MODEL PEMBELAJARAN DAN OBJEK PEMBELAJARAN MATEMATIKA
Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Strategi Pembelajaran Matematika Dosen Pengampu: Dra. MM. Endang Susetyawati, M.Pd
Disusun Oleh: Nikmahtun Tri Harsiwi
14144100141 III A4
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS PGRI YOGYAKARTA 2015
1
A. Hubungan antara Kegiatan Perencanaan Pelajaran Matematika
Kegiatan Perencanaan Pelajaran Matematika Isi Matematika
1. Memilih dan menamai topik yang akan dipelajari
Sebelum menentukan materi pembelajaran terlebih dahulu perlu di identifikasi topik-topik keutuhan kompetensi yang harus dipelajari atau dikuasai peserta didik. Topik tersebut perlu ditentukan, karena setiap standar kompetensi dan kompetensi dasar memerlukan jenis materi yang berbeda-beda dalam kegiatan pembelajaran. Harus ditentukan apakah standar kompetensi dan kompetensi dasar yang harus dikuasai peserta didik yaitu:
1.) Ranah Kognitif jika kompetensi yang ditetapkan meliputi pengetahuan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan penilaian. 2.) Ranah Psikomotor jika kompetensi yang ditetapkan meliputi gerak
awal, semirutin, dan rutin.
3.) Ranah Afektif jika kompetensi yang ditetapkan meliputi pemberian respons, apresiasi, penilaian, dan internalisasi.
Contoh penerapannya:
Sebagai seorang pendidik akan memilih materi yang akan dipelajari oleh siswa SMP misalnya tentang himpunan.
Topik : Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan
: Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan
2. Mengidentifikasi obyek matematika yang ada di topik
Identifikasi dilakukan berkaitan dengan kesesuaian materi pembelajaran dengan tingkatan aktivitas atau ranah pembelajarannya. Materi yang sesuai untuk ranah kognitif ditentukan berdasarkan perilaku yang menekankan topik intelektual, seperti pengetahuan, pengertian, dan
2
keterampilan berpikir. Dengan demikian, jenis materi yang sesuai untuk ranah kognitif adalah fakta, konsep, prinsip, dan prosedur.
Materi pembelajaran yang sesuai untuk ranah afektif ditentukan berdasarkan perilaku yang menekankan topik perasaan dan emosi, seperti minat, sikap, apresiasi, dan cara penyesuaian diri. Dengan demikian, jenis materi yang sesuai untuk ranah afektif meliputi rasa dan penghayatan, seperti pemberian respon, penerimaan, internalisasi, dan penilaian.
Materi pembelajaran yang sesuai untuk ranah psikomotor ditentukan berdasarkan perilaku yang menekankan topik keterampilan motorik. Dengan demikian, jenis materi yang sesuai untuk ranah psikomotor terdiri dari gerakan awal, semirutin, dan rutin. Materi yang akan dibelajarkan perlu diidentifikasi secara tepat agar pencapaian kompetensinya dapat diukur. Di samping itu, dengan mengidentifikasi jenis-jenis materi yang akan dibelajarkan, maka guru akan mendapatkan ketepatan dalam metode pembelajarannya. Sebab, setiap jenis materi pembelajaran memerlukan strategi, metode, media, dan sistem evaluasi yang berbeda-beda. Misalnya metode pembelajaran materi fakta atau hafalan bisa menggunakan “jembatan keledai”, “jembatan ingatan” (mnemonics), sedangkan metode pembelajaran materi prosedur dengan cara “demonstrasi”. Cara yang paling mudah untuk menentukan jenis materi pembelajaran yang akan dibelajarkan adalah dengan cara mengajukan pertanyaan tentang kompetensi dasar yang harus dikuasai peserta didik. Dengan mengacu pada kompetensi dasar, kita akan mengetahui apakah materi yang harus kita belajarkan berupa fakta, konsep, prinsip, prosedur, topik sikap, atau keterampilan motorik.
a. Fakta
Fakta adalah kovensi-kovensi dalam matematika yang biasanya di ungkapkan dengan simbol-simbol tertentu. Contoh: dalam aljabar simbol “(a, b)” menunjukkan himpunan pasangan berurutan. Simbol “” dan “” secara umum telah disepakati sebagai lambing “gabungan” dan “irisan”.
3 b. Konsep
Konsep adalah ide abstrak yang dapat menggolongkan atau mengklasifikasi sekumpulan obyek, apakah objek tertentu merupakan contoh konsep atau bukan. Contoh: seorang siswa disebut telah mempelajari konsep “himpunan” jika ia telah dapat menyatakan suatu pasangan berurutan dalam himpunan, menyatakan irisan dan gabungan dari beberapa himpunan. Untuk sampai ketingkat tersebut, siswa harus dapat mengenali atribut atau sifat-sifat khusus dari himpunan.
c. Skill
Skill adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan Matematika yang lain. Contoh penjumlahan, perkalian, pengurangan, pembagian, dan lain-lain. Semesta dari elemen-elemen yang diketahui maupun elemen yang diperoleh dapat sama dapat juga berbeda. Elemen tunggal yang diperoleh disebut hasil operasi, sedangkan satu atau lebih elemen yang diketahui disebut elemen yang dioperasikan. Contoh: siswa dapat mengerjakan soal tentang himpunan sesuai dengan konsep-konsep yang ada.
d. Prinsip
Prinsip adalah objek kajian matematika yang lebih komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa fakta, beberapa konsep yang dikaitkan oleh suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar Matematika. Prinsip dapat berupa aksioma, teorema sifat dan sebagainya. Contoh: himpunan. Pada himpunan, terdapat beberapa konsep yang digunakan, yaitu konsep himpunan bagian, konsep irisan dan gabungan dua himpunan.
3. Mengurutkan setiap topik dalam hirarki topik
Materi matematika disusun secara hierarkis artinya suatu topik matematika akan merupakan prasyarat bagi topik berikutnya. Oleh karena itu, untuk mempelajari suatu topik matematika yang baru, pengalaman
4
belajar yang lalu dari seseorang akan mempengaruhi proses belajar mengajar matematika tersebut. Hudoyo (1988:4) mengungkapkan bahwa karena kehirarkisan matematika itu, maka belajar matematika yang terputus-putus akan mengganggu terjadinya proses belajar. Ini berarti proses belajar matematika akan terjadi dengan lancar bila belajar itu sendiri dilakukan secara kontinyu. Karena dalam belajar matematika memerlukan materi prasyarat untuk memahami materi berikutnya, maka dalam mengajar matematika guru harus mengidentifikasikan materi-materi yang menjadi prasyarat suatu topik mata pelajaran matematika.
1) Strategi urutan penyampaian simultan
Jika guru harus menyampaikan lebih dari satu materi pembelajaran, maka menurut strategi urutan penyampaian simultan, materi secara keseluruhan disajikan secara serentak, kemudian diperdalam satu demi satu (metode global).
Contoh: seorang guru mata pelajaran Matematika akan menyampaikan materi tentang pengertian himpunan bagian, serta irisan dan gabungan dua himpunan. Pertama-tama Guru menyajikan gambaran umum sekaligus secara garis besar, kemudian setiap jenis ikatan disajikan secara mendalam.
2) Strategi urutan penyampaian suksesif
Jika guru harus menyampaikan materi pembelajaran lebih daripada satu, maka menurut strategi urutan panyampaian suksesif, sebuah materi satu demi satu disajikan secara mendalam baru kemudian secara berurutan menyajikan materi berikutnya secara mendalam pula.
Contoh: seorang guru mata pelajaran Matematika akan menyampaikan materi tentang pengertian himpunan bagian, serta irisan dan gabungan dua himpunan. Pertama-tama Guru menyajikan gambaran umum sekaligus secara garis besar, kemudian setiap jenis ikatan disajikan secara mendalam. Setelah pembahasan tentang pengertian himpunan bagian disajikan secara mendalam, baru kemudian menyajikan jenis berikutnya yaitu irisan dan gabungan dua himpunan.
5 Tujuan Pembelajaran
4. Mengidentifikasi tujuan kognitif
Dalam proses pembelajaran yang mencakup tujuan kognitif yaitu: 1) Dalam hal pengetahuan mampu mengingat dan menghafal.
2) Dalam hal pemahaman mampu untuk menginterpretasikan materi pembelajaran.
3) Dalam hal aplikasi mampu menggunakan konsep untuk memecahkan suatu masalah.
4) Dalam hal analisis mampu menjabarkan suatu konsep materi pembelajaran.
5) Dalam hal sintesis mampu menggabungkan bagian-bagian konsep menjadi suatu konsep utuh.
6) Dalam hal evaluasi mampu untuk membandingkan nilai, ide, metode, dan sebagainya.
5. Memilih tujuan affektif
Dalam proses pembelajaran yang mencakup tujuan affektif yaitu:
1) Pengenalan yaitu ingin menerima, sadar akan adanya sesuatu di dalam proses pembelajaran.
2) Merespon yaitu rasa ingin berpartisipasi dalam proses pembelajaran. 3) Penghargaan yaitu menerima nilai-nilai, setia kepada nilai-nilai tertentu. 4) Pengorganisasian yaitu menghubungkan nilai-nilai yang dipercayai. 5) Pengamalan yaitu menjadikan nilai-nilai sebagai bagian dari pola hidup. 6. Sharing tujuan dengan siswa
Sebelum proses pembelajaran dimulai hendaknya guru menyampaikan kepada siswa mengenai tujuan pembelajaran yang terkait dengan materi himpunan dan manfaat dari pembelajaran materi tersebut.
Sumber daya manusia pembelajaran
7. Menyiapkan materi yang akan digunakan siswa
Dalam menentukan cakupan atau ruang lingkup materi pembelajaran harus memperhatikan beberapa topik berikut:
6
1.) Topik kognitif (fakta, konsep, prinsip, prosedur) topik afektif, ataukah topik psikomotor, karena ketika sudah diimplementasikan dalam proses pembelajaran maka tiap-tiap jenis uraian materi tersebut memerlukan strategi dan media pembelajaran yang berbeda-beda. Selain memperhatikan jenis materi juga harus memperhatikan prinsip-prinsip yang perlu digunakan dalam menentukan cakupan materi pembelajaran yang menyangkut keluasan dan kedalaman materinya. 2.) Keluasan cakupan materi berarti menggambarkan seberapa banyak
materi-materi yang dimasukkan ke dalam suatu materi pembelajaran. Kedalaman materi menyangkut rincian konsep-konsep yang terkandung di dalamnya yang harus dipelajari oleh peserta didik. 3.) Kecukupan atau memadainya cakupan materi juga perlu diperhatikan.
Memadainya cakupan topik materi dari suatu materi pembelajaran akan sangat membantu tercapainya penguasaan kompetensi dasar yang telah ditentukan. Misalnya, jika dalam pembelajaran himpunan dimaksudkan untuk memberikan kemampuan kepada peserta didik tentang materi himpunan, maka uraian materinya mencakup:
a. Menentukan irisan atau gabungan dua himpunan.
b. Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan
Cakupan atau ruang lingkup materi perlu ditentukan untuk mengetahui apakah materi yang akan diajarkan terlalu banyak, terlalu sedikit, atau telah memadai sehingga terjadi kesesuaian dengan kompetensi dasar yang ingin dicapai.
8. Memberlakukan tambahan sumber pembelajaran
Berbagai sumber materi pembelajaran atau sumber belajar dapat digunakan untuk mendukung materi pembelajaran himpunan. Penentuan tersebut harus tetap mengacu pada setiap standar kompetensi dan kompetensi dasar yang telah ditetapkan. Beberapa jenis sumber belajar antara lain:
7 2.) Media pembelajaran
3.) Laporan hasil penelitian
4.) Jurnal (penerbitan hasil penelitian dan pemikiran ilmiah) 5.) Majalah ilmiah
6.) Kajian pakar bidang studi 7.) Karya profesional
8.) Buku kurikulum
9.) Terbitan berkala seperti harian, mingguan, dan bulanan 10.) Situs-situs internet
11.) Multimedia (TV, Video, VCD, kaset audio, dsb)
12.) Lingkungan (alam, sosial, seni budaya, teknik, industri, ekonomi) 13.) Narasumber (orang/manusia).
Perlu diingat bahwa seorang guru tidak boleh hanya bergantung pada satu jenis sumber sebagai satu-satunya sumber belajar. Sumber Belajar adalah rujukan, artinya dari berbagai sumber belajar tersebut seorang guru harus melakukan analisis dan mengumpulkan materi yang sesuai untuk dikembangkan dalam bentuk bahan ajar. Disamping itu, kegiatan pembelajaran bukanlah usaha mengkhatamkan (menyelesaikan) keseluruhan isi suatu buku, tetapi membantu peserta didik mencapai kompetensi. Karena itu, hendaknya guru menggunakan sumber belajar maupun Bahan Ajar secara bervariasi, untuk pengembangan bahan ajar dapat berpedoman dengan panduan pengembangan bahan ajar.
Strategi penilaian di awal pembelajaran 9. Mengidentifikasi prasyarat isi matematika
Artinya, terlebih dahulu telah ditentukan patokan-patokan batas lulus atau tingkat penguasaan minimun yang akan dicapai untuk membandingkan hasil pengukuran sehingga hasil tersebut mempunyai arti tertentu. Patokan yang dipaki bersifat tetap dan dapat dipakai untuk kelompok manapun yang memperoleh pembelajaran yang sama. Penilaian acuan penilaian menekankan bukan hanya mutu hasil belajar, akan tetapi juga segi banyaknya siswa berhasil.
8
Acuan penilaian yang digunakan adalah penilaian dengan acuan patokan. Standar patokan yang digunakan dalam penilaian adalah tingkat ketuntasan yang telah ditetapkan sebelumnya. Seluruh hasil penilaian yang diperoleh dirujukkan pada standar ketuntasannya, kemudian dilakukan analisis tindak lanjut. Bagi siswa yang belum mencapai batas ketuntasan maka harus diberikan remidi sehingga siswa tersebut akhirnya mampu mencapai ketuntasan dalam menguasai kompetensi yang telah ditetapkan. Bagi siswa yang telah mencapai ketuntasan maka dapat diberikan pengayaan atau dilanjutkan untuk mempelajari kompetensi berikutnya. Bagi siswa-siswa yang memiliki kecepatan dalam penguasaan kompetensi yang lebih dibanding teman-teman lainnya bisa dipercepatan dalam pembelajarannya.
Pada pembelajaran materi himpunan siswa diharapkan mampu menentukan irisan atau gabungan dua himpunan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan irisan atau gabungan dua himpunan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
10. Menilai kesiapan siswa untuk belajar topik tersebut
Sebelum penyampaian materi himpunan akan dijelaskan dahulu secara mendasar mengenai himpunan, bisa dengan tebakan sederhana yang berkaitan dengan konsep himpunan. Misalnya: mengelompokkan siswa yang ada di kelas berdasarkan jenis kelamin. Sehingga dapat dikatakan bahwa siswa siap untuk menerima materi himpunan tersebut apabila siswa mampu mengelompokkan siswa yang ada di kelas berdasarkan jenis kelamin dengan tepat.
Strategi Pengajaran/ Pembelajaran
11. Memilih strategi pengajaran yang tepat
Strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien. Di dalam strategi pembelajaran terkandung makna perencanaan. Artinya, bahwa strategi pada dasarnya masih bersifat
9
konseptual tentang keputusan-keputusan yang akan diambil dalam suatu pelaksanaan pembelajaran.
Dilihat dari strateginya, pembelajaran dapat dikelompokkan ke dalam dua bagian pula, yaitu:
a. Exposition-discovery learning. Exposition learning, yaitu suatu pembelajaran dimana seorang guru langsung memberikan materi pembelajaran pada murid murid mereka saat di kelas. Sedangkan discovery learning adalah suatu pembelajaran dimana seorang guru tidak secara langsung memberikan sebuah materi pembelajaran di kelas. b. Group-individual learning, adalah satu bentuk model pembelajaran
kooperatif yang menekankan pada partisipasi dan aktivitas siswa untuk mencari sendiri materi (informasi) pelajaran yang akan dipelajari melalui bahan-bahan yang tersedia.
Ditinjau dari cara penyajian dan cara pengolahannya, strategi pembelajaran dapat dibedakan menjadi:
a. Strategi pembelajaran induktif, yaitu sebuah pembelajaran yang bersifat langsung. Biasanya pembelajaran dilakukan dengan cara eksperimen, diskusi, dan demonstrasi.
b. Strategi pembelajaran deduktif, adalah strategi berfikir yang menerapkan hal–hal yang umum terlebih dahulu untuk seterusnya dihubungkan dalam bagian–bagiannya yang khusus.
Strategi pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran tertentu dan bergantung pada situasi belajar, sifat materi, dan jenis belajar yang dikehendaki. Sehingga dapat dikatakan bahwa strategi adalah suatu rencana tersusun yang digunakan atau diterapkan untuk mencapai tujuan pembelajaran.
Dalam pembelajaran mengenai himpunan dapat menggunakan jenis strategi pembelajaran induktif yaitu guru langsung memberikan tugas sederhana untuk mengelompokkan siswa yang adaa di kelas berdasarkan jenis kelamin dan menggunakan jenis pembelajaran Group-individual
10
learning yaitu membiarkan siswa melakukan pengamatan (praktik) terlebih dahulu kemudian dengan menggunakan jenis pembelajaran Exposition learning yaitu guru langsung memberikan materi tentang himpunan dengan memberikan tugas sederhana.
12. Mengelola lingkungan pembelajaran
Yang dimaksudkan dengan mengelola lingkungan yaitu strategi yang mencakup pembuatan iklim interaksi antara guru dan siswa yang bersahabat dan memperlakukan siswa dengan menghormati berbagai kebutuhan dan individualitasnya. Guru diharapkan mampu berbicara dengan nada dan bahasa tubuh yang ramah (gentle) kepada para siswanya. Guru diharapkan juga tidak menginterupsi atau menghakimi secara tergesa-gesa pada saat para siswa mengekspresikan ide-idenya. Guru diharapkan mampu memberikan bimbingan, pertanyaan terbuka yang lebih banyak, atau menyampaikan pengalaman pribadinya sebagai referensi.
Humor yang digunakan guru di dalam kelas dapat menjadi jembatan penghubung antara guru dan siswa, serta menyediakan lingkungan belajar yang santai.
Kelas yang aman, tidak mendikte dan cenderung mendukung siswa untuk berusaha dan belajar sesuai minatnya akan menumbuhkan motivasi untuk belajar. Apabila siswa belajar di suatu kelas yang menghargai dan menghormati mereka dan tidak hanya memandang kemampuan akademis mereka maka mereka cenderung terdorong untuk terus mengikuti proses belajar.
Penerapannya dalam pembelajaran yang berkaitan dengan materi himpunan yaitu dengan memberikan tugas sederhana tentang pengelompokkan siswa yang ada di kelas berdasarkan jenis kelamin yang dimaksudkan agar semua siswa aktif berpartisipasi dalam mengikuti pembelajaran yang berlangsung. Untuk itu siswa diharapkan mampu menyelesaikan tugas dengan tepat dan benar. Sedangkan guru diharapkan mampu untuk menghargai semua jawaban siswa yang diberikan. Kemudian memberikan jawaban yang benar dan tepat dengan menjelaskan
11
di papan tulis. Maka akan interaksi antara siswa dengan guru, sehingga tercipta suasana kelas yang harmonis.
Strategi penilaian di akhir pembelajran 13. Menilai hasil pembelajaran siswa
Penilaian pada pembelajaran materi himpunan hasil penilaian yang diperoleh dirujukkan pada standar ketuntasan yang meliputi kemampuan siswa untuk memahami himpunan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah, kemudian dilakukan analisis tindak lanjut. Selain itu hasil pembelajaran siswa dapat dilihat dari nilai hasil ujian ataupun ulangan yang telah ditentukan batas ketuntasannya. Bagi siswa yang belum mencapai batas ketuntasan maka harus diberikan remidi sehingga siswa tersebut akhirnya mampu mencapai ketuntasan dalam menguasai kompetensi yang telah ditetapkan. Sedangkan bagi siswa yang telah mencapai ketuntasan maka dapat diberikan pengayaan atau dilanjutkan untuk memperlajari kompetensi selanjutnya. Bagi siswa yang memiliki kecepatan dalam pengusaan kompetensi yang lebih dibangdingkan dengan teman-teman lainnya bisa dipercepat dalam pembelajarannya.
14. Mengevaluasi keefektifan pengajaran
Pembelajaran matematika dikatakan efektif apabila:
a. Topik-topik dan objek topik saling terkait atau hirarki satu sama lain. b. Strategi pembelajaran yang digunakan tepat dapat dilihat dari hasil
penilaian terhadap siswa baik penilaian di awal hingga penilaian di akhir proses pembelajaran. Maksudnya yaitu apabila penilaian yang dicapai rata-rata siswa tinggi atau di atas batas ketuntasan maka strategi yang digunakan tepat, namun apabila penilaian yang dicapai rata-rata siswa rendah atau di bawah batas ketuntasan maka strategi pembelajaran yang digunakan kurang tepat. Sehingga guru perlu mengganti strategi pembelajarannya.
c. Guru mampu mengelola lingkungan pembelajaran sehingga tercipta lingkungan belajar yang kondusif.
12
B. Hubungan Metode, Pendekatan dengan Objek Pembelajaran Matematika
Terdapat dua macam objek dalam matematika, yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung antara lain: fakta, konsep, prinsip dan skill. Objek-objek tidak langsung berkaitan dengan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, menyelidiki, kreatif, bersikap kritis, teliti dan pengembangan sikap positif lainnya.
1. Objek Langsung 1) Fakta
Fakta adalah konvensi (kesepakatan) dalam matematika seperti lambang, notasi, ataupun aturan.
Contoh: dalam aljabar simbol “(a, b)” menunjukkan himpunan pasangan berurutan. Simbol “” dan “” secara umum telah disepakati sebagai lambing “gabungan” dan “irisan”.
Seorang siswa dinyatakan telah menguasai fakta jika ia dapat menuliskan fakta tersebut dan menggunakannya dengan benar. Cara mengajarkan fakta adalah dengan metode ekspositori, menghafal, drill, ataupun peragaan yang berulang-ulang. Pada pengajaran objek langsung yaitu fakta bisa menggunakan metode ekpositori karena guru tidak sepenuhnya memberi materi, misalnya guru hanya menjelaskan mengenai fakta mengenai himpunan pasangan berurutan, gabungan dan irisan.
Selanjutnya siswa diberikan latihan yang berulang-ulang agar siswa hafal dalam penggunaan fakta. Hal ini merupakan penerapan dari metode drill. Pendekatan yang digunakan adalah pendekatan spiral, karena pendekatan ini menggunakan simbol-simbol dan pengajarannya dimulai dari hal-hal yang sederhana. Kemudian menjelaskan simbol-simbol tersebut secara lebih kompleks, misalnya cara pengoperasiannya.
13
Konsep adalah suatu ide abstrak yang memungkinkan seseorang untuk mengklasifikasi suatu objek dan menerangkan apakah objek tersebut merupakan contoh atau bukan contoh dari ide abstrak tersebut.
Contoh: seorang siswa disebut telah mempelajari konsep “himpunan” jika ia telah dapat menyatakan suatu pasangan berurutan dalam himpunan, menyatakan irisan dan gabungan dari beberapa himpunan. Untuk sampai ketingkat tersebut, siswa harus dapat mengenali atribut atau sifat-sifat khusus dari himpunan.
Untuk mengajarkan sebuah konsep pada peserta didik guru menggunakan pendekatan deduktif dan induktif. Menggunakan pendekatan deduktif karena proses pembelajarannya dimulai dari definisi dan diikuti dengan contoh-contoh dan yang bukan contohnya. Misalnya ketika membahas pengertian atau konsep himpunan, seorang guru dapat memulai proses pembelajarannya dengan mengemukakan definisi tentang himpunan. Dengan definisi atau pengertian itu guru lalu membahas contoh himpunan, himpunan bagian, gabungan dan irisan suatu himpunan. Hal ini dapat dilakukan dengan metode tanya jawab, sehingga para siswa dapat menentukan mana yang termasuk himpunan, himpunan bagian, gabungan dan irisan suatu himpunan dan mana yang bukan termasuk, beserta sebab-sebabnya.
Selain itu, untuk mengajarkan konsep tentang himpunan guru menggunakan metode ekspositori, penemuan dan bermain. Menggunakan metode tersebut karena guru hanya memberikan sedikit pengantar tentang himpunan selanjutnya siswa menemukan sendiri konsep tentang himpunan, himpunan bagian, gabungan dan irisan suatu himpunan, dengan cara guru membuat suatu permainan secara berkelompok untuk menemukan suatu konsep himpunan.
14
Keterampilan adalah kemampuan memberikan jawaban yang benar dan cepat. Misalnya pembagian cara singkat, penjumlahan pecahan dan perkalian pecahan.
Contoh: siswa dapat mengerjakan soal tentang himpunan sesuai dengan konsep-konsep yang ada.
Skill (keterampilan) dilatih dengan memberikan contoh-contoh dan latihan-latihan. Untuk meningkatkan keterampilan perlu digunakan metode drill dan latihan supaya dalam diri siswa terbiasa dengan suatu keterampilan. Selain itu bisa menggunakan metode individual, dengan metode tersebut memberi kesempatan siswa untuk mengembangkan keterampilan dalam menyelesaikan soal sesuai dengan kecepatan masing-masing individu.
Pendekatan yang diterapkan saat mengajarkan keterampilan adalah pendekatan pemecahan masalah. Untuk mengajarkan siswa agar daapt menguasai keterampilan dan siswa dapat menyelesaikan suatu masalah dengan hasil yang benar dengan menggunakan prosedur atau aturan yang sudah ada.
Seorang siswa dikatakan telah menguasai suatu keterampilan jika ia dapat menggunakan dengan tepat suatu prosedur atau aturan dan dapat menghasilkan suatu penyelesaian yang benar.
4) Prinsip
Prinsip yaitu suatu pernyataan yang memuat hubungan antara dua konsep atau lebih.
Contoh: himpunan. Pada himpunan, terdapat beberapa konsep yang digunakan, yaitu konsep himpunan bagian, konsep irisan dan gabungan dua himpunan.
Prinsip dapat diajarkan dengan berbagai metode dan pendekatan. Misalnya diajarkan dengan metode penemuan atau dengan tanya jawab, sehingga siswa sendiri yang melakukan prinsip itu. Secara teknis tanya jawab dapat diselenggarakan dengan metode tanya jawab, dapat pula dituangkan dalam media berupa lembar kerja,
15
lembar tugas baik bersifat penemuan. Bahkan kegiatan interaktif dapat dilakukan dengan media komputer.
Pendekatan yang bisa diterapkan dalam mengajarkan prinsip adalah pendekatan konstektual, karena disini siswa sudah mendapatkan konsep sehingga siswa tersebut mampu menghubungkan konsep tersebut menjadi suatu prinsip. Selain itu bisa menggunakan pendekatan kontruktivisme yaitu siswa dibimbing untuk mencari sendiri asal mula suatu rumus itu ada. Siswa dikatakan telah memahami prinsip jika ia dapat mengemukakan alasan kebenaran prinsip itu dan dapat menggunakannya.
2. Objek Tidak Langsung 1) Pembuktian Teorema
Ketika mempelajari fakta, konsep, skill, dan prinsip matematika secara tidak langsung kita akan mempelajari tentang pembuktian suatu konsep dan prinsip tersebut, untuk itu diperlukan metode pembuktian teorema agar memudahkan siswa dalam membuktikan suatu teorema dan meningkatkan keterampilan membuktikan suatu teorema. Selain itu menggunakan metode inkuiri, dengan metode tersebut siswa dapat menemukan sendiri teorema yang akan dibuktian berdasarkan fakta, konsep dan prinsip yang telah dipelajari.
2) Pemecahan Masalah
Ketika siswa telah mempelajari objek langsung matematika, maka secara tidak langsung siswa akan terampil atau terbiasa dalam memecahkan suatu masalah, misalkan menyelesaikan soal yang diberikan guru. Dengan demikian agar siswa terampil dalam menyelesaikan suatu masalah, maka diperlukan metode pemecahan masalah.
3) Transfer Pembelajaran
Setelah mempelajari suatu konsep dan prinsip maka siswa dapat mentransfer konsep dan prinsip yang telah dipelajari kepada teman
16
atau orang lain. Untuk mendukung pentransferan pembelajaran diperlukan metode proses kelompok dan metode permintaan
4) Bagaimana Pembelajaran untuk Belajar
Setelah siswa memahami objek langsung dalam matematika, maka siswa secara langsung melakukan proses pembelajaran yang mana merupakan tahapan belajar untuk dirinya. Untuk itu diperlukan metode inkuiri, pemecahan masalah, laboratorium, pembuktian teorema, kelompok, penggunaan multimedia.
5) Intelektual Pengembangan
Setelah siswa memahami objek langsung dalam matematika, maka siswa secara langsung dapat mengembangkan kemampuan intelektualnya, karena dengan seringnya siswa melakukan latihan-latihan serta memecahkan masalah yang ada maka kemampuan intelektual siswa menjadi terasah. Untuk memaksimalkan pengembangan intelektual maka diperlukan metode pembuktian teorema dan pemecahan masalah, karena dengan metode tersebut siswa menjadi terbiasa untuk berfiir, dengan hal itu maka secara otomatis tercipta pengembangan intelektual siswa.
6) Kerja Individual
Dalam memahami objek langsung siswa berfikir secara individu dengan kemampuannya sendiri, dengan begitu siswa dapat membedakan suatu konsep yang telah dipelajari. Untuk mengoptimalkan kemampuan kerja individual maka digunakan metode pembuktian teorema, pemecahan masalah, dan inkuiri.
7) Bekerja dalam Kelompok
Setelah siswa memahami objek langsung matematika, maka siswa dapat bekerja kelompok untuk menyelesaikan permasalahan maupun penerapan dari objek langsung yang telah dipelajari. Untuk itu diperlukan metode pemecahan masalah, proses model kelompok, dan laboratorium.
17
Ketika siswa telah memahami objek langsung matematika, maka siswa akan mempunyai sikap positif yaitu siswa dapat memecahkan masalah, menyelidiki, kreatif, bersikap kritis, teliti dan pengembangan sikap positif dan lainnya. Untuk itu diperlukan metode pembuktian teorema, inkuiri, pemecahan masalah, laboratorium, kelompok, dan penggunaan multimedia.
