KOOPERATIF DENGAN METODE PENEMUAN
BERBANTUAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) PADA
PEMBELAJARAN MATEMATIKA SUB MATERI
POKOK TRIGONOMETRI KELAS X SMA NEGERI 8
SEMARANG SEMESTER 2 TAHUN PELAJARAN
2006/2007
skripsi
disajikan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan
Jurusan Matematika
oleh Dwi Darmadi
4101403003
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
iii
ABSTRAK
Darmadi, Dwi. 2007. Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif dengan
Metode Penemuan Berbantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada Pembelajaran Matematika Sub Materi Pokok Trigonometri Kelas X SMA Negeri 8 Semarang Semester 2 Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Utama: Drs. Suhito, M. Pd., Pembimbing Pendamping: Drs. Sugiman, M. Si.
Kata kunci: learning together, penemuan, lembar kerja
Pembelajaran matematika saat ini membutuhkan perhatian yang khusus dari para pengajar. Sesuai dengan kurikulum yang menuntut tercapainya suatu Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) maka guru harus dapat menjalankan tugas mengajar dengan sebaik-baiknya supaya peserta didik dapat tuntas belajar matematika. Untuk itu, dibutuhkan suatu alternatif untuk mengembangkan pembelajaran yaitu dengan menggunakan suatu model pembelajaran yang tepat untuk memperoleh hasil belajar yang maksimal. Salah satu pembelajaran matematika yang perlu ditingkatkan adalah pada materi pokok trigonometri. Mempelajari trigonometri memerlukan pemahaman, penalaran dan komunikasi yang lebih tinggi. Supaya diperoleh hasil yang baik, perlu memilih model pembelajaran yang dapat meningkatkan prestasi belajar pada materi trigonometri.
Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja siswa memiliki berbagai kelebihan dibandingkan dengan model pembelajaran yang lain. Pembelajaran Kooperatif dapat menjadikan peserta didik aktif berkomunikasi dengan teman sebaya yaitu dalam kelompok, dengan metode penemuan dapat menjadikan peserta didik lebih banyak berpikir untuk menemukan suatu konsep dan dengan bantuan media LKS dapat membantu peserta didik dalam berlatih dan secara bertahap menemukan konsep yang dipelajari. Dengan kelebihan-kelebihan model pembelajaran tersebut apakah dapat meningkatkan prestasi belajar pada materi trigonometri? Maka dari itu peneliti melakukan penelitian dengan judul “Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif dengan Metode Penemuan Berbantuan Lembar Kerja Siswa (LKS) pada Pembelajaran Matematika sub Materi Pokok Trigonometri Kelas X SMA Negeri 8 Semarang Semester 2 Tahun Pelajaran 2006/2007”, dan dari judul terdapat permasalahan yakni bagaimanakah Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif dengan Metode Penemuan Berbantuan Lembar Kerja Siswa (LKS).
Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas X SMA 8 Semarang tahun pelajaran 2006/ 2007. Dengan teknik pengambilan sampel menggunakan cluster
random sampling diambil sampel sebanyak 2 kelas yaitu peserta didik kelas X F
iv
v
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada tanggal 13 Agustus 2007.
Panitia:
Ketua Sekretaris
Drs. Kasmadi Imam S., M.S Drs. Supriyono, M. Si NIP. 130781011 NIP. 130815345
Penguji Penguji/Pembimbing Utama
Drs. Suparyan, M. Pd Drs. Suhito, M.Pd NIP. 130935364 NIP. 130604210
Penguji/Pembimbing Pendamping
vi
Saya menyatakan bahwa yang tertulis dalam skripsi ini adalah benar-benar karya saya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian atau seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi ini dikutip atau dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.
Semarang, Agustus 2007
vii
PERSEMBAHAN
Skripsi ini penulis tujukan kepada:
1) Orang tuaku yang selalu menyayangi dan mencintaiku, doa kalian
selalu menyertai setiap langkahku
2) Adik-adik, kakak dan saudaraku tercinta
3) Teman-teman seperjuanganku, Penddidikan Matematika’03
viii
MOTTO
1) Bersatu kita teguh, bercerai kita runtuh (Soekarno)
2) Ikhtiar, tawakal, qona’ah, ikhlas dan bersyukur sepanjang hidup (K. H. Ahmad Minan Zuhri bin Asnawi)
3) “Dan matahari berjalan ditempat peredarannya. Demikianlah ketetapan Yang Maha Perkasa lagi Maha Mengetahui” (QS 36:38)
ix
Alhamdulillahirobbil alamin. Puji syukur kepada Allah SWT atas berkat rahmat, taufik, hidayah dan inayah yang telah diberikan-Nya sehingga selesai skripsi ini. Sholawat dan salam penulis haturkan kepada junjungan kita nabi akhiruzzaman Muhammad SAW yang telah memberikan suri tauladan kepada kaumnya.
Banyak pihak yang telah membantu dalam penulisan dan pembuatan skripsi ini. Oleh karena itu perkenankan penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M. Si., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2. Drs. Kasmadi Imam S., M. S., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Supriyono, M. Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
4. Drs. Suhito, M. Pd., Dosen Wali dan Pembimbing Utama yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis selama penyusunan skripsi.
5. Drs. Sugiman, M. Si., Dosen Pembimbing Pendamping yang baik hati dan memberikan bimbingan selama penyusunan skripsi.
6. Orang tua yang telah memberikan doa dan restu kepadaku.
7. Teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika Angkatan 2003.
8. Berbagai pihak yang telah membantu saya dalam penelitian dan penulisan skripsi ini yang tak dapat saya sebutkan satu per satu.
Penulis tahu bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan kesalahan. Penulis mengharap masukan dan saran dari para pembaca. Akhirnya penulis sampaikan semoga dapat bermanfaat. Amin.
x
Halaman
ABSTRAK...………. iii
PENGESAHAN...………. v
PERNYATAAN ...………. vi
PERSEMBAHAN...………. vii
MOTTO ...………. viii
KATA PENGANTAR ...………. ix
DARTAR ISI ...………. x
DAFTAR LAMPIRAN...………. xii
BAB I PENDAHULUAN A. Alasan Pemilihan Judul ... 1
B. Rumusan Masalah... 5
C. Penegasan Istilah ... 5
D. Tujuan Penelitian ... 7
E. Manfaat Penelitian ... 8
F. Sistematika Penulisan Skripsi ... 8
BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS A. Landasan Teori... 10
1. Belajar dan Pembelajaran ... 10
2. Strategi Belajar Mengajar ... 13
3. Prestasi Belajar ... 13
xi
7. Metode Ekspositori ... 16
8. Lembar Kerja Siswa (LKS) ... 17
9. Trigonometri ... 17
B. Kerangka Berpikir... 21
C. Hipotesis ... 23
BAB III METODE PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Penelitian ... 24
B. Variabel Penelitian... 25
C. Metode Pengumpulan Data... 25
D. Rancangan Penelitian... 26
E. Instrumen Penelitian ... 30
F. Hasil Ujicoba Instrumen Penelitian ... 39
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 42
B. Pembahasan ... 45
BAB V PENUTUP A. Simpulan ... 55
B. Saran ... 56
DAFTAR PUSTAKA ... 58
xii
Lampiran Halaman
1. Daftar Peserta Didik Kelas Uji Coba ... 59
2. Kisi-Kisi Soal Uji Coba ... 60
3. Soal Uji Coba... 62
4. Kunci Jawaban Soal Uji Coba ... 65
5. Lembar Jawaban Soal Uji Coba... 68
6. Analisis Soal Uji Coba Pilihan Ganda ... 69
7. Analisis Soal Uji Coba Uraian... 71
8. Perhitungan Validitas Butir Soal ... 72
9. Perhitungan Reliabilitas Soal... 74
10. Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran... 76
11. Contoh Perhitungan Daya Pembeda Soal ... 77
12. Daftar Peserta Didik Kelompok Sampel... 79
13. Daftar Nama Kelompok Belajar Kelas Eksperimen ... 80
14. Rencana Pembelajaran Kelompok Eksperimen ... 81
15. LKS I ... 93
16. Jawaban LKS I... 96
17. LKS II ... 99
18. Jawaban LKS II ... 101
19. LKS III ... 101
20. Jawaban LKS III……….. ... 107
21. LKS IV ... 111
xiii
25. Angket Sikap Peserta Didik ... 133
26. Hasil Angket Sikap Peserta Didik Kelas Eksperimen ... 136
27. Kisi-Kisi Soal Evaluasi Instrumen Penelitian... 138
28. Instrumen Penelitian ... 140
29. Kunci Jawaban Instrumen Penelitian... 142
30. Lembar Jawaban Instrumen Penelitian ... 147
31. Data Awal Prestasi Belajar Peserta Didik... 148
32. Data Akhir Prestasi Belajar Peserta Didik ... 149
33. Uji Normalitas Data Awal Kelompok Eksperimen ... 150
34. Uji Normalitas Data Awal Kelompok Kontrol ... 151
35. Uji Kesamaan Dua Varians Data Awal ... 152
36. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Awal... 153
37. Uji Normalitas Data Akhir Kelompok Eksperimen... 154
38. Uji Normalitas Data Akhir Kelompok Kontrol ... 155
39. Uji Kesamaan Dua Varians Data Akhir... 156
40. Uji Perbedaan Rata-Rata Data Akhir... 157
41. Ketercapaian Ketuntasan Belajar... 158
42. Uji Penguasaan Materi... 159
43. Dokumentasi Penelitian ... 160
44. Surat Ijin Penelitian ... 163
1
PENDAHULUAN
A.
Alasan Pemilihan Judul
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan
teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan
mengembangkan daya pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi
informasi dan komunikasi dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika
di bidang teori bilangan, aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit.
Untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan
penguasaan matematika yang kuat sejak dini.
Berdasarkan kurikulum tingkat satuan pendidikan (KTSP) tujuan
pendidikan menengah adalah meningkatkan kecerdasan, pengetahuan,
kepribadian, akhlak mulia, serta keterampilan untuk hidup mandiri dan mengikuti
pendidikan lebih lanjut. Tidak lepas dari tujuan tersebut, matematika yang
merupakan salah satu mata pelajaran pada pendidikan menengah atas mempunyai
tujuan meningkatkan kecerdasan dalam berpikir logis, pengetahuan tentang
matematika, keterampilan dalam berhitung dan syarat untuk mengikuti
pendidikan lebih lanjut. Tujuan tersebut menjadikan perlunya pelajaran
matematika pada jenjang-jenjang pendidikan sekolah.
Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik
mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan
bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki
kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk
bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif.
Mata pelajaran Matematika secara umum dipandang peserta didik sebagai
pelajaran yang sulit sehingga tujuan pembelajaran yang sesuai dengan standar
kompetensi tidak tercapai. Prestasi belajar peserta didik pada mata pelajaran
matematika kurang memuaskan. Oleh karena itu diperlukan usaha untuk
meningkatkan prestasi belajar matematika.
Salah satu upaya peningkatan prestasi belajar matematika adalah
penggunaan metode pembelajaran yang tepat dengan materi pembelajaran yang
diajarkan. Sebagai seorang guru harus dapat memilih metode pembelajaran yang
cocok sehingga prestasi belajar peserta didik maksimal. Pembelajaran
konvensional yang menggunakan metode ekspositori cocok diterapkan pada mata
pelajaran matematika bahkan sub-sub materi pelajaran matematika. Tetapi guru
perlu menggunakan variasi dalam mengajar yaitu menggunakan model
pembelajaran atau metode pembelajaran yang lain sehingga model atau metode
yang dipakai dapat memaksimalkan prestasi belajar matematika.
Aspek yang dinilai dalam evaluasi mata pelajaran matematika pada
jenjang pendidikan menengah atas adalah kognitif, afektif dan psikomotor.
Dengan kata lain aspek-aspek ini merupakan prestasi belajar yang hendak dicapai
dalam pendidikan sekolah. Sejalan dengan kurikulum yang diberlakukan di
sekolah, prestasi belajar matematika dapat ditingkatkan dengan menerapkan
model pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan prestasi belajar
kognitif yaitu pemahaman konsep dan penalaran yang diukur dengan sebuah tes.
Aspek afektif dan psikomotorik tidak diteliti karena kemampuan dan keterbatasan
peneliti, sedangkan untuk aspek pemecahan masalah tidak diteliti dan
dievaluasikan karena pada ujian semester mata pelajaran matematika butir soal
tentang materi trigonometri sebagian besar yang dievaluasi adalah pemahaman
konsep dan penalaran. Dengan menerapkan model pembelajaran yang efektif
meningkatkan pemahaman konsep dan penalaran peserta didik, prestasi belajar
pada materi trigonometri jenjang pendidikan menengah atas dapat ditingkatkan.
SMA Negeri 8 Semarang merupakan sekolah yang terletak di Semarang
bagian barat dan mempunyai prestasi akademik yang baik. Hal itu terbukti bahwa
SMA N 8 Semarang pernah memperoleh peringkat terbaik dari semua SMA
negeri di Semarang dalam hasil ujian nasional matematika pada tahun 2003 dan
bahasa Inggris tahun 2006. Walaupun demikian tetap masih ada peserta didik
yang mempunyai prestasi belajar kurang khususnya pada mata pelajaran
matematika. Pemahaman konsep dan penalaran peserta didik kelas X terhadap
materi pokok trigonometri masih banyak yang kurang baik dan di bawah Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM). Peserta didik lebih cenderung menghafal dari pada
memahami materi trigonometri dan masih ada juga peserta didik yang
menganggap trigonometri itu sulit sehingga motivasi belajarnya kurang. Karena
prestasi belajar matematika peserta didik kelas X SMA Negeri 8 Semarang pada
semester gasal kurang memuaskan maka guru perlu mengubah model
pembelajaran dan menggunakan variasi metode pembelajaran lain yang lebih
Salah satu upaya untuk meningkatkan prestasi belajar peserta didik pada
materi trigonometri adalah menggunakan model pembelajaran kooperatif dengan
metode penemuan berbantuan LKS. Dengan adanya pembelajaran kelompok
kecil dengan metode penemuan peserta didik dapat lebih aktif dan bekerja dalam
kelompok kecil untuk mendapatkan pengetahuan baru yang merupakan
penemuan individu serta dengan LKS dapat membantu peserta didik untuk
menemukan suatu sifat atau rumus dalam trigonometri. Dengan meningkatnya
keaktifan peserta didik, diharapkan meningkat pula motivasi belajar sehingga
prestasi belajar peserta didik pada materi trigonometri menjadi lebih baik dan
dicapai hasil yang maksimal. Perlu diteliti apakah model pembelajaran kooperatif
dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja dapat meningkatkan keaktifan
peserta didik? Apakah dengan meningkatnya keaktifan peserta didik meningkat
pula motivasi belajarnya? Apakah meningkatnya motivasi belajar peserta didik
dapat meningkatkan prestasi belajar sehingga model pembelajaran menjadi
efektif? Karena keterbatasan waktu dan kemampuan peneliti, yang akan dibahas
dan diteliti di sini adalah model pembelajaran kooperatif dengan metode
penemuan berbantuan lembar kerja efektif untuk meningkatkan prestasi belajar
peserta didik khususnya pada materi trigonometri. Oleh karena itu model
pembelajaran tersebut diujicobakan di sekolah supaya prestasi belajar peserta
didik pada materi trigonometri meningkat.
Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan
lembar kerja diberlakukan pada peserta didik kelas X SMA Negeri 8 Semarang
semester 2 khususnya pada sub materi pokok trigonometri. Diharapkan model
efektif dari pada pembelajaran menggunakan metode ekspositori yang
ditunjukkan dengan perbedaan prestasi belajar peserta didik, yaitu jika rata-rata
prestasi belajar peserta didik yang diberlakukan model pembelajaran kooperatif
dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja lebih baik dibandingkan
dengan yang diberi perlakuan pembelajaran konvensional dengan metode
ekspositori. Oleh karena itu penulis mengajukan judul skripsi “Keefektifan
Model Pembelajaran Kooperatif dengan Metode Penemuan Berbantuan LKS
pada Pembelajaran Matematika sub Materi Pokok Trigonometri Kelas X SMA
Negeri 8 Semarang Semester 2 Tahun Pelajaran 2006/2007”.
B.
Rumusan Masalah
Dari uraian alasan pemilihan judul tersebut, maka dapat dirumuskan
permasalahan yaitu bagaimanakah keefektifan model pembelajaran kooperatif
dengan metode penemuan berbantuan LKS pada pembelajaran matematika sub
materi pokok trigonometri kelas X semester 2 SMA Negeri 8 Semarang tahun
pelajaran 2006/2007.
C.
Penegasan Istilah
1. Keefektifan
Efektif artinya ada efeknya (akibatnya, pengaruhnya, kesannya); dapat
membawa hasil yang berguna (KBBI, 1997:250). Keefektifan yang dimaksud
dalam penulisan ini adalah keberhasilan tentang usaha atau tindakan yaitu
keberhasilan dalam model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan
peserta didik yang diberi perlakuan menggunakan model pembelajaran
kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS lebih baik
dibandingkan dengan rata-rata prestasi belajar peserta didik menggunakan
model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.
2. Model Pembelajaran Kooperatif
Yang dimaksud model pembelajaran kooperatif disini adalah model
Belajar Bersama atau Learning Together yang dikembangkan oleh David
Johnson dan Roger Johnson (1994). Model ini melibatkan peserta didik yang
bekerja dalam kelompok-kelompok beranggotakan empat atau lima orang
heterogen menangani tugas tertentu. Kelompok-kelompok itu menyerahkan
satu hasil kelompok dan menerima pujian serta ganjaran berdasarkan pada
hasil kelompok tersebut. Model ini menekankan pada kegiatan-kegiatan
pembinaan kerjasama tim sebelum peserta didik mulai bekerjasama dan
melakukan diskusi terjadwal di dalam kelompok tentang seberapa jauh
mereka berhasil dalam bekerjasama.
3. Metode Penemuan
Metode penemuan dalam pembelajaran merupakan penemuan yang
dilakukan peserta didik. Metode penemuan disini digabung dengan model
Cooperatif Learning atau Pembelajaran Kooperatif yang berdasar pada teori
bahwa peserta didik akan lebih mudah menemukan dan memahami
konsep-konsep sulit bila menggunakan model pembelajaran ini.
Lembar Kerja Siswa, disingkat LKS merupakan salah satu bentuk
media pembelajaran yang berupa lembaran kertas. Dengan berbantuan LKS
dapat membantu terlaksananya proses belajar mengajar sehingga
pembelajaran Matematika dapat berjalan lancar dan kompetensi-kompetensi
dasar dalam pembelajaran Matematika dapat tercapai.
5. Trigonometri
Trigonometri merupakan cabang matematika modern yang membahas
tentang sirkulasi dan fungsinya (Tim Penulis MGMP Kota Semarang,
2005:85). Yang dimaksud trigonometri di sini adalah salah satu materi pokok
pelajaran Matematika kelas X semester 2 jenjang pendidikan SMA.
D.
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah ada perbedaan prestasi
belajar matematika pada sub materi pokok trigonometri antara model
pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan lembar kerja dan
model pembelajaran konvensoinal dengan metode ekspositori, serta untuk
mengetahui keefektifan model pembelajaran kooperatif dengan metode
penemuan berbantuan lembar kerja pada pembelajaran matematika sub materi
pokok trigonometri kelas X SMA Negeri 8 Semarang semester 2 tahun pelajaran
2006/2007.
Bagi guru, penelitian ini bermanfaat untuk menambah variasi mengajar
yaitu model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS
dan dapat memilih model pembelajaran yang nantinya diterapkan dalam proses
pembelajaran.
Bagi peserta didik, penelitian ini dapat meningkatkan keaktifan peserta
didik dalam mengikuti proses belajar mengajar, mampu menerapkan
prinsip-prinsip kerja sama dalam kelompoknya dan dapat termotivasi untuk belajar
matematika sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.
Manfaat penelitian bagi peneliti adalah:
1. Mendapat pengalaman melakukan analisis kebutuhan, mengembangkan
instrumen dan model pembelajaran.
2. Mengetahui keefektifan model pembelajaran kooperatif dengan metode
penemuan berbantuan LKS pada sub materi pokok trigonometri.
F.
Sistematika Penulisan Skripsi
Secara garis besar, skripsi ini terdiri dari tiga bagian yaitu bagian awal,
bagian isi, dan bagian akhir skripsi.
1. Bagian Awal Skripsi
Bagian awal skripsi berisi halaman judul, abstrak, pengesahan,
persembahan, motto, kata pengantar, daftar isi dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi Skripsi
Bagian isi terdiri atas lima bab yaitu pendahuluan, landasan teori dan
hipotesis, metode penelitian, hasil penelitian dan pembahasan, serta penutup.
Mengemukakan tentang alasan pemilihan judul, permasalahan,
penegasan istilah, tujuan dan manfaat penelitian, sistematika
penulisan skripsi.
Bab II Landasan Teori dan Hipotesis
Berisi teori yang mendasari permasalahan, dan selanjutnya
dikemukakan kerangka berpikir dan hipotesis penelitian.
Bab III Metode Penelitian
Bab ini berisi tentang subjek penelitian, variabel penelitian, metode
pengumpulan data, rancangan penelitian, instrumen penelitian,
analisis instrumen, analisis data, dan hasil uji coba interumen
penelitian.
Bab IV Hasil Penelitian dan pembahasan
Berisi pembahasan dan hasil penelitian.
Bab V Penutup
Mengemukakan simpulan hasil penelitian dan saran-saran dari
peneliti.
3. Bagian Akhir Skripsi
10
LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
A.
Landasan Teori
1. Belajar dan Pembelajaran
Belajar artinya berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu.
Sedangkan pembelajaran adalah proses, cara, menjadikan orang atau makhluk
hidup belajar (KBBI, 1997:15). Selain itu belajar pernah dipandang sebagai
proses penambahan pengetahuan. Bahkan pandangan ini mungkin hingga
sekarang masih berlaku bagi sebagian orang di negeri ini. Akibatnya,
“mengajar” pun dipandang sebagai proses penyampaian pengetahuan atau
keterampilan dari seorang guru kepada para peserta didiknya.
Pandangan semacam itu tidak terlalu salah, akan tetapi masih sangat
kecil, terlalu sempit, dan menjadikan peserta didik sebagai individu-individu
yang pasif, reseptif (menerima, terbuka dan tanggap terhadap pendapat atau
anjuran). Oleh sebab itu, pandangan tersebut perlu diletakkan pada perspektif
yang lebih wajar sehingga ruang lingkup substansi belajar tidak hanya
mencakup pengetahuan, tetapi juga keterampilan (dalam pengertian luas,
yakni keterampilan untuk hidup (life skills)), nilai, dan sikap. Berkaitan
dengan ini, Fontana dalam Suherman (2003:7) mendefinisikan belajar sebagai
suatu proses perubahan tingkah laku individu yang relatif tetap sebagai hasil
dari pengalaman, sedangkan pembelajaran merupakan upaya penataan
lingkungan yang memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan
bertahan selama jangka waktu tertentu. Dengan demikian, belajar pada
dasarnya dapat dipandang sebagai suatu proses perubahan positif-kualitatif
yang terjadi pada tingkah laku peserta didik sebagai subyek didik akibat
adanya peningkatan pengetahuan, keterampilan, nilai, sikap, minat, apresiasi,
kemampuan berpikir logis dan kritis, kemampuan interaktif, dan kreativitas
yang telah dicapainya. Konsep belajar demikian menempatkan manusia yang
belajar tidak hanya pada proses teknis, tetapi juga sekaligus pada proses
normatif. Hal ini amat penting agar perkembangan kepribadian dan
kemampuan belajar (peserta didik, mahasiswa, peserta pelatihan) terjadi
secara harmonis dan optimal. (Depdiknas, 2003:4)
Belajar adalah suatu proses yang kompleks yang terjadi pada diri
setiap orang sepanjang hidupnya. Proses belajar itu terjadi karena adanya
interaksi antara seseorang dan lingkungannya (Arsyad, 2002:1). Sementara
itu, agar proses belajar berlangsung efektif, semua faktor internal (dari dalam
diri peserta didik) dan faktor eksternal (dari luar diri peserta didik) harus
diperhatikan oleh setiap guru. Faktor-faktor internal meliputi antara lain
bakat, kecerdasan (intelektual, emosional, dan spiritual), minat, motivasi,
sikap, dan latar belakang sosial ekonomi dan budaya. Adapun faktor-faktor
eksternal meliputi antara lain tujuan pembelajaran, materi pelajaran, strategi
dan metode pembelajaran, media pembelajaran/alat peraga, pengorganisasian
kelas, reinforcement (penguatan) yang digunakan guru, iklim sosial dalam
kelas, waktu yang tersedia, sistem dan teknik evaluasi, pandangan dan sikap
belajar peserta didik. Interaksi antarfaktor tersebut akan berpengaruh pada
kualitas proses dan hasil belajar peserta didik.
Pembelajaran adalah istilah yang kadang-kadang mengundang
kontroversi baik di kalangan para ahli maupun di lapangan, terutama di antara
guru-guru di sekolah. Perbedaan pendapat itu terlihat misalnya, sementara
orang mengatakan bahwa istilah pembelajaran sesungguhnya hanya berlaku di
lingkungan pendidikan masyarakat atau pendidikan luar sekolah, bukan di
lingkungan pendidikan sekolah. Sebaliknya, pihak lain menegaskan, justru
istilah tersebut sangat relevan dalam sistem persekolahan, yakni untuk
membelajarkan peserta didik/mahasiswa. Suyitno (2004) berpendapat
pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap
kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam
agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara
peserta didik dengan peserta didik.
Ada pula yang berpendapat bahwa pembelajaran merupakan padanan
kata dari istilah instruction, yang artinya lebih luas dari pengajaran (Sardiman,
1988). Sebaliknya, Belkin and Gray (1978) menyatakan bahwa istilah
teaching mencakup konsep instruction dan kegiatan-kegiatan lain yang
bersifat psikologis, sosial, dan pribadi. Hal ini berarti bahwa instruction
merupakan bagian dari konsep teaching.
Tanpa mengurangi penghargaan terhadap perbedaan pendapat
tersebut, dalam skripsi ini istilah pembelajaran akan diartikan secara luas
sehingga keberadaannya tidak hanya dalam jalur pendidikan luar sekolah,
2. Strategi Belajar Mengajar
Strategi belajar mengajar adalah pola umum perbuatan guru murid di
dalam perwujudan kegiatan belajar mengajar. Pengertian strategi dalam hal ini
menunjuk kepada karakteristik abstrak dari rentetan perbuatan guru murid di
dalam peristiwa belajar mengajar. Sedangkan rentetan perbuatan guru murid
dalam suatu peristiwa belajar mengajar aktual tertentu dinamakan prosedur
instruksional. (Hisbuan dan Moedjiono. 2006:3)
3. Prestasi Belajar Matematika
Menurut Prof. A. Gozali dalam Suhito (1987:4) mengatakan bahwa:
Prestasi adalah hasil kerja dalam suatu lapangan yang telah dicapai dengan
sangat mengagumkan. Sedangkan Oemar Hamalik mengemukakan sebagai
berikut: Prestasi adalah hasil interaksi antara beberapa faktor yang
mempengaruhi baik dari dalam individu maupun dari luar individu yang
bersangkutan.
Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan
yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai
tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru (KBBI, 1997: 787). Matematika
adalah Ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan
prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai
bilangan (KBBI, 1997: 637). Dengan memperhatikan pengertian-pengertian
prestasi belajar matematika, dapat disimpulkan prestasi belajar matematika
adalah hasil yang dicapai setelah melakukan kegiatan pembelajaran
matematika. Prestasi belajar di sini ditunjukkan dengan nilai hasil evaluasi
4. Model Pembelajaran Kooperatif
Suatu pengajaran menerapkan pembelajaran kooperatif berdasarkan
teori bahwa peserta didik lebih mudah menemukan dan memahami
konsep-konsep yang sulit jika mereka saling mendiskusikan masalah tersebut dengan
temannya. Peserta didik bekerja dalam kelompok yang beranggotakan empat
orang untuk saling membantu memecahkan masalah-masalah yang kompleks.
Pembelajaran ini menekankan pada hakikat sosial dalam belajar dan
penggunaan kelompok sejawat untuk memodelkan cara berpikir yang sesuai
dan saling mengemukakan dan meluruskan kekeliruan pengertian atau
miskonsepsi-miskonsepsi diantara mereka itu sendiri. (Mohamad Nur dan
Prima Retno, 2000:8)
Tujuan dari pembelajaran kooperatif adalah menciptakan situasi di
mana keberhasilan individu ditentukan atau dipengaruhi oleh keberhasilan
kelompoknya. Model pembelajaran kooperatif dikembangkan untuk mencapai
setidak-tidaknya tiga tujuan pembelajaran penting, yaitu hasil belajar
akademik, penerimaan terhadap keberagaman, dan pengembangan
keterampilan sosial. (Ibrahim, 2000:7)
Salah satu model pembelajaran kooperatif yang paling banyak
diterapkan dan dievaluasi yaitu model Belajar Bersama atau Learning
Together. Model Belajar bersama dikembangkan oleh David Johnson dan
Roger Johnson (1994). Model ini melibatkan peserta didik yang bekerja
dalam kelompok-kelompok beranggotakan empat atau lima orang heterogen
menangani tugas tertentu. Kelompok-kelompok itu menyerahkan satu hasil
kelompok tersebut. Model ini menekankan pada kegiatan-kegiatan pembinaan
kerjasama tim sebelum peserta didik mulai bekerjasama dan melakukan
diskusi terjadwal di dalam kelompok tentang seberapa jauh mereka berhasil
dalam bekerjasama. (Mohamad Nur dan Prima Retno, 2000:30)
5. Metode Penemuan
Metode penemuan merupakan cara belajar mengajar berdasarkan
peranan guru murid di dalam mengolah pesan yaitu pengolahan pesan oleh
peserta didik sendiri. Metode penemuan merupakan bagian dari strategi
belajar mengajar yang membutuhkan pengetahuan prasyarat sehingga peserta
didik dapat aktif dalam mengolah pesan dan menemukan sendiri suatu konsep
atau pengetahuan yang dipelajari. Metode penemuan dapat memperlancar
proses pembelajaran sehingga menghasilkan suatu output yang terjadi secara
alami yaitu dari penemuan dan pemikiran peserta didik.
Metode penemuan terbimbing sering disebut diskoveri (discovery learning), sedangkan penemuan tak terbimbing disebut inkuari (inquiry learning). Dalam metode penemuan terbimbing, para peserta didik diberi bimbingan singkat untuk menemukan jawabannya. Harus diusahakan agar jawaban atau hasil akhir itu tetap ditemukan sendiri oleh peserta didik. Dalam metode penemuan tak terbimbing, para peserta didik secara mandiri harus malakukan terkaan, dugaan, perkiraan, coba-coba, atau usaha lain yang sesuai dengan pengetahuan siapnya melalui berbagai cara.
Perencanaan penggunaan metode penemuan adalah sebagai berikut.
1. Aktivitas peserta didik untuk belajar mandiri perlu ditingkatkan. 2. Hasil akhir harus ditemukan sendiri oleh peserta didik.
3. Materi prasyarat harus sudah dimiliki oleh peserta didik. 4. Guru hanya sebagai pengarah atau pembimbing.
Kelebihan metode penemuan adalah sebagai berikut. 1. Peserta didik aktif dalam kegiatan belajar. 2. Peserta didik memahami benar bahan pelajaran. 3. Menimbulkan rasa puas bagi peserta didik.
5. Melatih peserta didik belajar mandiri.
Kelemahan metode penemuan adalah sebagai berikut. 1. Menyita waktu banyak.
2. Menyita pekerjaan guru.
3. Tidak semua peserta didik mampu melakukan penemuan. 4. Tidak berlaku untuk semua topik.
5. Untuk kelas yang besar sangat merepotkan guru. (Amin Suyitno, 2004: 6)
6. Pembelajaran Konvensional
Berdasarkan KBBI (1997), konvensional artinya berdasarkan konvensi
atau kesepakatan umum (seperti adat, kebiasaan, kelaziman). Pembelajaran
konvensional adalah proses atau cara belajar yang dilakukan oleh guru dan
peserta didik berdasarkan kesepakatan umum atau pembelajaran yang
biasanya dilakukan. Dalam pembelajaran matematika, yang biasa dilakukan
adalah pembelajaran dengan metode ekspositori.
7. Metode Ekspositori
Metode ekspositori adalah cara penyampaian pelajaran dari seorang
guru kepada peserta didik di dalam kelas dengan cara berbicara di awal
pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal disertai tanya jawab (Suyitno,
2004:4). Pada metode ekpositori dominasi guru banyak berkurang, karena
tidak terus menerus bicara. Ia berbicara pada awal pelajaran, menerangkan
materi dan contoh soal pada waktu-waktu yang diperlukan saja. Dalam
metode ekspositori peserta didik tidak hanya mendengar dan membuat
catatan. Guru bersama peserta didik berlatih menyelesaikan soal latihan dan
peserta didik bertanya kalau belum mengerti. Guru dapat menjelaskan
pekerjaan peserta didik secara individual atau klasikal. Dalam sistem ini guru
sistematik dan lengkap sehingga peserta didik tinggal menyimak dan
mencernanya secara teratur dan tertib.
8. Lembar Kerja Siswa (LKS)
Lembar Kerja Siswa (LKS) merupakan salah satu jenis alat bantu
pembelajaran, bahkan ada yang menggolongkan dalam jenis alat peraga
pembelajaran matematika. LKS berupa lembaran kertas yang berisi informasi
maupun soal-soal (pertanyaan-pertanyaan yang harus dijawab oleh peserta
didik). LKS ini sangat baik digunakan untuk menggalakkan keterlibatan
peserta didik dalam belajar baik dipergunakan dalam penerapan metode
terbimbing maupun untuk memberikan latihan pengembangan.
Karena LKS merupakan stimulus (bimbingan) guru dalam
pembelajaran yang disajikan secara tertulis, maka dalam penulisannya perlu
memperhatikan kriteria media grafis sebagai media visual, khususnya tentang
visualnya untuk menarik perhatian peserta didik. Sedangkan isi pesan, di
samping memperhatikan unsur-unsur penulisan media grafis, juga
memperhatikan hirarki materi (matematika), juga pemilihan
pertanyaan-pertanyaan sebagai stimulus yang efektif dan efisien. (Isti Hidayah dan
Sugiarto, 2006:8)
9. Trigonometri
Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yang terdiri dari dua kata
“trigono” berarti segitiga dan “metron” berarti ukuran. Menurut asalnya
trigonometri merupakan cabang dari ilmu yang menyelidiki gerak
benda-benda angkasa seperti matahari, bulan, bintang-bintang termasuk menghitung
digunakan dalam bidang astronomi, navigasi dan penyelidikan lainnya. Pada
saat ini trigonometri merupakan cabang matematika modern yang membahas
tentang sirkulasi dan fungsinya.
A. Pengukuran Sudut
1. Derajat
1 putaran = 3600 10 = 60 menit 1 menit = 60 detik
2. Radian
Ukuran radian =
jari jari
busur panjang
−
π
2 r
r
π
2 putaran
1 = =
contoh : Tentukan ukuran sudut pusat dalam radian jika:
Panjang busur 20 cm dan jari-jari 5 cm
Jawab :
Sudut pusat = 4radian 5
20 r s
= =
3. Mengubah ukuran derajat ke ukuran radian
Besar sudut satu putaran penuh adalah 360o atau 2π radian.
a o π
180
a
= rad atau
a rad = (57,3 . a)o B. Perbandingan Trigonometri
1. Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku
Terdapat 6 istitah perbandingan
trigonometri yaitu: sin, cos, tan, cosec,
sec, dan cot yang didefinisikan
sebagai berikut:
sin r b
θ= ; cosec b r θ= cos r a
θ= ; sec a r θ= tan a b
θ= ; cot b a
θ=
2. Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus
Sudut Dasar
α 0 30 45 60 90
sin α 0 0
2 1 = 2 1 1 2 1 = 2 2 1 3 2 1 1 4 2 1 =
cos α 4 1
2 1 = 3 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1
= 0 0
2 1
=
tg α =
α cos α sin 0 3 1
1 3 ∞
3. Nilai perbandingan trigonometri di berbagai kuadran
Kuadran
Nilai
I II III IV
Sin (+) (+) (-) (-) Cos (+) (-) (-) (+)
Tan (+) (-) (+) (-)
Cosec (+) (+) (-) (-)
Sec (+) (-) (-) (+)
Cotg (+) (-) (+) (-) Keterangan:
B
b r
a C
A
(+) = positif
(-) = negatif
4. Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua
kuadran Rangkuman: θ cotg θ) (90 tan θ sin θ) (90 cos θ cos θ) (90 sin 0 0 0 = − = − = − θ cotg θ) (90 tan θ sin θ) (90 cos θ cos θ) (90 sin 0 0 0 − = + − = + = + θ tan θ) (180 tan θ cos θ) (180 cos θ sin θ) (180 sin 0 0 0 − = − − = − = − θ tan θ) (180 tan θ cos θ) (180 cos θ sin θ) (180 sin 0 0 0 = + − = + − = + θ cotg θ) (270 tan θ sin θ) (270 cos θ cos θ) (270 sin 0 0 0 = − − = − − = − θ cotg θ) (270 tan θ sin θ) (270 cos θ cos θ) (270 sin 0 0 0 − = + = + − = + θ tan θ) (360 tan θ cos θ) (360 cos θ sin θ) (360 sin 0 0 0 − = − = − − = − θ tan θ) (360 tan θ cos θ) (360 cos θ sin θ) (360 sin 0 0 0 = + = + = + θ tan θ) ( tan θ cos θ) ( cos θ sin θ) ( sin − = − = − − = −
C. Rumus Sinus dan Kosinus
1. Aturan Sinus
C sin c B sin b A sin a = =
2. Aturan Kosinus C
b a
c
C cos . 2ab b
a c
B cos . 2ac c a b
A cos . 2bc c
b a
2 2 2
2 2 2
2 2 2
− + =
− + =
− + =
B.
Kerangka Berpikir
Pembelajaran matematika merupakan proses atau kegiatan guru mata
palajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para peserta didik.
Pembelajaran matematika, di dalamnya terkandung upaya guru untuk
menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, bakat, minat,
dan kebutuhan peserta didik tentang matematika yang amat beragam agar terjadi
interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik
dengan peserta didik dalam mempelajari matematika tersebut.
Pada umumnya peserta didik masih banyak mengalami kesulitan dalam
mempelajari matematika. Hambatan-hambatan yang bersifat psikologis,
sosiologis ataupun fisiologis yang terjadi dalam proses pembelajaran matematika
mengakibatkan hasil belajar peserta didik kurang maksimal bahkan dapat menjadi
buruk. Kesulitan belajar juga dialami peserta didik dalam mempelajari
trigonometri yang merupakan salah satu materi pokok pelajaran matematika SMA
kelas X semester 2.
Peranan guru dalam pembelajaran matematika sangat penting. Guru,
dalam mengajarkan matematika perlu menggunakan model pembelajaran yang
tepat. Model pembelajaran tersebut memuat suatu strategi pembelajaran yang
dapat mengatasi kesulitan belajar peserta didik sehingga dicapai hasil belajar yang
maksimal. Strategi pembelajaran yang dikembangkan dalam pembelajaran
menggunakan model pembelajaran kooperatif yang memuat strategi pembelajaran
berdasarkan pengaturan guru dan peserta didik yaitu adanya kelompok-kelompok
kecil di dalam kegiatan belajar mengajar. Penerapan pembelajaran kooperatif
dalam pembelajaran matematika dapat menjadikan peserta didik aktif dan
diharapkan kesulitan belajar peserta didik pada materi pokok trigonometri dapat
berkurang. Walaupun demikian, dalam prakteknya guru masih banyak
menggunakan metode ekspositori dalam mengajarkan matematika. Pada
umumnya guru menganggap metode ekspositori sangat efisien dan efektif
digunakan dalam pembelajaran matematika. Pada metode ekspositori peserta
didik belajar lebih aktif dengan adanya latihan soal yang diberikan.
Model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan
LKS merupakan model pembelajaran yang dapat digunakan guru untuk mengajar
matematika. Pembelajaran kooperatif dapat menjadikan peserta didik aktif
bertanya, berdiskusi dan menyelesaikan pekerjaannya. Dengan metode penemuan
peserta didik dapat berpikir tingkat tinggi dan proses pengolahan pesan yang
bersifat deduktif dengan alat bantu LKS yang melatih peserta didik mengerjakan
soal matematika. Pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan berbantuan
LKS efektif digunakan dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi
pokok trigonometri.
Berikut ini (gambar 1) dijelaskan kerangka berpikir penelitian yang lebih
rinci: Trigonometri merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang
dijadikan sebagai bahan penelitian yaitu melalui proses belajar mengajar. Dalam
PBM tersebut dibedakan menjadi dua kelompok yaitu kelompok yang dikenai
kelompok yang dikenai model pembelajaran konvensional dengan metode
ekspositori. Data awal kedua kelompok sampel ini mempunyai kesamaan varians,
rata-rata sama, dan berdistribusi normal. Dalam akhir PBM, kedua kelompok
diberikan tes yang sama sehingga diperoleh prestasi belajar. Dari rata-rata prestasi
belajar kedua kelompok tersebut dibandingkan dan dianalisis sehingga diketahui
perbedaan rata-rata antara kedua kelompok tersebut.
Gambar 1, Kerangka Berpikir Penelitian
C.
Hipotesis
Hipotesis dalam skripsi ini adalah rata-rata prestasi belajar peserta
didik dengan perlakuan model pembelajaran kooperatif dengan metode penemuan
berbantuan LKS lebih baik dari rata-rata prestasi belajar peserta didik dengan
model pembelajaran konvensional yang menggunakan metode ekspositori.
TRIGONOMETRI
PBM
TES
Prestasi Belajar (Rata-rata)
Dikenai Model
Pembelajaran Kooperatif
Dikenai Model Pembelajaran Konvensional
TES
Prestasi Belajar
(Rata-rata)
24
METODE PENELITIAN
A.
Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi dalam skripsi ini adalah peserta didik kelas X SMA N 8
Semarang tahun pelajaran 2006/2007, yang terdiri dari 9 kelas.
2. Sampel
Pengambilan sampel dengan teknik cluster random sampling yaitu
dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata dalam populasi itu. Secara
acak memilih satu kelas sebagai kelas kontrol yaitu kelas X-I yang terdiri dari
37 peserta didik dan satu kelas sebagai kelas eksperimen yaitu kelas X-F
yang terdiri dari 36 peserta didik serta satu kelas digunakan sebagai kelas uji
coba yaitu kelas X-H sebanyak 35 peserta didik.
Sampel dipilih dengan cluster random sampling karena peserta didik
mendapat materi berdasarkan kurikulum yang sama, yang menjadi objek
penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama yaitu kelas X dan pembagian
kelas X SMA N 8 Semarang tidak berdasarkan strata ataupun peringkat
melainkan peserta didik yang memiliki peringkat tinggi, sedang dan rendah
masing-masing tersebar secara merata di setiap kelas, sehingga tidak terdapat
kelas unggulan, favorit dan bukan unggulan atau favorit. Sampel yang diambil
B.
Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah:
1. Variabel bebas
Dalam penelitian ini variabel bebasnya adalah model pembelajaran
kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dan model
pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.
2. Variabel terikat
Dalam penelitian ini variabel terikatnya adalah prestasi belajar peserta
didik pada sub materi pokok trigonometri kelas X semester 2 SMA Negeri 8
Semarang.
C.
Metode Pengumpulan Data
1. Metode Tes
Tes merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui
atau mengukur sesuatu dalam suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang
sudah ditentukan (Arikunto, 2003:53). Dalam penelitian ini diberikan sebuah
tes untuk mengukur prestasi belajar yang meliputi aspek kognitif yaitu
pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi peserta didik. Sebelum tes
diberikan kepada peserta didik, tes tersebut terlebih dahulu diujicobakan
untuk mengetahui validitas dan reliabilitas dari tiap-tiap butir tes. Kemudian
tes tersebut dilakukan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.
2. Dokumentasi
Metode ini digunakan untuk mendapatkan data awal peserta didik
3. Observasi
Observasi adalah suatu cara untuk mengadakan evaluasi dengan jalan
pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis dan rasional mengenai
fenomena-fenomena yang diselidiki (Arifin, Zainal. 1991:49). Observasi
digunakan untuk mengetahui tingkah laku peserta didik dan guru yaitu
bagaimana tanggapan, keaktifan dan motivasi peserta didik ketika diajar guru
dan bagaimana pelaksanaan model pembelajaran yang digunakan guru dalam
proses pembelajaran.
D.
Rancangan Penelitian
1. Rancangan Eksperimen
Sampel terdiri dari 2 kelompok yang dipilih secara random. Kelompok
satu adalah kelompok eksperimen dan kelompok dua adalah kelompok
kontrol. Kelompok eksperimen dikenai model pembelajaran kooperatif
dengan metode penemuan berbantuan LKS, sedangkan kelompok kontrol
dikenai model pembelajaran konvensional dengan metode ekspositori.
Selanjutnya dilakukan evaluasi untuk mengukur pemahaman dan penalaran
peserta didik sehingga diperoleh perbedaan ataukah persamaan prestasi
belajar dari kedua kelompok. Untuk mengetahuinya digunakan statistik yang
sesuai sehingga dapat diketahui keefektifan model pembelajaran kooperatif
dengan metode penemuan berbantuan LKS.
2. Analisis Awal
Analisis awal dilakukan untuk membuktikan bahwa kelompok
sama. Data yang digunakan dalam analisis ini adalah nilai matematika pada
LHBS (Laporan Hasil Belajar Siswa) kelas X semester 1.
a. Uji Normalitas
Data awal yang diperoleh dengan dokumentasi ini diuji
normalitasnya dengan hopotesis sebagai berikut:
H0 = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Suatu sampel acak berukuran n telah diambil dengan rata-rata = x
dan simpangan baku = S, maka kurva normal yang cocok atau sesuai
dengan data tersebut (untuk keperluan ini data harus disusun dalam daftar
distribusi frekuensi yang terdiri atas k buah kelas interval) ialah:
2 2 1
S x x
-.e 2π S
n
y ⎟⎠
⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −
=
Untuk keperluan pengujian, kita harus menghitung frekuensi teoritik
Ei dan mengetahui frekuensi nyata atau hasil pengamatan Oi. Frekuensi Oi
jelas didapat dari sampel, masing-masing menyatakan frekuensi dalam
tiap kelas interval. Harga Ei, frekuensi teoritik, didapat dari hasil kali
antara n dengan peluang atau luas dibawah kurva normal untuk interval
yang bersangkutan. Selanjutnya statistik χ2 dihitung dengan
Rumus:
∑
(
)
= −
= k
1
i i
2 i i 2
E E O
χ
dan untuk menentukan kriteria pengujian digunakan distribusi chikuadrat
dengan dk =(k-3) dan taraf α. Kriteria yang digunakan adalah H0
Hasil perhitungan uji normalitas data awal adalah sebagai berikut:
a) Untuk kelompok eksperimen
Dari hasil perhitungan diperoleh χ2= 0,661. Sedangkan pada tabel
nilai χ2tabel = 7,81 (dengan dk = 3 dan taraf nyata α= 0,05). Karena
2
χ <χ2tabel maka berada pada daerah penerimaan Ho, berarti data
berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 33.
b) Untuk kelompok kontrol
Dari hasil perhitungan diperoleh χ2= 2,72. Sedangkan pada tabel nilai
2
χ tabel = 7,81 (dengan dk = 3 dan taraf nyata α= 0,05). Karena
2
χ <χ2tabel maka berada pada daerah penerimaan Ho, berarti data
berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran 34.
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk menyelidiki apakah kedua sampel
mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan
dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut:
H0 : sampel homogen
H1 : sampel tidak homogen
Untuk menguji kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai
berikut:
Fhitung =
terkecil varians
terbesar varians
Kemudian dari perhitungan tersebut dikonsultasikan dengan Ftabel
dengan α = 5% dengan dk pembilang = banyaknya data dengan varians
terbesar dikurangi dengan satu dan dk penyebut = banyaknya data dengan
varians yang terkecil dikurangi satu. Jika Fhitung < Ftabel maka H0 diterima.
Yang berarti kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau
dikatakan homogen.
Dari hasil perhitungan didapat s12 = 37,67 dan s22 = 43,91 diperoleh F = 1,166 dengan derajat kebebasan untuk pembilang = 36, penyebut=35,
dan α= 0,05 dari daftar F(0,025)(36,35) = 1,75. Jelas Fhitung < Ftabel, maka Ho
diterima, yang berarti tidak ada perbedaan varians antara kedua kelompok
tersebut. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 35.
c. Uji Kesamaan Rata-rata
Yang diuji adalah
⎩ ⎨ ⎧ ≠ = 2 1 1 2 1 0 : H : H μ μμ μ 2 1 n 1 n 1 2 1 s x x t + −
= , dengan
2 n n s ) 1 n ( s ) 1 n ( s 2 1 2 2 2 2 1 1 2 − ++ − − =
Kriteria pengujian yang berlaku adalah: Ho terima jika α 1
-1 21
2
1 t t
t < < −
− α
dan tolak Ho jika t mempunyai harga-harga lain, dengan α
2 1
-1
t didapat dari
daftar distribusi t dengan dk =. (n1+n2 −2) dan peluang (1 2 ) 1α
− .
(Sudjana, 2002: 239)
Dari hasil perhitungan diperoleh t = 0,036. Untuk α= 5%, dengan dk
= 36 + 37 – 2 = 71, diperoleh t(0.975)(71) = 1,996. Karena - ttabel < thitung <
tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan. Perhitungan selengkapnya
dapat dilihat pada lampiran 36.
3. Pelaksanaan Eksperimen
Eksperimen dapat dilaksanakan setelah diketahui kelompok sampel
mempunyai kondisi dan kemampuan awal sama yaitu homogen, rata-rata
sama dan berdistribusi normal. Pada pelaksanaan eksperimen dilakukan tes
yang berfungsi sebagai alat ukurnya.
4. Pelaksanaan Tes Akhir
Setelah materi trigonometri selesai diajarkan maka dilakukan tes akhir.
Pelaksanaan tes pada hari yang sama dan secara berturutan antara
kelompok-kelompok sampel. Selanjutnya dilakukan skoring dan analisis data penelitian.
E.
Instrument Penelitian
1. Materi dan Bentuk Tes
Materi tes yang diambil adalah materi yang digunakan sebagai skripsi
yaitu materi pokok trigonometri SMA kelas X semester 2.
Bentuk tesnya adalah objektif dan uraian. Bentuk tes objektif dipilih
karena memudahkan peserta didik dalam menjawab soal dan memudahkan
dalam pengkoreksiannya. Bentuk tes objektif yaitu pilihan ganda. Bentuk
uraian digunakan untuk mengetahui penalaran dan komunikasi peserta didik.
2. Metode Penyusunan Perangkat
a. Melakukan pembatasan materi yang diujikan
b. Menentukan tipe soal
d. Menentukan waktu pengerjaan soal
e. Menentukan komposisi atau jenjang
f. Membuat kisi-kisi soal
g. Menulis petunjuk pengerjaan soal, bentuk lembar jawaban, kunci jawaban
dan penentuan skor.
h. Menulis butir soal
i. Mengujicobakan instrument
j. Menganalisis hasil uji coba dalam hal validitas, reliabilitas, daya pembeda
dan taraf kesukaran soal.
k. Memilih item soal yang sudah teruji berdasarkan analisis yang dilakukan.
3. Analisis Instrumen
a. Taraf Kesukaran Butir Soal
1. Taraf kesukaran untuk soal pilihan ganda
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak
terlalalu sukar. Soal yang terlalu sukar membuat peserta didik sulit
berkembang dan putus asa mengerjakannya. Sebaliknya soal yang
terlalu mudah akan dianggap enteng dan peserta didik tidak akan
bersemangat mengerjakannya lagi karena merasa sudah menguasai di
luar batas. Besarnya taraf kesukaran adalah mulai dari 0 sampai
dengan 1. Suatu soal dengan indeks atau taraf kesukaran 0 berarti soal
tersebut sukar dan indeks kesukaran 1 berarti soal tersebut mudah.
Semakin kecil taraf kesukaran berarti soal semakin sulit demikian juga
Untuk menentukan taraf kesukaran soal pilihan ganda digunakan
rumus sebagai berikut:
JS B P= ,
dimana:
P = indeks kesukaran
B = Banyaknya peserta didik yang menjawab soal itu bengan benar
JS = jumlah seluruh peserta tes
Klasifikasi taraf kesukaran untuk soal pilihan ganda yang
digunakan adalah sebagai berikut:
1. Soal dengan P 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar
2. Soal dengan P 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang
3. Soal dengan P 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah
(Arikunto, Suharsimi. 2001:207)
2. Taraf kesukaran untuk soal uraian
Perhitungan tingkat kesukaran untuk soal uraian adalah dengan
menghitung berapa persen peserta tes yang gagal menjawab benar atau
ada di bawah batas lulus. Batas lulus yang dimaksud adalah setengah
dari skor maksimal dari masing-masing butir. Klasifikasi tingkat
kesukaran untuk soal uraian adalah sebagai berikut:
1. Jika jumlah peserta tes yang gagal mencapai 27%, termasuk gagal.
2. Jika jumlah peserta tes yang gagal antara 28% sampai dengan 72%,
termasuk sedang.
3. Jika jumlah peserta tes yang gagal 72% ke atas, termasuk sukar.
b. Daya Pembeda
1. Daya pembeda soal pilihan ganda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk
membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi)
dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Daya
pembeda dapat ditunjukkan dengan angka yang disebut indeks
diskriminasi, disingkat D (d besar). Untuk menghitung indeks
diskriminasi maka terlabih dahulu peserta tes atau peserta didik
dikelompokkan menjadi dua yaitu kelompok pandai atau upper group
dan kelompok bodoh atau lower group. Untuk membagi kelompok itu
maka peserta didik diurutkan dari yang memperoleh skor tertinggi
sampai yang terendah sehingga separuh peserta didik yaitu yang
memperoleh skor tinggi menjadi kelompok atas dan yang lain menjadi
kelompok bawah. Selanjutnya untuk menentukan indeks diskriminasi
digunakan rumus sebagai berikut:
B A B
B
A
A P P
J B J B
D= − = − ,
di mana:
J = jumlah peserta tes
JA = banyaknya peserta kelompok atas
JB = banyaknya peserta kelompok bawah
BA = banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu
dengan benar
BB = banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu
PA= A
A
J B
= proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar
(indeks kesukaran kelompok atas)
PA= A
A
J B
= proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
(indeks kesukaran kelompok bawah)
Indeks diskriminasi negatif berarti peserta kelompok bawah yang
menjawab soal dengan benar lebih banyak dibandingkan kelompok
atas. Butir soal dengan indeks diskriminasi negatif adalah butir soal
yang jelek. Butir soal yang baik adalah butir soal yang mempunyai
indeks diskriminasi 0,4 sampai 0,7. Berikut ini klasifikasi daya
pembeda:
D : 0,00 – 0,20 : jelek (poor).
D : 0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory).
D : 0,40 – 0,70 : baik (good).
D : 0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent).
D : negatif, semuanya tidak baik, jadi semua soal yang mempunyai
nilai D negatif sebaiknya dibuang saja.
(Arikunto, Suharsimi. 2001:211)
2. Daya pembeda soal uraian
Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda soal
uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean)
yaitu antara rata-rata dari kelompok atas dengan rata-rata dari
kelompok bawah untuk tiap-tiap item. Berikut rumus yang digunakan
⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − + − =
∑ ∑
1) (ni ni x x MH) (ML t 2 2 2 1 keterangan:MH = rata-rata dari kelompok atas
ML = rata-rata dari kelompok bawah
∑
2 1x = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas
∑
2 2x = jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah
ni = 27% x N, dengan N = banyaknya peserta tes.
Jika harga t > ttabel dengan dk = (n1 + n2 – 2), maka daya pembeda
butir soal uraian itu signifikan.
(Arifin, Zainal. 1991:141)
c. Validitas
Untuk menentukan validitas digunakan rumus korekasi product
moment dengan angka kasar sebagai berikut:
} Y) ( -Y }{N X) ( -X {N Y) X)( ( -XY N r 2 2 2 2 XY Σ Σ Σ Σ Σ Σ Σ
= , dimana
rXY = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y, dua variabel
yang dikorelasikan.
(Arikunto, Suharsimi. 2001:72)
d. Reliabilitas
Reliabilitas dapat dicari dengan rumus yang dikemukakan oleh
Kuder dan Richardson yaitu rumus K-R. 20 sebagai berikut:
⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = 2 2 11 S Σpq S 1 n n
r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan
p = proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q = proporsi subjek yang menjawab item dengan salah (q = 1-p)
Σpq = jumlah hasil perkalian antara p dan q
n = banyaknya item
S = standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar dari varians).
(Arikunto, Suharsimi. 2001:100)
Untuk mencari reliabilitas soal uraian atau keseluruhan perlu juga
dilakukan analisis butir soal seperti halnya soal bentuk objektif. Skor pada
masing-masing butir soal dicantumkam pada kolom item menurut apa
adanya. Rumus yang digunakan adalah rumus Alpha sebagai berikut:
⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜
⎜ ⎝ ⎛
− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛
−
=
∑
2t 2 i 11
σ σ
1 1 n
n r
dimana:
r11 = reliabilitas yang dicari,
∑
2i
σ = jumlah varians skor tiap-tiap item,
2 t
σ = varians total.
(Arikunto, Suharsimi. 2001:108)
4. Analisis Akhir
a. Uji Normalitas
H0 = Data berdistribusi normal
H1 = Data tidak berdistribusi normal
Rumus: =
∑
(
−)
i2 i i 2
E E O
Kriteria yang digunakan: H0 diterima jika x2 < x2tabel
(Sudjana, 2002:291)
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk menyelidiki apakah kedua sampel
mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan
dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut:
H0 : sampel homogen
H1 : sampel tidak homogen
Untuk menguji kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut:
Fhitung =
terkecil varians
terbesar varians
(Sudjana, 2002: 250)
Kemudian dari perhitungan tersebut dikonsultasikan dengan Ftabel dengan
α = 5% dengan dk pembilang = banyaknya data terbesar dikurangi dengan
satu dan dk penyebut = banyaknya data yang terkecil dikurangi satu. Jika
Fhitung < Ftabel maka H0 diterima. Yang berarti kedua kelompok tersebut
mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen.
c. Uji Hipotesis
Uji Perbedaan Rata-rata (Uji Pihak Kanan)
Yang diuji adalah
⎩ ⎨ ⎧ > = 2 1 1 2 1 0 : H : H μ μμ μ
Dalam hal σ1 =σ2, maka statistik yang digunakan ialah statistik t dengan
rumus: 2 1 n 1 n 1 2 1 s x x t + −
= , dengan
Kriteria pengujian yang berlaku adalah : terima Ho jika t<t1-α dan tolak
Ho jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar
distribusi t ialah (n1 +n2 −2) dengan peluang (1−α).
Jika σ1 ≠σ2, maka statistik yang digunakan adalah statistik t’.
2 2 2 1 2 1 n s n s 2 1 x x t' + − =
Dalam hal ini, kriteria pengujian adalah: tolak hipotesis Ho jika
2 1 2 2 1 1 w w t w t w t' + +
≥ dan terima Ho jika terjadi sebaliknya, dengan
) 1 (n ), -(1 1 2 2 2 2 1 2 1
1 n ,t t 2
s w , n s
w = = = α − . Peluang untuk penggunaan daftar
distribusi t ialah (1−α) sedangkan dk-nya masing-masing (n1−1) dan
). 2 (n2−
(Sudjana, 2002: 243)
d. Uji Penguasaan Materi
Uji penguasaan materi digunakan untuk mengetahui apakah peserta
didik telah menguasai materi yang diajarkan. Peserta didik dikatakan telah
menguasai materi atau konsep jika memenuhi ketuntasan belajar yaitu
telah mencapai skor 62% atau mendapat nilai 62. KKM pada mata
pelajaran matematika di sini yang digunakan adalah μ0= 62.
Hipotesis yang digunakan adalah
⎩ ⎨ ⎧ > ≤ 0 1 0 0 μ μ : H μ μ : H
Rumus yang digunakan adalah
dengan x = rata-rata hasil belajar,
s = simpangan baku,
n = banyak peserta didik.
Kriteria pengujian adalah tolak Ho jika thitung ≥ ttabel dengan taraf nyata
α = 5%, peluang = (1 - α) dan dk = (n-1). (Sudjana, 2001:231)
F.
Hasil Uji Coba Instrumen Penelitian
1. Validitas Soal
Dari hasil analisis uji coba instrumen dapat diketahui bahwa 10 item
dari 20 item soal pilihan ganda yang diujicobakan layak untuk dipakai yaitu
dengan kriteria valid. Soal yang termasuk kategori valid adalah soal nomor 4,
5, 6, 7, 8, 9, 15, 16, 17 dan 20. Karena butir-butir soal tersebut mempunyai rxy
lebih dari rtabel. Perhitungan analisis uji coba validitas soal pilihan ganda dapat
dilihat pada lampiran 8.
Butir soal yang valid untuk soal uraian adalah butir nomor 1, 2, 4, 5, dan
7. Sedangkan butir soal yang tidak valid adalah butir 3 dan 6. Perhitungan
analisis uji coba validitas soal uraian dapat dilihat pada lampiran 8.
2. Reliabilitas
Soal uji coba yang diberikan sebanyak 20 butir soal pilihan ganda. Dari
perhitungan hasil analisis uji coba didapat r11 adalah 0.421. Dengan α = 5 %
dan n = 35 diperoleh rtabel = 0.334. Karena r11 > rtabel, maka dapat disimpulkan
bahwa soal uji coba tersebut reliabel. Perhitungan analisis uji coba reliabilitas
Dari perhitungan analisis reliabilitas soal uraian diperoleh rxx =0,435.
Karena rxx kurang dari 1 maka uji coba soal uraian dikatakan reliabel.
Perhitungan analisis uji coba reliabilitas soal uraian dapat dilihat pada
lampiran 9.
3. Taraf Kesukaran
Dari hasil uji coba, 20 butir soal pilihan ganda yang termasuk dalam
kategori:
1) Mudah adalah : 1, 2, 5, 6, 9 dan 20
2) Sedang adalah : 3, 7, 8, 14 dan15
3) Sukar adalah : 4, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 18 dan 19.
Untuk soal uraian yang termasuk dalam kategori mudah adalah butir nomor 2
dan 3. Sedangkan butir soal uraian nomor 1, 4, 5, 6 dan 7 termasuk dalam
kategori sedang. Perhitungan analisis taraf kesukaran butir soal dapat dilihat
pada lampiran 10.
4. Daya Pembeda
Untuk menginterpretasikan daya pembeda dapat digunakan tolak ukur
sebagai berikut:
D: 0,00 – 0,20 : jelek
D: 0,20 – 0,40 : cukup
D: 0,40 – 0,70 : baik
D: 0,70 – 1,00 : baik sekali
D: negatif, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempunyai nilai
Dari hasil analisis daya pembeda soal uji coba, 20 butir soal pilihan
ganda yang termasuk dalam kategori:
1) Sangat jelek : 1, 2, 10, 12, 13 dan 19
2) Jelek : 3, 9, 11, 16, 17 dan 18
3) Cukup : 5, 6, 7, 8, 14, 15 dan 20
4) Baik : 4
Untuk semua butir soal uraian kriteria daya pembeda adalah tidak punya daya
pembeda yang signifikan. Perhitungan daya pembeda hasil uji coba tes dapat
dilihat pada lampiran 11.
5. Penentuan Instrumen
Instrumen yang dipakai dalam eksperimen adalah butir soal yang
memiliki kriteria validitas isi, validitas butir dan reliabel.
Berdasarkan hasil perhitungan, maka instrumen yang dipakai dalam
penelitian adalah butir soal pilihan ganda nomor: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 15, 16, 17
42
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A.
Hasil Penelitian
Hasil penelitian dan pembahasan di sini adalah hasil studi lapangan untuk
memperoleh data dengan teknik tes setelah dilakukan suatu pembelajaran pada
kelompok eksperimen yang berbeda dengan pembelajaran yang biasa dilakukan
oleh guru mata pelajaran pada kelas tersebut. Sebagai kelompok eksperimen
adalah peserta didik kelas X F yang diberi perlakuan model pembelajaran
kooperatif dengan metode penemuan berbantuan LKS dan sebagai kelompok
kontrol adalah peserta didik kelas X I yang diberi pembelajaran konvensional
dengan metode ekspositori. Variabel yang diteliti adalah prestasi belajar
matematika pada materi pokok trigonometri kelas X SMA Negeri 8 Semarang.
Setelah gambaran pelaksanaan penelitian dijelaskan, dilanjutkan dengan
pengujian hipotesis menggunakan statistik t dengan pengujian normalitas dan
kesamaan varians sebagai uji prasyaratnya.
1. Pelaksanaan Pembelajaran
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang terdiri dari satu
kelompok eksperimen. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 29
Maret 2007 sampai dengan 26 April 2007, pada peserta didik kelas X F SMA
8 Semarang. Sebelum kegiatan penelitian ini dilaksanakan, terlebih dahulu
menentukan materi, mempersiapkan LKS dan menyusun rencana
pembelajaran. Materi pokok yang dipilih adalah trigonometri dengan sub
perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut khusus, nilai perbandingan
trigonometri sudut di berbagai kuadran, rumus perbandingan trigonometri
sudut-sudut di semua kuadran dan aturan trigonometri pada segitiga.
Pembelajaran pada kelas eksperimen yaitu pembelajaran kooperatif
dengan metode penemuan berbantuan LKS. Pelaksanaan pembelajaran di sini
terdiri dari 5 tahap utama yaitu: guru mengorientasikan atau memperkenalkan
peserta didik pada situasi masalah, mengorganisir peserta didik untuk belajar
dengan cara membagi kelas menjadi kelompok-kelompok yang terdiri dari 4
hingga 5 orang, peserta didik belajar sesuai dengan kemampuan
masing-masing dengan bantuan LKS dengan metode penemuan, guru membantu
mengembangkan kemampuan peserta didik (sebagai fasilitator) dan peserta
didik menyajikan hasil penemuannya, yang terakhir peserta didik
menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Pembelajaran di kelas kontrol yaitu pembelajaran secara konvensional
dengan metode ekspositori dan penemuan. Pelaksanaan pembelajaran secara
konvensional seperti dilakukan guru biasanya dengan tahap-tahap yaitu: guru
mengorientasikan atau memperkenalkan peserta didik pada situasi masalah
dengan ceramah, mengorganisir peserta didik untuk mempersiapkan kondisi
fisiknya, guru membantu mengembangkan kemampuan peserta didik (sebagai
fasilitator), peserta didik menyelesaikan soal-soal, dan peserta didik
menyimpulkan materi yang telah dipelajari bersama guru.
Dari perhitungan data kelompok eksperimen setelah perlakuan dengan
mean 65,35; simpangan baku = 11,98; nilai tertinggi = 85; nilai terendah =
43; banyak kelas interval = 6, dan panjang kelas interval = 8 diperoleh χ2hitung
= 6,9630. Dengan banyaknya data 36, dan dk = 3, diperoleh χ2tabel = 7,815,
dengan demikian χ2hitung < χ2tabel, ini berarti nilai akhir prestasi belajar
matematika kelompok eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 37.
Hasil perhitungan untuk kelompok kontrol setelah perlakuan dengan
mean = 58,58; simpangan baku = 11,78; nilai tertinggi = 83; nilai terendah =
33; banyaknya kelas interval = 6, dan panjang kelas interval = 9, diperoleh
hitung 2
χ = 2,7208. Dengan banyaknya data 37, taraf nyata 5%, dan dk = 3,
diperoleh χ2tabel = 7,815. Dengan demikian χ2hitung < χ2tabel. Ini berarti nilai
prestas
