CONTOH SOAL KESEBANGUNAN DAN
PENYELESAIANNYA
SOAL 1
1. Perhatikan gambar di bawah ini
Diketahui : AB = 8 cm , BC = 6 cm, DE = 12 cm dan DF = 10 cm.
a. Apakah dan sebangun ? Jelaskan !
b. Tentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan sebanding
c. Hitunglah panjang AC
d. Hitunglah panjang EF
PENYELESAIAN
a. Perhatikan sudut-sudut kedua segitiga
Jadi dan adalah sebangun, karena mempunyai tiga sudut yang sama besar.
b. Sisi bersesuaian adalah sisi yang menghadap sudut yang sama. Jadi :
d. Gunakan rumus kesebangunan di atas
SOAL 2
Perhatikan gambar berikut ini
Pada gambar di atas, DE // AB. Panjang CD = 15; AD = 11; CE = 3x; dan BE = 2x + 2. Tentukan panjang x.
PENYELESAIAN
SOAL 3
Perhatikan gambar di bawah ini
Pada gambar di atas, CD // PQ // AB. Panjang CD = 3 cm; AD = 7 cm. Tentukan panjang PQ.
PENYELESAIAN
Dengan demikian untuk mencari PQ, kita tinggal mencari PF dengan cara :
SOAL 4
Tinggi pintu dan tinggi rumah pada suatu maket adalah 8 cm dan 24 cm. Tinggi pintu sebenarnya 2 m. Berapakah tinggi rumah sebenarnya ? Berapa skala maket tersebut ?
PENYELESAIAN
SOAL 5
Sebuah foto ditempatkan pada karton berukuran 50 cm x 90 cm, pada posisi searah dengan karton.
Disamping kiri, kanan, dan atas foto terdapat sisi karton yang lebarnya 5 cm. jika foto dan karton sebangun, maka berapakah panjang karton di bagian bawah foto ?
PENYELESAIAN
Jadi panjang karton di bagian bawah foto adalah 13 cm
SOAL 6
Diketahui jajar genjang ABCD. DE AB dan FG BC. Panjang AB = 8; BE = 5; DF = 2; dan AD = 10. Tentukan panjang BG !
PENYELESAIAN
Gambarlah dua segitiga yang sebangun, yaitu segitiga AED dan segitiga CGF. Lalu cari panjang CF=8 cm – 2 cm = 6 cm
SOAL 7
PENYELESAIAN
Langkah pertama dalam mengerjakan soal ini adalah mencari segitiga yang sebangun. Perhatikan titik C, disitu ada dua segitiga siku-siku yang mempunyai titik C yang sama, yaitu segitiga ADC dan BEC. Karena ketiga pasang sudut segitiga-segitiga tersebut adalah sama, maka keduanya adalah sebangun.
Segitiga ABC di bawah ini siku-siku di A. Panjang BC = 20 cm dan BD = 8 cm. Tentukan panjang AD, AB dan AC !
PENYELESAIAN
Ada rumus kesebangunan yang berlaku untuk mencari sisi-sisi dari segitiga siku-siku seperti soal di atas, yaitu :
a. Cari panjang AD dengan rumus
c. Cari panjang AC dengan rumus
