CONTOH SOAL DAN PENYELESAIANNYA

(1)

SOAL #1:

Reaksi antara etilen bromida dan kalium iodida:

C2H4Br2 + 3 KI C2H4 + 2 KBr + KI3

berorde satu terhadap masing-masing reaktannya. Berikut ini adalah data-data percobaan yang dilangsungkan dalam reaktor batch bervolume-tetap pada suhu 59,7oC, dengan konsentrasi KI awal sebesar 0,1531 kmol/m3 dan C2H4Br2 awal sebesar 0,02864 kmol/m3.

t (kilo-detik) 29,7 40,5 47,7 55,8 62,1 72,9 83,7

Fraksi C2H4Br2 terkonversi 0,2863 0,3630 0,4099 0,4572 0,4890 0,5396 0,5795

Tentukan harga konstanta kecepatan reaksinya!

PENYELESAIAN:

Dimisalkan: C2H4Br2 ≡ A dan KI ≡ B

sehingga reaksi tersebut di atas dapat dituliskan sebagai: A + 3 B produk reaksi

Persamaan kecepatan reaksinya (yang berorde satu terhadap masing-masing reaktannya) dapat dituliskan sebagai: -rA = k CA1 CB1

Konsentrasi awal: CA0 = 0,02864 kmol/m3 dan CB0 = 0,1531 kmol/m3 Sistem batch bervolume-tetap:

t d

C d

r A

A =− −

maka: A _k_C_A _C_B t

d C

d ₌

−

(

A

)

(

B0 A0 A

)

0

A A

0

A kC 1 X C 3C X

t d

X d

C = − −

(

)

_⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− −

= _A

0 A

0 B 0 A A 0

A A

0

A 3X

C C C X 1 C k t d

X d C

(

A

) (

A

)

0 A

A _k_C ₁ _X _M ₃_X t

d X

d ₌ ₋ ₋

dengan:

0 A

0 B C C M =

(

)(

)

∫

=

− −

t 0 X

0

0 A A

A

A _k_C _d_t

X 3 M X 1

X d

A

Penyelesaian integralnya:

(

)

kC t X

1 M

X 3 M ln 3 M

1

0 A A

A = − −

− [M ≠ 3]

(

)

kC

(

M 3

)

t

X 1 M

X 3 M

ln _A₀

A

A = −

− −

Plot linier antara

(

)

A A X 1 M

X 3 M ln

− −

versus t akan menghasilkan slope kurva sebesar k C_A₀

(

M −3

)

3457 , 5 m / kmol 02864 , 0

m / kmol 1531 , 0 C C

M ₃

3 0

A 0

B = =

=

t

(kilo-detik) XA

(

_A

)

A

X 1 M

X 3 M

− −

(

1 XA_A

)

M

X 3 M ln

− −

0 0 1 0

29,7 0,2863 1,1760 0,1621 40,5 0,3630 1,2501 0,2232 47,7 0,4099 1,3048 0,2661 55,8 0,4572 1,3696 0,3145 62,1 0,4890 1,4199 0,3506 72,9 0,5396 1,5143 0,4149

83,7 0,5795 1,6047 0,4729 0

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

0 20 40 60 80 100

(2)

Berdasarkan grafik di atas: Slope = k CA0 (M - 3) = 0,005634 (kilodetik)-1 sehingga:

(

)

(

5,3457 3

)

m

/ kmol 02864 , 0

ik det kilo 005634 ,

0

k ₃

1 −

= − = 0,083864 m3/kmol.kilodetik

atau: k = 0,302 liter/mol.jam

SOAL #2:

Reaksi dekomposisi fase gas: A B + 2 C

berlangsung dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap. Berikut ini adalah data-data yang diperoleh dari percobaan.

Nomor run percobaan CA0 (mol/L) Half-life, t½ (menit) T (oC)

1 0,025 4,1 100

2 0,0133 7,7 100

3 0,0100 9,8 100

4 0,050 1,96 100

5 0,075 1,30 100

6 0,025 2,0 110

Berdasarkan data-data tersebut, tentukan besarnya: (a) orde reaksi dan konstanta kecepatan reaksinya!

(b) energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi! (Gunakan korelasi Arrhenius untuk pendekatan harga k)

PENYELESAIAN:

Jika model persamaan kinetika reaksi dinyatakan dalam: A _An

A k C

t d

C d

r =− =

−

Hubungan antara t½ dan CA0:

(

)

_A₀1 n 1

n 2

1 C

1 n k

1 2

t −

−

− −

= [n ≠ 1]

Dalam bentuk linier, persamaan tersebut dapat dituliskan:

(

) (

)

_A₀ 1

n 2

1 1 n logC

1 n k

1 2 log t

log + −

− −

= −

(a) Harga n dan k reaksi ini dapat ditentukan dengan mengolah data-data pada run percobaan nomor 1-5 (karena dievaluasi pada suhu yang sama).

Run percobaan nomor CA0 (mol/L) t½ (menit) log CA0 log t½

1 0,025 4,1 -1,6021 0,6128

2 0,0133 7,7 -1,8761 0,8865

3 0,01 9,8 -2 0,9912

4 0,05 1,96 -1,3010 0,2923

5 0,075 1,3 -1,1249 0,1139

Plot log t½ versus log CA0:

-1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0

log CA0

lo

g

t1/

2

Berdasarkan grafik di samping: Slope = 1 – n = -1,0129

sehingga: n = 1 + 1,0129 = 2,0129 atau: n ≈ 2

Intercept = -1,0218

sehingga:

(

)

1,0218 1

n k

1 2 log

1 n

− = −

− −

atau:

(

)

10 0,0951 1

n k

1

2 1,0218

1 n

= =

−

− −

−

Karena: n = 2, maka:

(

₂ ₁

)

₀_,₀₉₅₁ 10,51Lmol.menit 1

2 k

1 2

= −

−

= −

(3)

(b) Harga k pada 110oC dapat dihitung berdasarkan data pada run percobaan nomor 6. Karena reaksi berorde 2 (n = 2), maka:

(

)

A0

2 1 0 A 1

2 2 1

C k

1 C

1 2 k

1 2

t =

− −

= − −

atau:

2 1 0 A t C

1 k=

sehingga, harga k pada 110oC adalah:

menit . mol L 20 ) menit 0 , 2 ( ) L / mol 025 , 0 (

1

k = =

Persamaan Arrhenius: RT Ea e A k

− =

Untuk 2 harga k yang dievaluasi pada 2 suhu T yang berbeda, berlaku: ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ₋ −

= 2 T1

1 T

1 R Ea

1 2 _e k k

atau: _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− −

=

1 2 1

2

T 1 T

1 R Ea k

k ln

Pada: T1 = 100oC = 373 K : k1 = 10,51 L/mol.menit T2 = 110oC = 383 K : k2 = 20 L/mol.menit

maka: ⎟

⎠ ⎞ ⎜

⎝

⎛ ₋

− =

373 1 383

1 R Ea 51

, 10

20

ln atau:

mol J 13 , 76419

K 1 373

1 383

1

K . mol

J 314 , 8 51 , 10

20 ln

Ea =

⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝

⎛ ₋

⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛ − =

Harga faktor frekuensi tumbukan reaksi (A) dapat dihitung berdasarkan salah satu data T dan k. Karena: RT

Ea e A k

−

= maka:

T R

Ea

e k A

− =

Ambil data pada 100oC; besarnya A:

menit . mol L 10 . 29 , 5

K 383 . K . mol J 314 , 8

mol J 13 , 76419 exp

menit . mol L 20

A = 11

⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎜ ⎝ ⎛ − =

Jadi, reaksi ini mempunyai energi aktivasi (Ea) sebesar 76419,13 J/mol atau 76,42 kJ/mol dan faktor frekuensi tumbukan (A) sebesar 5,29.1011 L/mol.menit.

SOAL #3:

Dimerisasi fase-gas trifluorochloroethylene (CF2=CFCl) berlangsung dalam reaktor batch

bervolume-tetap pada suhu 440oC. Mula-mula hanya terdapat trifluorochloroethylene murni. Data-data berikut diperoleh melalui percobaan:

Waktu reaksi, t (detik) 0 100 200 300 400 500

Tekanan total sistem reaksi, P (kPa) 82,7 71,1 64,0 60,4 56,7 54,8

Dengan menggunakan asumsi gas ideal untuk perilaku gas-gas dalam sistem reaksi, tentukan persamaan kinetika reaksi tersebut di atas! Gunakan model persamaan kinetika reaksi dalam bentuk hukum pangkat (-rA = k CAn)

PENYELESAIAN:

Reaksi dimerisasi trifluorochloroethylene: 2 CF2=CFCl atau, dengan pemisalan: 2 A P

Pada sistem batch bervolume-tetap:

t d

C d

r A

A =−

− sehingga: A _k _C_An

t d

C d

= −

Metode integral (khususnya metode merata-ratakan harga k dengan long-interval method) akan digunakan untuk menyelesaikan persoalan ini. Jika orde reaksi ditebak sebesar 0, 1, dan 2:

Untuk tebakan n = 0 : C_A₀ −C_A =kt sehingga:

t C C k = A0 − A

Untuk tebakan n = 1 : kt C C ln

A 0

A = _sehingga:

t C C ln

k A

0 A =

CF2-CFCl

⎪

(4)

Untuk tebakan n = 2 : kt C

1 C

1 0 A A

=

− sehingga:

t C

1 C

1

k A A0

− =

Dengan menggunakan korelasi yang menyatakan bahwa tekanan total sebuah sistem merupakan jumlah tekanan parsial seluruh komponennya, maka hubungan antara pA dengan P dapat dijabarkan sebagai berikut:

Pada t = 0 (mula-mula) hanya ada A murni (tidak ada zat inert) Artinya: P0 = pA0

Pada t = t (setiap saat) terdapat campuran A dan P Artinya: P = pA + pP

Berdasarkan hubungan stoikiometri komponen-komponen reaksinya: P = pA + ½ [pA0 – pA]

P = pA + ½ pA0 – ½ pA P = ½ [pA0 + pA] atau: pA = 2 P – pA0

Dengan menggunakan asumsi gas ideal (pi = Ci R T), maka besaran pA dapat diubah ke dalam besaran CA menjadi: pA = CA R T, sehingga:

T R

p

C A

A = Suhu reaksi, T = 440oC = (440 + 273) K = 713 K

R yang digunakan berdasarkan satuan-satuan yang bersesuaian: R = 8,314 kPa.liter/mol.K

Hasil-hasil perhitungan harga k untuk ketiga tebakan orde reaksi tersebut di atas disajikan pada tabel berikut ini:

t (detik)

P (kPa)

pA [= 2 P – pA0]

(kPa)

CA ⎥ ⎦ ⎤ ⎢

⎣ ⎡ =

T R

p_A

(mol/L)

k tebakan orde 0 (mol/L.detik)

k tebakan orde 1 (detik-1)

k tebakan orde 2 (L/mol.detik)

0 82,7 82,7 0,01395 - - -

100 71,1 59,5 0,01004 3,9137. 10-5 3,2924. 10-3 0,2795 200 64,0 45,3 0,00764 3,1546. 10-5 3,0096. 10-3 0,2959 300 60,4 38,1 0,00643 2,5079. 10-5 2,5834. 10-3 0,2797 400 56,7 30,7 0,00518 2,1930. 10-5 2,4774. 10-3 0,3035 500 54,8 26,9 0,00454 1,8826. 10-5 2,2462. 10-3 0,2974 Berdasarkan harga-harga k individual yang dihitung pada tiap-tiap tebakan orde reaksi di atas, terlihat bahwa k tebakan orde 0 dan k tebakan orde 1 sama-sama tidak menunjukkan konsistensi (karena keduanya memperlihatkan kecenderungan turun) seiring dengan bertambahnya waktu reaksi yang diamati. Harga k yang relatif tetap (konsisten) dicapai pada tebakan orde 2.

Harga k rata-ratanya (pada tebakan orde 2) adalah sebesar:

ik det . mol L 2912 , 0 5 4560 , 1 5

2974 , 0 3035 , 0 2797 , 0 2959 , 0 2795 , 0 i k

k = i = + + + + = =

∑

Jadi, reaksi ini berorde 2, dengan konstanta kecepatan reaksi sebesar 0,2912 L/mol.detik. Atau, persamaan kinetika reaksi ini adalah: -rA = k CA2

-rA = 0,2912 CA2 di mana –rA [=] mol/L.detik, CA [=] mol/L, dan k [=] L/mol.detik, serta A menyatakan trifluorochloroethylene

SOAL #4:

Reaksi thermal cracking n-nonana pada 900oC berlangsung 20 kali lebih cepat dibandingkan dengan reaksi pada 800oC. Hitunglah energi aktivasi reaksi ini!

PENYELESAIAN:

(5)

Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: RT Ea e A k

− = Kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k Cin

sehingga jika ditinjau pada 2 suhu yang berbeda (T1 dan T2), maka: r1 = k1 Cin dan: r2 = k2 Cin

atau: 20

k k C k

C k r r

1 2 n i 1

n i 2 1

2 = = =

1 2

T R

Ea T R

Ea

1 2

e A

e A 20 k k

− − =

= atau:

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− −

= =

1 2 1

2

T 1 T

1 R Ea exp 20 k k

Dengan mengambil harga logaritma natural terhadap kedua ruas persamaan, maka: ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− −

= =

1 2 1

2

T 1 T

1 R Ea 20

ln k k

ln

Jika harga-harga T1 dan T2 disubstitusikan (dengan mengambil harga R = 8,314 J/mol.K), maka:

mol / kJ 5 , 313 mol / J 7 , 313480

K 1 1073

1 1173

1

20 ln K . mol

J 314 , 8

Ea = =

⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝

⎛ ₋

⎟ ⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛ − =

Atau, jika diambil R = 1,987 kal/mol.K, maka Ea = 74920,1 kal/mol = 74,9 kkal/mol

SOAL #5:

Berikut ini adalah data percobaan kinetika untuk reaksi pelarutan MnO2 dalam HBr, salah satu

reaksi pelarutan padatan dalam cairan, yakni pelarutan semikonduktor MnO2 dalam pembuatan

chip komputer:

CA0 (mol HBr/dm3) 0,1 0,5 1,0 2,0 4,0

-rA0” (mol HBr/m2.jam) x 102 0,073 0,70 1,84 4,86 12,84

Tentukan besarnya orde reaksi dan laju reaksi spesifik dengan menggunakan teknik kuadrat terkecil (least-squares), jika kecepatan atau laju reaksi dianggap mengikuti model persamaan kinetika: −r_HBr" =k"

(

C_HBr

)

n

PENYELESAIAN: Misalkan: HBr ≡ A

Dengan menggunakan konsentrasi reaktan awal dan laju awal (initial rates), maka:

(

)

n

HBr "

HBr k" C

r =

− dapat dituliskan menjadi: "

( )

_A₀ n 0

A k" C

r =

−

Jika dituliskan dalam bentuk persamaan linier (atau, proses linierisasi dengan cara mengambil harga logaritma bilangan natural terhadap kedua ruas persamaan), maka: ln(−r_A"₀)=lnk"+n.lnC_A₀

Misalkan: X ≡ ln CA0; Y ≡ ln (-rA0”); a ≡ ln k”; b ≡ n

maka persamaan hasil linierisasi tersebut dapat dituliskan menjadi: Y = a + b X

Untuk sejumlah N buah run atau data percobaan, a dan b dapat ditentukan melalui penggunaan metode least squares (kuadrat terkecil) terhadap persamaan Y = a + b X di atas, sehingga:

∑

= =

+ = N

1 i

N 1 i

i i N.a b. X

Y dan

∑

= = =

+ =

N 1 i

2 i N

1 i

i i

iY ) a. X b. X X

(

Hasil-hasil pengolahan datanya disajikan pada tabel berikut ini:

Run CA0 -rA0" X Y X2 XY

1 0,1 0,00073 -2,3026 -7,2225 5,3019 16,6303 2 0,5 0,007 -0,6931 -4,9618 0,4805 3,4393

3 1 0,0184 0 -3,9954 0 0

4 2 0,0486 0,6931 -3,0241 0.4805 -2,0962 5 4 0,1284 1,3863 -2,0526 1,9218 -2,8455

(6)

Dengan: N (banyaknya data) = 5 ΣXi = -0,9163

ΣYi = -21,2565 ΣXi2 = 8,1846 Σ(XiYi) = 15,1279

maka angka-angka ini dapat disubstitusikan ke dalam 2 persamaan hasil metode least squares di atas:

-21,2565 = 5 a - 0,9163 b

15,1279 = -0,9163 a + 8,1846 b dan menghasilkan: a = -3,9945 dan b = 1,4011 Dengan demikian:

Orde reaksi (n) = b = 1,4011 atau: n ≈ 1,4

Laju reaksi spesifik (k) = exp(a) = exp(-3,9945) = 1,8417.10-2

(

)

jam m

mol dm

2 4 , 0 3

atau: −r_HBr" =1,8417.10−2 C_HBr1,4

SOAL #6:

Tentukan besarnya energi aktivasi (Ea) dan faktor frekuensi tumbukan (A) reaksi bimolekuler pembentukan metileter dalam larutan etil akohol, berdasarkan data-data percobaan berikut ini:

T (oC) 0 6 12 18 24 30

k x 105(L/gmol.detik) 5,6 11,8 24,5 48,8 100 208 Kebergantungan k terhadap T didekati melalui persamaan Arrhenius.

PENYELESAIAN:

Persamaan Arrhenius: RT Ea e A k

− =

Untuk sejumlah data percobaan yang menghasilkan beberapa harga k pada beberapa harga T yang berbeda, harga Ea dan A dapat diperoleh melalui harga-harga kemiringan dan intercept dari plot linier terhadap persamaan Arrhenius menjadi:

T 1 R Ea A ln k

ln = − , antara ln k versus T

1

Hasil-hasil perhitungan terhadap data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini: T (oC) T (K) k (L/gmol.detik) 1/T (K-1) ln k

0 273 0,000056 0,003663 -9,7902

6 279 0,000118 0,003584 -9,0448

12 285 0,000245 0,003509 -8,3143

18 291 0,000488 0,003436 -7,6252

24 297 0,001000 0,003367 -6,9078

30 303 0,002080 0,0033 -6,1754

-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5

0.0032 0.0033 0.0034 0.0035 0.0036 0.0037 0.0038

1/T (Kelvin-1)

ln

k

Berdasarkan plot linier di samping, diperoleh:

kemiringan garis (slope) = =

R Ea

− = -9913,4 K dan

intercept = ln A = 26,489

Dengan demikian, jika diambil R = 1,987 kal/gmol.K, maka:

(7)

SOAL #7:

Reaksi hidrogenasi asetaldehida: CH₃CHO(A)+H₂ ⎯⎯→k CH₃CH₂OH berlangsung dalam sebuah reaktor batch bervolume-tetap, pada suhu 220oC. H2 yang ditambahkan ke dalam

reaktor sangat berlebih sehingga kecepatan reaksi dapat dianggap hanya merupakan fungsi dari CA. Hubungan CA terhadap t dapat dianggap linier pada interval waktu pengamatan pada

dua titik yang berdekatan. Bentuk persamaan kecepatan reaksi: n

A A

A kC

t d

C d

r =− =

− dapat didekati dengan: A _A n

A kC

t C

r ≈− =

−

Δ Δ

t (menit) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

CA(mol/L) 1,51 0,86 0,58 0,45 0,35 0,28 0,20 0,18 0,15

Tentukan orde reaksi (n) dan konstanta kecepatan reaksi (k) ini dengan menggunakan metode diferensial!

PENYELESAIAN:

Harga n dan k dapat dievaluasi dengan mengambil harga logaritma terhadap kedua ruas pada persamaan: A _k _C_A n

t C

= −

Δ Δ

sehingga menjadi: A _log_k _n_._log

( )

_C_A

t C

log _⎟⎟= +

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛ −

Δ Δ

dengan log k dan n masing-masing merupakan intercept dan lereng/kemiringan dari plot linier

antara _⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛ −

t C

log A

Δ Δ

versus log

( )

C_A

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

( )

CA

log _⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛ −

t C

log A

Δ Δ

Δ t (menit)

Δ CA

(mol/L) A

C

(mol/L) t

CA

Δ Δ −

x y 0,1 -0,65 1,185 6,5 0,0737 0,8129

0,1 -0,28 0,72 2,8 -0,1427 0,4472

0,1 -0,13 0,515 1,3 -0,2882 0,1139

0,1 -0,1 0,4 1 -0,3979 0

0,2 -0,07 0,315 0,35 -0,5017 -0,4559 0,2 -0,08 0,24 0,4 -0,6198 -0,3979

0,2 -0,02 0,19 0,1 -0,7212 -1

0,2 -0,03 0,165 0,15 -0,7825 -0,8239

dengan:

Δ t = ti+1 – ti Δ CA = CA,i+1 – CA,i

2 C C C

C A,i A,i1

rata rata , A A

+ −

+ = =

i menyatakan nomor data yang ditinjau

y = 2.0647x + 0.7094 R2 = 0.9565

-1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2

SOAL #8:

Reaksi dekomposisi fase-gas berorde-satu: A → 2,5 B, berlangsung dalam sebuah reaktor batch pada kondisi isotermal, dengan tekanan 2 atm dan reaktan awal yang terdiri atas 80%-mol A dan sisanya inert, serta volumenya bertambah 60% dalam waktu 20 menit. Dengan komposisi reaktan yang sama dan jika reaksi dilakukan dalam reaktor bervolume-tetap, hitunglah waktu yang dibutuhkan agar tekanannya menjadi 3,5 atm (dari tekanan awal sebesar 2 atm)!

Berdasarkan perhitungan dengan

menggunakan metode regresi linier terhadap data-data yang bersesuaian, diperoleh:

n = 2,0647 ≈ 2 log k = 0,7094

atau: k =100,7094 =5,1215≈5,1 Jadi, reaksi ini mempunyai orde n = 2, dengan konstanta kecepatan atau kecepatan spesifik sebesar

menit . mol

L 1

(8)

PENYELESAIAN:

Reaksi: A → 2,5 B -rA = k CA (berorde-satu) Komposisi reaktan awal: A = 80%; inert = 20%

♦ Tinjaulah kondisi 1: Reaksi pada sistem volume berubah (P = 2 atm)

Kondisi ini digunakan untuk menghitung harga konstanta kecepatan reaksi ini pada suhu T. V – V0 = ΔV = 60% V0 : t = 20 menit

Pada sistem volume berubah, fraksi perubahan volume sistem reaksinya dapat ditinjau melalui perhitungan harga εA, yang dalam kasus ini (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas):

Basis (mol) A B Inert Jumlah

Mula-mula (XA = 0) 4 0 1 5

Akhir (XA = 1) 0 2,5 x 4 = 10 1 11

sehingga: 1,2

5 6 5

5 11

A = =

− =

ε

Pada sistem batch bervolume berubah:

(

)

dt V ln d C dt

C d r

A 0 A A A =− = _ε −

sehingga pada kinetika reaksi orde-satu:

(

)

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

+ − =

A A

A 0

A A

0 A

X 1

X 1 C k dt

V ln d C

ε ε

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: ln

(

1 X

)

kt V

V 1

ln _A

0 A

= − − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− −

ε Δ

(

1 0,5

)

k

(

20menit

)

ln

2 , 1

6 , 0 1

ln ⎟=− − =

⎠ ⎞ ⎜

⎝ ⎛ − −

Dengan demikian: XA = 0,5 dan

(

)

1

menit 035 , 0 menit 20

5 , 0 1 ln

k =− − = −

♦ Tinjaulah kondisi 2: Reaksi pada sistem volume tetap P0 = 2 atm : P = 3,5 atm

Kondisi ini digunakan untuk menghitung t (berdasarkan harga k yang diperoleh sebelumnya). Pada t = 0: P0 = pA0 + pinert,0 = 2 atm

Berdasarkan komposisi reaktan awal: pA0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm

pinert,0 = pinert = (1 - 0,8) (2 atm) = 0,4 atm Pada t = t: P = pA + pB + pinert = 3,5 atm

Jika dinyatakan sebagai fungsi konversi A (XA): P = pA0 (1 – XA) + pB0 + 2,5 pA0 XA + pinert P = pA0 – pA0 XA + 0 + 2,5 pA0 XA + pinert P = pA0 + pinert + 1,5 pA0 XA

( )( )

0,625 62,5% 6

, 1 5 , 1

4 , 0 6 , 1 5 , 3 p

5 , 1

p p P X

0 A

inert 0

A

A = =

− − = −

− =

Kinetika reaksi orde-satu pada sistem batch volume-tetap: A _A₀

(

_A

)

0

A k C 1 X

t d

X d

C = −

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan: −ln

(

1−X_A

)

=k t

(

1 0,625

)

(

0,035menit

)

t

ln − = −1

−

Dengan demikian:

(

)

28,3menit menit

035 , 0

625 , 0 1 ln

t=− − ₋₁ =

Catatan: Penentuan XA juga dapat dilakukan melalui penyusunan tabel stoikiometri reaksi,

seperti yang telah diuraikan dalam materi kuliah. )

P P ( 1 p

p_A = _A₀ − − ₀

δ atau: (P P )

1 p

p_A₀ − _A = − ₀

δ atau: (P P )

1 X

p_A₀ _A = − ₀

δ

Pada kasus ini: pA0 = (0,8) (2 atm) = 1,6 atm; dan δ = 2,5 – 1 = 1,5

(9)

SOAL #9:

Di dalam sebuah reaktor alir katalitik, CO dan H2 terkonversi menjadi CH3OH.

a). Jika 1000 kg jam-1 CO diumpankan ke dalam reaktor (yang berisi 1200 kg katalis) dan 14% CO terkonversi, hitung kecepatan pembentukan metanol per g katalis.

b). Jika katalis mempunyai luas permukaan spesifik sebesar 55 m2 g-1, hitung kecepatan pembentukan metanol per m2 katalis.

c). Jika setiap m2 katalis mempunyai 1019 pusat aktif katalitik, hitung jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik.

PENYELESAIAN:

Reaksi yang terjadi: CO + 2 H2 ⎯⎯ →katalis⎯ CH3OH

Massa molekul relatif: CO = 28 kg/kmol; Metanol (CH3OH) = 32 kg/kmol Umpan CO: laju alir massa = 1000 kg jam-1; konversi = 14%

Katalis: massa = 1200 kg; luas permukaan spesifik = 55 m2 g-1 banyaknya pusat aktif katalitik = 1019 per m2

Bilangan Avogadro, Nav = 6,02 x 1023 molekul mol-1 a) Laju alir molar umpan CO = ₁

1 kmol kg 28

jam kg 1000

− −

= 35,71 kmol jam-1

CO yang terkonversi = 14% x umpan CO = 14% x 35,71 kmol jam-1 = 5 kmol jam-1 Metanol yang terbentuk =

1

1 _{x CO yang terkonversi = 5 kmol jam}-1 Metanol yang terbentuk per g katalis =

katalis massa

terbentuk yang

ol tan me

= katalis

kg 1200

jam ol tan me kmol

5 −1

x

g 1000

kg 1

x

kmol mol 1000

= 4,2 x 10-3

jam . katalis g

ol tan me mol

x

mol ol tan me g 32

= 0,1344 (g metanol) (g katalis)-1 (jam)-1 ∴ Kecepatan pembentukan metanol per g katalis adalah sebesar:

4,2 x 10-3 (mol) (g katalis)-1 (jam)-1 atau 0,1344 (g) (g katalis)-1 (jam)-1 b) Metanol yang terbentuk per m2 katalis = 4,2 x 10-3

jam . katalis g

ol tan me mol

x

2

m 55

katalis g

= 7,58 x 10-5

jam . katalis m

ol tan me mol

2 x _mol

ol tan me g 32

= 2,43 x 10-3 (g metanol) (m2 katalis)-1 (jam)-1 ∴ Kecepatan pembentukan metanol per m2

katalis adalah sebesar:

7,58 x 10-5 (mol) (m2 katalis)-1 (jam)-1 atau 2,43 x 10-3 (g) (m2 katalis)-1 (jam)-1 c) Metanol yang terbentuk per satuan pusat aktif katalitik per detik =

= 7,58 x 10-5

jam . katalis m

ol tan me mol

2 x ₁₀ _pusat_aktif _katalitik katalis

m 19

2

x

mol

molekul 10

x 02 ,

6 23

x

ik det 3600

jam 1

= 1,27 x 10-3 molekul metanol.(satuan pusat aktif katalitik)-1.(detik)-1

∴ Jumlah molekul metanol yang dihasilkan per satuan pusat aktif katalitik per detik sebesar : 1,27 x 10-3 molekul.(satuan pusat aktif katalitik)-1.(detik)-1

SOAL #10:

Persamaan kecepatan reaksi: ₂3_{A + 2 B}→_{3 C dapat dinyatakan sebagai: -r}

A = k CA CB

a). Tuliskan persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B dan kecepatan pembentukan C.

(10)

PENYELESAIAN:

Persamaan reaksi: ₂3 A + 2 B → 3 C Persamaan kecepatan reaksi: -rA = k CA CB

Hubungan antara kecepatan konsumsi A, konsumsi B, dan pembentukan C : 2 3

A r −

=

2 r_B

− =

3 r_C

a) Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan konsumsi B: 2 3

A r −

=

2 r_B

− -rB = 2 x 23 x (-rA)

-rB = 43 k CA CB

Persamaan kinetika yang menyatakan kecepatan pembentukan C: 2 3

A r −

=

3 r_C

rC = 3 x 23 x (-rA)

rC = 2 k CA CB

b) Berdasarkan persamaan kecepatan reaksi tersebut di atas, orde reaksi terhadap A = 1, orde reaksi terhadap B = 1, dan orde reaksi keseluruhan = 1 + 1 = 2

Untuk reaksi berorde 2 (n = 2), satuan konstanta kecepatan reaksinya: (konsentrasi)1-n (waktu)-1 (konsentrasi)-1 (waktu)-1 Misalkan, jam merupakan satuan waktu dan mol L-1 merupakan satuan konsentrasi, maka satuan konstanta kecepatan reaksinya adalah k [=] L . mol-1 . jam-1

SOAL #11:

Jika –rA = -(dCA/dt) = 0,2 mol/liter.detik pada saat CA = 1 mol/liter, berapakah kecepatan

reaksinya pada saat CA = 10 mol/liter? Catatan: orde reaksi tidak diketahui

PENYELESAIAN:

Model umum persamaan kinetika reaksi: -rA = -dCA/dt = kCAn 0,2 mol/L.detik = k.1n Untuk setiap harga orde reaksi (n) berapa pun: k = 0,2

Dengan demikian, jika CA = 10 mol/L maka: –rA = -dCA/dt = 0,2 x 10n mol/L.detik Jika diasumsikan :

n = 0 : k = 0,2 mol/L.detik, dan

–rA = -dCA/dt = 0,2 x 100 = 0,2 mol/L.detik n = 1 : k = 0,2 detik-1, dan

–rA = -dCA/dt = 0,2 x 101 = 2 mol/L.detik n = 2 : k = 0,2 L/mol.detik, dan

–rA = -dCA/dt = 0,2 x 102 = 20 mol/L.detik Analog untuk harga n yang lain. Gambar di samping ini mengilustrasikan profil –rA = 0,2 x 10n (grafik hubungan antara –rA vs n, untuk 0 ≤ n ≤ 2)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 n, orde reaksi

-rA

[=

]

m

o

l/L

.s

SOAL #12:

Cairan A terdekomposisi melalui kinetika reaksi berorde-satu. Dalam sebuah reaktor batch, 50% A terkonversi dalam waktu 5 menit. Berapakah waktu yang diperlukan agar konversi A mencapai 75%? Ulangi soal ini jika kinetika reaksi tersebut berorde-dua!

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi berorde-satu: A _A

A kC

t d

C d

r =− =

−

Dalam bentuk yang telah diintegralkan: kt C

C ln

0 A

A =

(11)

Karena harga k tetap pada 2 waktu t yang ditinjau, maka:

(

)

(

)

2

2 A 1

1 A

t X 1 ln t

X 1

ln − ₌₋ −

−

(

)

(

)

2 t

75 , 0 1 ln menit

5 5 , 0 1

ln −

− = − −

sehingga: t2 = t pada saat XA sebesar 75% = 10 menit

Dengan cara yang sama, jika persamaan kinetika reaksi berorde-dua: A _A2

A kC

t d

C d

r =− =

−

Dalam bentuk yang telah diintegralkan: k t C

1 C

1 0 A A

=

− atau: kt

X 1

X C

1

A A 0 A

= −

Karena harga [k.CA0] tetap pada 2 waktu t yang ditinjau, maka:

(

)

(

)

2 A 2

2 A 1

A 1

1 A

X 1 t

X X

1 t

X

− = −

(

)(

)

t

(

1 0,75

)

75 , 0 5

, 0 1 menit 5

5 , 0

2 − = −

sehingga: t2 = t pada saat XA sebesar 75% = 15 menit

SOAL #13:

Dalam sebuah reaksi polimerisasi cairan pada kondisi isotermal, 20% monomer terkonversi dalam waktu 34 menit untuk konsentrasi awal monomer sebesar 0,04 mol/liter dan juga 0,8 mol/liter. Tentukan persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer!

PENYELESAIAN:

Pada 2 harga konsentrasi awal reaktan yang berbeda (CA0,1 = 0,04 mol/L dan CA0,2 = 0,8 mol/L), konversi reaktan A (XA) sebesar 20% sama-sama tercapai dalam waktu 34 menit. Reaksi yang memiliki karakteristik seperti ini (yakni bahwa konversi reaktannya tidak dipengaruhi oleh konsentrasi awal reaktan) adalah reaksi berorde-satu.

Bukti:

Persamaan kinetika reaksi berorde-satu: A A

A kC

t d

C d

r =− =

− atau: k dt

C C d

A A = −

Dengan batas-batas integrasi: CA = CA0 pada saat t = 0, dan hingga CA = CA pada saat t = t, maka: t

k C

C ln

0 A

A =

− atau:

(

)

ln

(

1 X

)

kt C

X 1 C

ln _A

0 A

A 0

A − =− − =

−

(terlihat bahwa harga XA hanya dipengaruhi oleh harga k dan t)

Menghitung harga k:

(

)

(

)

menit 34

20 , 0 1 ln t

X 1 ln

k=− − A =− −

k = 6,56.10-3 menit-1

Jadi, persamaan yang menyatakan kecepatan berkurangnya monomer (A) adalah: –rA = 6,56.10-3 CA

dengan: -rA [=] mol/L.menit dan CA [=] mol/L

SOAL #14:

Reaksi homogen fase gas ireversibel: 2 NO + 2 H2 N2 +2 H2O dipelajari dalam sebuah

reaktor batch bervolume-tetap dengan campuran awal reaktan yang ekuimolar antara NO dan H2 pada berbagai tekanan awal sistem sebagai berikut:

P total (mm Hg) 200 240 280 320 360

t ½ (detik) 265 186 115 104 67

Tentukanlah orde-keseluruhan reaksi ini!

PENYELESAIAN:

Misalkan: NO ≡ A, H2 ≡ B, N2 ≡ P, dan H2O ≡ Q

(12)

Hubungan antara pA, pA0, dan P (jika gas-gas diasumsikan berkelakuan seperti gas ideal): Mula-mula (t = 0) : A dan B ekuimolar, maka: pA0 = pB0

Tekanan total sistem mula-mula : P0 = pA0 + pB0

Jika A diambil sebagai basis perhitungan : P0 = pA0 + pA0 = 2 pA0 Pada t = t : Berdasarkan hubungan stoikiometri reaksinya (A diambil sebagai basis):

pA = pA

pB = pA [karena perbandingan koefisien stoikimetri A:B = 1:1] pP = pP0 + ½ (pA0 - pA) = ½ (pA0 - pA) [karena pP0 = 0]

pQ = pQ0 + (pA0 - pA) = pA0 - pA [karena pQ0 = 0] Tekanan total sistem pada setiap saat (t = t):

P = pA + pB + pP + pQ

P = pA + pA + ½ (pA0 - pA) + (pA0 - pA) = ½ pA + 32pA0 2 P = pA + 3 pA0

atau: pA = 2 P – 3 pA0

Sebagai alternatif cara yang lain, pA sebagai fungsi pA0 dan P dapat ditentukan melalui:

(

0

)

i i 0 i

i p P P

p = + −

∑

ν ν

sehingga, untuk komponen A:

(

0

)

A0

(

0

)

A0

(

0

)

0 A

A P P p 2 P P

1 2 p

P P 2 2 2 1

2 p

p − = + −

− − + = − − − +

− + =

Karena dalam kasus ini: P0 = 2 pA0, maka: pA = pA0 +2 (P – 2 pA0) = pA0 + 2 P – 4 pA0

atau: pA = 2 P – 3 pA0

(sama dengan hasil yang diperoleh dengan carasebelumnya) Dengan pendekatan gas ideal, maka pada kondisi isotermal: pA = CA R T (dengan kata lain, perubahan CA selama reaksi berlangsung dapat diamati melalui perubahan pA)

Pada t = t½ : pA = ½ pA0 sehingga, hubungan antara pA0 dengan P (melalui pengukuran t½ reaksi): pA = 2 P – 3 pA0 atau: ½ pA0 = 2 P – 3 pA0 atau: 72pA0 = 2 P

sehingga: pA0 = 4₇P

Analog untuk hubungan antara t½ dengan CA0, maka hubungan antara t½ dengan pA0:

( )

(

)

( )

(

)

n 1 0 A n

1 2 1 n 1 0 A n

1 2 1

T R

p k 1 n

1 C

k 1 n

1 t

2 1

− −

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −

− =

− −

= [n ≠ 1]

atau, dalam bentuk yang telah dilinierisasi:

( )

( ) (

1 n

)

(

)

A0

n 1

2

1 1 n log p

k 1 n T R

1 2 1 log

t

log + −

⎟⎟ ⎟

⎠ ⎞

⎜⎜ ⎜

⎝ ⎛

− −

= ₋

−

Harga orde reaksi keseluruhan (n) dapat dievaluasi dengan mengalurkan grafik linier antara log t½ versus log pA0, yakni dengan mengambil slope-nya sebagai harga [1 - n].

Hasil-hasil perhitungan terhadap data-data dalam soal disajikan pada tabel dan grafik berikut:

log pA0 log t½

P (mm Hg)

t½ (detik)

pA0 = 4/7 x P

(mm Hg) x y

200 265 114,2857 2,0580 2,4232

240 186 137,1429 2,1372 2,2695

280 115 160 2,2041 2,0607

320 104 182,8571 2,2621 2,0170

360 67 205,7143 2,3133 1,8261

Berdasarkan harga slope grafik, maka: 1 - n = -2,271 atau: n = 3,271 ≈ 3 Jadi, orde keseluruhan reaksi ini adalah 3.

(Harga k juga dapat sekaligus dihitung dengan menggunakan harga intercept grafik di atas)

y = -2.271x + 7.1041 R2_{= 0.9769}

1.5 1.7 1.9 2.1 2.3 2.5 2.7

2 2.1 2.2 2.3 2.4

log pA0

lo

g

t1/

(13)

SOAL #15:

Sebuah sistem reaksi homogen kompleks yang skemanya dituliskan berikut ini dilangsungkan

dalam reaktor batch bervolume tetap:

Campuran awal sistem reaksi terdiri atas: nA0 = 4 mol; nB0 = 10 mol; nP0 = 0,1 mol;

nQ0 = nR0 = 0; dan ninert,0 = 2 mol.

a) Di antara komponen-komponen reaksi di atas, manakah yang merupakan limiting reactant? b) Jika ditinjau pada t = t (setiap saat), berapa banyaknya mol inert yang ada dalam sistem? c) Jika nB = 4 mol dan nP = 2,5 mol yang diamati pada saat t = t, hitunglah:

(i) Konversi A (XA) dan konversi B (XB) pada saat itu

(ii) Banyaknya mol Q pada saat itu (nQ), perolehan/yield Q terhadap A dan B (YQ/A dan

YQ/B), serta selektivitas Q terhadap A dan B (SQ/A dan SQ/B)

(iii) Banyaknya mol R pada saat itu (nR), perolehan/yield R terhadap A dan B (YR/A dan

YR/B), serta selektivitas R terhadap A dan B (SR/A dan SR/B)

PENYELESAIAN:

a) Di antara reaktan A dan B, yang merupakan limiting reactant adalah A. Hal ini disebabkan karena, secara stoikiometri, reaktan A akan lebih dahulu habis bereaksi atau terkonversi dibandingkan dengan reaktan B, atau: 4

1 4 n

A 0 A = =

ν dan 2 5

10 n

B 0

B = =

ν sehingga: A_A0 B_B0

n n

ν ν < b) Banyaknya inert relatif tidak berubah selama reaksi berlangsung, maka: ninert = ninert,0 = 2 mol c) (i) nB = 4 mol, maka: B yang terkonversi = nB0 – nB = 10 – 4 = 6 mol

A yang terkonversi (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara A dan B) = nA0 – nA =

(

)

(

6 mol

)

3mol

2 1 n n 2 1 B 0

B − = = atau: nA = 4 – 3 = 1 mol

Jadi: Konversi A, 0,75 75%

mol 4 mol 3 n n n X 0 A A 0 A

A = = =

− =

Konversi B, 0,6 60%

mol 10 mol 6 n n n X 0 B B 0 B

B = = =

− =

(Karena A limiting reactant, terlihat bahwa XA > XB pada tinjauan t yang sama)

(ii) nP = 2,5 mol, maka: P yang terbentuk oleh reaksi = nP – nP0 = 2,5 – 0,1 = 2,4 mol

sehingga: 0,6 60%

mol 4 mol 4 , 2 1 1 n n n 1 1 Y 0 A 0 P P A /

P = = =

− = % 48 48 , 0 mol 10 mol 4 , 2 1 2 n n n 1 2 Y 0 B 0 P P B /

P = = =

− = % 80 8 , 0 mol 3 mol 4 , 2 1 1 n n n n 1 1 S A 0 A 0 P P A /

P ₋ = = =

− = % 80 8 , 0 mol 6 mol 4 , 2 1 2 n n n n 1 2 S B 0 B 0 P P B /

P ₋ = = =

− =

Q yang terbentuk (dihitung berdasarkan perbandingan stoikiometri antara P dan Q) = nQ – nQ0 =

(

)

(

2,4mol

)

4,8mol

1 2 n n 1 2 0 P

P − = =

Karena nQ0 = 0, maka: nQ = 0 + 4,8 = 4,8 mol

Jadi: 0,6 60%

mol 4 mol 8 , 4 2 1 n n n 2 1 Y 0 A 0 Q Q A /

Q = = =

− = % 48 48 , 0 mol 10 mol 8 , 4 2 2 n n n 2 2 Y 0 B 0 Q Q B /

Q = = =

− = % 80 8 , 0 mol 3 mol 8 , 4 2 1 n n n n 2 1 S A 0 A 0 Q Q A /

Q ₋ = = =

− =

A + 2 B

P + 2 Q

3 R 2

(14)

% 80 8 , 0 mol 6 mol 8 , 4 2 2 n n n n 2 2 S B 0 B 0 Q Q B /

Q ₋ = = =

− =

(iii) R yang terbentuk dihitung berdasarkan perbandingan selektivitas antara reaksi 1 dan 2: % 20 2 , 0 8 , 0 1 S 1 S 1

S_R_/_A = − _P_/_A = − _Q_/_A = − = = % 20 2 , 0 8 , 0 1 S 1 S 1

S_R_/_B = − _P_/_B = − _Q_/_B = − = =

B 0 B 0 R R A 0 A 0 R R B / R A / R n n n n 3 2 n n n n 3 1 2 , 0 S S − − = − − = = =

Karena nR0 = 0, maka:

mol 6 0 n 3 2 mol 3 0 n 3 1 2 ,

0 = R − = R − _{, sehingga: n}

R = 1,8 mol R yang terbentuk oleh reaksi: nR – nR0 = 1,8 – 0 = 1,8 mol

Dengan demikian:

(

)

0,15 15%

mol 4 mol 0 8 , 1 3 1 n n n 3 1 Y 0 A 0 R R A /

R = =

− = − =

(

)

% 12 12 , 0 mol 10 mol 0 8 , 1 3 2 n n n 3 2 Y 0 B 0 R R B /

R = =

− =

(Bandingkan dan analisislah sendiri hasil-hasil yang diperoleh pada bagian (ii) dan (iii)) Hasil-hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam bentuk tabel stoikiometri reaksi berikut:

Basis (mol) A B P Q R Inert

Mula-mula (t = 0) 4 10 0,1 0 0 2

Terbentuk -3 -6 2,4 4,8 1,8 0

Akhir (t = t) 1 4 2,5 4,8 1,8 2

SOAL #16:

Sebuah percobaan batch terhadap reaksi searah: A P, selama 10 menit memperlihatkan bahwa 75% reaktan cair (A) telah terkonversi menjadi produk (P) melalui kinetika reaksi berorde-setengah. Hitung fraksi reaktan A yang telah terkonversi jika reaksi berlangsung selama setengah jam!

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi berorde-setengah yang berlangsung dalam sistem batch bervolume-tetap:

2 1

A A

A kC

t d

C d

r =− =

− atau, dapat juga dituliskan sebagai: kdt C C d 2 1 A A = −

Dengan batas-batas integrasi: CA = CA0 pada t = 0, dan CA = CA pada t = t maka: −

∫

=

∫

t

0 C

C A

A _k _d_t

C C d A 0 A 2

1 atau:

t 0 C C 1 5 , 0

A k t

C 1 5 , 0 1 A 0 A = + − − − +

atau: C_A₀0,5 −C_A0,5 =0,5kt

Jika dinyatakan dalam XA: C C

(

1 XA

)

0,5 0,5kt 5 , 0 0 A 5 , 0 0

A − − = atau: C

(

1

(

1 X

)

0,5kt 5 , 0 A 5 , 0 0

A − − =

atau:

(

)

t k't C k 5 , 0 X 1

1 ₀_,₅

0 A 5 , 0

A = =

−

− dengan: ₀_,₅

0 A C k 5 , 0 ' k =

Pada t = 10 menit: XA = 0,75, sehingga: 1−

(

1−0,75

)

0,5 =k'(10menit), atau: k'=0,05menit−1 Hubungan antara t dan XA pada kasus reaksi ini dapat dituliskan sebagai: 1

(

1 X

)

0,05t

5 , 0 A = − − dan profilnya disajikan pada tabel dan grafik berikut ini:

XA t (menit)

0 0 0,2 2,11 0,4 4,51 0,6 7,35 0,7 9,05 0,75 10 0,8 11,06 1 20 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

0 4 8 12 16 20

t (menit)

XA

(15)

SOAL #17:

Penggunaan katalis Fe pada reaksi sintesis amonia dapat menurunkan energi aktivasi reaksi dari 57 kkal/mol menjadi 12 kkal/mol dan meningkatkan faktor frekuensi menjadi 2 kali lipatnya. Hitung berapa kali katalis Fe dapat melipatgandakan kecepatan reaksi tersebut pada 450oC! Gunakan persamaan Arrhenius untuk konstanta kecepatan reaksi; R = 1,987 kal/mol.K

PENYELESAIAN:

T = 450oC + 273 = 723 K (T tetap)

Tinjaulah 2 kondisi: Kondisi 1 menyatakan reaksi (sintesis amonia) tanpa katalis dan kondisi 2 menyatakan reaksi dengan katalis Fe

Kebergantungan kecepatan reaksi terhadap suhu didekati dengan korelasi Arrhenius: RT Ea e A k − = dengan: Ea1 = 57 kkal/mol; Ea2 = 12 kkal/mol; A2 = 2 A1

Jika kecepatan reaksi dianggap mengikuti bentuk persamaan kinetika: r = k Cin maka pada 2 kondisi tersebut di atas (dan pada suhu T): r1 = rtanpa katalis = k1 Cin

r2 = rdengan katalis Fe = k2 Cin

atau: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = = = T R Ea exp A T R Ea exp A k k C k C k r r 1 1 2 2 1 2 n i 1 n i 2 1 2

Pada T = 723 K:

⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− = ) K 723 ( ) K . mol / kal 987 , 1 ( mol / kal 57000 exp A ) K 723 ( ) K . mol / kal 987 , 1 ( mol / kal 12000 exp A 2 r r 1 1 1 2 13 1

2 ₈_.₁₀

) K 723 ( ) K . mol / kal 987 , 1 ( mol / kal ) 57000 12000 ( exp 2 r r ₌ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛₋ − =

Jadi, pada suhu 450oC, katalis Fe dapat meningkatkan kecepatan reaksi sintesis amonia sebesar 8.1013 kali lipat, dibandingkan dengan reaksi yang berlangsung tanpa katalis.

SOAL #18:

Isomerisasi cis-trans dari senyawa 1,2-dimethylcyclopropane: cis (A) trans (B) merupakan reaksi homogen reversibel berorde-satu. Studi eksperimen kinetika pada reaktor batch bervolume-tetap dan temperatur 453oC, dengan reaktan yang berupa cis (A) murni, menghasilkan data-data persentase cis (A) yang tersisa sebagai fungsi waktu sebagai berikut:

t (detik) 45 90 225 360 585 675

% cis (A) yang tersisa 89,2 81,1 62,3 50,7 39,9 37,2 Kesetimbangan reaksi tercapai pada saat cis (A) yang tersisa sebesar 30,0%. Tentukan harga k1 dan k-1. (Petunjuk: Gunakan metode integral)

PENYELESAIAN:

Persamaan kinetika reaksi reversibel orde-satu: A ₁ _A ₁ _B 0

A

A _k _C _k _C

dt X d C dt C d − − = = − ) X M ( C k ) X 1 ( C k ) X C C ( k ) X 1 ( C k dt X d

C A ₁ _A₀ _A ₁ _R₀ _A₀ _A ₁ _A₀ _A ₁ _A₀ _A

0

A = − − − + = − − − +

) X M ( k ) X 1 ( k dt X d A 1 A 1

A = − − +

− dengan:

0 A 0 B C C M =

Jika dinyatakan dalam fungsi XAe: k (X X ) k (X X ) dt X d Ae A 1 A Ae 1

A = − − −

− ) X X ( ) k k ( dt X d A Ae 1 1

A = + −

−

Konstanta kesetimbangan reaksinya:

Ae Ae 1 1 Ae Be C X 1 X M k k C C K − + = = = −

(16)

maka: (X X ) X

M

) 1 M ( k ) X X ( k X M

X 1 k dt

X d

A Ae Ae 1

A Ae 1 Ae Ae 1

A −

+ + =

− ⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

+ − + =

Dengan batas-batas integrasi: XA = 0 pada t = 0 dan XA = XA pada t = t:

t k X M

1 M X

X 1

ln ₁

Ae Ae

A

+ + = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− −

Harga k1 dapat diperoleh melalui plotting linier antara ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− −

Ae A

X X 1

ln versus t, dengan mengambil

harga slope-nya, yakni sebesar ₁ Ae

k X M

1 M

+ +

. Jika k1 telah diketahui, maka harga k-1 dapat dihitung.

Pada soal ini: 0 C C M

0 A

0 B =

= dan: XAe = 1 – 30,0% = 1 – 0,30 = 0,70

t (detik) _⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜

⎝ ⎛

− −

Ae A

X X 1 ln

1-XA (%) 1 – XA XA

x y

89,2 0,892 0,108 45 0,1676

81,1 0,811 0,189 90 0,3147

62,3 0,623 0,377 225 0,7734 50,7 0,507 0,493 360 1,2184

39,9 0,399 0,601 585 1,956

37,2 0,372 0,628 675 2,2744

Berdasarkan regresi linier, diperoleh: k 0,003368 X

M 1 M

Slope ₁

Ae = +

+ =

Maka: Ae

(

)

3 1

1 0,003368 2,36.10 detik

1 0

70 , 0 0 ) slope ( 1 M

X M

k = − −

+ + = +

+ =

dan ₁

(

3 1

)

3 1

Ae Ae

1 2,36.10 detik 1,01.10 detik 70

, 0 0

70 , 0 1 k X M

X 1

k₋ − − = − −

+ − = +

− =

SOAL #19:

Reaksi homogen fase gas: 2 A P berlangsung dalam sistem reaktor batch bervolume-tetap. Komposisi awal reaktan berupa: 60%-mol A dan inert sisanya. Tekanan awal sistem reaksi = 760 mm Hg. Jika gas-gas dalam sistem reaksi dianggap berkelakuan seperti gas ideal, berapakah tekanan total sistem reaksi pada saat A telah terkonversi 90%?

PENYELESAIAN:

Tekanan total merupakan penjumlahan tekanan parsial seluruh komponen dalam sistem (reaksi), atau: =

∑

i i p P

Mula-mula (t = 0) : P0 = pA0 + pinert,0 = 760 mm Hg

dengan: pA0 = (0,60) (760 mm Hg) = 456 mm Hg

pinert,0 = pinert = (1 – 0,60) (760 mm Hg) = 304 mm Hg Pada saat t = t : P = pA + pP + pinert

Jika dinyatakan dalam term konversi A (XA), maka: P = pA0 (1 – XA) + pP0 + ½ pA0 XA + pinert Karena pP0 = 0 dan XA = 90%:

P = (456 mm Hg) (1 – 0,90) + 0 + ½ (456 mm Hg) (0,90) + 304 mm Hg P = 554,8 mm Hg

y = 0.003368x R2 = 0.999764

0 0.5 1 1.5 2 2.5

0 100 200 300 400 500 600 700

t (detik)

-l

n

(1

-X

A

/X

Ae

(17)

SOAL #20:

Reaksi isomerisasi isostilbena (A) menjadi stilbena (B): berorde satu (baik reaksi ke kanan maupun ke kiri) dan mempunyai harga konstanta kesetimbangan (K) pada 593 dan 614 K masing-masing sebesar 14,62 dan 11,99. Kinetika reaksi homogen ini dipelajari melalui percobaan batch pada sistem reaksi bervolume konstan, T = 574 K (konstan), dan reaktan awal hanya mengandung A (CA0 = 0,05 mol/L); hasilnya disajikan pada tabel berikut:

Waktu, t (detik) 1008 1140 1542 1800 1896 3624

Fraksi A yang terkonversi, XA 0,226 0,241 0,307 0,360 0,371 0,598

a) Hitung panas reaksi (ΔHR) pada kondisi percobaan (dalam kJ/mol) (jika ΔHR berharga

konstan pada rentang temperatur 570-620 K) (R = 8,314 J/mol.K) b) Hitung konstanta kesetimbangan reaksi (K) pada 574 K.

c) Berdasarkan data percobaan, hitung harga-harga k1 dan k-1 (beserta satuannya).

PENYELESAIAN:

Pada T1 = 593 K : K1 = 14,62 dan pada T2 = 614 K : K2 = 11,99

Percobaan batch volume-tetap : T = 574 K : reaktan awal hanya berupa A dengan CA0 = 0,05 mol/L a) Persamaan Van’t Hoff yang menyatakan kebergantungan K terhadap T:

(

)

2 R T R H dT K ln

d ₌ Δ

Jika ΔHR dianggap tetap pada rentang T yang ditinjau: _⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ₋ − = 1 2 R 1 2 T 1 T 1 R H K K ln Δ K 1 593 1 614 1 K . mol / J 314 , 8 H 62 , 14 99 , 11

ln R _⎟

⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ −

= Δ maka: ΔHR = -28587,4 J/mol = -28,6 kJ/mol

b) Konstanta kesetimbangan pada T = 574 K dapat dihitung dengan:

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ₋ − = 1 R 1 T 1 T 1 R H K K ln Δ

0,1919

593 1 574 1 K . mol / J 314 , 8 mol / J 4 , 28587 T 1 T 1 R H K K ln 1 R 1 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ₋ − − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ₋ − = Δ 2116 , 1 ) 1919 , 0 exp( K K 1 =

= atau: K = K pada 574 K = (1,2116) (14,62) = 17,71 c) Bagian ini diselesaikan dengan cara yang sama/analog dengan soal #18.

Pada soal ini: 0

L / mol 05 , 0 0 C C M 0 A 0

B = =

= [karena CB0 = 0]

71 , 17 X 1 X 0 X 1 X M k k K Ae Ae Ae Ae 1 1 = − + = − + = = −

maka: 0,947

1 71 , 17 71 , 17 1 K K

X_Ae =

+ =

t (detik) _⎟⎟

⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − Ae A X X 1 ln XA

x y

0,226 1008 0,2728 0,241 1140 0,2938 0,307 1542 0,3921 0,360 1800 0,4786 0,371 1896 0,4975 0,598 3624 0,9990

Berdasarkan regresi linier, diperoleh: k 0,000269 X M 1 M Slope ₁ Ae = + + =

Maka: ₁ Ae

(

0,000269

)

2,55.10 4 detik 1 1 0 947 , 0 0 ) slope ( 1 M X M

k = − −

+ + = + + =

dan 5 1

1 4

1

1 1,44.10 detik

71 , 17 ik det 10 . 55 , 2 K k

k − −

− − − = = = A B k₁ k_-1

y = 0.000269x R2_{= 0.995893}

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

(18)

SOAL #21:

Reaksi homogen fase gas: A 3 P berorde nol, dengan konstanta kecepatan reaksi (k) sebesar 0,035 mol/L.jam, dioperasikan dalam sebuah reaktor batch bervolume berubah. Jika CA0 = 0,01 mol/L, serta umpan mengandung A (60%-mol) dan inert (sisanya), tentukan:

a) waktu yang dibutuhkan (dalam menit), dan b) fraksi perubahan volume (V/V0) yang terjadi

PENYELESAIAN:

Reaksi: A 3 P -rA = k (berorde-nol), dengan: k = 0,035 mol/L.jam Reaksi pada sistem bervolume berubah

Komposisi reaktan awal: A = 60%; inert = sisanya (40%); CA0 = 0,01 mol/L Konversi A: XA = 0,85

Perhitungan harga εA (basis yang diambil: mula-mula ada 5 mol gas):

Basis (mol) A P Inert Jumlah

Mula-mula (XA = 0) 3 0 2 5

Akhir (XA = 1) 0 3 x 3 = 9 2 11 Pada sistem batch bervolume berubah:

(

)

dt V ln d C dt

C d r

A 0 A A A =− = _ε −

sehingga pada kinetika reaksi orde-nol:

(

)

k dt

V ln d C

A 0

A =

ε

atau, dalam bentuk yang telah diintegralkan:

(

)

t C k X 1 ln V

V ln

0 A

A A

A 0

ε

ε =

+ =

a)

(

)

t

C k X 1

ln

0 A

A A

A

ε

ε =

+ atau:

(

( )(

)

) (

)( )

t

L / mol 01 , 0

2 , 1 jam . L / mol 035 , 0 85 , 0 2 , 1 1

ln + =

Maka: t = 0,167 jam = 10menit jam

1 menit 60 x jam 167 ,

0 =

b)

(

_A _A

)

0

X 1

ln V

V

ln = +ε atau:

(

1 X

)

1

( )(

1,2 0,85

)

V

A A 0

+ = +

= ε

Maka: 2,02 V

V 0

=

SOAL #22:

Pada suhu ruang sukrose dapat terhidrolisis secara enzimatik, menggunakan enzim sukrase, menurut reaksi: sukrose⎯sukrase⎯ →⎯ produk. Dengan konsentrasi sukrose awal CA0 = 1,0 mmol/L

dan konsentrasi enzim awal CE0 = 0,01 mmol/L, data-data kinetika berikut ini diperoleh melalui

sebuah eksperimen menggunakan sebuah reaktor batch bervolume-tetap:

CA, mmol/L 0,84 0,68 0,53 0,38 0,27 0,16 0,09 0,04 0,018 0,006 0,0025

t, jam 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

<