11 | Tim Peneliti Penerapan Strategi Physics Problem Solving yang Dipadukan Peta Konsep Fisika dalam Matakuliah Fisika Umum(Dr.Ramli dkk, 2014)

(1)

10 | T i m P e n e l i t i P e n e r a p a n S t r a t e g i P h y s i c s P r o b l e m S o l v i n g y a n g D i p a d u k a n P e t a K o n s e p F i s i k a d a l a m M a t a k u l i a h F i s i k a U m u m ( D r . R a m l i d k k , 2 0 1 4 )

FLUIDA DINAMIS A. SKILL-SKILL PROBLEM SOLVING FLUIDA DINAMIS

Soal Sehubungan dengan

Skill No Soal

Persamaan Kontinuitas

 Memvisualisasikan soal dan mengidentifikasi besaran fisika yang diketahui dan ditanya

 Mampu menghitung debit aliran fluida dengan menggunakan persamaaan:

t V Q

  

Dengan

Q = debit (m3/s) V = volume (m3) t = waktu (s)

 Mampu menggunakan persamaan kontinuitas untuk menentukan kecepatan atau luas penampang fluida dalam pipa, dengan:

2 2 1 1v Av

A  = Q

atau,

konstan

 Av

 Mampu menerapkan persamaan kontinuitas bersama-sama dengan persamaan GLBB.

1 Air mengalir dengan 1,2 m/s melalui sebuah selang yang diameternya 1,59 cm. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi sebuah bak air berbentuk selinder dengan jari-jari 2 m sampai setinggi 1,25 m?

2 Air mengalir pada 12 m/s pada pipa horizontal. Apabila pipa melebar menjadi dua kali diameternya mula-mula, berapakah kelajuan aliran di bagian yang lebar?

3 Air mengalir sebuah selang berdiameter 1,59 cm dengan kecepatan 2,4 m/s. Air ini keluar melalui sebuah saluran keluar yang lebih sempit, berjari-jari 0,64 cm. Jika saluran keluar ini diarahkan vertikal ke atas. Berapakah ketinggian air?

(2)

besaran fisika yang diketahui dan ditanya

 Memaknai Persamaan Bernoulli bahwa:

konstan 2

1 2 



 gy v

p  

- Semakin besar kecepatan bagian fluida, semakin kecil tekanannya, atau sebaliknya.

- Bila fluida mengalir pada ketinggian yang sama, y=0, maka:

konstan 2

1 2 

 v

p 

- Bila fluida diam atau v=0, maka:

konstan

  gy p 

Pada suatu titik, kecepatan air 3,0 m/s, sedangkan pada titik yang terletak 1,0 m di atasnya, kecepatannya 4,0 m/s.

a. Jika tekanan pada titik yang lebih rendah sama dengan 20 Kpa, berapakah tekanan pada titik yang lebih tinggi?

b. Jika air berhenti mengalir dan tekanan pada titik yang lebih rendah sama dengan 18 Kpa, berapakah tekanan pada titik yang lebih tinggi?

Aplikasi Persamaan Bernoulli

 Pipa Venturi Meter

 Memvisualisasikan soal dan mengidentifikasi besaran fisika yang diketahui dan ditanya

 Menyadari bahwa ketinggian dua titik yang ditinjau pada pipa venturi meter adalah sama, sehingga:

- Faktor gy dalam persamaan Bernoulli dihilangkan.

- Persamaan Bernoulli tereduksi menjadi: 2

2 2

2 1 1

2 1 2

1

v p

v

p     

 Menggunakan persamaan kontinuitas dalam pipa venturi sehingga diperoleh:







2



2 2 1

2 2 2 1 2

1

2

A A

A p p v

  



1 Air mengalir pada venturimeter seperti tampak pada gambar. Diameter pipa besar dua kali diameter pipa kecil. Apabila perbedaan tekanan pada penampang 1 dan 2 adalah 2 kPa.

Percepatan gravitasi 10 m/s2 dan massa jenis air 103 kg/m3, hitunglah:

(a). Kecepatan air pada penampang 1

(b). Perbedaan tinggi permukaan air pada pipa tabung

(c). Kecepatan air pada penampang 2

1 2 A1 A2

v1

v2

(3)

 Menggunakan persamaan-persamaan dasar hidrostatik, yaitu p₁p₂ gh, sehingga laju aliran fluida:

2 2 2 1

2 2 1

2

A A

ghA v

 

Tabung Pitot  Memvisualisasikan soal dan mengidentifikasi besaran fisika yang diketahui dan ditanya

 Menentukan kecepatan fluida (gas) pada tabung pitot:

  gh v

1 2



manometer dalam

cair zat tinggi perbedaan h

gas(udara) jenis

massa

manometer dalam

fluida jenis massa 1

 



 

1 Dari hasil pengamatan menggunakan tabung pitot, diperoleh perbandingan tinggi raksa dalam manometer 0,8 cm. Di dalam pipa, mengalir udara dengan massa jenis 1,36 kg/m3. Diketahui percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan massa jenis raksa 13600 kg/m3. Tentukanlah laju aliran udara di dalam pipa.

Prinsip Torricelli  Memvisualisasikan soal dan mengidentifikasi besaran fisika yang diketahui dan yang ditanya

 Memahami prinsip Torricelli, bahwa laju aliran fluida pada lubang kebocoran dinding tangki:

) (

2g h₁ h₂

v 

h1 = tinggi permukaan air tangki dari alasnya h1 = tinggi lubang kebocoran dari alas tangki

 Menerapkan konsep gerak GLB dan GLBB pada gerak air setelah keluar dari lubang kebocoran, dimana:

1 Tinggi permukaan air pada tangki adalah 1,25 m, sedang tempat kebocoran 80 cm dari dasar tangki. Maka tempat jatuhnya air (x) adalah ...?.

80 cm 1,25 m

(4)

- Gerak air dalam arah vertikal merupakan gerak jatuh bebas:

g h t  2 2

- Gerak air dalam arah horizontal adalah GLB;



1 2



2 2

.t h h h v

x  

h2 h1

(5)

B. PENYELESAIAN SOAL-SOAL FLUIDA DINAMIS Persamaan Kontinuitas

1. Air mengalir dengan 1,2 m/s melalui sebuah selang yang diameternya 1,59 cm. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengisi sebuah bak air berbentuk selinder dengan jari-jari 2 m sampai setinggi 1,25 m?

Penyelesaian: Inti Permasalahan

Air mengalir dengan 1,2 m/s melalui sebuah selang yang diameternya 1,59 cm. Air mengisi bak air berbentuk selinder dengan jari-jari 2 m sampai setinggi 1,25 m.

Tentukan: Lama waktu Pendekatan

Menggunakan persamaan kontinuitas.

Situasi Fisika

Target kuantitas

Δt = ....?

Hubungan kuantitatif



t V Q

  

 Av= Q

Rencana Solusi

 Volume air dalam bak, V R2h

 Debit aliran air dalam pipa, Q =A.v= t V

 

,

 Luas penampang pipa, Ar2



v r

h R v r

h R Q

V

t ₂

2

2 2

 

  

 

Satuan:

s s m

m m m

t  



/

2 2

Solusi R = 2 cm

h = 1,25 m

(6)

15 | T i m P e n e l i t i P e n e r a p a n S t r a t e g i P h y s i c s P r o b l e m S o l v i n g y a n g D i p a d u k a n P e t a K o n s e p F i s i k a

Evaluasi Jawaban

Jawaban tepat sesuai dengan satuan dan persamaan yang digunakan. Jawaban lengkap karena semua pertanyaan sudah dijawab.

2. Air mengalir pada 12 m/s pada pipa horizontal. Apabila pipa melebar menjadi dua kali diameternya mula-mula, berapakah kelajuan aliran di bagian yang lebar?

Air mengalir dengan 12 m/s melalui sebuah pipa horizontal, kemudian pipa diperlebar menjadi dua kali diameternya mula-mula.

Tentukan:

Laju aliran air pada pipa yang lebar Pendekatan

Situasi Fisika

Target kuantitas

v pada pipa yang lebar = ....?

 Av= Q

 Q1 = Q2

Rencana Solusi

 Debit aliran air dalam pipa, Q =A.v,

 Laju aliran air pada bagian pipa yang lebar,

(7)

3. Air mengalir sebuah selang berdiameter 1,59 cm dengan kecepatan 2,4 m/s. Air ini keluar melalui sebuah saluran keluar yang lebih sempit, berjari-jari 0,64 cm. Jika saluran keluar ini diarahkan vertikal ke atas. Berapakah ketinggian air?

Air mengalir sebuah selang berdiameter 1,59 cm dengan kecepatan 2,4 m/s dan keluar melalui sebuah saluran keluar yang lebih sempit vertikal, berjari-jari 0,64 cm

Tentukan:

Ketinggian air keluar Pendekatan

Situasi Fisika d1 = 1,59 cm v1 = 2,4 m/s r2 = 0,64 cm

Target kuantitas h = ....?

 Persamaan debit, Av= Q

 Persamaan glbb,

g v h

2 2 2



Rencana Solusi

 Debit aliran air dalam pipa, Q =A1.v1 = A2.v2,

 Luas penampang pipa,

2 2 2

2 1 1

r A

 

 

 Laju aliran air keluar,

1 2 2

2 1 2

2 2 2 1 2 1

v r r v

v r v r

  

 Ketinggian air keluar,

g v r r

g v h

2 2

2 1 4

2 1 2 2

     

 

Satuan:

v1

v2

d1

r2

(8)

m s

m s m m m

h 

     

 ₂

2

4 4

/

Solusi





m s

m

s m m

x m x

g v r r

h 0,68

/ 20

/ 4 , 2 10

64 , 0

10 795 , 0

2 2

2 4

2 2 2

1 4

2 1

 

  

 

      



 

Persamaan Bernoulli

1. Air mengalir dalam suatu sistem pipa tertutup. Pada suatu titik, kecepatan air 3,0 m/s, sedangkan pada titik yang terletak 1,0 m di atasnya, kecepatannya 4,0 m/s.

a. Jika tekanan pada titik yang lebih rendah sama dengan 20 Kpa, berapakah tekanan pada titik yang lebih tinggi? b. Jika air berhenti mengalir dan tekanan pada titik yang

lebih rendah sama dengan 18 Kpa, berapakah tekanan pada titik yang lebih tinggi?

Pada suatu titik dalam pipa tertutup, kecepatan air 3,0 m/s, sedangkan pada titik yang terletak 1,0 m di atasnya, kecepatannya 4,0 m/s

Tentukan:

a. Tekanan pada titik yang lebih tinggi?, Jika tekanan pada titik yang lebih rendah sama dengan 20 Kpa

b. Tekanan pada titik yang lebih tinggi?, Jika air berhenti mengalir dan tekanan pada titik yang lebih rendah sama dengan 18 Kpa.

Pendekatan

Menggunakan persamaan Bernoulli.

Situasi Fisika

v1 = 3 m/s v2 = 4 m/s

ρ = 1000 kg/m3

Target kuantitas

a). p2 = ....?, jika p1 = 20 kPa, air mengalir

b). p2 = ....?, jika p1 = 18 kPa, air berhenti mengalir

h = 10 m v2

v1

p1

(9)

Rencana Solusi

 konstan a). bila air mengalir,



v v



gh

a). bila air mengalir,





Aplikasi Persamaan Bernoulli Pipa Venturi Meter

1. Air mengalir pada venturimeter seperti tampak pada gambar. Diameter pipa besar dua kali diameter pipa kecil. Apabila perbedaan tekanan pada penampang 1 dan 2 adalah 2 kPa. Percepatan gravitasi 10 m/s2 dan massa jenis air 103 kg/m3, hitunglah:

(a). Kecepatan air pada penampang 1

(b). Perbedaan tinggi permukaan air pada pipa tabung (c). Kecepatan air pada penampang 2

1 2 A1 A2

v1

v2

(10)

Air mengalir pada venturimeter seperti tampak pada gambar Tentukan:

(a). Kecepatan air pada penampang 1

(b). Perbedaan tinggi permukaan air pada pipa tabung (c). Kecepatan air pada penampang 2

Pendekatan

Menggunakan aplikasi persamaan Bernoulli pada pipa venturi.

Situasi Fisika p1– p2 = 2 kPa

Target kuantitas a). v1 = ....? b). h = ....?

c). v2 = ....?

 konstan

Rencana Solusi

(11)

Aplikasi Persamaan Bernoulli Tabung Pitot

1. Dari hasil pengamatan menggunakan tabung pitot, diperoleh

perbandingan tinggi raksa dalam manometer 0,8 cm. Di dalam pipa, mengalir udara dengan massa jenis 1,36 kg/m3.

Diketahui percepatan gravitasi bumi 10 m/s2 dan massa jenis raksa 13600 kg/m3. Tentukanlah laju aliran udara di dalam pipa.

pada tabung pitot, perbandingan tinggi raksa dalam manometer 0,8 cm. Di dalam pipa, mengalir udara dengan massa jenis 1,36 kg/m3.

Tentukan:

laju aliran udara di dalam pipa Pendekatan

Menggunakan aplikasi persamaan Bernoulli pada tabung pitot.

Situasi Fisika

ρ'

= 13600 kg/m3

ρ = 1,36 kg/m3 h = 0,8 cm

Target kuantitas v1 = ....?

(12)

Rencana Solusi   gh v

1 2



Satuan: v = m/s Solusi

m/s 40

/ 36 , 1

) 10 8 , 0 )( / 10 )( / 13600 ( 2 2

3

2 3

1



 

m kg

m x s m m kg gh

v

 

Prinsip Torricelli

1. Tinggi permukaan air pada tangki adalah 1,25 m, sedang tempat kebocoran 80 cm dari dasar tangki. Maka tempat jatuhnya air (x) adalah ...?.

Inti Permasalahan

Sebuah tangki air yang besar dilubangi sejauh h di bawah permukaan air oleh pipa kecil seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukan:

jarak x yang dicapai oleh air yang mengalir keluar pipa!.

Pendekatan

Menggunakan prinsip Torricelli. Situasi Fisika

h1 = 1,25 m h2 = 0,8 m

Target kuantitas x = ....?

 x2 h₂



h₁h₂



Rencana Solusi



1 2



2 2 h h h

x 

Satuan: h = m x = m Solusi





m 1,2

) 8 , 0 25 , 1 )( 8 , 0 ( 2 2 ₂ ₁ ₂



 



 h h h m m m

x

80 cm 1,25 m

x

h2

h1

(13)