Hasil hasil yang dicapai dengan penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) untuk materi bangun datar segiempat terhadap minat dan hasil belajar siswa kelas VII D SMP Negeri 1 Ngaglik

(1)

i

HASIL – HASIL YANG DICAPAI DENGAN PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) UNTUK MATERI BANGUN DATAR SEGIEMPAT TERHADAP MINAT

DAN HASIL BELAJAR SISWA DI KELAS VII D SMP NEGERI 1 NGAGLIK

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Disusun oleh : Retna Widyaningsih

NIM : 121414045

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA

(2)

(3)

(4)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini penulis persembahkan untuk :

Tuhan Yang Maha Esa Bapak Wagimin dan Ibu Wantini

Prof. Dr. Paul Suparno, SJ Wahyu Tri Haryadi, SCJ Dominico S. Octariano, SJ Bapak FX. Eka Handana Putra

(5)

v

HALAMAN MOTTO

Buktikan perjuangan dan usahamu untuk orang yang menyayangimu, memotivasimu dan selalu ada disaat suka duka. Sebab dengan perjuangan

dan usahamu yang telah engkau lakukan tersebut tidak akan sia – sia. Tetapi perlu anda ingat yaitu doa orang tualah yang menyertai langkah, usaha dan perjuanganmu. Turut sertakanlah kedua orang tua di setiap doa,

perjuangan dan usahamu karena tanpa mereka, kita tidak akan bisa mengapai semua cita – cita yang kita inginkan.

Jadilah padi yang semakin berisi dan semakin merundung. Karena apabila jika telah menjadi orang sukses maka tetaplah rendah hati.

(6)

(7)

(8)

viii ABSTRAK

Tujuan penelitian adalah untuk memperoleh data dan informasi tentang pengaruh penerapan PMR untuk materi bangun datar segiempat terhadap minat dan hasil belajar siswa. Pendekatan yang akan dipergunakan peneliti untuk mengembangkan buku belajar adalah pendekatan PMR karena dengan digunakan pendekatan PMR, siswa diajak untuk berpikir kreatif dan terlibat langsung untuk menyelesaikan pemecahan masalah yang ada di kehidupan sehari – hari. Jenis penelitian yang digunakan oleh peneliti adalah penelitian deksriptif secara kuantitatif dan kualitatif.

Proses pembelajaran di kelas belum sesuai dengan langkah – langkah pembelajaran dengan menggunakan PMR. Adapun hal – hal yang sudah sesuai dengan menggunakan PMR sebagai berikut (a) guru mengajak siswa untuk menyebutkan contoh bangun datar persegi panjang dan persegi yang ada di lingkungan sekolah, (b) beberapa siswa sudah dapat menyebutkan contoh bangun datar persegi panjang dan persegi yang ada di lingkungan sekolah, (c) guru meminta siswa untuk menggambarkan 3 jajar genjang, persegi panjang, dan persegi yang berbeda, (d) siswa dapat menggambarkan 3 jajar genjang, persegi panjang dan persegi panjang, (e) guru meminta siswa untuk mendefinisikan persegi panjang dan persegi dengan menggunakan 3 gambar jajar genjang, persegi panjang, panjang serta persegi yang berbeda, (f) guru meminta siswa untuk menuliskan sifat – sifat persegi panjang dan persegi, (g) guru meminta siswa untuk mempresentasikan sifat – sifat persegi panjang dan persegi, dan (h) guru menegaskan konsep definisi, sifat – sifat dari persegi panjang, dan persegi. Sedangkan hal – hal pembelajaran yang belum sesuai dengan PMR sebagai berikut (a) siswa belum dapat mendefinisikan persegi panjang dengan menggunakan konsep jajar genjang, (b) siswa belum dapat mendefinisikan persegi menggunakan konsep persegi panjang, (c) siswa belum dapat mengidentifikasi sifat – sifat persegi panjang, dan (d) siswa belum dapat mengidentifikasi sifat – sifat persegi

(9)

ix ABSTRACT

The aim of the obtain data and information on the effect of realistic mathematics to materials wake quardilateral space to enthusiasm and student learning outcomes. The approach will be used researches to develop book learning is an approach for the use PMR, students will be invited for think creatively and directly involved to resolve the problem solving in daily life. This type of research used by the researches was a desciptive study quantitatively and qualitatively.

Based on the analysis of the study results, the researches obtained (a) All students are were able to identify the nature of the rectangle but has not been able explain exactly one rectangle properties. (b) All students have been able to identify the nature of the square but can not explain exactly one square properties. (c) All the students are able to aplly the formula circumference and the area of a rectangle contained in word problems that have been granted. (d) All students are able to apply the formula circumference and area of the square appear on students worksheets

(10)

x

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur yang terhingga kepada Tuhan Yang Maha Esa atas kesempatan,

karunia dan berkat yang dilimpahkan kepada peneliti dalam penyusunan skripsi

yang berjudul “ HASIL – HASIL YANG DICAPAI DENGAN PENERAPAN

PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK (PMR) UNTUK MATERI BANGUN DATAR SEGIEMPAT TERHADAP MINAT DAN HASIL BELAJAR SISWA DI KELAS VII D SMP NEGERI 1

NGAGLIK” dari awal hinggga akhir. Sungguh anugrah yang luar biasa bagi

penulis dan semua ini tak lepas dari bantuan beberapa pihak baik materi,

dukungan, masukan, dan doa. Oleh karena itu peneliti dengan tulus berterima

kasih kepada :

1. Bapak Rohandi, Ph.D. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan.

2. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

3. Bapak Beni Utomo, M.Si Wakil Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika.

4. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si. selaku dosen pembimbing yang telah

memberikan dukungan dan bimbingan dengan baik dari awal penulisan

skripsi hingga selesai.

5. Kedua orang tua tercinta, Bapak Wagimin dan Ibu Wantini yang tak

henti-hentinya memberikan doa, dukungan dan semangat bagi penulis.

6. Papa angkat yaitu Prof. Dr. Paul Suparno, SJ; Matrus Nico Jumari Joko

Lelono, Pr; dan Bapak Fx. Eka Handana Putra yang selalu memotivasi,

memberikan doa dan semangat bagi penulis

7. Kakakku Hafis Setiawan yang selalu memberikan dukungan dan semangat

bagi penulis.

8. Kakak angkatku yaitu Dominico S. Octariano, SJ; Wahyu Tri Haryadi, SCJ;

Anto Liberto, SCJ; dan Rusdi, yang selalu memberikan doa dan semangat

(11)

(12)

xii DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN PERSETUJUAN ... Error! Bookmark not defined.i HALAMAN PENGESAHAN ... Error! Bookmark not defined.ii HALAMAN PERSEMBAHAN ... Error! Bookmark not defined. HALAMAN MOTTO ... Error! Bookmark not defined. PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... Error! Bookmark not defined. PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... Error! Bookmark not defined. ABSTRAK ... Error! Bookmark not defined. ABSTRACT ... Error! Bookmark not defined.

KATA PENGANTAR ... Error! Bookmark not defined.

DAFTAR ISI ... xi

DAFTAR TABEL ... Error! Bookmark not defined. DAFTAR GAMBAR ... Error! Bookmark not defined. BAB I ... Error! Bookmark not defined. PENDAHULUAN ... Error! Bookmark not defined. A. Latar Belakang Masalah...Error! Bookmark not defined. B. Identifikasi Masalah ... 8

C. Rumusan Masalah ... 8

D. Pembatasan Masalah ... 9

E. Batasan Istilah ... 9

F. Tujuan Penelitian ... 10

G. Manfaat Penelitian ... 10

BAB II ... Error! Bookmark not defined. KAJIAN TEORITIK ... Error! Bookmark not defined. A. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar ...Error! Bookmark not defined. B. Proses Penyelesaian Masalah ... 21

C. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) ... 23

D. Minat ... 29

(13)

xiii

F. Hasil-hasil Penelitian Lain ... 37

G. Kerangka Berpikir ...Error! Bookmark not defined. BAB III ... Error! Bookmark not defined. METODE PENELITIAN ... Error! Bookmark not defined. A. Jenis Penelitian ...Error! Bookmark not defined. B. Subjek Penelitian ... 43

C. Tempat dan Waktu Penelitian ... 43

D. Prosedur Penelitian ... 43

E. Teknik Pengumpulan Data ... 45

F. Instrumen Pengumpulan Data ... 46

G. Teknik Analisis Data ... 47

BAB IV ... Error! Bookmark not defined. HASIL ANALISIS DATA dan PEMBAHASAN ... Error! Bookmark not defined. A. Deksripsi Proses Penelitian ...Error! Bookmark not defined. B. Deksripsi Proses Pembelajaran ...Error! Bookmark not defined. C. Keterlaksanaan Proses Pembelajaran untuk Kegiatan Guru ... Error! Bookmark not defined. D. Keterlaksanaan Proses Pembelajaran untuk Kegiatan Siswa .. Error! Bookmark not defined. E. Deksripsi Minat Belajar Siswa ...Error! Bookmark not defined. F. Deksripsi Hasil Belajar Siswa ...Error! Bookmark not defined. G. Hambatan dalam Penelitian ...Error! Bookmark not defined. BAB V ... Error! Bookmark not defined. A. Kesimpulan ...Error! Bookmark not defined. B. Saran ... 165

(14)

xiv

DAFTAR TABEL

Tabel 1. 1 Perbedaan KTSP dan Kurikulum 2013 ... 6

Tabel 2. 1 Empat tipe Pendekatan Pembelajaran Matematika (dalam Marpaung, 2001,2) ... 25

Tabel 3. 1 Penentuan skor jawaban ... 48

Tabel 3. 2 skor ideal ... 48

Tabel 3. 3 Rating Scale ... 49

Tabel 3. 4 Kriteria Minat Belajar Siswa Pada Semua Indikator ... 50

Tabel 4. 1 Proses pembelajaran... 54

Tabel 4. 2 Mengidentifikasi Sifat – Sifat Persegi Panjang ... 55

Tabel 4. 3 Mengidentifikasi Sifat – Sifat Persegi ... 57

Tabel 4. 4 Menghitung Keliling dan Luas Persegi Panjang ... 60

Tabel 4. 5 Menghitung Keliling dan Luas Persegi ... 61

Tabel 4. 6 Latihan Soal Keliling dan Luas Persegi Panjang ... 62

Tabel 4. 7 Ulangan Harian ... 64

Tabel 4. 8 Skor Keterlaksanaan Pembelajaran Kegiatan Guru ... 64

Tabel 4. 9 Lembar Keterlaksanaan Pembelajaran Kegiatan SIswa ... 65

Tabel 4. 10 Minat Belajar Siswa ... 53

Tabel 4. 11 Deksripsi Hasil Indikator 1 Setelah Penelitian ... 69

(15)

xv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Model Skematis ... 24

Gambar 2. 2 Persegi Panjang ABCD ... 31

Gambar 2. 3 Persegi Panjang ABCD dirotasi ��°U ... 32

Gambar 2. 4 Persegi panjang ABCD dirotasi ��°U ... 32

Gambar 2. 5 Persegi panjang ABCD ... 33

Gambar 2. 7 Persegi ABCD ... 34

Gambar 2. 8 Persegi ABCD dirotasi ��°U ... 35

Gambar 2.9 Persegi ABCD dirotasi ��°U ... 35

Gambar 2.10 Persegi ABCD dirotasi ��°U ... 36

Gambar 2. 11 Persegi ABCD dirotasi ��°U ... 36

Gambar 2. 14 Diagram kerangka berpikir ... 12

Gambar 4. 1 Soal LKS 1 persegi panjang ABCD ... 76

Gambar 4. 2 Jawaban LKS 1 indikator soal 1 siswa 1 ... 77

(16)

xvi

(17)

xvii

Gambar 4. 68 Segitiga siku-siku ABC ... 92

Gambar 4. 90 Segitiga siku-siku ABD... 99

(18)

xviii

(19)

xix

Gambar 4. 161 Soal LKS 2 Persegi ABCD ... 122

(20)

xx

(21)

xxi

(22)

xxii

(23)

xxiii

(24)

xxiv

(25)

xxv

(26)

xxvi

(27)

xxvii

(28)

xxviii

(29)

xxix

(30)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pembelajaran matematika adalah proses pemberian pengalaman belajar

kepada siswa melalui serangkaian kegiatan yang terencana sehingga siswa

memperoleh kompetensi belajar. Komponen yang menentukan ketercapaian

kompetensi adalah penggunaan strategi matematika yang sesuai dengan topik

yang sedang dipelajari, tingkat perkembangan intelektual siswa, prinsip dan

teori belajar siswa, keterlibatan siswa secara aktif, keterkaitan dengan

kehidupan sehari-hari dan pengembangan penalaran matematis. Tujuan

pembelajaran matematika adalah mempersiapkan siswa agar sanggup

menghadapi perubahan keadaan dalam kehidupan melalui dasar pemikiran

logis, kritis, cermat, jujur dan efektif; mempersiapkan siswa agar dapat

menggunakan matematika dan pola pikir dalam kehidupan sehari-hari dalam

mempelajari berbagai ilmu pengetahuan; menambah dan mengembangkan

ketrampilan berhitung dengan bilangan sebagai alat dalam kehidupan

sehari-hari; mengembangkan pengetahuan dasar matematis. Menurut Muhsetyo

(2007), pembelajaran matematis yang ideal yakni pembelajaran yang

melibatkan siswa aktif selama proses pembelajaran, dimana pola pikir siswa

tersebut dapat menggali dan mengembangkan pengetahuan matematis dalam

kehidupan sehari-hari.

Realistic mathematics education, yang diterjemahkan sebagai Pendidikan

Matematika Realistik (PMR) adalah sebuah pendekatan belajar matematika

yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli matematika dari

Freudentha Institute, Utrecht University di Negeri Belanda. Pendekatan ini

didasarkan pada pemikiran Hans Freudenthal (1905 – 1990) bahwa

matematika adalah kegiatan manusia. Menurut pendekatan ini, kelas

(31)

tempat siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui

eksplorasi masalah-masalah realistis(dalam Wijaya, 2012, 21-23). Menurut

Dolk (2006), matematika dilihat sebagai kegiatan manusia yang bermula dari

pemecahan masalah. Karena itu, siswa tidak dipandang sebagai penerima

pasif, tetapi harus diberi kesempatan untuk menemukan kembali ide dan

konsep matematika dibawah bimbingan guru. Pendidikan Matematika

Realistik (PMR) merupakan pendekatan dalam pembelajaran matematika

yang sesuai dengan paradigma pendidikan sekarang.Menurut Wijaya (2012),

ketermaknaan konsep matematika merupakan konsep utama dari PMR.

Proses pembelajaran siswa hanya akan terjadi jika pengetahuan yang

dipelajari bermakna bagi siswa. Suatu masalah realistis tidak harus selalu

berupa masalah kehidupan sehari-hari melainkan masalah tersebut dapat di

ilustrasikan dalam pikiran siswa.

Menurut Sudjana (2004, 28), pembelajaran dapat diartikan sebagai setiap

upaya yang sistematik dan sengaja untuk menciptakan agar terjadi kegiatan

interaksi edukatif antara dua pihak, yaitu peserta didik dan pendidik yang

melakukan kegiatan membelajarkan. Jadi pembelajaran adalah suatu kegiatan

untuk mengaktifkan peserta didik agar terjadinya interaksi antara pendidik

dan peserta didik. Dalam proses pembelajaran, baik guru maupun siswa

bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran. Tujuan

pembelajaran ini akan mencapai hasil yang maksimal apabila pembelajaran

berjalan secara efektif. Menurut Wragg (1997), pembelajaran yang efektif

adalah pembelajaran yang memudahkan siswa untuk mempelajari sesuatu

yang bermanfaat seperti fakta, ketrampilan, nilai, konsep, dan suatu hasil

belajar yang diinginkan. Pembelajaran bukan sekedar transfer ilmu dari guru

kepada siswa, melainkan suatu proses kegiatan yaitu terjadi interaksi antara

guru dengan siswa. Pembelajaran hendaknya tidak menganut paradigma

transfer of knowledge, yang mengandung makna bahwa siswa merupakan

objek dari belajar. Jadi proses pembelajaran yakni guru memberi suatu

(32)

tentang sesuatu hal yang tidak dianggap cukup dimengerti selama

pembelajaran.

Menurut Sukardi (1987,25) mengemukakan bahwa minat belajar adalah

suatu kerangka mental yang terdiri dari kombinasi gerak perpaduan dan

campuran dari perasaan, prasangka, cemas, dan

kecenderungan-kecenderungan lain yang bisa mengarahkan individu kepada pilihan tertentu.

Minat belajar siswa membentuk sikap akademik yang bersifat sangat pribadi

pada setiap siswanya. Oleh karena itu, minat belajar harus ditumbuhkan

sendiri oleh masing – masing siswa tersebut. Jadi Minat belajar siswa akan

mempengaruhi hasil belajar siswa.

Menurut Abdurrahman (1999), hasil belajar adalah kemampuan yang

diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar. Menurut Benjamin S. Bloom

tiga ranah (domain) hasil belajar, yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik.

Dapat disimpulkan bahwa hasil belajar pencapaian bentuk perubahan perilaku

yang cenderung menetap ranah kognitif, afektif, dan psikomotoris dari proses

belajar yang dilakukan dalam waktu tertentu. Untuk memperoleh hasil belajar

dilakukan evaluasi atau penilaian yang merupakan tindak lanjut atau cara

untuk mengukur tingkat penguasaan siswa. Kemajuan hasil belajar siswa

tersebut tidak hanya diukur dari tingkat penguasaan ilmu pengetahuan tetapi

juga sikap dan keterampilan. Dengan demikian penilaian hasil belajar

mencakup segala hal yang dipelajari di sekolah, baik itu menyangkut

pengetahuan, sikap dan ketrampilan.

Setiap proses belajar mengajar keberhasilan diukur dari seberapa jauh

hasil belajar yang dicapai siswa, disamping diukur dari segi prosesnya artinya

seberapa jauh tipe hasil belajar dapat dilihat dari hasil pengukuran yang

berupa evaluasi, selain mengukur hasil belajar penilaian dapat juga

ditunjukan kepada proses pembelajaran yaitu untuk mengetahui sejauh mana

(33)

proses pembelajaran, maka seharusnya hasil belajar yang diperoleh siswa

akan semakin tinggi sesuai dengan tujuan.

Belajar merupakan kegiatan yang kompleks. Maksudnya belajar

merupakan interaksi antara”keadaan internal dan proses kognitif siswa”

dengan “stimulus dari lingkungan” (dalam Gagne, 1988, 10-11). Dengan

belajar, maka kemampuan mental semakin meningkat. Hal itu sesuai dengan

perkembangan siswa yang beremansipasi diri sehingga ia menjadi utuh dan

mandiri. Menurut Winkel (1991),”Jika mereka sudah mengetahui arti belajar

dan pentingnya belajar maka siswa tersebut akan menyukai pembelajaran

matematika dan memperoleh hasil belajar matematika yang memuaskan”.

Peneliti berkesempatan melakukan observasi di kelas VII F terhadap

proses pembelajaran matematika yang terjadi sebagai berikut:

1. Guru memulai proses pembelajaran dengan berdoa bersama

2. Guru mengabsen kehadiran siswa

3. Guru mengkonfirmasi ke siswa mengenai tugas pekerjaan rumah (PR)

4. Guru mengajak siswa untuk mengkoreksi pekerjaan rumah (PR)

5. Siswa membacakan hasil pekerjaan rumah (PR) ke guru

6. Guru menulis hasil pekerjaan mereka di papan tulis

7. Guru meminta tolong kepada salah satu siswa untuk memasukkan nilai

tugas mereka ke daftar nilai

8. Guru mengajak siswa untuk belajar materi selanjutnya yaitu mengenai

“Penjumlahan dan pengurangan dalam satuan sudut”

9. Guru memberikan contoh soal yang berhubungan dengan materi

tersebut dan siswa memperhatikan bagaimana langkah-langkah cara

menyelesaikan soal tersebut

10.Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tetapi

tidak ada siswa yang bertanya karena itu guru menganggap semua

siswa telah mengerti dan paham bagaimana menyelesaikan soal

(34)

11.Guru memberikan latihan soal dengan membentuk kelompok belajar

12.Siswa segera bergegas untuk membentuk kelompok belajar

13.Salah satu anggota kelompok belajar ada yang bertanya mengenai

latihan soal yang mereka anggap sulit dikerjakan maka guru

menjelaskan dengan tegas dan membuat mereka dapat menyelesaikan

persoalan tersebut

14.Guru mengajak salah satu kelompok belajar untuk mempresentasikan

hasil pekerjaan mereka, sedangkan kelompok belajar yang lainnya

mendengarkan dan bertanya apabila ada yang kurang dimengerti

15.Karena kelompok belajar lainnya tidak ada yang bertanya, maka guru

mempertegas hasil pekerjaan yang telah dipresentasikan

16.Setelah jam pembelajaran usai, guru memberikan tugas untuk

melanjutkan latihan soal dalam kelompok belajar

17.Guru menutup proses pembelajaran

Proses pembelajaran tersebut termasuk pembelajaran yang ideal karena

siswa aktif selama proses pembelajaran, siswa dapat menggali dan

mengembangkan pengetahuan yang diwujudkan dengan bertanya ke guru

atau siswa yang sudah dianggap mengerti selama proses pembelajaran, dan

hasil pekerjaan siswa di bahas secara bersama – sama yang bertujuan agar

semua siswa memahami dan mengerti proses pembelajaran yang sedang

berlangsung

Hasil dari wawancara peneliti dengan wakil kepala sekolah bagian

kurikulum SMP Negeri 1 Ngaglik adalah sekolah tersebut menggunakan

kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP). Menurut guru tersebut

perbedaan antara KTSP dan kurikulum 2013 hanya terletak pada perangkat

pembelajaran yaitu RPP. Berikut perbedaan RPP KTSP dan Kurikulum

(35)

Tabel 1. 1 Perbedaan KTSP dan Kurikulum 2013

No KTSP Kurikulum 2013

1 Standar isi ditentukan terlebih

dahulu melalui permendiknas

No.22 Tahun 2006. Setelah itu

ditentukan standar kompetensi

lulusan (SKL) melalui

permendiknas No.23 Tahun 2006

Standar kompetensi lulusan (SKL)

ditentukan terlebih dahulu, melalui

permendikbud No.54 Tahun 2003.

Setelah itu baru ditentukan standar

isi yang berbentuk kerangka dasar

kurikulum yang dituangkan dalam

permendikbud No.67, 68, 69 dan

70 tahun 2013

2 Lebih menekankan pada aspek

pengetahuan

Aspek kompetensi lulusan ada

keseimbangan soft skill dan hard

skill yang meliputi aspek

kompetensi sikap, keterampilan

dan pengetahuan

3 Di jenjang SD tematik terpadu

untuk kelas I-III

Di jenjang SD tematik terpadu

untuk kelas I-IV

4 Jumlah jam pelajaran lebih sedikit

dan jumlah mata pelajaran lebih

banyak dibanding kurikulum 2013

Jumlah jam pelajaran perminggu

lebih banyak dan jumlah mata

pelajaran lebih sedikit dibanding

KTSP

5 Standar proses dalam

pembelajaran terdiri dari

eksplorasi, elaborasi, dan

konfirmasi

Proses pembelajaran setiap tema di

jenjang SD dan semua mata

pelajaran di jenjang

SMP/SMA/SMK dilakukan

dengan pendekatan ilmiah yaitu

standar proses dalam pembelajaran

terdiri dari mengamati, menanya,

(36)

menyimpul, dan mencipta

6 Teknologi informasi komunikasi

(TIK) sebagai mata pelajaran

Teknologi informasi komunikasi

(TIK) bukan sebagai mata

pelajaran, melainkan sebagai

media pembelajaran

7 Penilaiannya lebih dominan pada

pengetahuan

Standar penilaian menggunakan

penilaian otentik yaitu mengukur

semua kompetensi sikap,

ketrampilan, dan pengetahuan

berdasarkan proses dan hasil

8 Pramuka bukan ekstrakurikuler

wajib

Pramuka menjadi ekstrakurikuler

wajib

9 Penjurusan mulai kelas XI Peminatan (penjurusan) mulai

kelas X untuk jenjang SMA/MA

10 Bimbingan konseling (BK) lebih

pada menyelesaikan masalah

siswa

Bimbingan konseling (BK)

menekankan pengembangan

potensi siswa

Dari hasil pengamatan terhadap proses pembelajaran di kelas VII F yaitu

siswa aktif selama proses pembelajaran yang diterapkan dengan siswa

bertanya ke guru mengenai materi ajar atau bahan ajar dan bagaimana

menyelesaikan soal-soal yang terdapat pada bahan ajar tersebut.

Dari hasil wawancara dengan para siswa yaitu 25 siswa tidak menyukai

proses pembelajaran dan 16 siswa menyukai proses pembelajaran di kelas.

Alasan yang dikemukakan para siswa menganggap mereka tidak menyukai

pembelajaran tersebut adalah lebih menginginkan proses pembelajaran di luar

kelas yang berkaitan dengan lingkungan sekolah. Sehingga lingkungan

(37)

Peneliti ingin mencoba pendekatan lain dalam proses pembelajaran

matematika di kelas tersebut yang mempergunakan lingkungan sekolah

sebagai konteks dalam pembelajaran matematika. Pendekatan yang akan

dipergunakan oleh peneliti adalah pendekatan pendidikan matematika

realistik (PMR) karena dengan adanya pendekatan PMR maka siswa diajak

untuk berpikir kreatif dan terlibat secara langsung untuk menyelesaikan

pemecahan masalah yang ada dikehidupan sehari-hari (realitas). Pendidikan

matematika realistik dapat mengaktifkan siswa selama proses pembelajaran.

Berdasarkan uraian tersebut, peneliti tertarik untuk mengadakan

penelitian tentang ” Hasil – hasil yang Dicapai Dengan Penerapan Pendekatan

Pendidikan Matematika Realistik (PMR) untuk Materi Bangun Datar

Segiempat Terhadap Minat dan Hasil Belajar Siswa di kelas VII D SMP

Negeri 1 Ngaglik”.

B. Identifikasi Masalah

Dari uraian pada latar belakang penelitian tersebut, Indetifikasi masalah

sebagai berikut:

1. Ada kesenjangan antara praktek pembelajaran di kelas yang

sesungguhnya dengan praktek pembelajaran matematika yang diharapkan

2. Penggunaan pendekatan pembelajaran matematika realistik merupakan

salah satu alternatif untuk mengatasi kesenjangan pembelajaran

matematika yang diharapkan

C. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diungkapkan di atas,

masalah yang akan diteliti adalah:

1. Apakah proses pembelajaran di kelas sudah sesuai dengan langkah –

langkah pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik?

2. Apa hasil belajar yang dicapai oleh siswa pada materi bangun datar

(38)

D. Pembatasan Masalah

Dalam penelitian ini, peneliti membatasi masalah penelitian pada hal-hal

berikut:

1. Hasil belajar yang akan dilihat pada penelitian ini adalah pada aspek

kognitif dan afektif, khususnya pada minat siswa

2. Materi bangun datar segiempat yang akan dikembangkan dengan

pendekatan PMR adalah persegi panjang dan persegi

E. Batasan Istilah

1. Belajar adalah proses aktivitas psikis yang menghasilkan pengetahuan,

pemahaman, ketrampilan, nilai dan sikap.

2. Hasil belajar adalah perubahan perilaku secara positif serta kemampuan

yang dimiliki siswa dari suatu interaksi tindakan belajar dan mengajar

yang berupa hasil belajar intelektual, strategi kognitif, sikap dan nilai,

inovasi verbal, dan hasil belajar motorik.

3. Pendekatan PMR adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran

matematika yang berfilosofi pendekatan Realistic Mathematics

Education (RME) yang pertama kali diperkenalkan di Belanda pada

tahun 1970 oleh The Freudenthal Institute. Adapun lima karakteristik

yaitu (1) penggunaan konteks, (2) penggunaan model, (3) pemanfaatan

hasil konstruksi siswa, (4) interaktivitas, (5) keterkaitan

4. Minat adalah suatu daya tarik seseorang yang timbul dari luar dan dari

dalam hati untuk menyukai bidang yang disukainya dan apabila

seseorang menyukai bidang yang disukai maka akan memperoleh

(39)

F. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini dimaksudkan untuk memperoleh data dan informasi

tentang hasil – hasil yang dicapai dengan penerapan PMR untuk materi

bangun datar segiempat terhadap minat dan hasil belajar siswa. Adapun

tujuan khusus penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. Apakah proses pembelajaran di kelas sudah sesuai dengan langkah –

langkah pembelajaran dengan pendekatan matematika realistik?

2. Apa hasil belajar yang dicapai oleh siswa pada materi bangun datar

segiempat sesudah menjalani pembelajaran dengan PMR?

G. Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian terdiri dari manfaat teoritis dan manfaat praktis.

Manfaat penelitian dijelaskan sebagai berikut:

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini dapat dipergunakan sebagai referensi untuk

mengembangkan pembelajaran bangun datar segiempat.

2. Manfaat Praktis

Manfaat penelitian secara praktis diharapkan dapat memiliki

kemanfaatan sebagai berikut:

1. Bagi Peneliti

Menambah pengalaman dalam mengembangkan materi ajar untuk

siswa tentang materi bangun datar segiempat dengan pendekatan

PMR

2. Bagi Guru

Memberi inspirasi untuk melakukan inovasi dalam pembelajaran

yang dikelolanya

3. Bagi Siswa

Memberi pengalaman proses pembelajaran yang berbeda dari

(40)

11 BAB II

KAJIAN TEORITIK

A. Pengertian Belajar dan Hasil Belajar

1. Pengertian Belajar

Menurut Winkel, belajar adalah aktivitas mental atau psikis yang

berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan yang menghasilkan

perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, ketrampilan,

nilai dan sikap. Hal ini sejalan dengan pendapat Piaget yang menyatakan

bahwa belajar adalah aktivitas siswa bila ia berinteraksi dengan

Menurut Von Glasersfeld (dalam Anggriamurti, 2009, 20), belajar

adalah suatu proses mengasimilasikan dan mengkaitkan pengalaman atau

pelajaran yang dipelajari dengan pengertian yang sudah dimilikinya,

sehingga pengetahuan dapat dikembangkan.

Menurut Von Glaserfeld (2011), pembelajaran yang bersifat generatif

adalah tindakan mencipta sesuatu makna dari apa yang dipelajari.

Beda dengan aliran behavioristik yang memahami hakikat belajar

sebagai kegiatan yang bersifat mekanistik antara stimulus respon,

konstruktivisme lebih memahami belajar sebagai kegiatan manusia

membangun atau menciptakan pengetahuan dengan memberi makna pada

pengetahuannya sesuai dengan pengalamannya.

Menurut Carin (dalam Anggriamurti, 2009, 23) teori belajar

konstruktivisme adalah guru tidak hanya memberikan pengetahuan

kepada siswa, namun siswa juga harus berperan aktif membangun sendiri

pengetahuan didalam memorinya. Dalam hal ini, guru dapat memberikan

kemudahan untuk proses ini, dengan memberi kesempatan kepada siswa

untuk menemukan atau menerapkan ide mereka sendiri, dan mengajar

(41)

Menurut Shymansky (1992), konstruktivisme adalah aktivitas yang

aktif, dimana peserta didik membina sendiri pengetahuannya, mencari

arti apa yang mereka pelajari dan merupakan proses menyelesaikan

konsep dan ide-ide baru dengan kerangka berpikir yang telah dimilikinya.

Dalam mengkonstruksi pengetahuan tersebut peserta didik diharuskan

mempunyai dasar membuat hipotesis dan mempunyai kemampuan untuk

mengujinya, menyelesaikan persoalan, mencari jawaban dari persoalan

yang ditemuinya, mengadakan renungan, mengekspresikan ide dan

gagasan sehingga diperoleh konstruksi yang baru.

Teori belajar konstruktivisme dibagi menjadi dua: konstruktivisme

Jean Piaget dan Konstruktivisme Vygostky.

a. Konstruktivisme Jean Piaget

Piaget yang dikenal sebagai konstruktivis pertama (dalam Dahar,

1989, 159) menegaskan bahwa penekanan teori konstruktivisme

pada proses untuk menemukan teori atau pengetahuan yang

dibangun dari realitas lapangan. Peran guru dalam pembelajaran

menurut teori konstruktivisme adalah sebagai fasilitator atau

moderator. Pandangan tentang anak dari kalangan konstruktivistik

yang lebih mutakhir dikembangkan dari teori belajar kognitif Piaget

menyatakan bahwa ilmu pengetahuan dibangun dalam pikiran

seorang anak dengan kegiatan asimilasi dan akomodasi sesuai

dengan skema yang dimilikinya.

Proses mengkonstruksi, sebagaimana dijelaskan Jean Piaget adalah

sebagai berikut:

1) Skemata

Sekumpulan konsep yang digunakan ketika berinteraksi

dengan lingkungan disebut skemata. Sejak kecil anak sudah

memiliki struktur kognitif yang kemudian dinamakan skema.

Skema terbentuk karena pengalaman. Misalnya, anak senang

bermain dengan kucing dan angsa yang sama-sama berbulu

(42)

kucing berkaki empat dan angsa berkaki dua. Dalam struktur

kognitif anak terbentuk skema tentang binatang berkaki empat

dan binatang berkaki dua. Semakin dewasa anak, maka semakin

sempurnalah skema yang dimilikinya. Proses penyempurnaan

skema dilakukan melalui proses asimilasi dan akomodasi

2) Asimilasi

Asimilasi adalah proses kognitif dimana seseorang

mengintegrasikan persepsi, konsep ataupun pengalaman baru ke

dalam skema atau pola yang sudah ada dalam pemikirannya.

Asimilasi dipandang sebagai suatu proses kognitif yang

menempatkan dan mengklasifikasikan kejadian atau rangsangan

baru dalam skema yang telah ada. Proses asimilasi ini berjalan

terus. Asimilasi tidak akan menyebabkan perubahan skemata

melainkan perkembangan skemata.

3) Akomodasi

Dalam menghadapi rangsangan atau pengalaman baru

seseorang tidak dapat mengasimilasikan pengalaman yang baru

dengan skemata yang telah dimiliki. Pengalaman yang baru itu

bisa jadi sama sekali tidak cocok dengan skema yang telah ada.

Dalam keadaan demikian orang akan mengadakan akomodasi.

Akomodasi terjadi untuk membentuk skema baru yang cocok

dengan rangsangan yang baru atau memodifikasi skema yang

telah ada.

4) Keseimbangan

Ekuilibrasi adalah keseimbangan antara asimilasi dan

akomodasi sedangkan diskuilibrasi adalah keadaan dimana tidak

seimbangnya antara proses asimilasi dan akomodasi, ekuilibrasi

dapat membuat seseorang menyatukan pengalaman luar dengan

(43)

b. Konstruktivisme Vygotsky

Menurut Ratumanan (2004, 45) mengemukakan bahwa

karya Vygotsky didasarkan pada dua ide utama. Pertama,

perkembangan intelektual dapat dipahami hanya bila ditinjau

dari konteks historis dan budaya pengalaman anak. kedua,

perkembangan bergantung pada sistem-sistem isyarat mengacu

pada simbol-simbol yang diciptakan oleh budaya untuk

membantu orang berfikir, berkomunikasi dan memecahkan

masalah, dengan demikian perkembangan kognitif anak

mensyaratkan sistem komunikasi budaya dan belajar

menggunakan sistem-sistem ini untuk menyesuaikan

proses-proses berfikir sendiri.

Menurut Slavin (Ratumanan, 2004, 49) ada dua implikasi

utama teori Vygotsky dalam pendidikan. Pertama,

dikehendakinya setting kelas berbentuk pembelajaran kooperatif

antar kelompok-kelompok siswa dengan kemampuan yang

berbeda, sehingga siswa dapat berinteraksi dalam mengerjakan

tugas-tugas yang sulit dan saling memunculkan startegi-strategi

pemecahan masalah efektif di dalam daerah pengembangkan

terdekat masing-masing. Kedua, pendekatan Vygotsky dalam

pembelajaran menekankan perancahan. Dengan scaffolding,

semakin lama siswa semakin dapat mengambil tanggungjawab

untuk pembelajaran.

i) Pengelolaan pembelajaran

Interaksi sosial individu dengan lingkungannya sangat

mempengaruhi perkembangan belajar seseorang, sehingga

perkembangan sifat-sifat dan jenis manusia akan

dipengaruhi oleh kedua unsur tersebut. Menurut Vygotsky

(2000), peserta didik melaksanakan aktivitas belajar

melalui interaksi dengan orang dewasa dan teman sejawat

(44)

memacu terbentuknya ide baru dan memperkaya

perkembangan intelektual peserta didik.

ii) Pemberian bimbingan

Menurut Vygotsky (Wersch, 1985), tujuan belajar

akan tercapai dengan belajar menyelesaikan tugas-tugas

yang belum dipelajari tetapi tugas-tugas tersebut masih

berada dalam daerah perkembangan terdekat mereka yaitu

tugas-tugas yang terletak di atas peringkat

perkembangannya.

Dari paparan di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah

proses aktivitas psikis yang menghasilkan pengetahuan,

pemahaman, ketrampilan, nilai dan sikap; dan teori belajar

menurut aliran konstruktivisme adalah suatu proses

pembelajaran dimana guru tidak hanya menyampaikan atau

memberikan suatu informasi yang berupa pengetahuan kepada

siswa melainkan siswa dapat berperan aktif dalam menggali

pengetahuan yang dimilikinya. Pengetahuan yang dimiliki siswa

dapat berupa pengetahuan sosial dan pengetahuan dalam dirinya.

2. Hasil Belajar

Menurut Sudjana ( 2010, 22), hasil belajar adalah kemampuan yang

dimiliki siswa setelah menerima pengalaman belajar. Menurut Warsito

(dalam Depdiknas, 2006, 125), hasil belajar ditandai dengan adanya

perubahan perilaku ke arah positif yang relatif permanen pada diri orang

yang belajar. Menurut Wahidmurni (2010, 18), seseorang dapat

dikatakan telah berhasil dalam belajar jika ia mampu menunjukkan

adanya perubahan dalam dirinya. Perubahan-perubahan tersebut

diantaranya dari segi kemampuan berpikir, ketrampilan atau sikap

terhadap suatu objek.

Menurut taksonomi Bloom, yakni dikelompokkan dalam tiga ranah

(45)

(sikap), dan ranah psikomotorik (ketrampilan). Sehubungan dengan itu

maka menurut Gagne (dalam Sudjana, 2010, 23) mengemukakan hasil

belajar menjadi lima macam anatara lain: (1) hasil belajar intelektual

merupakan hasil belajar yang berlandaskan pada pengetahuan seseorang ;

(2) startegi kognitif yaitu mengatur cara belajar dan berfikir seseorang

dalam arti seluas-luasnya termasuk kemampuan memecahkan masalah;

(3) sikap dan nilai, berhubungan dengan arah intensitas emosional

dimiliki seseorang sebagaimana disimpulkan dari kecenderungan tingkah

laku terhadap orang dan kejadian; (4) informasi verbal, pengetahuan

dalam arti informasi dan fakta; dan (5) keterampilan motorik yaitu

kecakapan yang berfungsi untuk lingkungan hidup serta memprestasikan

konsep dan lambang.

Untuk mengetahui hasil belajar seseorang dilakukan dengan tes dan

pengukuran. Tes dan pengukuran memerlukan alat sebagai pengumpulan

data yakni instrumen penilaian hasil belajar. Menurut Wahidmurni (2010,

28), instrumen dibagi dua bagian besar, yakni tes dan non tes. Menurut

Hamalik (2006, 155), hasil belajar yang diperoleh dapat diukur melalui

kemajuan yang diperoleh siswa setelah belajar dengan sesungguhnya.

Hasil belajar tampak terjadinya perubahan tingkah laku pada diri siswa

yang dapat diamati dan diukur melalui perubahan sikap dan ketrampilan.

Perubahan tersebut dapat diartikan terjadinya peningkatan dan

pengembangan yang lebih baik dibandingkan sebelumnya.

Menurut teori Bloom terdapat tiga ranah dalam hasil belajar yakni:

ranah kognitif (kemampuan berpikir) , ranah afektif (sikap), dan ranah

psikomotorik(ketrampilan).

a. Ranah Kognitif

Pada dasarnya kognitif adalah kemampuan intelektual siswa dalam

berpikir, mengetahui dan memecahkan masalah. Menurut Bloom,

segala upaya yang menyangkut aktivitas otak adalah termasuk dalam

ranah kognitif. Ranah kognitif berhubungan dengan kemampuan

(46)

menganalisis, mensintesis, dan kemampuan mengevaluasi. Dalam

ranah kognitif itu terdapat enam aspek atau jenjang proses berfikir,

mulai dari jenjang terendah sampai dengan jenjang yang paling

tinggi. Berikut keenam jenjang ranah kognitif:

1) Pengetahuan adalah kemampuan seseorang untuk

mengingat-ingat kembali atau mengenali kembali tentang nama, istilah, ide,

rumus-rumus, dan sebagainya, tanpa mengharapkan kemampuan

untuk menggunakannya. Pengetahuan atau ingatan disebut

sebagai proses berfikir yang paling rendah

2) Pemahaman adalah kemampuan untuk mengerti atau memshami

suatu untuk diketahui dan diingat. Dengan kata lain, memahami

adalah mengetahui tentang sesuatu dan dapat melihatnya dari

berbagai segi. Seseorang peserta didik dikatakan memahami

sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi

uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan menggunakan

kata-katanya sendiri.

3) Aplikasi adalah kemampuan yang menggunakan materi yang

sudah dipelajari pada situasi yang baru dan menyangkut

penggunaan aturan dan prinsip. Penerapan merupakan tingkat

kemampuan berfikir yang lebih tinggi daripada pemahaman

4) Analisis adalah kemampuan untuk merinci atau menguraikan

suatu bahan menurut bagian-bagian yang lebih kecil dan mampu

memahami hubungan di antara bagian-bagian atau faktor-faktor

yang satu dengan faktor-faktor lainnya.

5) Sintesis adalah suatu proses yang memadukan bagian-bagian atau

unsur-unsur secara logis, sehingga menjelma menjadi suatu pola

yang berstruktur atau berbentuk pola yang baru

6) Evaluasi merupakan jenjang berfikir paling tinggi dalam ranah

kognitif taksonomi Bloom. Penilaian/evaluasi merupakan

kemampuan untuk membuat pertimbangan terhadap suatu kondisi,

(47)

ia akan mampu memilih satu pilihan terbaik sesuai dengan

patokan-patokan atau kriteria.

a) Ranah Afektif

Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap

dan nilai. Ranah afektif mencakup watak perilaku seperti

perasaan, minat, sikap, emosi, dan nilai. Ciri-ciri hasil belajar

afektif akan terlihat pada peserta didik dalam berbagai

tingkah laku. Ranah afektif menjadi lebih rinci lagi kedalam

lima jenjang, yaitu:

1) Penerimaan

Penerimaan adalah kepekaan seseorang dalam

menerima rancangan dari luar yang datang kepada

dirinya dalam bentuk masalah, situasi, gejala, dan

lain-lain, termasuk dalam jenjang ini misalnya: kesadaran dan

keinginan untuk menerima stimulus, mengontrol dan

menyeleksi gejala-gejala yang datang dari luar. Pada

jenjang ini peserta didik dibina agar mereka bersedia

menerima nilai yang diajarkan dan mau menggabungkan

diri kedalam nilai atau mengindentifikasikan diri dengan

nilai

2) Tanggapan

Tanggapan mengandung arti “adanya partisipasi aktif”.

Jadi kemampuan menanggapi adalah kemampuan yang

dimiliki oleh seseorang yang mengikut sertakan dirinya

secara aktif dalam fenomena tertentu dan membuat

reaksi terhadapnya salah satu cara. Jenjang ini lebih

tinggi daripada jenjang receiving

3) Penghargaan

Menilai atau menghargai artinya memberikan nilai

penghargaan terhadap suatu kegiatan. Dalam kaitan

(48)

mau menerima nilai yang diajarkan tetapi mereka telah

berkemampuan untuk menilai konsep yaitu baik dan

buruk. Bila suatu ajaran yang telah mampu mereka nilai

dan mampu untuk mengatakan “itu adalah baik”, maka

ini berarti bahwa peserta didik telah menjalani proses

penilaian.

4) Pengorganisasian

Mengatur atau pengorganisasian artinya

mempertemukan perbedaan nilai sehingga terbentuk nilai

baru yang universal, yang membawa pada perbaikan

umum.

5) Karekteristik

Berdasarkan nilai-nilai ini lebih mengacu pada karakter

dan daya hidup seseorang. Tujuan dalam kategori ini ada

hubungannya dengan keteraturan pribadi, sosial, dan

emosi jiwa yaitu keterpaduan semua nilai yang telah

dimiliki oleh seseorang, yang mempengaruhi emosinya.

b) Ranah Psikomotorik

Ranah psikomotorik adalah kemampuan yang dihasilkan

oleh fungsi motorik manusia yaitu berupa keterampilan untuk

melakukan sesuatu. Keterampilan melakukan tersebut

meliputi keterampilan motorik, keterampilan intelektual, dan

keterampilan sosial. Ranah psikomotorik ini dikembangkan

oleh Simpson, dan klasifikasi ranah psikomotorik tersebut

adalah:

1) Persepsi, penggunaan alat indera untuk menjadipegangan

dalam membantu gerakan.

Persepsi ini mencakup kemampuan untuk mengadakan

diskriminasi yang tepat antara dua perangsang atau lebih,

berdasarkan pembedaan antara ciri-ciri fisik yang khas

(49)

yang menunjukan kesadaran akan hadirnya rangsangan

dan perbedaan antara seluruh rangsangan yang ada.

2) Kesiapan.

Kesiapan fisik, mental dan emosional untuk melakukan

gerakan. Kesiapan mencakup kemampuan untuk

menempatkan dirinya dalam keadaan akan suatu gerakan

atau rangkaian gerakan. Kemampuan ini dinyatakan

dalam bentuk kesiapan jasmani dan rohani

3) Guided Respon (Respon Terpimpin)

Tahap awal dalam mempelajari ketrampilan yang

kompleks, termasuk didalamnya imitasi dan gerakan

coba-coba.

4) Mekanisme

Membiasakan gerakan-gerakan yang telah dipelajari

sehingga tampil dalam menyakinkan dan cakap. Ini

mencakup kemampuan untuk melakukan suatu rangkaian

gerakan secara lancar karena sudah dilatih secukupnya

tanpa memperhatikan contoh yang diberikan.

5) Respon tampak yang kompleks.

Gerakan motoris yang terampil yang didalamnya terdiri

dari pola-pola gerakan yang kompleks. Gerakan

kompleks mencakup kemampuan untuk melaksanakan

suatu ketrampilan, yang terdiri dari beberapa komponen,

dengan lancar, tepat dan efisien

6) Penyesuaian. Ketrampilan yang sudah berkembang

sehingga dapat disesuaikan dalam berbagai situasi.

Adaptasi ini mencakup kemampuan untuk mengadakan

perubahan dan menyesuaikan pola gerak dengan kondisi

setempat.

7) Penciptaan. Membuat pola gerakan baru yang

(50)

Penciptaan atau kreativitas ini mencakup kemampuan

untuk melahirkan aneka pola gerak yang baru.

Dari paparan diatas disimpulkan bahwa hasil belajar adalah perubahan

perilaku secara positif serta kemampuan yang dimiliki siswa dari suatu

interaksi tindakan belajar dan mengajar yang berupa hasil belajar

intelektual, strategi kognitif, sikap dan nilai, inovasi verbal, dan hasil

belajar motorik. Perubahan tersebut dapat diartikan terjadinya

peningkatan dan pengembangan yang lebih baik dibandingkan

sebelumnya.

B. Proses Penyelesaian Masalah

Menurut Polya (1985), pemecahan masalah sebagai satu usaha mencari

jalan keluar dari satu kesulitan guna mencapai satu tujuan yang tidak begitu

mudah segera untuk dicapai, sedangkan menurut Utari (dalam hamsah 2003,

24), pemecahan masalah dapat berupa menciptakan ide baru, menemukan

teknik atau produk baru. Bahkan dalam pembelajaran matematika, selain

pemecahan masalah mempunyai arti khusus ialah interprestasi yang berbeda,

misalnya menyelesaikan soal cerita yang tidak rutin dan mengaplikasikan

matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Polya (1985) mengajukan empat langkah fase penyelesaian masalah

adalah memahami masalah, merencanakan masalah, menyelesaikan masalah

dan melihat kembali.

1. Proses Penyelesaian Masalah Menurut Polya (1985).

Langkah-langkah penyelesaian masalah menurut Polya (1985) sebagai

berikut:

a. Memahami masalah

Pelajar seringkali gagal dalam menyelesaikan masalah karena

semata-mata mereka tidak memahami masalah yang dihadapinya atau

mungkin ketika suatu masalah diberikan kepada anak dan anak itu

langsung dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan benar, namun

(51)

memahami suatu masalah yang harus dilakukan adalah pahami bahasa

atau istilah yang digunakan dalam masyarakat tersebut, merumuskan

apa yang diketahui, apa yang ditanyakan. Kemampuan dalam

menyelesaikan masalah dapat diperoleh dengan rutin menyelesaikan

masalah. Berdasarkan hasil dari banyak penelitian, anak yang rutin

dalam latihan pemecahan masalah akan memiliki nilai tes pemecahan

masalah yang lebih tinggi dibandingkan dengan anak yang jarang

berlatih mengerjakan soal-soal pemecahan masalah. Selain itu,

ketertarikan dalam menghadapi tantangan dan kemauan untuk

menyelesaikan masalah merupakan modal utama dalam pemecahan

masalah.

b. Merencanakan masalah

Memilih rencana pemecahan masalah yang sesuai bergantung dari

seberapa sering pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelumnya.

Semakin sering kita mengerjakan latihan pemecahan masalah maka

pola penyelesaian masalah itu akan semakin mudah didapatkan. Untuk

merencanakan pemecahan masalah kita dapat mencari

kemungkinan-kemungkinan yang dapat terjadi masalah yang pernah diselesaikan

yang memiliki kesamaan pola dengan masalah yang akan dipecahkan.

Kemudian barulah menyusun prosedur penyelesaiannya.

c. Melaksanakan rencana

Langkah ini lebih mudah dari pada merencanakan pemecahan masalah,

yang harus dilakukan hanyalah menjalankan strategi yang telah dibuat

dengan ketekunan dan ketelitian untuk mendapatkan penyelesaian.

d. Melihat kembali

Kegiatan pada langkah ini adalah menganalisis dan mengevaluasi

strategi dan hasil yang diperoleh benar, strategi yang dibuat dapat

digunakan untuk menyelesaikan masalah sejenis. Ini bertujuan untuk

menetapkan keyakinan dan memantapkan pengalaman untuk mencoba

(52)

C. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) 1. Filosofi

Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) atau Pendekatan

Matematika Realistik (PMR) pertama kali diperkenalkan di Belanda pada

tahun 1970 oleh Hans Freudenthal. Filosofi yang mendasari PMR adalah

matematika dan aktivitas manusia. Menurut Shadiq dan Mustajab (2010,

7), Pendekatan PMR merupakan suatu pendekatan yang mengungkapkan

pengalaman dan kejadian yang dekat dengan siswa sebagai sarana untuk

memahamkan persoalan matematika. Ini berarti matematika harus dekat

dengan siswa dan relevan dengan kehidupan mereka sehari-hari. Dengan

demikian konsep-konsep matematika yang abstrak, dapat dipahami

secara real oleh siswa karena konsep yang abstrak tersebut dapat

diimplementasikan dalam kehidupan mereka. Hal ini ditegaskan oleh

konsep Freudenthal (dalam Suradi, 2001, 2) yang menyatakan bahwa

matematika merupakan aktivitas manusia. Oleh karena itu siswa harus

diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide – ide (reinvention)

dan mengkonstruksi konsep – konsep matematika dengan bimbingan

orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi

dan persoalan-persoalan realistik. Realistik dalam hal ini dimaksudkan

bukan sekedar berhubungan dengan dunia nyata saja, tetapi menekankan

pada masalah nyata yang dapat dibayangkan oleh siswa. Jadi

penekanannya adalah membuat sesuatu itu menjadi nyata dalam pikiran

siswa. Dengan demikian, pada pendekatan realistik, dunia nyata

digunakan sebagai titik pangkal untuk mengembangkankonsep-konsep

dan prinsip-prinsip matematika dan pada akhir kita perlu merefleksikan

solusi kembali ke dunia nyata. Proses pengembangan ide-ide dan

konsep-konsep matematika yang dimulai dari dunia nyata disebut matematisasi

konsep De Lange (dalam Sunardi, 2001:3). Model skematis untuk proses

(53)

Gambar 2. 1 Model Skematis

Selanjutnya Treffer (dalam Depdiknas, 2005, 29) merumuskan dua tipe

pematematikaan yaitu pematematikaan horisontal dan pematematikaan

vertikal. Pematematikaan horisontal menunjuk pada proses transformasi

masalah yang dinyatakan dalam bahasa sehari-hari ke bahasa matematika.

Jadi pada pematematikaan horisontal, siswa dengan pengetahuan yang

telah dimilikinya diharapkan dapat mengorganisasikan dan memecahkan

masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari. Pematematikaan vertikal

adalah proses organisasi dalam matematika itu sendiri. Singkatnya

matematisasi horisontal berkaitan dengan perubahan dunia nyata menjadi

simbol-simbol dalam matematika, sedangkan matematisasi vertikal

melibatkan pengubahan ke simbol-simbol matematika yang lebih abstrak.

Meskipun perbedaan antara dua tipe pematematikaan itu mencolok, tidak

berarti dua tipe tersebut terpisah sama sekali. Berkaitan dengan dua tipe

pematematikaan di atas, Treffer dan Freudenthal (dalam Yuwono, 2001)

mengklasifikasikan pendekatan pembelajaran matematika berdasarkan

intensitas pematematikaannya, yaitu pendekatan mekanistik, empiristik,

strukturalis, dan realistik.

Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional, dimana

pembelajaran matematika lebih ditekankan pada tubian (drill) dan

penghapalan rumus saja, sedangkan proses pematematikaan vertikal

(54)

Pendekatan empiristik adalah suatu pendekatan pembelajaran dimana

konsep – konsep matematika tidak diajarkan dan diharapkan siswa dapat

menemukan melalui pematematikaan horisontal, sehingga cenderung

mangabaikan pematematikaan vertikal. Pendekatan strukturalis

merupakan pendekatan pembelajaran yang menggunakansistem formal

sehingga suatu konsep dicapai melalui pematematikaan vertikal dan

cenderung mengabaikan pematematikaan horisontal.

Pendekatan realistik, memberikan perhatian yang seimbang antara

pematematikaan horisontal dan vertikal serta disampaikan secara terpadu

kepada siswa, maksudnya suatu masalah kontekstual diambil sebagai titik

awal dari belajar matematika, kemudian masalah itu akan dieksplorasi

dengan kegiatan matematika horisontal. Kemudian dengan menggunakan

pematematikaan vertikal, siswa akan mengembangkan ke konsep-konsep

matematika.

Adapun perbedaan keempat pendekatan pembelajaran matematika

tersebut secara jelas dapat dilihat pada tabel berikut.