Fungsi dan penerapannya dalam ekonomi

F U N G S I D A N

P E N E R A PA N N YA

D A L A M E KO N O M I

G L E N N E V O R I U S P A T I A T T A G U I D O A D R I E L S E T I A D I

J E L I T A S P A R T A

DEFINISI FUNGSI



Bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan fungsional

antar satu variable dengan variable lainnya.



_{Terbentuk dari :}

1.

Variable : unsur yang membentuk fungsi yang mewakili faktor tertentu

(contoh: 4

x

+ 5=

y

)

2. Koefisien : angka yang terletak didepan suatu variable dalam fungsi

(contoh:

4

x + 5= y )

3.

Konstanta : bagian dari fungsi yang berbentuk bilangan tak terkait

koefisien

FUNGSI

FUNGSI

ALJABAR FUNGSI NON _ALJABAR

FUNGSI

 _{F. Logaritmik}  _F.

Trigonometri k & F.

PENGGAL

• _{Adalah titik-titik potong kurva terhadap sumbu koordinat. Penggal sumbu x}

dapat dicari dengan memisalkan y=0, begitu pula sebaliknya jika mencari penggal sumbu y.

• _Y=

_25+10x+

penggal pada sumbu x: y= 0 x=5

penggal pada sumbu y: x=0 y=25

SIMETRI

• _{Dua buah titik dikatakan simetrik terhadap suatu garis apabila garis}

tersebut berjarak sama terhadap kedua titik tadi dan tegak lurus terhadap segmen garis yang menghubungkannya

• _{Dua buah titik dikatakan simetrik terhadap titik ketiga apabila titik ketoga}



_{maka dapat disimpulkan bahwa kurva dari suatu persamaan}

f(x,y)=0 adalah simetrik terhadap

sumbu x jika f(x,y)= f(x,-y)=0

sumbu y jika f(x,y)=f(-x,y)=0

PERPANJANGAN

•

_{menjelaskan apakah ujung-ujung sebuah}

kurva dapat terus menerus diperpanjang

sampai tak terhingga ataukah hanya

ASIMTOT

•

_{asimtot suatu kurva adalah sebuah garis lurus yang jaraknya}

semakin dan semakin dekat dengan salah satu ujung kurva

tersebut

•

_{jarak tersebut tidak akan menjadi nol}

•

_{tidak akan terjadi perpotongan antara garis lurus dan kurva}

•

_{penyelidikan asimtot berguna untuk mengetahui pola}

MENENTUKAN ASIMTOT

• _{Menentukan asimtot, ada 2 yaitu}

• _{Asimtot datar dan tegak}

-Asimtot datar diperoleh apabila x→~, maka y=

-asimtot tegak diperoleh apabila y= ~ m , maka x= -

FAKTORISASI

• _{Faktorisasi fungsi adalah menguraikan ruas utama fungsi tersebut menjadi}

bentuk perkalian ruas ruas utama dari dua fungsi yang lebih kecil

• _{F(x,y) = g(x,y) h(x,y)}

• _Contoh

faktorisasi persamaan

2-xy-Maka menghasilkan (x-y) (2x+y)= 0

PENERAPAN FUNGSI

PERMINTAAN

• _{Contoh : Saat harga Rp 1000/unit, permintaan sebanyak 200 unit. Saat}

harga naik menjadi Rp 2000/unit, permintaan turun sebanyak 100 unit. Jelaskan!

PENGGAMBARAN KURVA

FUNGSI PERMINTAAN

• _{X= jumlah barang yang diminta}

• _{Y= harga barang yang diminta}

x 1000

0 8000 6000 4000 2000

PENERAPAN FUNGSI

PENAWARAN

• _{Contoh : Saat harga Rp 1000/unit, permintaan sebanyak 200 unit. Saat}

PENGGAMBARAN KURVA

FUNGSI PENAWARAN

• _{X= jumlah barang yang ditawarkan}

• _{Y= harga barang yang ditawarkan}

FUNGSI POLINOM

• _{Fungsi yang mengandung banyak suku dalam variable bebasnya}

• _{Bentuk umum : y=a0 +a1x + a2 + … + aN}

FUNGSI LINEAR

• _{Fungsi polinom khusus yang pangkat tertinggi dari variable nya adalah}

pangkat 1. Sering disebut fungsi derajat 1.

• _{Bentuk umum : y=a0 +a1x}

• _{Dimana a0 adalah konstanta dan a 0}

• _{Contoh y= 5+2x}

FUNGSI KUADRAT

• _{Ialah fungsi polinom yang pangkat tertinggi dari variablenya adalah}

pangkat dua

• _{Sering disebut dengan fungsi berderajat dua}

• _{Bentuk umum : y=a0 +a1x + a2}

• _{Dimana a0 adalah konstanta sedangan a1 dan a2 adalah koefisien , a2}

FUNGSI PANGKAT

• _{Adalah fungsi yang variable bebasnya berpangkat sebuah bilangan nyata}

bukan nol

• _{Bentuknya umum : y = , dimana n= bilangan nyata bukan nol}

FUNGSI EKSPONENSIAL

• _{Fungsi yang variable bebasnya merupakan pangkat dari suatu konstanta}

bukan nol

• _{Bentuk umum : y =}

FUNGSI LOGARITMIK

• _{Adalah fungsi invers dari fungsi eksponensial, variable bebasnya}

merupakan bilangan logaritmik

• _{Bentuk umum}

:

FUNGSI TRIGONOMETRIK &

HIPERBOLIK

• _{Adalah fungsi yang variable bebasnya berupa bilangan geneometrik}

• _{Bentuk umum trigonometrik : y= cos 9x}