REGRESI LINIER

REGRESI LINIER

Dewi Gayatri

Regresi Linier

Defenisi :

 Analisis regresi merupakan salah satu metode analisis data yang memanfaatkan hubungan antara dua variabel atau lebih dimana variabel terikatnya berbentuk numerik

 Y=variabel dependen, tak bebas, tergantung, respon, outcome.

 X=variabel independen, bebas, tak tergantung, prediktor.

Tujuan:

Menyelidiki bentuk/pola hubungan antara Y dengan X.

Mengestimasi/menduga mean atau rata-rata dari Y populasi berdasarkan X yang diberikan.

Pola hubungan

Dapat dilihat dari diagram tebar

Garis regresi linier

Analisis dengan membuat garis rekaan yang linier pada diagram tebarnya.

Persamaan matematis regresi linier sederhana Y= a + bX

Y= variabel terikat X= variabel bebas

a= intercept/nilai awal, besarnya nilai variabel Y apabila variabel X= 0

b= slope/ besarnya perubahan nilai variabel Y apabila variabel X berubah 1 unit

Persamaan matematis regresi liner berganda:

Y= a + b1 X1 +… +bn Xn

Analisis Regresi Linier

Koefisien a dan b dihitung berdasarkan

metode kuadrat terkecil (didasarkan pada perkiraan bahwa jarak ordinat titik ordinat pengamatan ke garis khayalan)

Korelasi : Pearson product Moment (r) Koefisien Determinan (r

²

)

Besarnya proporsi variasi variabel Y yang

dapat dijelaskan oleh variabel X

 

  





₂



₂

) ( x x

n

y x

xy b n

x b y

a  

n x x

n

y _  y _ 

y x xy x² y²

. .

. .

. .

. .

. .

Σy Σx Σxy Σx² Σy²

Coefficients^a

3.025 .838 3.608 .003

.507 .040 12.652 .000

(Constant) umur

Model 1

B Std. Error Unstandardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: berat badan a.

Berat Badan = 3.025 + 0.507 Umur

Untuk seorang anak yang berumur 18 bulan, maka berat anak tersebut dapat diprediksi sebesar 12.151 kg

Contoh out-put

Latihan

1. Satu studi ingin melihat hubungan antara variabel BB ibu hamil dengan BB bayi

yang akan lahir. Adapun datanya adalah sbb:

Ibu BB ibu (kg) BB bayi (gr)

1. 49,4 3515

2. 63,5 3742

3. 68 3629

4. 52,2 2880

5. 54,4 3008

6. 70,3 4068

7. 50,8 3373

8. 73,9 4124

9. 65,8 3572

10. 54,4 3359

Latihan

2. Seorang kepala Puskesmass ingin mengetahui hubungan antara jumlah pengunjung dengan

banyaknya tetrasiklin yang digunakan. Untuk itu diambil sampel 10 haridan diperoleh hasilnya

sbb:

_{Hari Kunjungan}

(orang)

Jumlah tetrasiklin

1. 60 150

2. 50 140

3. 70 200

4. 65 156

5. 80 205

6. 46 140

7. 60 170

8. 70 210

9. 75 210

10. 50 140

Pertanyaan

1. Buatlah diagram tebar dan simpulkan hasilnya

2. Hitung kekuatan hubungan antara masing-masing variabel dan interpretasikan hasilnya

3. Ujilah pada kemaknaan 5%, apakah hubungan kedua variabel tersebut memang ada di populasinya

4. Hitung koefisien determinan untuk masing-masing data dan interpretasikan hasilnya

5. Buat persamaan garis regresinya (model) dan jelaskan arti dari nilai koefisien a dan b yang diperoleh.

6. Data 1: prediksilah BB bayi yang akan dilahirkan bila BB ibu hamil 60 kg

7. Data 2: prediksilah obat tetrasiklin yang harus disediakan bila terdapat 75 kunjungan