Kertas 2 Mei 2014
2 1 2 jam
MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN LIMA TAHUN 2014
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)
MODUL 1 MATEMATIK
KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Bahagian Soalan Markah Penuh Markah diperoleh
A
1 3
1 Tulis nama dan tingkatan anda pada ruang yang disediakan.
2 4
3 4
2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.
4 3
5 4
6 4
3 Soalan dalam bahasa Melayu mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Inggeris.
7 6
8 6
9 6
RUMUS MATEMATIK
MATHEMATICAL FORMULAE
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones
Average speed =
distance travelled
time taken
8 Min = hasil tambah nilai data
bilangan data
BENTUK DAN RUANG
SHAPES AND SPACE
1 Luas trapezium = 1
2 hasil tambah dua sisi selari tinggi
Area of trapezium = 1
2 sum of parallel sides height
2 Lilitan bulatan = d = 2j
Circumference of circle = d = 2r
3 Luas bulatan = j2 Area of circle = r2
4 Luas permukaan melengkung silinder = 2jt Curved surface area of cylinder = 2rh
5 Luas permukaan sfera = 4j2 Surface area of sphere = 4r2
6 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas panjang
Volume of right prism = cross sectional arealength
7 Isipadu silinder = j2t
panjang lengkok sudut pusat
lilitan bulatan 360
360
arc length angle subtended at centre circumference of circle
13
o
luassektor sudut pusat =
luas bulatan 360
Untuk
Jawab SEMUA soalan dalam bahagian ini.
Answer ALL questions in this section.
1 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set P, set Q dan set R dengan keadaan set semesta, = PQR.
The Venn diagram in the answer space shows sets P, set Q and set R such that the universal set, = PQR.
Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
On the diagrams in the answer space, shade the set
2 Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut:
Calculate the value of x and of y that satisfy the following simultaneous linear equations:
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
[4 markah / marks] Jawapan / Answer:
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
3 Selesaikan persamaan kuadratik berikut:
Solve the following quadratic equation:
x(x 2) = 8
4 Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid di atas satah mengufuk. Titik J berada tegak di atas titik K.
Diagram 4 shows a cuboid on a horizontal plane. Point J is vertically above the point K.
Rajah 4
Name the angle between the line CJ and the base ABCD. (b) Hitung sudut di antara garis lurus CJ dengan tapak ABCD.
Calculate the angle between the line CJ and the base ABCD.
Untuk
Diagram 5 shows a right prism with a rectangular base ABGF. Trapezium ABCD is the uniform cross-section of the prism. The area of trapezium ABCD is 50 cm2and the length of BGis 14 cm.
Sebuah pepejal berbentuk separuh silinder, seperti yang berlorek di rajah, dikeluarkan daripada prisma itu. Isipadu bagi pepejal yang tertinggal ialah 315 cm3.
Hitung tinggi, dalam cm, bagi separuh silinder yang dikeluarkan itu.
6 (a) Tulis akas bagi implikasi berikut dan nyatakan sama ada akas tersebut benar atau palsu.
Write the converse of the following implication and state whether the converse is true or false.
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
(b) Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi pola berikut:
Make a general conclusion by induction for the following pattern:
1 = R
2 = R
3 = R 2
… .. … .. ….
[4 markah / marks] Jawapan / Answer:
(a)
(b)
Untuk y-axis. Straight lines PQ and SR are parallel.
Diberi kecerunan PQ ialah 3. Cari
Given the gradient of PQ is3. Find
(a) nilai h,
value of h,
(b) persamaan garis lurus PQ,
the equationof the straight line PQ,
Jawapan / Answer:
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
(a)
(b)
Untuk
8 Rajah 8 menunjukkan graf lajumasa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh t saat.
Diagram 8 shows the speedtime graph for the movement of a particle for a period of t seconds.
(a) Nyatakan tempoh masa, dalam s, zarah itu bergerak dengan laju seragam.
State the length of time, in s, the particle moves with uniform speed.
(b) Hitungkan kadar perubahan laju, dalam ms2, dalam tempoh 10 saat yang pertama.
Calculate the rate of change of speed, in ms2, in the first 10 seconds.
(c) Jumlah jarak yang dilalui dalam t saat ialah 300 m. Hitung nilai t.
The total distance travelled in t seconds is 300 m.
Jawapan / Answer:
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
(a)
(b)
10 (a) Matriks songsang bagi 2
The inverse matrix of 2 13
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
Write the following simultaneous linear equations as a matrix form:
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Rajah 11
A card is picked at random from Box P and another card is picked from Box Q.
(a) Senaraikan ruang sampel.
List the sample space.
(b) Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian bahawa
List all the possible outcomes of the events and find the probability that
(i) kedua-dua kad dilabel dengan nombor ganjil dipilih.
both card are labelled with an odd number is picked.
(ii) satu kad berlabel dengan nombor 7 atau satu kad berlabel dengan nombor genap dipilih.
Jawapan / Answer:
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
(a)
(b) (i)
Untuk
Jawab mana-mana EMPAT soalan daripada bahagian ini.
Answer any FOUR questions from this section.
12 (a) Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan pada halaman 20 bagi persamaan y 12
21. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 2 unit pada paksi-y, lukiskan graf y 12
x
untuk – 4 x 4 dan – 12 y 10.
For this part of question, use the graph paper provided on page 21. You may use a flexible curve rule.
HALAMAN KOSONG
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
Jawapan / Answer :
(a) 12
y x
(b) Rujuk graf pada halaman 21.
Refer graph on page21.
(c) (i) y =
(ii) x =
(d)
Persamaan garis lurus:
The equation of the straight line:
x 4 3 2 12 1 2 3 35 4
y 3 4 10 12 6 4 3
13 Jadual 13 menunjukkan taburan kekerapan umur bagi 88 orang pekerja di sebuah Table 13 shows the frequency distributions of the ages of 88 workers in a hospital.
(a) (i) Nyatakan kelas mod.
State the modal class.
(ii) Hitung min anggaran umur bagi seorang pekerja itu.
Calculate the estimated mean of ages of a worker.
[4 markah / marks] (b) Berdasarkan data dalam Jadual 13, lengkapkan Jadual 131 di ruang jawapan
dengan menulis nilai-nilai sempadan atas dan kekerapan longgokan.
Based on the data in Table 13, complete the Table 131 in the answer space by writing down the values of upper boundary and the cumulative frequency.
[3 markah / marks] (c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 25.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 10 pekerja pada paksi mencancang, lukis satu ogif berdasarkan Jadual 131.
For this part of the question, use the graph paper provided on page 25.
By using the scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to 10 workers on the vertical axis, draw an ogive based on Table 131.
[4 markah / marks] (d) Hospital itu bercadang untuk menganjurkan satu kem motivasi kepada
pekerja-pekerja yang berumur kurang daripada 32 tahun.
HALAMAN KOSONG
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
Jawapan / Answer :
(a) (i)
(ii)
(b)
(c) Rujuk graf pada halaman 19.
Refer graph on page19.
Sempadan Atas
Upper Boundary
Kekerapan Longgokan
Cumulative Frequency
255 3
Untuk satah Cartesan.
Diagram 14 shows three pentagons, ABCDE, AFGHJandPQRSTdrawn on a Cartesian plane.
(a) Penjelmaan U ialah pantulan pada garis x = 6.
Penjelmaan V ialah putaran 90 lawan arah jam pada titik (4, 4).
Penjelmaan W ialah translasi 3
2 .
Nyatakan koordinat imej bagi titik J di bawah penjelmaan berikut:
Transformation U is a reflection at the line x = 6.
Transformation V is a 90anti-clockwise rotation about the point (4, 4).
(b) AFGHJ ialah imej bagi ABCDE di bawah penjelmaan V.
PQRS ialah imej bagi AFGHJ di bawah penjelmaan W. Huraikan selengkapnya penjelmaan:
Untuk AFGHJ is the image of ABCDE under transformation V.
PQRST is the image of AFGHJ under transformation of W.
Describe in full the transformation of: (i) V,
(ii) W.
[6 markah / marks] (c) Diberi bahawa pentagon ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai luas
81 cm2.
Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.
It is given that pentagon ABCDE represents a region of area 81 cm2.
Untuk
15 Rajah 15 menunjukkan berat , dalam kg, bagi 40 orang peserta dalam suatu pertandingan.
Diagram 15 shows the weight, in kg, of 40 participants in a contest.
(c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 31. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 5 kg, pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 peserta pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut.
For this part of the question, use the graph paper provided on page 31.
By using the scale of 2 cm to 5kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 participant on the vertical axis, draw a histogram for the data.
[4 markah / marks]
(d) Berdasarkan histogram yang dilukis di 15(c), nyatakan bilangan peserta yang beratnya kurang daripada 55 kg dalam pertandingan tersebut.
Based on histogram drawn in 15(c), state the number of participants whose weight
HALAMAN KOSONG
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
Jawapan / Answer:
(a)
(b)
(c) Rujuk graf pada halaman 31.
Refer graph on page31.
(d)
Berat (kg)
Weight (kg)
Kekerapan
Frequency
Titik Tengah
Midpoint
45 49 47
Untuk Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukiskan graf yx312x5 untuk – 3 x 4.
For this part of question, use the graph paper provided on page 35. You may use a flexible curve rule.
HALAMAN KOSONG
Untuk Kegunaan Pemeriksa
For Examiner’s Use
Jawapan / Answer:
(a)
(b) Rujuk graf pada halaman 35.
Refer graph on page35.
(c) (i) y =
(ii) x =
(d)
Persamaan garis lurus:
The equation of the straight line:
x 3 2 1 0 1 2 3 35 4
y 14 21 5 6 4 59 21
KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTIONS PAPER
MAKLUMAT UNTUK CALON
INFORMATION FOR CANDIDATES
1. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: BahagianA dan Bahagian B.
This question paper consists of two sections: Section AandSection B.
2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.
Answerallquestions inSection Aand anyfourquestions fromSection B.
3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
Write your answer in the spaces provided in the question paper.
4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
Show your working. It may help you to get marks.
5. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.
If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer.
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
7. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.
A list of formulae is provided on pages 2 to 3.
9. Sifir matematik empat angka boleh digunakan.
Four-figure mathematical tables can be used.
10. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
