PENGGUNAAN KARAKTERISTIK INTERTWINING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP
GEOMETRI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI DI SDN UNGARAN 1 YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Wahyu Shintianingsih NIM: 101134155
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
i
PENGGUNAAN KARAKTERISTIK INTERTWINING UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP
GEOMETRI BANGUN RUANG
DENGAN PENDEKATAN PMRI DI SDN UNGARAN 1 YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Oleh:
Wahyu Shintianingsih NIM: 101134155
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR JURUSAN ILMU PENDIDIKAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA
iv
PERSEMBAHAN
Karya ini dipersembahkan untuk :
Allah S.W.T. yang senantiasa memberikan rahmat dan hidayah-Nya. Ibun dan Abahku tercinta yang selalu menyebutku dalam setiap doanya Kakak-kakakku serta keluarga besarku.
v MOTTO
Man Jadda Wajada
“Barang Siapa Bersungguh-Sungguh,
Maka Ia Akan Mendapatkan Apa Yang Ia Inginkan / Ia
Cita-Citakan”
Jangan hanya karena pernah tersandung lalu terjatuh sekali, membuatmu tidak mau untuk bangkit berdiri dan melangkah lagi.
Bangkitklah,
vi
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 12 Juni 2014 Penulis,
vii
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma : Nama : Wahyu Shintianingsih
Nomor Mahasiswa : 101134155
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul :
“PENGGUNAAN KARAKTERISTIK INTERTWINING UNTUK
MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI KONSEP GEOMETRI BANGUN RUANG DENGAN PENDEKATAN PMRI DI SDN UNGARAN 1
YOGYAKARTA”
Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, untuk mengalihkan dalam bentuk lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikian ini pernyataan yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta Pada Tanggal : 12 Juni 2014 Yang menyatakan
viii ABSTRAK
Shintianingsih, Wahyu. 2014. Penggunaan Karakteristik Intertwining untuk Meningkatkan Kemampuan Memahami Konsep Geometri Bangun Ruang dengan Pendekatan PMRI di SDN Ungaran 1 Yogyakarta. Skripsi. Yogyakarta: Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penerapan pendekatan PMRI karakeristik intertwining dapat meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang untuk siswa kelas IV SDN Ungaran 1 Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014 dalam pembelajaran Matematika materi bangun ruang. Penelitian ini merupakan Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan dalam 2 siklus, selama 6 kali pertemuan. Pembelajaran dalam setiap pertemuan dilaksanakan melalui pendekatan PMRI, khususnya karakteristik intertwining.
Data penerapan pendekatan PMRI diperoleh dari lembar observasi yang diisi oleh observer selama proses pembelajaran berlangsung. Data tentang kemampuan memahami siswa diperoleh dari hasil evaluasi di akhir siklus 2. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV di SDN Ungaran 1 Yogyakarta tahun ajaran 2013/2014 yang berjumlah 30 siswa.
Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang dengan menggunakan karakteristik intertwining
dalam pendekatan PMRI. Indikator memberikan contoh suatu konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 68% menjadi 100%. Indikator menggambarkan konsep dengan suatu model mengalami peningkatan dari kondisi awal 68% menjadi 90%. Indikator mengubah suatu bentuk ke bentuk lain mengalami peningkatan dari kondisi awal 68% menjadi 90%. Indikator membandingkan beberapa bentuk dalam sebuah konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 68% menjadi 97%. Indikator menyatakan ulang sebuah konsep mengalami peningkatan dari kondisi awal sebesar 68% menjadi 93%. Saran dalam penelitian ini adalah lebih meluaskan dependent variable dan
ix ABSTRACT
Shintianingsih, Wahyu. 2014. The use of characteristic intertwining to improve the ability to understand the concept of solid geometry concept by PMRI approach in SDN Ungaran 1 Yogyakarta. Thesis. Yogyakarta: Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
The purpose of this research was to knew the use of characteristic intertwining by PMRI approach to increase ability to understand of solid geometry concept for fourth grade in SDN Ungaran 1 Yogyakarta school year 2013/2014 in learned mathematics. The kind of this research was classroom action research which was conducted in two cycles for six sessions. The learned for each meeting conducted via PMRI approach, especially characteristic intertwining. Application of data obtained from PMRI approach observation sheets filled out by the observer during the learning process takes place. Data about the ability of understanding the students obtained from the result of the evaluation at the end of two cycles. The subject of this research was fourth grade in SDN Ungaran 1 Yogyakarta, school year 2013/2014 with total students 30.
The result showed an increase in the ability to understand the concept of solid geometry concept by characteristic intertwining in PMRI approach. The first indicator give an example of concept has increased from the initial conditions of 68% to 100%. The second indicator illustrates the concept with a model has increased from the initial conditions of 68% to 90%. The third indicator change a shape to another shape has increased of the initial conditions of 68% to 90%. The fourth indicator comparing several forms in a concept has increased from the initial conditions of 68% to 97%. The fifth indicator states frequent a concept has increased from the initial conditions of 68% to 93%. Suggestion in this research were extended dependent variable and independent variable more, not just the ability to understand and characteristics intertwining, more addition estimate the time, media, tools, and materials used in accordance with the characteristics of students who researched.
x
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur peneliti panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga peneliti dapat melakukan penelitian dan menyelesaikan penulisan skripsi yang berjudul “Penggunaan Karakteristik
Intertwining untuk Meningkatkan Kemampuan Memahami Konsep Geometri Bangun Ruang dengan Pendekatan PMRI di SDn Ungaran 1 Yogyakarta”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Peneliti menyadari penulisan skripsi ini tidak akan berhasil tanpa arahan, bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, peneliti ingin menyampaikan ucapan terimakasih kepada:
1. Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan; 2. Gregorius Ari Nugrahanta, S.J., S.S., BST., M.A., selaku Kepala Program
Studi PGSD;
3. Dra. Haniek Sri Pratini, M.Pd., selaku pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, arahan, dorongan, tenaga, dan pikiran sehingga penulisan skripsi dapat berjalan lancar;
4. Christiyanti Aprinastuti, S.Si., M.Pd., selaku pembimbing II yang telah memberikan pengarahan dan bimbingan dengan penuh kesabaran;
5. Kuswandi, S.Pd selaku kepala sekolah SDN Ungaran 1 Yogyakarta yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di SDN Ungaran 1 Yogyakarta;
6. Tria Ristantiyo Setiawan, S.Pd selaku guru mata pelajaran Matematika kelas IV SDN Ungaran 1 Yogyakarta yang telah membantu pelaksanaan penelitian; 7. Siswa kelas IV-C SDN Ungaran 1 Yogyakarta TA 2013/2014 yang telah
bersedia menjadi subjek penelitian ini;
xi
S.Pd., Lauerensia Aptik Evanjeli, M.A., Evi Rovikoh Indah Saputri, S.Pd.) yang telah membantu peneliti untuk bersedia menjadi validator instrumen penelitian ataupun validator perangkat pembelajaran;
9. Orangtuaku tercinta, Bapak Kukuh Khoerudin dan Ibu Sumiyati, yang selalu memberikan doa, semangat, dukungan, dorongan, kasih sayang, perhatian, dan cinta yang tak terbatas dan tak terhingga kepada peneliti;
10. Budhe-Pakdhe (Bapak Subroto dan Ibu Sudarmi), Kakak-kakakku (Mbak Ida, Mbak Dwi, Mas Rofi, dan Mbak Tri), Keponakanku (Mas Andra, Mas Dikta, Dek Altaf, dan Dek Ares), dan keluarga besarku tersayang yang tak pernah henti menyemangati, mendukung, dan mendorong peneliti sehingga skripsi ini dapat terselesaikan;
11. Sahabat-sahabatku tercinta (Puput, Wulan, Ayuk, Lidia, Ocha), dan teman seperjuanganku satu payung (Ida dan Avi) yang selalu siap berbagi kisah, semangat, dukungan, dan dorongan untuk segera menyelesaikan skripsi ini; 12. Sahabat Kemriyek (Uik, Entus, Menik, Neli, Encha, Ema, dan Chandra),
sahabat kos (Mbak Luluk, Fatul, Putri, Rahma), Teman PPL SDN Ungaran 1 Yogyakarta TA 2014 (Deo, Yudit, dan Maya) serta teman-teman kelas E PGSD USD ’10 yang selalu menyemangati, memberi kecerian, dan membantu dalam karya serta doa untuk menyelesaikan skripsi ini;
13. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang telah memberikan dukungan dan bantuan selama penelitian dan penyusunan skripsi;
Peneliti menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu dengan rendah hati peneliti mengharapkan saran dan kritik yang membangun untuk menyempurnakan penulisan skripsi ini. Semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis pada umumnya dan pembaca pada umumnya.
Yogyakarta, Peneliti,
xii DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
HALAMAN PENGESAHAN ... iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ... vi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ... vii
ABSTRAK ... viii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... x
DAFTAR ISI ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR TABEL ... xv
DAFTAR LAMPIRAN ... xviii
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Pembatasan Masalah ... 7
C. Perumusan Masalah ... 7
D. Tujuan Penelitian ... 8
E. Manfaat Penelitian ... 8
F. Definisi Operasional ... 9
BAB II TINJAUAN LITERATUR ... 11
A. Kajian Teori ... 11
B. Penelitian yang Relevan ... 32
C. Kerangka Berpikir ... 38
D. Hipotesis Tindakan ... 42
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 43
A. Jenis Penelitian ... 43
B. Setting Penelitian ... 45
xiii
D. Teknik Pengumpulan Data ... 52
E. Instrumen Penelitian ... 53
F. Validitas, Reliabilitas, dan IK Soal... 56
G. Indikator Keberhasilan... 61
H. Teknik Analisis Data ... 71
BAB IV PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 77
A. Pra Penelitian Tindakan Kelas ... 77
B. Hasil Penelitian ... 78
C. Pembahasan ... 142
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 150
A. Kesimpulan ... 150
B. Keterbatasan Penelitian ... 151
C. Saran ... 151
Daftar Pustaka ... 153
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Contoh Bangun Ruang Kubus ... 20
Gambar 2.2 Contoh Jaring-Jaring Kubus ... 22
Gambar 2.3 Contoh Jaring-Jaring Balok ... 22
Gambar 2.4 Contoh Jaring-Jaring Tabung ... 23
Gambar 2.5 Contoh Jaring-Jaring Kerucut ... 23
Gambar 2.6 Bagan Intertwining ... 32
Gambar 2.7 Diagram Penelitian Yang Relevan ... 38
Gambar 2.8 Bagan Kerangka Berpikir ... 41
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1 Tabel Indikator Keberhasilan ... 39
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Wawancara Keterlaksanaan PMRI Karakteristik Intertwining ... 42
Tabel 3.3 Kisi-Kisi Observasi Penggunaan Masalah Kontekstual... 43
Tabel 3.4 Kisi-Kisi Observasi Penggunaan Model ... 43
Tabel 3.5 Kisi-Kisi Observasi Penggunaan Kontribusi Siswa Dalam Pembelajaran ... 44
Tabel 3.6 Kisi-Kisi Observasi Interaktivitas Dalam Pembelajaran ... 44
Tabel 3.7 Kisi-Kisi Observasi Intertwining Dalam Pembelajaran ... 44
Tabel 3.8 Kisi-Kisi Instrumen Kuesioner Respon Siswa Mengenai Pendekatan PMRI ... 45
Tabel 3.9 Kisi-Kisi Instrumen Tes Siklus I Dan II ... 45
Tabel 3.10 Hasil Skor Penilaian RPP ... 46
Tabel 3.11 Hasil Skor Penilaian Soal Evaluasi ... 46
Tabel 3.12 Hasil Skor Penilaian Item Kuesioner ... 47
Tabel 3.13 Hasil Skor Penilaian Item Wawancara... 47
Tabel 3.14 Hasil Skor Penilaian Item Tes Siklus I ... 48
Tabel 3.15 Hasil Skor Penilaian Item Tes Siklus II ... 48
Tabel 3.16 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Memahami Siklus I ... 50
Tabel 3.17 Hasil Uji Coba Tes Kemampuan Memahami Siklus II... 51
Tabel 3.18 Kriteria Reliabilitas ... 52
Tabel 3.19 Hasil Reliabilitas Soal Tes Siklus I Dan Siklus II ... 52
Tabel 3.20 Indeks Kesukaran ... 53
Tabel 3.21 Hasil Penghitungan Indeks Kesukaran Tes Pada Siklus I... 53
Tabel 3.22 Hasil Penghitungan Indeks Kesukaran Tes Pada Siklus II ... 53
Tabel 3.23 Tingkat Penguasaan Kompetensi ... 56
Tabel 3.24 Kategori Skor Respon Siswa Tentang Pendekatan PMRI ... 57
Tabel 4.1 Pelaksanaan Penelitian Siklus I... 60
xvi
Tabel 4.3 Hasil Tes Kemampuan Memahami Pada Indikator
Menggambarkan Konsep Dengan Suatu Model... 68
Tabel 4.4 Hasil Tes Kemampuan Memahami Pada Indikator Mengubah Suatu Bentuk Ke Bentuk Lain... 69
Tabel 4.5 Hasil Tes Kemampuan Memahami Pada Indikator Membandingkan Beberapa Bentuk Dalam Sebuah Konsep ... 70
Tabel 4.6 Hasil Tes Kemampuan Memahami Pada Indikator Menyatakan Ulang Sebuah Konsep ... 71
Tabel 4.7 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Penggunaan Karakteristik Intertwining ... 72
Tabel 4.8 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Penggunaan Interaktivitas Siswa ... 74
Tabel 4.9 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Penggunaan Model ... 75
Tabel 4.10 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Penggunaan Kontribusi Siswa ... 76
Tabel 4.11Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Masalah Kontekstual ... 77
Tabel 4.12 Hasil Observasi Penggunaan Konteks ... 78
Tabel 4.13 Hasil Observasi Penggunaan Model ... 79
Tabel 4.14 Hasil Observasi Penggunaan Kontribusi Siswa ... 80
Tabel 4.15 Hasil Observasi Interaktivitas Siswa... 82
Tabel 4.16 Hasil Observasi Karakteristik Intertwining... 83
Tabel 4.17 Hasil Wawancara Guru Mata Pelajaran Matematika ... 84
Tabel 4.18 Pelaksanaan Penelitian Siklus II ... 87
Tabel 4.19 Hasil Tes Kemampuan Memahami Pada Indikator Memberikan Contoh Dari Suatu Konsep ... 95
Tabel 4.20 Hasil Tes Kemampuan Memahami Pada Indikator Menggambarkan Konsep Dengan Suatu Model... 96
Tabel 4.21 Hasil Tes Kemampuan Memahami Pada Indikator Mengubah Suatu Bentuk Ke Bentuk Lain... 97
xvii
Tabel 4.23 Hasil Tes Kemampuan Memahami Pada Indikator
Menyatakan Ulang Sebuah Konsep ... 99
Tabel 4.24 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Penggunaan Karakteristik Intertwining ... 100
Tabel 4.25 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Penggunaan Interaktivitas Siswa ... 101
Tabel 4.26 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Penggunaan Model ... 103
Tabel 4.27 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Penggunaan Kontribusi Siswa ... 104
Tabel 4.28 Hasil Kuesioner Respon Siswa Mengenai Masalah Kontekstual ... 105
Tabel 4.29 Hasil Observasi Penggunaan Konteks ... 106
Tabel 4.30 Hasil Observasi Penggunaan Model ... 107
Tabel 4.31 Hasil Observasi Penggunaan Kontribusi Siswa ... 108
Tabel 4.32 Hasil Observasi Interaktivitas Siswa... 109
Tabel 4.33 Hasil Observasi Karakteristik Intertwining... 110
Tabel 4.34 Hasil Wawancara Guru Mata Pelajaran Matematika ... 111
xviii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1: Validasi Ahli ... [2]
1. Validasi instrumen tes ... [3]
2. Validasi instrumen kueasioner ... [10]
3. Validasi instrumen wawancara ... [15]
4. Validasi perangkat pembelajaran ... [22]
Lampiran 2: Uji Coba Validitas dan Reliabilitas ... [26]
1. Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Memahami... [27]
2. Hasil Pengisian Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ... [33]
3. Perhitungan Validitas dan Reliabilitas Uji Coba Tes Kemampuan Memahami... [42]
4. Rincian Hasil Validitas Uji Coba Tes Kemampuan Memahami ... [48]
Lampiran 3: Tes, Observasi, Kuesioner, Wawancara ... [50]
1. Instrumen Tes Kemampuan Memahami ... [51]
2. Hasil Pengisian Tes Kemampuan Memahami ... [57]
3. Instrumen Observasi... [66]
4. Hasil Pengisian Lembar Observasi ... [71]
5. Instrumen Kuesioner ... [112]
6. Hasil Pengisian Lembar Kuesioner ... [115]
7. Instrumen Wawancara ... [122]
8. Verbaltim Hasil Wawancara ... [124]
Lampiran 4: Silabus dan RPP ... [131]
1. Silabus Siklus 1 ... [132]
2. RPP Siklus I ... [142]
3. Silabus Siklus II ... [167]
4. RPP Siklus II ... [177]
Lampiran 5: Dokumentasi dan Surat-surat ... [202]
1. Surat Penelitian ... [203]
2. Dokumentasi ... [206]
1 BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Menurut Depdikbub (dalam Suarjana, 2001: 3) tujuan diberikannya matematika pada jenjang pendidikan dasar dibagi menjadi dua bagian, yaitu tujuan umum dan tujuan khusus. Adapun yang menjadi tujuan umum pengajaran matematika pada jenjang pendidikan dasar adalah sebagai berikut, (1) mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan di dalam kehidupan dan dunia nyata yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, rasional, kritis, cermat, jujur, dan efektif, (2) mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.
Belajar matematika di setiap jenjang pendidikan perlu mendapat perhatian yang sungguh-sungguh supaya meningkatkan prestasi, mengingat pentingnya matematika dalam kehidupan sehari-hari. Untuk mendapatkan lulusan yang berkualitas, proses belajar mengajar perlu mendapat penanganan yang serius. Kenyataan menunjukkan bahwa sebagian besar siswa di tingkat lanjut mengatakan bahwa matematika sukar, karena itu perlu dikaji apa yang menjadi penyebabnya. Untuk mengantisipasi hal tersebut sejak dini yaitu sejak di sekolah dasar kelas rendah diupayakan sedemikian rupa sehingga siswa tertarik pada matematika, mau belajar dan hasil belajarnya optimal. Ini akan terwujud jika siswa tidak mengalami kesulitan dalam belajar matematika terutama pada jenjang sekolah dasar, Wahyuningsih (dalam Rahmawati, 2011).
dengan representasi geometris. Tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa memperoleh rasa percaya diri mengenai kemampuan matematikanya, menjadi pemecah masalah yang baik, dapat berkomunikasi dan bernalar secara matematika, mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen matematika. Pada dasarnya geometri mempunyai peluang yang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan dengan cabang matematika yang lain. Hal ini karena ide-ide geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah, misalnya garis, bidang dan ruang, Kartono (dalam Basuki, 2012).
diri siswa. Siswa cenderung hafal gambar suatu bentuk geometri, tanpa dipahami sifat dari bentuk bangun-bangun tersebut, oleh karena itu, dibutuhkan suatu pendekatan pembelajaran yang dapat mendorong siswa untuk aktif, sehingga siswa dapat memahami konsep-konsep tentang pokok bahasan yang diajarkan guru dengan baik, Roebyanto dan Harmini (dalam Nurhayana dkk, 2013).
Hal penting dalam belajar matematika adalah bagaimana cara agar siswa dapat memahami konsep-konsep dasar dalam matematika. Oleh karena itu, dalam proses belajar mengajar siswa diharapkan tidak hanya mendengar, mencatat, menghafal materi maupun rumus-rumus yang diberikan guru, melainkan siswa dituntut aktif berperan dalam kegiatan pembelajaran, siswa harus mampu berfikir kritis dan berargumen dalam memecahkan berbagai persoalan dalam matematika. Dengan demikian diharapkan siswa akan lebih memahami matematika, Roebyanto dan Harmini (dalam Nurhayana dkk, 2013).
dibahas, siswa hanya diam lalu mengangguk paham. Hal tersebut menyulitkan guru untuk mengetahui apakah siswa benar-benar sudah memahami materi atau belum. Guru juga tidak menggunakan media selama proses pembelajaran berlangsung, sehingga tampak siswa masih kebingungan karena guru tidak menyediakan benda yang berupa benda kongkret, sehingga membuat siswa kadang masih salah membedakan antara balok dan kubus.
Berdasarkan wawancara yang peneliti lakukan bersama guru yang telah mengajar matematika di kelas IV-C tersebut, didapat data bahwa siswa cenderung diam dan pasif. Mereka memperhatikan apa kata gurunya dengan baik, tetapi mereka tidak aktif selama proses pembelajran berlangsung. Mereka jarang bertanya saat diberi kesempatan bertanya oleh guru dan lebih memilih untuk diam. Guru juga mengatakan terdapat 7 sampai 8 anak yang mendapat nilai dibawah KKM untuk materi bangun ruang pada semester gasal ini. Beberapa siswa juga tidak mampu menjawab pertanyaan guru mengenai sifat-sifat yang dimiliki bangun ruang seperti kubus, balok, atau tabung, dengan bahasa mereka sendiri. Siswa hanya dapat menyebutkan dan memberi contoh sesuai dengan apa yang ada di dalam catatan mereka.
siswa menyelesaikan masalah dengan caranya sendiri, guru menciptakan pembelajaran yang menyenangkan, siswa dapat menyelesaikan masalah dalam kelompok kecil (kecil atau besar), pembelajaran tidak selalu di kelas, guru mendorong terjadinya interaksi dan negosiasi baik antar siswa dengan siswa atau antar siswa dengan guru, siswa bebas memilih modus representasi yang sesuai dengan struktur kognitifnya sewaktu menyelesaikan suatu masalah (menggunakan model), guru bertindak sebagai fasilitator. (Usdiyana dkk, 2012)
Menurut Treffers (dalam Suryanto, 2010), salah satu karakteristik PMRI adalah “Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan holistik, artinya bahwa topik-topik belajar dapat dikaitkan dan diintegrasikan sehingga memunculkan pemahaman suatu konsep atau operasi secara terpadu. Hal ini memungkinkan pembelajaran menjadi lebih efisien karena mengajarkan langsung beberapa topik pelajaran”. Dengan karakteristik ini, diharapkan guru mampu mengaitkan materi matematika dengan materi matematika lain atau mata pelajaran lain, sehingga terjadi proses pembelajaran yang utuh dan saling terkait, dengan begitu siswa jadi lebih mudah untuk memahami materi matematika.
Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah diungkapkan di atas, maka peneliti mengambil judul “Penggunaan Karakteristik Intertwining
B. Pembatasan Masalah
Seperti yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah dan rumusan masalah di atas, peneliti menggunakan pendekatan PMRI karakteristik intertwining untuk mengatasi masalah tersebut, dan karena luasnya materi Matematika di Sekolah Dasar, maka penelitian ini dibatasi pada peningkatan kemampuan memahami konsep bangun ruang dalam mata pelajaran Matematika. Masalah dibatasi pada kompetensi inti 4. Memahami pengetahuan faktual dengan cara mengamati dan menanya berdasarkan rasa ingin tahu tentang dirinya, makhluk ciptaan Tuhan dan kegiatannya, dan benda-benda yang dijumpainya di rumah, di sekolah dan tempat bermain. Kompetensi dasar 4.4 Mengurai dan menyusun kembali jaring-jaring bangun ruang sederhana, dan kompetensi dasar 4.6 membuat benda-benda berdasarkan jaring-jaring bangun ruang yang ditemukan dengan memanfaatkan barang-barang bekas yang ada di sekitar rumah sekolah atau tempat bermain.
C. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka penulis memaparkan rumusan masalah sebagai berikut.
D. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan penerapan pendekatan PMRI intertwining dapat meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang untuk siswa kelas IV SDN Ungaran tahun ajaran 2013/ 2014 dalam pembelajaran Matematika pada materi bangun ruang.
E. Manfaat Penelitian 1. Secara teoritis
Hasil dari penelitian ini dapat menambah wawasan mengenai penerapan pendekatan PMRI intertwining untuk meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang untuk siswa kelas IV dalam pembelajaran Matematika pada materi bangun ruang.
2. Secara praktis a. Bagi guru
Penelitian ini dapat dijadikan sebagai tambahan pengetahuan untuk mengetahui penerapan pendekatan PMRI intertwining untuk meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang dalam pembelajaran Matematika SD.
b. Bagi sekolah
Laporan penelitian ini dapat dijadikan masukan bagi guru untuk menerapkan pendekatan PMRI khususnya karakteristik
meningkatkan kemampuan siswa dalam memahami konsep bangun ruang.
c. Bagi peneliti lain
Menambah wawasan dan pengetahuan baru mengenai penerapan pendekatan PMRI karakteristik intertwining untuk meningkatkan kemampuan memahami konsep bangun ruang dalam pembelajaran matematika SD, sehingga mendapat gambaran apakah dengan pendekatan PMRI khususnya karakteristik intertwining dapat meningkatkan kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang.
F. Definisi Operasional
1. Memahami Konsep adalah kemampuan seseorang untuk dapat menangkap materi, serta mampu memberikan penjelasan yang lebih rinci dan mendalam mengenai materi tersebut, seperti mampu menjelaskan materi dengan kata-kata sendiri, dan memberi contoh agar materi menjadi lebih mudah untuk dimengerti.
2. Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut, dengan bagian dari bangun ruang adalah sisi, rusuk, dan titik sudut.
menggunakan masalah nyata yang bisa dibayangkan siswa dalam kehidupan sehari-hari serta sesuai dengan keadaan di Indonesia. 4. PMRI karakteristik intertwining adalah salah satu karakteistik dalam
11 BAB II
TINJAUAN LITERATUR
A. Kajian Teori
Pada bagian kajian teori ada lima hal yang akan dibahas. Kelima hal tersebut adalah pemahaman konsep, matematika, geometri bangun ruang, Pendekatan PMRI, dan karakteristik intertwining.
1. Pemahaman Konsep
Pada bagian kemampuan pemahaman konsep ada dua hal yang akan dibahas. Kedua hal tersebut adalah pengertian pemahaman dan pengertian pemahaman konsep.
a. Pemahaman
ke dalam tiga bentuk, yaitu menerjemahkan (translation x),
menginterprestasi (interpretation), danmengekstrapolasi (extrapolation).
Sementara Benjamin S. Bloom (Sudijono: 2009) mengatakan bahwa:pemahaman (Comprehension) adalah kemampuan seseorang untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui dan diingat. Dengan kata lain, memahami adalah mengerti tentang sesuatu dan dapat melihatnya dari berbagai segi. Seorang siswa dikatakan memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan atau memberi uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan menggunakan kata-kata sendiri. Menurut Bloom (dalam Daryanto, 2008) mengemukakan bahwa: pemahaman
(comprehension) kemampuan ini umumnya mendapat penekanan dalam proses belajar mengajar. Siswa dituntut untuk memahami atau mengerti apa yang diajarkan, mengetahui apa yang sedang dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan isinya tanpa keharusan menghubungkannya dengan hal-hal lain. Bentuk soal yang sering digunakan untuk mengukur kemampuan ini adalah pilihan ganda dan uraian.
Menurut Daryanto (2008) kemampuan pemahaman dapat dijabarkan menjadi tiga, yaitu:
a) Menerjemahkan (translation)
Pengertian menerjemahkan di sini bukan saja pengalihan (translation)
b) Menginterpretasi (interpretation)
Kemampuan ini lebih luas daripada menerjemahkan, ini adalah kemampuan untuk mengenal dan memahami. Ide utama suatu komunikasi.
c) Mengekstrapolasi (extrapolation)
Agak lain dari menerjemahkan dan menafsirkan, tetapi lebih tinggi sifatnya. Ia menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka pemahaman dalam penelitian ini adalah kemampuan seseorang untuk dapat mengerti suatu hal yang sudah dia ketahui sebelumnya dengan melihat dari banyak sisi, dan dia dapat menjelaskan ulang secara lebih rinci dan jelas dengn bahasa sendiri yang mudah dipahami. Kemampuan pemahaman sendiri dapat dijabarkan menjadi tiga, yaitu: menerjemahkan (translation), menginterpretasi (interpretation), mengekstrapolasi (extrapolation).
b. Pemahaman Konsep
Husen (dalam Supriya, 2009) mengemukakan bahwa konsep adalah pengabstraksian dari sejumlah benda yang memiliki karakteristik yang sama. Selanjutnya More (dalam Supriya, 2009) menyatakan bahwa
“Konsep itu adalah sesuatu yang tersimpan dalam benak atau pikiran
manusia berupa sebuah ide atau sebuah gagasan”. Konsep dapat dinyatakan dalam sejumlah bentuk konkrit atau abstrak, luas atau sempit.
dipahami, mampu memberikan interpretasi dan mampu mengaplikasikannya. Sanjaya (2009) mengemukakan, pemahaman konsep adalah kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interprestasi data dan mampu mengaplikasi konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya.
Adapun indikator pemahaman konsep yang dikemukakan Sanjaya (2009) adalah (1) mampu menerangkan secara verbal mengenai apa yang telah dicapainya. (2) mampu menyajikan situasi matematika kedalam berbagai cara serta mengetahui perbedaan. (3) mampu mengklasifikasikan objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan yang membentuk konsep tersebut. (4) mampu menerapkan hubungan antara konsep dan prosedur. (5) mampu menberikan contoh dan kontra dari konsep yang dipelajari. (6) mampu menerapkan konsep secara algoritma. (7) mampu mengembangkan konsep yang telah dipelajari.
2. Matematika
Pada bagian matematika ada dua hal yang akan dibahas. Kedua hal tersebut adalah karakteristik matematika, serta tujuan dan fungsi mata pelajaran matematika SD.
a. Karakteristik Matematika
Matematika tersusun atas beberapa karakteristik, menurut Soedjadi (2000), karakteristik tersebut adalah sebagai berikut.
a. Memiliki objek kajian abstrak
Dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstark, sering juga disebut objek mental. Objek-objek itu merupakan objek pikiran. Objek dasar meliputi: fakta, konsep, operasi ataupun relasi dan prinsip. Dari objek dasar itulah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika.
b. Bertumpu pada kesepakatan
c. Berpola berpikir deduktif
Matematika sebagai “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola
pikir deduktif secara sederhana dapat dikatakan pemikiran “yang
berpangkal dari yang bersifat umum diterapkan atau diarahkan kepada
hal yang bersifat khusus”. Pola pikir yang deduktif ini dapat terwujud
dalam bentuk yang amat sederhana tetapi juga dapat terwujud dalam bentuk yang tidak sederhana.
d. Memiliki simbol yang kosong dari arti
Simbol yang digunakan, baik berupa huruf ataupun bukan huruf. Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat membentuk suatu model matematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometrik tertentu, dan sebagainya.
e. Memperhatikan semesta pembicaraan
Matematika diperlukan kejelasan dalam lingkup apa model itu dipakai. Bila lingkup pembicaraannya bilangan, maka simbol-simbol diartikan bilangan. Bila lingkup pembicaraannya transformasi, maka simbol-simbol itu diartikan suatu transformasi.
f. Konsisten dalam sistemnya
Matematika terdapat banyak sistem. Ada sistem yang mempunyai kaitan satu sama lain, tetapi ada juga sistem yang dapat dipandang terlepas satu sama lain. Misalnya dikenal sistem aljabar, sistem-sistem geometri.
objek yang terdiri dari fakta, konsep, operasi ataupun relasi dan prinsip, kesepakatan yang merupakan tumpuan dalam matematika, berpola deduktif yang berpangkal dari yang bersifat umum, lalu diterapkan atau diarahkan kepada hal yang bersifat khusus, memiliki symbol yang berarti, karena symbol tersebut dapat membentuk suatu model matematika, memperhatikan kejelasan lingkup model, konsisten dengan system, walau ada system yang saling berkaitan dan ada juga system yang terlepas satu sama lain.
b. Tujuan dan Fungsi Mata Pelajaran Matematika SD
Pelajaran matematika memiliki tujuan dan fungsi. Adapun tujuan dan fungsinya adalah sebagai berikut (Ekawati, Oktober: 2011).
1. Tujuan pelajaran Matematika
Matematika diajarkan di sekolah membawa misi yang sangat penting, yaitu mendukung ketercapaian tujuan pendidikan nasional. Secara umum tujuan pendidikan matematika di sekolah dapat digolongkan menjadi: Tujuan yang bersifat formal, menekankan kepada menata penalaran dan membentuk kepribadian siswa. Dan tujuan yang bersifat material, menekankan kepada kemampuan memecahkan masalah dan menerapkan matematika.
Secara lebih terinci, tujuan pembelajaran matematika dipaparkan pada buku standar kompetensi mata pelajaran matematika sebagai berikut. a. Melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan,
b. Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba. c. Mengembangkan kemampuan memecahkan masalah.
d. Mengembangkan kemampuan menyampaikan informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dalam menjelaskan gagasan.
2. Fungsi pelajaran Matematika
Pelajaran matematika berfungsi sebagai media atau sarana siswa dalam mencapai kompetensi. Dengan mempelajari materi matematika diharapkan siswa akan dapat menguasai seperangkat kompetensi yang telah ditetapkan. Selain itu, pelajaran matematika juga berfungsi sebagai alat pola pikir, dan ilmu atau pengetahuan.
Berdasarkan pengertian diatas, maka peneliti menarik kesimpulan bahwa tujuan matematika adalah; melatih cara berpikir, bernalar, dan menarik suatu kesimpulan; mengembangkan aktivitas kreatif dengan mencoba-coba; mengembangkan kemampuan memecahkan masalah; dan mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan. Sedangkan untuk fungsi mata pelajaran Matematika adalah sebagai sarana atau media untuk menguasai serta mengembangkan kompetensi yang telah ditetapkan.
3. Geometri Bangun Ruang
a. Geometri
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka geometri dalam penelitian ini adalah sebuah struktur yang terbentuk dari titik, garis, bidang, dan ruang.
b. Bangun Ruang
Bangun ruang adalah bagian ruang yang dibatasi oleh himpunan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut, sedangkan permukaan bangun itu disebut sisi. Pengertian bagian dari bangun ruang adalah; sisi, yaitu bidang batas yang membatasi suatu bangun ruang; rusuk, yaitu garis yang merupakan pertemuan atau perpotongan dua sisi; titik sudut, yaitu pertemuan antara beberapa rusuk; diagonal sisi, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada sisi tersebut; diagonal ruang, ruas garis yang menghubungkan dua titik berhadapan pada bangun ruang tersebut; bidang diagonal, yaitu bidang yang menghubungkan rusuk-rusuk yang berhadapan, sejajar, dan tidak terletak pada satu bidang suatu bangun atau bidang yang melalui diagonal alas dan rusuk tegak (Agus Suharjana: 2008)
Contoh: Bangun kubus di bawah ini.
Gambar 2.1 Bangun ruang kubus H G
E F
D C
Contoh:
Sisi pada balok ABCD EFGH yaitu: ABCD, EFGH Rusuk pada balok ABCD EFGH yaitu: AB, CD, BC, AD Titik sudut pada balok ABCD EFGH yaitu: titik A, B, C, D Diagonal sisi pada kubus ABCD EFGH yaitu : AC, BD Diagonal ruang pada balok ABCD EFGH yaitu: EC, AG
Bidang diagonal pada balok ABCD EFGH yaitu: ACGE, BDHF
Menurut Agus Suharjana (2008), terdapat macam-macam bangun ruang diantaranya; Balok adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi yang masing-masing berbentuk persegipanjang yang setiap sepasang-sepasang sejajar dan sama ukurannya; Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah bidang sisi berbentuk persegi dengan ukuran yang sama; Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua daerah lingkaran yang sejajar dan sama ukurannya serta sebuah bidang lengkung yang berjarak sama jauh ke porosnya dan yang simetris terhadap porosnya memotong kedua daerah lingkaran tersebut tepat pada kedua daerah lingkaran itu; Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah daerah lingkaran dan sebuah bidang lengkung yang simetris terhadap porosnya yang melalui titik pusat lingkaran tersebut; Bola merupakan bangun ruang (permukaannya rapat dan bagian dalamnya kosong), semua titik pada sisinya (permukaan bangun ruang itu) berjarak sama ke titik pusat.
jarring-jaring (Cholik Adinawan; 2006). Berikut adalah bebrapa gambar jarring-jaring bangun ruang yang digunakan peneliti dalam penelitian, diantara adalah sebagai berikut.
Gambar 2.2 Contoh Jaring-Jaring Kubus
Gambar 2.4 Contoh Jaring-Jaring Tabung
Gambar 2.5 Contoh Jaring-jaring Kerucut
Berdasarkan pengertian diatas, maka peneliti menarik kesimpulan bahwa bangun ruang merupakan suatu bangun yang terdiri dari salah satu sisi, rusuk, titik sudut, diagonal sisi, diagonal ruang, dan bidang diagonal. Sedangkan macam-macam bangun ruang diantaranya adalah balok, kubus, tabung, kerucut, dan bola.
4. Pendekatan PMRI
a. RME dan PMRI
Realistic Mathematics Education (RME) atau Pendidikan Matematika Realistik (PMR) adalah salah satu inovasi dalam pembelajaran matematika yang berpotensi untuk meningkatkan koneksi siswa dengan konsep-konsep matematika, karena dengan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik ini, konsep matematika dalam pembelajaran matematika diperoleh melalui proses berpikir siswa itu sendiri, sehingga pendekatan ini merupakan strategi pembelajaran yang berpusat pada siswa, dengan titik mula pembelajaran menggunakan masalah nyata atau situasi dalam kehidupan sehari-hari, Gravemeijer (Suryanto, 2010). Karena masalah kontekstual tersebut harus nyata bagi siswa, maka PMR tidak bebas lokasi, melainkan harus disesuaikan dengan alam dan keadaan siswa-siswa yang ada di tempat tersebut. Sehingga, Pendidikan Matematika Realistik yang ada di Indonesia diberi nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Karakter dari pembelajaran matematika realistic adalah proses pembelajaran matematika merupakan aktivitas siswa untuk memperoleh pengetahuan matematika.
pengetahuan yang dipelajari bermakna bagi siswa (Freudenthal, 1991). Freudenthal berpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus diarahkan pada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan yang memungkinkan siswa menemukan kembali matematika berdasarkan usaha mereka sendiri (Supinah & Agus, 2009: 70).
Wijaya (2012) menyatakan suatu masalah realistik tidak harus selalu berupa masalah yang ada di dunia nyata (world problem) dan bisa ditemukan dalam kehidupan sehari – hari siswa. Suatu masalah disebut
“realistik” jika masalah tersebut dapat dibayangkan atau nyata (real) dalam pikiran siswa. Penggunaan masalah realistik sering juga disebut
contextproblems.
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka PMRI dalam penelitian ini merupakan pendekatan pembelajaran dalam pembelajaran matematika yang berpusat pada sisiwa dimana guru hanya berperan sebagai fasilitator, dengan titik mula pembelajaran menggunakan masalah nyata yang bisa dibayangkan siswa dalam kehidupan sehari-hari serta sesuai dengan keadaan di Indonesia.
b. Prinsip dan Karakteristik PMRI
Zulkardi & Ilma (dalam Zuliana, 2012) menyatakan ada tiga prinsip pendidikan matematika realistik yang sesuai dengan prinsip
a. Guided reinvention and didactical phenomenology
Siswa dalam belajar matematika hendaknya diberikan kesempatan untuk mengalami sendiri proses yang sama saat matematika ditemukan.
b. Progressive mathematization
Situasi yang berisikan fenomena yang dijadikan bahan dan area aplikasi dalam pengajaran matematika haruslah berangkat dari keadaan yang nyata terhadap siswa sebelum mencapai tingkatan matematika secara formal. Dalam hal ini dua macam matematisasi dijadikan dasar untuk berangkat dari tingkat belajar matematika secara real ke tingkat belajar matematika secara formal.
c. Self-developed models
Peran Self-developed models merupakan jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari informal matematika ke formal matematika. Artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalah.
Treffers (dalam Zuliana 2012) merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik (PMR), yaitu:
a. Menggunakan konteks
Konteks adalah lingkungan keseharian siswa yang nyata. Dalam
matematika tidak selalu diartikan “konkret”, dapat juga sesuatu yang
telah dipahami siswa atau dapat dibayangkan siswa. b. Menggunakan model
c. Menggunakan kontribusi siswa
Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar diharapkan dari konstruksi peserta didik sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal ke arah yang lebih formal.
d. Interaktivitas
Dalam pembelajaran konstruktif diperhatikan interaksi, negosiasi secara eksplisit, intervensi, kooperasi dan evaluasi sesama peserta didik, peserta didik-guru, dan guru-lingkungan.
e. Terintegrasi dengan topik pembelajaran lainnya
Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan holistik, artinya bahwa topik-topik belajar dapat dikaitkan dan diintegrasikan sehingga memunculkan pemahaman suatu konsep atau operasi secara terpadu. Hal ini memungkinkan efisien dalam mengajarkan beberapa topik pelajaran.
menyelesaikan masalah; Guru bertindak sebagai fasilitator; Guru menghargai pendapat siswa, termasuk pendapat itu betul atau salah; Guru menggunakan pendekatan Sani (santun, terbuka dan komunikatif), tepa
selira dan “ngewongke wong” dalam proses pembelajaran.
Berdasarkan penjelasan diatas, maka peneliti menarik kesimpulan bahwa prinsip PMRI yaitu (1) siswa menemukan dengan mengalami sendiri (2) fenomena yang diberikan adalah fenomena yang nantinya mampu mendidik siswa (3) siswa mampu membangun sendiri model. Sedangkan untuk karakteristik yang dimiliki oleh PMRI adalah (1) menggunakan masalah kontekstual (2) menggunakan permodelan (3) menggunakan kontribusi siswa (4) menggunakan interaktifitas, dan (5) adanya ketekaitan atau jalinan.
c. Konsepsi PMRI
Terdapat tiga konsepsi dalam PMRI menurut Sutarto Hadi, 2003. Ketiga konsepsi tersebut adalah sebagai berikut.
1. Konsepsi tentang Siswa
seperangkat ragam pengalaman; Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelamin mampu memahami dan mengerjakan matematik.
2. Peran Guru
PMRI mempunyai konsepsi tentang guru sebagai berikut (Sutarto Hadi: 2003); Guru hanya sebagai fasilitator belajar; Guru harus mampu membangun pengajaran yang interaktif; Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk secara aktif menyumbang pada proses belajar dirinya, dan secara aktif membantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan Guru tidak terpancang pada materi yang termaktub dalam kurikulum, melainkan aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia-riil, baik fisik maupun sosial. 3. Konsepsi tentang Pengajaran
Pengajaran matematika dengan pendekatan PMRI meliputi aspek-aspek berikut (De Lange dalam Sutarto Hadi: 2003); Memulai
pelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang “riil” bagi siswa
sesuai dengan pengalaman dan tingkat pengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaran secara bermakna; Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam pelajaran tersebut; Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simbolik secara informal terhadap persoalan/masalah yang diajukan.
diberikannya, memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju ataupun tidak menyetujui terhadap jawaban temannya, mencari alternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksi terhadap langkah-langkah yang telah ditempuh. Selain itu, disini guru hanya berperan sebagai fasilitator, dimana guru harus mampu menciptakan iklim belajar yang mendukung siswa untuk berperan aktif dalam pembelajaran, dan tidak terpaku pada materi dalam kurikulum, melainkan mampu mengaitkannya dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pembelajaran dimulai dengan memberikan masalah nyata yang mampu dibayangkan oleh siswa, sehingga siswa dapat turut serta dalam pembelajaran yang bermakna, tentunya sesuai dengan tujuan yang akan dicapai, sehingga akhirnya siswa mampu membangun sendiri model.
5. Karakteristik Intertwining
Intertwining atau keterkaitan merupakan salah satu dari lima karakteristik dalam pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) edisi 3 (2005), keterkaitan adalah keadaan (seseorang, badan, dan sebagainya) yang belum dapat mandiri atau ketergantungan dengan yang lainnya. Sedangkan menurut Lutfianto (2011), mengungkapkan bahwa karakteristik
Wijaya (2010) mengatakan “melalui intertwining satu topik matematika diharapkan bisa mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan (walaupun ada konsep yang dominan). Hal tersebut dapat memungkinkan terjadinya efisiensi waktu dalam penyampaian beberapa topik pembelajaran. Sedangkan menurut Dhoruri (2010), intertwining atau keterkaitan diantara berbagai mata pelajaran bertujuan untuk mendapatkan struktur materi secara sistematis. Hal ini berarti pokok bahasan dalam materi pelajaran tidak berdiri sendiri, melainkan saling berintegrasi dengan lainnya.
Menurut Suryanto (2010), keterkaitan antar topik, konsep, dan sebagainya sangat kuat, sehingga dimungkinkan adanya integrasi antar topik, bahkan mungkin saja antara matematika dengan bidang pengetahuan lain untuk lebih mempertajam kebermanfaatan belajar matematika. Sehingga memungkinkan menghemat waktu pembelajaran. Karena
intertwining dalam matematika dapat dilakukan dengan saling mengaitkan antara materi matematika satu dengan yang lain, dan materi matematika dengan mata pelajaran lain, maka peneliti membuat bagan intertwining
Gambar 2.6 Bagan Karakteristik Intertwining
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, maka karakteristik
intertwining dalam penelitian ini adalah salah satu karakteistik dalam PMRI yang memanfaatkan keterkaitan baik dengan materi matematika yang lain (seperti bilangan, pecahan, pengukuran) ataupun dengan mata pelajaran lain (seperti bahasa Indonesia, IPA, IPS, Pkn)
B. Hasil Penelitian Yang Relevan
Sesuai dengan penelitian yang dilakukan peneliti, terdapat beberapa penelitian yang relevan, diataranya penelitian yang dilakukan oleh:
1. Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Melalui Pendekatan PMRI dan Pelatihan Metakognitif (Sri Wulandari Danoebrto, Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan No 1, tahun XI, 2008)
Penelitian ini bertujuan untuk menguji pengaruh pendekatan pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dan pelatihan metakognitif terhadap peningkatan kemampuan siswa dan proses
Intertwining dalam matematika
Materi matematika dengan materi matematika lain. Misal: bilangan dengan pengukuran
Materi matematika dengan mata pelajaran lain
memecahkan masalah. Metode dari penelitian ini adalah eksperiment semu dimana rancangannya menggunakan desain pretes dan post test dengan menggunakan 2 kelompok eksperiment dan 2 kelompok control. Populasinya adalah seluruh siswa kelas IV sekolah dasar di Kabupaten Sleman. Sampel diambil dengan teknik sampling. Pengumpulan data menggunakan tes, angket, wawancara, dan observasi. Sedangkan data dianalisis dengan analisis kovarians.
hubungan yang kuat antara keberhasilan memecahkan masalah dengan kemampuan seseorang dalam memantau proses berfikirnya sendiri.
Hasil dari penelitian ini, siswa yang memperoleh pembelajaran matematika dengan pendekatan PMRI dan pelatihan metakognitif lebih unggul dalam kemampuan memecahkan masalah dibanding siswa yang hanya mendapat pendekatan konvesional. Dengan nilai F = 5,506 dan p<0,05. Selain itu siswa menyatakan lebih sennag mengikuti pembelajaran dan kegiatan pemecahan masalah, memiliki keyakinan positif, menunjukkan antusiasme, kecerian dan kreatifitas yang tinggi selama proses pembelajaran matematika.
2. Penerapan PMRI Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Berbantuan Alat Peraga Materi Pecahan (Windha Kartika Kususmaningtyas, Wardono, Sugiarto, Unnes Journal of Mathematics Education No 1, 2013)
pembelajaran PMRI berbantuan alat peraga pada materi pecahan mencapai KKM individu 60 dan KKM klasikal 75%, serta mengetahui rata-rata hasil tes belajar peserta didik dengan pembelajaran PMRI lebih tinggi daripada dengan pembelajaran ekspositori dalam aspek kemampuan pemecahan masalah.
Metode penelitian yang digunakan adalah eksperiment dan metode pengumpulan datanya menggunakan dokumentasi, tes, dan observasi. Populasi dalam penelitian yang dilakukan oleh Windha, Wardono, dan Sugiarto adalah seluruh siswa kelas IV SD Karangtengah tahun ajaran 2011/2012. Sampel diambil dengan menggunakan teknik cluster random sampling, sehingga diperoleh siswa kelas IV-B sebagai kelas eksperiment dan kelas IV-A sebagai kelas control. Independent variable dalam penelitian ini adalah pembelajaran PMRI berbantuan alat peraga dan pembelajaran ekspositori, sedangkan Dependent variablenya adalah kemampuan pemecahan masalah peserta didik pada materi pokok pecahan. Hasil dari penelitian menunjukkan hasil tes belajar peserta didik dengan menggunakan pembelajaran PMRI berbantuan alat peraga pada materi pecahan mencapai KKM individu 60 dan KKM klasikal 75% dalam aspek kemampuan pemecahan masalah. Sedangkan berdasarkan uji perbedaan rata-rata, diperoleh hasil belajar yang berbeda secara signifikan antara kelas kontrol dan kelas eksperimen setelah dilakukan pembelajaran. Berdasarkan hasil perhitungan uji perbedaan rata-rata diperoleh 𝑡hitung
(1,809) ≥ table (1,68) dengan dk = 43 dan α = 5% yang berarti rata-rata
3. Perkembangan Pemahaman Siswa Pada Konsep Dasar Pengukuran Debit Dengan Pembelajaran Berbasis Geometri (Fitriana Rahmawati, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Mipa, 2011)
Penelitian yang dilakukan Fitriana ini bertujuan untuk memunculkan perkembangan pemahaman siswa, akan konsep dasar pengukuran debit melalui pembelajaran berbasis Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Hal ini disebabkan karena kualitas pendidikan matematika di sekolah dasar dan menengah di Indonesia masih kalah jauh disbanding negara-negara lain di dunia. Hal ini dapat dilihat dari hasil TIMMS 2004 atau dari PISA/OECD 2010 yang menunjukkan prestasi murid Indonesia yang masih berada di tingkat bawah. Selain itu, pengajaran masih didominasi oleh cara mekanistik, satu arah, guru menyampaikan bahan dan murid menerima secara pasif dan kurikulum padat. Akibatnya matematika menjadi tidak menarik dan malah menjadi momok.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian disain yang dilakukan dalam 3 tahap yaitu perencanaan disain, percobaan disain, dan analisis retrospektif. Pengumpulan data dilakukan dengan cara observasi, wawancara, dokumentasi, dan catatan lapangan. Untuk subjek yang terlibat dalam penelitian ini adalah guru dan siswa kelas V-C SD 118 Palembang sebanyak 20 siswa dan seorang guru yang mengajar di kelas tersebut.
pendekatan PMRI, menggunakan aktivitas berbasis pengalaman sehari-hari siswa, yaitu dalam konteks air keran. Dapat digunakan sebagai titik awal pembelajaran yang mendukung siswa untuk mendapatkan pengetahuan awal dan konsep dasar yang kuat dan diharapkan. Melalui masalah yang dikembangkan dari konteks air keran, perkembangan pemahaman siswa ditunjukkan dengan beraneka ragam strategi yang tepat untuk menyelesaikan masalah dan kemampuan berfikir kritis saat mereka mengkomunikasikan pendapat serta ide dalam diskusi.
1. Desain Diagram Penelitian Yang Relevan
Gambar 2.7 Desain Diagram Penelitian Yang Relevan
C. Kerangka Berpikir
Sebagaimana dijelaskan dalam latar belakang masalah dan identifikasi masalah, masalah mengenai rendahnya kemampuan memahami konsep geometri bangun ruang dalam pembelajaran matematika disebabkan karena siswa kurang bisa terlibat secara langsung dalam proses pembelajaran. Sri Wulandari
PENGGUNAAN KARAKTERISTIK INTERTWINING
UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMAHAMI
KONSEP GEOMETRI BANGUN RUANG DENGAN
Sehingga masalah tersebut dapat ditingkatkan dengan pendekatan PMRI
intertwining. Pendekatan PMRI sendiri dipilih karena PMRI diduga mampu menjadikan pembelajaran matematika menjadi lebih efektif dan menyenangkan.
Pembelajaran melalui pendekatan PMRI melibatkan siswa selama proses pembelajaran berlangsung, karena prinsip dari PMRI itu sendiri adalah menemukan kembali, sehingga siswa aktif selama proses pembelajaran dengan peran guru sebagai fasilitator. Kesempatan yang diberikan kepada siswa untuk menemukan sendiri pengetahuan tentang materi Matematika mendorong siswa untuk terlibat aktif selama proses pembelajaran sehingga kualitas proses pembelajaran dapat ditingkatkan. Pendekatan PMRI juga dapat meningkatkan kualitas proses pembelajaran karena melalui Pendekatan PMRI memiliki beberapa prinsip yang dapat mendorong siswa untuk terlibat secara aktif selama proses pembelajaran. Prinsip-prinsip tersebut yaitu menemukan kembali, fenomena didaktik, serta membangun sendiri model.
Karakteristik yang terdapat dalam PMRI adalah menggunakan masalah kontekstual, menggunakan permodelan, menggunakan kontribusi siswa, menggunakan interaktifitas, dan adanya ketekaitan atau jalinan. Peneliti sendiri memanfaatkan karakteristik adanya jalinan atau keterkaitan (intertwining) dalam penelitian yang dilakukan untuk pembelajaran matematika, karena Lutfianto (2011), mengungkapkan bahwa karakteristik
Gambar 2.8 Bagan Kerangka Berpikir
Jadi dengan pendekatan PMRI, khususnya dengan karakteristik
bangun ruang dalam pembelajaran matematika, sehingga dapat memperbaiki kualitas proses belajar siswa. Kualitas proses belajar siswa
yang dapat menempatkan siswa sebagai subjek belajar serta memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencari dan menemukan sendiri pengetahuan dalam proses belajar akan memberikan pengalaman dan pemahaman yang akan tertanam kokoh dalam ingatan siswa.
D. Hipotesis Tindakan
Hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah.
43 BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan peneliti adalah penelitian tindakan kelas (PTK). Menurut Arikunto (2006), penelitian tindakan kelas merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan yang sengaja dimunculkan, dan terjadi dalam suatu kelas”. Menurut McNiff (2012), menerangkan bahwa riset tindakan sebagai
riset praktisi karena dilakukan oleh praktisi sendiri tentang apa yang sedang dilakukan, sehingga dalam riset ini peneliti dituntut berpikir cermat tentang apa yang dibuat atau menjadi refleksi. Secara sederhana riset tindakan mempunyai skema pelaksanaan sebagai berikut (Johnson, 2005; Millis, 2007; Tomal 2003): Mengajukan pertanyaan, mengidentifikasi persoalan, menentukan daerah penelitian; Menentukan data yang hendak dikumpulkan; Pengumpulan data dan analisis data; Merencanakan tindakan lanjut; Melaksanakan tindakan lanjut; Evaluasi dan follow up. Dalam penelitian ini, peneliti menganut model Kemmis dan Mc Taggart yang menggunakan siklus sistem spiral masing-masing terdiri atas 4 komponen yaitu plan (rencana tindakan), act (tindakan) dan observe serta
Gambar: Desain Putaran Spiral Kemmis dan Mc. Taggart
1. Perencanaan
Rencana merupakan satu kebutuhan pokok dalam melaksanakan setiap kegiatan. Rencana perlu dituangkan dalam sebuah format, yang memungkinkan kita membuat perencanaan secara sistematis. Sehingga dengan adanya perencanaan yang sistematis akan memperbaiki, meningkatkan atau merubah tingkah perilaku dan sikap sebagai solusi suatu masalah yang dihadapi. Adapun rencana yang disusun secara umum meliputi menyusun rancangan meliputi keseluruhan aspek terkait penelitian, sedangkan secara khusus meliputi penyusunan rancangan dari siklus per-siklus. Hasil perencanaan biasanya dimasukkan dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP).
2. Tindakan
upaya untuk memperbaiki, meningkatan atau perubahan dalam proses belajar mengajar.
3. Observasi
Observasi adalah proses pengamatan dan pencatatan perilaku subjek penelitian selama pelaksanaan tindakan. Antara pelaksanaan dengan pengamatan sebetulnya bukan merupakan urutan karena waktu atau saat terjadinya bersamaan. Alat yang digunakan untuk mengobservasi dapat berupa lembar pengamatan atau check list.
4. Refleksi
Refleksi merupakan kegiatan merenung, melihat dan mengkaji dari pelaksanaan dan hasil observasi yang dilakukan. Guru dan peneliti berdiskusi tentang masalah selama pelaksanaan siklus. Peneliti menentukan keputusan untuk menentukan siklus lanjutan ataukah berhenti karena permasalahan sudah terselesaikan.
B. Setting Penelitian 1. Tempat Penelitian
kemampuan memahami konsep bangun ruang. Selain itu, sekolah juga merupakan salah satu sekolah dasar favorit yang ada di Yogyakarta,sehingga peneliti ingin melihat kemampuan siswanya dalam memahami jaring-jaring bangun ruang.
2. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV-C di SD Negeri Ungaran 1 tahun ajaran 2013/2014 dengan jumlah 30 siswa, yang terdiri atas 13 siswa perempuan dan 17 siswa laki-laki.
3. Objek Penelitian
Objek penelitian ini adalah kemampuan memahami konsep geometri siswa di kelas IV-C SD Negeri Ungaran 1 dengan menggunakan pendekatan PMRI karakteristik intertwining. Peneliti mengharapkan kemampuan memahami konsep geometri siswa akan meningkat selama mempelajari materi ini dengan menggunakan pendekatan pembelajaran PMRI karakteristik intertwining.
C. Rencana Tindakan 1. Persiapan
a. Meminta surat ijin dari kampus yang diminta dari sekretariat prodi PGSD (Pendidikan Guru Sekolah Dasar) untuk melakukan observasi dan penelitian di SD Negeri Ungaran 1
b. Permintaan ijin kepada kepala Sekolah SD Negeri Ungaran 1 untuk melakukan kegiatan penelitian di SD tersebut sekaligus PPL.
sepintas bagaimana proses pembelajaran matematika yang terjadi di kelas tersebut.
d. Mengidentifikasi masalah dan menentukan alternatif pemecahan masalah e. Perumusan masalah.
f. Perumusan hipotesis.
g. Penyusunan rencana penelitian dalam siklus-siklus
h. Penyusunan perangkat pembelajaran berupa: silabus, RPP, LKS, dan instrumen penelitian
2. Rencana Tiap Siklus a. Siklus I
Siklus I akan dilaksanakan dalam 3 kali pertemuan dimana setiap pertemuan beralokasikan 2 jam pelajaran (2 JP).
1) Perencanaan
Kegiatan yang dilakukan peneliti meliputi: Mendalami Silabus, RPP, LKS dan menyiapkan bahan pelajaran serta alat peraga maupun media yang akan digunakan selama proses penelitian.
2) Pelaksanaan tindakan
Tindakan dalam siklus I dilaksanakan dalam tiga kali pertemuan. Dalam tahap ini, peneliti hanya bertindak sebagai obsever dan pemantau jalannya proses pembelajaran, bukan bertindak sebagai pelaksana (guru) dalam penelitian. Guru menerapkan pembelajaran sesuai dengan rencana pelaksanaan pambelajaran yang telah dibuat peneliti dengan pendekatan PMRI, khususnya karakteristik
menentukan sifat-sifat bangun ruang tersebut. Kegiatan pembelajaran pada pertemuan pertama yaitu siswa dan guru melakukan kegiatan tanya jawab tentang bangun ruang yang akan dipelajari di hari itu (balok dan kubus). Siswa diminta menyusun kembali jaring-jaring balok dan kubus menjadi sebuah bangun. Selama menyusun siswa menganalisis dan berdiskusi bersama teman sekelompok mengenai sifat-sifat bangun ruang tersebut. Selesai membuat bangun siswa mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Pembelajaran ditutup dengan penguatan verbal dari guru dan pengambilan kesimpulan oleh siswa dengan arahan guru.
Pada pertemuan kedua, siswa dan guru kembali mengawali pelajaran dengan melakukan tanya jawab mengenai bangun ruang yang akan dipelajari pada hari itu (tabung, kerucut, dan bola). Guru membagikan karton berbentuk silinder, corong yang bentuknya menyerupai kerucut dan bola plastik pada setiap kelompok. Siswa diminta menggambar jaring-jaring tabung, dan menganalisis sifat-sifat yang dimiliki bangun ruang tabung, kerucut, dan bola, dengan berdiskusi bersama teman sekelompok mereka. Pembelajaran ditutup dengan penguatan verbal dari guru dan pengambilan kesimpulan oleh siswa dengan arahan guru.
sebelumnya sudah dipelajari bersama. Hal ini diperlukan untuk melihat kemampuan siswa dalam memahami konsep geometri bangun ruang, khususnya mengurai dan menyusun kembali bangun ruang sederhana serta menyebutkan sifat-sifat yang dimiliki bangun ruang tersebut (balok, kubus, tabung, kerucut, dan bola).
3) Observasi
Dalam penelitian ini, peneliti hanya bertindak sebagai observer non partisipatif, dimana peneliti hanya berperan untuk mengamati kegiatan yang sedang berlangsung dan peneliti tidak ikut dalam kegiatan pengamat. Peneliti melakukan observasi dengan mengisi lembar keterlaksaan PMRI yang telah dipersiapkan sebelumnya. Selain peneliti sendiri, pengamatan juga dilakukan oleh teman peneliti yang lain berjumlah 2 orang. Peneliti juga melakukan dokumentasi selama proses kegiatan belajar mengejar, baik melalui camera atau video rekaman. Nantinya, peneliti akan menggunakan video rekaman ini jika ada kesalahan dalam proses observasi. Peneliti dapat melihat dari video tersebut dan dapat digunakan sebagai penguat dari hasil observasi yang sudah dilakukan peneliti.
4) Refleksi
Dalam refleksi, peneliti mengidentifikasi kesulitan dan kejadian selama proses pembelajaran berlangsung di kelas. Refleksi ini akan dijadikan acuan untuk perbaikan perlu diadakan siklus berikutnya atau tidak.
b. Siklus II
1) Perencanaan
Kegiatan yang dilakukan peneliti meliputi: Mendalami Silabus, RPP, LKS dan menyiapkan bahan pelajaran serta alat peraga maupun media yang akan digunakan selama proses penelitian.
2) Pelaksanaan tindakan
Tindakan dalam siklus II dilaksanakan dalam tiga kali pertemuan. Dalam tahap ini, peneliti hanya bertindak sebagai obsever dan pemantau jalannya proses pembelajaran, bukan bertindak sebagai pelaksana (guru) dalam penelitian. Guru menerapkan pembelajaran sesuai dengan rencana pelaksanaan pambelajaran yang telah dibuat peneliti dengan pendekatan PMRI, khususnya karakteristik
intertwining. Materi pembelajaran pada pertemuan pertama dan kedua membahas tentang materi membuat benda-benda berdasarkan jaring-jaring bangun ruang yang ditemukan dengan memanfaatkan barang-barang bekas yang ada di sekitar rumah sekolah atau tempat bermain serta menentukan sifat-sifat bangun ruang tersebut. Kegiatan pembelajaran pada pertemuan pertama yaitu siswa dan guru melakukan kegiatan tanya jawab tentang bangun ruang yang akan dipelajari di hari itu (balok dan kubus). Siswa diminta membuat celengan menyerupai kubus dari kertas karton. Selama menyusun siswa menganalisis dan berdiskusi bersama teman sekelompok mengenai sifat-sifat bangun ruang tersebut. Selesai membuat bangun siswa mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. Pembelajaran ditutup dengan penguatan verbal dari guru dan pengambilan kesimpulan oleh siswa dengan arahan guru.
