa yang terjadi pada masa lalu untuk memprediksi nilai-nilai pada masa yang akan datang

Berdasarkan sifat penyusunnya, peramalan dibagi menjadi 2 jenis, yaitu:

1. Peramalan Subyektif, yaitu peramalan yang di dasarkan atas perasaan atau intuisi dari orang yang menyusunnya.

2. Peramalan Objektif, yaitu peramalan yang didasarkan atas data yang relevan pada masa lalu dengan menggunakan teknik-teknik dan metode-metode dalam penganalisaan data tersebut.

Bila dilihat dari jangka waktu ramalan yang disusun, maka peramalan dibedakan menjadi 3 jenis, yaitu:

1. Peramalan Jangka Pendek, yaitu peramalan yang jangka waktunya kurang dari 3 bulan. Contohnya merencanakan pembelian material, membuat jadwal kerja dan menugaskan karyawan

2. Peramalan Jangka Menengah, yaitu peramalan yang jangka waktunya antara 3 sampai 8 bulan. Contohnya merencanakan penjualan, merencanakan produksi dan merencanakan tenaga kerja yang tidak tetap.

3. Peramalan Jangka Panjang, yaitu peramalan yang jangka waktunya lebih dari 18 bulan. Contohnya seperti penanaman modal, merencanakan modal, merencanakan fasilitas.

(18)

Metode yang berbeda akan menghasilkan peramalan yang berbeda, adapun yang perlu diperhatikan dari penggunaan metode-metode tersebut adalah baik tidaknya metode yang dipergunakan dan menyesuaikannya pada metode tersebut sehingga sangat ditentukan oleh perbedaan atau penyimpangan antara hasil ramalan dengan kenyataan yang terjadi.

2.3 Metode Peramalan

Untuk melakukan peramalan diperlukan metode tertentu dan metode mana yang akan digunakan tergantung dari data dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak di capai.

Berbagai metode peramalan telah dikembangkan untuk memperkirakan keadaan dimasa yang akan datang, mulai dari metode sederhana hingga metode yang sangat kompleks yang pemakaiannya harus menggunakan komputer. Dari berbagai macam metode peramalan, masing-masing mempunyai ketelitian dan tipe penggunaan yang sesuai dengan kondisi tertentu. Pemakaian metode peramalan yang tepat diharapkan dapat mengurangi kesalahan perkiraan dimasa yang akan datang.

2.4 Jenis-jenis Metode Peramalan

Dalam penggunaannya terdapat berbagai metode peramalan antara lain:

1. Time Series atau Deret Waktu

Analisis time series merupakan hubungan antara variabel yang dicari (dependent) dengan variabel yang mempengaruhinya (independent variabel) yang dikaitkan dengan waktu seperti mingguan, bulan, triwulan, catur wulan, semester atau tahun. Dalam analisis time series yang menjadi variabel yang cari adalah waktu

Metode peramalan ini terdiri dari:

a) Metode Pemulusan (Smoothing), merupakan jenis peramalan jangka waktu pendek seperti perencanaan persediaan, perencanaan keuangan.

Tujuan penggunaan metode ini adalah untuk mengurangi ketidakaturan data masa lampau seperti musiman.

(19)

b) Metode Box Jenkins, merupakan metode deret waktu dengan menggunakan model matematis dan digunakan untuk peramalan jangka waktu pendek

c) Metode Proyeksi Trend, merupakan metode yang digunakan baik untuk jangka waktu pendek maupun jangka waktu panjang. Metode ini merupakan garis trend untuk persamaan matematis.

2. Causal Method atau Sebab Akibat

Merupakan metode peramalan yang didasarkan kepada hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang mempengaruhinya tetapi bukan waktu. Dalam prakteknya jenis metode peramalan ini terdiri dari:

a) Metode Regresi dan Korelasi, merupakan metode yang digunakan baik jangka waktu panjang maupun jangka waktu pendek dan didasarkan kepada persamaan dengan teknik kuadrat terkecil (least squares) yang dianalisis secara statis.

b) Model Input Output, merupakan metode yang digunakan untuk peramalan jangka panjang yang biasa digunakan untuk menyusun trend ekonomi jangka panjang.

c) Model Ekonometri, merupakan peramalan yang digunakan untuk jangka panjang dan jangka pendek.

2.5 Analisis Deret Berkala

Deret berkala (Time Series) adalah suatu himpunan pengamatan yang dibangun secara berurutam dalam waktu tertentu. Waktu atau periode yang dibutuhkan untuk melakukan suatu peramalan itu biasanya disebut sebagai lead time yang bervariasi pada tiap persoalan.

Berdasarkan himpunan pengamatan yang tersedia maka time series dikatakan kontinu jika himpunan pengamatan tersebut adalah kontinu dan dikatakan diskrit bila himpunan pengamatan tersebut juga diskrit. Tujuan Time Series ini mencakup pola

(20)

data yang digunakan untuk meramalkan apakah data tersebut stationer atau tidak serta eksplorasi ke masa yang akan datang.

2.6 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan

Faktor utama yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan adalah identifikasi dan mengetahui pola dari data. Pemilihan teknik peramalan yang tepat akan memanfaatkan informasi data yang diperoleh semaksimal mungkin. Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, perlu diketahui ciri-ciri penting yang perlu diperhatikan bagi pengambil keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan peramalan.

Ada 6 faktor yang diidentifikasi sebagai teknik dan metode peramaln, yaitu:

1. Horizon Waktu

Aspek ini berhubungan dengan horizon waktu yang berhubungan dengan masing-masing metode peramalan dan jumlah periode untuk peramalan yang diinginkan.

2. Pola Data

Karena adanya perbedaan kemampuan metode peramalan untuk mengidentifikasikan pola-pola data, perlu adanya usaha penyesuaian antara pola data yang telah diperkirakan terlebih dahulu dengan teknik dan metode peramalan yang akan digunakan.

3. Jenis dan Model

Model-model perlu diperhatikan karena masing-masing model mempunyai kemampuan yang berbeda dalam analisa keadaan untuk pengambilan keputusan.

4. Biaya yang Dibutuhkan

Umumnya ada 4 unsur biaya, yakni biaya-biaya pengembangan, penyimpanan data, operasi pelaksanaan dan penggunaan teknik metode peramalan.

(21)

5. Ketepatan Metode Peramalan

Dibutuhkan tingkat kepastian yang sangat erat kaitannya dengan tingkat perincian yang dibutuhkan dalam suatu peramalan.

6. Kemudahan Dalam Penerapan

Prinsip umum pengambilan keputusan adalah metode-metode yang dapat dimengerti dan mudah diaplikasikan.

2.7 Metode Smoothing (Pemulusan)

Metode Smoothing adalah suatu metode yang mengulang perhitungan secara terus – menerus dengan menggunakan data terbaru. Metode ini didasarkan pada perhitungan rata-rata (pemulusan) data-data masa lalu secara eksponensial atau bertingkat. Dengan kata lain semakin baru atau semakin kini datanya, semakin besar pulak bobotnya. Hal ini dikarenakan data yang terbaru dianggap lebih relevan sehingga diberikan bobot yang lebih besar.

Metode smoothing dapat dibedakan menjadi beberapa bagian, yaitu:

1. Metode Perataan (Average) a) Nilai Tengah (Mean)

b) Rata-rata Bergerak Tunggal (Single Moving Average) c) Rata-rata Bergerak Ganda (Double Moving Average) d) Kombinasi rata-rata bergerak lainnya

2. Metode Pemulusan (Smoothing) Eksponensial a) Pemulusan Eksponensial Tunggal

• Satu Parameter

• Pendekatan Aditif b) Pemulusan Eksponensial Ganda

• Metode Linear Satu Parameter dari Brown

Metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan jumlah volume sampah pada penelitian ini menggunakan Metode Eksponensial Ganda, yaitu

“Smoothing Linear Satu Parameter dari Brown”.

(22)

2.7.1 Pemulusan Eksponensial Ganda, Metode Liner Satu Parameter dari Brown

Seperti halnya dengan rata-rata bergerak, metode eksponensial terdiri dari tunggal, ganda, dan metode yang lebih rumit. Semuanya mempunyai sifat yang sama, yaitu nilai yang lebih baru diberikan bobot yang relatif besar dibanding nilai pengamatan yang lebih lama. Rumusan yang dipakai dalam pelaksanaan Eksponensial Ganda, Metode Linier Satu Parameter dari Brown adalah sebagai berikut:

a) Menentukan nilai pemulusan Eksponensial Tunggal (S^’_t):

S^’_t= αXt + (1-α) S^’t-1

dimana:

S^’_t = Nilai pemulusan eksponensial tunggal α = Parameter pemulusan eksponensial

Xt = Nilai riil periode t

S^’_t-1 = Nilai pemulusan eksponensial sebelumnya b) Menentukan nilai pemulusan eksponensial ganda (S”t):

S”t = αXt + (1-α) S”t

dimana:

S”t = Nilai pemulusan eksponensial ganda c) Menentukan besarnya konstanta (αt)

αt = S”t + (S’t – S”t) = 2S’t – S”t-1

dimana:

αt = besarnya konstanta periode t

(23)

d) Menentukan besarnya Slope (bt):

𝑏𝑡 =_𝛼−1^𝛼 �𝑆_𝑡^′− 𝑆_𝑡^"�

dimana:

b_t = slope/nilai trend dari data yang sesuai e) Menentukan besarnya forecast:

F_t+m= αt + b_t (m) dimana:

F_t+m = besarnya forecast m = jangka waktu forecast

2.7.2 Beberapa Kriteria Untuk Menguji Ketepatan Ramalan:

1. ME (Mean Error) / Nilai Tengah Kesalahan:

ME = ^∑^𝑁^𝑡=1_𝑁^𝑒^𝑡

2. MSE (Mean Square Error) / Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat:

MSE = ^∑^𝑁^𝑡=1^𝑒^𝑡²

𝑁

3. SSE (Sum Square Error) / Jumlah Kuadrat Kesalahan SSE = ∑𝑁 𝑒𝑡2

𝑡=1

4. SDE ( Standard Deviation of Error) / Deviasi Standar Kesalahan:

SDE = �^∑^𝑁^𝑡=1_(𝑁)^𝑒^𝑡²

Keterangan:

et = Xt – Ft (Kesalahan pada periode ke t) X_t = Data aktual pada periode ke-t

Ft = Nilai ramalan pada periode ke-t N = Banyaknya periode waktu

(24)

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Pengumpulan Data

Pada bab ini akan dibahas cara pengolahan data yang didapat. Adapun data yang akan diolah untuk penelitian ini adalah data yang didapat dari UPTD Tempat Pembuangan Akhir Terjun

Tabel 3.1 Data Volume Sampah di Kota Medan

Dari tabel diatas, dapat digambarkan ke dalam grafik garis seperti dibawah ini:

Grafik 3.1 Grafik Volume Sampah Sumber: UPTD TPA Terjun

1 2 3 4 5 6

Series2 546352.7 473052.6 533117.5 575447.6 338267.3 247712.7

Series1 2013 2014 2015 2016 2017 2018

1000000 200000 300000 400000 500000 600000 700000

Xt

Volume Sampah (tahun)

No Tahun Volume Sampah (ton)

1 2013 546.352,70

2 2014 473.052,63

3 2015 533.117,50

4 2016 575.447,56

5 2017 338.267,29

6 2018 247.712,66

(25)

3.2 Metode Pemulusan Eksponensial Ganda Satu Parameter dari Brown Dasar pemikiran dari pemulusan eksponensial linear dari Brown adalah sama dengan rata-rata bergerak linear, karena kedua nilai pemulusan tunggal dan ganda ketinggalan dari data yang sebenarnya bilamana terdapat unsur trend, perbedaan antara nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend.

Perhitungan secara lengkap dapat dilihat dari Tabel 3.2

(26)

Tabel 3.2 Peramalan Volume Sampah di Kota Medan dengan menggunakan Metode Pemulusan Ganda: Metode Linier Satu Parameter dari Brown α=0,1

Periode Tahun Xt S't S"t αt bt Ft+m e e2

1 2013 546352,7 54635,27 5463,527

2 2014 473052,6 96477,003 14564,87 178389,13 9101,348

3 2015 533117,5 140141,0527 27122,49 253159,61 12557,62 187490,5 345627,021 119458037645

4 2016 575447,6 183671,7074 42777,41 324566 15654,92 265717,2 309730,3692 95932901605

5 2017 338267,3 199131,2667 58412,8 339849,73 15635,39 340220,9 -1953,62245 3816640,677

6 2018 247712,7 203989,41 72970,46 335008,36 14557,66 355485,1 -

107772,4195 11614894397

136407,8371 227009650287

(27)

Periode Tahun Xt S't S"t At bt Ft+m e e2

1 2013 546352,7 109270,54 21854,11

2 2014 473052,6 134721,692 44427,62 811383,51 22573,52

3 2015 533117,5 214400,8536 78422,27 851834,15 33994,65 833957 -

300839,5248 90504419682

4 2016 575447,6 286610,2029 120059,9 864285 41637,59 885828,8 -

310381,1922 96336484447 5 2017 338267,3 296941,6223 155436,2 379592,98 35376,35 905922,6 -

567655,2836 322232520981 6 2018 247712,7 287095,8378 181768,1 208329,56 26331,93 414969,3 -

167256,6308 27974780531 -

336533,1578 537048205640

(28)

Periode Tahun Xt S't S"t at bt Ft+m e e2

1 2013 546352,7 163905,81 49171,74

2 2014 473052,6 256649,847 111415,2 401884,52 62243,43

3 2015 533117,5 339590,1429 179867,7 499312,62 68452,49 464128 68989,549 4759557871

4 2016 575447,6 410347,38 249011,6 571683,18 69143,91 567765,1 7682,4884 59020628,02

5 2017 338267,3 339193,29 276066,1 402320,49 27054,51 640827,1 - 302559,7953

91542429702

6 2018 247712,7 311749,113 286771 336727,23 10704,91 429375 - 181662,3007

33001191490

- 101887,5146

129362199691

(29)

1 2013 546352,7 218541,08 87416,43

2 2014 473052,6 320345,688 180588,1 460103,24 93171,7

3 2015 533117,5 405454,4128 270534,6 540374,18 89946,51 553274,9 -20157,444 406322549

4 2016 575447,6 473451,6877 351701,5 595201,91 81166,82 630320,7 -54873,0912 3011056138

5 2017 338267,3 419377,9326 378772,1 459983,81 27070,59 676368,7 -

338101,4296 114312576698

6 2018 247712,7 350711,8396 367548 333875,71 -11224,1 487054,4 -

239341,7027 57284450646 -

163118,4169 175014406030

(30)

1 2013 546352,7 273176,35 136588,2

2 2014 473052,6 373114,475 254851,3 491377,63 118263,2

3 2015 533117,5 453115,9875 353983,7 552248,32 99132,33 609640,8 -76523,275 5855811617

4 2016 575447,6 514281,7938 434132,7 594430,86 80149,07 651380,7 -75933,05 5765828082

5 2017 338267,3 426274,5469 430203,6 422345,46 -3929,09 674579,9 -

336312,6313 113106185938

6 2018 247712,7 336993,6234 383598,6 290388,62 -46605 418416,4 -

170703,6688 29139742525 -

164868,1563 153867568162

(31)

1 2013 546352,7 327811,62 196687

2 2014 473052,6 414956,208 327648,5 502263,9 130961,5

3 2015 533117,5 485852,9832 422571,2 549134,77 94922,68 633225,4 -100107,944 10021600452

4 2016 575447,6 539609,7533 492794,3 586425,18 70223,13 644057,5 -68609,8528 4707311901

5 2017 338267,3 418804,2813 448400,3 389208,26 -44394 656648,3 -318381,0112 101366468293

6 2018 247712,7 316149,3325 369049,7 263248,95 -79350,6 344814,2 -97101,53251 9428707616

-146050,0851 125524088262

(32)

1 2013 546352,7 382446,89 267712,8

2 2014 473052,6 445870,887 392423,5 499318,31 124710,6

3 2015 533117,5 506943,5161 472587,5 541299,53 80164,03 624029 -90911,451 8264891923

4 2016 575447,6 554896,3748 530203,7 579589,04 57616,21 621463,6 -46015,9644 2117468980

5 2017 338267,3 403256,0224 441340,3 365171,72 -88863,4 637205,2 -298937,9481 89363896784

6 2018 247712,7 294375,6967 338465,1 250286,31 -102875 276308,3 -28595,63203 817710171

-116115,2489 100563967858

(33)

1 2013 546352,7 437082,16 349665,7

2 2014 473052,6 465858,512 442620 489097,07 92954,23

3 2015 533117,5 519665,7024 504256,6 535074,85 61636,6 582051,3 -48933,796 2394516391

4 2016 575447,6 564291,2205 552284,3 576298,15 48027,73 596711,4 -21263,8496 452151300

5 2017 338267,3 383472,0841 417234,5 349709,64 -135050 624325,9 -286058,588 81829515769

6 2018 247712,7 274864,5768 303338,6 246390,59 -113896 214659,9 33052,81878 1092488830

-80800,8537 85768672289

(34)

1 2013 546352,7 491717,43 442545,7

2 2014 473052,6 474919,083 471681,7 478156,42 29136,06

3 2015 533117,5 527297,6583 521736,1 532859,25 50054,32 507292,5 25825,021 666931710

4 2016 575447,6 570632,6058 565743 575522,26 44006,89 582913,6 -7465,9732 55740756

5 2017 338267,3 361503,8306 381927,7 341079,92 -183815 619529,1 -

281261,8448 79108225368

6 2018 247712,7 259091,8131 271375,4 246808,22 -110552 157264,7 90447,99076 8180839033

43113,70157 - 88011736867

(35)

Tabel 3.9 Perbandingan Ukuran Ketepatan Metode Peramalan Data Sampah

Dari tabel 3.9 dapat dilihat bahwa yang menghasilkan nilai MSE paling kecil adalah untuk α = 0,8 dengan MSE 5.360.542.018. Ukuran ketepatan metode peramalan dengan menggunakan α = 0,8 adalah:

1. ME (Mean Error) / nilai tengah:

ME = ∑^𝑛_𝑡=1^𝑒_𝑁^𝑡

= ^−323.203,4

6 = -53.867,23

2. MSE (Mean Error Square) / nilai tengah kesalahan kuaadrat MSE = ∑^𝑛_𝑡=1^𝑒_𝑁^𝑡²

= 5.360.542.018 6

= 893.423.669,7

3. SSE (Sum Square Error) / jumlah kuadrat kesalahan SSE = ∑^𝑁_𝑡=1𝑒_𝑡²

= 5.360.542.018

4. SDE (Standard Deviation of Error) / deviasi Standar kesalahan SDE = �^∑^𝑁^𝑡=1_(𝑁)^𝑒^𝑡²

=�5.360.542.018

6 = 73.215,722

No α e2 MSE

1 0,1 56752412572 14188103143

2 0,2 134262051410 33565512853

3 0,3 32340549923 8085137481

4 0,4 43753601507 10938400377

5 0,5 38466892041 9616723010

6 0,6 31381022066 7845255517

7 0,7 25140991965 6285247991

8 0,8 21442168072 5360542018

9 0,9 22002934217 5500733554

(36)

3.3 Peramalan Jumlah Volume Sampah di Kota Medan

Apabila sudah diketahui Error yang terdapat pada model peramalan, dilakukan peramalan jumlah volume sampah untuk tahun 2019-2020 dengan menggunakan persamaan

Ft+m = 246.390,69 + (-113.896) (m)

Jika sudah diperoleh model peramalan jumlah volume sampah yang disalurkan, maka dapat dihitung untuk 2 (dua) periode ke depan yaitu tahun 2019 dan 2020

a) Periode ke-7 (tahun 2019)

F_t+m = 246.390,69 + (-113.896) (m) F₆₊₁ = 246.390,69 + (-113.896) (1) F₇ = 132.494,69

b) Periode ke-8 (tahun 2020)

F_t+m = 246.390,69 + (-113.896) (m) F6+2 = 246.390,69 + (-113.896) (2) F₈ = 18.598,69

(37)

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Implementasi Sistem

Implementasi merupakan tahap penerapan dan sekaligus pengujian bagi sistem berdasarkan hasil analisa dan perancangan yang telah dilakukan pada bab III.

Tujuan dari implementasi sistem ini adalah untuk melakukan ujicoba mengenai perangkat lunak sistem (software) maupun perangkat keras (hardware) sebagai sarana pengolah data dan sekaligus penyaji informasi yang dibutuhkan. Perangkat lunak (software) yang digunakan untuk menguji penelitian ini adalah Microsoft Excel.

Di jaman modern ini teknologi semakin berkembang seperti komputer. Kini komputer menjadi sebuah perangkat yang dapat multifungsi sehingga dapat memudahkan pekerjaan manusia. Oleh karena itu, komputer sangat membantu pekerjaan manusia dalam pengolahan data karena data yang sangat rumit dan banyak itu tidak dapat dikerjakan secara manual atau tenaga manusia.

4.2 Microsot Excel

Microsoft Excel merupakan perangkat lunak untuk mengolah data secara otomatis meliputi perhitungan dasar, penggunaan fungsi-fungsi, pembuatan grafik dana manajemen data. Perangkat lunak ini sangat membantu untuk menyelesaikan permasalahan administratif mulai yang paling sederhana sampai yang lebih kompleks.

File dalam excel disebut Workbook atau Buku Kerja. Setiap work book dapat memuat beberapa lembar kerja yang diberi nama Sheet 1, Sheet 2 dan seterusnya.

Setiap work book maksimal 255 sheet. Pada microsoft excel 2010 terdiri dari 1.048.576 baris dan 1.048.576 kolom. Kolom dimulai dari huruf A, B, C, ... , Z.

Kemudian dilanjutkan AA, AB, AC sampai kolom IV. Sedangkan kolom baris ditandai dengan angka mulai dari 1, 2, 3, ..., 1.048.576. Excel 2010 hadir dengan berbagai penyempurnaan dari versi sebelumnya.

(38)

4.3 Langkah-langkah Pengolahan Data dengan Excel

Langkah pertama dalam menggunakan Microsoft Excel adalah klik Microsoft Excel yang ada di Windows.

Dapat dilihat seperti Gambar 4.1

Gambar 4.1 Cara Pengaktifan Microsoft Excel

Setelah terbuka, akan tampil jendela Microsoft Excel. Lemba kerja Microsoft Excel seperti gambar dibawah berikut:

Gambar 4.2 Tampilan Microsoft Excel

Lalu masukkan data yang didapat ke dalam lembar kerja Microsoft Excel. Dalam pengisian data, ada langkah-langkah yang perlu diperlukan, yaitu sebagai berikut:

1. Letakkan pointer mouse pada sel yang akan diisi datanya 2. Masukkan/ketikkan data yang akan diolah

(39)

3. Untuk kolom 1 diketikkan tahun, untuk kolom ke 2 diketikkan periode, untuk kolom ke 3 dikettikkan angka data volume sampahnya

Dapat dilihat pada gambar 4.3

Gambar 4.3 Tampilan Data Volume Sampah

Selanjutnya, akan dihitung besar nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan nilai parameter (α) yang besarnya 0 < α < 1 dengan cara Trial and Error dengan menghitung masing-masing smoothing pertama (S’t), smoothing kedua (S”_t), konstan (αt), slope (b_t), nilai peramalan (F_t+m), Nilai Error (e), Square Error (e²). Langkah-langkah perhitungannya sebagai berikut:

1. Pemulusan Pertama (S’_t)

Pada tahun pertama (tahun 2013) diletakkan pada sel D2, nilainya dihitung dengan rumus =0,1*(C2), hasilnya 54635,27. Pada baris berikutnya dihitung dengan rumus =0,1*(C3)+0,9*(D2). Nilai untuk tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

2. Pemulusan Kedua (S”t)

Pada tahun pertama (2013) diletakkan pada sel E2, nilainya dihitung dengan rumus =0,1*(D2), maka hasil yang didapat 5463,53. Pada baris berikutnya dihitung dengan rumus =0,1*(D3)+0,9(E2). Nilai untuk tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

(40)

3. Perhitungan Nilai (αt)

Nilai αt dapat dicari pada tahun ke 2 (dua) dengan rumus =2*D3-E3 maka hasil yang didapat adalah 178389,1. Nilai untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

4. Perhitungan Nilai (bt)

Nilai b_t dapat dicari pada tahun ke 2 (dua) dengan rumus =0,1/0,9*(D3-E3) maka hasil yang didapat adalah 9101,35. Nilai untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

5. Nilai Peramalan (F_t+m)

Nilai peramalan dapat dicari dengan mulai periode ke 3 (tiga) yaitu dengan rumus =F3+G3. Hasilnya adalah 187490. Nilai untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

6. Perhitungan Error

Nilai error dapat dicari dengan mulai periode ke 3 (tiga) yaitu dengan rumus

=C4-H4, hasil yang didapat 345627,021. Nilai untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

7. Perhitungan Square Error (e²)

Nilai e² dapat dicari dengan mulai periode ke 3 (tiga) yaitu dengan rumus

=I4^2, hasil yang didapat 119458037645. Nilai untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut

8. Perhitungan Mean Square Error (MSE)

Nilai jumlah error kuadrat yang telah dihitung, kemudian masukkan rumus MSE yaitu =J9/4. Nilai untuk tahun-tahun berikutnya hanya menyalin rumus tersebut.

Gunakan nilai parameter (α) dari 0,1 sampai 0,9 untuk mendapatkan nilai Mean Square Error (MSE) yang terkecil dengan langkah-langkah perhitungan yang sama seperti diatas. Dalam perhitungan didapat nilai Mean Square Error yang terkecil adalah MSE=5360542018 dengan α=0,8

Sehingga nilai parameter (α) yang digunakan untuk menghitung peramalan jumlah volume sampah dikota Medan dengan α=0,8

(41)

Gambar 4.4 Tampilan Proses Perhitungan

4.4 Pembuatan Grafik

Pada Microsoft Excel grafik dapat dibuat menjadi satu dengan data terpisah pada lembar grafik tersendiri, namun masih di file yang sama. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Klik dan seret sel yang akan dibuat grafiknya 2. Pilih menu Insert – Chart

3. Pilih grafik yang diinginkan, klik Ok Gambarnya sebagai berikut:

Gambar 4.5 Tampilan Chart

(42)

Gambar 4.6 Tampilan Grafik

4.5 Ringkasan

Ringkasan yang diperoleh penulis pada pembahasan Bab 4 Implementasi ini adalah hasil peramalan jumlah volume sampah di Kota Medan dengan menggunakan Microsoft Excel 2010, diperoleh nilai MSE terkecil yaitu 5.360.542.018 dengan α = 0,8. Berdasarkan peramalan jumlah volume sampah di Kota Medan pada tahun 2019 sebesar 132.494,69 ton dan pada tahun 2020 sebesar 18.598,69 ton.

(43)

BAB 5

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengolahan data dan analisis data yang dilakukan sebelumnya pada Bab 4 maka kesimpulan yang diperoleh adalah sebagai berikut:

1. Pada hasil analisis Metode Smoothing Eksponensial dengan satu parameter dari Brown didapat nilai MSE terkecil adalah dengan α = 0,8 yakni dengan nilai MSE = 5.360.542.018

2. Bentuk persamaan peramalan dari nilai jumlah volume sampah di Kota Medan tahun 2019-2020

F_t+m = a_t + b_t (m)

F_t+m = 246.390,69 + (-113.896) (m)

3. Diperkirakan persamaan peramalan nilai jumlah volume sampah di Kota Medan untuk 2 periode waktu ke depan adalah:

a. Pada tahun 2019 atau periode ke 7 peramalan nilai jumlah volume sampah di Kota Medan yaitu: 132.494,69

b. Pada tahun 2019 atau periode ke 7 peramalan nilai jumlah volume sampah di Kota Medan yaitu: 18.598,69

5.2 Saran

Penulis memberikan saran yang diharapkan dapat bermanfaat bagi pihak yang terkait sebagai berikut:

1. Kiranya masyarakat bisa mengurangi penggunaan bahan yang sulit terurai misalnya plastik.

2. Sebaiknya kepada mahasiswa yang ingin meramalkan produksi lain agar dapat menggunakan metode lainnya.

(44)

DAFTAR PUSTAKA

Lalu, Sumayang, 2003. Dasar-dasar Manajemen Produksi dan Operasi. Jakarta:

Penerbit Salemba Empat

Sugiarto, Dergibson, dan Sugiarto. 2002. Metode Statistika Untuk Bisnis dan Ekonomi. Jakarta. Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama Umum

Manurung, Adler Haymans. 2003. Teknik Peramalan Bisnis dan Ekonomi. Jakarta:

Rineka Cipta

Arysad, L. 2001. Peramalan Bisnis. Edisi Pertama. Yogyakarta: BPFE

Djauhari, Maman. 2014. Metode Peramalan. Tangerang Selatan: Penerbit Universitas Terbuka

Aritonang, Lerbin R. Peramalan Bisnis. Penerbit Ghalia Indonesia

(45)

(46)

(47)

(48)

(49)

(50)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)