BAB II TINJAUAN TEORITIS

BAB II

TINJAUAN TEORITIS

2.1 Tinjauan Pustaka

Proyek akhir kali ini berjudul “ Realisasi BandPass Filter dengan Metoda Dual-Mode Ring Resonator yang Terminiaturisasi pada Frekuensi 2496MHz-2690MHz”. Dikarenakan filter dengan menggunakan metoda ini belum pernah direalisasikan di Politeknik Negeri Bandung maupun di Indonesia maka penulis mendapatkan referensi dengan mengunduh dari website luar negeri dan untuk tinjauan pustaka itu sendiri penulis mengunduh dari website luar negeri, diantaranya:

1. Dalam penelitiannya B. K. Esfeh, A. Ismail, R. S. A. R. Abdullah, H.

Adam dan A. R. H. Alhawari mahasiswa Department of Computer and Communication Systems Engineering, Universitas Putra Malaysia. Telah merealisasikan sebuah Compact Narrowband Bandpass Filter using

Dual-Mode Octagonal Meandered Loop Resonator for Wimax Application. Pada

penelitiannya mereka menggunakan metoda dual-mode ring resonator dengan bentuk segi delapan close loop berdasarkan struktur yang berliku-liku. Filter ini pun di rancang tidak untuk aplikasi wimax saja tetapi juga untuk aplikasi W-LAN pada frekuensi kerja 2.3GHz. Memakai subtrat taconic dengan ketebalan 0.64mm.

2. Pada penelitiannya L. Roselli, L. Lucchini, P. Mezzanotte mahasiswa Dip.

di Ingegneria Elettronica e dell’Informazione, universitas di Perugia. Telah merealisasikan sebuah Novel Compact Narrow-band Microstrip

Dual-mode Resonator Filters for 3G Telecommunication Systems. Pada

penelitiannya mereka menggunakan metoda dual-mode mikrostrip dengan menggunakan λ sebesar λ/4 dan bandwidth yang sempit berada di frekuensi untuk jaringan 3G. Hasil penelitiannya diperoleh return loss 15dB, insertion loss 4dB. Filter ini memiliki keuntungan selektivitas yang tinggi dan tajam dalam penolakan frekuensi yang tidak dinginkan

3. E-book berjudul Microstrip Filters for RF/Microwave Applications

dengan penulis Hong, J.S., Lancaster, M.J., e-book ini berisikan tentang

                   

metode mengenai dual-mode ring resonator serta metode-metode lain yang berhubunga dengan microwave.

2.2 LTE (Long Term Evolution

Istilah LTE pertama kali diperkenalkan oleh 3GPP untuk memulai tahap evolusi berikutnya dalam sistem komunikasi bergerak yang berdasarkan pada teknologi Orthogonal Frekuensi Division Multiplexing (OFDM). LTE digunakan untuk menyediakan solusi all-IP pada arsitektur jaringannya. LTE memiliki kemampuan untuk beroperasi pada mode FDD ataupun TDD. Tidak seperti UMTS, LTE tidak mendukung soft handover. LTE memberdayakan operator untuk mencapai tingkat puncak uplink dan downlink, meningkatkan efisiensi spektrum. Jaringan inti LTE didasarkan pada solusi all-IP, dan tidak seperti GSM / UMTS, tidak ada elemen jaringan yang terpisah. Pada LTE circuit-switching hadir di jaringan inti.

Spesifikasi Band frekuensi LTE paired yang telah di tetapkan oleh 3GPP dapat dilihat pada tabel 1 dan spesifikasi band frekuensi unpaired dapat dilihat pada tabel 2. Dan band frekuensi lainnya akan ditambahkan selama proses standarisasi [6]. Dalam kasus terbaik di eropa terdapat lebih dari 600MHz spektrum yang tersedia untuk operator mobile menempati frekuensi 800, 900, 2100, dan 2600MHz dengan teknik Frekuensi Division Duplex (FDD) dan Time Division Duplex (TDD) [6].

Tabel 1. Penempatan Band frekuensi pada Teknik Duplex TDD                    

Tabel 2. Penempatan Band frekuensi pada Teknik Duplex FDD

Gambar 1. FDD dan TDD pada LTE

Pada Gambar 1 dapat dilihat bahwa dalam teknik FDD lebih banyak menggunakan spektrum frekuensi yang tersedia. FDD lebih unggul dalam menangani latency dibandingkan TDD karena kanal harus lebih lama menunggu waktu pemprosesan dalam multiplexing. Interface radio LTE mendukung

frequency divison duplex dan time divison duplex (TDD), yang masing-masing                    

memiliki struktur frame yang berbeda-beda [6]. Pada LTE terdapat 15 band operasi FDD dan 9 band operasi TDD pada LTE. LTE juga dapat menggunakan fasilitas half-duplex FDD yang mengizinkan sharing hardware di antara uplink dan downlink dimana koneksi uplink dan downlink tidak digunakan secara simultan. LTE dapat menggunakan kembali semua band frekuensi yang digunakan pada UMTS.

2.2.1 Arsitektur Long Term Evolution (LTE)

Arsitektur jaringan LTE secara umum lebih sederhana dibanding dengan teknologi sebelumnya ( GSM/ UMTS). LTE memiliki Radio Access Network sendiri yang bernama E-UTRAN. Jaringan intinya disebut Evolved Packet Core (EPC). EPC bersifat all-IP dan mudah berinterkoneksi dengan jaringan IP lainnya, termasuk WiFi, WiMAX, dan XDSL. Untuk menghubungkan UE (pengguna) dengan E-UTRAN digunakan eNB (e-NodeB). Pada GSM eNB ini analogi dengan NodeB atau BTS, namun pada eNB terdapat penambahan fungsi dimana beberapa fungsi BSC juga dilakukan oleh eNB tersebut.

Gambar 2. Arsitetktur LTE

Arsitektur jaringan dari LTE seperti pada gambar 2 dibuat lebih sederhana daripada jaringan-jaringan yang telah ada sebelumnya. Keseluruhan arsitektur LTE terdiri dari beberapa eNB yang menyediakan akses dari UE ke E-UTRAN melalui E-UTRA. Sesama eNB saling berhubungan satu sama lain melalui

                   

antarmuka yang disebut X2. MME/SAE gateway menyediakan koneksi antara eNB dengan EPC (Evolved Packet Core) dengan antarmuka yang disebut S1. X2 dan S1, keduanya mendukung UE dan SAE Gateway. Keduanya juga menyediakan dynamic schedulling dari UE. Layanan penting lainnya dari eNB adalah header compression dan enkripsi dari aliran data pengguna.

Jaringan LTE mampu mentransformasi pengalaman pengguna telekomunikasi, memperbarui layanan mobile broadband ke tingkatan baru sehingga kegiatan mobile seperti browsing internet, mengirim email, video sharing, download musik, serta aplikasi-aplikasi lain akan sangat mudah diakses tanpa ada intervensi atau keterlambatan

2.3 Filter

Filter adalah suatu rangkaian yang dipergunakan untuk membuang tegangan output pada frekuensi tertentu. Kegunaan dari filter sangat bermacam- macam diantaranya menghilangkan sinyal yang tidak baik seperti noise, menghilangkan sinyal pendistorsi yang di sebabkan oleh kanal transmisi yang tidak baik pula atau tidak tepatnya pada pengukuran. Secara umum diagram filter lihat gambar 3 : FILTER 1 2 3 4 RL Rs 0SILOSKOP

Gambar 3 . Diagram umum Filter

Dalam sebuah sistem pemancar atau penerima radio, dari bagian baseband hingga bagian RF, akan selalu ditemui filter. Pada frekuensi tinggi, filter digunakan untuk menyeleksi dan membedakan kanal-kanal radio. Filter pada frekuensi radio biasa direalisasikan dengan komponen pasif L dan C, tidak ada komponen R, karena resistansi akan meredam sinyal. Pada frekuensi gelombang mikro, filter direalisasikan dengan elemen terdistribusi (distributed element) berupa saluran transmisi atau bumbung gelombang. Saluran transmisi yang digunakan untuk merealisasikan filter pada frekuensi gelombang mikro adalah saluran sesumbu (coaxial cable), saluran mikrostrip, saluran strip, dan saluran

                   

koplanar Filter menempati posisi terkahir pada blok komunikasi, dapat dilihat pada gambar 3 :

PROSES PENGOLAHAN

SINYAL IF AMPLIFIER UP CONVERTER HPA

LO

Duplexter

PROSES PENGOLAHAN

SINYAL IF AMPLIFIER UP CONVERTER HPA

LO

RF FILTER

Gambar 4. Diagram Blok Komunikasi Secara Umum

Sifat filter yang umum dipakai adalah sifat melewatkan sinyal masukan pada frekuensi tertentu dan meredam sinyal masukan pada frekuensi lainnya. Filter memiliki beberapa karakteristik diantaranya:

1. Bandwidth yaitu lebar bidang frekuensi dari respons frekuensi 3 dB dibawah respons maksimal. Bandwidth juga dapat di cari dengan cara frekuensi atas dikurangi frekuensi bawah.

∆𝑓 = 𝑓2− 𝑓1 (1)

2. Faktor Qualitas yaitu frekuensi tengah dibagi dengan bandwidth, dapat ditulis sebagai berikut :

𝑄 = 𝑓0

𝐵𝑊 = 𝑓0

𝑓2−𝑓1 (2) Dimana semakin besar nilai Q, menunjukkan selektivitas yang tinggi dan

sebaliknya semakin kecil nilai Q maka menunjukan selektivitas yang rendah.

3. Insertion loss yaitu rugi daya yang disebabkan efek resonansi komponen sehingga menyebabkan transfer daya tidak maksimal pada filter.

4. Shape Factor atau kecuraman yaitu perbandingan bandwidth antara respons redaman 60dB/40dB terhadap respons pada redaman 3 dB atau

cutoff.

Daerah frekuensi dimana filter melewatkan sinyal disebut daerah

passband. Sedangkan daerah frekuensi dimana filter meredam sinyal disebut                    

daerah stopband. Batas daerah passband ditandai oleh frekuensi cutoff (fc) yaitu suatu titik frekuensi saat dayanya turun setengah atau sebesar –3 dB dari frekuensi

passband . Antara frekuensi cutoff dan frekuensi stop, terdapat suatu daerah landai

yang disebut daerah transisi. Kelandaian atau kecuraman daerah transisi disebut sebagai faktor bentuk (shape factor) dan dinyatakan oleh persamaan 3.

(3)

Dengan BW stopband adalah Bandwidth pada frekuensi tertentu yang akan diredam.

Untuk merangcang sebuah filter dapat digunakan komponen pasif (R,L,C) dan komponen aktif (op-amp dan transistor) [3]. Dengan demikian filter dapat dikelompokan menjadi kelompok pasif dan kelompok aktif. Pada sub-bab berikut ini akan menjelaskan mengenai kelompok filter pasif saja, antara lain :

2.3.1 Low Pass Filter

Low Pass Filter merupakan filter yang melewatkan sinyal dengan

frekuensi di bawah frekuensi cutoff dan meredam sinyal dengan frekuensi di atas frekuensi cutoff. Respon frekuensi dari low pass filter dapat dilihat pada Gambar 5 dengan jelas.

Gambar 5. Respon Frekuensi Low Pass Filter 2.3.2 High Pass Filter

High Pass Filter melewatkan sinyal di atas frekuensi cutoff dan meredam

sinyal dengan frekuensi di bawah frekuensi cutoff. Respon frekuensi HPF dapat dilihat pada Gambar 6 :

dB xdB BW BW SF 3                     

Gambar 6. Respon Frekuensi High Pass Filter 2.3.3 Band Pass Filter

Band Pass Filter adalah filter yang hanya melewatkan sinyal-sinyal yang

frekuensinya tercantum dalam pita frekuensi atau pass band tertentu. Frekuensi dari sinyal yang berada di bawah pita frekuensi maupun di atas, tidak dapat dilewatkan atau diredam oleh rangkaian Band Pass. Dilihat dari respon Band Pass

Filter mulai naik mencapai puncaknya kemudian turun. Frekuensi tengah

dinyatakan dengan fc yang mempunyai penguatan maksimum. Ketika penguatan tegangan berkurang daerah di bawah frekuensi cut off bawah dan frekuensi di atas frekuensi cut off atas akan diredam, daerah tersebut disebut stopband. Frekuensi yang berada di antara frekuensi cut off bawah dan cut off atas akan dilewatkan, daerah ini disebut dengan passband.

BPF dapat dibuat dari perpaduan antara rangkaian LPF dan HPF. Dapat dilihat pada gambar 7:

Gambar 7. Respon Frekuensi Band Pass Filter                    

2.3.4 Band Stop Filter

Bandstop Filter (BSF) merupakan kebalikan dari BPF karena BSF

meredam sinyal yang dibatasi oleh kedua frekuensi cutoff tersebut dan melalukan band frekuensi lainnya. Respons frekuensi dari keempat filter tersebut diperlihatkan pada Gambar 8:

Gambar 8. Respon Frekuensi Band Stop Filter

2.4 Low pass Filter Prototipe

Semua jenis filter (LPF, HPF, BPF, dan BSF) dapat diperoleh dari LPF prototipe dengan cara mentransformasi respons frekuensinya ke respons yang diinginkan. Untuk membuat suatu jenis filter tertentu, antara karakteristik filter yang diinginkan dengan struktur parameter dari filter tersebut harus dihubungkan

Gambar 9 memperlihatkan dua jenis rangkaian LPF prototipe. Pada Gambar 9a komponen pertama berupa induktor seri, sedangkan pada Gambar 9b berupa kapasitor paralel [4]. Kedua jenis prototipe ini memiliki karakteristik respons yang sama, karenanya manapun yang digunakan sama saja. Oleh sebab itu, untuk prototipe ini nama komponen tidak digunakan L dan C, tapi dengan gi, i = 1, 2, 3, ...n, agar kita dapat bebas memilih jenis prototipe yang akan digunakan. Impedansi sumber, masing-masing, dinyatakan dengan g0 dan gn+1.

Banyaknya komponen pembentuk filter, n, adalah orde filter. Jika komponen pertama adalah induktor seri, maka g0 adalah konduktansi sumber.

Sebaliknya, jika komponen pertama kapasitor paralel, g0 adalah resistansi sumber.

Begitu juga jika gn induktor seri, maka gn+1 adalah konduktansi beban, dan jika gn kapasitor paralel, gn+1 berupa resistansi beban.

                   

g0 g1 g2 g3 gn gn+1 gn gn+1 n genap n ganjil g0 g1 g2 g3 n genap gn gn+1 n ganjil gn gn+1 (a) (b)

Gambar 9 . Dua jenis LPF prototipe (a) komponen pertama L seri; (b) komponen pertama C paralel

2.5 Transformasi LPF ke BPF

Pada frekuensi rendah, filter dapat dibentuk dari suatu kapasitor dan induktor yang terhubung secara seri maupun paralel. Namun, pada frekuensi tinggi, sifat frekuensi yang rumit dari elemen gelombang mikro membuatnya tidak mungkin untuk mengembangkan sebuah prosedur pembuatan yang umum untuk perancangan filter. Bagaimanapun juga, untuk filter dengan bandwidth sempit, karena kebanyakan elemen gelombang mikro memiliki karakteristik yang dasarnya sama seperti reaktansi induktif atau kapasitif ideal pada range frekuensi tertentu, prototipe pada frekuensi rendah dapat digunakan sebagai model untuk memfasilitasi perancangan suatu filter [4].

Perancangan lowpass prototipe dapat di transformasikan ke dalam bentuk

band pass filter. Jika ω1 dan ω2 kita asumsikan sebagai ujung-ujung daerah bandpass maka respon bandpass filter dengan passband (ω2 - ω1) dan frekuensi stop ωS ditunjukkan oleh persamaan-persamaan berikut ini [4].

𝐹𝐵𝑊 = 𝜔2− 𝜔1 𝜔0 (4) 𝜔_{0 = 𝜔1}𝑥 𝜔₂ (5) 𝜔 𝜔𝑐 = 1 𝐹𝐵𝑊 𝑥 𝜔 𝜔0− 𝜔0 𝜔 (6)                    

Dengan mengubah induktor seri menjadi rangkaian resonansi seri induktor dan kapasitor, dan kapasitor paralel menjadi rangkaian resonansi induktor dan kapasitor yang terhubung secara paralel merupakan suatu Transformasi ke bentuk

bandpass filter. Terlihat pada Gambar 10 dengan jelas transformasinya.

Gambar 10. Transformasi Lowpass Filter ke Bandpass Filter

𝐶_𝑝 = 𝑔 𝛥𝜔₀𝑅₀

𝐿

_𝑝

=

𝛥𝑅0 𝜔0𝑔 (7) 𝐿_𝑠 = 𝑔𝑅0 𝛥𝜔₀

𝐶

_𝑠

=

𝛥 𝜔0𝑔𝑅0 (8)

Nilai untuk induktansi dan kapasitansi dapat di cari dengan menggunakan rumus di atas.

Dengan keterangan:

Δ = Fractional Bandwidth

ω0 = Frekuensi tengah

ω = Frekuensi stop yang diinginkan R0 = resistansi sumber

g = nilai elemen ke-n dari prototipe Lowpass Filter                    

2.6 Inverter

Inverter dalam filter digunakan untuk mengubah rangkaian bandpass filter

menjadi rangkaian resonansi seri atau paralel. Terdapat 2 jenis inverter yang biasa digunkan yaitu

1. J- Inverter 2. K- Inverter

J- Inverter yang biasa digunakan untuk mengubah rangkain filter menjadi rangkaian induktor seri dan K-Inverter yang biasa digunakan untuk mengubah rangkaian filter menjadi rangkaian kapasitor paralel. Gambaran jelas tentang J-

Inverter dan K-Inverter dapat diperhatikan pada Gambar 11 [5].

Gambar 11. K-Inverter dan J-Inverter 2.7 Resonator

Microwave resonator digunakan dalam berbagai jenis aplikasi, termasuk

filter, osilator, frekuensi meter dan tuning amplifier. Dengan menggunakan elemen terdistribusi, resonator dipakai pada frekuensi-frekuensi microwave diimplementasikan ke dalam beragam cara seperti saluran transmisi, rectangular dan circular waveguide dan dielektrik kapasitif . Untuk mendapatkan keadaan resonansi pada filter merupakan suatu hal yang sulit, harus dilakukan beberapa percobaan agar mendapatkan hasil yang paling mendekati resonansi. Gambar 12 dan Gambar 13 merupakan rangkaian resonansi pada keadaan R,L,C seri dan juga parallel. Frekuensi resonansi :

LC 1 0   (9)                    

Gambar 12. Rangkaian RLC seri

Gambar 13. Rangkaian RLC paralel

Sebuah resonator mikrostrip merupakan sebuah struktur yang dapat mengandung paling sedikit satu medan elektromagnetik yang berosilasi. Ada banyak bentuk resonator mikrostrip. Umumnya resonator mikrostrip yang digunakan untuk perancangan filter dapat diklasifikasikan sebagai lumped element atau quasilumped element dan saluran terdistribusi atau juga resonator patch. Resonator lumped element / quasilumped element seperti pada gambar dibentuk oleh induktor dan kapasitor lumped / quasilumped [2]. Dapat dilihat pada gambar 14:

Gambar 14. . (a) Resonator Lumped Element dan (b) Quasilumped Element

Sedangkan resonator untuk saluran terdistribusi diperlihatkan pada Gambar 15, disebut resonator ¼ panjang gelombang (λg0/4) dengan panjang gelombang pada frekuensi resonansi fundamental (f0). Resonator ini juga dapat                    

beresonansi pada frekuensi yang lebih tinggi yaitu F = (2n-1) f0 , dengan n =

2,3,..dst.

Gambar 15

Gambar 15 . (a) Resonator λg0/4 (shunt series resonance)

dan (b) Resonator λg0/4 (shunt pararel resonance)

Resonator lain jenis saluran terdistribusi resonator ½ panjang gelombang

(λg0/2) seperti pada Gambar 16 (a) dibawah ini, yang juga dapat di implementasikan sebagai resonator square open-loop.

Gambar 16. (a) Resonator λg0/2 dan (b) Resonator cincin

Resonator cincin (ring resonator) pada Gambar 16 (b) diatas, adalah bentuk lain resonator saluran terdistribusi dengan r sebagai jari-jari ringnya. Ring akan beresonansi pada frekuensi fundamnetal f0 jika 2fr = λg0.

2.7.1 Saluran /4

Sama halnya dengan saluran /2 yang sebelumnya, saluran /4 juga terbagi dua bagian pula. Tetapi sifat dari saluran /4 merupakan kebalikan dari saluran /2.

1. Saluran /4 dengan ujung tertutup (a) (a) (b) (b)                    

Pada saluran /4 dengan ujung terbuka ini identik dengan rangkaian RLC seri. Sifatnya merupakan kebalikan dari saluran /2

                   C L Z C l Z R l j l Z Z_in 2 0 0 0 0 0 0 1 4 2 1 tertutup ujung         (10)

2. Saluran /4 dengan ujung terbuka

                    _   L C Z L l Z R j l Z Z_in 2 0 0 0 0 0 0 1 4 2 terbuka ujung        (11) 2.8 Mikrostrip

Saluran mikrostrip, terdiri dari konduktor strip (line) dan sebuah konduktor bidang tanah yang dipisahkan oleh medium dielektrik dengan konstanta

dielektrik εr. Di atas strip adalah udara secara keseluruhan, dipandang sebagai sebuah saluran dengan dielektrik hooge yang lebih besar dari satu tapi lebih kecil dari εr.Jika tanpa shieding sebagian medan elektromagnetik akan meradiasi, dan sebagian lagi ada yang masuk kembali ke dalam substrat dielektrik. Jadi ada dua

dielektrik yang melingkupi strip: udara dengan konstanta dielektrik satu dan

substrat dengan konstanta dielektrik r 1. Dengan demikian saluran mikrostrip, secara keseluruhan, dapat kita pandang sebagai sebuah saluran dengan dielektrik homogen yang lebih besar dari satu tapi lebih kecil dari r. Konstanta dielektrik ini disebut konstanta dielektrik efektif (effective dielektric constant) [3]. Pola medan magnet pada mikrostrip dapat dilihat pada Gambar 17 berikut.

                   

Gambar 17. Pola Medan listrik pada saluran mikrostrip

Pendekatan yang mudah untuk menganalisis karakteristik saluran, adalah dengan, mula-mula, menganggap medium yang memisahkan kedua konduktor adalah udara. Pada kasus ini bidang tanah bertindak sebagai cermin sehingga kita punya saluran yang lebarnya sama dan berjarak 2d satu sama lain. Kemudian dicari kapasitansi terdistribusi antara kedua saluran ini, kita sebut C0. Konstanta dielektrik efektif adalah perbandingan antara kapasitansi terdistribusi saluran

dengan dielektrik terhadap C0. Jadi konstanta dielektrik efektif :

r e C C _     0 1 (12) Pada frekuensi rendah, kapasitansi terdistribusi C0, dicari dengan teknik

pemetaan konformal, yaitu :

                     _          _  1 444 , 1 ln 667 , 0 393 , 1 1 4 8 ln 2 0 0 0 d W d W d W d W d W W d C   (13) Konstanta dielektrik efektif :

                                          1 12 1 2 1 2 1 1 1 04 , 0 12 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 d W W d d W d W W d r r r r e      (14)

dan impedansi karakteristik :

                   

                  _  1 ) 444 , 1 ln( 667 , 0 393 , 1 120 1 4 8 ln 60 0 d W d W d W d W d W W d Z e e    (15)

Untuk keperluan perancangan, bila diketahui impedansi karakteristik Z0 dan

konstanta dielektrik r, lebar strip dapat dicari dar :

                               2 61 , 0 39 , 0 ) 1 ln( 2 1 ) 1 2 ln( 1 2 2 2 8 2 d W B B B d W e e d W r r r A A     (16) Dengan ; _            r r r r Z A     0,11 23 , 0 1 1 2 1 60 0 (17) r Z B   0 2 377  (18) Jika pengaruh ketebalan konduktor diperhitungkan, maka lebar strip

seolah-olah akan bertambah lebar, karena adanya fringing field yang tidak dapat diabaikan. Dengan demikian besaran W/d dapat diganti dengan lebar efektif, We/d , yaitu :                               2 1 4 ln 1 25 , 1 2 1 2 ln 1 25 , 1 d W t W d t d W d W t d d t d W d W_e (19)                               2 1 4 ln 1 25 , 1 2 1 2 ln 1 25 , 1 d W t W d t d W d W t d d t d W d W_e (20)

Selain itu untuk keperluan perancangan, bila ditentukan frekuensi fc yang diinginkan dan konstanta dielektrik r diketahui, panjang saluran strip dapat ditentukan dengan Persamaan untuk mencari panjang gelombang terbimbing (λg)

adalah :                    

e o g

f

c





1



(21)

2.9 Dual-Mode Ring Resonator

Dual-mode rig resonator merupakan teknik yang sering digunakan untuk merealisasikan filter RF /microwave. Sebuah fitur dan keuntungan dari jenis firtual resonator yang pada kenyataannya masing-masing dual-mode resonator dapat digunakan sebagai rangkaian resonansi ganda yang dicari, dan karena itu jumlah resonator yang diperlukan dapat berkurang setengahnya, hasilnya didapatnya sebuah resonator selaras. Pada gambar 18 adalah tahap-tahap dari miniatur dari Dual-Mode Ring Resonator BPF [2]. Tahap-tahap mintiatur dual-mode ring resonator ini dimulai dari bentuk yang bola, persegi empat, hingga yang berliku-liku. Semakin berliku-liku maka ukurannya pun akan semakin kecil namun tingkat kerumitannya pun akan semakin tinggi.

Gambar 18. Some microstrip dual-mode resonators. (a) Circular disk.                    

(b) Square patch. (c) Circularring. (d) Square loop. (e) Meander loop

2.9.1 Microstrip Dual-Mode Resonators

Gambar 19. (a) Cavity model dual-mode resonator (b) rangkaian ekuivalen dual-mode resonator

Sebuah patch mikrostrip resonator persegi diwakili oleh model cavity Wheeler’s. Seperti pada gambar 19 (a) menggambarkan dimana bagian atas dan bagian bawah cavity adalah medan listrik sempurna dan sisi yang tersisa adalah medan magnet sempurna. Bidang EM dapat diperluas dengan menggunakan mode 𝑇𝑀_{𝑚𝑛 0}𝑧 _:

𝐸

_𝑧

=

∞_{𝑚 =0} ∞_{𝑛 =0}

𝐴

_𝑚𝑛

cos

𝑚𝜋 𝑎

𝑥 𝑐𝑜𝑠

𝑛𝜋 𝑎

𝑦

(22)

𝐻

_𝑧

=

𝑗𝜔𝜀𝑒𝑓𝑓 𝑘𝑐2

𝛿𝐸𝑧 𝛿𝑦

, 𝐻

𝑦

= −

𝑗𝜔𝜀_𝑒𝑓𝑓 𝑘𝑐2

𝛿𝐸𝑧 𝛿𝑦

(23)

                   

𝑘

_𝑐2

=

𝑚𝜋 𝑎 2

+

𝑛𝜋 𝑎 2

(24)

Dimana : Amn : Amplitudo 𝜔 : frekuensi sudut 𝑎 : lebar efektif 𝜀𝑒𝑓𝑓 : permitivitas efektif

Frekuensi resonansi dari cavity itu diberikan oleh :

𝑓

_{𝑚𝑛 0}

=

1 2𝜋 𝜇 𝜀𝑒𝑓𝑓

𝑚𝜋 𝑎 2

+

𝑛𝜋 𝑎 2 (25) Perhatikan bahwa ada jumlah tak terbatas frekuensi resonansi yang berbeda sesuai dengan bidang distribusi atau mode. Mode yang memiliki frekuensi resonansi yang sama disebut degenerate mode. Oleh karena itu, dua mode dasar, yaitu 𝑇𝑀₁₀₀𝑧 dan 𝑇𝑀₀₁₀𝑧 mode adalah sepasang dari degenerate mode.

𝑓

₁₀₀

= 𝑓

₀₁₀

=

1

2𝑎 𝜇 𝜀𝑒𝑓𝑓

(26)

Sebuah mikrostrip dual-mode ring resonator belumt tentu berbentuk persegi tetapi biasanya memiliki dua dimensi (2-D). Gambar .18 , menunjukan beberapa mikrostrip khas dual-mode ring resonator . dimana D diatas setiap resonator menunjukan dimensi yang simetris dan λgo adalah panjang gelombang

frekuensi resonansi yang pada dasarnya terkait dengan resonator tersebut. Perhatikan bahwa gangguan kecil telah diterapkan untuk setiap mode dual-resonator di lokasi yang diasumsikan pada suhu 45 ° mengimbangi dari dua mode orthogonal. Sebagai contoh, sebuah potongan kecil digunakan mengganggu disk dan resonator Patch persegi, sementara patch kecil akan ditambahkan ke masing-masing resonator seperti lingkaran , cincin, loop persegi, dan berliku-liku,. Perlu disebutkan bahwa untuk sambungan pada mode ortogonal, perturbations juga bisa mengambil bentuk selain yang ditunjukkan dalam Gambar 18. Misalnya, kecil elips deformasi dari sebuah patch melingkar atau disk dapat digunakan untuk

                   

kopling dua merosot mode dan, sama, patch persegi mungkin terdistorsi sedikit kedalam persegi panjang membentuk untuk kopling